（计算机应用技术专业论文）立体视觉系统的重建和水印技术.pdf

湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 作者签名：d 姒w 扒幅焉州5 u e e n 日期：加f f 年钐月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密， 在一年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：防舻呕舳s 蝴刮删日期删年月7 日 导师签名： 歹钟、y 匕 日期：2 0 i | 年6 月7 日 o k j a b s t r a c t a b s t r a c t s t e r e ov i s i o ni sav e r yp o p u l a rt o o lt or e c o v e r3 dd e p t hi n f o r m a t i o nf r o m 2 df l a ti m a g e s s t e r e ov i s i o ni su s e di nm a n ya p p l i c a t i o n ss u c ha sr o b o tv i s i o n ，a e r i a lm a p p i n g ，a e r i a l n a v i g a t i o n 3 dt e l e v i s i o n ，3 dc i n e m a ，3 dv i d e oa p p l i c a t i o n sa n d r e m o t em e d i c a ls u r g e r y t h e r e c o n s t r u c t i o np r o c e s sh a sm a n yc h a l l e n g i n gp r o b l e m s ，f o re x a m p l e t h ec a l i b r a t i o np r o b l e m ， t h ep r o c e s s i n gs p e e da n dt h ec o r r e s p o n d e n c ep r o b l e m t h ec o r r e s p o n d e n c ep r o b l e mo c c u r s d u et ot h em i s m a t c h e sw h i c hm a y a r i s ew h i l et h em a t c h i n gi sd o n eb e t w e e nt h el e f ta n dr i g h t i m a g e s t h ep a i ro fi m a g e si st a k e nf r o m d i f f e r e n ta n g l e ss ot h e ya r en o tt h es a m ei m a g e ；t h e i l l u m i n a t i o no ft h es c e n ec o u l da f f e c tt h ep a i ro fi m a g e sm a k i n gt h e mc o m p l e t e l yd i f f e r e n t a l s ot h eo c c l u d e do b j e c t sw h i c hm a ya p p e a ri no n ei m a g ea n dd i s a p p e a r i n t ot h eo t h e r a l lo f t h e s er e a s o n sl e a dt ot h em i s m a t c h i n gp r o b l e mw h i c hw i l ld i r e c t l ya f f e c to nt h er e s u l t i n g d e p t hi n f o r m a t i o n w eh a v es o l v e dt h ec o r r e s p o n d e n c ep r o b l e mb ya p p l y i n gt h em a t c h i n gp r o c e s si nt w o l e v e l s ， t h ef i r s tl e v e li sf e a t u r eb a s e dm a t c h i n g ，i nw h i c hw eh a v ee x t r a c t e dt h ef e a t u r e so fb o t h i m a g e sb yc r e a t i n gm u l t i r e s o l u t i o ni m a g e s a n da p p l y i n gh i s t o g r a ms e g m e n t a t i o n t h e r e s u l t i n gf e a t u r e sa r er e g i o nf e a t u r e s ；ac o m p a r i s o ni sd o n eb e t w e e nt h er e g i o n si nt h ef i r s t i m a g e w i t ht h er e g i o n so ft h es e c o n di m a g et og e tt h ed i s p a r i t ym a p t h es e c o n dl e v e li sa r e a - b a s e dm a t c h i n gi nw h i c hw ea p p l i e dt h ew a v e l e t t r a n s f o r mt og e ta n e x p e c t e dw i n d o ws i z ea sas e a r c ha r e af o re a c hp i x e l w e h a v ej o i n e dt h et w ol e v e l st oo b t a i n m o r ea c c u r a t ep i x e lb yp i x e lc o r r e s p o n d e n c e w ea l s oo b t a i n e da l la d a p t i v es e a r c hr a n g e a n d w i n d o ws i z ef o re a c hp i x e lt or e d u c et h em i s m a t c h e s o u rp r o c e d u r ei n t r o d u c e dh i g h a c c u r a c yr e s u l t sa n d d e n s e rd e p t hi n f o r m a t i o n t h ed e l ：i t hi n f o r m a t i o ni su s e dt og e tt h ef i n a l3 dm o d e l u s i n go n l yp a i ro fi m a g e sw i l l c r e a t e2 5 dm o d e l ，u s i n gm o r et h a np a i ro fi m a g e sw i l lc r e a t e3 dm o d e l ，w ew i l lr e f e r t o3 d m o d e ia sag e n e r a lo u t p u to fs t e r e or e c o n s t r u c t i o n - a f t e rr e c o n s t r u c t i n gt h em o d e l ，i ns o m e a b s t r a c t a p p l i c a t i o n si ti sn e e d e dt ob ep u b l i s h e do n l i n e f o re x a m p l es u p p o s et h e r e c o n s t r u c t e dm o d e l i sam o d e lf o rs p h i n x f a m o u ss t a t u ei ne g y p t t h er e c o n s t r u c t i o nf o rt h em o d e lc a nb e d o n ei nm a n yd a y so rm o n t h s ；t h e nt h em o d e lw i l lb ep u b l i s h e do n l i n et ol e ti n t e r n e tu s e r s a r o u n dt h ew o r l dw a t c ht h em o d e l t h e r e f o r e ，t e c h n i q u e ss h o u l db eu s e dt op r o t e c tt h e c o p y r i g h tf o rt h a tm o d e l w eh a v ea p p l i e dn e wf r a g i l ew a t e r m a r k i n gt e c h n i q u et os e c u r et h e 3 dr e c o n s t r u c t e dm o d e la n dp r o t e c ti t sc o p y r i g h t t w oc o m m o np r o b l e m sa r eu s u a l l ye n c o u n t e r e di n3 dw a t e r m a r k i n g ；t h ec a u s a l i t yp r o b l e m w h i c ha r i s e sd u et ot h ee f f e c to fe m b e d d i n go n ep i x e lc a np r o p a g a t et ot h er e m a i n i n g p o l y g o n sw h i c hc o n s t i t u t et h e3 dm o d e l ，a n dt h ec o n v e r g e n c ep r o b l e mw h i c hi st h ee f f e c to f e m b e d d i n gc o u l dl e a dt op e r c e p t i b l ed e g r a d a t i o nf o rt h em o d e l i no r d e rt oa v o i dt h ec a u s a l i t y p r o b l e m ，w eh a v ep r o p o s e da ne f f i c i e n tt e c h n i q u ef o rt r a v e r s i n gt h ep o l y g o n a lm e s h e s t h e o r d e ro fe m b e d d i n gi sk e p ts ot h ep r o p a g a t e de f f e c to fe m b e d d i n gi sr e m o v e d o u rp r o c e d u r e a l s os o l v e dt h ec o n v e r g e n c ep r o b l e mb yr e d u c i n gt h eu p d a t eo ft h ev e r t i c e si nt h es m o o t h a r e a sa n di n c r e a s i n gi ti nt h er o u g ha r e a s t h er o u g h n e s so fa na r e ai sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt o t h ea n g l eb e t w e e ne a c hp a i ro ft r i a n g l e si nt h a ta r e a t h eb a s ee d g eo ft h et r i a n g l ei st h e n d i v i d e di n t os m a l ls e g m e n t s t h en u m b e ro f t h es e g m e n t sw i l lb ei n c r e a s e di nr o u g ha r e a sa n d d e c r e a s e di nt h es m o o t ha r e a s ，s ot h a tt h ev e r t e xs h i f t ( m o v e ) w i l lb ei m p e r c e p t i b l e w e r e f e r r e dt oo u r p r o c e d u r e a st h en e a r e s tn e i g h b o rm o v eo rn n m ，b e c a u s et h ev e r t e xp o s i t i o n w i l lb em o v e dt ot h en e a r e s tn e i g h b o rs e g m e n t t h er e s u l t so f n n ms h o wc o m p a r a t i v e l yh i g h v i s u a lq u a l i t yf o rt h ew a t e r m a r k e dm e s h e s w eh a v eu s e da n o t h e rt y p eo fw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u et op r o t e c tt h ec o p y r i g h to ft h es t e r e o r e c o n s t r u c t e di m a g e t h ep r o c e d u r eu s e st h eo b t a i n e dd i s p a r i t ym a pa saw a t e r m a r k t h e r a n d o ml s b ( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) e m b e d d i n gt e c h n i q u ei su s e dt oe m b e dt h ew a t e r m a r k r a n d o m l yi n t ot h el e f ti m a g eo ft h es t e r e op a i r t h ei m a g ei ss c r a m b l e db ya p p l y i n ga r n o l d t r a n s f o r mb e f o r ee m b e d d i n gt h ew a t e r m a r k t h i st e c h n i q u en o to n l yp r o t e c t e dt h ed e p t h i n f o r m a t i o nf r o mm a l i c i o u sa t t a c k sb u ta l s os e c u r e dt h ew a r e r m a r ks ot h a tt h ea t t a c k e rc a n t e v e nr e a l i z et h ee x i s t e n c eo faw a t e r m a r k i i i i i 摘要 摘要 立体视觉是一种非常流行的从二维平面图像恢复到三维深度信息的手段。它在机 器视觉、航空测绘、航空导航、三维电视、三维电影、三维视频应用以及远程医疗技 术等领域着广泛的应用。但是在如校准问题、处理速度及对应点问题等重建的过程中 还有许多具有挑战性的难题，问题主要是由于左右图像在匹配过程中出现不匹配造成 的。这对图像是从不同角度来获取的，因此他们不是相同的图像。场景的亮度可能会 使它们完全不同，被遮挡的物体可能在一幅图像中出现而在另一幅则消失了。所有这 些因素都可能导致图像不匹配，从而直接影响到深度信息的获取。 立体像对的概念来自于人的双眼，因为左右眼对同一个视图分别获取一对图像。 使用立体像对我们可以定义三维或者深度。立体像对中抽取深度信息的方法主要关注 于匹配的级别，即基于区域的匹配级别或基于特征的匹配级别。 在基于区域的匹配中，匹配处理是利用分块来完成的，同时使用遗传算法来匹配 像素块也被用于此种匹配处理中。 在基于特征的匹配中，图像的特征包括边缘、区域、线、圆、点等都被用于此种匹 配处理中。但该方法的缺陷在生成模型中缺乏平滑性，因为这种高分辨率模型是匹配 基于像素来获得的。 为此，我们提出了一种自适应窗口法的新方法。它能够解决上面提及的两种级 别的匹配或对应点的问题。第一种级别匹配的图像特征是一块区域，在第二种级别中 我们使用了第一种的结果进行一个像素接一个像素的匹配。 在基于特征的匹配中，特征通过直方图分割来提取。利用从左边图像和右边图 像中提取的区域片段特征，获取左边和右边图像的直方图，然后根据在直方图中选取 的三个阈值，将图像划分为每组包含不同的灰度区域片段的4 个组g l ，薛，9 3 和酣。 对于每个组，生成不同分辨率( 低、中、高) 的多分辨率图像。通过先缩小尺寸，再 i v 摘要 使用高斯卷积滤波生成这些图像，最后将形态滤波的开算子应用于每组的低分辨率图 像上来移除可能出现错误的小区域片段。 特征元素的区域片段将被用于获取非致映射( 这不是最终的非一致映射) 。 对每组采用低分辨率图像，从左边的和右边的图像获取每个区域的特性，接着完成各 区域的一致，最后获取非一致的映射。 特征提取和基于特征匹配之后，对于每个像素点，我们将缩小搜索区域。基于 特征的非一致结果将被用于在基于匹配的小波变换中。在做基于匹配的小波变换时， 对于左边图像的每个特征，我们在右边图像中使用相似的特征以减小搜索范围。对于 左边图像的每个像素点，在右边图像找到相应的像素点，画出一个包围像素点的固定 长度的窗口并与对应的像素点进行比较。这种卷积是通过两幅图像间的水平扫描线完 成的，但并不是所有相应的扫描线像素点都这样做，只有在相应匹配特征中的像素点 才进行这种操作。这种方法也就是s s d ( 平方偏差之和) 即量化不同强度的差异，通 过一个窗口一个窗口的比较来完成。s s d 将估算在左边图像中的当前窗口和在右边图 像相应扫描线和区域上的所有窗口的差异。这些候选窗口存在最小的s s d 误差。 自适应窗口的方法通过在指定的窗口中通过搜索匹配对象而减小了搜索时间； 可以根据图像数据估算窗口的大小。自适应意味着窗口的大小可根据图像数据改变。 从二维图像生成三维模型的误差被减少，也就是说我们能生成高精度的三维模型。我 们使用增强后的立体模型可以解决传统立体模型的问题。相应处理可能包括许多如匹 配错误和一对多指定错误等类似的错误。一对多指定错误发生在一幅图像的单个特征 被指定到其他图像的多个特征或是简单地发生在一个特征有多个匹配的候选特征时。 我们将通过自适应窗口的方法消除这些错误。 深度信息被用来获取最终的3 d 模型一使用唯一图像对将生成2 5 d 模型，使用 更多的图像对将生成3 d 模型，我们将涉及的三维模型作为视觉重建的一般输出。在重 建模型之后，在许多应用中，这都必须被发布到网上。例如，假设这个重建模型是一 摘要 个狮著名的埃及雕塑身人面像。这个模型的重建可能在数天或数月内完成，然后将其 在网上发布供世界各地网络使用者浏览。 防窃取或干预三维模型的保护研究已经受到业界所关注。克服传统加密局限性 的一个有效措施就是数字水印。数字水印是一个以不可察觉的方式将隐藏信息嵌入到 数字数据中以便确定多媒体内容( 包括数字图像、视频、音频和3 d 模型) 的源头、所 有者、使用者、版权、完整性或终点的研究领域。数字水印技术的首个要求就是在任 何媒质或应用中都具有不可察觉性。不可察觉性指在原始数据和水印数据之间具有可 感知的相似性。理想情况下，加水印媒体的质量应该与原始媒体有完全相同的视觉质 量。近年来，三维水印的研究取得了相当大的进步，由于三角网格简易性和可用性， 这些研究主要集中在这种最普通的三维模型的数字表示方法中。 水印的三维模型大体可分为光谱域水印和空间域水印。 研究者已经尝试了各种不同的光谱域水印类型，但所有这些类型都有它们的局 限和缺陷。文【4 8 】，【4 9 】中有一个拉普拉斯分析的光谱域水印的例子。【5 0 c 9 提到了光谱 域水印还有两个严重的问题。首先，因为拉普拉斯矩阵的对角化，使计算时间随着网 格的复杂度而急剧增加。这个问题迫使研究者将网格分为多个块。其次，分析过程完 全取决于网格的连通性，这就使水印非常脆弱。 在空间域，y e o 和y e u n g 5 1 】提出了一种脆弱的算法，基本的想法是为有相同预 定义哈希函数值的每个顶点搜寻新位置，以使所有顶点都能有效进行身份验证。在空 间域有两个常见难题，因果关系问题指一个像素被植入，其影响会传播到其余的多边 形，进而扩展到由它们构成的3 d 模型；收敛性问题指由于植入导致模型的明显退化。 为了避免因果关系问题，y e o 和y e u n g 提出一种遍历过程，它解决了因果关系问题， 同时保持顶点重排序时水印网格的脆弱性。因果关系问题的更多详细信息，请参阅第2 部分。c h o u 和t s e n g 5 2 通过引入校正顶点的方法解决了因果关系问题。在他们的水印 算法中，两个哈希函数中的一个是依赖于顶点l 环邻元素的中心。空域水印中一种新 v i 摘要 趋势是在网格中植入大量秘密信息， 5 3 年1 1 5 4 】中就提到把它当作秘密通道来使用。 c a y r e 和m a c q 5 3 提出一种通过选择其对面边缘顶点的投影的水印技术，该过程却并 未完全解决收敛性问题。 5 4 】中通过采用多级嵌入取得更高的容量，每个顶点约3 位， 此过程陆续更新有关其垂直边缘的顶点平行、垂直及旋转位置。【5 0 】中所述，高容量 算法不仅缺乏脆弱性，而且对相似转换不变。为获得更稳健的空间域水印，y ue la 1 【5 5 提出了非盲鲁棒算法。顶点分成几个小组；每组都有一个秘钥。通过修改成员顶点 到网格重心的长度来插入一位。此算法是鲁棒的，但嵌入容量受限。b e n e d e n s 5 6 5 7 】 提出”顶点洪水算法”或称v f a 。v f a 修改顶点到网格曲面上的起始点的欧氏距离。网 格的连接只需要查找其内部特定开始三角形。v f a 有效地解决了因果关系问题，但对 收敛性问题并不理想。 我们提出了遍历3 d 模型，即传染性的扩散技术。该技术有效地解决了网格水印的 两个常见问题：因果关系问题和收敛性问题。传染性扩散技术通过按照一个众所周知 的嵌入顺序遍历3 i ) 模型，从而解决了因果关系。因此，以前嵌入位的不利影响被消 除。提取过程中，遍历路径有助于找到轨迹或嵌入水印的流。传染性扩散技术遍历三 角网格模型，并在每个三角形中植入一位。嵌入是通过把三角形底边分成更小部分完 成的。这些更小部分的数目是根据这一区域的粗糙度动态变化的。在光滑区，小部分 的数目增加至最小化的顶点位置更新；粗糙区将减少，所以顶点的扰动不易察觉。因 此收敛问题得到解决。水印网格的视觉质量很高，因为它消除了网格水印中最普遍的 一些问题，比如因果关系问题和收敛性问题。 我们用另一种类型的数字水印技术保护立体再现图像版权。该过程将获得的差距地图 作为水印。当将水印的图像转移到不安全的信道，应该保护水印图像。我们已经在我 们的算法中用图像退化的概念，作为示例，使用z i g - z a g 降级顺序【7 l 】。在我们的算 法中用a r n o l d 变换【7 7 】来置乱和降低宿主图像。 v i i 摘要 首先，左边的作为宿主图像的单体图像通过a m o l d 变换降级，然后采用随机 l s b 算法对图像进行处理。降级的水印图像就被安全地传送到了一个安全通道里。 当授权的接收方收到退化的图像时，它可被用于水印提取。此外，还可以通过a r n o l d 逆变换将左边的立体图像恢复到其原始状态。把a r n o l d 变换添加到水印处理阶段，使 黑客不可能知道原图像的内容或提取其3 d 信息。 l s b 水印嵌入的主要思想是利用很多种图像格式的精度都是大于普通人眼视觉所 能感知的精度。因此，一幅只在颜色上有微小差异的图像，人仅通过观察是很难区分 它和原图的差异的。通过使用最低有效位的像素的颜色数据存储隐藏的消息，图像本 身几乎不变。 采用随机l s b 嵌入算法，可以使机密信息在图像数据中的分布看起来是一种随机 分布方式。当发送人和接收方具有相同的密钥或共享一个安全密钥时，它是可以实现 的。此密钥可用于生成伪随机数，这将有助于通过机密数据布局中定义的位置和顺序 提取秘密图像。该方法的一个优点是，它包含一些弥漫在安全数据的加密概念。同 时，它突出的部分不仅使攻击者很难猜测秘密消息存在与否，起初它就使它难以检测 是否有秘密消息。原因是因为随机性使嵌入的信息看起来更像是统计噪音而不是一个 直接嵌入方法。a r n o l d 变换和随机l s b 嵌入的应用防止隐写分析算法对受保护数据的 分析检测。 v i i i t a b l eo fc o n t e n t s t a b l eo fc o n t e n t s a b s t r a c t 摘要 t a b l eo fc o n t e n t s i v i x l i s i to ff i g u r e s “ l i s to fa b b r e v i a t i o n s 。 x v i c h a p t e r1 i n t r o d u c t i o n 一1 1s t e r e o r e c o n s t r u c t i o n o o oi 2t h eg e n e r a t i o no fw a t e r m a r k s 3s t e g a n o g r a p h ya n d w a t e r m a r k i n g “ 4w a t e r m a r kr o b u s t n e s s ” 5o u t l i n eo ft h et h e s i s 2 3 4 6 7 c h a p t e r2 s t e g a n o g r a p h ya n d3 dw a t e r m a r k i n g 9 c h a p t e r3 3 dp o l y g o n a lm e s hw a t e r m a r k i n g t e c h n i q u e s 至兰三 盯i 一 下 一 一 e 一 m 一 一 兰百荤蚕 础一 受里 t a b l e0 fc o n t e n t s j ，3m o d i f y i n gt h e p r o j e c t i o no f av e r t e x 2 7 3 ，4 m o d i f y i n g t h e p a r a l l e lv e r t i c a l , a n d r o t a r y p o s i t i o n so f av e r t e x 2 8 3 2f r a g i l et e c h n i q u e si ns p a t i a ld o m a i n m o d i f y i n gt h ec o n n e c t w i t y 2 9 3 2 1t r i a n g l es t r i pp e e l i n gs y m b o l - s e q u e n c e e m b e d d i n g ( t s p s ) 3 d 3 2 ，2p o l y g o ns t e n c i l p a t t e r n e m b e d d i n g ( p s p 3 2 3 2 3m e s hd e n s i t y p a t t e r ne m b e d d i n g ( m d p ) j i nf i g u r e 18 ( a ) ， d e f i n e sas e to fs i m i l a rt r i a n g l e s t h et s qa l g o r i t h mu s e ss u c hd i m e n s i o n l e s sq u a n t i t yp a i r s a st h eb a s i cg e o m e t r yp a a e mt oe m b e dt h ew a t e r m a r ki n t ot r i a n g u l a rm e s h e s f o rt h e s y n c h r o n i z a t i o np u r p o s e st h ea l g o r i t h mu s e sf o u ra d j a c e n tt r i a n g l e s ( q u a d r u p l e ) w h i c hs h a r e a 3 5 c h a p t e r3 ：3 dp o l y g o n a lm e s hw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e s c o m m o ne d g ei nt h es c h e m es h o w ni nf i g u r e18 ( b ) a sam a c r oe m b e d d i n gp r i m i t i v e ( m e p ) f o re a c hm e pf o u rv a l u e sa r es t o r e d ，n a m e l ym a r k e r ，s u b s c r i p t ，d a t a l ，d a t a 2 am a r k e ri sa s p e c i a lv a l u e ( i nt h i sc a s eap a i ro fv a l u e s ) t h a ti d e n t i f i e s t h es p e c i f i e dm e p t h e r ea r ef o u rt y p e so ft r i a n g l e si nf i g u r e18 ( b ) t r i a n g l em a r k e dm s t o r e st h em a r k e r t r i a n g l em a r k e dss t o r e st h es u b s c r i p t t r i a n g l em a r k e dd 1s t o r e st h ed a t a1 t r i a n g l em a r k e dd 2s t o r e st h ed a t av a l u e2 t h ea r r a n g e m e n to ft h em e p si sd o n ea c c o r d i n gt ot h eq u a n t i t yo ft h es u b s c r i p t t h i sk i n do f w a t e r m a r k i n gi sab l i n dw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h ms i n c et h eo r i g i n a lm o d e lw i l ln o tb en e e d e d i nt h ee x t r a c t i o np h a s e ；h o w e v e ri tn e e d sap a i ro fv a l u e st of i n do ri d e n t i f yt h em a r k e r t r i a n g l e s t h ew a t e r m a r ki sr o b u s ta g a i n s tt r a n s l a t i o n ，u n i f o r ms c a l i n ga n dr o t a t i o nw h i c h m a yb ei n t e n t i o n a l l ya p p l i e dt o t h ew a t e r m a r k e d3 dm o d e l h o w e v e rt h ew a t e r m a r k i n g m e t h o di sr e s i s t a n c et ot h ed e f o r m a t i o nt r a n s f o r m a t i o n sl i k es l i c i n go rr e s e c t i o ns i n c et h e w a t e r m a r ki su s i n gt h er e p e a t e dp a t t e mo ft r a n s c r i p t st os p r e a dt h ew a t e r m a r ka l lo v e rt h e m o d e l ，s ow h e np a r to ft h em o d e la r ea f f e c t e do n l yf e wc o p i e so ft h ew a t e r m a r kw i l lb e a f f e c t e da n dt h ed e f o r m a t i o nw i l ln o ta f f e c tt h er e m a i n i n gw a t e r m a r k s ，i ft h ea t t a c k e rt r i e st o r e m o v et h ew h o l ew a t e r m a r k sb yd e f o r m a t i o nt h i sw i l lm a k et h er e s u l t i n gm o d e lu s e l e s s t h e w a t e r m a r kc a nb er e m o v e db yr a n d o m i z i n gc o o r d i n a t e s ，o ro n eo ft h et o p o l o g i c a l t r a n s f o r m a t i o n sl i er e m e s h i n g t h et s qa l g o r i t h mc o n s i s t so f t h ef o l l o w i n gs t e p s 1 t r a v e r s et h ei n p u tt r i a n g u l a rm e s ht of i n das e to ft r i a n g l e st o g e t h e rc a nr e a s o n a b l y f o r mam e p a v o i dt r i a n g l e sw i t hv e r ys m a l ld i m e n s i o n so rt r i a n g l et h a ta l r e a d yh a s b e e nu s e df o re m b e d d i n g 2 e m b e dt h em a r k e rv a l u ei nt h et r i a n g l el i e s i n s i d et h ec e n t e ro ft h em e p ，t h e e m b e d d i n gi sd o n eb yc h a n g i n gt h ed i m e n s i o n l e s sq u a n t i t i e sp a i r e 1 4 e 2 4 ，h 4 e 1 3 ， i e t h ec o o r d i n a t e so fi t sv e r t i c e svl ，v 2 ，a n dv 4 ，t h ec h a n g ew i l lb es m a l lt ok e e pt h e 3 6 c h a p t e r3 ：3 dp o l y g o n a lm e s hw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e s s h a p eo ft h em o d e lw i t h o u ta f f e c t i n gt h ev i s u a lq u a l i t ya n da v o i dt h ec o n v e r g e n c e p r o b l e m s e ef i g u r e18 ( b ) 心 ( a ) ( b ) f i g u r e1 8t r i a n g l es i m i l a r i wq u a d r u p l e se m b e d d i n g ( a ) e x a m p l e so fd i m e n s i o n l e s sq u a n t i t i e st h a t d e f i n e sas e to fs i m i l a rt r i a n g l e s ( b ) am a c r o e m b e d d i n g - p r i m i t i v e t h e r e m a i n i n gt h r e et r i a n g l e sw i l lh o l do t h e rr e m a i n i n gt h r e ev a l u e s ( t h es u b s c r i p ta n d t h et w od a t av a l u e s ) t h ee m b e d d i n gf o rt h et h r e ev a l u e si sd o n eb yc h a n g i n gt h e c o o r d i n a t e so fv e r t i c e sv 0 ，v 3a n dv 5w h i c hn o ts h a r i n gt h et r i a n g l ei nt h ec e n t e rw i t h a ne d g e t h es u b s c r i p ti se m b e d d e di nt h ep a i r 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