小学数学《环形面积》说课稿.doc

小学数学环形面积说课稿 今天我说课的内容是环形面积 我将从这几方面阐述自己的教学设计 一、指导思想和理论依据 小学数学课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上教师应该激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、教学思想和方法获得广泛的数学活动经验 本节课我以“探究式学习”理论作为理论依据 二、教学背景分析 在教学中我倡导有效学习有效学习等于把握教材的本质加研究学生 对教学背景的分析我从教材内容和学情两方面进行分析 （一）教材分析： 环形面积是北京义务教育课程改革实验教材第11册93页例3的教学 这部分内容是学生在学过了直线图形及圆面积（曲线图形）计算的基础上进行学习的学生了解圆的各部分名称以及能进行熟练的求圆的面积这些都是学习环形面积的基础学习环形面积既是对圆面积公式的巩固又能使学生把成圆环的本质在计算的同时培养学生选择适当的方法灵活正确的解答实际问题的能力 在教材中例3承载了三个教学任务： 1、通过一个茶杯垫的外形让学生了解什么是环形环形的各部分名称 2、掌握环形面积的计算方法 3、培养学生用简洁的方法解决简单实际问题的能力为了避免知识的枯燥教材资源的贫乏教师要力求让学生经历过程自主发现实现对知识的理解和掌握 （二）学情分析： 1、了解学生已有经验对环形面积公式推导有何影响 2、了解学生对环形这个图形的初步认知 3、了解学生在计算环形面积时所产生的困难 所以在课前我对六二班学生进行了问卷调查：通过对已有数据的分析我发现： （1）圆的各部分名称学生非常熟悉任意给出圆的半径、直径或者周长学生都能正确、迅速地求出圆形面积 （2）对于“两个大小不一样的圆你能组合成什么图形”这道题的测试班中有50%的学生画出了环形并且知道该图形的名称 （3）对于计算题的检验：3.145.55.53.144.54.5学生大部分都能应用乘法分配律把3.14提取出来但是5.55.54.54.5就单纯的利用计算求出得数 （三）我的思考： 基于对学情的调研和分析：我发现圆这部分内容对于学生掌握环形面积是个很好的基础可以直接进行迁移但是学生对于环形凭已有经验虽然有些了解但是还有一部分学生没有真正理解环形中两个圆位置的关系另外学生对于平方差公式的遗忘直接对于计算的简洁和正确起了制约作用 如何利用学生已有的教学经验创设适合学生探究学习的情境如何在引导学生自主学习中培养观察能力、发现问题并能用简洁的方法解决实际问题的能力是我首先要解决的问题带着这样的思考我制定了以下教学目标 三、教学目标的制定 （一）教学目标： 1、知识与能力：使学生认识环形掌握环形面积的计算方法 2、过程与方法：培养学生的动手操作能力观察能力和想像能力建立初步的空间观念 3、情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系体验数学活动充满探索和创造 （二）教学重点：理解环形的形成过程掌握环形面积的计算方法 （三）教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力建立环形的空间观念 四、教学过程的设计 一、实践操作引入新知 1、复习圆面积公式 我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆谁能告诉大家求一个半径是10厘米的圆的面积是多少怎样列式计算引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式 【练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=r2公式计算圆的面积为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备】 2提出小组操作要求 （1）在半径10厘米的圆中画一个半径5厘米的圆 （2）把这个半径5厘米的圆剪下来（不要求完整）求剩余图形的面积 （3）你能给你的新图形起个新名字 【提出明确的要求使学生提高速度】 3展示学生作品 这里就有个要求教师一定要巡视把可能出现的几种情况展示到黑板上 学生依次说出自己解题的思路并且给自己的图形命名 4找不同、找相同 通过刚才学生的表述你发现这三幅图在有什么相同和不同 不同：剪出的图形形状不一样 相同：计算结果都是相同的 教师根据每个学生的列式总结出板书： 大圆面积小圆面积 R2r2 （R2r2） 前两个公式学生总结起来比较容易而第三个公式通过课前测试学生也能理解是利用了乘法分配律 预设：如果有的组能利用平方差公式解答这道题教师就叫其展示如果没有出现这种做法的话教师可以利用电脑课件闪烁“（R2r2）”看到这个你想到了什么呢进而复习平方差公式告诉学生在计算的时候这样可能有助于帮助你提高速度介绍这个公式也可以帮助学生尽量减少错误的出现 （R2r2） =（Rr）（Rr） 5学生发现 通过我们刚才的操作你发现了什么呢 【课前设计这个操作主要目的是让学生感受到：无论这两个圆的位置怎样变化只要小圆在大圆内求剩余部分就是求他们的面积差】 6拓展 学生得出结论后时候教师出示 你知道这两个图形中大圆面积和小圆面积的差是多少 进而通过大圆、小圆的六种：内切、内含、同心、相交、外切、外离等不同位置关系说明了：无论两个圆的位置怎样变化只要求它们的面积差都可以运用这个公式 【教师引导学生从变化的图形中找到不变的规律得出阴影面积计算的一般求法进一步调动了学生学习的主动性激活了学生的思维促进了学生学习能力的发展】 二、自主学习探索新知 1、认识环形 你们都给你们的图形起了名字能说说 学生很快能说出环形 教师马上追问：这几个都叫做环形那么什么样的图形才叫环形呢环形有什么特征呀 你在生活中里见过环形呢 【通过一连串的问题让学生感受到只有半径不相等的两个同心圆面积的差才是环形并且感受到环形的广泛应用】 2、认识环形的各部分名称 因为有了圆的基础环形的各部分名称学生理解起来没有问题但是对于环宽这个概念为了以后实际应用扫清障碍要明确： 环宽=大圆半径小圆半径 环宽=（大圆直径小圆直径）2 【环宽的深入研究也后面学生自主探索圆形面积的求法提供依据】 3、判断： （1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形.（） （2）一个环形外圆半径是4厘米内圆半径是2厘米计算这个环形的面积列式为：3.1443.142（） 4、变化延伸探寻规律 下面那个图形是环形阴影的面积相等如何求呢 【出示一组题引导观察思考检测学生对环形的认识、面积公式的理解是否到位】 三、应用新知解决问题 1、画出环形并求面积 （1）让学生利用自己手中的圆规画出一个环形并且量出必要的数据求环形面积你有几种测量方法呢 【这个环节的设计有两点考虑：首先让学生通过“画”感受环形的特征同时也纠正了刚才把两外两种情况也叫环形的错误认识其次通过测量让学生自主了解知道些条件就可以求出环形的面积】 （2）小组交流 （3）集体反馈 预设1知道大圆半径小圆半径 预设2知道大圆直径小圆直径 这两种情况是学生最常选择测量的计算起来比较简单 预设3知道大圆半径环宽 预设4知道小圆半径环宽 预设5知道大圆直径环宽 预设6知道小圆直径环宽 这四种情况在以往的教学中也出现过但是这样测量的人不多教师可根据出现情况灵活引导 预设7知道大圆周长小圆周长 因为是现场测量学生不会选择这种方法周长用学生手中的工具无法准确测量教师要提前做好准备 出示练习题：外圆周长31.4米外圆周长18.84米如何求环形面积 大多数的孩子都是先求出大小圆的半径再利用公式求面积 课外公式的补充：如果一道题给出大小圆的周长又给出环宽了还可以利用这个公式进行推导下课想一想这个公式是推导来的 环形面积=(大圆周长+小圆周长)环宽 【让学生了解这个公式是有局限的但是如果满足这三个条件这种方法在计算上比较简单通过课外公式的补充丰富学生知识面培养学生爱学数学的兴趣】 2、开放性练习 两个同心圆构成一个环形以O为顶点大圆半径为边长画一个大正方形再以O为顶点以小圆半径为边长画一个小正方形图中红色阴影部分的面积为50平方厘米求环形的面积 四、反思体验总结提高 这节课我们学习了什么你有些收获还有什么问题 五、我的思考 这节课对于学生来说单纯的利用公式解答环形面积问题没有什么难度但是能使学生从枯燥的套用公式繁琐的计算中解脱出来充分让学生的思维活跃呢 课堂一开始就给学生布置操作任务把适合环形公式解答的图形地显露在学生眼前再通过小组合作经历过程自主发现得出这些阴影部分的面积在变中求不变把这些图形中的一种特殊形式“环形”单独进行学习最后让学生给出已知条件求环形的面积使学生的自主学习得到充分发挥在愉悦、轻松的氛围下获得知识 我认为这节课的设计和自己以往的