2019春九年级数学下册26反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时学案新版新人教版.docx

教学资料范本2019春九年级数学下册26反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时学案新版新人教版编 辑：_时 间：_26.1.2反比例函数的图象和性质(第2课时)学习目标1.能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题.2.经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程,体会它们之间的内在的辩证关系.3.进一步认识数形结合的思想和待定系数法,灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题.学习过程一、复习巩固1.反比例函数y=的图象经过点A(-3,2),则此反比例函数的解析式为.区别于一次函数y=kx+b,类似正比例函数y=kx,反比例函数y=中只有个待定系数k,只需组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式.(为学习例3做准备)2.y=-的图象叫,图象位于第象限,在每一象限内,当x增大时,则y;函数y=图象在第象限,在每个象限内y随x的减少而.二、合作探究【例1】已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4),C和D(2,5)是否在这个函数的图象上?解:【变式训练1】(1)若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上,n=.(2)若C为此反比例函数图象上任意一点,CD垂直Ox于点D,CE垂直Oy于点E,求四边形ODCE的面积.(反过来若C为此反比例函数y=图象上任意一点,CD垂直Ox于点D,CE垂直Oy于点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值.)【例2】如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a,b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?【变式训练2】(1)在这个函数图象上任取点M(x1,y1)和点N(x2,y2),且x1x20,那么y1和y2有怎样的大小关系?(2)试比较的大小.三、评价作业1.(10分)已知函数y=的图象经过点(2,3),下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x0时,必有yx20x3,则下列各式中正确的是()A.y3y1y2B.y3y2y1C.y1y2y3D.y1y3y24.(10分)在反比例函数y=的图象所在的每个象限中,如果函数值y随自变量的x值增大而增大,那么常数k的取值范围是.5.(10分)如图,点P是反比例函数y=图象上的一点,PDx轴于D,则POD的面积为.6.(10分)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.7.(20分)如图,ABx轴,分别交双曲线y=和y=-于A,B,求ABO的面积.8.(20分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点.(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.参考答案一、复习巩固1.y=112.双曲线二、四增大一、三增大二、合作探究【例1】解:(1)设这个反比例函数为y=,图象过点A(2,6),6=.解得k=12.这个反比例函数的表达式为y=.k0,这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内,y随x的增大而减小.(2)把点B,C,D的坐标代入y=,可知点B,C的坐标满足函数关系式,点D的坐标不满足函数关系式,所以点B,C在函数y=的图象上,点D不在这个函数的图象上.【变式训练1】(1)3解析:将x=-3,y=-3n+5代入y=得,=-3n+5,解得n=3.(2)解:设点C(a,b),则ab=12,S四边形ODCE=ODCD=|a|b|=|ab|=12;若C为此反比例函数y=图象上任意一点,四边形ODCE的面积是5,求k的值为5.【例2】解:(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限.函数的图象在第一、第三象限,m-50.解得m5.(2)m-50,在这个函数图象的任一支上,y随x的增大而减小,当aa0或0aa时,b0a时,bb.【变式训练2】(1)解:m-50,在这个函数图象的任一支上,y随x的增大而减小,而x1x2y2.(2)解:对于反比例函数y=而言,分别表示x=2和x=3时对应的函数值,m-50,5-m0,反比例函数y=图象的每个分支上,y随x的增大而增大,23,.三、评价作业1.C2.A3.A4.k5.16.y=7.解:ABx轴,分别交双曲线y=和y=-于A,B,ABy轴,SAOD=|-2|=1,SBOD=1=,SABO=SAOD+SBOD=1+.8.解:(1)把A(-2,1)代入y=,得m=-2;反比例函数为y=-;把B(1,n)代入y=-,得n=-2;点B