（计算机应用技术专业论文）纹理合成算法研究与应用.pdf

硕t 论文纹理合成算法研究与应用 摘要 纹理合成是真实感和非真实感绘制领域的研究热点之一，并在虚拟现实、计算机视 觉等领域得到广泛应用。纹理能够表现出物体表面丰富的细节特性，可以描述各种各样 有着重复特征的自然现象。纹理合成技术在上述领域具有广泛的应用前景，成为图形和 图像处理领域的研究热点。 本文首先介绍了纹理合成技术的研究现状和相关的基本概念。其次，以m a r k o v 模 型为基础分析总结了以往的纹理合成算法，在此基础上，给出了一个改进的基于块拼贴 的纹理合成算法，并将之应用到3 d 曲面纹理映射中去。本文的具体工作主要包括：( 1 ) 对经典的纹理合成算法进行了分类分析和总结，并阐述了纹理合成在山水画仿真和图像 修补领域的应用；( 2 ) 分析了单样图和多样图纹理合成算法，对纹理传输、纹理混合、 约束多样图纹理合成算法进行了研究，给出了改进的基于块拼贴的纹理合成算法；( 3 ) 分析归纳了曲面和柱面纹理映射算法，将( 2 ) 中给出的算法应用到3 d 曲面纹理映射中去， 得到了若干计算结果。 关键词：纹理合成，纹理混合，纹理传输，约束纹理合成，纹理映射 a b s t r a c t t e x t u r es y n t h e s i sh a sb e e no n eo ft h eh o t t e s tt o p i c si nt h ea r e a so fp h o t o r e a l i s t i c r e n d e r i n ga n dn o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，a n db e e nw i d e l yu s e di n t h ef i e l d so fv i r t u a l r e a l i t y , c o m p u t e rv i s i o ne t c t e x t u r ei su s e dt or e p r e s e n tt h er i c hd e t a i l so nt h es u r f a c eo f t h e o b j e c t i tc a nb ea l s ou s e dt od e p i c tt h en a t u r a lp h e n o m e n o nt h a th a sr e p e a t e df e a t u r e s t e x t u r es y n t h e s i st e c h n o l o g yi nt h e s ea r e a sh a sab r o a dp r o s p e c t 。i tb e c o m e sah o t s p o ti nt h e a r e a so fg r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n g f i r s t t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h es t a t u so ft h es t u d ya n dr e l a t i v eb a s i cc o n c e p ti nt e x t u r e s y n t h e s i s n e x t ，i tt a k e st h em a r k o vr a n d o mf i e l da st h ef o u n d a t i o nt os u m m a r ya n da n a l y s i s a l lt h ea l g o r i t h m si nt h ep a s to ft h i sa r t i c l e ，f o l l o w i n gt h i s ，i tp r e s e n ta ni m p r o v e da l g o r i t h m b a s e dp a t c h ，a n da p p l i e st h ea l g o r i t h mt o3 d - c u r v e ds u r f a c et e x t u r em a p p i n g t h i sp a p e r c o n t a i n st h ef o l l o w i n gw o r k ：( 1 ) w ei n t r o d u c ea n ds u m m a r ys o m ec l a s s i ca l g o r i t h m sa b o u t t e x t u r es y n t h e s i st h r o u g hd i f f e r e n tc a t e g o r y , w ea l s oc a h yo nt h ee l a b o r a t i o nt ot h eq u e s t i o n t h ea r e a so fc h i n e s ep a i n t i n gs i m u l a t i o na n di m a g ei n p a i n t i n g ( 2 ) w ea n a l y s i s s o m e a l g o r i t h m si ns a m p l e b a s e dt e x t u r es y n t h e s i sa n dm u l t i s a m p l e db a s e dt e x t u r es y n t h e s i s ，a n d h a v eas t u d yo ft e x t u r et r a n s f e r r i n gt e x t u r em i x i n ga n dc o n s t r a i n e dm u l t i b a s e dt e x t u r e s y n t h e s i s t h i sp a p e rp r e s e n ta ni m p r o v e dc o n c r e t ea l g o r i t h mb a s e dp a t c h ( 3 ) i ts u m m a r i e s s o m ea l g o r i t h m si nt e x t u r em a p p i n ga b o u tc y l i n d e ra n ds p h e r i c a ls u r f a c e ，w ea p p l yt h e a l g o r i t h mi n ( 2 ) t o3 d c u r v e ds u r f a c et e x t u r em a p p i n g ，a n dh a v es o m ec a l c u l a t i o n r e s u l t s k e y w o r d s ：t e x t u r es y n t h e s i s ，t e x t u r em i x i n g ，t e x t u r et r a n s f e r r i n g ，c o n s t r a i n e dt e x t u r e s y n t h e s i s ，t e x t u r em a p p i n g 硕l ：论文纹理合成算法研究与心用 图表目录 2 2 1 1 纹理和图像7 2 2 1 2 纹理类别8 2 2 1 3 像素点的邻域9 2 2 1 4 邻域的形状9 2 2 1 5 纹理块之间的重叠区域9 2 2 1 6 纹理块的边界1o 2 3 1 1 1 e f r o s 和l e u n g 算法像素合成演示图。l l 2 3 1 1 2e f r o s 和l e u n g 算法合成效果图1 2 2 3 1 1 - 3e f r o s 和l e u n g 算法合成效果图1 2 2 3 1 2 1w 邑和l e v o y 算法扫描顺序合成示意图1 2 2 3 1 2 2 w e i 和l e v o y 算法实验效果图1 3 2 3 1 3 1 a s h i k h m i n 邻域搜索1 3 2 3 1 3 2 ( a ) a s h i k h m i n 算法合成效果图1 4 2 3 1 3 2 ( b ) a s h i k h m i n 算法合成效果图1 5 2 3 2 1 1x g s 算法示意图1 6 2 3 2 1 2 x g s 算法合成效果图1 6 2 3 2 2 1 ( a ) 不同块拼贴技术合成效果图17 2 3 2 2 1 ( b ) 块拼贴拼接方式示意图1 7 2 3 2 2 2e f r o s 和f r e e m a n 算法合成效果图17 2 3 2 3 1 边界匹配1 8 2 3 2 3 2 边界匹配合成1 9 2 3 2 3 3l l x g s 算法合成效果图1 9 2 3 2 4 1 ( a ) 区域填充的w a n gt i l e s 1 9 2 3 2 4 1 ( b ) 不同组合方式生成的w a n gt i l e s 2 0 3 2 1 1 基于规则纹理合成算法示意图2 3 3 2 2 1g r a p hc u t 算法示意图2 3 3 2 2 2 9 r a p hc u t 算法的多重切线叠加2 4 3 2 2 3 9 r a p hc u t 算法纹理合成过程2 5 3 2 2 4 9 r a p hc u t 算法的合成效果2 5 3 3 1 1s o b e l 算子图像边缘检测结果图2 8 3 3 2 1 像素权值示意图2 9 3 3 3 1 螺旋状匹配块搜索示意图2 9 v 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 图表目录 硕i ：论文 图3 3 3 2 改进算法合成效果图3 0 图3 4 2 1 纹理混合示意图3l 图3 4 2 2 匹配点搜索示意图3 2 图3 4 2 3 多样本合成效果图3 3 图3 4 3 1 纹理传输算法示意图3 4 图3 4 3 2 纹理传输合成效果图3 4 图3 4 4 1 约束纹理合成示意图3 5 图3 。4 4 2 双样图约束纹理合成效果图3 6 图4 2 3 1 平面到柱面的坐标变换示意图4 1 图4 2 3 2 球面纹理映射示意图4 3 图4 2 4 1m i p m a p 多分辨率示意图4 4 图4 3 2 1 单样图纹理合成应用于纹理映射4 7 图4 3 2 2 多样图纹理合成应用于纹理映射4 7 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名： 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 硕士论文 纹理合成算法研究与应用 1 绪论 1 1 课题背景与意义 随着计算机技术的快速发展，数字化产品与人们的日常生活联系的越来越紧密，与 此同时人们对获取的图片和图像的质量要求越来越高。人们希望图片更加清晰逼真、虚 拟场景更加真实。所有这些对计算机图形学、数字图像处理、虚拟场景生成、计算机视 觉以及真实感和非真实感图形绘制等领域都提出了很高的要求。纹理能够表现出物体表 面丰富的细节特征，对计算机图形绘制有着非常重要的作用，而纹理合成是一种创建新 纹理的有效方法。因此，利用纹理合成生成新的纹理来丰富物体表面的细节特征便成为 计算机图形学的研究热点。1 9 5 0 年g i b s o n 首次提出了纹理的概念，1 9 7 4 年c a t m u l l 发明纹理映射技术 1 l 。随后，纹理合成技术经过三十多年的不断完善和发展，已成为计 算机成像领域不可缺少的技术。在增强三维场景真实感方面起着至关重要的作用，广泛 的应用于医学、图像遥感、工业图像处理、电视电影特技等领域。目前利用基于样图的 纹理合成技术可以进行纹理填充( 如修补破损的图片，重现原有图片效果) ，纹理传输， 扩展到时域还可以用一短段视频图像，生成任意长度的非重复的视频动画等。纹理合成 技术在图像编辑、数据压缩、网络数据的快速传输、大规模场景的生成以及真实感和非 真实感绘制等方面具有广泛的应用前景。具体的应用领域包括【2 】： ( 1 ) 真实感和非真实感图形绘制 诞生于2 0 世纪6 0 年代的计算机图形学，其主要目标是生成能仿效传统照相机效果 的图像。经典的真实感图形学致力于产生仿真图像和视频，其对真实世界的再现已经达 到照片的水平，并使人们无从分辨。纹理能够模拟真实物体的表面细节，因而被用于真 实场景绘制中。同样，在笔墨风格的图画中，纹理能够描绘物体的色调、阴暗和图案。 对传统绘画艺术的计算机仿真是非真实感渲染的一个热门研究领域。纹理合成技术同样 可以运用于水墨画渲染。 ( 2 ) 图像压缩 图像压缩的目的是减少数字图像的数据量。纹理图像包含大量的高频信息和重复信 息，采用基于变换的技术( 如j p e g 编码) 压缩效果并不好，利用图像中的纹理区域，选 取典型的小块纹理区域作为样图存储可以得到更高的压缩比。还可以根据图像的质量控 制压缩比，解码出任意尺寸的图像。 ( 3 ) 图像修复和编辑 在实际应用当中，有些需要使用的图片会出现图像缺损的情况，导致图像局部信息 失真，无法正常使用。对于这样的情况通过约束纹理合成可以完成对图像中缺失信息的 修补。同样也可利用纹理合成去除图像中的瑕疵，纹理合成是目前进行图像修复的重要 l l 绪论硕，卜论文 手段。 ( 4 ) 计算机动画 计算机产生的动画通常包含脚本事件和随机运动，脚本事件是非重复的动作，并且 通常是被直接控制的。随机运动是重复性的背景运动( 例如波浪、冉冉上升的烟雾或燃 烧的火焰) 。这类运动在时间和空间上有不确定的范围，通常称之为时间纹理( t e m p o r a l t e x t u r e ) 3 1 。把时间纹理中一些特定的运动建模成一维纹理。然后把这些纹理运用纹理合 成技术进行合成可以生成能够模拟精巧动作( 例如眨眼睛或人的走动) 的计算机动画。 ( 5 ) 计算机视觉 计算机视觉中的很多功能领域都用到了纹理( 例如分割、识别和分类) ，这些功能 领域能够从衍生自纹理合成算法的纹理模型中得到帮助，从而解决问题。 1 2 国内外研究现状 纹理合成就是在样本图像有限并已知的情况下生成与其近似的纹理图像。纹理能够 表现出物体表面丰富的细节特性，如毛发、皮肤、植物等。在实际应用中纹理合成大多 以人工生成纹理为目的，通过相关算法合成处理，产生大面积具有相同视觉效果的场景 细节，可以实时高效的对虚拟场景进行绘制，获得较好的真实感效果。根据纹理生成的 方法不同，通常把纹理合成技术分为三类：纹理映射、过程纹理合成，基于样图的纹理 合成。 纹理映射是绘制复杂场景真实感图形和非真实感图形最为常用的技术。物体表面的 纹理可分为颜色纹理和几何纹理。前者指的是纹理的同一表面表现出来的不同的色调、 亮度变化。后者也称为凹凸纹理，主要是指物体表面在微观上面的凹凸不平。运用纹理 映射技术不仅可以表达物体表面丰富的几何和光照细节，还可以方便的确定景物表面在 该点处的某种纹理属性。但是，纹理映射通常只能在纹理空间和表面参数空间进行一剥 一的映射。只是把样图直接匹配到目标表面，由于采样区域的局限性，所获取的纹理样 本通常为小块纹理。若将小块纹理映射到大的曲面上将导致映射后表面纹理模糊不清， 若采用重复映射技术则出现表面纹理接缝走样等问题。许多文献提出了解决问题的反走 样方法，取得了不错的效果【4 j 【5 j l6 1 。 过程纹理合成是通过对物理生成过程的仿真直接在曲面上生成纹理，如毛发、云雾、 木纹等。它克服了纹理映射带来的失真等问题。p e r l i n l 7 1 和p e a c h e y l 8 1 提出了实体纹理醪 数对模拟雕刻表面取得了不错的效果。算法引入了三维的n o i s e 函数，可以对水纹和劣 理石等进行很好的模拟。w o r l e y 9 1 对p e r l i n 7 1 引进的三维噪声函数进行了改进，提出了 c e l l u l a r 噪声函数，在模拟水波、宝石方面取得了好的效果。n e y r e t 和c a n i 【lo 】采用一1 基本的r e a c t i o n d i f f u s i o n 方程提出了一种新的生成少量的三角片的方法，实现纹理拼接 w i t k i n 和k a s s i 模拟了许多种纹理，如毛发、云雾等。过程纹理合成可以产生非常逼萤 2 硕j ：论文纹理合成算法研究j 应用 的纹理效果。但对每一种新的纹理，都要重新调整参数并反复测试，非常不便，有的纹 理甚至无法得到有效的参数。 针对自然界许多纹理本身具有局部相似性，也就是一块小的纹理便可以反映出整体 纹理的特点。人们着手研究如何利用已知的一小块纹理生成一大块相似连续的纹理，由 此产生了基于样图的纹理合成技术。它基于给定的小区域纹理样本，按照表面的几何形 状，拼合生成整个曲面的纹理，它在视觉上是相似而连续的。 传统的样图纹理合成受到纹理分析思想的影响，主要采用统计的方法并使用多分辨 率滤波器进行处理。s i m o n c e l l i 1 2 】和p o r t a l l i 1 3 】利用统计的方法，通过可控的金字塔进行 纹理合成，对多种纹理都取得了理想的效果。h e e g e r 1 4 】和d eb o n e t 【l5 】利用拉普拉斯和 可控的金字塔进行纹理合成，采用两个拉普拉斯金字塔及滤波器处理纹理，在查找匹配 时，考虑己合成的父层的点，从符合条件的待选点中随机选一个填写，对一般性的纹理 都有好的效果。e f r o s 和l e u n g 1 6 j 基于m a r k o vr a n d o mf i e l d 模型在1 9 9 9 年的i c c v 会 议上利用纹理图像中邻近点相关性强的特点提出了一种更直接有效的方法。先在待合成 图中设置一些种子，然后通过给定的邻域在样图中查找匹配点，从符合条件的待选点中 随机选取一个进行填写。w e i 和l e v o y 也提出了类似的算法，并采用多分辨率模型进行 匹配，利用矢量量化方法极大的加速了合成过程h 7 】。在2 0 0 1 年的s i g g r a p h 会议上， 又有多篇文章提出了各自的纹理合成算法。其中e f r o s 提出了一种基于块缝合的纹理合 成算法【1 8 】。通过查找误差最小的路径实现各块的拼贴，对许多纹理取得了非常好的效果。 解决了以往算法对结构性纹理纹元拼接质量不高的问题。w ：e i 【1 9 】等人提出的方法与 t u r k 2 0 】类似，也采用了多尺度的方法进行曲面纹理合成，合成的质量很高。y i n g t m j 等人 提出的算法直接在曲面合成纹理。h e r t z m a n n 【2 2 】把纹理合成推广到了更一般的图像，实 现了一个具有多种功能的工作框架，可以处理纹理合成、纹理传输、编辑等任务。w u j j 通过预处理样本纹理，提取出样本纹理的特征图像，在纹理块的选取过程中，同时匹配 特征和颜色，从而保证纹理基元的结构完整性，对结构性纹理取得了很好的效果。 k w a t r a 2 4 1 用优化的方法来合成纹理，他们定义了马尔可夫随机域( m r f ) k 的纹理能量函 数来度量合成纹理的质量，通过使能量函数变小来提高合成纹理的质量，并且可以迭代 改进合成纹理的质量。 基于样图的纹理合成技术不仅克服传统纹理映射方法的缺点，而且避免了过程纹理 合成调整参数的繁琐，因而受到越来越多研究人员的关注，传统的样图纹理合成利用统 计学方法对纹理进行分析并进行纹理样图的直方图匹配，通常只能处理随机性纹理，对 于大多数纹理，基于m r f 模型的逐点合成方法，提升了样图纹理合成的质量，但是速 度较慢。基于块拼贴的样图纹理合成，大大加快了纹理合成算法的速度，而且利用纹理 的邻域相关性得到了很好的合成效果，扩大了可处理纹理的范围，是样图纹理合成技术 的发展方向。基于样图的纹理合成可分为二维图像纹理合成、曲面纹理合成和视频纹理 1 绪论 硕1 ：论文 合成。它们既有相似之处，又有各自特点。但基本思想都是根据给定的小区域纹理样本 的表面特征，生成与样本相似的纹理。 随着研究的深入，纹理的类型又涉及到了完全无结构的纹理( 例如云、烟、雾) ，整 体有结构的纹理( 例如织物等) ，甚至是同时考虑多种纹理之间的混合，因此产生了基 于多输入样图的纹理合成和用户约束的纹理合成。顾名思义，基于多输入样图的纹理合 成，就是在合成的过程中同时考虑多幅不同的样图，从而使合成结果中同时保持多幅样 图的特征，换一种说法可以看成是多幅样图进行混合的结果。约束纹理合成，则是在合 成的过程中添加各种约束条件( 主观或者客观) 使得合成的结果在具有较好的视觉效果 同时保持了前期设定的约束条件。 目前基于多输入样图的纹理合成研究还不太多，而且也不够深入。问题首先在于多 样图合成的采样过程中，传统的基于点的邻域匹配的m r f 模型已不再适用，而且到目 前为止也没有提出比较好的多样图混合的数学模型。对于混合纹理合成来说，输入样图 的选择是一个考虑因素，因为并不是所有的样图混合在一起都可以得到有意义的结果。 在约束纹理合成中，可以通过将各种主观或客观的约束条件融入到合成过程中的采样环 节，从而达到一定的效果。但是如何将两种因素同时考虑，即在合成的过程中同时考虑 多幅样图的特征而又把约束条件加入进来，这方面的研究值得我们深入开展。 在视频纹理的合成方面，b a r - j o s e p h 2 5 1 ， s c h o d l t 2 6 1 ，s o a t t o 2 7 1 ，w e i z 8 1 提出了各自的 算法。其中s c h o d l 算法可以处理结构性纹理，并实现了基于视频的动画，但对水波，海 浪，风吹的草地等纹理处理效果不佳。s o a t t o 在2 0 0 1 年的i c c v 会议上提出了一种新的 合成算法，成功地处理了水流，流云，人嘴的讲话等动态纹理现象。 1 3 本文的主要工作和章节安排 本文首先对二维图像纹理合成经典算法作了介绍和分析，阐述了经典的单样图纹理 合成算法；接着对基于多输入样图的纹理混合、纹理传输以及约束纹理合成进行了总结 分析，给出了改进的基于块拼贴技术的样图纹理合成算法；最后分析归纳了曲面和柱面 纹理映射算法，将纹理合成应用到3 d 曲面纹理映射中。本文的章节安排如下： 第一章为绪论，介绍了纹理合成的背景与研究现状，并给出本文的主要工作内容与 安排。 第二章为经典二维图像纹理合成算法研究与应用，阐述了基于样图的纹理合成领域 的研究内容和现状，对经典的纹理合成算法进行了总结类比，介绍了纹理合成在水墨画 渲染、图像修补领域的应用。 第三章为基于样图纹理合成，给出了基于块拼贴方法的改进的纹理合成算法，对多 样图纹理合成算法进行了总结实现，给出了实现基于多样图的约束纹理合成算法。 第四章为纹理合成在3 d 曲面纹理映射中的应用，介绍了纹理映射的发展现状，阐 4 硕一 ：论文 纹理合成算法研究与应用 述了曲面和柱面纹理映射算法，实现了纹理合成在3 d 曲面映射中的应用。 最后为结论，对全文工作进行了总结与展望。 2 经典二维图像纹理合成算法研究与心用硕士论文 2 经典二维图像纹理合成算法研究与应用 2 1 引言 纹理合成在计算机视觉、图形图像处理以及虚拟现实技术等领域有着广泛的应用， 是当前计算机图形学研究的热点之一。它不仅可以通过样本纹理得到任意大小的同种纹 理，满足纹理映射的需要。还可以应用于纹理填充、纹理增长、纹理传输、图像视频压 缩等方面。纹理合成大多以人工生成纹理为目的，通过相关算法合成处理，产生大面积 具有相同视觉效果的场景细节，可以实时高效的对虚拟场景进行绘制，获得较好的真实 感效果。根据纹理生成的方法不同，通常把纹理合成技术分为三类：二维图像纹理合成、 曲面纹理合成和视频纹理合成。三类方法由于时空不同，既有相似之处，又有各自特点。 2 2 二维图像纹理合成 二维图像纹理合成主要有两类：一种采用m r f ( m a r k o vr a n d o mf i e l d ) 模型，e f r o s 和 l e u n 9 1 9 9 9 年在i c c v 会议发表了基于m r f 模型在纹理合成领域具有里程碑意义的论 文【1 6 】，此后的多种算法都基于这一模型。实验证明对于大多数纹理都取得了好的效果。 另一种是采用特征匹配的方法，将纹理当作一种特征集，通过在样本图中匹配特征的方 法生成新的纹理图。h e e g e r 和d eb o n e t 采用随机噪声分层的方法对随机性纹理取得了 很好的合成效果。 2 2 1 概念介绍 ( 1 ) m r f ( m a r k o vr a n d o mf i e l d ) 模型 马尔科夫随机过程：假设一个随机过程 x ( a f t ) 的状态空间为，如果对时间t 的 任意门个数值 ，2 f ，l ，f ，丁在条件x ( t ，) = _ ，t t ，江1 ，2 ，ln - 1 下，x ( ) 的条件分 布函数等于在条件义( 乙一。) = 吒一。下x ( 乙) 的条件分布函数，即 尸 x ( 乙) ix ( ) = x i ，x ( t i ) = 五l ，x ( 乙一。) = x n 1 ) = p x ( 乙) x nix ( 一1 ) = x 川) 扩展上述方法至二维空间便是m r f ( m a r k o vr a n d o mf i e l d ) 模型，m r f 模型认为纹理具 有局部统计性，一个像素点可以由它邻域中其它的像素点唯一的来表示，即纹理中的任 一部分都可以由其周围部分完全决定。根据结果图中当前待合成像素点的邻域( 或当前 待合成纹理块的边界) ，在样本图中搜索所有像素( 或纹理块) ，得到匹配邻域的像素点 ( 或具有匹配边界的纹理块) ，将其作为当前待合成像素点( 或纹理块) 的最佳近似合成 到结果图中。 ( 2 ) 纹理与图像 对于纹理目前还没有精确的定义，我们可以把纹理看做是图像中具有某种特殊性质 6 硕论文纹理成算法研究；威用 的一个类别。通常认为具备了局部性和稳定性的图像就是纹理。所谓图像的稳定性是指 在观察窗口大小合适的前提下，观察者看到的部分总是相似的；所谓图像的局部性是指 窗口中的任一像素可以由其周围邻域内的像素预测得到，而与图像中豹剩余部分无关。 如图2 211 所示，假设给定一张图像，但只允许观察者通过较小的可移动窗口( 图 22 1 1 中黑框) 来观察它，当移动窗口时观察者可以看到图像的不同部分。而对于纹 理样图则发现弼察结果基本一致。 li 。i j ( h i )( b 2 ) 闰22 1 1 纹理和图像 从上图比较可以看出，对于一般图像任选两个方形区域，这两个区域差别较大p 而对于纹理而言，任选两个方形区域，这两个区域在视觉上是相似的。总的来讲纹理图 像的特征主要表现在： 1 ) 某种局部特征性在更大区域内的不断重复； 2 ) 纹元随机或有规则的组成了纹理的局部特性； 3 ) 整个区域是均匀的统一体。 ( 3 ) 纹理类别 纹理通常由图像扫描或手工绘制得到其形式是多种多样的。根据纹理特征分布的 方式不同，可以把纹理分为三类：结构性纹理、随机性纹理、既有结构性又有随机性的 纹理。如图22 12 所示，结构性纹理中存在纹元( 保持纹理局部特性的最小纹理块) ， 视觉上有明显的规则的最小结构区域存在，整个纹理可以由一系列的纹元及其摆放规则 决定( 图221 2 ( a ) ) 。随机性纹理在视觉上没有明显的结构区域存在，找不到明确的 纹元，无规律可循。分布与图像位置无关( 图2 2 1 2 ( b ) ) 。更多的从现实世界得到的 纹理同时包含了以上两种特性，视觉上可以分辨出有不规则形状的结构区域存在，但结 构区域大小不一，且分布不均( 图2 212 ( c ) ) 。 2 经典二维田缘纹理台成算法q f 究i i 用 j 。论文 j ，_ l = 工j 广一广 ( a ) 豳 国22 12 纹理类圳 ( 4 ) 纹理特征 纹理特征分为全局特征与局部特征。纹理的全局特征可以概括为各种纹理单位的分 布规律。这里纹理单位( 用r 表示) 是指具有相似视觉表现的像素或像素集合。对于随 机性纹理具有相同颜色c 的像素可以看成是同种纹理单位c ，整个纹理包含由不同颜 色峨，c 2 lc 区分的多种纹理单位( 毛，i ：，l ) 每种纹理单元都有其自身的分柿规 律。可能会有几种纹理单位咒，z ，l 咒的组台而成新的纹理单位r ，但在随机性纹理 中，r 的分布规律已经包含在l ，乙，l ? 二的分稚规律之中，否则必然会产生纹元。对 于结构性纹理除了上述纹理单位外，还包括由纹元构成的纹理单位l 。纹元的分布】i i ! 律主要包括纹元的摆放方式以及纹元问的相互影响两 | i 分。随机性纹理的局部特征与全 局特 【f ：桐| 司，即通过仝局特征的把握就可完全刻画随机性纹理结构性纹理则不同，其 局部特征体现在和纹元相关的两方面： 1 1 纹元的固有特性； 2 1 纹元的变化方式和变化范围。 纹元的固有特性是指其由纹元的形状，颜色，高频分量和低频分量等共同决定的足 以区分该纹元与其它纹元的各种特征的集合。纹元的变化方式包括纹元中哪些因素可以 变化以及怎么样变化，纹元的变化范围是指纹元中可变化因素变化的量化尺度，对于既 有随机性又有结构性的纹理其全局特征和局部特征包含了上述全部内容。 需要说明的是在纹理合成过程中，因为纹理的多样性和人类视觉感知的复杂性等诸 多原因，使得我们对纹理特征的获取往往是近似的，没有一个数学模型可阻准确的表达 出纹理的全部特征，也投有一个算法可| 三i 提取纹理的全部特征。 ( 5 ) 像素点的邻域和纹理块的边界 当前待合成像素点的邻域是指在合成过程中，以当前待合成像素点( 图22 13 ( a ) 中p 点为中心的正方形区域与己合成像素点的交集。样本图中每个像素点都有根据当前 待合成像素点的邻域确定的相应邻域( 图2 2 13 ) 。当按从左至右- 从上至下的扫描 线顺序台成纹理时，对于当前待合成像素点，只有其左边和上边的像素是已合成的，所 以其邻域类似于字母l 的形状( 图2213 ( c ) ) ，称之为像素的l 邻域。如果l 邻域中较长边 大小为n f 即图2213 ( a ) 中的正方形边长) ，我们也称l 邻域为n x n 的l 邻域。 碰论立纹理合成算眭研究- 泣用 t c jl a j 图2213 像素点的邻域 邻域的形状和大小是一个自由的参数，邻域可以取i f 方形邻域，也可以取l 形邻域。 如图2214 所示，( a ) 中p 点的邻域为正方形，共有8 个像素点c o ) 中p 的邻域取得是l 形邻 域，菇有4 个像素点。 匪吁 ( 砷( b ) 图22 1 4 邻域的形状 在基于块拼贴的样图纹理合成中，纹理块的边界指纹理块边缘具有一定宽度的区 域，由于合成过程中只有与已合成区域在边界处重选的纹理块才有讨论价值，所以掰j 通常所说的纹理块边界指该纹理块与已合成区域重迭的部分f 如图22l5 中的紫色区域 部分) 。在运用纹理块台成时通常按扫描线顺序从左至右从上至下逐块合成纹理( 图 2 216 ( a ) ( b ) ( c ) 演示了合成顺序) ，其中颜色区域块为当前待合成纹理块，紫色区域不仅 是当前待合成纹理块的边界，也是与已合成部分的重选区域。 酗2215 纹理块之间的重叠区域 蕈矬 矛 2 绛典二维图像纹理合成算法删+ 究。jj 啦用 l 糍麟糍鬻熊 ( b ) l 黼鞴辫麟鳓翳缬燃 蘩蒸鬻鬓 【c ) 图2 2 1 6 纹理块的边界 ( 6 ) 像素邻域匹配 厂 必 像素点p 和q 的邻域误差定义：d ( j v ( p ) ，( g ) ) = i ( ，( p ) 一，( g ) ) 2 p e n ( p ) ，q e n ( q ) l ， j 其中厂，( g ) 代表像素点处的第i 个特征。一般特征采用纹理图像某像素的红、绿、蓝三 原色分量。计算公式为： 厂 l ( 尺( p ) 一尺( g ) ) 2 + ( g ( p ) 一g ( q ) ) 2 + ( b ( p ) 一b ( g ) ) 2 ( 2 1 ) 户( ，) ，q e n ( q ) l i j 根据公式我们不难看出，两个像素点的邻域误差指它们邻域中对应像素r g b 值误 差之和。也就是由两个像素点确定的形状相同的邻域( p ) ，n ( q ) 的误差定义为它们问的 近似距离。 基于m r f 模型的逐点合成纹理和成算法都是比较输出结果图像中当前待合成像素 点与样本图像纹理中相关邻域中的每一个像素点的邻域误差，在误差较小的待选邻域中 随机选择一个像素点作为匹配邻域复制到输出结果图像中，我们把由匹配邻域决定的像 素点称为匹配点，匹配过程称为邻域匹配。 ( 7 ) 纹理块边界匹配 纹理块的边界误差是指将样本纹理中某一纹理块置于结果图中当前待合成纹理块 的位置，其与结果图中已合成区域的重叠部分( 图2 2 1 6 ( a ) ( b ) ( c ) 中红色轮廓线区域) 的近似距离( 公式2 1 ) ，此时( p ) ，n ( q ) 分别代表位于重迭区域的纹理块边界和已合成 区域边界。 在基于m r f 模型的逐块合成算法中，我们根据结果图中当前待合成纹理块的位置， 计算样本图中的每一个纹理块的边界误差，在误差较小的待选纹理块中随机选择一个， 其边界就是匹配边界，这个过程称为纹理块的边界匹配，由匹配边界决定的纹理块称为 匹配纹理块。 2 3 纹理合成经典算法 在基于m r f 模型的合成算法中，主要有“像素点邻域匹配”和“纹理块拼接”两 1 0 硕上论文纹理合成算法研究l j 应用 种方式。基于像素的合成方法通常采用穷尽搜索法在符合条件的匹配点中选出最匹配的 像素。由于每次合成仅能完成一个像素点，合成速度较慢，合成一小块纹理需要花费数 个小时。基于块的纹理合成方式通过产生每个区块上的纹理能够保全全局纹理结构的特 征，根据相邻纹理块的重叠区确定边界，采用动态编程方法找出重叠区域的最小误差路 径最为相邻纹理块的边界，在合成质量和速度等方面都取得了较好的效果。 2 3 1 基于像素合成的经典算法 2 3 1 1e f r o s 和l e u n g 算法 e f r o s 矛1 l e u n g 在1 9 9 9 年i c c v 会议上提出了一种基于m r f 模型的逐像素点合成算法 【l6 1 ，对结构性纹理取得了较好的效果。合成方式如图2 3 1 1 1 所示，其中( b ) 中黄色边框 为当前待合成邻域，( a ) 中所有虚框为结果图像待合成邻域的相似邻域，从中随机选取一 个像素复制到结果图像。 ( a )( b ) 图2 3 1 1 1 e f r o s 和l e u n g 算法像素合成演示图 算法描述： ( 1 ) 对于当前待合成点p ，搜索样图中与其最相的近邻域m 酬p ( c a n d i d a t e ) ； ( 2 ) 对满足条件d ( ( p ) ，( 9 ) ) ( 1 + s ) d ( ( p ) ，m 。，p ( c a n d i d a t e ) ) 的所有n ( p ) ，根 据其中心点值产生待选合成点的直方图，从采样中选取p 。 算法分析： e f r o s 和l e u n g 算法是计算机纹理合成领域标志式的算法，纹理分析方法简单，能够 很好的保持图像局部信息的完整性，对于大多数纹理都能取得好的效果。合成效果如图 2 3 1 1 2 所示，其中( a ) ( c ) 为样本纹理，( b ) ( d ) 为对应的生成纹理。由于算法采用穷尽搜索 法，使得合成速度较慢；另外由于合成过程完全取决于邻域匹配，对合成过程缺乏有效 的约束，可能会因为几个错误的合成结果导致比对邻域不断出错，影响合成效果。如图 2 3 1 1 3 所示，其中( a ) 为样本纹理( b ) 为生成纹理。 2 典一镕日像纹d 成算n 研究m 用 l 论女 ( 砷( b )【c )( d j 幽23li2e f r o s 和l e u n g 算法合成效果图 ，i o 、。 _ t 、p 。 、i 二o _ _ 。 ， 气- ；。：j ( a )( ” 图231 13e f r o s 币l l e u n g 算法合成效果图 231 2w e i i i l e v o y 算法 ，e i 和l c v o y 提出的算法1 17 1 是对e 劬s 和l e u n g 算法1 1 6 1 的一种改进，算法同样基于m r f 模型，用l 形状邻域取代了算法中利用概率函数直接取样的方法，按照光栅扫描顺序 逐点进行采样合成。 算法描述： ( 1 ) 用随机噪声初始化输出图像，按照扫描线顺序确定输出图像的每一个点的像素 值。首先提取出当前点的l 邻域，大小由用户给定，但必须能够具有覆盖纹元的尺度： ( 2 ) 合成按照光栅扫描顺序进行，在输入的样图中找出点，使该点的l 邻域与输出 图像中待台成点l 邻域的误差最小； ( 3 ) 把该点拷贝放入输出图像中，重复过程( 2 ) - 晶后合成图像- 图23121 演示了合成过程，合成采用l 邻域( 左边的图) ，( a ) 为输入纹理- ( b ) 完成 了合成第一个像素，( c ) 合成中间像素，( d ) 舍成最后一个像素。 田蓬鼍茹建 l 邻域 ( 对( c ) 图2312 1w e i 和l e v o y 算法扫描顺序合成示意国 葬法分析； 算法采用多分辨率合成的方法降低邻域的采样范围，在保留原有纹理结构的同时加 快了合成速度。此外，g 扦l f g 邻域匹配的度量跟人的视觉感知不完全吻合，当选择纹 元尺寸较小的样本纹理时，输出图像会比较模糊，另外，算法采用图像金字塔对合成整 硕论文纹理合成算法研究与应用 体结构进行控制，不可避免的会产生负效应。当低分辨率合成出现偏差时，高分辨率合 成可能会将“偏差”放大，最终导致合成失散。合成效果如图231 22 所示，其中( a ) ( c ) 为样本纹理，( b ) ( d ) 为对应的生成纹理。 。一。 ( a ) 0 ) ( c ) “) 图23122 w e i 和l e v o y 算法实验效果图 23 i _ 3a s h i k h m i n 算法 s h i k h m i n 算法口9 1 同样基于像素点进行纹理合成，根据图像局部相关性的特性，通 过有效引入候选点的方式，将搜索范围设置为待合成像素邻域点对应的偏移像素。具体 的讲，就是根据输出图像中当前点的l 邻域中的点，找到与其匹配的输入图像中对应点 的位置，然后偏移相应量后获得待选点。图2 3 1 3 1 演示了算法合成过程。以生成纹 理中当前点p 的右上角邻点g 为例，找到已合成像素在样本纹理中的匹配位置q p 的 待选点p 的位置可以由g + ( 一l ，1 ) 得到，其它待选点的的位置可以相应的获取到。比较 各待选点与p 点的l 邻域的误差，选取误差撮小的点做为p 点的匹配点。 图2313i a s h i k h m i n 邻域搜索 算法描述： ( 1 ) 初始化记录匹配点位置的数组，生成噪声随机纹理： ( 2 ) 对于输出图像中