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城市洪水风险评价与防洪方案优选的集对分析方法研究摘要城市洪水灾害评价系统是一个包括随机性、模糊性和灰色性等多种不确定性的复杂系统。本文将集对分析方法较系统地应用到城市洪水领域中，开展了集对分析在城市洪水危险性、易损性以及防洪方案优选评价三方面的应用研究。论文的主要研究成果如下；1 城市洪水灾害系统是一多层次、多指标、且具有大量不确定性的复杂大系统。给出了用集对分析方法简化单指标隶属度的计算方法，建立用于城市洪水灾害系统危险性评价的基于集对分析的可变模糊识别模型，并将该模型应用于南京市洪水灾害危险性评价实例中。2 如何合理确定评价系统各指标权重和如何有效处理分配过程中的模糊随机性是建立城市洪水易损性评价模型的两个关键问题。运用基于加速遗传算法的模糊层次分析法确定各指标权重，建立适用于城市洪水灾害易损性评价的基于模糊层次分析法的集对分析新模型，并在湖南省2 9 个城市洪涝灾害易损性评价中开展了应用研究。3 在对分析当前中国城市洪水灾害防洪减灾工作研究背景与现状分析研究现状的基础上，指出当前中国城市防洪减灾存在的问题以及开展城市防洪方案优选的重要性及紧迫性，给出计算差异度系数和偏联系数的新方法，建立适用于城市防洪方案优选的集对分析新模型，并在实际城市防洪方案优选中开展了应用。关键词：城市洪水灾害；集对分析；危险性；易损性；方案优选r e s e a r c ho fs e tp a i ra n a l y s i sm e t h o dt ou r b a nf l o o dr i s ka s s e s s m e n ta n df l o o dc o n t r o lp r o g r a mo p t i m i z a t i o na b s t r a c tu r b a nf l o o dd i s a s t e ra s s e s s m e n ts y s t e mi so fg e r a tc o m p l e x i t y , i n c l u d i n gav a r i e t yo fu n c e r t a i n t i e s ，s u c ha ss t o c h a s t i c ，f u z z y , 伊a ya n ds oo n i nt h i sp a p e rt h ep r i n c i p l eo fs e tp a i ra n a l y s i sh a sb e e ni n t r o d u c e ds y s t e m a t i c a l l ya n dh a sb e e ns t u d i e df o rc h a r a c t e r i s t i c so fu r b a nf l o o dd a n g e r , v u l n e r a b i l i t ya n df l o o dc o n t r o lp r o g r a mo p t i m i z a t i o ni nu r b a nf l o o df i e l d s p r i n c i p a lc o n t e n t sa n df i n d i n ga r ea sf o l l o w s ：1 u r b a nf l o o dd i s a s t e rs y s t e mi sam u l t i l e v e l ，m u l t i - i n d e xa n dc o m p l i c a t e ds y s t e mw i mal o to fu n c e r t a i n t y s e tp a i ra n a l y s i si su s e df o rc a l c u l a t i n gt h es i n g l ei n d e xs u b j e c ti nt h ep a p e r v a r i a b l ef u z z ym o d e l ，w h i c hi su s e df o rt h ea s s e s s m e n to fu r b a nf l o o dd i s a s t e rs y s t e m d a n g e ra n da p p l i e dt oa s s e s st h en a n j i n g f l o o dd i s a s t e ra s s e s s m n e t ，o ns e tp a i ra n a l y s i si se s t a b l i s h e d 2 t h et w ok e yp r o b l e m so fe s t a b l i s h i n gt h eu r b a nf l o o dv u l n e r a b i l i t ya s s e s s m n e t m o d e la r eh o wt oa s c e r t a i ni n d e xw e i g h to fa s s e s s m e n ts y s t e ma n de f f e c t i v e l yd e a lw i t ht h ef u z z yr a n d o m i c i t yo ft h ed i s t r i b u t i o n i nt h i sp a p e r , s e tp a i ra n a l y s i s n e wm o d e l - b a s e df a h pi se s t a b l i s h e df o rv u l n e r a b i l i t ya s s e s s m e n to fu r b a nf l o o da n da l g o r i t h mf u z z ya n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s sb a s e do na c c e l e r a t i n gg e n e t i ci su s e df o ra s c e r t a i nt h ei n d e xw e i g h t ，w h i c hw a sc a r r i e do u tf l o o dv u l n e r a b i l i t ya s s e s s m e n ta p p l i e dr e s e a r c ho f 2 9c i t i e si nh u n a np r o v i n c e 3 o nt h eb a s i so fa n a l y s i so ft h ec u r r e n tc h i n e s eu r b a nf l o o dd i s a s t e rm i t i g a t i o ne f f o r t si nf l o o dp r e v e n t i o nr e s e a r c hb a c k g r o u n da n dc u r r e n ts i t u a t i o na n a l y s i so ft h es t a t u sq u o t h ee x i s t e n tp r o b l e m so fc u r r e n tc h i n au r b a nf l o o dc o n t r o la n dd i s a s t e rm i t i g a t i o na n dt h ei m p o r t a n c eo fu r b a nf l o o dc o n t r o lp r o g r a mo p t i m i z a t i o nw a sp o i n t e do u t t h en e wm e t h o di sg i v e nt oc a l c u l a t ed i f f e r e n c ec o e f f i c i e n ta n dp a r t i a lc o n n e c t i o nn u m b e rd i f f e r e n c e an e wm o d e lo fs e tp a i ra n a l y s i si sb u i l tt oo p t i m i z eu r b a nf l o o dc o n t r o lp r o g r a m ，w h i c hw a sc a r r i e do u tt oo p t i m i z eu r b a nf l o o dc o n t r o lp r o g r a m k e yw o r d s ：u r b a nf l o o dd i s a s t e r ；s e tp a i ra n a l y s i s ；d a n g e r ；v u l n e r a b i l i t y ；p r o g r a mo p t i m i z a t i o n图表清单图2 1 点x 、m 与域区间 口，6 】、 c ，明位置关系图1 8图2 2 可变模糊识别图19图4 1 城市防洪规划方案评价的层次结构框图4 3表格清单表2 1 长江下游南京站的历史洪水样本2 5表2 2 样本的相对隶属度值及其排序2 5表3 1 湖南省城市易损性单因子分级标准3 7表3 2 湖南省2 9 个城市易损性单指标评价值3 7表3 3 湖南省2 9 个城市易损性评价结果3 8表4 1 城市防洪优选方案集4 8表4 2 各方案联系度及排序结果4 9表4 3 各方案偏联系数及排序结果4 9表4 4 方案评价指标数值( 规范化) 5 2表4 5 方案评价指标数值( 规一化) 5 2表4 6 各方案联系数及排序结果5 3独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金坦王些盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我二同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签字荡南丑r 签字日期丑7 年弓月脚学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解：金避王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金胆王些太兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书：学位论文者签名峦专口闷签字日期：功卯年3 , q l z b学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：导师签名：含砻霞签字日期：w 口 年月z l 日电话：l 砰览嘲邮编：致谢本文是在导师金菊良教授的悉心指导下完成的。金菊良教授深厚的学术造诣、严谨求实的治学精神、宽广的胸怀、诲人不倦的美德以及对学术前沿敏锐的洞察力，使我终生受益。在攻读硕士学位期间，在学习、工作、生活各方面都得到了他无微不至的关怀和帮助，在论文的选题、写作，算法的改进、创新以及论文的编撰、修订过程中，都倾注了他大量的精力和汗水。在此，我向他表示最崇高的敬意和最真诚的感谢! 并向他致以最良好的祝福!感谢我的家人和朋友长期以来对我的帮助和鼓励，是他们无私的关心和支持，使我顺利地完成了论文工作，取得了一个又一个的进步。我对他们表示衷心的感谢!感谢已经毕业的景林艳、李磊、周江林、郭彦及汪飞跃等同学，感谢同门2 0 0 6 级的吴成国、范秋英、邓朝贤、赵伟等同学长期以来对本人的支持和帮助。在此，向他们表示最衷心的感谢并送上最良好的祝愿!感谓j - 国家自然科学基金项目( 7 0 7 7 1 0 3 5 ) “洪水灾害风险管理广义熵智能综合分析理论与应用”、中国气象局成都高原气象开放实验室基金课题( l p m 2 0 0 8 0 18 ) “高原水文气象灾害风险管理的智能综合集成建模理论与应用 及“十一五 国家科技支撑计划重点项目( 2 0 0 6 b a b l 4 8 0 2 ) “基于现有防洪工程洪水资源利用的风险与效益分析”专题对本文工作的大力支持!衷心感谢本文引用的所有参考文献的作者，以及即将为本文的审阅付出辛勤劳动的各位专家，衷心感谢他们为本文所付出的辛勤劳动!作者：唐言明2 0 0 9 年2 月于合肥第一章绪论1 1 城市洪水风险评价与防洪方案优选概述1 1 1 城市洪水灾害洪水，俗称大水，一般是指江河流量剧增，水( 潮) 位猛涨，并带有一定危险性的自然现象。洪水是一种高度复杂的自然现象，它与天文圈、大气圈、水圈、生物圈、人类圈与岩石圈都有密切的联系，是这五个圈层相互非线性作用和反馈的产物【1 1 。“洪水 一词源于我国40 0 0 年前的尚书：“汤汤洪水，浩浩滔天 ，在古籍中则专指夏禹所治大水，论语谈天：“禹之治水，以益为佐”。后来泛指可能酿成灾害的大水。旧日全书描述的发生在80 0 0 年前的大洪水是人类所知的最早的洪水记载 2 1 。目前洪水尚无统一定义，简明大不列颠百科全书对洪水的定义为：“高水位期，河流漫溢天然堤或人工堤，淹没平时干燥的陆地”【3 1 ；中国大百科全书水问卷定义为“突然起涨的水流”【4 】：中国水利百科全书则定义为“河流中在较短时间内发生的水位明显上升的大流量水量 j ；地理词典定义为“河流涨水所形成的特大水流 【6 】；现代科学技术词典( 下册) 定义为“大水漫溢河流或其他水体的天然或人为界限或排水汇集于洼地所出现的情况- , 7 1 ；现代地理学词典定义为“洪水是河流水位超过河滩地面溢流现象的统称”【8 】。洪水通常是由出现洪水地区的上游或当地的暴雨或融水所致；而且通常是以公认的某一有影响的水位为标准，超过这一水位则被定义为洪水p 】。洪水灾害是指水利科学界通常所说的水灾和涝灾的总称【8 1 。水灾是一般指因河流泛滥淹没田地所引起的灾害；涝灾指的是因长期大雨或暴雨而产生地面大面积水或土地过湿致使作物生长不良而减产的现象。由于水灾和涝灾往往同时发生，有时也难以区分，因此把水灾和涝灾统称为洪水灾害【9 】。洪水灾害的孕育、发生、发展和消亡的演化过程受天体背景、气候、气象、海洋、水系、地理地貌、土壤植被和人类活动等众多要素的作用、牵引和制约。由于城市具有独特的地表形态和性质( 如不透水地面面积比大) ，有天然的和人工的地下管网两套排水系统。因此，常常导致地面径流系数较大汇流速度快，时间短，下渗小，易形成洪水灾害。中国现有1 0 0 多座大城市处于洪水水位之下，其安全受到严重威胁【l 。城市研究的洪水一般包括来源于城市区域之外的河洪、山洪、泥石流和海潮等。洪水泛滥将淹没城市、村镇和大片良田，中断交通，破坏生产生活和各种工程设施，给人民生命财产造成巨大损失。由于洪水灾害发生的特殊性，在人类漫长的发展史中，洪水灾害几乎年年发生，几乎各个国家都有洪水灾害问题。即使科学技术极为发达的今天，洪水灾害也从未间断过。城市的特点决定了一旦发生洪灾，可能造成的经济财产等损失要远远超过非城市地区。历次较大的洪水灾害，城市的灾害损失都占有相当大的比例。如1 9 9 1 年华东地区发生大洪水，江苏省直接经济损失2 3 3 亿元，虽然城市受灾绝对面积在整个受灾面积中的比重不大，但经济损失却占全省的一半以上】。近年来，由于社会经济的发展，生产力水平的提高，社会财富和人口不断向城市集中，城市洪灾损失呈不断增长趋势。城市是国家和地区的政治、文化经济中心和重要的交通枢纽，在整个国民经济中具有举足轻重的地位，其影响自然比一般地区重要，因此城市的洪水风险评价具有重要意义，而且对于地区和国家的经济发展具有重要作用【l i l 。城市洪水灾害的成因主要有以下4 点【2 】：( 1 ) 城市地理位置因素。我国有十分之一的国土和1 0 0 多座大中城市地面高程在江河或潮位以下，易遭受洪水危害。我国有180 0 0 余k m 的大海海岸线和数千个大小岛屿，7 0 以上的城市、5 8 的国民经济收入和绝大数经济开发区分布在沿海地区。因此来自海上的台风、巨浪、海啸、海冰、赤潮等成为沿海地带严重的灾害。另外，我国还有许多城市位于山坡下，易于遭受山洪和泥石流威胁。( 2 )城市聚集因素。城市，是现代文明的象征，已成为现代社会的政治、经济、文化、信息、商贸和交通中心，人口和财富的聚集地。随着城市的兴起和发展，城市数量不断增加，城市规模不断扩大，人口、财富不断向城市聚集。城市聚集性使同样的洪水造成的损失增加。( 3 )城市环境因素。城市的发展改变了原来的水文环境，加重了城市洪涝灾害。绿地和自然土壤下垫面条件消失，代之以水泥路面、广场以及密集的房面，绿地面积则越来越少。造成暴雨下渗减少，洪涝径流量增加。城市化的结果也造成了“热岛效应 ，气温上升，增加了暴雨出现的机率和强度，增加了洪涝灾害机会。许多城市由于地下水过量开采，形成严重的地面沉降，一些煤炭城市由于开采煤炭造成许多塌陷，这些也加重了城市洪水灾害。一些城市因对水土保持工作重视不够，造成山体滑坡、泥石流以及河道堵塞，洪水灾害越来越重，给人们留下深刻教i ) l i 。( 4 )其他因素。城市洪水灾害还受其他诸多因素的影响。如全球气候变暖引起海平面上升，同时还会引起许多入海河流水位的上升，将会增加许多沿海、江河城市的洪水威胁，增加现有洪水风险；另外，人类不合理的江河开发也会造成城市洪水的风险增加。洪水灾害一直是威胁人类生命财产的主要自然灾害之一。其发生频率之高、灾害范围之广以及其对社会影响之大，在人类遭受的15 种自然灾害中居首位。特别是城市化进程的加快，城市的洪水灾害，在国家和地区的历年灾害损失中占有相当大的比重。当前，我国许多城市还处于洪水的威胁下，一旦发生洪水，将会给城市带来严重的人员伤亡和经济损失【2 】。因此对城市洪水进行风险评价，对防治洪水灾害，对于保障城市的社会安定，促进城市的持续健康发展具有重要意义。1 1 2 城市洪水风险评价2风险的概念最早出现在1 9 世纪末的西方经济领域中，目前已经广泛应用在经济学、社会学、工程科学、环境科学和灾害学领域中。目前，风险的定义仍未统一，不同专业背景，不同应用背景，对风险的定义不尽相同。韦伯词典将风险定义为“面临伤害或损失的可能性 ；经济学和保险业界将风险定义为“灾害或可能损失”；灾害学界将风险定义为“灾害所导致损失的不确定性”。目前普遍认为，风险应包括三个基本要素 1 2 1 ：不利事件、不利事件发生的概率和不利事件所导致的损失。从洪水灾害风险形成机制的角度来看，洪水灾害风险结构可以进一步分解为【9 j ：洪水强度的概率分布函数，称之为洪水灾害危险性；洪水强度与洪水灾害损失之间的函数关系，称之为洪水灾害易损性，既反映了承灾体易于受到致灾洪水的破坏、伤害或损失的特性，又反映了各类承灾体对洪水灾害的承受能力；洪水灾害损失的概率分布函数，称之为洪水灾害灾情，它是洪水灾害危险性与洪水灾害易损性的符合函数，反映了特定频率洪水强度可能导致的损失。综上所述，洪水灾害危险性、洪水灾害易损性和洪水灾害灾情组成了完整的洪水灾害风险结构。城市洪水风险评价就是在研究城市洪水风险分析的基础上，把各种洪水风险因素发生的概率、损失幅度及其他因素的风险指标值，综合成单指标值，以表示该城市发生洪水风险的可能性及其损失的程度，并与根据该城市经济的发展水平确定的可接受的风险标准进行比较，进而确定城市的风险等级，由此确定是否采取相应的风险处理。可接受的风险标准【2 j 是通过对大量灾害损失资料的分析，在承认风险损失是不可完全避免的前提下，从当前的科学水平、社会经济情况以及人们的心里等因素出发，确定一个整个社会都能接受的最低风险界限，作为衡量城市洪水风险严重的程度标准。城市洪水风险评价是一个不断更新的过程，当城市的现实环境发生重大变化或者城市承受风险的能力有明显提高时，就需要重新进行风险评价。运用可接受的风险标准来衡量城市承受洪水风险的严重程度是评价的关键。若综合指标值小于可接受的风险标准，说明该城市虽然存在一定风险，但人们能够接受，从这个意义上讲可以认为该城市是比较安全的，无须或暂时可不进行风险处理；若综合指标值大于可接受的风险标准，说明该城市较危险，应采取相应的风险处理措施，以减轻不利事件的危害程度；若综合指标值远远大于可接受的风险标准，说明该城市十分危险，必须启动紧急决策方案，动用全城市的力量甚至全国的力量来减轻不利事件的危害程度。城市洪水风险处理【2 9 】就是根据城市洪水风险管理的目标和宗旨，在科学的风险分析和风险评价的基础上，当面临风险时从可以采取的监测、接受、回避、转移、抵抗、减轻和控制城市洪水风险的各种行动方案中选择最优方案的过程，它是整个风险管理的中心。城市洪水风险处理的主要任务就是根据以最低代价获得最大的安全保障这一城市洪水风险管理的总目标，从各种城市洪水风险处理方案中优选最佳方案，或将各方案有机结合起来。针对每一种风险处理方案，对所涉及成本、效益和风险进行评估，包括各种不同的风险处理方案之间的成本核算，可能导致的社会、经济、环境或政治方面的影响，以及目前的方案对今后可能产生的影响，得出风险的可接受程度和不可接受程度。城市防洪规划方案优选，就是以城市总体规划和所在江河流域防洪规划为指导，对所选取方案进行比较，选取最优方案。其本质也是将多维指标指转化为一维指标值的评价问题。城市洪水危险性评价可为城市的土地开发和利用提供科学依据。通过对城市洪水灾害危险性评价，可以对已经发生的洪水进行分析，可以指出城市受到的危险程度。随着城市的发展和人口的增加，对处于洪水灾害区土地的利用和开发是不可避免；在制定相应的土地规划时，应把重点放在洪水风险较低的地方，控制洪水高危险区的人口与工业，以减少灾害损失。城市洪水灾害的易损性评价也是城市洪水风险评价的重要内容【9 ，l3 1 。易损性是表达受灾体遭受灾害可能导致的潜在损失多少与发生损毁的难易程度，因此，易损性评价是对承灾区的社会经济水平及承灾能力的综合分析。以城市为承灾主体的洪水易损性评价包括4 个主要内容：( 1 ) 划分易损体类型；( 2 ) 调查统计各类易损体数量及分布情况；( 3 )易损性评价模型构建；( 4 ) 核算易损体价值。城市洪水灾害风险评价中的“风险 包括三方面的含义：即灾害造成的损失、事件发生的概率和可能产生的后果。联合国提出的自然灾害风险表达式为【1 4 】：风险( r i s k ) = 危险( h a z a r d ) 易损性( v u l n e r a b i l i t y ) 。因此，在洪水灾害风险评价中，危险性是前提，易损性评价是基础，风险则是结果。洪水灾害风险评价包括危险性评价和易损性评价的全部内容。针对城市洪水灾害的孕灾环境、致灾因子和承灾体的社会经济状况，其风险评价的技术路线包括从数据采集一空间属性数据库建立一评价指标体系选择一空间分析一城市危险性分析一城市易损性分析一城市洪水风险评价的技术路线和方法体系。在方法上，应该根据城市洪水风险管理的目标，在洪水危险性和易损性分析的基础上，进一步集成分析研究城市洪水可能发生的概率及其灾害发生时对城市生命财产的可能危害，应用一定的方法进行城市洪水风险评价。城市洪水风险评价为防汛部门实施指挥决策和防洪调度、抢险救灾提供科学的依据。1 1 3 城市防洪方案优选随着我国经济的快速发展，城市化的速度也显著提高，城市对经济发展的作用显得越来越重要。我国目前设有城市6 6 8 座，1 9 9 9 年实现的工农业总产值占全国工农业总产值的7 0 ，而其中有防洪任务的城市为6 3 9 座，占城市总数的9 5 。因此，构建有效的城市防洪体系显得尤为重要 2 1 。4为了保证城市安全，并为经济的进一步发展创造良好的投资环境，国家及各地方政府都在加大对城市防洪建设的投资力度以及重视程度。比如对海河流域来讲，位于京畿重地，国务院办公厅转发了水利部关于加强海河流域近期防洪建设的若干意见中确定了用1 0 年的时间，基本建成以堤防为基础，以大型水库和蓄滞洪区为骨干，工程措施与非工程措施有机结合的综合城市防洪体系2 1 。但是，由于社会经济的发展，城市化进程的加快，城市人口的不断增加，尽管给予了一定的投入与重视，但城市防洪的任务依然非常艰巨，防洪建设的任务依然很重。1 9 9 8 年长江、松花江、嫩江、湘江、闽江等江河相继发生了特大洪水；九江堤防决口，武汉、哈尔滨等重要城市发生重大险情，威胁着城市安全与人民的生命财产。民政部发布2 0 0 2 年度灾情信息；死亡15 3 2 人，损失6 79 18 亿元。民政部救灾救济司统计4 月份，全国受灾人口达2 2 9515 万人，死亡( 失踪) 7 3 人，因灾直接经济损失80 1 1 亿元1 2 j 。因此，深入研究我国城市防洪体系，提出我国城市防洪的方案并进行优选，对减少洪灾的发生，保护人民群众生命财产的安全，保证我国经济的可持续发展意义重大。城市洪涝灾害是威胁社会安定、人民生命财产安全的主要自然灾害之一。因此，做好城市防洪工作是一项长期而紧迫的任务合理地进行城市防洪工程规划布局是一个值得研究的重要课题。城市防洪工程规划布局实质上是个关于社会、经济、环境与工程相结合的复杂的大系统、多目标问题侈j 。城市防洪工程方案的选择是一个复杂的系统工程，它涉及范围广、制约和影响因素多。方案的选择不仅要考虑水资源的保护、开发和利用，又要考虑对城市社会经济和环境的影响。因此，防洪方案的优劣，要从社会、经济、环境、技术等各个方面加以论证。选择方案既要考虑防洪效益，又要考虑城市供水效益；既要使工程达到防洪要求，还要求方案经济和技术可行；既要满足当前效益，又要考虑长期影响；既要满足城市本身防洪，还要兼顾上下游和流域的防洪【9 1 。l 。2 集对分析方法概述1 2 1 集对分析基本概念集对分析( s e tp a i ra n a l y s i s ，s p a ) 是由我国学者赵克勤于1 9 8 9 年提出的一种新的不确定性系统分析方法【l5 1 。所谓集对，就是具有一定联系的两个集合所组成的对子。集对分析的核心思想是把被研究的客观事物之确定性联系与不确定性联系作为一个确定不确定系统来分析和处理【l 引。集对分析的基本思路是在一定的问题背景下对一个集合对子的特性展开分析，建立起这两个集合在指定问题背景下的同异反联系度，再推广到系统由多个集合组成时的情况，在此基础上深入研究系统的有关问题。集对分析从同、异、反3 方面分析事物，同、异、反三者相互联系、影响、制约，又在一定条件下相互转化。集对分析的关键是如何确定联系度，联系度在集对分析中的地位等同于以统计学为基础的“相关系数”以灰色原理为基础的“灰关联度 ，以模糊原理为基础的“隶属度。联系度表达如下：在一定的问题背景下对所论的一个集合对子h ( a ，b ) 具有的特性展开同异反三个方面的分析，建立集合4 、b 在指定问题下的同、异、反联系度表达式。设为该两集合彳、b 所具有的特性总数，s 为所论集对中集合a 、b 所共有的特性数，p 为两个集合相互对立的特性数，户- 争p 为两个集合中既不共有又不相互对立的特性数，用数学表达式描述为【1 5 1“( 彳，曰) = 丙s + 万ff + 嘉( 1 1 )式中，“称为集对肛似，b ) 在问题形下的联系度，令a = s n ，b = f n ，c = p n ，可将式( 1 1 ) 简化为”= a + b i + 巧( 1 2 )式中，a 为同一度，表示两个集合的同一程度；b 为差异度，表示两个集合的不确定程度；c 为对立度，表示两个集合的对立程度；均为非负值且满足a + b + c = l ；f 为差异度系数，在 - 1 ，1 】视具体情况取值；，为对立度系数，一般产一1 。联系度的确定方法有【”j ：( 1 ) 穷举法，就是把所论的两个集合关于某一问题的所有特性全部列举出来，由于特征总数确定，相应的s 、f 、p 也随之确定，从而可以写出联系度”的具体表达式。穷举法只有当论域为有限而且较小时才适用，在不少情况下，我们采用其他的方法来给出 。( 2 )逐步分析法，就是根据问题的需要，对一个集对的特征逐步展开分析，在分析过程中得到相应的同一度、差异度、对立度。例如甲乙两人在商量第l 件事时意见一致，这时n = i ，s = i ，所以有u l = 1 1 ；在商量第2 件事时，双方对对方观点均不感兴趣，但还不至于对立，这时n = 2 ，s = 1 ，f = i ，故有t 2 = 1 2 + ( i 2 ) i ；在商量第3 件事时，双方意见针锋相对，这时n = 3 ，s = i ，f = i ，p = i ，故有3 = 1 3 + ( 1 3 ) 汁( 1 3 v 如此等等，类似的思路还可用于人工智能中问题求解过程的刻划。( 3 )直接比较观察法，设集彳= 口，b ，c ，d ，e ) ，集丑= 口，b ，一c ) ，取论域为：a 、b 、c 、d 、e ，则n = 5 ，s = 2 ，f = 2 ，p = i 。容易看出，类似的思路可用于任意两个事物集的比较。( 4 )层次分析法，在有些问题中，研究对象具有明显的层次结构，而且上一层次的意见对下一层次的意见起决定性的作用，故可采用层次分析法来建立相应的联系度。( 5 )最大最小法，给出疗个数据k l ，恐，而，并假设它们组成一组数据序列k l k 2 u a c ) ，0 么似) 1 ；当 ) = 确。似) ，一1 见( “) 0 ；见( 甜) 称为“对a 的相对差异度。姒咖半模糊可变集合定义为【5 8 】( 2 3 )z ) - ( 甜) = 0 ；当掰( z f ) 掰一。( 掰) ，相对隶属度函数为 5 8 1( 2 4 )v = ( 甜，u ) lz f u ，d 月( ”) = “一( 甜) 一“一。( z f ) ，d 【- 1 ，1 】a + = “l 甜u ，0 d 爿( z ，) 1 )彳一= u l 甜u ，一1 d 一( “) a 一1 = “i 甜u ，d 一( 甜) = 一1 )式中v 称为模糊可变集合；4 、4 、4 、厶分别称为模糊可变集合y 吸引( 为主) 域、排斥( 为主) 域、平衡域或者渐变式质变界、突变式质变界。设c 是模糊可变集合y 的可变因子集【58 1 ，c = c a ，c n ，c c )( 2 6 )式中，o 为可变模型集；c b 为可变模型参数集；c c 为除模型及模型参数外的其它可变因子集。令5 8 1a 一= c ( l + ) = 材l 甜u ，0 d _ ( 材) 1 , - 1 d a 【c ( “) 0 】)( 2 7 )a + = c ( l ) = 材i 甜u ，- 1 d - ( ”) 0 , 0 z ) - 【c ( 甜) l 】)( 2 8 )统一称为矿关于c 的可变域。式中见( c ( 豁) ) 表示嚣作变换c 后的相对差异函数。企【5 8 】、a + = c ( 4 ) = “j 材u ，0 d l ( ”) 1 , 0 d a 【c ( 材) ( 2 9 )a 一= c ( a 一) = “i 甜u ，- 1 d 4 ( “) 0 ，- 1 d 【c ( 就) 1 】)( 2 1 0 )统一称为y 关于c 的量变域。设x o = a ，6 】为实轴上可变模糊集合矿的吸引域，即0 见 ) 1 区间，肛【c ，胡为包含五( 五cx ) 的某一上、下界范围域区间，如图2 1 所示【58 1 。cz口mbd图2 1 点x 、m 与域区间【a ，6 】、【c ，明位置关系图根据可变模糊集合y 定义可知【c ，口】与【b ，棚均为y 的排斥域，即一l 见( ) 6 5 】，其中y 和m分别为评价样本数目和评价指标数目。步骤2 ：用s p a 计算【6 0 1 指标j 情况下样本f 与理想点【6 5 1 的单指标隶属度甜 ：，其中i = 1 1 1 ，y = l m 。根据对立统一的辩证原理，赋予对立双方的性质分别为4( 吸引性质) 和a c ( 排斥性质) ，将样本数据 x ， 关于性质么的相对隶属度表示为u ，关于性质么。的相对隶属度表示为矿，事物发生渐变式变质的概念为：样本数据 x ，) 对性质彳的相对隶属度“与对性质彳c 的相对隶属度甜c 达到动态平衡，即u = u c 1 2 】。在数学上表示为：设论域上的对立模糊事物，以彳与彳。分别表示吸引与排斥性质，对论域上任意元素任意一点的吸引与排斥相对隶属度为材和“。，且满足掰+ “c = 1 ，材“0 ，1 ，掰。 0 ，1 】。这里用s p a 计算样本数据 x 盯)对性质4 的相对隶属度u ，相应的样本数据 x f ， 对性质么c 的相对隶属度“。= 1 一5 8 】。集对分析的核心思想是将系统内确定性与不确定性予以辨证分析与数学处理，集对分析从同、异、反三个方面分析事物，同、异、反三者相互联系、影响、制约，又在一定条件下相互转化，它是一种处理不确定性问题的系统分析方法。用下式计算联系度【6 0 】：甜= a + b i + “( 2 2 7 )式中，d 、b 、c 分别为同一度、差异度和对立度，均为非负值，且满足a + b + c = l ；为差异度系数，在【_ 1 ，l 】中取值，当，取一1 和1 时表示b 是确定性的，而随着，接近于0 ，b 的不确定性也随之增强；j 为对立度系数，一般恒取一l 。为计算样本数据与理想点的符合度，让评价的联系度在【0 ，1 】中取值，将指标，情况下样本f 与理想点作为两个集合，它们构成一个集对，就它们的接近性这一属性作同、异、反的定量分析【5 8 】：若样本指标值等于理想点则材j 尸1 ；若样本指标值等于反理想点则甜，= o ；若它们处于中间值则u ， 0 ，1 】，x 玎越接近于理想点则u u = l ，x ，越接近于反理想点则“，尸0 。u ，的具体计算公式为【5 8 jf l ，勤= s ，“盯= ( x o - t j ) - t j )( f = l n ，= l 聊)(228)j-【o ，嘞= o式中，s ，为各理想点的指标值，t j 为各反理想点的指标值j = l m 。式( 2 2 6 ) 所示的用s p a 构造可变模糊集的相对差异度函数的方法，直接利用待评指标歹情况下样本i 与理想点之间的同、异、反三方面的定量分析而得，该方法计算过程简便，通用性强，可适应各种没有评价等级的评价问题；而文献 5 7 和【5 8 在构造相对差异度函数时则需要根据实际评价问题的物理分析和评价者经验，来确定可变吸引域与量变域，计算过程比较复杂。步骤3 ：计算样本i 隶属于模糊集“理想点的综合相对隶属度m 。显然，综合联系度1 ， 0 ，1 】，若样本f 与理想点的差异性越大，则，越接近于0 ，样本i 越倾向于不隶属于理想点；若样本f 与理想点的同一性越大，则v ，越接近2 3于1 ，样本i 越倾向于隶属于理想点。可见综合联系度m 就是模糊集“理想点的一种相对差异度，样本i 隶属于模糊集“理想点 的相对隶属度可表示为1 5 5 1y ，：去( 以( 2 2 9 )y j = 一、一7i z 1。甜卜一l 巩j式中，n 为优化准则参数，取1 或2 。a = l 为最小一乘方准则，a = 2 为最小二乘方准则。其中蟊和西可写为【5 8 】，、!以： 芝以i l - - u j j 胪卜。1 州)( 2 3 0 )d b - - 丁羔以【1 “扩冲： 兰h 甜p ) 去( 卅( 2 3 1 )式中，w j 为各指标的权重，且满足w = ( ，w 2 w m ) ，吩= 1 。其中，p 为距离参数，p = 1 为海明距离，p = 2 为欧式距离。步骤4 ：洪水危险性评价。由步骤3 求得隶属度值v ，1 ，越大，表示洪水危险性程度越高或越低，按v ；值从大到小排序，可对洪水危险性评价样本点进行分类排序。2 4 应用实例中国具有丰富的历史资料，历史洪水分析是中国洪水灾害管理研究的一大特色和重要内容，在中国防洪减灾实践中一直发挥着重要作用【5 6 1 。洪水灾害是自然界的洪水作用于人类社会的产物，城市作为人口、经济、社会高度集中的承灾体，其特性与农村有着根本的区别。人口和社会财产越密集的区域，洪水灾害的危险性也就越大。河网是城市水灾危险性评价的重点，河网对洪水的影响较为明显，离河道越近的地方，遭受洪水侵蚀的可能性越大，且洪水的冲击力越强：不同级别的河流其影响范围是不同的，干流较一级支流、一级支流较二级支流具有更强的影响力；河网越复杂，水域越碎，洪水灾害的危险性就越高1 5 0 1 。现以表2 1 给出的长江下游南京站的5 个评价指标、l o 次历史洪水样本分类为例【6 6 1 ，说明基于集对分析的模糊识别模型的应用过程。研究南京站的历史洪水资料对其进行合理的评价，可以有效地判断南京遭受洪水灾害的危险性，根据现有的防洪措施判断是否需要进行防洪工程的改扩建，进一步加强南京市抵抗洪水能力。表2 1 中，样本集中5 个评价指标均为正向指标，按式( 2 2 8 )处理后，其中指标的权重取用文献【9 】投影寻踪方法的计算结果w ，- ( o 17 3 0 ，0 2 3 3 5 ，0 1 9 0 1 ，0 1 9 4 5 ，0 2 0 8 9 ) ，依次代入式( 2 2 9 ) 、式( 2 3 0 ) 、式( 2 31 ) 求得a = l ，p = i 与a = l ，p = 2 的相对隶属度，结果见表2 2 。由于模型与模型参数权向量的变换，各个指标的相对隶属度不仅稳定在各自的值域内，而且其相对隶2 4属度变化不大，可取各个指标的参数变化后两项综合隶属度的平均值v t 作为最终结果，历史洪水的隶属度值，越大，表示洪水强度越大。按1 ，值从大到小排序，可得该样本的洪水强度的排序，结果见表2 2 。表2 1 长江下游南京站的历史洪水样本6 l表2 2 说明：样本按洪水强度从大到小排序的年份依次为1 9 5 4 、1 9 9 8 、1 9 8 3 、1 9 9 6 、1 9 9 5 、1 9 7 3 、1 9 9 l 、1 9 8 0 、1 9 6 9 和1 9 9 2 ，这一排序结果与根据表2 1 各次洪水的对比分析结果是基本一致的。l9 5 4 年和l9 9 8 年属于同一级洪水，可判为特大洪水，1 9 9 8 年的洪水强度小于1 9 5 4 年的洪水强度；1 9 9 6 年、1 9 8 3 年和1 9 9 5 年属于同一级洪水，可判为大洪水；1 9 7 3 年、1 9 9 1 年和1 9 8 0 年属于同一级洪水，可判为中洪水；1 9 6 9 年和19 9 2 年属于同一级洪水，可判为小洪水。上述分类结果与文献【9 】中基于投影寻踪分类方法的结果基本一致。投影寻踪分类方法的计算量相当大，在一定程度上限制了该方法的深入研究和应用，而基于集对分析的模糊识别方法则计算量小，简便可行，可得到原始样本数据集的自然分类。文献 9 】中的参数投影寻踪聚类方法判断1 9 9 2 年的洪水强度大于1 9 6 9 年的洪水强度，而表2 1 说明在5 个评价指标中只有1 9 9 2 年的洪水位超过9m 的天数略大于1 9 6 9 年的洪水位超过9m 的天数，1 9 9 2 年的大通洪峰流量等于1 9 6 9 年的大通洪峰流量，其余3 个指标都是1 9 6 9 年大于1 9 9 2 年，因此总体而言1 9 6 9 年的洪水强度应大于1 9 9 2 年的洪水强度；文献 9 】判断1 9 9 62 5年的洪水强度大于1 9 8 3 年的洪水强度也存在类似的问题。同为原始样本数据集的自然分类方法，该评价结果与文献【9 】的评价结果存在一定的差异，这主要是由于参数投影寻踪聚类评价方法中窗口半径参数尺的取值直接影响评价结果；而基于集对分析的模糊识别方法属于非参数评价方法，避免了参数取值的经验任意性给评价结果带来的不确定性。2 5 小结( 1 ) 本章阐述城市洪水灾害危险性的概念，介绍用历史洪水资料评价对洪水进行分类，基于以上分类进行城市洪水危险性综合评价。介绍可变模糊集的基本概念和理论，可变模糊识别的研究背景、理论来源、设计思路、计算步骤。( 2 ) 洪水危险性评价的实质就是如何把多个洪水风险指标科学、合理地综合成一个单指数的形式，在一维实数空间中对洪水样本进行分类排序，以便进行洪水灾害的分类管理。为克服常用综合评价模型中随机、模糊、未确知等不确定性，在城市洪水危险性评价指标体系基础上，用集对分析计算单指标的模糊隶属度，进而建立基于集对分析模糊识别的洪水危险性评价模型。( 3 ) 把该模型应用于洪水危险性评价问题中，结果表明：基于集对分析的洪水危险性评价简便可行，计算结果稳健，适用性和结果合理、精度，在没有等级评价标准的各种系统综合评价问题中具有应用价值。2 6第三章基于集对分析的城市洪水易损性评价模型3 1 引言所谓洪水易损性是指人类、社会、经济财产易受或敏感于自然灾变破坏和伤害的状态【6 7 1 。易损性与承灾体的脆弱性和对灾害的敏感性密切相关，承灾体的脆弱程度决定承灾体的易损程度【6 引。城市是一个高度人工化的生态系统，它不仅丧失了自然生态系统具有对洪涝灾害的自我调节机制，甚至还会强化致灾因子，加剧生态恶化。根据影响城市洪水易损性的主要因子对城市易损性进行分类，可以为加大城市洪涝灾害防治力度及采取措施提供理论依据【6 9 7 0 1 。洪水易损性评价，就是对洪水灾害承灾体易于受到致灾洪水的破坏、伤害或损伤的特性和各类承灾体对洪水灾害的承载能力进行分析、诊断和评估，可为人类主动适应洪水灾害提供科学的决策依据【9 ，7 1 , 7 2 1 。随着城市的不断发展，建立在整个城市可持续发展评价体系上的城市洪水易损性评价显得尤为重要；城市洪水易损性正确评价，既是制定、实施、管理城市可持续发展政策的基础，又是目前城市洪水灾害背景研究中的重要问题之一。城市洪水易损性评价，目前仍处于探索阶段，当前常用的评价方法有模糊评价法【7 l 】、投影寻踪【7 2 】等。建立城市洪水易损性的关键问题，一是如何合理确定各评价指标的权重，二是如何有效处理分配过程中的模糊性和随机性。已有方法中权重的确定、评价的最优准则确定等因受到数据影响，具有一定的局限性，而且数据的测定具有一定的偶然性，权重的确定易受数据偶然性影响而产生误差，为此本节用基于加速遗传算法的模糊层次分析法确定各个指标的权重，提出基于模糊层次分析法( f u z z ya n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ，f a h p ) 的集对分析方法进行洪水灾害易损性评价，并在湖南省2 9 个城市洪涝灾害易损性评价中展开应用。3 2 基本概念与理论3 2 1 城市洪水易损性分析洪水易损性是指承灾体易于受到致灾洪水的破坏、伤害或损伤的特性，它反映了各类承灾体对洪灾的承受能力。影响各类承灾体易损性的因素除了致灾洪水特性( 洪水发生时间、洪峰、洪量大小、上涨速率、淹没水深、淹没历时，水流速度及携带污染物及泥沙浓度与粒径组成等) 、承灾体密度和承灾体抗洪能力以外，灾区的自然环境( 地形、地貌、水系分布及植被等) 和社会环境( 社会经济发展水平、人群的年龄、性别组成、化程度和工作性质、防洪基础设施，