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教学资料范本2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式 含解析编 辑:_时 间:_(二十一)A组基础巩固1(20xx成都模拟)sin 20cos 10cos 160sin 10()A. B C D.解析:原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案:D2(20xx大庆模拟)已知,都是锐角,且sin cos cos (1sin ),则()A3 B2C3 D2解析:因为sin coscos (1sin ),所以sin()cos sin,所以,即2.答案:B3(20xx合肥模拟)tan 70cos 10(tan 201)等于()A1 B2 C1 D2解析:tan 70cos 10(tan 201)cos 101.答案:C4(20xx广东省际名校联考)若cos,则cos()A. B C. D解析:因为cos,所以cossinsin,所以cos12sin2.答案:D5(20xx信阳一模)已知,均为锐角,且sin ,cos(),则等于()A. B. C. D.解析:因为为锐角且sin ,所以cos .因为,均为锐角,所以0.又因为cos(),所以sin().所以cos cos()cos()cos sin()sin .又因为为锐角,所以.答案:A6(20xx江苏卷)若tan,则tan _解析:因为tan,所以tan tan.答案:7(20xx长沙模拟)已知P,Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且P点的纵坐标为,Q点的横坐标为,则cos POQ_解析:依题意,sin xOP,cos xOQ.所以cos xOP,sin xOQ.所以cos POQcos(xOPxOQ)cosxOPcos xOQsin xOPsin xOQ.答案:8化简:_解析:原式tan(902).答案:9(20xx浙江卷)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(,)(1)求sin()的值;(2)若角满足sin(),求cos 的值解:(1)由角的终边过点P(,),得sin .所以sin()sin .(2)由角的终边过点P(,),得cos .由sin(),得cos().由(),得cos cos()cos sin()sin ,所以cos 或cos .10已知,均为锐角,且sin ,tan(),tan().(1)求sin()的值;(2)求cos 的值解:(1)因为,从而.又因为tan()0,所以0.利用同角三角函数的基本关系可得sin2()cos2()1,且,解得sin().(2)由(1)可得,cos().因为为锐角,sin ,所以cos .所以cos cos()cos cos()sin sin().B组素养提升11(20xx长沙一中调研)若点(,0)是函数f(x)sin x2cos x图象的一个对称中心,则cos 2sin cos ()A. BC1 D1解析:因为点(,0)是函数f(x)sin x2cos x图象的一个对称中心,所以sin 2cos 0,即tan 2.所以cos 2sin cos 1.答案:D12已知锐角,满足sin cos ,tan tan tan tan ,则,的大小关系是()A BC. D.0,所以,所以.答案:B13(20xx吉林模拟)已知sin()cos cos()sin ,是第三象限角,则sin_解析:依题意可将已知条件变形为sin()sin ,sin .又是第三象限角,所以cos .所以sinsinsin cos cos sin .答案:14已知函数f(x)(a2cos2 x)cos(2x)为奇函数,且f0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f,求sin的值解:因为f(x)(a2cos2 x)cos(2x)为奇函数,而ya2cos2 x为偶函数,所以ycos(2x)为奇函数因为(0,),所以,所以f(x)sin 2x(a2cos2 x)所以fsi
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