（计算机应用技术专业论文）模糊多属性决策在完井射孔优化设计中的应用.pdf

甲又摘蛩 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 模糊多属性决策在完井射孔优化设计中的应用 计算机应用技术 王中( 签名) 爨莹( 签名) 摘要 射孔是油气井的主要完井方式之一，在世界石油工业中得到了广泛的应用。不同的 射孔参数对井的产能有不同的影响。进行射孔参数优化设计并选择合理的射孔方案，对 于提高油田技术经济效益和射孔优化设计水平具有重要意义。 射孔优化方案选择存在不确定性信息，精确数学方法较难得到满意的射孔作业方案。 因此，研究射孔方案的科学决策方法，对于保证射孔质量、缩短设计周期、提高射孔的 综合性能具有重要的理论价值和实际指导意义。 本文主要研究了： ( 1 ) 在完井射孔的有限元数值模拟基础上，利用非线性回归分析建立了完井射孔参 数与油井产能比的定量关系，详细讨论了与油井产能相关的孔密、孔深、孔径、压实伤 害、相位、套管强度等因素对其影响，建立了射孔方案选择模型。 ( 2 ) 由于射孔方案涉及多种属性因素，它们中有些相互制约、不可公度，射孔方案 选择存在模糊不确定性。针对这些问题，本文在研究模糊多属性决策基本理论基础上， 详尽讨论了多种决策模型，尝试性将模糊多属性决策方法对射孔方案进行优选，建立模 糊多属性完井射孔优化方案选择模型。 ( 3 ) 由于不同射孔方案具有不同的套管强度降低系数，一般要求套管强度降低系数 不超过5 ，对于超过5 的作业方案，需要引入决策者的主观偏好。论文分别建立了无 偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模型及有偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模 型。通过算例分析，验证了模型决策过程的正确性。 ( 4 ) 编制了油井完井射孔参数优化系统，现场应用验证了模型的有效性，为射孔方 案决策提供了合理的依据，对实际作业起到决策指导作用。 关键词：射孔完井射孔优化有偏好的模糊多属性决策无偏好的模糊多属性决策 论文类型：应用研究 i i s u h j e c t ： s p e c i a l i t y ： n a m e ： i n s t r u c t o r ： t h ea p p l i c a t i o no ff u z z ym u l t i p l e a t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n g t o o p t i m i z a t i o no fp e r f o r a t e dc o m p l e t i o n c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y w a n gz h o n g ( s i g n a t u r e ) c u a ny i n g ( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t p e r f o r a t i n gc o m p l e t i o nt e c h n i q u e ，a sam a i nw e l lc o m p l e t i o nm e t h o d f o ro i la n dg a sw e l l s ， i sw i d e l yu s e di nt h ew o r l do fp e t r o l e u mi n d u s t r y 。d i f f e r e n tp e r f o r a t i o np a r a m e t e r sh a v e d i 位r e n ti n n u e n c eo nt h ep r o d u c t i v i t i e so fo i lw e l l o p t i m i z a t i o n o ft h ep a r a m e t e r si n p e r f o r a t i o no p e r a t i o na n ds e l e c tw e l l p l e a s i n gp e r f o r a t i n gs c h e m e c o u l dp l a ya ni m p o r t a n tr o l e f o ri m p r o v i n gt e c h n i c a le c o n o m ye f f i c i e n c yo fo i lf i e l d a n dp r o m o t i n gt h ep e r f o r a t i n g t e c h n i q u e sa n d h a v eav e r yi m p o r t a n t t h ep e r f o r m i n gs c h e m es e l e c t i o nc o n t a i n st h em a s s i v ei n d e f i n i t e l yi n f o r m a t i o n ，w i t ht h e a c c u r a t em a m e m a t i c sp r i n c i p l eq u e s t i o ni sv e r yd i f f i c u l tt ob ee f f e c t i v e t h e r e f o r e ，t h e d e c i s i o nm a k i n gm e t h o dr e s e a r c ha b o u tp e r f o r m i n gs c h e m ef o r ms e l e c t i o nh a si m p o r t a n t t h e o n ，a n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et og u a r a n t e ed e s i g nq u a l i t y , r e d u c et h ed e s i g nc y c l e ，e n h a n c e t h ep e r f o r a t i n go v e r a l lp e r f o r m a n c e t h i sp a p e rr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： f1 ) b a s e do nf e am e t h o d ，u s i n gn o n l i n e a rr e g r e s s i o nc o n s t r u c t e d t h ee f f e c to fv a r i o u s f a c t o r so no p t i m i z a t i o np r o d u c t i v i t yr a t i o ，a n dd e t a i l e di n f l u e n c eo fp e r f o r a t i o nd e n s i t y 、 p e n e t r a t i o n 、p e r f o r a t i o nd i a m e t e r 、c o m p a c t e d z o n ed a m a g e 、p e r f o r a t i o np h a s ea n g l ea n dc a s i n g s t r e n g t ho no i lp r o d u c t i v i t y , c r e a t e dp e r f o r a t e ds c h e m es e l e c tm o d e l f 2 ) p e r f o r a t i n g s c h e m er e l a t e st om u l t i a t t r i b u t e s ，w h i c h c o n f l i c te a c ho t h e ra n d n o n c o m m e n s u r a b i l i t y ，f u z z yf a c t o r sa r ei n e v i t a b l yi n c l u d e di nt h es c h e m es e l e c t f a c i n gt o t h i sp r o b l e m a p p l i e sf u z z ym u f t i a t t r i b u t e sd e c i s i o nm a k i n gm e t h o dt oa p p r a i s ep e r f o r a t i n g s c h e m e s c r e a t e df u z z ym u l t i a t t r i b u t ed e c i s i o n - m a k i n gm o d e l ( 3 ) d i f f e r e i tp e r f o r a t i n gs c h e m e sh a v ed i f f e r e n td e c r e a s ec o e f f i c i e n t so fc a s i n gs t r e n g t h ， g e n e r a l l yb e l i e v e d d e c r e a s e c o e f f i c i e n tc o u l dn o ta b o v e5 w h e nd e c r e a s ec o e f f i c i e n t s e x c e e d5 m u s tb ei m p o r t e dp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o nb yt h ed e c i s i o nm a k e r t h i sp a p e r c r e a r e df m a d mm o d e lw i t hp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o no na l t e r n a t i v e s 、f m a d m m o d e lw i t h o u t p r e f e r e n c ei n f o m a t i o no na l t e r n a t i v e s e x a m p l e i sg i v e nt os h o wt h ed e c i s i o n 。m a k i n gp r o c e s s c o n c r e t e l y ( 4 ) c o m m e r c i a lc o m p u t e rs o f t w a r eo fp e r f o r a t i n go p t i m i z a t i o nf o ro i l w e l l sh a da l s o d e v e l o p e d r e a ll i f ea p p l i c a t i o n sp r o v et h e s i si sp r a c t i c a l ，o f f e r st h es u p p o r t o np e r f o r a t i n g i i i 英文摘要 s c h e m e ss e l e c t ，h a v ep r o p e rl e a d i n gs i g n i f i c a n c ei np r a c t i c e k e yw o r d s ：p e r f o r a t e dc o m p l e t i o n p e r f o r a t i o no p t i m i z a t i o n d e c i s i o n - m a k i n gw i t h o u tp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o n d e c i s i o n - m a k i n gw i t hp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o n t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y i v f u z z ym u l t i - a t t r i b u t e f u z z ym u l t i - a t t r i b u t e 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特另u ：d l l 以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：蛩日期：p 。g 支如 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名：至主 导师签名：篓垒 日期：炒8 争如 日期：彩彩工幻 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 ( 1 ) 研究背景 射孔完井就是利用射孔器，在目的层( 油气水等层) 和井筒之间建立物质流通的孔 道。射孔目的就是射穿套管和水泥环，并在地层内具有一定的深度，为地层的油气流入至 井筒，形成一个顺畅的通道。在射孔完井的油气井中，射孔工艺和射孔枪弹的优选、射 孔伤害机理、射孔参数的优化设计等研究与应用直接影响油井产能状况。 多年来人们对射孔工艺、射孔枪弹与仪器、射孔伤害机理及评价方法、射孔优化设 计以及射孔负压和射孔液等进行了大量的理论、实验和矿场试验研究，尤其是近十几年 来，射孔技术取得了迅速的发展。人们已经认识到，射孔是完井工程的一个关键性环节。 为此，采用先进的理论和方法，针对储层性质和工程实际情况，把射孔完井作为一项系 统工程来考虑，优选射孔工艺和优化射孔设计，是搞好完井必不可少的基本条件。 射孔是完井工程的一个关键性环节，不同的射孔参数对产能有不同的影响，通过对 各参数与产能关系的研究，可以得出参数与产能关系的定量回归计算模型，由此可以给 出不同射孔完井优化方案。射孔完井投资大、影响因素多，应对射孔方案进行科学决策 以获得最合理方案从而达到节省投资、提高效率的目的。目前科学决策的理论和方法还 没有应用于射孔方案的选择中，在射孔方案选择中存在重视产能比而忽视其余参数对射 孔的影响以及忽视成本及射孔安全的现象。因而，射孔完井优化方案选择问题在射孔完 井优化设计中的重要性空前凸显，受到广大设计人员越来越多的关注。 完井射孔涉及孔深、孔密、孔径、相位、压实程度、压实厚度、污染程度、污染深 度、并半径、地层各向异性等多种因素，由于各因素之间的相互制约，无法让所有因素 同时达到最优。h 前对射孔方案的选择多为经验决策法，一般只考虑产能比一个因素， 以产能比最大为优。随着产能比增大，套管抗压强度相应减小，套管抗压强度减少理论 上不应超过5 ，因此并不是产能比最大的方案为最好。不同的相位角、孔深、孔密导致 射孔成本的不同，一味追求产能比，导致射孔成本的盲目扩大是得不偿失的。可以看出， 射孔方案选择中使用经验决策法不能很好的选择最合理的方案，从而阻碍了油气井射孔 完井参数优化在实际中的应用。 射孔方案的优选具有以下三个特点： 多元性。射孔优化方案参数的优劣不仅仅是一个衡量指标，而是多项指标，这些属 性指标之间是相互制约的，不太可能让所有指标属性同时达到最优，只能根据设计者的 偏重去综合权衡。 不可公度性。不可公度性简单地说就是不可比较性，各指标之间没有一个统一的衡 量标准，如长度和重量的就无法直接比较。对射孔优化方案参数进行评价的属性指标之 间就具有这种不可公度性。 模糊性。射孔方案选择的目标包括难以定量描述的非清晰目标或模糊目标，例如： 两安石油大学硕f ：学位论文 产能比尽可能大、套管强度降低系数尽可能小等；射孔方案属性具有模糊性，无法准确 的给出每个属性的权值；射孔方案的决策受到决策人( 即使用者) 的经验、知识水平、 主客观偏好等多种模糊因素的影响。 一 射孔方案包含互相冲突，互相制约的多个属性，方案选择中存在大量的模糊性，因 此方案决策问题应是一个模糊多属性决策问题，需采用模糊多属性决策的方法来解决此 问题。 ( 2 ) 研究意义 长庆油田勘探开发的主战场鄂尔多斯盆地，具有点多面广，各地区井深不一，层系 不同的特点，储层岩性、物性、埋藏深度千差万别，即使同一地区，井深、储层物性也 相差很多。虽然国内外已有很多研究者在射孑l 工艺及理论研究方面作了大量的工作，并 且取得了很好的应用效果，但由于地层中流体渗流规律、地层条件的复杂性，还未将已 有的研究成果直接应用到目前的地层中，开展这方面的研究是非常必要的。进行射孔参 数优化设计，可以为现场提供一种强有力的射孔优化设计分析和评价工具，为合理开发 油田提供科学依据。在油气层保护技术领域里使射孔完井技术发挥其应有的作用，更加 合理的开发油气藏资源。 研究射孔完井优化、尤其是射孔方案选择的科学决策方法，建立相应的科学决策模 型，对于保证射孔完井质量、缩短射孔工程周期、提高射孔的综合效益以及节约资金都 具有重要的理论意义和实际意义。 随着科技和生产的发展，人们在工程实际中需要解决的问题规模越来越大、内容越 来越复杂，这就导致了问题解决起来更加困难，特别是数学问题需要巨大的计算量，即 便是利用计算量相对较少的方法来解决这些问题，也不可能靠人力完成，而且现代算法 本身就是基于用计算机进行的大量计算，所以用于解决实际问题的算法必须依靠计算机 用软件实现。编制射孔完并参数优化设计系统，使射孔与产能关系的研究，射孑l 方案的 科学决策研究，从理论走向实际应用，有利于我国射孑l 方案优化设计工作的开展。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 射孔完井优化技术国内外研究现状 自1 9 3 2 年美国加利福尼亚州洛杉矶m o n t e b e l l o 油田第一次采用射孔完井方法以来， 射孔作为一种完井方法在6 0 年多年来获得了成功而又广泛的应用。在此期间，为了能 够在产层和井筒之间产生一条清洁的通道，使射孔时产生的伤害最小，人们对射孔工艺 进行了许多改进。然而，最终判断射孔系统是否有效，还要看井的产能。为此，多年来 人们对射孔完井的产能进行了大量的研究。 由于油藏流体是通过射孔孔眼与井底连通起来的，故要确定射孔完井的产能就必须 考虑许多影响井底附近流动的因素，这包括孔眼的大小、深度、射孔密度、孔眼在井下 空间的几何分布、射孔产生的压实带及钻井的泥浆污染带等等。由于孔眼布局的几何空 间的复杂性以及流体在孔眼附近汇流而偏离达西流规律，使得射孔完井的产能确定比裸 2 第一章绪论 眼井的产能确定困难得多。 射孔完井的研究经历了一个由简单到复杂，由粗糙到准确的发展过程比1 。1 9 4 2 年， m m u s k a t 首次给出了射孔参数对油井产能影响问题的解析处理方法，但它是用在孔眼周 围呈螺旋分布的数学汇点代表射孔孔眼，孔眼并未延伸到地层中。2 0 世纪5 0 年代初， r a h o w a r d 、m s t r w a t s o n 及j m m c d o w e l l 、m m u s k a t 进行了射孔参数与井产能关系 的电模拟研究，由于当时所假设的种种条件的局限，使得这些早期电模拟结果误差较大、 实用性差。 1 9 6 6 年，m h h a r r i s 首次用有限差分数学模型，研究了理想射孔条件下射孔参数对 油井产能的影响。1 9 7 4 年，j a k l o t z 口1 等人首先将有限元方法引入存在压实带的射孔井 产能，孔眼接近于实际的圆形孔眼，但他将真实的三维流动简化成了二维流动，无法考 虑相位、孔密、射孔格式对油井产能的影响。1 9 7 5 年，k c h o n g 在h a r r i s 的基础上考 虑了钻井损害和各种交错射孔孔眼排列类型的影响，但由于有限差分模型的限制，他们 的结果仅适用于楔形孑l 眼和无射孔压实损害的情况。 以上的研究者们都没有考虑射孔压实损害对井产能的影响，其射孔模型不够精确。 a 1 l e n 和a t t e r b u r y 实验研究表明，在射孔过程中由于射孔弹对岩石的冲击、积压作用， 会在孔眼周围形成一个低渗透区，即射孔压实损害带；b e l l 等通过在小直径岩心靶上进 行实验研究，试验结果表明，射孔压实损害带的渗透率大约为岩心原始渗透率的1 0 2 0 ，压实带厚度大约为0 5 ”，这个压实损害带对产能比有很重要的影响。 为了进一步准确地描述射孔完井的真实情况，k l o t z 口1 第一次使用了有限元方法来求 解射孔完井数学模型，他考虑了污染和射孑l 压实损害，评价了产能比与射孔参数之间的 关系。1 9 8 1 年，s l o c k e h l 首次用三维有限元数学模型研究了污染带、压实带、及各种射 孔参数对油井产能的影响，在他的研究中适当地考虑孔眼的实际几何特性与井眼周围孔 眼分布的螺旋特性。1 9 8 3 年，h a r r y 。m c l e o dj r 研究了在每个射孔孔眼周围压实带中 受很强非达西或紊流效应影响的射孔气井产能，认为紊流系数取决于射孔条件函数中压 实带的渗透率。1 9 8 4 年，s m t a r i q 采用有限元模型首次研究了存在非达西效应下射孔 参数对油井产能的影响，并采用网格敏感度技术以保证结果的准确性。1 9 8 5 年， s m t a r i q 和m j i c h a r a 等人将有限元方法扩大到非均质、页岩夹层和天然裂缝中射孔 产能的研究。研究结果表明，常见的非均匀地层特征强烈影响射孔完井效率，造成油井 产率发生显著变化。随后，b j t o d d 和d j b r a d l e y 给出了基于径向离散方程的达西解 的计算机模型来评价油井射孔完井，并建议采用大孔密射孔完井。1 9 8 6 年，m j i c h a r a 将有限元方法用于进一步研究层状页岩和交错地层射孔动态的影响以及气井的非达西流 影响。1 9 8 7 年，m j i c h a r a 用一个有限元程序详细地研究了射孔几何参数和地层特性对 气井完井动态的影响。1 9 8 8 年，m k a r a k a s 和s m t a r i q 给出了半解析模型来评价射孑l 完井的表皮系数，借助于精确的有限元模拟得到假表皮系数使井眼与垂向流的影响定量 化。研究同样包括了射孔损害与地层各向异性的影响，结果使人们更好地理解在影响油 两安石油大学硕 ：学位论文 井生产率方面各种射孔参数的相对作用。 在国内，唐愉拉、潘迎德瞄1 等人利用有限元方法研究了射孔岩心靶试验和射孔流动效 率及射孔压实损害评价问题。利用有限元方法，着重研究了射孔井底三维流动规律及各 种参数对射孔产能的影响。1 9 8 9 年，西南石油学院又利用有限元方法研究了气井非均质 非达西流动射孔规律。1 9 9 1 年，他们又通过射孔完井电模拟及有限元数学模型研究的结 果，在考虑了各种射孔相位和布孔格式的射孔几何空间特性的情况下，对以前研究范围 和研究外边界的压力的假设进行了修正，得出了以回归方程表示的1 4 个因素对射孔井产 能的影响规律。 石油大学的郎兆新、朱九成1 等人也给出了射孔完井产能计算的一些新思路。他们在 有限元数值模拟的基础上运用非线性回归方法描述射孔参数之间的相互影响，得出了不 同情况下的回归公式。他们在非线性回归方法中首次引入极限产能比的概念，以此作为 衡量产能比范围的工具，获得了某些精确解。 1 2 2 多属性决策国内外研究现状 决策是_ 个过程，即人们为了实现某一特定目标，在占有一定信息和经验的基础上， 根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用一定的科学方法和手段，进行比较、 分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并根据方案实施的反馈情况对 方案进行休整控制，直至目标实现的整个系统过程口1 。决策所遵循的原则是满意而不是 最优。 决策的思想和方法自古以来就被人们所接受并应用于实际，但决策成为一个在学术 界普遍认可的专门研究领域，则始于2 0 世纪3 0 年代隅3 。决策科学的发展最初是与效用 和主观概率密切联系在一起的。1 9 31 年拉姆西把决策论建立在效用和主观概率基础上， 开始了决策理论的研究。1 9 4 4 年冯诺依曼和摩根斯坦建立了在不确定情况下制定决策的 现代效用理论。5 0 年代初，瓦尔德和赛维奇分别研究了统计决策问题，发表了专著并提 出了相应的公理体系。6 0 年代初，r 0 s c h l a i f e r 研究了贝叶斯决策理论，进一步发展了 统计决策理论。1 9 6 6 年h o w a r d 在论文决策分析：应用决策理论中提出了决策分析 的概念。2 0 世纪2 0 年代，科学家把决策分析方法成功地应用于石油工业后，使得决策 分析方法引起人们普遍重视，在各种学术会议和刊物上出现越来越多的关于决策分析的 文章和报告，并出现了一些以决策分析为核心研究内容的国际学术刊物，如：t h e o r ya n d d e c i s i o n ，d e c i s i o ns c i e n c e s 等。而在一些国际著名的学术刊物，如：s c i e n c e 、m a n a g e m e n t s c i e n c e 等，决策分析也成为讨论的一个重要题目。 在现实中，有许多决策问题需要考虑多个目标。例如：一个工艺方案，希望既达到 优质，又要高产、低耗。确定新产品开发策略，必须考虑企业的投资能力、市场引力、 潜在获利、营销能力、风险程度等。就个人生活而言，选购外衣，要权衡式样、尺寸、 颜色、质地、价格等。总之，不论是大的决策还是小的决策，都可能涉及多个目标的问 题。要满足两个以上目标的决策，我们称之为多准则决策。 4 第一章绪论 多准则决策问题在日常生活中随处可见，其问题的形式千变万化。通常认为决策对 象是离散的有限数量的备选方案的多准则决策是多属性决策；决策对象是连续的无限数 量的备选方案的多准则决策则是多目标决策。 对于多属性决策的研究始于1 9 5 7 年，当时c h u r c h m a n ，a c k o f f 和a r n o f f 首次正式 利用简单加权法处理了“选择企业投资方针”这样一个多属性决策问题，但随后对多属 性决策的研究很长时间都未引起人们的重视。6 0 年代以来，决策理论在实际问题中的应 用逐渐广泛起来。进入7 0 年代后，多目标决策、群决策、序惯决策、模糊决策以及决策 支持系统成为人们研究的重点。随着决策科学的发展以及实际的需要，多属性决策的研 究才又开始热门起来。到8 0 年代初，h w a n g 和y o o n 非常系统地回顾和总结了前人关于 多属性决策的大量研究成果，编辑和出版了第一本关于多属性决策的专著( ( m u l t i p l e a t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n g m e t h o da n d a p p l i c a t i o n ) ) 。那时，关于多属性决策问题的研究 已经有了一些成熟的方法，例如，当方案的数目太多时用于筛选方案的优选法、连接法 和分离法、用于确定属性权重的最小平方法和本征向量法、用于方案排序的最常用的简 单加性加权法和层次加性加权法、按属性权重大小选择方案的字典序法、基于理想解概 念的t o p s i s 法和l i n m a p 法，此外还有基于估计相对位置的方案排队法、线性分配法、 e l e c t r e 法等。 我国学者对多属性决策问题的研究主要始于8 0 年代初期，到目前为止，已提出十多 种多属性决策方法哺3 。这些方法所用的手段很多，估计评分法可能是最早的、最简单的 方法，其后又陆续提出许多方法，如二项系数加权法、序数法、优序法、对比系数法、 密切值法、效用函数法、综合评价与会者排序法、相似优序值法、双基点优序法、基于 加权法和线性法的有限方案多目标决策法以及主客观综合法等等。另外，我国学者也开 始用模糊数学研究多属性决策方法，如陈守煌、胡秦生和郑春勇等，还有的用神经网络 来研究多属性决策问题，如陈守煌、李登峰、毛权等。东南大学的徐泽水对多属性决策 提出了许多有用的方法。 1 9 6 5 年，美国加利福尼亚大学控制论专家l a z a d e h 首次提出了模糊性的问题，给 出了模糊概念的定量描述方法四3 。z a d e h 用隶属函数来刻画元素对集合属于程度的连续过 渡性，即元素从属于集合到不属于集合的渐变过程，将经典集合的二值逻辑推广到区间 内的连续性逻辑。模糊集合的提出方便了人们对模糊问题进行定量描述和分析运算。1 9 7 8 年z a d e h 进一步提出可能性理论用以区别随机和模糊现象的本质不同，使模糊理论的地 位得以确立，并广泛运用于包括决策领域的许多应用领域。 在现实的很多决策问题中，决策者对事物的认识经常具有不确定性，常常遇到一些 难以准确描述的事物，因而很难确定事物的特征。这种不确定性就表现为一种模糊性。 这些模糊现象具有内在的不确定性，它不满足排中律，表现为模糊的亦此亦彼性。它们 也不能够使用原有的集合论和二值逻辑来解释。无论是客观信息，还是人为因素造成的 模糊性，当它在决策中占有重要地位时，便构成了模糊决策问题。 西安石油人学硕士学位论文 模糊决策是决策要素，如准则、方案等含有模糊性的决策。它是应用模糊数学方法 来进行量化的决策，具有如下几个基本特征： ( 1 ) 在模糊决策问题中，全部或部分决策要素具有模糊性； ( 2 ) 它是一种主要以模糊数学为处理工具的量化决策方法； ( 3 ) 决策结果具有模糊性，但在一定条件下可以转化为确定性的结果； ( 4 ) 普通决策具有的一般特征模糊决策也同样具有。 由于决策问题中存在大量的模糊性，所以模糊决策是决策科学发展的必然结果。 1 3 论文的主要研究内容 ( 1 ) 课题来源 “油井射孔完井参数优化技术研究”是长庆油田分公司长庆油气工艺技术研究院和 西安石油大学在长庆油田射孔现状调研的基础上，充分利用实际生产资料，建立适合于 油田的油井射孔完井规律和定量关系模型，采用有限元方法进行求解，分析各影响因素 对油井产能的变化规律，以产能比最大为目标函数，以影响因素为约束条件，进行射孔 参数优化设计，力求能较为全面准确地反映各因素对射孔井产能的影响。以此为基础编 制了射孔完井参数优化软件，为现场工程师提供一种强有力的射孔优化设计分析和评价 工具。在此基础上，将模糊多属性决策引入射孔方案的优选中，为射孔方案的科学决策 提供依据。 自2 0 0 5 年1 2 月至2 0 0 7 年1 2 月，在长庆油田分公司长庆油气工艺技术研究院的大 力配合下，双方通力合作，完成了本课题的研究内容。 ( 2 ) 研究内容 针对目前完井射孔优化设计中射孔方案决策的现状及存在问题，本文拟对完井射孔 方案选择的相关问题进行分析，研究内容主要有： 在完井射孔的有限元数值模拟基础上，利用非线性回归分析建立了完井射孔参数 与油井产能比的定量关系，详细讨论了与油井产能相关的孔密、孔深、孔径、相位、套 管强度地层非匀质性、钻井污染程度和深度、射孔压实厚度和程度等不确定性因素对其 影响，建立了射孔方案选择模型。 研究模糊多属性决策的理论与方法。详细讨论射孔方案中相互制约、不可公度的 不确定性影响因素，针对射孔方案选择中的模糊性，将模糊多属性决策引入到射孔方案 选择中来。探讨射孔方案中的准则体系、属性的归一化、属性的权重等问题，建立模糊 多属性完井射孔优化方案选择模型。 不同地质条件产生不同的套管强度降低系数。针对射孔方案选择中套管强度降低 系数的不同，建立基于无偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模型，基于有偏好信息的完 井射孔模糊多属性决策模型，以适应套管强度降低系数不同的方案选择需要。 采用计算机技术，编制“油井完井射孔参数优化设计”系统。 6 第一章绪论 1 4 章节安排 第一章绪论。本章讨论选题背景和意义及其相关问题。综述了射孔及多属性决策问 题的国内外研究现状，概括了本文的主要内容和结构。 第二章完井射孔参数优化技术。本章介绍了完井射孔的有限元数值模拟研究，射孔 参数对油井产能比的影响敏感分析，讨论了射孔方案参数的确定及射孔参数优化方法。 第三章基于无偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模型。本章介绍了无偏好信息的 模糊多属性决策的基本理论，研究了射孔方案准则体系的建立及属性的归一化方法，给 出了一种基于信息熵的权重计算公式。建立了无偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模 型，并通过算例说明了方法的实用性和有效性。 第四章基于有偏好信息的完井射孔模糊多属性决策模型。本章介绍了有偏好信息的 模糊多属性决策的基本理论，研究了方案模糊理想解的确定方法，给出了一种基于方案 理想解的单目标最优化模型，通过求解该模型确定属性的权重。建立了有偏好信息的完 井射孑l 模糊多属性决策模型，并通过算例说明了方法的实用性和有效性。 第五章油井完井射孔参数优化系统的设计及实现。本章介绍了系统总体构架和运行 环境，通过系统功能结构图，介绍了系统的主要功能并给出了系统运行界面。 第六章对课题和论文工作进行概括总结，并讨论了射孔优化及决策模型的进一步完 善方向。 西安石油大学硕j 二学位论文 第二章完井射孔参数优化技术 2 1 完井射孔的有限元数值模拟研究 2 1 1 完井射孔三维渗流数学模型 ( 1 ) 射孔完井三维渗流数学模型训 假设射孔井底油层单元中的流动为单相液体，根据不稳定试井分析理论，裂缝性油 藏中的向井流动可分为四个阶段： 裂缝向井的不稳定流动阶段：该阶段只是裂缝中的流体参与流动，基质流体不参 与流动。 过渡流动阶段：该阶段除裂缝流体流动外，基质流体开始向裂缝传递。即裂缝中 和基质中流体共同参与的不稳定流动时期。 拟稳定流动阶段：该阶段裂缝和基质流体共同流动，各点压力降落速度相对稳定。 稳定流动阶段：该阶段裂缝和基质流体达到稳定流动状态，不过需要足够时间才 能达到。 对于研究油藏射孔完井产能与射孔参数关系的特殊问题，我们只需研究射孔完井后 稳定流动时油井的产能便可达到目的，以简化问题的复杂性，节约人力、物力。假定： 油层水平等厚； 岩石基质在纵向和水平方向上的渗透率分布是均匀的但不一定相等，而同一裂缝 在纵向和水平方向上渗透率相等； 油层中流体为单相、不可压缩、满足达西定律； 不计重力影响； 油藏中流体仅能从井的某一供油面进入地层，仅能从射孔孔眼流入井底； 区域内无源无汇； 不同带内( 指污染带、未污染带、压实带) 的渗透率不同，但同一带内垂向和水平 渗透率均匀分布。渗透率的改变仅发生在带与带的交接面上。 设地层水平渗透率为k ，x 方向的渗透率为k ，y 方向的渗透率为k ，垂向渗透 率为k 。在边界s 。上压力为己知函数由( x ，y ，z ) ，在边界s ：上为不渗透边界( 如图2 1 所示) 。根据渗流力学理论，在内部无源的情况下，则其满足达西定律的三维稳定渗流模 型为： 昙( k x 宴) + 昙( k ，宴) + 昙( k 妻) ：0 ( 2 1 ) 口xo x o yo y ( ，zu z p i 。t _ p ( x ，y ，z ) ( 2 2 ) k x 尘+ k y 尘+ k 空1 1 2 - 0 ( 2 3 ) 叙 匆 龙。 式中：l x ，l y ，l z 是边界表面外法线在x ，y , z 方向上的方向余弦，s l + s 2 构成一封闭曲 面，封闭曲面内的空间即为求解区域，以q 表示。同样，在渗透率间断面s 3 ( 如污染带 曩 第二章完井射孔参数优化技术 与未污染带渗透率间断面) 上有压力和流量的连续条件。 p is i = p is i ( 2 4 ) ( k x 害+ k ，害+ k 皇) is - - ( k x 宴+ k ，害+ k 害) is ( 2 5 ) 戗 钾庇 戗 巩 疵 上述的微分方程及其边界条件，一起构成了椭圆型边值问题。边值问题的解是要求 这样的压力分布函数p ( x ，y ，z ) ，它在闭空间区域q ( 贮f + s i + s 2 ) 上连续可微，在闭空间 区域的边界s 上满足边界条件。在空间q 上两次连续可微( 记为c 2 ( q ) ) 且满足渗流微分 方程。 z x - - - 岭 图2 1 双重介质油藏射孔完井井底渗流示意图( 以单个孔眼为例) ( 2 ) 射孔完井三维渗流数学模型相对应的变分方程 有限元方法无法直接对椭圆型边值问题进行求解，必须推导出与椭圆型边值问题相 等价的变分方程，通过用有限元解变分方程，获得椭圆型边值问题的解。设c 2 ) 表示 研究q 内二次连续可微函数的集合。v + 表示在q ( q 及其边界) 上连续，一阶导数在q 上 平方可积，在边界s l 上满足本质边界条件( 如p ( x ，y , z ) l s l = 由( x ，y ，z ) ) 的函数全体。v o 表 示v 。中由= 0 的情况。 设函数v ( x ，y , z ) e v o ，引入双线性泛函a ( p , v ) b ( p ，v ) = 滕x 塞差+ k y 塑o y 塑a y + ka 瑟p0 彘v(2-6) 则与井底渗流偏微分方程等价的变分方程是：寻求一个函数p ( x ，y z ) c 2 ( n ) n v 。， 使对任一函数v ( x ，y z ) v o 都有： 一 f f c ( k x 塞芸+ k v 舅舅+ 虎虚a v ) d x d y d z - o ( 2 - 7 ) t i p ：b ( p ，v ) = 0 ，式中：v ( x ，y z ) 称为检验函数，p ( x y z ) 又叫试探函数。上式即是射 孔完井三维数学模型所对应的变分方程。 9 西安石油人学硕士学位论文 2 1 2 油井完井射孔产能预测 地下渗流三维偏微分方程，刻画了地层中流体的渗流规律，各种射孔参数对流体渗 流的影响是通过具体的有限元网格剖分来实现的。因此，要进行有效的网格剖分，进行 有限元求解，首先应确定反映单井渗流场的物理空间区域，刻画研究区域内油层岩石的 物理特性，然后再根据不同的射孔参数，确定射孔后相应研究区域的空间几何特征。 ( 1 ) 有限元网格剖分 射孔井三维渗流物理模型的剖分是十分重要的。为了能模拟孔眼对射孔井动态的影 响，不能像油藏数值模拟那样将井筒或孔眼看成一个源或汇点，用一个网格块或几个来 代表，必须对三维物理模型进行精细而恰当的网格剖分，孔眼不能用楔形体来表示，应 用圆柱体形孔眼更接近实际。由于剖分问题的复杂性，为了描述方便，这里以9 0 0 相位 螺旋布孔格式为例，来说明网格的剖分方法。 为了考虑孔眼、污染的影响，网格剖分应遵循以下总原则： 孔眼内表面端部应为剖分面； 射孔损害带、地层污染带边界必为剖分面； 应根据压力降落的程度来安排网格剖分的疏密； 为了进行网格敏感性分析，剖分方法应有利于形成自动剖分程序代码。 射孔有三种布孔格式，即平面简单布孔、交错布孔和螺旋布孔，每种布孔格式至少 应研究一个三维射孔单元。例如螺旋布孔，9 0 0 相位孔密为8 孔r ( 2 6 孔m ) ，则我们只 研究1 2 r 上的4 个孔( 9 0 0 相应且为螺旋排列) ，这就是一个射孑l 单元。一般讲这会带来 误差，但只要误差不大，方法就是可行的。对某种射孔参数下的9 0 0 螺旋布孔进行研究， 发现一个射孔单元，产能比p r = i 0 7 1 ：二个射孔单元则p r = i 1 0 7 ：三个射孔单元 p r = i 1 0 3 。误差不超过3 。因此研究方法是可行的。 一个射孔单元的控制高度设为h ，则 ， ， 、 h ：i 竺生i 1 0 0 00 n 埘) ( 2 - 8 ) l n ，o j 式中：n r 一为孔密( 孑l 米) ；卜为相位角。 在网格剖分时，沿井筒径向( r 方向) 的剖分原则：孔眼长度除端部1 8 左右长度外， 孔眼长度截为4 5 段即可，但沿端部向前向后约l 8 范围内，应特别加密。 l o 第二章完井射孔参数优化技术 图2 2 射孔孔眼网格剖分示意图图2 3 形如六面体的研究区域 在压实带及孔眼穿透深度内的径向剖分面为圆柱面，如图2 2 所示，对于未穿透带 的径向剖分，如果将垂直裂缝( 一组或两组相交) 考虑成笔直的裂缝面( 即不考虑成圆柱 面) ，则剖分面为六面体的四个互相垂直的侧面。整个研究区域为一个立方体，它可由 6 0 倍井筒半径相应圆柱体的外切立方体来表示( 如图2 3 所示) 。 沿井筒0 方程的剖分原则：设孑l 眼直径为d p ，压实带厚度为c z h ，井筒半径为r ， 以某个孔眼的轴线为o o - - 0 。，第一个角度e 为 0 l - 1 0 + a r c t ( d p 2 + c z h 1 ( 2 9 ) k w 图2 49 0 0 螺旋射孑l 空间示意图 l l 西安石油人学硕士学位论文 式中：r w 是井半径( m m ) ，d p 是孔眼直径( m m ) ，c z h 是压实带厚度( m m ) ，偏离孔眼 轴线往周围越远，可以让0 - 值逐渐加大。井筒z 方向剖分在孔眼处稍密，视不同射孔情 况向外可逐渐稀疏。同时z 方向的剖分应根据水平裂缝的密度确定裂缝的剖分面。 图2 4 是9 0 。螺旋布孔井下实际空间和划分意图，图2 5 是9 0 。螺旋布孔三维剖分 沿某一r 柱面揭下的剖分网格图。 由于压实带的影响较大，我们将压实带以孔轴为圆心分为三圈。注意，为了编程方 便，要求压实带的剖分数为奇数，井筒z 方向上孔眼之间的剖分数为奇数( 图中为3 ) ， 孔眼的0 方向剖分要求每象限的剖分数也为奇数