（车辆工程专业论文）高强度汽车板相变诱发塑性本构模型及硬化特性研究.pdf

摘要 高强度汽车板相变诱发塑性本构模型及 硬化特性研究 摘要 随着汽车工业的迅猛发展，汽车与环境、汽车与能源之间的矛盾日益尖锐。 为解决这一问题，汽车轻量化已成为目前汽车工业进一步发展的必由之路。但在 汽车轻量化过程中，确保汽车安全性是一个重要任务。因此，汽车用钢板向高强 度钢板方向发展势在必行。t r i p 钢是一种新型高强度钢板，它在塑性变形过程 中存在t r i p 效应，即t r i p 钢在塑性变形过程中残余奥氏体向马氏体转变，这一 过程赋予了t r i p 钢良好的力学性能，使得t r i p 钢板具有高强度、高塑性等特点。 这同时也带来这一新型钢板“怎样才能在未来车身覆盖件广泛应用”的实际问题。 目前，国内外对t r i p 钢的研究主要集中在材料学领域，如t r i p 钢的材料制备及 合金元素对其力学性能、相变微观运动机制影响等。但是，对于t r i p 钢在冲压 成形过程中相变诱发塑性行为尚缺乏深入有效的研究，特别是在冲压过程中冲压 速度、初始变形程度对t r i p 钢相变诱发塑性行为的影响尚未见文献报道过。 本文以t r i p 钢板在冲压成形过程中的应用作为主要目标，开展t r i p 钢板相 变诱发塑性行为研究。考虑板料冲压过程中的速度效应和预应变效应，建立体现 冲压特性的马氏体相变动力学模型；基于t r i p 钢多相特性，建立简单有效的描 述t r i p 钢应力应变关系的多相混合硬化准则；考虑t r i p 钢在变形过程中马氏体 体积膨胀的特点，建立考虑体积变化的各向异性屈服方程：在此研究基础上，对 传统的弹塑性力学进行拓展，建立起t r i p 钢本构关系，用于描述t r i p 钢冲压过 程的内廪关系。在上述t r i p 钢本构理论基础上，研究马氏体相变对t r i p 钢力学 特性影响，为后续研究t r i p 钢板在冲压成形过程中的力学性能变化奠定基础。 最后研究冲压速度和加载工步对t r i p 钢冲压成形性能的影响规律及变形控制。 本文研究主要内容包括： ( 1 ) 基于应变速率、预应变的t r i p 钢本构关系 t r i p 钢中残余奥氏体的相变行为对变形方式较敏感，只有在一定的变形方 式或组合变形方式下才能充分发挥其相变诱发塑性的潜能，而目前在这方面虽有 研究，但是主要集中于简单实验模型上，而且以经验公式为主。如何结合板料冲 压成形特征，建立和丰富t r i p 钢相变诱发塑性动力学模型，是工程应用的技术 基础。 本文基于塑性应变诱发马氏体相变的三个经典模型，结合冲压过程中固有的 上海交通大学博士学位论文一 冲压速度和多步成形特征，建立起冲压条件下t r i p 钢本构关系。首先考虑应变 速率引起的温升效应，建立起冲压速度条件下t r i p 钢马氏体相变动力学模型； 考虑预应变，建立多步成形条件下t r i p 钢马氏体相变动力学模型。鉴于t r i p 钢是由多相材料( 马氏体、残余奥氏体、铁素体、贝氏体) 组成，在原有奥氏体 不锈钢两相( 马氏体、残余奥氏体) 混合硬化准则基础上，建立多相混合硬化准 则，用于描述t r i p 钢板在变形过程中的应力应变关系曲线。由于t r i p 钢在相 变过程中存在体积变化，将考虑体积效应的m i l l e r 屈服准则引入本构方程，并将 其扩展到板料各向异性范围。通过实验验证和相关文献的实验结果比较可得，本 文提出的考虑冲压特性t r i p 钢本构关系能够很好的描述t r i p 钢板冲压成形过 程，这为t r i p 钢板冲压成形进一步研究提供理论基础。 ( 2 ) t 砒p 板钢硬化特性分析及分散失稳准则 作为描述材料硬化特性参数之的硬化率是用于表征材料应变强化程度。应 变硬化指数直接反映了材料发生颈缩前依靠硬化使材料均匀变形的能力大小，应 变硬化指数的大小不仅反映材料的塑性加工性能，而且对于冲压成形件的合理选 材也具有指导意义。板料塑性成形中主要的质量问题之一是破裂，而破裂本质是 拉伸失稳现象。在成形过程中，控制材料拉伸失稳是生产合格零件的前提。本文 在己建立的t r i p 钢本构关系基础上，先后分析了常规条件下、以及不同应变速 率和不同预应变条件下，t r i p 钢硬化率、应变硬化指数、稳定性等力学特性及 其变化规律。 在t r i p 钢塑性变形过程中，t r i p 钢的硬化率、应变硬化指数随着残余奥氏 体体积份数和马氏体体积份数变化而变化：而马氏体的体积份数还受马氏体相变 速度的影响，即应变速率和预应变等的影响。因此t r i p 钢硬化率、应变硬化指 数与传统方式定义的硬化率、应变硬化指数有本质不同。另外，t r i p 钢在发生 塑性变形时存在体积变化，从而引起t r i p 钢板在发生分散失稳时要考虑体积变 化对失稳点影响；在应变速率和预应变条件下，失稳点进一步产生变化。 ( 3 ) t r lp 钢冲压成形性能分析及变形控制 为工程实践中合理有效使用t r i p 钢，本文在上述本构关系基础上，结合t r i p 钢成形过程中的力学特性，研究了不同冲压速度加载形式、多道次冲压初始冲压 深度对杯形件最小厚度、u 形件反弹角影响。结合t r i p 钢板硬化率，分析了冲 压速度加载形式、多步冲压初始冲压深度等对t r i p 钢板成形特性的影响。基于 t r i p 钢冲压件不同部位( 如，凸模圆角、侧壁、凹模圆角部分) 在成形中的性 能变化规律，并初步建立t r i p 钢冲压成形性能的控制策略。 关键词：相交诱发塑性，本构关系，材料硬化特性，成形性能 i i 一 = 竺兰型竺! s t u d yo nc o n s t i t u t i v em o d e l w i t ht r i p b e h a v i o ro fh i g hs t r e n g t h a u t os h e e t a n di t s h a r d e n i n gp r o p e r t i e s a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ep r o s p e r i t yo fa u t o m o b i l ei n d u s t r y ，t h ec o n f l i c t sb e t w e e nt h e a u t o m o b i l e sa n dt h ee n v i r o n m e n ta n dt h ee n e r g yc o n c e r nt h ee n t i r ew o r l d i nt h i s c i r c u m s t a n c e ，l i g h t e n i n g - w e i g h tp r o d u c t sb e c o m ev i t a lg o a li nt h ef u t u r ed e v e l o p m e n t o fa u t o m o b i l e a tt h es a m et i m e ，i ti sa l s ov e r yi m p o r t a n tt ok e e pt h es e c u r ep r o p e r t y o fa u t o m o b i l e si nt h el i g h t e n i n g - w e i g h tp r o c e s s t h e r e f o r e ，f u r t h e rd e v e l o p m e n to f h i g hs t r e n g t hs h e e ts t e e l si na u t o m o b i l eh a sb e e nat r e n d a sak i n do fn e ws t e e l t r i p s t e e li sc h a r a c t e r i z e db yh i g hs t r e n g t ha n dh i g hd u c t i l i t yb e c a u s eo ft h et r i pe f f e c t b r o u g h tb yt r a n s f o r m a t i o np r o c e s sd u r i n gw h i c hr e t a i n e da u s t e n i t et r a n s f o r m si n t o m a r t e n s i t ew i t hb e t t e rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s h o w e v e r ，a n o t h e rp r a c t i c a lp r o b l e mi s h o wt oa p p l yt h en e ws t e e l st ot h ea u t o m o b i l eb o d y w i d e l y a tp r e s e n t ，s t u d i e so nt h e t r i ps t e e la th o m ea n da b r o a da r em a i n l yc o n d u c t e di nt h em a t e r i a ls c i e n c ed o m a i n t h ee x t a n tr e s e a r c hf o c u s e so nt r i ps t e e l sm a t e r i a lp r e p a r a t i o n ，t h ei n f l u e n c eo f a l l o y e l e m e n to ni t sm e c h a n i c sa n di t sm o t i v a t i o np e r f o r m a n c eo fm i c r o s c o p i cm o v e m e n t a n ds oo n w h e r e a s ，f e ws t u d i e sa r ec o n d u c t e do nt h et r a n s f o r m a t i o n i n d u c e d p l a s t i c i t yb e h a v i o r si nt h es h e e tf o r m i n gp r o c e s s e s p e c i a l l y ，e x t a n tl i t e r a t u r e sh a dn o t y e ta i m e da tt h es t u d yo ni n f l u e n c eo fp u n c h i n gs p e e da n df o r m i n gs t e po nt h e t r a n s f o r m a t i o n i n d u c e dp l a s t i c i t yb e h a v i o r si na p u n c h i n gp r o c e s s t h i st h e s i sa i m sa ts t u d y i n gt h et r a n s f o r m a t i o n i n d u c e dp l a s t i c i t yb e h a v i o r sa n d t h ef o l l o w i n ga p p l i c a t i o no ft r i ps t e e lt ot h es h e e tf o r m i n gp r o c e s s c o n s i d e r i n g f o r m i n gs p e e da n dp r e s t r a i ne f f e c t ，an o v e lm a r t e n s i t et r a n s f o r m a t i o nm o d e l sw i t h p u n c h i n gb e h a v i o r sa r ee s t a b l i s h e di nas h e e tf o r m i n gp r o c e s s b a s e do nt r i ps t e e l s m u l t i p h a s eb e h a v i o r s ，as i m p l ea n dv a l i dl a wo fm u l t i p h a s em i x e dh a r d e n i n gi sg i v e n f o rd e s c r i b i n gs t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i po ft r i ps t e e l s c o n s i d e r i n gt h em a r t e n s i t e s v o l u m ec h a n g e ，a l la n i s o t r o p i cy i e l de q u a t i o ni sc o n s t r u c t e d b a s e do nt h ea b o v e s t u d i e s ，t h ef u r t h e rw o r ki st oe s t a b l i s han e wc o n s t i t u t i v ee q u a t i o no ft r i ps t e e l st o d e s c r i b et h ei n n e rr e l a t i o n s h i po fap u n c h i n gp r o c e s sb yt h ee x p a n s i o no fc l a s s i c a l i i i 上海交通大学博士学位论文 t h e o r yo fe l a s t i c p l a s t i cm e c h a n i c s w i t ht h es u p p o r to ft h ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o no f t r i ps t e e l s e f f e c t so fm a r t e n s i t et r a n s f o r m a t i o no nt h em a t e r i a lb e h a v i o r so ft r i p s t e e l sa r ei n v e s t i g a t e d 。a n dt h er e s e a r c he f f e c t i v e l ys u p p o r t st h ef o l l o w i n gs t u d yo n t h em a t e r i a lb e h a v i o r so ft r i ps t e e l si nap u n c h i n ga n df o r m i n gp r o c e s s f i n a l l yi ti s a r r a n g e df o re x p l o r i n gt h ei n f l u e n c eo fp u n c h i n gs p e e da n dl o a d i n gs t e po nf o r m i n g b e h a v i o r so ft r i ps t e e l sa n de s t a b l i s h i n gac o n t r o l l i n go fd e f o r m a t i o ni nf o r m i n g p r o c e s s t h em a i nc o n t e n to ft h i st h e s i si sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s ： ( 1 ) t r i ps t e e lc o n s t i t u t i v ee q u a t i o nc o n s i d e r i n gs t r a i nr a t e p r e s t r a i n t h er e t a i n e da u s t e n i t et r a n s f o r m a t i o ni nt r i ps t e e l si ss e n s i t i v et od e f o r m a t i o n s t a t e s ot h ep o t e n t i a lo ft r i pe f f e c ti s o p e n e di nt h es p e c i f i c o rc o m b i n e d d e f o r m a t i o ns t a t e s a l t h o u g hs o m ea u t h o r ss t u d i e dt h eb e h a v i o r so ft r i ps t e e l s ，t h e y w o r k e dm a i n l yo nt h es i m p l e e x p e r i m e n t a lm o d e l sw h i c hd e r i v e dc h i e f l yf r o m e x p e r i e n t i a le x p r e s s i o n s s oi t i sn e c e s s a r yt oe s t a b l i s hat r a n s f o r m a t i o n - i n d u t e d p l a s t i c i t yn o v e lm o d e li na s h e e tf o r m i n gp r o c e s sf o rt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n o nt h eb a s i so ft h r e ec l a s s i c a lm o d e l so fs t r a i n i n d u c e dt r a n s f o r m a t i o n ，h e r e e s t a b l i s h e sn o v e lc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n so ft r i ps t e e l ss h e e tf o r m i n gp r o c e s sw i t h c o n s i d e r i n gt h ef o r m 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t hf o u rp h a s e s ( m a r t e n s i t e ，r e t a i n e d a u s t e n i t e ，f e r r i t ea n db a i n i t e ) u n d e rt h ec o n d i t i o no fs t r a i nr a t ea n dp r e s t r a i n r e s p e c t i v e l y c o n s i d e r i n gt h ev o l u m ec h a n g eo ft r i ps t e e l sd u r i n gt h et r a n s f o r m a t i o n p r o c e s s ，n e wc o n s t i t u t i v ee q u a t i o ni sc h a r a c t e r i z e db y t h ee m b e d d e d n e s so ft h em i l l e r y i e l dl a ww i t hv o l u m ee f f e c ta n dt h en e wa n i s o t r o p i cy i e l dl a w b yc o m p a r i s o no u r e x p e r i m e n t a l r e s u l t st ot h ee x t a n tl i t e r a t u r e s r e s u l t s ，i ti sf o u n dt h a tt h en e w c o n s t i t u t i v ee q u a t i o no ft r i ps t e e l sp r o p o s e dh e r ed e s c r i b et h et r i ps h e e tf o r m i n g p r o c e s sm u c hb e t t e rt h a nt h ee x i s t i n gm o d e l s t h i sr e s u l tp r o v i d e sar i g i dt h e o r e t i c a l b a s i sf o rt h ef u r t h e rs t u d i e so nt r i ps t e e ls h e e tf o r m i n g ( 2 ) s t u d y o nh a r d e n i n gb e h a v i o r sa n dd i f f u s ei n s t a b i l i t yo ft r i ps t e e l s a so n eo ft h ep a r a m e t e r sw i t hd e s c r i b i n gt h eh a r d e n i n gb e h a v i o ro fm a t e r i a l s ， i v a b s t r a c t h a r d e n i n gr a t e ，t h es l o p eo fs t r e s s s t r a i nc u r v e ，r e p r e s e n t st h es t r a i ns t r e n g t hl e v e l s t r a i nh a r d e n i n ge x p o n e n td e n o t e st h ec a p a b i l i t yo fu n i f o r m i t yd e f o r m a t i o nb e f o r e n e c k i n go fm a t e r i a l t h ev a l u eo fs t r a i nh a r d e n i n ge x p o n e n tn o to n l yr e f l e c t st h e p l a s t i cw o r k i n gr a n g eb u ta l s os i g n i f i e sc o r r e c ts e l e c t i o no ft h em a t e r i a l f r a c t u r ei s o n eo ft h ek e yq u a l i t yi s s u e si nt h es h e e tf o r m i n gp r o c e s s i ne s s e n c e ，t h ef r a c t u r ei s t h er e s u l to 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t i o nc o n t r o l l i n gi nf o t r u i n gp r o c e s s 1 1 10 r d e rt om a k et h ee f f e c t i v eu s eo ft r i ps t e e l si nt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，t h i s p a r ta i m sa ts t u d y i n gt h ee f f e c t so ff o r m i n gv e l o c i t yl o a d i n gp a t h sa n d i n i t i a ls t a m p i n g d e p t hi nm u l t i - s t e pf o r m i n gp r o c e s so nt h em i n i m u m t h i c k n e s so fc u p u l a t e 。p a r ta n d s p r i n g b a c ka n g l eo fu - p a r to nt h eb a s i so ft h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n se s t a b l i s h e d i nt h e t h e s i sw h i l ec o n s i d e r i n gt h em e c h a n i c sp r o p e r t i e si nt h et r i ps t e e l s s h e e tf o r m i n g p r o c e s s a l s o ，t h i sp a r te x p l o r e st h e e f f e c t so ff o r m i n gv e l o c i t yl o a d i n gp a t h sa n d i n i t i a ls t a m p i n gd e p t hi nm u l t i s t e pf o r m i n gp r o c e s so nt h es h e e tf o r m a b i l i t yb y h a r d e n i n gr a t e d i f f e r e n tp o s i t i o n ( s u c ha sp u n c hr a d i u s ，s i d e ，a n dd i er a d i u s ) i nt h e f o r m i n gs h e e ti sf o u n d t oh a v ed i f f e r e n td i s t r i b u t i o nt ot h ef o r m a b i l i t yo ft r i ps t e e l s n e wm e t h o d sa r eg i v e nh e r et oc o n t r o lt h ef o r m a b i l i t yb e a e ri nt r i ps t e e l ss h e e t f o r m i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：t r a n s f o r m a t i o n i n d u c e dp l a s t i c i t y , c o n s t i t u t i v ee q u a t i o n ，m a t e r i a l h a r d e n i n gb e h a v i o r , f o r m a b i l i t y v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：以旦灸、妖 日期：d 3 年f 月阳 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：f 易丈壤良 日期：d 晦月如日 融修 澎泪 ，、j吖 前 名 月 签 自 币 咭，燃锌 教 导 期匕日广tr 指 日 第一章绪论 1 1 研究意义及研究背景 1 1 1 研究背景 第一章绪论 节能、环保、安全作为现代汽车技术的三大主题，极大地推动了车身轻量化 技术的飞速发展口1 。目前，高强度钢板是汽车用钢板的发展趋势已经成为业内的 共识心1 。在国外量产的汽车中已经得到了普遍应用。代表汽车轻量化技术先进水 平的国际超轻车身项目( u l s a b ) 经过l o 多年的研究表明，先进高强度钢板的使 用代表了未来汽车轻量化用材的发展方向，该计划预计2 0 1 0 年推出概念车型中 先进高强度钢板在整车用材的比重将超过6 0 d 嘲。以通用、福特和克莱斯勒三大 汽车为代表的北美汽车用高强度钢板也表现出同样的发展趋势，预计2 0 1 0 年北 美汽车用钢板将更新换代，即现在大量采用的以i f 钢为主的软钢系列将被高强 度钢板系列替代，高强度低合金钢将被双相钢及超高强度钢板替代。 相比之下，我国汽车车身用高强度钢板明显不足，仅为8 - 1 0 左右。随着车 型的不断更新换代和国内汽车燃油政策的出台，国内汽车用高强度钢板的需求， 尤其是6 0 0 m p a 级别高强度钢和8 0 0 m p a 以上级别的超高强度钢( 如d p 钢、t r i p 钢) 以及高强度低合金钢( h s l a ) 将会越来越强烈。但是，相对于国外先进钢厂相 比国产高强度钢板( 尤其是先进高强度钢板) 的推广应用步伐相对缓慢。北京奔 驰、上汽股份、奇瑞汽车等汽车厂都有强烈的推广应用6 0 0 m p a 以上高强度钢板 的愿望，但鉴于在高强度钢板模具开发和冲压工艺设计方面缺乏积累，目前只能 尝试性地在一部分零件上小批量使用。其主要原因在于缺乏先进高强度钢板材料 的精确评价方法和工艺控制技术，无法提供较为系统的高强度钢板成形特性和质 量控制指南。 1 1 2 研究意义 当前，用于汽车中的高强度钢板主要有无间隙原子钢、含磷强化钢、烘烤硬 化钢、双相钢和t r i p 钢等，这些钢板的使用给汽车带来了巨大的减重潜力，但 同时也带来了许多新问题，如成形性较差、回弹严重等吲。这些问题不仅影响 了产品的质量，也增加了汽车减重的难度。因此，轻量化汽车的推广迫切需要一 种既有高强度又具有较好塑性的材料。近些年研制的一种相变诱发塑性 ( t r a n s f o r m a t i o ni n d u c e dp l a s t i c i t y ，以下简称t r i p ) 钢板不仅具有高强度， 上海交通大学博士学位论文 而且具有较好的塑性阳。1 引，并开始在国外汽车工业中应用，显示出广阔前景，引 起了国际钢铁和汽车工业界的广泛重视。 t r i p 钢板是一种新型钢板，其特殊的化学成分和轧制工艺使得t r i p 钢具有 包含残余奥氏体的多相组织。这种残余奥氏体由于含碳量较高、稳定性较差，在 一定的塑性变形量下，就会向较稳定的马氏体转变。而生成的马氏体的硬化性能 比相变前的奥氏体有较大的提高，由此带来了材料塑性的提高，即相变诱发塑性 效应赋予t r i p 钢良好力学性能。与此同时，一些新的问题应运而生，如t r i p 钢 板的成形性及其他力学性能对残余奥氏体相变的过分依赖，而相变本身就是一个 难以控制的因素，因此t r i p 钢成形性稳定性较差，这种不稳定严重阻碍了t r i p 钢板的推广和使用。另一方面，现有的板料冲压成形理论都是建立在不存在相变 行为前提下，成功应用于传统低碳钢的塑性理论，但并不适用于t r i p 钢塑性行 为。因此，研究t r i p 钢在塑性变形过程中的相变诱发塑性行为，建立冲压条件 下t r i p 钢本构关系，为t r i p 钢的实际应用提供理论指导。这对推广t r i p 钢板 的应用范围和应用比例、缩短新产品开发周期等，都有着重要的理论意义和实际 价值。 1 1 3 课题来源 本研究得到了以下基金的支持： 1 ) 基于复杂应变路径的t r i p 钢板相变诱发塑性行为的研究( 国家自然科学基 金支持项目，项目号：5 0 4 0 5 0 1 5 ) ； 2 ) 成形制造中材料微观结构与应力场控制( 上海市重大基础研究项目，项目号： 0 6 d j l 4 0 0 5 ) ： 3 ) 板料变形趋向研究( 上海市引逼工程) 。 1 2t rlp 钢相变诱发塑性行为及成形性能研究现状 1 2 1tr l p 钢本构模型研究现状 传统本构模型是材料物理变形过程中存在的内廪关系，主要包括应力应变关 系、材料屈服方程、正交流动准则等。但是，相变诱发塑性t r i p 钢在变形过程 中还涉及到相变成分变化，即相变动力学模型。 1 2 1 1 相变动力学模型 相变诱发塑性高强钢作为一种亚稳态材料，其中马氏体转变最初的两个起始 研究模型为：( 1 ) g r e e n w o o da n dj o h n s o ne f f e c t n 钔：认为残余奥氏体向马氏体 转变主要与塑性变形有关；( 2 ) m a g e ee f f e c t n 钉：认为马氏体相变主要是由于材 2 第一章绪论一 料内部的应力状态决定。 在这两个机理的基础上，l e b l o n dn p l 7 1 、t a l e b n 8 。1 9 3a n df i s c h e r 防2 2 1 等研究 者展开了马氏体相变动力学模型研究。 l e b l o n d 主要研究了塑性和屈服应力与t r i p 效应的相互作用： f 0z o 0 3 驴5 1 警圳裥c 争 o j c 争= 1 1 嘲罟_ o 5 )c r 7 力偏量， ( 二o - 了e q ) 由细观力学仿真结果拟合得出，仃叼为材料等效应力，a g n 为l 、 肌7 i _ 2 a e n 圳珈詈z ， m 3 ， 【警训啦互3 n 乃 一 刁：善4 # + 3 k ( 1 4 ) z ，= l 一 1 4j 2 q 29 k # 。 s 即m a _ t ：o o i k l a - t 一一害h 心棚k 孝+ a t ( 1 瑚( 1 5 ) 式中，占妒i 一r 为不同温度下的t r i p 应变，f i 一7 为不同温度下的总应变， 2 5 5 o 0 v i 一 一一 上海交通大学博士学位论文 1 9 5 4 年，a n g e l 乜3 1 建立了马氏体相变与塑性变形之间的关系，通过大量试验， 由试验数据拟合了奥氏体不锈钢马氏体体积比与应变的经验公式： l n 上：以l n 占+ 七 l 一 。 ( 1 6 ) 式中，聍和尼是常数，随合金成分及温度等的变化而变化；厶为应变诱发马氏体 转变分