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浙江工业人学硕士学位论文 医学图像体视化的体操作方法研究 摘要 医学可视化是科学计算可视化中的一个重要领域，是当前医学图像处理的研究热点。 它能为用户提供具有真实感的三维医学图像，并进行定性、定量的分析。随着医学成像设 备的发展，医学可视化在临床医学中发挥着越来越重要的作用。直接体绘制技术是重要的 可视化算法。 体操作方法是体视化中洞察信息的工具，它能够揭露隐藏在数据内部的感兴趣区域， 为人们在体绘制后进一步探索数据的隐藏信息提供了交互手段。本文分析了体绘制技术中 全局传输函数方法不能以空间位置来区分物质的缺点，实现了基于区域标记的局部传输函 数，局部传输函数增加了传输函数域的概念，从而把体素的位置信息引入传输函数。本文 的体切割方法对传输函数生成的体视化模型属性进行修改，通过切割工具对绘制空间的划 分在显示效果上割除了遮挡数据。 虽然传输函数和体切割方法都能去除遮挡数据，但是完全地删除遮挡数据往往会丢失 感兴趣区域的周围环境信息，为此本文提出了剖切方法。通过对医学体数据进行剖切，在 方便观察其内部组织结构的同时，保留了周围潜在的重要环境信息，可提供一个整体的情 景图像。文中提出了基于组织分割的体数据剖切方法，该方法关注于构成体数据的语义层， 从医学诊断中的现实需求出发，以逻辑拆分来剖切体数据以提供更加完整、直观的显示， 空间传输函数的引入使剖切更加的灵活。 基于体绘制和各种体操作方法原理，本文实现了一个医学体视化体操作系统。该系统 的实验结果表明，本文的体操作方法能够有效去除遮挡数据以揭露内部信息，相关环境信 息的保留能增加剖切的可理解性，可取得良好的虚拟剖切效果。 关键词：体操作，传输函数，体切割，梯度矢量流，空间传输函数，剖切 浙江工业人学硕十学位论文 r e s e a r c ho nv o l u m em l 令l n i p u l a t i o n m e t h o d so fv o l u m ev i s u a l i z a t i o nf o r m e d i c a li m a g e s a b s t r a c t m e d i c a lv i s u a l i z a t i o ni sa ni m p o r t a n tf i e l do fs c i e n t i f i cc o m p u t i n gv i s u a l i z a t i o na n dt h e c u r r e n tr e s e a r c hf o c u so fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g i t p r o v i d e s u s e r sw i t hr e a l i s t i c t h r e e - d i m e n s i o n a lm e d i c a li m a g e s ，a n dc o n d u c t sq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s w i t ht h e d e v e l o p m e n to fm e d i c a li m a g i n ge q u i p m e n t ，m e d i c a lv i s u a l i z a t i o ni sp l a y i n ga ni n c r e a s i n g l y i m p o r t a n tr o l e i nc l i n i c a lm e d i c i n e d i r e c tv o l u m er e n d e r i n gt e c h n i q u ei sa l li m p o r t a n t v i s u a l i z a t i o na l g o r i t h m v o l u m em a n i p u l a t i o nm e t h o d sa r et h et o o l sw h i c hu s e df o ri n s i g h ti n t oi n f o r m a t i o no f v o l u m ev i s u a l i z a t i o n i tc a ne x p o s et h eh i d d e nr e g i o n so fi n t e r e s ta n dp r o v i d ea ni n t e r a c t i v e m e a n so fe x p l o r i n gh i d d e ni n f o r m a t i o nf o rp e o p l ei nv o l u m ev i s u a l i z a t i o n a sg l o b a lt r a n s f e r f u n c t i o nc a n n o td i s t i n g u i s hm a t e r i a l sa p a r tb ys p a t i a lp o s i t i o n ，al o c a lt r a n s f e rf u n c t i o nb a s e do n r e g i o n sm a r ki si m p l e m e n t e d t r a n s f e rf u n c t i o nd o m a i ni sa d d e dt ol o c a lt r a n s f e rf u n c t i o n ，t h u s t h ev o x e ll o c a t i o ni n f o r m a t i o ni sb r o u g h ti n t ot r a n s f e rf u n c t i o n v o l u m ec u t t i n gm e t h o d s p r o p o s e di n t h i s t h e s i sm o d i f ya t t r i b u t e so fv o l u m ev i s u a l i z a t i o nm o d e lw h i c hg e n e r a t e db y t r a n s f e rf u n c t i o na n dr e m o v et h eo c c l u d i n gd a t ai nt h ed i s p l a ye f f e c tb yd i v i d i n gr e n d e r i n gs p a c e b yu s i n gc u t t i n gt o o l s a l t h o u g ht h et r a n s f e rf u n c t i o na n dv o l u m ec u t t i n gm e t h o d sc a nr e m o v eo c c l u d i n gd a t a w h i c hb l o c k sr e g i o n so fi n t e r e s t ，c o m p l e t e l yr e m o v i n go c c l u d i n gd a t at e n dt ol o s ee n v i r o n m e n t a l i n f o r m a t i o no fr e g i o n so fi n t e r e s t t h e r e f o r et h es p l i t t i n gm e t h o d sa r ep r e s e n t e di n t h i st h e s i s s p l i t t i n g m e d i c a lv o l u m ed a t ac a n p r o v i d et h ei m a g ew i t h aw h o l es c e n eb yr e m a i n i n g p o t e n t i a l l yi m p o r t a n ts u r r o u n d i n gc o n t e x t u a li n f o r m a t i o nw h i l eo b s e r v i n gt h ei n t e r n a ls t r u c t u r e o fo b j e c t s as p l i t t i n gm e t h o df o rv o l u m ed a t ab a s e do nt i s s u es e g m e n t a t i o nw a sp r e s e n t e d t h e m e t h o dp a i ds p e c i a la t t e n t i o nt ot h es e m a n t i cl a y e r sc o m p o s i n gav o l u m e i n t a c ta n di n t u i t i v e v i s u a l i z a t i o nc o u l db eo f f e r e db yl o g i c a ls p l i t t i n go fv o l u m ed a t a ，m e e t i n gt h ea c t u a ld e m a n d so f m e d i c a ld i a g n o s i s s p l i t t i n gw i l lb em o r ef l e x i b i l i t yw h e ns p a t i a lt r a n s f e rf u n c t i o ni si n t r o d u c e d 浙江工业人学硕+ 学位论文 b a s e do nt h ep r i n c i p l e so fv o l u m er e n d e r i n ga n dav a r i e t yo fv o l u m em a n i p u l a t i o nm e t h o d s ， am e d i c a lv o l u m ev i s u a l i z a t i o nv o l u m em a n i p u l a t i o ns y s t e mi s i m p l e m e n t e di nt h i st h e s i s e x p e r i m e n t sb yu s i n gt h i ss y s t e ms h o w t h a tt h eo c c l u d i n gd a t aw a sr e m o v e da n di n f o r m a t i o no f i n t e r n a ls i d ew a se f f e c t i v e l yu n c o v e r e db yv o l u m e m a n i p u l a t i o nm e t h o d s m e a n w h i l e ， s u r r o u n d i n gc o n t e x t u a li n f o r m a t i o nw a sr e m a i n e dt oi m p r o v et h eu n d e r s t a n d a b i l i t yo fs p l i t t i n g k e yw o r d s ：v o l u m em a n i p u l a t i o n ，t r a n s f e rf u n c t i o n ，v o l u m ec u t t i n g , g r a d i e n tv e c t o r d i f f u s i o n ，s p a t i a lt r a n s f e rf u n c t i o n ，s p l i t t i n g 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：豫素f j 鸦日期：伽7 年2 - 月2 7e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密娥 ( 请在以上相应方框内打“v ”) 作者签名：健新伤 刷程轹嵌唯 日期：知听年t z _ 月移7 日 醐：沙弋年妒日 浙江工业人学硕十学位论文 1 1 科学计算可视化技术 第一章绪论 科学计算可视化1 1 1 ( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n c ec o m p u t i n g ，简称为科学可视化或可视化1 是发达国家2 0 世纪8 0 年代后期提出并发展起来的一个新的研究领域，它是基于日趋成熟 的图形学和图像处理技术，充分发挥人的视觉潜力，以图形、图像及动画等视觉表现形式 展现计算与数据的本质，并允许与计算和数据进行交互，使科学家们能够观察到不可见的 对象( s e et h eu n s e e n ) ，洞察到自然现象及其规律，促进科学发现与科学交流，是驾驭计算 过程及理解大体积数据的唯一有效途径，其目的不仅仅是为了获取数据，而是要通过分析 数据去探索自然规律。科学可视化涉及计算机图形学、图像处理、计算机视觉、计算机辅 助设计及图形用户界面等多个研究领域，已成为当前计算机图形学研究的重要方向1 2 1 。 实现科学计算可视化具有多方面的重要意义。它可以大大加快数据的处理速度，使目 前每日每时都在产生的庞大的数据得到有效的利用；它可以在人与数据、人与人之间实现 图像通信，而不仅是文字通信或数字元通信，从而可使人们观察到传统的科学计算中发生 了什么现象，成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具；它还可以使人们对计 算过程实现引导和控制，通过交互手段改变计算所依据的条件并观察其影响。总之，科学 计算的可视化将极大地提高科学计算的速度和质量，实现科学计算工具和环境的进一步现 代化，从而使科学研究工作的面貌发生根本性的变化。 1 2 医学可视化技术 1 2 1 医学可视化概述 计算机x 射线断层投影( c t - c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 、核磁共振成像( m r i ：m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n g ) ，超声等医学成像技术己广泛应用于医疗诊断，所得到的人体及其内 部器官的二维数字断层图像序列包含了人体及内部器官的三维信息，但是二维断层图像只 是表达某一截面的解剖信息，仅仅依靠这种二维数字断层图像很难直观地体现或是确定物 体的三维结构及其相互之i b j 的关系。医生们只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小 浙江工业大学硕士学位论文 及形状，“构思 病灶与其周围组织的三维几何关系，这就给治疗带来了困难。 医学图像可视化是可视化技术在医学领域的一个重要应用，是当前医学图像处理的研 究热点。医学图像可视化技术作为有力的辅助手段，能够弥补医学成像设备在成像上的不 足，能为用户提供具有真实感的三维医学图像，便于用户从多角度、多层次进行。它是利 用二维医学切片图像重建三维图像模型并进行定性定量分析的技术1 3 j 。该技术可以从二维 图像中获取三维的结构信息，而且为用户提供更逼真的显示手段和定量分析工具。作为提 升现代医疗诊断水平的有力依据，医学图像可视化技术使实施风险低、创伤性小的化疗、 手术方案成为可能。 1 2 2 医学图像三维可视化方法分类 医学体数据场可视化算法一般可以分为两大类：面绘制算法( s u r f a c er e n d e r i n g ) 和 直接体绘制算法( d i r e c t e dv c l u r n er e n d e r i n g ) 。面绘制只绘制表面【4 1 ，会丢失最重要的信 息。与面绘制不同，体绘制方法【5 】由于直接研究光线通过体数据场时与体素的相互关系， 无需构造中间面，物体中的细微结构和细小变化都可以不同程度地表现出来，结果的保真 性大为提高。体绘制采用直接对体数据进行明暗处理方法合成具有三维效果的图像。 表面绘制的基本思想是先对体数据中待显示的物体表面进行分割，然后通过几何单元 内插形成物体表面，最后通过光照、明暗模型进行渲染和消隐后得到显示图像，即通过几 何单元拼接拟合物体表面来描述物体三维结构，是基于二维图像边缘或轮廓线提取，并借 助传统图形学技术及硬件实现的，又称间接绘制方、法【引。这种方法可以产生比较清晰的等 值面图像，而且可以利用现有的图形硬件实现绘制功能，绘制速度快，但不能完整的反映 数据域中所包含的信息，并且这种方法需要对体数据进行两分类，即判别每一个体素是否 在当前绘制的面上，因此在处理复杂的、边界模糊的人体组织时，经常出现分类上的错误， 从而造成虚假的面显示或在显示面上产生空洞。 体绘制方法不需要构造中间几何图元，直接对所有的体数据进行明暗处理而在屏幕上 产生具有三维效果的二维图像，即直接将体素投影到显示平面，又称直接体绘制方法。体 绘制方法的中心思想【6 1 是为每一个体素指定一个不透明度( o p a c i t y ) ，由光线穿过整个数据 场，并考虑每一个体素对光线的透射、发射和反射作用，这里体素就是将三维图像中的每 一像素看成是空间中的一个六面体单元。光线的透射取决于体素的不透明度；光线的发射 取决于体素的物质度( o b j e c t n e s s ) ，物质度愈大，其发射光愈强：光线的反射则取决于体 一2 一 浙江工业人学硕+ 学位论文 素所在的面与入射光的夹角关系。体绘制的步骤原则上可分为投射、消隐、渲染和合成等 4 个步骤。体绘制方法不丢失数据所包含的信息，能产生三维数据场的整体图像，增强整 体的绘制效果，清楚地显示内部结构，无须进行分割即可直接进行绘制，有利于保留三维 医学图像的细节信息，并且图像质量高、便于并行处理。 8 0 年代开始可视化技术迅速发展，各种影像技术不断出现且逐渐成熟，它们能够产 生高分辨率低噪声的二维图像，极大的促进了三维可视化的发展，其基本概念和研究方法 初步形成。在这个时期，可视化技术的发展主要体现在大量算法的提出，并尝试利用硬件 实现某些费时的处理过程。如1 9 8 7 年，l o r e n s o n 等人提出了一种非常有效的等值面构造 算法一移动立方体法m c ( m a r c h i n gc u b e s ) 4 1 ，它在体素级上用三角片拟合等值面，m c 算法的提出提供了一种精确地定义体素及其内等值面的生成方法，后来许多人对m c 方 法进行了改进。1 9 8 8 年，c l i n e 提出了分类立方体法d c ( d i v i d e dc u b e s ) 1 7 1 ，它把体素分为 三类：物体内的、物体外的和表而上的体烈8 】。在整个8 0 年代三维可视化研究中，最引人 注目的是直接体绘制算法的提出，这种方法小构造物体表而直接对物体进行显利9 1 。1 9 8 8 年，i _ c v o y ，d r e b m ，u p s o n 等人提出了最早的体绘制算法光线跟踪法【5 1 ，8 0 年代末提出 的抛雪球方法1 1 0 l ，它改善了体数据离散化造成显示出现的混淆现象，使显示图像更加平 滑。到了9 0 年代，三维可视化的研究趋于多样化，随着科学计算可视化技术、医学影像 技术、计算机图形学，高性能计算等各种信息技术的发展，出现了个全新的研究领域，即 数字可视化人体研究【1 1 j 。 1 3 体数据操作方法 由于物体的空间位置分布不同，三维重建后目标的显示是有层次的，内部物体往往被 外部目标遮挡。所以在科学可视化和医学可视化中往往需要操作改变物体对象的一部分来 描述一个过程的状态和结果，揭露隐藏特征，或是揭示对象中不同组成部分之间的相互关 系。在医学图像可视化中，医学图像可能包括密度巨大的体素集，在三维重建后通常只能 提供外观显示而不能观察器官内部情况，这不利于医生对于病灶的微观观察和局部判断。 我们需要在看到数据的同时能穿过该体数据，其实现很困难，特别是在2 d 显示平面上。 通过对医学体数据的体操作可以方便地观察到内部组织或病变体的形状、大小及空间位 置，更好地进行诊断，并制定辅助治疗方案。 体操作方法有以下几个特点： 一3 一 新扛工业人学硕士学位论文 ( 1 ) 通常包括切割和解剖，比如手术过程的说明，如图1 ( a ) 所示 ( 2 ) 可能是特征敏感的操作，这种操作能够作用于一个物体的一部分，比如图1 ( a ) 中的皮肤，而不影响物体的其他部分。 ( 3 ) 能够不统一的操作，对物体的不同部分采用不同操作，如图1 ( b ) 。 ( 4 ) 可以轻易的实现不符合现实的虚拟操作，比如用不真实的切离来解释解剖学结 构，如图1 ( b ) 。 ( 5 ) 能够赋予差别的颜色和透明度，对物体的不同部分映射不同的颜色和透明度， 如图1 ( c ) 所示的皮肤，骨髂和内脏。 b ) 川切离解释虚拟人 解剖学结掏 c ) 虚拟人体视化显示 圈1 - 1 体数据操作方法 体操作方法的特点决定了它的复杂性，原有体绘制中的传输函数技术【1 2 1 只能涵盖部 分特性，它能够映射物体的颜色和透明度但传输函数是与位置无关的，它无法完成像切 割这种与位置相关的操作，同样也不能对物体的不同部分采用不同操作，而现实的需求往 往覆盖了以上所有功能，因此，设计灵活的，多功能的体操作方法f 分必要。 由于医学图像构成复杂，设计包含所有功能特性的方法困难巨大，但对原有体操作方 法加入新的元素是改进的一种方法，比如把空间信息加入传输函数，第二种方法是对传输 4 一 罄蝴瞄黝一氇 浙江丁业大学硕十学位论文 函数的处理结果再处理，在二次处理时，增加空问位置判断等，第三中方法是，先对原有 的体视化物体做几何位移处理，然后再用传输函数映射等。 1 4 本文的主要工作 本文主要研究增加体数据显示并揭露其内部隐藏特征的操作方法，体操作方法是二维 序列图像重建成三维图像后的后续操作，是观察感兴趣区域( r e g i o n so fi n t e r e s t ) 的关键 工具。论文首先介绍了可视化的概念，简述了科学可视化和医学可视化的发展意义，并给 出了体操作方法的一般特征。文章下面几章讨论了几种体操作方法的设计。最后设计实现 了一个可立体交互显示感兴趣区域的医学体视化体操作系统。论文的各章主要内容如下： 第二章简述了体绘制技术的原理与体操作方法的定义和分类，其中给出了用于三维重 建的一般二维序列图像的特点。文中把体操作方法分类成三种方法：设置并可改变体数据 光学属性的传输函数方法、改变体绘制渲染模型属性的体切割方法和改变体数据本身几 何、物理属性的剖切方法。最后分析了体绘制与体操作的关系。 第三章主要是体切割方法的研究。该章首先简述了传输函数的定义，指出传输函数是 通过改变体数据光学物理属性来操作体数据的，接着设计了基于灰度梯度直方图的全局 多维传输函数和局部传输函数。传输函数可以作为体操作方法，但它本质上是体绘制的一 部分。该章的重点是基于传输函数直接体绘制渲染模型的体切割方法的设计，包括任意平 面切割，组合切割框切割，三切面切割和象限切割。体切割方法作用于渲染模型上，弥补 了传输函数没有考虑空间位置的缺点，以切割工具划分绘制空间，根据划分结果采用不透 明度来修改渲染模型，从而改变体数据的显示，去除了外部数据的遮挡。 第四章提出了剖切体操作方法，并重点分析了数据相关逻辑剖切方法的设计。文章首 先分析了传输函数和体切割方法存在的缺点之后，给出了能够改进这些缺点的剖切方法的 定义和分类，剖切方法相比于传输函数和体切割方法，保留了数据的完整性，更有利于用 户对感兴趣区域的观察。接着简述了数据无关的几何剖切，以此引出更符合实际需求的基 于组织分割的逻辑剖切方法。逻辑剖切方法首先运用梯度矢量扩散法分割出不同的组织作 为逻辑层，然后通过不同的拆分操作分离不同组织实现逻辑剖切。 第五章是剖切中组成对象划分方法的设计。首先介绍了显式剖切方法，该方法在拆分 体数据前把体数据显示分成多个独立的组成部分，然后对不同部分采用不同操作。接着介 一5 一 浙江： 业大学硕十学位论文 绍的隐式剖切方法是本章的重点，它通过空间传输函数把各组成部分映射到原数据的一部 分，而不显示分割原体数据。空间传输函数在分割组成部分的同时可以完成组成部分的拆 分，是隐式剖切方法的核心。隐式方法拆分体数据可以方便地转换的不同的划分，同时也 解决了显式剖切丢失切割边缘数据的问题。 第六章讨论了一个医学体视化体操作系统的设计和实现。分析了系统的框架结构和模 块划分，并给出了各体操作方法的实现。 最后对本文作了系统的总结，在总结的基础上展望未来的工作。 浙江t 业人学硕士学位论文 第二章体绘制与体操作方法 2 1 医学图像和体绘制技术 2 1 1 医学体数据的获取 目前，医学影像数据的获取基本上通过以下几个主要途径：x 射线断层投影技术( c t ) 图像，核磁共振成像技术( m r i ) ，正电子放射层析成像技术( p e t ) 1 3 】等。研究这些设 备的成像原理，对于提高医学影像的显示质量有重要意义。当然不同的应用领域体数据来 源不同。无论这些体数据来源如何，都将被统一看成体数据，但对不同的体数据，实现三 维空间数据场可视化的算法不同。 2 1 2c t 、m r i 图像数据的特点 医学体数据实际上是通过医学成像设备扫描得到的生物组织、器官的数字化图像。最 常用的医学体数据是m r i 和c t 数据。由计算机断层扫描机、核磁共振所产生的m r i 和 c t 断层图像，在空间一个方向的叠加就构成了一个数据场。 一般我们所处理的图像是经过量化后的灰度图像，标准的c t 灰度图像为1 2 位灰度 图像。c t 图像的优点是对比灵敏度高，对骨骼的显示效果优于m r i 。m r i 对软组织的区 分能力优于c t ，但其不足是成像时间较长，产生较多运动伪影3 1 。 医学体数据与其他可视化数据对象比较，有如下特剧1 4 1 ： 首先，医学体数据具有灰度上的含糊性。不同的医学成像设备输出的体数据中，体素 强度与组织成分的对应关系是不同的，这与成像机理直接相关。如c t 图像对骨骼的显示 效果优于其它任何设备，而它对软组织的显示能力远不如m r i 。即便是同一种成像设备 输出的数据，由于成像参数选择的不同，组织之间的对比度关系也会不同。另外，在同一 组织中c t 值会出现大幅度的变化，如骨骼中股骨，鼻窦骨骼和牙齿的密度就有很大区别； 在同一个物体中c t 值也不均匀，如股骨外表面和内部骨髓的密度。医学体数据呈现出复 杂性和多样性，这直接影响着可视化方法的选择与算法参数的设置。 浙江工业大学硕士学位论文 其次，医学体数据通常是包含噪声的。一方面，成像设备和技术上的原因带来的噪声 信号模糊了物体边缘的高频信号；另一方面，成像对象自身如人体内部组织蠕动的生理现 象造成图像一定程度的模糊性。在病理诊断应用中，可以通过预处理降噪。 再次，局部体效应和不确定性知识。在一个边界上的体素中，往往同时包含边界和物 体两种物质：图像中物体的边缘，拐角及区域间的关系都难以精确的描述；一些病变组织 由于侵袭周围组织，其边缘无法明确界定。通常，正常组织或部位没有的结构在病变情况 下出现，如脏器表面的肿物，骨骼表面的骨刺。 最后，医学体数据规模往往非常大，例如一组高分辨率的人体c t 体数据。庞大的数 据要占用很大的存储空间，可视化计算量也十分可观，使计算速度成为医学体数据三维可 视化最为突出的问题。 2 1 3 体绘制技术的原理 体绘制不需要确定目标物体表面的几何表示，直接研究光线通过体数据场与体素的相 互关系。该技术是一种基于光学映射的方法，无需构造中间面，不丢失细节信息，绘制结 果的保真性大为提高。 体绘制技术基本原理是通过对图像空间的重采样和在光线投射路径上的积分得到绘 制图像【1 5 】。三维空间分布在离散网格点上的数据一般是由三维连续的数据场经过断层扫 描后作插值运算取得的，图形设备屏幕上的二维图像则是由存放在帧缓存中的二维离散信 号经图形硬件重构而成。因此，直接体绘制算法的作用就是将离散分布的三维数据场，按 照一定的规则转换为图形显示设备帧缓存中的二维离散信号，即生成每个像素点颜色的 r g b 值。要将一个离散分布的三维数据场转换为二维离散信号，需要进行重新采样。而 且，不仅需要计算每一个数据值对二维图像的贡献，还需要将全部数据值对二维图像的贡 献合成起来。要实现这个功能，需要给出光学模型，用来描述三维数据场是如何产生、反 射、阻挡以及散射光线的，从而计算出全部采样点对屏幕像素的贡献。 光线跟踪法( r a yc a s t i n g ) 是l e v o y 于1 9 8 8 年提出的基于图像空间体绘制的经典算法 【5 1 ，是一种以图像空间为序的体绘制方法。该算法假定三维空间数据厂 ，y j , z 。) 分布在均 匀网格或规则的网格点上。为了生成2 d 图像，从屏幕上的每一个像素点根据设定的观察 方向发出一条射线，这条射线穿过三维数据场，沿着这条射线选择k 个等距的采样点， 一8 一 浙江工业大学硕士学位论文 由距离某一采样点最近的8 个体素的颜色值及不透明度值做三线性插值，求出该点的数据 值。然后由传输函数为每类数据赋予不同的颜色值和不透明度值，由插值得到的数据值通 过传输函数映射得到该采样点的不透明度值及颜色值。在求出该条射线上所有采样点的颜 色值及不透明度值以后，可以采用由后到前或由前到后的两种不同的方法将每一采样点的 颜色及不透明度进行组合，从而计算出屏幕上该像素点处的颜色值。其主要步骤为【5 l ： f o r 每条光线d o f o r 每个与光线相交的体素d o 计算该体素对图像空间对应像素的贡献 光线跟踪法的示意图如图2 - 1 所示。 2 2 体操作方法 图2 - 1 光线跟踪法原理 体数据【1 6 1 ( v o l u m ed a t a ) 可以看成是在有限空间中对一种或多种物理属性的一组离 散采样，一般有三个必要的成分组成：采样集v ，v 的拓扑关系t 和一个插值函数i 。 v = ( p i ，v i ) li = 1 ，2 ，n 】定义了欧几里得空间e 3 中以位置的k 值。一些体数据( 如规则的 三维网格) 有隐藏的几何和拓扑结构，能够简单地用三维数组表示，但是其他体数据( 如 9 一 浙江_ t 业大学硕士学位论文 曲线网格，四面体网格) 需要额外定义采样位置 ai i = l 2 ，以) 或采样的拓扑结构t 。插 值函数i 用来定义e 3 中除那些采样点 p fl f 一1 2 ，厅) 外点的标量值。插值函数i 有规则网 格的线性插值法和四面体网格的重心插值法。本文讨论的算法都是针对规则型的，其他类 型的体数据可以通过重采样得到规则型，因而本文中的体数据是指规则型体数据，也称为 三维图像。 2 2 1 体操作方法的定义 标量场是一个函数：f ：e 3 一r 。其中r 代表所有实数的集合，e 3 表示欧几里得空 间。标量场序列互( p ) ，e ( p ) ，只( p ) 定义了在三维空间中对象的每一点p 的几何属性和物 理属性。空间对象就是定义在e 3 中的一组属性域d 一“，4 ，4 ) 。体数据是标量场的离 散表示，是空间对象的一种。那么体操作方法就是一个标量场f ( p ) 到另一个标量场f q7 ) 的映射，即： m ：f 0 ) 呻f7 07 ) ( 2 1 ) 体操作方法是改变体数据的表示来去除数据的外部遮挡，揭露数据内部特征的方法。 体操作方法的核心是对体数据进行分类并通过分配不同的物理和几何特征来去除不感兴 趣对象的遮挡，目的是生成有意义的图像以反映体数据中感兴趣的对象以及与周边对象的 关系。 2 1 2 体操作方法的分类 为了能够细致、有效地观察到数据中的隐藏信息，体操作以被广泛的运用到各种医学 体视化系统中。众多的研究者对体操作的设计提出了大量的方法。综合来说，这些体操作 的设计方法可以分为三类： ( 1 ) 设置一部分或者全部体数据为半透明，使用户能够穿过数据层看到内部【1 7 。 ( 2 ) 切除一部分数据，以去除遮挡内部组织的数据【1 引。 ( 3 ) 对体数据进行空间位置的变换，来转移、分离外部数据以揭示内部数据信息【1 9 l 。 浙江工业大学硕士学位论文 策略( 1 ) 和策略( 2 ) 已在现有的体数据绘制系统中广泛使用。策略( 1 ) 通常运用 传输函数来控制数据的透明度，在显示过程中传输函数把体数值映射为颜色，不透明度和 其他一些属性，是改变体数据物理属性的一种方法。策略( 2 ) 则是一种改变体数据渲染 模型的方法，包括所有用于切除部分体数据的工具方法，比如：切割平面、切割框和切割 球等。在科学可视化中，策略( 3 ) 通过对体数据空间位置的变换来揭示更多的有用信息， 是一种改变体数据本身几何属性的方法。与策略( 2 ) 不同，策略( 3 ) 没有彻底删除体数 据的一部分，而是改变了部分体数据的几何位置。 2 3 体绘制与体操作方法的关系 体绘制把体数据映射到屏幕上为人们所见，体操作则改变体数据的显示，使人们可以 看到数据的不同部分。体绘制和体操作是相辅相成，两者共同为可视化技术获取数据、探 索规律提供手段和途径： 体绘制是体操作的基础，体绘制的绘制结果是体操作的作用对象，体操作的结果需要 通过体绘制显示出来。 体操作是体绘制的补充，体绘制的绘制结果往往只能看到物体的表面，体操作改变物 体对象的物理和几何属性，从而揭露物体的内在隐藏特征。 体操作是体绘制的内在关键组成，体绘制需要为体数据的各体素分配不同光学属性 ( 颜色，透明度等) ，使体数据能在屏幕上显示，而实施这种分配的传输函数正是一种体 操作方法。 2 4 本章小结 本章主要描述了体绘制和体操作技术及两者的关系。首先，介绍了医学图像的来源， 并分析了两种常用医学图像数据c t 和m r i 具有规模大、构成复杂、边界模糊和噪声影 响大等特征。接着阐述了体绘制的一般原理，即通过对图像空间的重采样和在光线投射路 径上的积分得到绘制图像。然后给出了体操作的定义，并依据方法作用对象和作用方法的 不同，把体操作方法分成传输函数、体切割和剖切三种方法。最后分析了体绘制和体操作 的关系。 浙江工业大学硕士学位论文 第三章基于传输函数直接体绘制的体切割方法 传输函数是一种体操作方法，但它本质上是体绘制的一部分【2 0 】。传输函数没有改变 体绘制中的体数据，而是通过改变自身的映射，来改变生成的渲染模型，进而改变体绘制 的效果，可以说传输函数是对体绘制渲染模型的操作方法。体绘制渲染模型是体数据的 光学物理属性的表现，所以传输函数是改变体数据物理属性的一种体操作方法。 体切割【2 l l 是另一种简单的体操作方法，该方法通常借助于切割工具把绘制空间划分 成两个部分：保留区和切割区。切割后保留区的数据被原封不动的保留下来，而切割区的 数据被清空。切割方法就是把感兴趣区域划为保留区把外部遮挡划为切割区，从而切除遮 挡，显示感兴趣区域。体切割的操作对象也是传输函数直接体绘制渲染模型，它也是改变 体数据物理属性的一种体操作方法。 体数据传输函数直接体绘制渲染模型是体数据光学属性的表现，是体数据中的一部 分，那么对渲染模型的操作就是对体数据的操作。本文在叙述时统一用“体数据 一词。 3 1 传输函数 在直接体绘制中，传输函数( t r a n s f e rf u n c t i o n ) 是极其重要的组成部分，它负责把 光学特性【1 2 】( 颜色、不透明度等) 分配给体素，将原始数据集中不同的物质，不同结构 区分开，在显示人们感兴趣的重要结构的时候，隐藏不重要的信息。体数据中的体素在绘 制的图像中是否可见取决于传输函数分配的不透明度值，感兴趣的体素分配较高的不透明 度值，相反则分配较低的不透明度值。体素在结果图像中的颜色也可以由传输函数确定， 通过给不同类的体素分配不同的颜色值可以更加清楚地观察到体数据的内部结构。精心设 计的传输函数能揭示体数据中的重要结构及其细节信息。 3 1 1 传输函数的定义 对于一个由一组属性域组成的空间对象d = ( a o ，4 ，4 ) ，传输函数定义了空间对象 浙江工业大学硕十学位论文 中一组属性域到另一组属性域的映射： 曼4 ( p ) = m ( 疆彳f 0 ) ) i 11 - l 其中p e e 3 ，西：r “一r ”。 ( 3 1 ) 从数学角度来说，传输函数【1 7 l 是一个数据属性s 的笛卡尔积到光学特征o 的笛卡尔 积的映射，即： 西：s l s 2 瓯一d 1 0 5 0 l ( 3 2 ) 其中，s 可以是体素值、体素梯度幅度、梯度方向的二阶导数和等直面的值等体数据 中的提取的特征值，d 是不透明度、颜色等光学特征值。而巾一般是分段线性函数、多 项式函数或样条函数。在实际应用中考虑到计算和交互的复杂性，多采用分段线性函数， 且刀和m 的值都较小。定义域中的1 , 是传输函数的维数，一般情况下刀一1 时传输函数是一 维的，定义域就是体数据本身。若r 。2 ，3 或者更大【2 2 矧，被称为是多维的传输函数，这 时传输函数的定义域不仅包含体数据，还包括体数据的一阶导数和二阶导数，有时还包括 曲面的曲率1 2 4 1 等等。而通常m ；2 ，主要是考虑不透明度口和颜色c ( r ，g ，b ) 。在有些系 统中颜色主要通过使用光照模型和明暗计算( s h a d i n g ) 来进行着色，而不直接通过传输 函数进行着色，这种情况下m = 1 ，传输函数主要用来确定不透明度口，此时的传输函数 被称为不透明度传输函数。 根据传输函数域的不同，传输函数可分为全局传输函数和局部传输函数。传统的传输 函数都是作用于整个体数据，称之为全局传输函数。通常全局传输函数的定义域是一个或 多个数据属性。在一般情况下，对于所有体素都使用同一个传输函数。全局传输函数的背 后隐藏这么个假设，每个物体都依赖传输函数域的某个范围，以及没有考虑空间位置。而 局部传输函数是用利用体素的空间位置信息，对体素从数据属性到光学属性的映射【2 5 , 2 6 1 ， 它的传输函数域通常是体数据的一部分，根据空间位置的不同对体数据的不同部分采用不 同的局部传输函数。 3 1 2 全局传输函数 对于体数据厂( j ) 可以计算出它的数据属性集，对于空间位置j 通过插值得到该位置 浙江工业大学硕士学位论文 的数据属性5 西。根据传输函数r 最终得到该位置的光学属性。如图3 1 所示 图3 - 1 传输函数原理 传输函数设计完成后，就可以将传输函数自变量及对应的各光学特性间的对应关系编 码成一个查找表唧( l o o k u pt a b l e ) ，体绘制过程中一旦确定重采样点的位置就可以计 算出该点传输函数的各自变量值，然后通过查找表已经编码好的查找表来确定采样点的不 透明度和颜色值。 咀体数据的数据值作为传输函数的定义域是最常用的一维传输函数。一维传输函数只 以数据标量值为传输荫数的输入，通过灰度直方图【施捌来设计可以清楚地展示出数据值的 分布特征。由于不同的组织有不同的灰度值，即数据标量所以可以据此给不同的组织赋 予不同的颜色，如图3 - 2 。灰度直方图反映了该数据集中不同灰度值出现的情况。通常属 于物质内部的体素多于边界体素，物质内部体素在直方囤中表现为波峰，而物质韵边界表 现为波谷，因而我们可以根据直方图的波谷来分割不同的组织。 n 一上 灰度值0 2 5 5 图3 - 2 基于灰度直方圈的一维传输函数 设计简单是一维传输函数的最大优点。一维传输函数难以提取复杂的特征，比如很多 来自c t 或m r i 的医学数据含有很多种物质，物质b j 又存在复杂的边界。当一个数据值 与多个边界相关时，如图3 - 2 所示，不同组织问的数据值有重叠，仅仅通过数据标量值来 区分是不行的。运用数据标量值之外的信息和数据标量值共同作为区分不同结构、不同物 质的依据，就产生了多维传输函数。 誉孑 浙江上业大学硕七学位论文 梯度是数据值的一个一阶导数，它指明了数据标量变化虽大的方向。梯度模是一个标 量值，它反映数据值的局部变化率。在体绘制中，同种物质的内部，数据值基本上变化不 大由梯度的性质可知，此时的梯度模长很小：相反，在物质的交界处，数据值变化十分 迅速，梯度模长就变得很大，在数据变化最快的地方，梯度模长取得极大值。 同样用直方图表示这些数据的分布，这里本文把梯度模看成基于数据标量值而不是基 于位雹的分_ 1 l i ，使的每个边缘呈现为一个弧，如图3 - 3 所示，梯度模用于区分不同边界， 边界在直方圈上表现为弧。 圈3 - 3 物质边界与直方嘲弧 ，彳、 ( a ) 灰度梯度模直方图。f 面的直方围显示 ( b ) 一个运用灰度辨度模传输函 了物质( a ，b ，c ) 和物质边缘( d e ，f ) 熬绘制的头部体数据，图中字母标 的位置 记了相对( a ) 圆的物质 图3 4 头部体数据绘制效果及其各物质在传输函数直方固中的位置 图3 4 是运用上述方法产生的头部体数据灰度梯度模直方图和该数据的绘制效果。 由于物质内部数据值较平滑，梯度模相对较小，在直方图中它们可看作是弧的底端，物质 边缘则是弧的顶端。空气和软组织边缘( d ) ，软组织和骨骼边缘( e ) ，空气和骨骼边缘 ( f ) 都可以用灰度一梯度模直方图传输函数区分开来。同样空气( a ) ，软组