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基于贝叶斯网络的评估导学方法研究 摘要 贝叶斯网络作为一种表达不确定性知识的有效工具，在许多领域 都得到了广泛的应用，本文将贝叶斯网络应用到智能评估导学系统 中，以实现对学生适应性评估和个性化导学。 本文首先对评估导学研究中学生模型的构建方法进行了比较分 析，在两种常见的贝叶斯网络学生模型基础上，提出了基于知识关系、 具有预测能力的覆盖型贝叶斯网络学生模型，通过量化知识项之间的 不确定相关性，使得该学生模型具有很强的预测能力，能够很好地反 映学生在特定领域内的知识结构。通过对学生模型特性的分析，本文 提出了基于自适应测试学生认知能力的评估方法，其中主要提出了自 适应选题算法，以确定适合学生认知水平的测试试题，并通过测试发 现学生的非真实能力，减少了不正常反应的干扰，提高了对学生认知 能力评估的准确度。进一步，本论文设计了相应的高层次教学策略和 低层次教学策略，以提供导学建议，实现对学生的个性化指导。最后， 本论文结合多a g e n t 技术，在j a d e x 多a g e n t 开发平台上开发了基于 贝叶斯网络的评估导学系统，并对在校学生进行了实际测试，测试结 果基本上符合学生的实际情况，而且给出了相应的指导意见。 关键词学生模型，贝叶斯网络，评估，导学，自适应测试 ， r e s e a r c ho nb a y e s i a nn e t w o r kb a s e d e 、7 a l u a t i n ga n dt u t o r i n ga p p r o a c h a b s t r a c t b a y e s i a nn e t w o r ki s av e r ye f f e c t i v e t o o lt oe x p r e s su n c e r t a i n k n o w l e d g ea n di su s e di nm a n yr e s e a r c hf i e l d sw i d e l y i nt h i sp a p e r , b a y e s i a nn e t w o r ki su s e di ni n t e l l i g e n tt u t o r i n gs y s t e mi no r d e rt o e v a l u a t ea n di n s t r u c ts t u d e n ti n d i v i d u a l l y f i r s t l y , t h es t u d e n tm o d e l i n ga p p r o a c hi sa n a l y z e di nt h i sp a p e r b a s e do nt w oc o m m o nb a y e s i a nn e t w o r ks t u d e n tm o d e l s ，a ne f f e c t i v e o v e r l a ys t u d e n tm o d e lw i t hs t r o n gp r e d i c t i o na b i l i t yb a s e do nd o m a i n k n o w l e d g er e l a t i o n s h i pi sp r o p o s e d t h i ss t u d e n tm o d e lc o u l dr e f l e c tt h e d o m a i ns p e c i f i ck n o w l e d g es t r u c t u r ea n dh a v es t r o n gp r e d i c t i o na b i l i t y t h r o u g hq u a n t i f l y i n gt h eu n c e r t a i nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nk n o w l e d g ei t e m s t h e n ，a na d a p t i v ee v a l u a t i n gm e t h o dt ot e s ts t u d e n t sc o g n i t i v ea b i l i t yi s p r e s e n t e d ，i nw h i c ht h ea d a p t i v ea l g o r i t h mo fs e l e c t i n gt e s t i n gi t e m si s p r o p o s e dt oc h o o s e et h et e s tq u e s t i o n sf i t t i n gt h es t u d e n t sc o g n i t i v el e v e l t h i se v a l u a t i n gm e t h o dc a nd e c r e a s et h ed i s t u r b a n c eo fa b n o r m a l r e a c t i o na n di m p r o v et h ee x a c t n e s so fe v a l u a t i n gs t u d e n t sc o g n i t i v e a b i l i t y f u r t h e rm o r e ，ah i g h l e v e lt e a c h i n gs t r a t e g y a n dl o w l e v e l t e a c h i n gs t r a t e g yh a sb e e np r o v i d e di no r e d e rt op r o v i d ea r ti n d i v i d u a l i n s t r u c t i o nt os t u d e n t s f i n a l l y , a l le v a l u a t i n ga n dt u t o r i n gs y s t e mb a s e d o nb a y e s i a nn e t w o r kh a sb e e ni m p l e m e n t e du n d e rt h e m u l t i - a g e n t p l a t f o r mj a d e x t h i ss y s t e mh a sb e e nu s e d t ot e s ts o m es o p h o m o r e s t h e t e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h i se v a l u a t i n gm e t h o di se f f e c t i v e t h er e s u l t sf i t t h es t u d e n t s r e a ls t a t u sa n dp r o p e rt u t o r i n gc o u l db eg i v e nt os t u d e n t s k e yw o r d ss t u d e n tm o d e l ，b a y e s i a nn e t w o r k ，e v a l u a t i o n ，i n s t r u c t i o n ， a d a p t i v et e s t 浙江工业大学 学位论文原创性声明 v9 7 6 6 3 6 j l 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名： 互裤 日期：弘矗年西月彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名 导师签名 互碴 弘l 彳， i 日期：伽年护月够日 日期：啡月f 日 1 1 论文的背景 第一章绪论 上世纪6 0 年代初期，计算机开始与教育相结合，学生在一定程度上可以根 据自己的特点选择学习的内容，从而为个别化教学提供了可能。7 0 年代后，随 着网络和教育技术的进一步发展，计算机在教育上的应用取得了新的进展，智能 化的教学系统逐渐成为计算机辅助教学领域的研究热点。构建主义学习理论中 “以学生为中心，以教师为主导”的思想开始占据各种教学系统的指导地位。本 研究小组开发了一个针对大学本科生的数据结构课程的校园精品课程项目， 并着手开发虚拟课堂，使得学生能够在协作的学习环境下开展小组讨论、协商， 以进一步完善和深化对知识的意义构建。在虚拟课堂开发的过程中，发现了如下 两个方面的需求： ( 1 ) 对学生进行认知能力的评估。只有确切地得到学生的认知能力，各个知 识项的掌握程度，才能对学生进行判断，从而给出适当的协作策略。 ( 2 ) 对学生的个性化导学。学生在协作过程中，可能会迷失在海量的教学资 源中，不知道如何选择教学内容以及教学资源，从而无法获得良好的学习效果， 无法适应虚拟课堂的环境，没有能力参与并解决虚拟课堂所分配的任务。 基于这两个方面的需求，本人研究了各种教学系统中所用到的评估和导学方 法，对学生评估导学方法的研究涉及到计算机科学、教育学、心理学、认知科学 和行为学，研究的目的是由计算机系统负担起人类教育的责任，即赋予计算机系 统以智能，使计算机系统在一定程度上代替人类教师实现最佳教学。在研究的过 程中，发现对学生认知能力的评估主要是通过测试的方法进行，评估方法的研究 重点是如何设计学生模型来表征学生的认知能力、学习能力，就是对学生进行认 知能力建模。目前，国际上提出了许多对学生模型进行建构的方法，但是在国内， 许多评估系统对学习者的建模都不太成功，设计出来的学生模型普遍过于简单， 学生的能力特征、认知特征、学习状态难以准确获得。学生的评估( 诊断) 在教 学系统中一直是至关重要的一环，没有学生模型提供的学生信息，系统根本无法 了解个别学生的学习需求，更谈不上进行适应性、个性化的导学了。只有精确地 识别出学习者的需求以及给出与需求相关联的学习方法才能有效地提高学习效 果。本论文对学生模型的构建技术进行详细的介绍，采用了具有预测能力的贝叶 斯网络来建立学生模型，并通过贝叶斯网络的更新来对学生进行评估，从而解决 了评估过程中的不确定性问题。 另外，目前很多教学系统缺乏智能性，只采用单一的教学策略及固定教材、 缺乏适当的引导策略与工具、系统无学习能力、系统的弹性与适应性不足，不能 针对不同认知水平的学生和不同的教学内容，采取不同的教学策略，难以实现因 材施教。虽然许多新的技术先后被应用到智能化的教学系统中，包括多媒体技术、 基于i n t e m e t 的分布式教学、超媒体技术等。然而，这些新技术的引入只有跟人 工智能相结合才更具使用意义。智能a g e n t 是一个飞速发展的研究领域，对智能 a g e n t 的研究不仅成为分布式人工智能研究的一个热点，而且成为了计算机技术 研究的一个热点，同时还引起了科学界、教育界和工业界的广泛关注，其应用领 域也越来越广泛。其原因就在于基于a g e n t 的系统( a g e n t b 船e ds y s t e m ) 在问题求 解方面具有出色的优势。a g e n t 技术提供了一种全新的、分布的计算模式和问题 求解途径，它能够有效地缓解顺序的、集中的控制对系统的约束，以一种并发的、 非集中的方式来寻求问题的解决方法。a g e n t 技术在教学系统中的应用已经成为 一个非常重要和活跃的研究方向，代表了一种新的方式和途径。利用a g e n t 技术 是解决学生需求的个性化和教学资源的单一化这一矛盾的有效方案，它使学生能 够更多、更高效地获取所需要的教学信息资源。 本文针对以上的现象，对学生模型的构建技术进行了讨论，构建一种基于知 识关系的贝叶斯网络学生模型，该学生模型具有很强的预测能力，可以很好地解 释学生在特定领域的知识结构，并在这种学生模型的基础上提出自适应测试算 法，对学生的认知能力进行评估，根据评估结果设计个性化的导学方法，最后对 这些方法进行应用，在j a d e x 多a g e n t 平台上开发了基于贝叶斯网络的评估导学系 统。 1 2 国外的研究现状 从2 0 世纪6 0 年代至今，计算机在教学中的应用经历了程序教学、计算机辅 助教学、智能计算机辅助教学到智能导学( i n t e l l i g e n tt u t o r i n gs y s t e m ，i t s ) 等 发展阶段。国外对智能导学系统的研究较多，美国尤为活跃，此外，欧溯、日本、 加拿大等国也纷纷投入人力、物力和财力从事这方面的研究。研究工作主要集中 在大学和军方，美国的一些知名大学如s t a n d f o r d 、m i t 、m e m p h i s 、c a r n e g i e - - m e l l o n 、j o h n s - - h o p k i n s 、c a l i f o r n i a 等都在进行这方面的研究工作，并且开发出 了一些智能性比较高的可以应用的智能导学系统软件，建立了内容丰富的智能化 教育网站。美国国家科学基金会州s f 愤助总数达0 2 2 5 亿美元基金，以进行人 类学习和创造的智能学习系统的研究。 国外的智能导学系统早期比较有名的是s c h o l a r 系统( c a r b o n e l l & c o l l i n s 2 ，1 9 7 0 ) ，它应用人工智能的知识表达方式，其知识库采用语义网络形式，并由事 实、概念和过程组成，教学方式采用苏格拉底对话式，根据学生的回答，通过推 理机制产生更多提问并评价学生的解答，系统能诊断学生的一些错误概念并引导 学生自己思考后纠正错误，但是它无法处理学生学习过程中的不确定性，比如说 学习者对知识的掌握程度。2 0 世纪8 0 年代后，认知心理学、教学设计理论给i t s 的研究带来了深远的影响，使i t s 进一步得到发展。人们在研究i t s 时更多考虑 学生的学习过程、学生获得知识的过程。1 9 8 0 年，r o w n & v a n l e h n 开发了b u g g y 系统，它是一种在数学基础运算领域中( 特别是针对减法) 诊断过程型错误的系 统，它能准确地测定运算中的细微技能错误并说明错误原因b u g g y 使用程序 网络来构建延伸覆盖型学生模型，但是由于无法标识出所有可能存在的误区以及 呈指数级增长的网络结构，并且缺乏解释的能力，使得该系统的应用无法得到推 广。c a l a n e e y 等开发的智能教学系统g u i d o n 与专家系统m y c i n 相结合，代 表了i t s 研究中的一个重大发展( c l a n e e y ，1 9 8 2 ) 。它采用产生式规则的知识表 示方法建立覆盖型学生模型，其教学过程是一个交互式的学习环境。但是， g u d o n 系统在利用m y c 矾的知识库时缺乏解释和组织教学过程中的教学知 识，即缺乏教学策略。多年的研究经验和教训使研究者们认识到：建立智能导学 系统是一个比较艰巨的任务，它是专家、教师与学习者三者智能活动的综合。因 此，对智能导学系统的研究重点在于领域知识库、学习者模型和教学策略以及个 各个模块的设计与实现上。 2 0 世纪9 0 年代以后，随着多媒体、超媒体、网络通信技术的迅速兴起和蓬 勃发展，研究者们也逐步将这些技术应用到i t s 中，开始研究基于网络的智能导 学系统 1 1 1 2 l ，期间出现了诸多应用实例，如i n t e r b o o k 、p a t - i n t e r b o o k ，c a l a t ， v cp r o l o gt u t o r ，p r o u s t 等等。另外，由于对智能代理( a g e n t ) 的研究日益 受到重视，i t s 在这方面也取得了一些成果1 3 1 ，出现了一些基于a g e n t 的智能导 学系统。比如c r a t e 研究中心开发地教学代理s t e v e 和a d e l e 以及n o r t h c a r o l i n a 大学多媒体实验室开发地教学代理h e m a nt h eb u g 和c o s m o 等。 1 3 国内的研究现状 中国研究者对i t s 有不同的理解和翻译，如智能教学、智能导学、智能学习、 智能授导和智能引导 4 1 等。由于基础和技术条件的原因，我国的智能导学系统研 究起步较晚，但也作出了一些有益的尝试。2 0 世纪8 0 年代初，师范大学的部分 教师从跟踪国外先进技术入手，开始了解、研究和探讨c a i 技术。到8 0 年代中 期，随着计算机技术、a j 技术的发展日趋成熟，我国的c a i 即i t s 技术也开始 发展。8 0 年代末，许多高校相继成立了c a i 研究中心，不断引进国外c a i 与i t s 的先进技术，对c a i 与i t s 及相关技术进行了大量的研究和实践工作，并通过 定期召开教学年会和现代教育研讨会，研究c a i 与i t s 的理论与方法，课件设 计及开发等。到9 0 年代，我国c a i 及i t s 的研究取得了可喜的成绩，开发了大 量高水平的协作课件工具及教学系统，如理科教学软件：几何专家、数学实 验室一立体几何、北京大学计算机研究所c a i 研究室开发的微积分智能教学专 家系统、大连理工大学的郭禾、李德广等开发的c o u r s e t a l k 智能协作环境、上海 大学的王小辉等开发研制的k d i c a i s 等等。这些软件对我国的i t s 发展起到了 明显的促进作用p j 。 然而，国内开发的这些智能教学系统多为研究和演示用的系统，系统的整体 智能性并不高，对学生模型的研究几乎没有深入。造成这种局面的主要原因与国 内有关教育软件的研制工作历史不长、计算机普及程度不高以及教育软件需求不 旺有关。相关的软件产品大多数只是将课本中的静态图形文字变成电子图书，将 多媒体计算机变成了录像机和影碟机，而近几年发展迅速的远程教育，也只是将 各种各样的教学资源从本地使用变成了网上共享。因此，虽然国内对超媒体技术 在教学上的应用研究方兴未艾，但人工智能技术在教育软件上的应用研究发展却 相对缓慢，对学生模型的研究基本还停留在国外9 0 年代初的水平。 1 4 存在的问题 人们研究智能导学系统虽已有多年历史，也取得了很多成绩，但由于涉及教 育心理学、认知理论和计算机科学等多学科的知识，因此i t s 的研究和开发是一 个艰难的过程，目前仍存在较多缺点，主要包括以下几个： ( 1 ) 学生模型太过简单，学生的能力特征、认知特征、学习状态难以准确 获得，因材施教缺乏基础。另外，由于教学系统收集到的学生信息包含很大的不 确定性，使得在学生模型中组织和处理这些信息变得十分困难。学生模型是通过 系统获取学生学习行为的观察信息建立起来的，这些信息可以包括学生对问题的 解答方式、解答结果、解题步骤、学习策略等。学生模型的构建过程可以想象成 是对这些信息“压缩的过程”原始数据通过筛选，然后按照一定策略结合在 一起，最终形成对学生“看法”的集合。这个过程中存在着两种潜在的与不确定 性相关的问题，它们将有可能导致错误的发生。 首先，通过观察获得的原始数据的数量可能不能满足作出令人信服的推理结 果的要求。其次，用来建立学生模型的推理机制本身也许就是一种“次优选择” 的结果，如果选择的推理规则不一致、不完整、语义不清晰，那么，无论收集到 4 的学生信息质量是高还是低，推理结果都将难以预料。因此，学生模型中所使用 的推理机制也构成了一种潜在的不确定因素。 另外，教学策略模块是以学生模型的推理结果作为本身的输入信息，所以， 构建学生模型过程中所产生的不确定性就极易在教学策略模块内传播开来，从而 引发更多的可能导致严重偏差的不确定性问题；而学生使用了不适当的教学资料 学习，又可能引发更加不准确的学生模型表示，这种不确定性将导致整个评估导 学系统工作的恶性循环。 因此，选择一种能够在不确定环境中对学生的知识水平、认知状态进行建模 的方法显得尤为重要。 ( 2 ) 系统的测试和评价功能不强，现有的大多数自主学习系统中的练习和 测试系统多是放在w e b 页面上的一些固定试题，不能根据学习者的需求和学习 情况自动选题及变换试题，不能根据学习者当前的薄弱环节，提供给学习者相应 的学习内容，因而灵活性较差。 ( 3 ) 网络中的资源多种多样，有文本、图片( 图像) ，音频、视频、动画等， 大多数系统对这些资源缺乏有效的组织和管理，只能杂乱地呈现给学生，使学生 感到盲目，不知道如何有效地利用这些资源。一旦缺少有效的导学机制，学习者 在网络中随意性较大，甚至很盲目地漫游，既浪费了时间又达不到学习目标。现 今的自主学习也刚在各个学校中倡导，还处于初试阶段，学习者自主学习能力和 控制能力往往比较差，所以在参加网络学习地过程中，需要进行有效地引掣6 1 。 ( 4 ) 系统的智能性较低，不能根据学习者的水平和学习情况提供合适的、 个性化的、交互的学习环境，依然束缚在传统教育的模式中，不能对学习者提供 相应的指导，以调动学习者的学习兴趣，实现个性化导学。 计算机辅助教学是人工智能的试验场p l ，计算机辅助教学系统的智能化研究 具有深远的理论和实践意义，具有广阔的开拓领域。 1 5 本文研究工作 论文针对当前智能导学系统中评估导学方法存在的一些问题，以智能导学系 统的相关理论为背景，结合人工智能领域的一些成熟技术，对评估导学系统进行 了研究与改进，并针对大学本科的数据结构课程，开发了一个基于贝叶斯网 络与a g e n t 技术的评估导学系统，解决了本研究小组开发的虚拟课堂存在的问 题，并取得了一定的效果。所作的研究工作主要包括： ( 1 ) 导学以评估为基础，评估以学生模型为基础，所以本文的重点就是学 生模型的构建问题。本文比较了两种常见的贝叶斯网络学生模型，提出了一种基 于知识关系的贝叶斯网络学生模型，该学生模型充分考虑了知识项之间的各种关 系，较好地反映了学生特定领域的知识结构；由于量化了知识项之间的依赖关系， 该学生模型具有很强的预测能力。 ( 2 ) 结合口r t 理论，给出了试题参数的学习方法，并分析了基于知识关系 的具有预测能力的覆盖型贝叶斯网络学生模型的特性，提出了基于自适应测试学 生认知能力的评估方法，其中主要提出了自适应选题算法，以确定适合学生认知 水平的测试试题，并减少了学生非真实能力的干扰，提高了评估的准确度，并对 算法进行实验验证。 ( 3 ) 根据评估结果，通过定义高层次教学策略以及低层次教学策略来指导 学生学习，给出学习建议，体现个性化导学。 ( 4 ) 研究了j a d e x 多a g e n t 开发平台，在该平台上设计了基于贝叶斯网络 评估导学系统。通过设计和实现各种不同功能的a g e n t ，实现了对学生智能化的 评估导学，最后给出了运行实例。 1 6 文章组织 第一章绪论 介绍了本文的研究背景、国内外的研究现状、存在的问题和本文的研究重点。 第二章基本理论和相关技术 介绍了自主学习、个性化学习、智能导学系统、学生模型以及本文用于构建 学生模型的技术贝叶斯网络。 第三章基于知识关系的覆盖型贝叶斯网络学生模型 通过对两种常见的贝叶斯网络学生模型的比较，提出了一种基于知识关系的 贝叶斯网络学生模型，结合领域模型，给出了贝叶斯网络的学习方法。 第四章基于贝叶斯网络学生模型的评估导学方法的研究 分析第三章中提出的基于知识关系的贝叶斯网络学生模型的特性，给出了自 适应测试的选题算法，并通过评估实验对算法进行验证，最后给出导学策略。 第五章基于a g e m 的评估导学方法的应用 介绍了多a g e m 技术以及j a d e x 开发平台，详细介绍评估导学系统的设计与 实现，并给出运行实例。 第六章总结和展望 总结本文内容，指出存在的不足和有待解决的问题，展望未来的发展趋势。 6 第二章基本理论与相关技术 本章主要介绍本文研究的理论基础与相关技术，首先简要地介绍了评估导学 的理论基础，自主学习与个性化学习理论，然后介绍了智能导学系统的基本概念 与结构；重点介绍了学生评估导学的基础学生模型的概念、分类，以及几种构建 技术的比较；最后详细介绍了本文用来构建学生模型的技术：贝叶斯网络。 2 1 自主学习与个性化学习理论 自主学习是指学习者在教师的激励和指导下或信息解释下，运用一定的媒 体，主动、积极、超越性的学习活动。它包括自主确定学习目标、自主制定学习 计划、自主选择学习材料、自主选择学习方式方法、自主确定学习进度、自主检 测和评定学习效果、自主补漏和矫正【8 1 等方面内容。自主学习是个性化学习的 基本形式，个性化学习( i n d i v i d u a l i z e dl e a r n i n g ) 的概念是由b l o o m 在1 9 5 6 年 首先提出的，是指根据学习者的个性特征实施教育活动，充分发挥学习者的主动 性，在促进学生全面、自由、协调发展的基础上，促进学生个性的发展、潜能( 特 别是优势潜能) 的开发【9 j 。现代远程教育提供的个性化服务有：根据学习者的兴 趣爱好为学习者推荐有关课程或者学习资源；根据学习者的问题、测试成绩给学 习者指出没有掌握的知识项和学习建议，并且可以对学习者没有掌握的知识项提 供针对性的补充资源。以便学习者尽快掌握；教师根据每个学习者的特征、学习 行为、学习反馈，及时调整教学策略，制定适合学习者个性的教学内容和教学活 动等等。可见，个性化的评估导学系统是一个具有智能性的系统【l o 】i l l 】。 2 2 智能导学系统 评估导学方法主要运用于智能导学系统中，智能导学系统( i n t e l l i g e n t t u t o r i n gs y s t e m ，i t s ) 是涉及人工智能( a r t i f i e a li n t e l l i g e n c e ，a i ) 、计算机科学、 认知科学、思维科学、教育学、心理学和行为科学的综合性课题，其研究的最终 目的是由计算机系统负担起人类教育的主要责任，即赋予计算机系统以智能，由 计算机系统在一定程度上代替人类教师实现最佳教学0 2 1 。 智能导学系统是一种学习技术系统，能根据学习者的特定目标、需求和偏好， 7 利用教学方法和学科知识动态地调整学习内容。智能导学系统掌握相关领域的知 识、导学策略和方法，能模拟学习者的知识状况。学习环境可用于独立的学习经 历，或提供帮助、指导或指南。智能导学系统一般分为四个模块：学生模型、评 估模型、导学模型以及专家知谢1 3 1 。如图2 1 所示： 图2 - 1 智能导学系统的体系结构图 学生模型是指生成一种可靠的表达方式来展示学生的实际水平状况，即根据 学生表现来估测他的学习要求、他对知识与技能的掌握情况以及他的能力，这种 对学生表现的评测结果就是学生模型，所以学生模型主要提供学生对知识的不同 理解程度标准，并包括学生应答中各种错误及原因的分析诊断资料，包含了其学 习状况、能力和知识水平的解释信息等。导学模型负责与学生通讯，进行正常的 教学活动；同时，结合教学策略和课程结构方面的知识，为学生规划学习的进程， 选择合适的学习资源，并监督和评价学生的行为。评估模型负责对学生的学习水 平、知识掌握程度的评估，其评估结果为导学模型制定教学策略提供依据。专家 知识库中含有要传授给学生专业知识技能的教学内容，动态维护教学资源库，包 括存储文件、声音、图像、动画以及题库等。 学生模型是整个智能导学系统的重心，一切的教学活动都是围绕学生模型展 开，只有正确地解释出学生的认知能力、知识技能的掌握情况、熟练程度，才能 为导学模块提供真实的依据，实现智能化的教学过程。学生模型的建模一直被认 8 为是最复杂、最困难的问题，这是因为它需要心理学学习理论和教学理论为基础。 下面将详细阐述学生模型的理论与构建技术。学生模型就是 2 3 学生模型 2 3 1 学生模型的概念 学生模型是学生的认知状态表示。学生模型反映了学生的学习进度、知识的 熟练程度、存在的误解以及与期望目标之问的差距。学生模型的概念如下： ( 1 ) 学生模型表示学生对所教内容的掌握程度 b a r r e t a l ，1 9 8 2 ：a 1 h a n d b o o k ； ( 2 ) 所有有关学生的行为和知识都可以称为学生模型d v e n g e r 。1 9 8 7 ； ( 3 ) 学生模型可以表示为一个四元组 ，其中p 代表对知识的学习过 程( p r o c e d u r a lk n o w l e d g e ) ；c 代表概念知识( c o n c e p t u a lk n o w l e d g e ) ；t 代表个人信 息( 仃a i t so f i n d i v i d u a l ) ；h 代表历史数据( h i s t o r y ) s e l f , 1 9 8 8 】。 学生模型是智能教学系统的一个非常重要的概念，它代表了计算机系统中学 生的学习状况，是系统中学生的抽象表示。学生模型是系统关于学生知识状况的 描述，是对学生学习效果的评估，是对学生进行个性化辅导的依据。学生模型对 于获得学习者对知识内容的理解状态非常重要，通常情况下，它是系统关于学习 者知识状况的描述。一个理想的学生模型应该包括学生过去与学习相关的所有要 素、课程学习中的进步状态、学习类型、以及其它所有与学习者相关的信息。实 现这样的学生模型存在诸多困难，因此很多系统主要根据对学科内容的陈述来模 拟学生 2 3 2 学生模型的分类 学生模型一般包括短期模型和长期模型，短期模型是对学生当前学习过程信 息的记录，负责收集当前系统在学生与计算机交互过程中捕捉到的学生信息，然 后对这些信息进行筛选，过滤，转化等处理，并将这些信息提供给评估模型与导 学模型。长期模型包含学生的基本特征、对领域知识的掌握情况、学习变化趋势 等，长期学生模型对当前学生的描述是智能导学系统教学策略的重要数据来源， 也是系统为学生选择自适应教学方案的依据，长期学生模型在整个系统中的地位 十分重要。长期学生模型根据覆盖的学生知识的不同，通常分为三种类型：覆盖 学生模型、偏差学生模型和干扰学生模型。 ( 1 ) 覆盖学生模型( o v e r l a ys t u d e n tm o d e l ) 覆盖学生模型【1 4 1 ”1 【1 6 1 是表示学生领域知识的标准范例，是一种既方便又功 9 能强大的模型，被应用于许多i t s 中，如g u i d o n 。此类模型中，学生知识被假 定为专家知识的子集，专家知识可以被分解为各个模块或不同粒度层次知识，学 生模型描述学生对各个项目或不同粒度层次知识的掌握程度，即在专家知识模型 中的每个概念上附加一个权值来表示用户对该概念的掌握程度。因此学生模型是 序偶对( k n o w l e d g e i t e m - v a l u e ) 的集合，其中k m o w l e d g e n e m 代表知识项，v a l u e 是一个值，代表掌握程度。一般地，v a l u e 可以是一个二进制值( 掌握、不掌握) ， 或定性描述( 好、一般、差) ，或统计值( 0 1 0 0 ) 。 图2 2 覆盖学生模型图 覆盖学生模型中的学生描述的是一种相对简单的推理机制，它支持关于学生 认知状态同理想的领域专家相关的推理，可以很好地适用于将知识由专家传授给 学生的一类系统。其优点是可以作为大量知识项的课程测试中的学生模型，能很 清楚的表示先验知识。 ( 2 ) 偏差学生模型( b u gs t u d e n tm o d e l ) 偏差学生模型”】通过把学生的错误概念表示为领域专家知识的偏差而获得 学生行为的模型。此模型在每个正确概念或技能的节点上均加入该正确概念或技 能的变形，即该模型是在覆盖型学生模型的基础上，增加了学生对领域知识的偏 差。实现偏差模型的通用技巧是首先展示专家知识，然后再附加可能出现误解知 识的基础上，对已作的陈述进行补充。偏差在学习者和专家模型之间包含一个封 闭的链接，而且它也代表了超出专家模型范围的学习者所具有的知识状态。由于 该模型着眼于学生学习过程中的出错而进行构造来体现学生的知识掌握情况，因 此也称为出错模型或诊断模型。偏差学生模型虽然能通过找出学生行为产生的原 图2 - 3 偏差学生模型图 1 0 因与途径来判断学生的认知过程，以发现学生出错的性质，找出错误的知识的关 系，但它的困难在于很难全部找出解决问题的正确过程或在解题过程中的错误， 而且即使找出，计算机也难以完全实现。 ( 3 ) 干扰学生模型( p e r t u r b a t i o nm o d e l ) 干扰学生模型【1 日将学生超出专家知识的那部分知识自动认为是学生的误 解，在这种模型中，学生的知识不再是领域的子集，学生可以拥有在数量和性质 上与领域知识不同的知识。干扰模型既要维持学生知识与领域知识的关系，又要 记录在领域知识之外的学生知识。这种模型不仅在学生模型和专家模型之间建立 了密切关系，而且表示了专家知识之外的学生错误知识，在此基础上，系统可提 供相应的改正措施，对相应的错误进行解释。但由于将学生超出专家知识的知识 全部认为是学生的误解，将导致知识难以解释及组合爆炸的问题，所以该模型的 实现也存在困难。 图2 4 干扰学生模型图 2 3 3 学生模型构建技术的比较 目前，国外很多研究机构提出了自己构建学生模型的技术，主要包括产生式 系统、语义网络、模糊集算法以及贝叶斯网络方法。 ( 1 ) 产生式系统 产生式系统构建的学生模型中，知识表示明确，推理规则简单，应用也比较 成熟。产生式系统是认知心理学研究人类心理活动中信息加工过程的基础，用产 生式系统求解问题的过程和人类求解问题的思维过程很相似，故可以用来模拟人 类求解问题的思维过程。但产生式系统的固有缺陷，即知识获取的“瓶颈”和逻 辑推理理论的不完善，在一定程度上影响了系统的推理能力，并且无法处理学生 模型中的不确定性信息，所以构建出来的学生模型无法令人满意。 ( 2 ) 模糊逻辑 利用模糊逻辑构建学生模型是目前国内智能导学系统中使用最为普遍的方 法。模糊逻辑的推理能够处理具有不确定性的问题，它由成员函数和规则对数据 进行推理，以模糊成员函数( 模糊子集) 和规则代替布尔逻辑，对数值进行推理。 目前在学生建模中最常见的是模糊综合评判法。s 髓r i ，o c k 就是使用模糊逻 辑理论来构建偏差型学生模型的典型例子【1 8 l ，它应用领域为对复杂的电力系统 的故障排除。虽然模糊逻辑方法建立学生模型的过程简单而且代价较低，但是由 于其推理能力的薄弱，导致推理结果的精度并不高，而且由于单向的推理能力， 虽然能够从学生的反应中推理出学生的能力，但是却无法预测学生的行为。 ( 3 ) 神经网络 神经网络是一种优秀的解决不确定性问题的方法，在逻辑严谨的数学理论支 持下，神经网络能够对大多数的不确定性信息进行处理。这种推理技术通过模拟 人脑的微观工作过程来实现推理功能，能够产生质量较高的推理结果。于是有研 究者提出使用神经网络来构建学生模型【1 9 】【2 0 】，但是，由于神经网络的知识表现 性很差，推理过程一般不能被打断，推理系统与人的交互能力也很差。一旦网络 的结构和网络参数确定下来，网络的结构和网络中各层节点间的权重就很难更 改，网络再学习的代价也很高。因此人们的经验很难在神经网络中获得表达。 ( 4 ) 贝叶斯网络 贝叶斯网络是人工智能领域中一种将图论和概率论相结合的图形模型，目前 贝叶斯网络是国外研究者们公认的最理想的学生建模技术，这是由于贝叶斯网络 能够很好地模拟现实世界中的事物间的因果关系，在学生建模中，贝叶斯网络对 先验信息和后验信息具有很好的结合能力，能够编码学生知识项间的因果关系， 通过不断加入信息，即时地更新对学生能力的评测和把握。而且贝叶斯网络学生 模型不仅能够推导出学生的当前状态，还可以实现对学生未来表现的预测。贝叶 斯网络强大的推理功能和预测功能都有严谨而充分的数学理论作为基础，从而也 保证了推理结果的可信度。a n d e s i 2 1 】【2 2 1 就是贝叶斯网络学生模型的一个典型实 例。 旧群l 簟固 + 一要 弗哝俗甲 。! 凶甾丫 图2 - 5a n d e s 学生模刑图2 2 】 1 2 作为大学物理系一年纪学生的家庭作业助手，a n d e s 能够帮助学生在解决 物理试题的过程中不断地自测和评估。a n d e s 将学生解题的过程转换成贝叶斯 网络，通过三种结点：规则结点、陈述结点、规则应用结点来建立贝叶斯网络， 如图2 5 就是一个物理试题和相应的贝叶斯网络结构图。 基于以上讨论，本文将采用贝叶斯网络方法构建覆盖型学生模型，该学生模 型不考虑解题过程，只考虑学生的测试反应结果，从而降低了构建过程的复杂性， 并充分利用贝叶斯网络的诊断与预测能力对学生的认知水平进行评估，从而为系 统进行适合学生特征的智能导学提供依据。下面对贝叶斯网络进行介绍。 2 4 贝叶斯网络理论 贝叶斯网络是本文用来构建学生模型的方法，贝叶斯网络可以将先验知识和 后验数据很好地结合起来，表示出变量间的概率关系和潜藏在环境中起作用的因 果机制。利用贝叶斯网络的这种特性，可以构造出具有预测学生行为能力的学生 模型。本章将对贝叶斯网络的概念、贝叶斯网络的应用、贝叶斯网络的推理算法 以及贝叶斯网络的学习算法进行阐述。 2 4 1 贝叶斯网络理论的起源与应用 贝叶斯理论【2 钔是十八世纪数学家和神学家r e v e r e n d t h o m a sb a y e s 在1 7 6 3 年 提出的，其数学描述如下： 邶i e , c ) = 型铲 ( 2 - 1 ) 该等式表示在给定背景先验知识c 和额外的证据e 的情况下，通过该等式可 以更新h 的信任度。尸( 日le ，c ) 代表后验概率，是在考虑了在知识集c 上增加证 据e 之后，h 的概率。尸( 日lc ) 是在给定c 下，h 的先验概率。p ( e 1 日，c ) 称为 似然度，是在假设h 和背景知识c 为真的情况下证据e 的概率。p ( e 1 日，c ) 是独 立于h 的，可认为是一个规范化的比例因子。1 9 8 2 年，p e a r l 开始注意到有向无 环图可以作为一种计算结构，并因此可以作为一种认知行为模型。他通过一个分 布式方案示范了一个树状网络的概率更新，目的是对于阅读理解的分布处理进行 建模。其中，自上而下和自下而上的推理被结合起来以形成一致的解释。这种双 重推理模型是贝叶斯网络更新的核心，这也是贝叶斯理论的中心思想。 “贝叶斯网络”这一术语是在1 9 8 8 年由p e a r l 在论文中提出的【2 5 1 ，奠定了 1 3 贝叶斯网络的理论基础。贝叶斯网络这种协调双向推理的技术使其成为一项功能 强大的工具，被称为当前最常用的概率知识表示方案。到了2 0 世纪末，有效的 推理和学习算法的出现推动了贝叶斯网络的进一步发展和应用，目前贝叶斯网络 已经在故障诊断、预测、军事决策、智能机器人、医学上的病理诊断、商业上的 金融市场分析、信息融合、信息智能检索、基于因果关系的数据挖掘等领域得到 了广泛应用。 2 4 2 贝叶斯网络的概念 ( 1 ) 贝叶斯网络的定义 贝叶斯网络( b a y e s i a nn e r o ) 又称为信度网络( b e l i e f n e t w o r k ) ，概率网络 ( p r o b a b i l i t yn e t w o r k ) ，因果网络( c a s u a ln e t w o r k ) ，知识图( k n o w l e d g em a p ) 等，其 详细的定义为【2 6 】： 设v = x ，x ：，以) 是值域u 上的n 个随机变量，则值域u 上的贝叶斯网络 定义为b n ( b ，b ，) ，其中： b 。是一个定义在v 上的有向无环图f c d a g ) ，矿是该有向无环图r 的节 点集，e 是r 的边集。如果存在一条节点x 到节点置的有向边，则称x s 是置的 父节点，置是x ，的子节点。记置的所有父节点为p a ，。 b 。= p ( 置l 粥，) o ，l 】iz ev ) 。对于y 中每个节点，定义了一组条件概 率分布函数p ( x 。lp q ) 【o ，1 】。 即贝叶斯网络是概率理论和图形理论的结合，它包括了一个有向无环图r 和 一个离散变量集合z = x j ，x 。) 上的联合概率分布p 。从直观上讲，贝叶斯网 络表现为一个赋值的复杂因果关系网络图，网络中的每个节点表示一个变量，即 一个事件，各变量之间的弧表示事件发生的直接因果关系。贝叶斯网络的结构表 达了定性知识，即事件之间的因果关系；边缘概率和条件概率表达了定量知识， 即原因对结果的影响程度。 ( 2 ) 贝叶斯网络中的条件独立关系 贝叶斯网络的的节点之间除了依赖关系之外，还存在条件独立关系 2 7 1 ： 给定父节点，一个节点与它的非后代节点是条件独立的。例如图2 6 ( 左) ， 灰色区域中所示的各u i 就是节点x 的父结点，则节点x 与它的非后代节点，各个 z q 是条件独立的。 1 4 给定一个节点的父节点、子节点以及子节点的父结点( 称为马尔可夫覆 盖【2 刀) ，这个节点和网络中的所有其他节点都是条件独立的。例如图2 6 ( 右) ， 灰色区域就是节点x 的马尔可夫覆盖，节点x 与所有其他节点之间条件独立。 贝叶斯网络的条件独立关系对贝叶斯网络来说是必须的，正是因