（计算机系统结构专业论文）布局规划阶段soc电源分布网络的建立与最优化.pdf

摘要 随着半导体制造工艺的进步和设计趋势向s o c 发展，尤其在进入深亚微米工 艺后，电迁移和电压降的问题，对于高性能芯片设计的可靠性的影响就变得更加 的重要因此，电源分布网络的设计及最优化，便成为一个重要的研究课题。然 而，在布局阶段，标准单元放置完毕和布线完成后，要修改电源分布网络是一件 非常费时且消耗人力的工作。所以为了要避免在布局阶段与布局结果分析之间反 复的修改与验证，电源分布网络应该在早期的布局规划阶段进行设计和优化。在 本篇论文里，我们提出一个以布局规划信息为基础的快速分析s o c 电源分布网络 的模型及设计最优化的方法本文所提出的方法与以往提出的方法做比较，最主 要的差别在于本文针对s o c 设计提出了一个快速而系统的方法去建立一个可行的 初始电源分布网络，算法中考虑了宏模块对功耗的影响，并提出一个更精确的模 拟可重用模块的模型此初始电源网络对芯片提供了一个稳定且符合电压降要求 的电压，接下来再利用线性规划方法来最优化电源分布网络所使用的布线资源。 最后的实验结果显示出我们所提出的方法可以使用较少的布线资源去建构一个 稳定而有效的电源分布网络。 本文所提出的算法已用c 程序语言实现，并可与商用的计算机辅助设计软件 设计流程整合。 关键词：电源分布网络，布局规划，s o c 布局规划阶段s o c 电源分布用络的建立与最优化 f l o o r p l a n - b a s e dp o w e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kd e s i g na n d o p t i m i z a t i o nf o rs o c w a ns h a h ( c o m p u t e r a r c h i t e c t u r e ) d i r e c t e db yc h e nl u n a b s t r a c t a st h ep r o c e s st e c h n o l o g ye n t e r st h ed e e ps u b - m i c r o nd e s i g ne r a , c h i pd e s i g n t r e n d st ot h es o c d e s i g n t h er e d u c e dp o w e rs u p p l yv o l t a g e ，i n c r e a s e dp o w e rd e n s i t y a n dt h i n n e rw i r e su s e dm a k et h ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r km o r ei m p o r t a n ti nt h e c h i pd e s i g n t h u s ，t h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no ft h ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k b e c a m eav a l u a b l er e s e a r c ht o p i c h o w e v e r , i ti sad i f f i c u l ta n dt i m e - c o n s u m i n gw o r k t om o d i f yt h ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka f t e rp l a c e m e n tp h a s e t h e r e f o r e ，i no r d e rt o e n a b l et h es oc a l l e d “s i n g l e - p a s sd e s i g nm e t h o d o l o g y ，i ti sn e c e s s a r yt os t a r ts o l v i n g e l e t r o m i g r a t i o na n dv o l m g ed r o pp r o b l e m sa tt h ee a r l ys t a g e c o m p a r i n gw i t ho t h e r a p p r o a c h e s ，o u rm e t h o dp r o p o s e di nt h i st h e s i s i sa i m e da taf a s ta n ds y s t e m a t i c a l g o r i t h m t od e s i g nt h ei n i t i a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kf o rs o cd e s i g n s w et o o k t h ep o w e rc o n s u m p t i o no ft h em a c r o si n t oa c c o u n ta n dp r o p o s e dam o r ea c c u r a t e m o d e lt os i m u l a t et h er e u s a b l eb l o c k s t h e n , t h ei n i t i a ln e t w o r kw a so p t i m i z e dt os a v e t h er o u t i n gr e s o u r c eb yl i n e a rp r o g r a m m i n gm e t h o d e x p e r i m e n t a ld a t as h o w s t h a tt h e p r o p o s e da p p r o a c h c a l lc o n s t r u c tr o b u s tp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sw i t hf e w e r r o u t i n ga r e a s t h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e e ni m p l e m e n t e di nacp r o g r a ma n dc a nb e i n t e g r a t e dw i t hc o m m e r c i a l l ya v a i l a b l et o o l si ne x i s t i n gs o cd e s i g nf l o w k e y w o r d s ：p o w e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , s o c ，f l o o r p l a n 目录 图目录 第一章引言1 图1 1 电源分布网络 图1 2 等效电流模型 图1 3 等效电路模型和等效电导模型 第二章s o c 电源分布网络及问题描述。9 图2 1 典型的电源网格。 图2 2 标准单元行示意图。 图2 3s o c 电源网络模型 3 4 第三章布局规划阶段s o c 电源分布网络设计流程与方法。1 7 图3 1s o c 电源分布网络设计流程比较 图3 2 布局规划阶段电源网络设计流程1 8 图3 3 ( a ) 划分成几个模块的芯片( b ) 各个模块内的电源网格1 9 图3 4 各个阶段的详细流程 第四章模型与算法2 3 图4 1 等效电流源模型 图4 2 整体芯片等效电阻网络转换算法 图4 3 标准单元列的等效电阻模型 图4 5 由电压源所得的等效电路2 6 图4 6v c c s 等效电导模型 图4 7 的标准单元列等效电路 图4 8 单元列等效电导电路图 图4 9 标准单元列的等效电路 图4 1 0 由k ，得到的等效电路 图4 1 1 由得到的等效电路 布局规划阶段s o c 电原分布网络的建啻与最优化 图4 1 2 求取使= 的标准单元等效电阻算法3 3 图4 1 3 建立初始电源分布网络的算法3 7 图4 1 4 串联电阻链模型 图4 1 5 简化后的串联电阻链等效模型3 9 图4 1 7 ( a ) 一个3 x 3 的电源网络，电流方向已标示( b ) 简化后的电源 网络，虚线的电流源为简化之前的，实线内为简化后的4 1 图4 1 8 最优化算法4 2 第五章实验结果4 3 图5 1 分析标准单元列算法4 4 图5 2 针对所有节点分析电压降的算法 4 8 图5 3 中点分析法分析电压降4 8 图5 4 本文提出的分析标准单元列电压降的算法4 9 表目录 表5 1 电源格点数对标准单元列分析的影响 表5 2 被测可重用模块的参数 表5 3 对可重用测试模块的分析结果 表5 4 传统分析方法与本文方法的速度比较 表5 5 模拟与分析总时间比较 4 4 4 6 4 7 5 0 5 l 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 声明 我声明本论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 作者签名：钮r 日期：加莎t 。修 论文版权使用授权书 本人授权中国科学院计算技术研究所可以保留并向国家有关部 门或机构送交本论文的复印件和电子文档，允许本论文被查阅和借 阅，可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本论文。 ( 保密论文在解密后适用本授权书。) 雠铱一钰呦嗽舡7 - 多 第一章引言 1 1 课题研究的意义 第一章引言 在超大规模集成电路设计中，电源分布网络( p o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ) 和接地分布网络( g r o u n dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ) 的安排是一项非常重要的工 作，因为这两条全局连线( g l o b a ln e t ) 占据了大量的布线面积，所以在布线中 最先要考虑电源网络的分布。因此，最优化的目标就是减少布线资源的使用，以 减少芯片面积。又因为电源分布网络及接地分布网络是最为芯片中所有逻辑门和 晶体管的参考电位，因此需谨慎的设计，以避免影响芯片正确工作或出现可靠性 方面的问题。正因为有上述考虑因素，所以提高了电源分布网络及接地分布网络 设计最优化的难度因为电源分布网络和接地分布网络问题本质相同，所以本课 题以电源分布网络为例，但概念同样适用于接地分布网络。 在电源分布网络的设计最优化过程中有两个基本的问题，首先是电迁移 ( e l e c t r o m i g r a t i o n ) 所造成的金属连线的电流击穿，其次是工作电压的衰减 ( v o l t a g ed r o p ) ，此问题相对的造成器件寿命缩短，可靠性降低和性能的下降 增加金属线的宽度( w i r ew i d t h ) 可以有效地解决这些问题，然而并不能无限制 的增加连线面积因为这样会大大增加芯片面积因此在给定的可靠性条件的限制 下，将电源分布网络的布线资源最小化是必要的 在深驻微米工艺中，集成电路的设计趋势朝s o c 方向发展，而所面临的设计 规则是更高的设计复杂度( d e s i g nc o m p l e x i t y ) 、更快的工作频率( f r e q u e n c y ) 、 更细的连线宽度( i n t e r c o n n e c tw i d t h ) 、较低的工作电压( s u p p l yv o l t a g e ) ， 而这些设计规格都使得电源分布网络的设计难度更加提高因为金属布线的宽度 变细和信号线的长度增加造成了连线电阻的增加；另外工作电压的降低也相对的 造成了电源密度的增加：更细更薄的连线更增加了电源网络设计的失败率因此 对深亚微米集成电路设计一个能符合性能和功能要求的电源分布网络的困难不 仅在于符合可靠度的限制，更重要的是能建立一个使用最小布线面积的电源网 络 许多电源分析工具大多着重于布局( p l a c e m e n t ) 完成后的电源分析验证 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与箍优化 但是布局阶段完成之后，进入布局结果验证分析阶段，才发现有关于电迁移或者 电压降等问题，都将提高集成电路设计和布局的时间成本。如果可以在布局规划 ( f l o o r p l a n ) 阶段就能设计一个正确的电源分布网络，避免在布局和结果验证 间的反复来回，则整个芯片的设计时间将大大减少 现阶段大部分集成电路辅助设计软件的电源分析及设计方面，主要都依赖 布局之后的结果进行，虽然可以较准确的估算电迁移和电压降问题，但是一旦发 现问题由于布局已经完成，修改布局以及重新验证又要花费很多时间。因此对于 电源分布网络的设计方法多趋向于在设计流程中较早期的阶段确定电源分布网 络的结构。早期部分相关研究提出关于布局规划阶段设计电源分布网络的方法， 其中大部分的方法都是基于建立等效模型，这些方法使得芯片中电源分布网络分 析的步骤可以在布局规划阶段完成然而，要如何增加电源线和将电源分布网络 最小化，早期的部分研究没有提出一套系统的解决方法；而另一部分研究针对此 问题，提出了基于标准单元的芯片的电源分布网络最优化的非线性方程式。此方 法是在给定一个初始电源分布网络下，分析出不必要的电源线段并将之切除，以 达到电源分布网络的最优化然而在这些相关研究中，没有讨论如何建立一个初 始的电源分布网络，所以结果的优劣取决于所给定的初始电源分布网络其次， 许多情况下，电源线不可以切除但是可以减小宽度，这也是最优化的一个重要方 面因此想提出一个如何建立和最优化电源分布网络的方法，以缩短设计时间和 节省布线资源。 1 2 国内外研究现状 关于电源分布网络设计，从上世纪七十年代就已开始，研究主要将这个问 题分成两个步骤；第一步，先进行电源分布网络拓扑结构( t o p o l o g y ) 的构建， 如树( t r e e ) 型或网孔( m e s h ) 状第二步，再根据决定的形状，最佳化电源分布 网络各个线段( s e g m e n t ) 的宽度，以达到布线面积最佳化但是早期的研究i f 一 5 】 已经不适合日前基于标准元件的集成电路设计，主要因为他们都是只考虑单层金 属层布线，另外网络的模型也不再适合当前基于标准元件的设计，特别是s o c 的设计当前的研究都是针对深亚微米下，基于标准元件的v l s i 的电源地分布 网络，分为三个热点集中研究：对电源地网络的模拟、分析以及最优化的方法 第一章引言 而且大部分研究都是基于布局和布线完成之后的建摸、分析和最优化，较少有关 在布局规划阶段的研究 下面从模型和分析、拓扑结构生成、最优化三个方面综述国内外的研究现 状： 1 2 1 电源地分布网络的模型 针对基于标准元件的集成电路设计，t a k a s h im i t s u h a s h i 及e m e s ts k u h 于1 9 9 2 年提出了等效电流模型嘲( 见图1 2 ) 来模拟一个电源分布网络( 见图 1 1 ) 将金属连线和通孔等效为纯电阻组成的线性无源网络，供电电源模拟为恒 定电压源，各电路模块等效为时变电流源，电源地网就成为一个含稳定电压源 和时变电流源的纯电阻线性网络 图1 1 电源分布网络 图1 2 等效电流模型 - 3 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 在此文献中他们提出一个很重要的思想，就是布线资源并不是解决问题的唯 一方法。在某些开始有电迁移的例子中，删除某些电源线段后，电迁移的问题也 得以解决，同时还节省了布线资源。因此，拓扑结构和电源线宽的设计应该同时 决定。 6 中的等效电流模型，已经被用在很多布局规划完成之后的电源分布网络 的分析和优化研究中，以验证是否存在电迁移及电压降的问题如文献 8 1 l 】 1 6 】 2 6 中都是以此模型来表示各个p h y s i c a lb l o c k 内部的电流消耗， 来进行布局规划阶段整个芯片电源分布网络的分析。 文献【7 】则对 6 】中的等效电流模型进行改进，提出了等效电导模型 ( e q u i v a l e n c ec o n d u c t a n c em o d e l ) 由于 6 】中的等效电流模型( 如图1 3 ( a ) 所示) 是在不考虑电线原线带来的电压降，也就是把所有v d d 都当成理想供电电压 的情况下估算通过标准单元的电流，这样就高估了标准单元的功耗：而等效电导 模型，见图i 3 ( b ) ，将电源线电阻带来的电压降效应计算进去，以等效电阻值代 替等效电流源。这样求得的分析结果会更加精确。 一t 舒肆。 上工工一上上上一2 ( 幻c u r r e n ts o u r c e( ”i - q a i , ，a l c n lc o n d u c t a n c e 图1 3 等效电路模型和等效电导模型 文献【7 】更在等效电导模型的基础上进一步提出一种v c c s ( v o l t a g e c o n t r o l l e dc u r r e n ts o u r c e ) 模型，来模拟标准单元行( s t d _ c e l lr o w ) 根 据叠加定理，分别计算标准单元行两头的电压对标准单元上的节点电压产生的影 响，各得到一个等效电阻和电导来模拟一条标准单元行这种方法可以加速对电 源网络的分析 1 2 2 电源地分布网络的拓扑结构生成 电源分布网络的拓扑结构大致可以分为树状和网孔( m e s h ) 结构两大类。 树状电源地分布网络是一种应用较广泛的拓扑结构，供电树的形成相当于将 p a d 和p i n 连接成树由于芯片上一般有多个p a d ，必须保证各个p a d 的供电量 第一章引言 尽量相等。但是随着集成电路工艺技术进入深亚微米、超深亚微米阶段，大规模 集成电路中需要供电的器件单元数量越来越多，树状结构的电源地分布网络已 经不能对其进行有效的供电因此，大多采用网孔( m e s h ) 结构的电源地分布网 络来保证芯片的可靠供电而有关树状结构的研究现状在此就不多述 典型的m e s h 结构电源地布线网络，从第一层金属层开始，通过各中间层 和通孔，最后到达有源器件，各供电金属层上的供电线水平垂直交替布线，上面 的金属层上的导线较宽，越下面的金属层上的导线越窄 文献 9 提出了种基于标准单元模式带宏单元的m e s h 结构电源地分布网 络拓扑生成算法，该算法使用分支定界的方法和两类试探信息来生成具有宏单元 的m e s h 结构电源地分布网络，所使用的两类试探信息：一是由于宏单元的吸收 电流比其它的单元大，首先生成有更多与宏单元相交的短接m e s h 结构的电源 地分布网络，该信息简单而直接；二是违反约束条件的分支总是出现在电源p a d 的附近，该信息复杂一点，所生成的电源地分布网络有着最少的短接数，该算 法在速度方面取得了很好的效果，而且可以使用不同的试探信息进行扩充。 但m e s h 结构电源地分布网络与树型结构电源地分布网络相比，占用更多 布线区域而且对电源地分布网络的分析较难综合这两种结构的优点，文献 1 0 提到了一种总体采用m e s h 结构、局部采用树结构的电源地分布网络结构 文献 1 8 中，给出了一种简单的确定电源网格宽度和间距的方法。首先根 据面积和总体功耗求出芯片单位面积的平均功耗，再据此估算固定长度的标准单 元行上所消耗的平均电流在电压降限制条件下，利用求得的标准单元行平均电 流计算可以接受的p o w e rr a i l 的长度，由此确定p o w e rg i r d 的间距；再根据金 属线上的平均负载和工艺参数来确定宽度由这种方法可以得到一个等间距的规 则电源网格这种方法简单易行，但是过于租糙，而且没有考虑到s o c 上宏单元 的功耗和它的电流所产生的巨大影响 在文献 1 9 】中，利用 7 中提出的等效电导模型，分别根据标准单元行两端 的电压源来求出各个模块中的标准单元行上的节点电压，并根据所求出的电压值 与l 2 最小供电电压的关系，来判断是否要在此模块中添加一根竖直方向上的 p o w e rs t r a p 及其添加的位置，但是难以判断其宽度，而且没有考虑到可能要增 加的水平方向的p o w e rs t r a p 。 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 从上述的各种拓扑生成算法中可以看出，对电源线宽度的选取上仍有冗余， 而且可能存在不必要的电源线。因此在确定初始拓扑结构后，应切除掉多余的电 源线，并对电源线的宽度进行优化，使得电源地分布网络占用的芯片面积在满 足多种约束条件的情况下最小，这是电源地分布网络设计中的一个重要问题。 1 2 3 电源地分布网络的优化方法 电源地分布网络的优化问题实际是在确定拓扑结构后，尽量减小电源地分 布网络中线段的宽度，使得电源，地分布网络占用的芯片面积在满足电压降、金 属电迁移、最小线宽等各种约束及基尔霍夫电流定律的情况下最小通常，线宽 优化问题是一个受非线性约束的非线性优化问题，可以采用基于非线性规划的极 小化方法来解决对于较大规模的问题，可以将受约束的非线性优化问题转化为 受约束的线性优化问题，用基于线性规划的方法来解决。这里的各种优化方法都 基于电源，地分布网络是一个含独立时变电流源和恒定电压源的纯电阻网络。 c h o w d h u r y 等 1 2 首先提出将支路电流和节点电压作为独立变量，待优化的 目标函数成为支路电流和节点电压的非线性函数，优化问题分两部分来迭代解 决。第一部分中假设支路电流固定，原问题转化为以节点电压为变量的凸规划问 题，用共轭梯度法来求解：第二部分中假设节点电压固定，原问题转化为以支路 电流为变量的线性规划问题。通过对节点电压和支路电流的连续迭代优化，求得 线宽的最优解该方法较以前的各种方法有效、快速，但应用于v l s i 大型电源 地分布网络的优化中，共轭梯度法还具有本身的局限性。 上述的优化法中目标函数都是非线性的：与此不同的是，文献0 3 提出的基 于非线性规划的算法中以电导作为变量，则待优化的目标函数为电导的线性函 数，约束条件用节点电压表示，该算法通过惩罚函数法先将原问题转化为无约束 的优化问题，再用f r 共轭梯度法并结合线形搜索法和伴随网络法【1 4 】求解无约 束的优化问题 鉴于上述的c h o w d h u r y 方法 1 2 中共扼梯度法的局限性，文献 1 5 】提出了 一种对c h o w d h u r y 法改进的算法，其基本思想是将非线性规划问题转化为线性规 划问题，该算法先通过泰勒公式展开将第一部分的有约束的凸规划问题转化为有 约束的线性规划问题，再采用分阶段的连续松弛线性规划方法对节点电压和支路 电流迭代优化，求得线宽的最优解。理论上，该方法能收敛到松弛凸问题的最优 第一章引言 解，但在处理大型电源地分布网络时，速度仍然较慢。 为此，t a n 等在文献 1 6 中提出了一种解决大型电源地分布网络优化问题 的新算法，该算法利用电源地分布网络中许多分支有着相同线宽的布线原则， 首先为初始网络中的许多串联电阻电路建立等效模型，并用等效电路模型代替串 联电阻电路即得一个比甄网络小得多的简化网络，然后用文献 1 5 】中的方法来解 决简化的网络，最后再逆向求解原网络。该算法的速度比直接用连续线性规划法 快一个数量级。 另外，t a n 等在文献 2 2 将受限的非线性规划问题转换为一系列的线性规划 问题，以此来加快优化的速度 上述的线性规划法都是应用了单纯形法，对于大型电源地分布网络，单纯 形法所涉及的计算量非常大，根据m e s h 结构电源地分布网络的特点，文献 1 7 】 中提出了基于网络单纯形法( n e t w o r ks i m p l e xa l g o r i t h m ) 的优化算法，其中考 虑了线段长度约束，使优化问题成为一个关于电压、电流及长度的受非线性约束 的非线性问题，该算法首先用文献h 5 】中方法将原问题转化为线性规划问题。再 将线性规划问题转化为网络问题的形式，最后再使用网络单纯形法并结合线性搜 索方法对节点电压、支路线长及支路电流迭代优化，求得线长和线宽的最优解 该算法在处理实际的问题时具有更大的灵活性，而且网络单纯形法只对可行树进 行操作，可以避免显式列出单纯形法中的单纯形表，进一步提高运算速度 文献 9 在用分支限界法确定的初始网络的基础上，定义一个测试电流和上 下界，来测试初始网络中的电源线是否可以删除，并删除不必要的电源线，以减 少占用的布线资源再用二分法来进一步优化电源线段的宽度，上界为电源环的 宽度，下界为p o w e rr a i l 的宽度，通过不断的迭代，来求得满足限制条件的最 优电源分布网络 文献 1 9 采用模拟进化( s i m u l a t e de v a l u a t i o n ) 为基础的算法来优化初 始电源分布网络通过对成本函数的控制，在每一次迭代中改变电源线的宽度， 直到在限定的迭代次数中产生一个宽度和结构最优的电源分布网络 1 2 4 研究现状总结 综合对国内外研究现状的调查，我们有以下结论： ( i ) 对在布局规划阶段进行初始拓扑结构的生成算法研究( 如文献 9 】和 7 - 砟局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 1 9 等) 较少 ( 2 ) 优化算法中，大多使用的是纯电阻模型，而很少考虑到电源地分布网 络中的电容和电感。因此只着重考虑了电压降、电迁移的限制，而忽 视了电容和电感造成的噪声影响。 ( 3 ) 多数优化算法中为了保证节点电压的峰值不会超过最大电压降，采用 各模块的最大电流进行计算，这样会影响布线面积，得不到最优解 ( 4 ) 大多数的研究都集中在算法上，只有很少的有关实现工具方面的研究， 如文献 2 0 2 2 。 ( 5 ) 很少有针对s o c 的电源分布网络设计的专门研究，特别是在模拟和分 析中考虑宏单元的影响 1 3 本文的工作及创新 本文的主要工作概括为以下几点： ( 1 ) 介绍在布局规划阶段设计和优化s o c 电源分布网络的流程和方法 ( 2 ) 针对s o c ，改进在布局规划阶段模拟分析s o c 电源分布网络的模型，加 入宏单元的功耗影响。并提出一个由整体电源网络划分成模块网络，再进一步以 模块内标准单元列为最小单位，层次化模拟和分析s o c 电源分布网络的方法 ( 3 ) 提出一个准确模拟s o c 中可重用模块功耗的算法 ( 4 ) 提出一个在非硬核模块中添加水平和垂直方 句p o w e rs t r a p s 的快速算 法，生成初始电源分布网络。 1 4 全文结构 第二章简单描述了电源分布网络的结构，和设计的各项限制条件 第三章叙述了布局规划阶段s o c 电源分布网络的分析与设计流程，并简述了 本文所使用的研究方法 第四章阐述了所选用的芯片及网络的模型，和在此分析基础上生成s o c 电n 分布网络的算法和其后的优化算法。 第五章叙述所提出算法的实验结果和讨论。 第六章全文总结。 第二章s o c 电源分布网络及问题描述 第二章s o c 电源分布网络及限制条件 s o c ( s y s t e m - o n c h i p ，片上系统) 设计是现代微电子技术向前发展的必然趋 势当前，先进的半导体工艺已经演进到了0 1 8 u mi t i 和0 1 3 9 m 的技术节点， 并将更低至9 0 h m 和6 5 r i m 与工艺技术逐步先进的变化相适应，s o c 芯片上的 内核逻辑的供电电压也逐步降低供电电源电压减小的一个显著好处是使整个芯 片的功耗降低，然而它同时也带来了芯片噪声容限降低的负面影响。芯片供电电 源网络上的一个很小的电压波动或毛刺噪声，都可能引起芯片逻辑功能的误动 作，或者影响芯片逻辑动作的速度，降低了芯片的性能据不完全统计：在目前 的0 1 8 u m 和更精细的工艺下，有7 9 的集成电路设计会遇到电源设计问题，而 有高达5 4 的设计会因此而失败。电源设计已经成为s o c 设计成功与否的关键因 素之一【l $ 1 2 1s o c 电源分布网络结构 图2 1 典型的电源网格“8 7 一个完整的电源分布网络应该包括：电源p a d 、电源环( p o w e rr i n g ) 和增 加的电源线( 包括p o w e rt r u n k 和p o w e rs t r a p ) 标准单元的高度是一定的， 被放置在同样高度的标准单元列( s t dc e l lr o w ) 上，由上下两条p o w e rr a i l 作为电源和地线进行供电，如图2 2 所示与p o w e rr a i l 垂直方向上的p o w e r s t r a p 就是为了避免p o w e r r a i l 上可能产生的电压降和电迁移，而与p o w e r r a i l 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 平行方向的p o w e rs t r a p 是为了避免垂直方向上的p o w e rs t r a p 太长或电流密度 过大而可能产生的电压降和电迁移 p o w e rr a l l 矿 t r a p 图2 2 标准单元行示意图i s ， 典型的s o c 电源分布网络的设计步骤如下： ( 1 ) 首先，根据s o c 芯片的功耗要求，确定所需的电源p a d 的数目： 根据芯片功耗和工作电压，可以估算出芯片c o r e 部分总的电流大小； i w = v d d 其中为芯片c o r e 部分的总功耗，脚是芯片c o r e 的工作电压。 再根据下面的式子确定电源地p a d 的个数； n = i 。，1 0 其中，0 为电源和地p a d 都允许通过的最大值 上式所求得的为电源和地p a d 的最小对数，在设计允许的情况下，应该尽可 能的多放置电源和地p a d ，这不但可以减少电压降，而且冗余的电源p a d 和焊线 ( b o n d i n gw i r e ) 也可以减少寄生电容，从而降低顺势电流变化而导致的电压波 动。 ( 2 ) 在选定的用作电源布线的金属层上( 一般是最上面两层) 做电源环( p o w e r r i n g ) 用作c o r e 的供电每边的宽度可暂由下式进行粗略的估算，”，： w = l 瞄4 ) i 蛔 第二章s o c 电源分布网络及问题描述 其中t 。是每边所用的金属层最大电流密度。这里的宽度只是一个粗略的估计， 在后期的优化中会做出调整。 ( 3 ) 每隔定的间距做一个电源分支( p o w e rs t r a p ) ，问距的大小以及走线的宽 度要根据具体的工艺参数和要求的电压降( v o l t a g ed r o p 或者i r - d r o p ) 以及电 迁移( e 1 e c t r i c m i g r a t i o n ，e 1 1 ) 来定 另外，在某些宏模块( 如r a m 、p l l 等) 外面需要套上一层电源环，并扩展 到与最近的p o w e rs t r a p 或者电源环相连，增强宏模块的供电j 这样最终形成一个上下两层纵横交错的网格结构，称之为电源网格( p o w e r g r i d ) ，如图2 1 所示。因为p a d 的个数和电源环的宽度只要知道了功耗就很容 易确定，因此本课题着重研究电源网格中p o w e rs t r a p 的生成和优化，也就是确 定p o w e rs t r a p s 的位置和宽度 在实际的设计中不一定会设计一个如图2 1 所示的如此规整的电源网格来实 现电源分布网络，而且也没有必要；因为不同的区域可能需要p o w e rs t r a p 来加 强供电，而有些区域就没有必要，这个时候不必要的电源线就应该切除。另外各 个区域需要的p o w e rs t r a p 的宽度也不尽相同，因此优化电源网格非常必要，而 一个最优的电源分布网络可以有效地减小所消耗的布线面积。 2 - 2 限制条件 为了对接下来的各个限制条件表达方便，先做如下定义：设集合g 为电源分 布网络，包括电源线( p o w e rr i n g 和p o w e rs t r a p s ) 集合s ，和网络中所有的 节点集合n ： g = i s ， ( 2 1 ) 其中s = s ，s m ，n = n ，n m ，其中s l s 且s l = t 黾y i ，t i w t d 、 从上面可以看到，每个只都包括了某根电源线的位置坐标，长度，宽度，方 向性( 水平或者垂直) 等信息五，咒为第f 根电源线的中点位置坐标，和分 别代表此电源线的长度和宽度，d = v h 表示此电源线是垂直或者水平方向 用足代表方块电阻( s h e e tr e s i s t a n c e ) ，在不同的制造工艺中，这个值 弗局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 大不相同。例如s m i c0 1 8i p 6 m 工艺第一到第五层金属层为0 0 7 8 口，第六层 为0 0 3 6 力根据b 、和嵋可以计算出每一条电源线的电阻，则第条电源线 对应的电阻冠为： 蜀= 疋告 ( 2 2 ) 设第f 条电源线上的电流为，其两端节点电压为k ，可以得到： = 学 ( 2 3 ) s o c 电源分布网络的最优化目标就是在限制条件下，求得最小的布线面积 a ，用以下方程式表示： a - - 心 ( 2 4 ) 以下列出所要考虑的限制条件：电压降限制，电迁移限制、电源线最小宽度限制 和基尔霍夫电流定律。 2 2 1 电压降限制 电压降( i r d r o p ) 是指出现在集成电路中电源和地网络上电压下降的一种 现象。集成电路通常会假设在芯片内的电源为理想电源，它能在瞬间给芯片上的 所有门单元( 也包括宏单元) 提供足够大的电流从而使芯片上的电压保持为统一 的值但是实际上，由于金属连线本身具有电阻，因此在电源线上会产生电压降； 而且，由于现在的芯片供电电压比过去降低了，对电源线上的电压降要求就更为 严格电压降的大小将依赖于从电源凸点到所计算的逻辑门单元之间的等效电阻 的大小 如图2 3 所示，外部电压源连接到s o c 芯片的电源凸点上，马j 到蜀，是电源网 格毗的等效电阻值，到屯是电源网格聒趾的等效电阻值，g 到q 是连 接在电源和地之间的逻辑门单元。理想情况下，当对这些逻辑门单元进行仿真时， 巧到巧都被认为等于v d d , 地电压等于v s s o 第二章s o c 电源分布网络及问题描述 图2 3 s o c 电源网络模型 实际上，电源网格上的真实的电阻值并不是0 例如当有开关动作时，逻辑 门q 的电压在任何时候都要比嘴小从外部电源流到q 的电流一定流过整 个电源分布网络，导致产生v = ，r 的电压降。地信号晦趾的电压降是指逻辑门 单元q 到q 处地( 嘲电压的上升。 图2 同时也说明了电源网格和电压降的复杂性。假设逻辑门单元e 的电源凸 点处的电压为v d d , g 所消耗的电流为l ，而其它逻辑门单元的电流都为0 ，电 流l 通过电源网格从外部电源流向e 。那么逻辑门单元q 处的纪醴上的电压降 就是： r d r o p “= lx ( r i j + 弓2 + 局，+ 马j ) ( 2 5 ) 同样，逻辑门单元g 2 的咣的电压降为： i r d r o pg 2 = l ( 蜀，+ 如) ( 2 6 ) 因此s o c 设计中的每一个逻辑门单元的电流都会对设计中的其它逻辑门单元 造成不同程度的电压降如果连接到金属连线上的逻辑门单元同时有翻转动作， 那么因此而导致的电压降将会很大假定图2 中g j 到q 的瞬态电流分别为到 l ，那么在g 处的电压降就是、l 、和l 在相应网格电阻产生的电压降之 和 电压降可能是局部性的，也可能是全局性的。当相邻位置的一定数量的逻辑 门单元同时有逻辑翻转动作时，就引起局部的电压降现象而当芯片某一区域内 的逻辑动作导致其它区域的电压降时，称之为全局现象一般来说，当电源网络 中的电流大致相等时，从芯片中央到芯片的边缘，各个潜在的电压降会构成一圈 圈的圆环，而芯片中心部分的潜在电压降最大。流过芯片的电流越大，这些不同 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 电压降环的范围就会越大 电压降的公式说明了设计中的不同的逻辑门单元在不同时问进行逻辑翻转 的重要性。芯片上任何地方的峰值电压降要比均值电压降可能大得多。但随着s o c 芯片的面积的逐步增大，峰值电压降与均值电压降的比率正逐步趋f 一致，因为 在一个很大的s o c 中很多门单元同时翻转的概率在急剧减小同步翻转导致电压 降噪声的主要因素是时钟，总线信号、信号引脚的翻转，它们可能会有很多的门 单元同步翻转从而产生了电压降问题。 电压降的问题表现在常常类似一些时序甚至可能足信号完整性问题，集中显 现在如下方面： 1 ) 功能故障：在芯片工作时，如果全局电压降过高，则逻辑门就出现功能 故障 2 ) 闻歇性的或随数据变化的功能失效：局部电压降是比较敏感的，它在一 些特定的条件下可能会弓l 起逻辑功能失效。 3 ) 逻辑时序不正常：如果全局电压降变化。但还不至于导致系统的逻辑错 误，则表现为系统的时序问题。 因此，为了保证逻辑运算的正确性和可靠性，各个节点的电压必须符合电压 降的限制。若是电源分布网络，就要考虑最小的供电电压满足 v d d v d d m 。 ( 2 7 ) 若是接地分布网络，就需要考虑最大的接地电压满足 v s s s ( 2 8 ) 其中呢哦，。和是由设计人员分别给定的电源网络最小电压限制和地网最 大反弹电压限制，设计中通常要求在门电路的电源和地之间的实际电压大于理想 供电电压的百分之九十。考虑到在地线网络上同样存在反弹电压( g r o u n d b o u n c e ) ，因此，电源网络上的电压降应小于理想供电电压的百分之五，即： i r d r o ps j v d d ( 2 9 ) 2 - 2 2 电迁移限制 金属电迁移是一个通用词汇，表示导致芯片上金属互连线断裂、熔化等的一 些失效原因导致金属电迁移问题的主要原因是金属的长期损耗和金属本身的焦 第二章s o c 电源分布网络及问题描述 耳热原理从某种特定意义上来说，电迁移是芯片金属互连线长期损耗的结果 焦耳发热是一种同电迁移相关联的特定问题焦耳发热是指由于很高的交流电流 而导致金属连线某特定段发热过大。为了减小电迁移的影响，某特定层的金 属连线常常用多层不同材料的金属线以一种三明治的结构加以构造。一般额外的 连线层，通常是三明治结构中的最上层和最下层，有更强的抗电迁移能力，能够 帮助整个金属连线不至于全部断掉由于电迁移是一个长期损耗的累积结果，那 么一段金属连线的电迁移的危险程度常常用流过这段连线的一定时问内的平均 电流来加以测量。 电迁移常常表现出经过一段时间后芯片有时序或功能性的错误。如果芯片中 的某根连线是唯一的，那么发生电迁移问题之后，会导致整个芯片的功能失效。 如果一些连线本来就有冗余设计的考虑，例如电源网络，当发生电迁移问题后， 其中的一部分连线会断开，而其他部分的连线就会承受较大的电压降问题。如果 因为电迁移而导致了线路阃的短路，那就是整个芯片的失效。 电迁移限制就是电源分布网络上各电源线的电流密度上限，目的就是为了避 免发生如上所述的错误。如下式所示： w , o - ( 2 1 0 ) 其中，心是金属线的宽度，为金属线上的电流，盯最大电流密度而常数盯通 常因为金属线的材料不同而不同；不同制造商，不同工艺条件下，盯都不相同， 即使是同一工艺，不同金属层盯也可能有差异 ( 2 1 0 ) 式结合( 2 2 ) 和( 2 3 ) 式可以得到： l 巧，一j 嵋。( 2 1 2 ) 。 其中是根据工艺所定的最小宽度限制 布局规划阶段s o c 电源分布网络的建立与最优化 2 2 4 基尔霍夫电流定律 在每一个属于电源分布网络的节点集合n 的节点上都必须满足基尔霍夫电 流定律( k i r c h o f f sc u r r e n tl a w ) ，如下式所示： d i = d ( 2 1 3 ) t t s f h s 表示与节点疗连接的电源线的集合，甩n 口表示电流的方向性，流入为 i ，流出为一1 。根据( 2 3 ) 式可以求出每一段电源线的电流 。 电源分布网络设计和最优化的目标就是在满足上述限制条件的前提下，设计 一个可靠的电源分布网络，使得电源分布网络所消耗的布线资源最小 第三章布局规划阶段s 0 c 电源分布网络设计流程与方法 第三章布局规划阶段s o c 电源分布网络设计流程与方法 这一章中，在对比传统的电源