（轮机工程专业论文）发动机排气消声系统仿真技术研究.pdf

哈尔滨t 程大学硕士学位论文 摘要 排气系统具有控制发动机排气噪声的重要作用，所以对发动机排气系统 进行仿真分析很有必要。在以往排气系统的声学分析中，都是在理想流体的 假设下进行的，但实际气流的热粘性效应会对排气管道中的声传播产生影响， 所以，在考虑热粘性效应的情况下研究发动机排气系统的声学特性是必然的。 本文以把热粘性效应考虑在内的准平面波理论为基础，计算了热粘性效 应造成的管道中的声衰减，并详细研究了温度、流速和管道结构尺寸等因素 对热粘影响的作用。同时，利用理论和数值相结合的方法计算和分析了热粘 性效应对较粗管道中声传播的影响。 根据上述准平面波理论，推导了声学基本单元的传递矩阵，利用传递矩 阵法，得到了计算排气系统声学特性的公式，以此为基础编制了可视的发动 机排气消声系统快速仿真程序，同时加入了利用经验公式计算管道阻力损失 的功能。预测结果和实验结果的比较表明，该程序的声学性能计算结果在管 道截止频率以下比较准确，且能考虑热粘、温度、流速等因素对管道声传播 的影响；阻力损失的计算结果虽然在数值上有一定的差异，但可以起一定的 参考作用。综合来说，发动机排气系统仿真程序以其快速计算的优点再加上 其比较准确的声学预测和具有参考价值的流动阻力预测可以对发动机排气消 声系统的设计起到很好的辅助作用。 关键词：排气消声系统；仿真程序；热粘性效应；声学特性；流动阻力 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee x h a u s ts y s t e m sp l a yt h ei m p o r t a n tr o leo fc o n t r o lii n gt h e e n g i n ee x h a u s tn o i s e ，s oi ti sn e c e s s a r yt os i m u l a t ea n da n a l y s et h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ee x h a u s ts y s t e m i nt h ep a s t ，t h ea c o u s t i c a n a l y s i sw a sc a r r i e do u tu n d e rt h eh y p o t h e s i so fi d e a lf l u i d ，b u tt h e v i s c o t h e r m a le f f e c tc a na t t e n u a t et h es o u n di nt h ea c t u a lf l u i d s o t h ea c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c so fe x h a u s ts y s t e ms h o u l db ea n a l y z e d u n d e rt h ec o n s i d e r a t i o no ft h ev i s c o t h e r m a le f f e c to nt h es o u n d p r o p a g a t i o n b a s e do nt h ep s e u d o p l a n e w a v et h e o r y w h i c ht a k e st h e v i s c o t h e r m a le f f e c ti n t oa c c o u n t ，t h es o u n da t t e n u a t i o nc a s e db yt h e v i s c o t h e r m a le f f e c ti sa n a l y z e di nt h i sp a p e r ，a n dt h ei n f l u e n c e so f t e m p e r a t u r e ， f l o w v e l o c i t y a n dd u c td i m e n s i o n s o nt h es o u n d a t t e n u a t i o na r es t u d i e d a tt h es a m et i m e ，ah y b r i dn u m e r i c a la n d a n a l y t i c a lm e t h o di su s e dt oc a l c u l a t ea n da n a l y s et h ev i s c o t h e r m a l e f f e c to nt h es o u n dp r o p a g a t i o ni nw i d e rd u c t s b a s e do nt h ep s e u d o w a v et h e o r y ，t h et r a n s f e rm a t r i c e so fa c o u s t i c e l e m e n t sa r eo b t a i n e d ，a n dt h ef o r m u l a so fa c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c s o fe n g i n ee x h a u s ts y s t e ma r eo b t a i n e dw i t ht h em e t h o do ft r a n s f e r m a t r i x t h e naq u i c kv i s u a lp r o g r a mi sd e v e l o p e df o rt h ea n a l y s i so f a e o u s t i ec h a r a c t e r i s t i c sa n df l u i dr e s i s t a n c eo ft h ee n g i n ee x h a u s t s y s t e m t h ea n a l y s i so ff l u i dr e s i s t a n c ei sb a s e do nt h ee m p i r i c a l f o r m u l a s c o m p a r i s o n s o fp r e d i c t e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s i l l u s t r a t e dt h a tt h ea c o u s t i cr e s u l t sa r ea c c u r a t eb e l o wt h ec u t o f f f r e q u e n c y ，a n dt h ep r o g r a mc a na n a l y s e t h ei n f l u e n c eo ft h e r m a l v i s c o s i t y ，t e m p e r a t u r ea n df l o wv e l o c i t yo nt h es o u n dp r o p a g a t i o n t h ep r o g r a mm a yb eu s e dt op r e d i c tt h ef l u i dr e s i s t a n c e ，h o w e v e rt h e 哈尔滨上程大学硕十学位论文 r e s u l t sa r en o ta c c u r a t ee n o u g h i nv i e wo ft h eq u i c kc a l c u l a t i o nf o r a c o u s t i cp e r f o r m a n c ea n df l u i dr e s i s t a n c e ，t h ep r o g r a misv a l u a b l e f o r t h ed e s i g no fe n g i n ee x h a u s ts i l e n c i n gs y s t e m k e yw o r d s ： v is c o t h e r m a l e x h a u s t s i l e n c i n g s y s t e m ； s i m u l a t i o np r o g r a m e f f e c t ：a c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c s ：f l u i dr e s i s t a n c e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ： 日期：2 0 0 6 年弓月7 日 哈尔滨上程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 内燃机噪声及其控制 内燃机被广泛用作船舶、汽车、机车、发电设备等的原动力装置，因此 内燃机噪声成为一种重要的噪声源。 内燃机噪声按其产生机理可分为气体动力噪声、机械噪声和燃烧噪声。 气体动力性噪声是空气流动或者物体在空气中运动，引起空气产生涡流、 冲击或者由于压力突变导致空气扰动而形成的噪声。在发动机中，主要考虑 排气、进气和风扇等气体动力性噪声。 机械噪声来源于机械部件之间所作用的交变力，这些交变力在传递和作 用中将产生撞击噪声、摩擦噪声和结构噪声。发动机的机械噪声主要有：活 塞敲击噪声、气阀机构噪声、齿轮噪声、喷油泵噪声和各部件振动噪声。 燃烧噪声主要是由于发动机混和气的燃烧将使气缸中的气体压力剧变产 生的。在滞燃期中，气缸中会出现局部高压区，产生冲击波，冲击波在气缸 中的反复反射使气体进行高频振动，产生高频噪声。气缸内的气压剧变使气 缸及其连接部件受到强烈的冲击，在此激励下，各零部件也会辐射出中高频 的噪声。 在没有进行消声处理之前，发动机排气系统是最重要的噪声源。控制发 动机排气噪声最有效的途径是安装排气消声器。 1 2 排气消声器 排气消声器是一种能阻止或衰减噪声传播而允许气流通过的装置。1 。排 气消声器的种类按其消声原理可分为三类：抗性消声器、阻性消声器和阻抗 复合式消声器。 抗性消声器主要是通过控制声阻抗的大小来消声的。在声传播管道上连 接截面发生突变的管道或旁接共振腔，利用声阻抗失配，使某些频率的声波 哈尔滨下程大学硕士学位论文 在阻抗突变的界面处发生反射、干涉等现象，从而达到消声的目的。抗性消 声器的性能取决于它的几何尺寸和形状，主要用于消减中低频噪声。 阻性消声器是利用吸声材料的吸声作用，使沿通道传播的噪声不断被吸 收而逐渐衰减的装置。把吸声材料固定在气流通过的管道壁，或按一定方式 在通道中排列起来，就构成阻性消声器。当声波进入消声器，引起阻性消声 器内多孔材料中的空气和纤维的振动，出于摩擦阻力和粘滞阻力，使一部分 声能转化为热能而散失掉，从而起到消声作用。阻性消声器应用范围很广， 它对中高频范围的噪声具有较好的消声效果。 为了提高消声器的消声性能，往往将抗性和阻性原理组合应用，构成阻 抗复合式消声器，以实现宽频带消声效果。 良好的消声器应该满足以下要求： l 、消声性能好。消声器应根据噪声源的频谱特性，满足所需要的消声量。 2 、空气动力性能好。通过消声器时，气流阻力损失不能太大，否则会影 响内燃机的功率。 3 、几何形状、机械强度、结构刚性都要满足内燃机工作环境对消声器的 要求。 1 3 管道声学与消声器研究现状 对消声器的研究开始较早，早在1 9 2 2 年s t e w a r t 就提出了声滤波器的理 论并应用于消声器设计。1 ，由于采用的是集中参数假设，有很大的局限性。 五十年代后期，i g a r a s h i 等人利用等效电路计算了消声器的传递特性”1 ，从 此，传递矩阵法成为排气消声系统声学性能分析中广泛使用的方法。对于管 道系统中的声传播应用传递矩阵法计算消声器的声学性能非常方便，所以一 直应用到现在。 关于在圆形管道内气体介质中的声传播问题很早就被提出来了。 k i r c h h o f f 在1 8 6 8 年就给出了这个问题的完全解5 1 ，但他得到的解包含在一 个复杂的超越方程中。此后，在该领域内出现了大量的研究文章，大部分是 在对k i r c h h o f f 完全解进行简化的基础上得到的近似解”3 。1 9 7 5 年， t i j d e m a n 用无量纲参数重写了k i r c h h o f f 方程”1 ，利用迭代法得到了一定范 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 围内的声传播常数。之后，p a g ea n dm e e 又扩展了t i j d e m a n 的工作“，得 到的解能覆盖到大部分的实际应用范围。k i r c h h o f f 的方程没有考虑流体的 流速和温度梯度，所以，1 9 8 6 年，m u n j a la n dp r a s a d 从基本方程出发得到 了考虑流速和温度梯度的一维声波动方程“。随后，p e a t 又进一步的得到了 在有流速和线性温度梯度的直管的四级参数1 ，但却没有考虑热粘性效应的 影响。d a v i e s 得出了同时考虑热粘性效应和均匀流速时的声传播常数“，并 得到了在各种管道截面变化处的传递矩阵，但他在推导过程中简化了动量方 程。1 9 8 7 年，m u n j a l 出版了第一本关于管道声学的专著“，书中系统地介绍 了管道中声传播的基本方程、声滤波器理论和各种消声器的声学计算方法， 同时介绍了计算声场的一维、多维解析法，有限元数值法等内容，对消声器 的设计有很大的促进作用。1 9 9 5 年，d o k u m a c i 利用z w i k k e ra n dk o s t e n 的 简化理论”1 ，对细管内均匀流的声传播进行了研究“，利用迭代法得到了考 虑流速和热粘性效应时的传播常数，也得到了管道截面突变的传递矩阵，并 讨论了将其方法用于排气系统管道的条件，之后d o k u m a c i 又总结了以往考虑 流速和热粘影响的方法“，并将他的方法推广到了带均匀流的矩形细管道“。 赵松龄“1 等在平面波的基础上研究了含有穿孔管结构的消声器的声传递特 性。 与此同时，很多学者”矧发展三维解析法、有限元和边界元法用于计算 和分析了消声器的声学特性，这些研究均忽略了热粘性效应。最近， b o s s a r t “7 1 等采用理论和数值结合方法研究了热粘性效应对声传播的影响。 近几年，随着理论的逐渐成熟，以线形声学理论为基础的计算机软件程序 也相继出现。s y s n o i s e 是应用很广的三维声学数值计算软件”1 ；一些以平面 波声学理论为基础的声学仿真程序可以对整个发动机排气系统的声学特性进 行计算和分析，例如国外的s i d 、l a m p s 等。”，国内也有一些人开始做这方 面的工作”“。 1 4 课题的提出及本文的主要内容 为设计具有良好性能的发动机排气系统，需要对排气系统的声学特性进 行仿真计算和分析。若采用三维数值软件计算整个发动机排气系统的声学特 哈尔滨工程大学硕士学位论文 性，会花费大量的时间和资源，而且不能考虑热粘性效应的影响。相对而言， 以平面波声学理论为基础的快速仿真程序更适于对发动机的整个排气系统进 行声学特性预测和分析。 从出现的几种快速仿真程序“1 来看，它们将排气系统看成由多种声学 单元组成，在程序内部它们有储存各种声学单元的单元库，可以用库中的各 种声学单元建立较复杂的发动机排气系统，利用传递矩阵法对整个系统进行 声学计算。它们一般可以考虑温度和流速对声传播的影响，但它们都没有将 气体热粘性影响考虑在内，而在实际发动机的排气系统中，废气的温度很高， 高温下的热粘影响显著增大，所以计及热粘性效应可获得更加接近实际的预 测结果。而且，这些程序中没有对发动机排气系统的流动阻力进行预测的功 能。 由上述可以看出，在发动机排气系统的设计中，应该有一种能考虑更多 因素影响的快速仿真程序起辅助设计作用，这种程序应能同时对系统的声学 性能和流动阻力特性进行预测，而且，对声学预测时能综合考虑流体的温度、 流速和热粘性效应的影响，使其预测结果更接近实际。 基于以上分析，本文将研究在考虑流速、温度和热粘性效应等因素的综 合影响下排气系统的声学特性和空气流动特性，并以此编制可视化的排气消 声系统快速仿真程序。该程序称为排气消声器分析程序e m a p ( e x h a u s t m u f f l e ra n a l y s i sp r o g r a m ) 。 本文的主要内容包括： l 、利用管道声学理论，研究管道内流体的温度、流速、热传导和粘性对 声传播的影响； 2 、推导考虑气流流速、温度和熟粘性等因素时各基本结构单元的声传递 矩阵公式： 3 、确定各基本结构单元的阻力损失系数； 4 、编制发动机排气系统仿真程序：利用m a t l a b 语言中的g u i 编程功能 编制人机之间的图形交互界面，将各基本结构单元的传递矩阵公式和阻力损 失计算公式编制成计算程序，并加入到上面的图形交互程序中； 5 、使用仿真程序分析发动机排气系统的声学和阻力特性。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章排气系统的表述和消声器的评价参数 发动机排气系统通常由排气管、消声器和尾管组成，其内部特征往往通 过声压p 、质点振速“、源阻抗和辐射阻抗来表述。 2 1 排气系统的声学表述 根据声电类比。“，一个声学系统可以由一个等效电路来表示，声压，可 以由电压代替，声质量振速v = 础可以由电流代替，s 为声传播的管道面积。 等效电路图可以用两种方法表示，压力源模型表示法和速度源模型表示法“”， 如图2 1 。 源 卜声学系统_ 负载 ( a ) p7 审 7 ( b ) 图2 1 声学系统的等效电路( a ) 压力源模型( b ) 速度源模型 p ，表示压力源，五表示声源的内部阻抗，z o 表示负载或辐射阻抗，f 表 示其后面的包括声学系统和负载在内的综合声阻抗，匕表示速度源。在压力 源模型中很容易看到， v = b 忆- i - f ) ( 2 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 而在速度源模型中，由于 也可得到式( 2 1 ) 的结果，所以对给定的声学系统压力源和速度源模型是等价 的。 发动机的排气系统也可表示成如上的等效电路图，其声源特性由发动机 的工况决定，声负载由排气尾管外的环境决定。由等效电路图便可建立起排 气系统入口和出口之间的关系。 2 2 传递矩阵法 发动机的整个排气系统夏杂多样，但司以看作是由许多基本声掌单兀组 合而成，每个声学单元进出口间的声压p 和质量振速v 可表示为 阱r 划, 2 i 。p 奢o 。， 【r 】称为该声学单元的传递矩阵，其中五，墨：，正一，正，为四极参数。 当若干个声学单元串联时，第j 个声学单元的输出端是第( j + 1 ) 个声学 单元的输入端。记第，个声学单元的声传递矩阵为l 弓i ，输入端的状态参数 为p j f 叶- l ，输出端的状态参数为p 、。将n 个声学单元串联后，则 2 ) = 【写】 ：) = 【互】 正】【霉】【z 】 量) c z t ， 所以，由n 个声学单元串联成的声学系统的进出口关系可表示成 件吲 其中，p 】= 哺】【弓】陵卜- 暖】为整个系统的传递矩阵。 6 ( 2 5 ) 动 一 心 乙崛诅 = 匕 f + v r = k 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以看出，声学单元串联后总的声传递矩阵相当于各个声学单元的声传 递矩阵按顺序的连乘积，这就是传递矩阵法的基本思想。 利用传递矩阵法，我们只要将整个排气消声系统的结构划分为若干个串 联的声学单元，就可以求得整个系统的声场传递矩阵。这就可以大大简化对 复杂的声学系统的研究，所以利用传递矩阵法对发动机排气系统及消声器进 行声学研究非常方便。 应用传递矩阵法还可以考虑排气系统中温度梯度的影响。在排气系统中， 不同位置的温度也不相同，进出口问的温差很大，温度的变化必将引起气体 的密度、声速、粘性系数、热传导系数等各种相关参数的变化，从而导致声 波传播特性的变化，因而将温度的影响引入到排气系统的研究之中，会提高 理论预测的精度。应用传递矩阵法，将存在温度梯度的排气系统分成若干小 单元，假设每个小单元的温度为恒定的，而使小单元间的温度差别形成系统 的温度梯度，将各个单元在各自温度下的传递矩阵连乘形成整个排气系统的 传递矩阵，此矩阵就是考虑了温度梯度影响的传递矩阵。经过研究发现“， 当温度梯度不大于o 1 时，利用传递矩阵法可以比较准确地表示出温度梯度 对排气系统中声传播的影响。 2 3 消声器声学性能评价参数 消声器声学性能“”的好坏主要从其消声量的大小以及消声频率的范围两 个方面来衡量，其评价参数主要包括插入损失、传递损失和减噪量等。 一、插入损失 插入损失是指在安装消声器前后所测得的自管口向外辐射的声功率级之 差，若两次测量的测点相同，则插入损失也可表示为安装消声器前后的该测 点处声压级之差，表示为 z = o l 一厶r 2 = 三p 1 一三p 2 ( 2 - g ) 其中，岛，k ：分别是安装消声器前后的辐射声功率级；三，一分别是安 装消声器前后的在同一测点测得的声压级。 安装消声器前后尾管辐射声功率分别为： 哈尔滨工程大学硕- k 学位论文 啊= 击l 裁卜，= 瓦i 卅i ， 其中，p s 是声源声压，五是声源阻抗，z o 是尾管的辐射阻抗，p 是空气密 度，只是尾管辐射阻抗中的阻性部分，下标o ，1 和o ，2 表示安装消声器前和后。 将( 2 7 ) 式代a ( 2 - 6 ) 式得插入损失的表达式 口) l = l o l o g = 2 0 l o g ( 2 8 ) 对于某个消声器，进出口可表示为( 1 和2 分别表示消声器的进口和出 又岛v 2 = z 0 ，则 一g ( 瓮 l 2 瑙k g 牖 1 2 凇： ( 2 9 ) 由上式可知，插入损失除了受消声器结构影响外，还与声源阻抗、尾管 辐射阻抗和安装消声器前后尾端环境有关。若源阻抗和辐射阻抗都等于媒质 特性阻抗，则消声器的插入损失和传递损失( 见下文) 相等。 乃 一 一 = 1t、rj 肛h为示表可失损 入 插 0 2 1j 瓦 + 正乙 + 巧 上五 + llj 写 川刊互4 一磊 一乙 互+ 互+ 一乏 一乏 哈尔滨一l 程大学硕士学位论文 由于消声器的插入损失与消声器本身和其所处环境有关，实际测量中使 用插入损失这个参数较多，理论计算使用较少。 二、传递损失 传递损失是指在消声器进口处的入射声功率级和消声器出口处的透射声 功率级之差，表示为 t l = 岛1 一2 ( 2 - 1 1 ) 其中，k ，0 ：分别是消声器入口处的入射声功率级和消声器出口处( 无反 射端) 的透射声功率级。 由于传递损失是指在消声器进1 3 处的入射声功率级和消声器出口处的透 射声功率级之差，所以将消声器进口和出口( 无反射端) 处的声压和质点振 速表示为 a = 4 + 旦，xv l = a i e ( 2 - 1 2 ) p 2 = 4 ，e v 2 = 4 ( 2 1 3 ) 根据( 2 - 1 1 ) 得 死枷崦嗡等卜g ”刽 划l o g ( n y 2 “2p ：l 墨+ 屹y i v if ( 2 1 4 ) 其中，k 和匕分别是消声器进出口管道的阻抗。阻抗y = c l s ，c 为声速，s 为管道的截面积。 对于进出口关系如式( 2 9 ) 的消声器，传递损失可表示为 t l = 2 0 l o g ( 2 1 5 ) 在通常情况下，消声器的进出e l 管道截面积和环境相同，所以上式可简化为 9 、 k - 墨n n ， 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 t l = 2 0 1 0 9 l 坠型丝l ( 2 _ 1 6 ) 消声器的传递损失属于消声器本身具有的性质，只和消声器的结构相关， 与消声器以外的因素无关，所以传递损失这个评价参数多用于理论研究中， 在实际中较难测量。 三、减噪量 减噪量是指消声器进出1 3 两端的声压级之差，表示为 n r = l p l 一l p 2 ( 2 - 1 7 ) 其中，三l p ：分别是消声器进出口的声压级。 若消声器进出口间的关系用( 2 - 9 ) 式表示，其减噪量可表示为 n r = 2 0 l o g i 譬- i l ，2 i - z o ，。g 卜五：剖 其中，z o = p 2 v 2 是消声器出口处的辐射阻抗。 减噪量不像插入损失那样需要知道源阻抗，也不像传递损失那样需要无 反射端出1 3 ，但它需要知道消声器出1 2 1 处的声阻抗。此种测量方法易受环境 的影响而产生较大误差，所以只适合在实验台上对消声器的性能进行测量分 析，很少在现场测量中使用。 从以上消声器的三个声学评价参数可以看到，对消声器进行研究时，最 重要的就是得到排气系统的传递矩阵，有了传递矩阵就可以对消声器的消声 器性能进行计算了。 2 4 消声器空气动力性能评价参数 消声器空气动力性能是消声器另一个重要指标。1 。由于消声器安装在排 气通道之中，这就必然对排气产生影响，使整个排气系统的背压增加，从而 降低发动机的功率，所以，消声器还需具有良好的空气动力性能。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阻力损失和阻力系数是消声器空气动力性能的主要评价参数。“。阻力损 失是气流通过消声器时，进口与出口之间的全压差。若消声器进口端和出口 端面积相等，而且气流平均速度相等，则阻力损失也等于进出口之间的静压 差。阻力系数是气流的全压损失与假设截面。t 的速度压力( 动压力) 之比。 消声器的阻力损失一般与流速的平方成正比，根据阻力损失。“1 的机理可 将阻力损失分为两类：一是摩擦阻力损失；二是局部阻力损失。 流体的摩擦阻力是由实际流体运动时出现的粘性所引起，是分子问动量 互换的结果( 层流时) ，或是运动速度不同的相邻流体层的质点间动量交换的 给果( 紊流时) 。流体的局部阻力损失是在正常流动遭到局部破坏时产生的。 在管道形状变化的地方，流体脱离管壁形成涡流和流体剧烈地紊乱、搅和或 在遇到并绕流过障碍物( 流体进入管道，扩散、收缩、弯曲、分支；流体流 过孔口，格栅，节流装置，多孔滤器，流经各种障碍物等等情况) 时会使流 体各部分间的动量交换加剧( 即摩擦) ，并增加能量的散逸，表现为局部阻力 损失。 摩擦阻力损失就是等截面直管道的沿流程压力损失，又称线性损失。其 值可按达西一维伊斯巴赫公式计算： 嘛= 鲁熹譬 ( 2 _ 19 ) 其中f o r t 氏分别是管道横截面面积和摩擦面积，v 0 是管内流速，p 是管道内 流体密度，2 是与管内流动雷诺系数有关的系数。 局部阻力损失的计算公式为： 瓴：f 华 ( 2 2 0 ) 其中，f 称为局部阻力系数，取决于管道的局部变化。 通常情况下，在有截面变化的管道中，摩擦阻力损失远小于局部阻力损 失。两种损失叠加起来便是消声器的总阻力损失。 卸= p 口+ 瓴 ( 2 - 2 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在发动机排气系统的设计中，除了考虑消声器的声学性能和空气动力性 能外，还应考虑发动机对排气系统的几何形状、结构刚性、机械强度、寿命 等特性的要求。 2 5 本章小结 本章介绍了发动机排气系统的等效电路表述方法和传递矩阵法在发动机 排气系统声学计算中的应用。给出了消声器插入损失、传递损失和减噪量等 声学性能参数的计算公式，同时还介绍了消声器的空气动力性能评价参数。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章考虑热粘性效应时管道中的声传播 声波在理想媒质中传播时，完全不存在任何能量的耗散过程，所以声波 不存在衰减现象。但是，实际媒质总是非理想的，其中的声波随着传播而衰 减，产生了将声能转变为热能的耗散过程，这称为声波的吸收。 3 1 媒质的热粘声吸收 在纯媒质( 媒质中没有混杂其他成分) 中产生声吸收的原因有媒质的粘 滞、热传导以及媒质的微观过程引起的弛豫效应等。 媒质的粘滞性是声波衰减的一个主要原因。当粘滞媒质中相邻质点的运 动速度不相同时，及它们之间产生相对运动时会产生内摩擦力，也称粘滞力， 粘滞力产生的摩擦损耗就造成了声衰减，这就是粘滞吸收。 媒质的热传导现象也会造成声衰减。媒质中有声波通过时媒质产生压缩 和膨胀的变化，压缩区的体积变小，因而温度升高，而膨胀区的体积变大， 温度降低。对于理想流体来说，温度的变化完全能跟得上体积的变化，也即 当体积达极小时温度达到极大值，反之亦然，因而这种变化是可逆的。但对 非理想媒质，即当媒质中存在热传导时，相邻的压缩区和膨胀区之间的温度 梯度将导致一部分热量从温度高的部分流向温度较低的媒质中去，发生了热 量的变换即热传导，这个过程是不可逆的，而不可逆过程就会发生上述机械 能转化为热能的现象，这样引起的声吸收就是媒质的热传导吸收。 存在声吸收的声压公式一般可表示为 p = a e 一“e 肛一“) ( 3 1 ) 式中，盯为声吸收系数，为虚部单位，翻= 2 玎是圆频率，k 为波数。 声吸收系数盯表示媒质的声吸收作用，其大小体现了声波的衰减程度。 在无边界空间中。，媒质声吸收系数由斯托克斯一克希霍夫经典公式确定 口：等l 芸叱_ 1 ) 羔l ( s _ 2 ) 拈虿p + 【r 1 i 。2 式中， p 是气体密度，c 是声速，是动力粘性系数，r 是热传导系数，c 。 是等压比热容，是比热比。 由式( 3 2 ) 可以看到，声吸收系数正比于媒质的粘性系数和热传导系数， 而媒质的密度、粘性系数和热传导系数都是和温度相关的。 当压强不变时，气体的粘性系数可由萨瑟兰公式。”计算 ( 玎篙 争。， 式中，硒为温度为瓦时气体的粘性系数，c 取决于气体的种类，称为萨瑟兰 常数。对空气来说，t o = 2 7 3 1 5 k ，岛= 1 7 1 6 x 1 0 “p a s ，c = 1 1 0 6 k 。实验 证实，在压强不太高时，压强对的影响很小。 粘性系数和热传导系数可以形成无量纲量普朗特数只= i - _ c p 盯，温度和 压强对空气的普朗特数影响特别小。，所以r c 。几乎与粘性系数成正比例 关系。 可见，气体的粘性系数和热传导系数随温度的升高而增加，同时气体的 密度是随温度的升高而减小的，所以声吸收系数应随温度的升高而增加。为 了定量地确定温度对声吸收系数的影响，图3 1 给出了g f 2 值随温度变化 的曲线。 但在大量实验中，实验值要大于理论计算值，例如对于0 0 c 的干燥空气， a f 2 的实验值约为理论值的1 4 6 倍，其原因在于式( 3 2 ) 考虑粘性时只考虑 了动力粘性系数嘶1 ，而在实际流体中，容变粘性系数( ，也称第二粘性系 1 4 哈尔滨： 程人学硕士学位论文 数) 也起一定的作用，所以式中的( 4 3 ) 项应由节= ( 4 3 ) + 代替。“。但 由于容变粘滞系数与媒质内部微观结构的驰豫过程有关，并与频率具有复 杂的关系，讨论起来过于复杂。，因此，本文没有考虑容变粘性系数的影 响。 图3 1a f 2 与温度的变化关系 在管道中，声吸收系数是正比于流体的粘性系数和热传导系数的平方根 的，并且和管道的水力半径成反比( 其推导过程在下节) ，主要是由于考虑了 壁面对粘性流体的作用。 3 2 考虑热粘性效应时管道中的声传播 由于实际的发动机排气系统内存在的都是具有一定流速的非理想流体， 因此需建立考虑流速、热传导和粘性效应的声传播的控制方程“。 假设声场是轴对称分布的，均匀流速度为“。，各声场参数与时间的函数 关系是e 皿，脚是圆频率。各控制方程如下， 连续方程 ，印讽罢+ 扁陪+ i c 。b l r + 等 = 。 4 ， 哈尔溟工程大学硕士学位论文 n a vje r s t o k e s 方程 煳u x + p o u o i o u x 一瓦a p + ( 磐o r 弓挚o r ) s ) 僦i rj 能量方程 ，c ，丁+ 扁。罢= ，卵+ 罢+ r ( 等+ ；詈 c 。删 状态方程( 假设是理想气体) p = p ( r v o ) 一r ( v o p 0 1 ( 3 7 ) 边界条件为： 当r = 0 时，u ，= 0 并且虬和r 必须是有限值； 当r = a 时，虬= u ，= t = 0 。 式中峨和蚱分别是管内质点振速的轴向分量和径向分量；尸、丁和，分别是 密度波动、温度波动和声压；r 是气体常数；下标为0 的是表示平均值。 假设声场的各变量与x 的函数关系是e - j k k x ，k = c o c 是无粘情况下的波 数，c 是声速，世是未知的传播常数。根据( 3 5 ) 式可知，声压p 只与x 有关 系，声场各变量可设为 p ( x ) = a e 一肋，叱( 墨r ) = a e 一衄日( ，) ，r ( v ) = a e 一黼f ( r ) ( 3 8 ) 式中a 是常数，日和，是关于r 的函数。 将式( 3 - 8 ) 代入式( 3 5 ) 和( 3 6 ) 中，可得 一d 2 h + 三掣+ 日：一j k k ( 3 - 9 )d r 2 + i j f + 爿2 一 窘+ ；警+ c r 2 ，= j ( k m 叫姗 1 0 ) 其中，= j ( k m 一1 ) s 2 l a 2 ，5 = a 佤o m l t 是s t o k e s 数，m = u o i c 是均 1 6 哈尔滨= 程人学硕士学位论文 匀流的马赫数，o - 2 = 心f 是普朗特数，“为管道的半径。 方程( 3 9 ) 和( 3 1 0 ) 可以用贝塞尔函数的形式表示，再应用边界条件可得到 即) = 赤与愕 o ( c 例矗r ) 1 f ( 沪去 ，一矧 再将式( 3 - 8 ) 代入方程( 3 7 ) 中得 c 2 尸= 1 + ( ，一1 ) 厶( 砂) 厶( 私) 爿e 一肚 ( 3 1 2 ) 代入连续方程( 3 4 ) 中得 了1 下a ( r “r ) = 鲨p o e ，卜叫榴 + 高 一榴p 仲 将上式对r 积分，可得 “，= 芸 ( 删小j 1 - k 三m 1 ) 三2 + ( 删 l 五【塑 生竺! 爿r 肚+ c 1 一k m 2 山( 肋)j 7 吵芝群 再应用边界条件蚱b = 0 n u ，l = o 得到关于k 的特征方程 等榴+，厶( 跏) k 2 以( 励) ，( 1 一肼) 2y o ( 伽) 对于j 3 0 的情况经过近似处理。”可得到 0(3-13) k + = k o ( i + k o m ) ，k 一= 一( 1 一m ) ( 3 1 4 ) 式中k 是传播常数 所以，式( 3 8 ) 可以写成 民。1 + 西1 - j 等 7 ( 3 1 5 ) 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 ；i i i i i i i ；i ；i i i i i i i _ i i i i i i i i i _ ；i i ；i i i ；i ； i i ；i ； p ( x ) = p + ( x ) + p 一( z ) j k o k r 鱼堕 = p + ( o ) pi + k o m + p 一( o ) e 。k “( 3 1 6 ) p o c u ，( x , r ) = h + ( r ) p + ( 工) + 一( r ) _ p 一( x ) c 2 p ( x ，) = g + ( r ) p + ( x ) + g 一( ，) p ( x ) 矧卜扣州川， 厶( 矿，) 厶( a ) ( 31 7 ) ( 31 8 ) ( 31 9 ) 在大j 的情况下，这些函数的径向贡献在管道截面上变换不大，所以可 对式( 3 1 7 ) 和( 3 一1 8 ) 在管道截面上积分，并求其管道截面上的平均值，以此为 实际一般管道中的应用形式 p o c u 。( x ) = 磁矿( x ) + p 一( x ) ( 3 2 0 ) c 2 ，( x ) = g ：p + ( x ) + g ：p 一( x ) ( 32 1 ) 其中 砖= 蔫愕捌卜+ 而2 ( 7 - 1 ) 辆j , ( o - , 矿a ) z z ， 式中，n = ( 1 一，) s 2 ( 1 m ) 。 对上式进行如( o s o ( z ) * j + l 2 z 的近似处理“，则( 3 2 2 ) 式可写成 纯“x o ( 1 + ( ( 1 一，) s ) 2 ( 1 + m ) ) ( 3 2 3 ) 蚝z 民( 一1 ( ( 1 一硝s ) 2 ( 1 - k o m ) ) ( 3 - 2 4 ) 盛a 1 一( ( 1 一，) s ) ( 一1 ) 力拉( 1 + ) ( 3 2 5 ) 酝“l - ( ( 1 - j ) s ) ( ( ，一1 ) o ) 4 2 ( 1 - k o m ) ( 3 2 6 ) 式( 3 1 6 ) 、( 3 2 0 ) 、( 3 - 2 1 ) 干1 1 ( 3 2 3 ) 一( 3 2 6 ) 构成了考虑流速和热粘性效应时 8 篙 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 管道内声传播的准平面波理沧。 3 3 管道中声传播的热粘性效应分析 不考虑流速时，实际波数可近似表示为k “k + ( 1 - j ) v t ，则单向传播声 波的声压可表示为 p ：a e j ( “j ：a e - - t e j ( “一( “) 。) ( 3 2 7 ) 再由( 3 - 1 5 ) 式和( 3 1 6 ) 式可得管道中由于热粘性效应产生的声波吸收系数 盯= 彘压卜叫后 z 8 ， 式中， = 案为管道的水力粮 通过考察一个直径为5 0 t u r n 、长为1 0 0 0 m m 的直管道的传递损失可以观 察到热粘性效应对管道内声波传播的影响。 首先考察在考虑和不考虑热粘性效应时直管的传递损失。图3 2 比较了 5 0 0 0 c 下考虑和不考虑热粘性效应时管道的传递损失，不考虑热粘性效应时， 直管的传递损失为零，而考虑热粘性效应的影响时，传递损失不为零，并随 频率升高而增加。 图3 2 热粘性效应对t l 的影响图3 3 考虑热粘时温度对t l 的影响 1 9 哈尔滨上程大学硕+ 学位论文 图3 4 考虑热粘时管茛对，r l 的影响 图3 5 考虑热粘时管径对t l 的影响 改变直管内气流的温度，分别在不同温度下计算其传递损失，结果如图 3 3 所示。随着温度的升高，传递损失逐渐增加。 在5 0 0 0 c 的温度下，改变管道的长度和直径，计算传递损失，结果如图 3 4 和3 5 所示。从图3 4 可以看到，管道长度的增加使热粘产生的传递损 失增大，长度增加一倍，传递损失近似增加一倍。从图3 5 可以看到，管道 直径的增加使热粘产生的传递损失降低，直径与传递损失近似成反比关系。 图3 6 流速对热粘影响的作用 保持5 0 0 0 c 的温度和管道的尺寸不变，改变管道内气体的流速，计算直 管的传递损失。图3 6 比较了不同的气流马赫数m 下管道的传递损失，从图 中的传递损失曲线发现，流速会降低管道的传递损失，随着马赫数增加，传 哈尔滨上程人学硕士学位论文 递损失逐渐下降。 综合以上对直管道的分析，热粘性效应对直管道内声传播造成的衰减受 各种因素影响：声衰减随频率增加而加强，随温度的升高和管道长度的增加 而增加，但随管道直径的增加而降低，随气流流速的增加而降低。 管道系统中不仅有直管道，还会出现截面变化的管道，特别是在发动机 排气系统中，经常出现管道截面积突然扩大和缩小的膨胀腔。现在考察热粘 性效应对膨胀腔传递损失的影响情况，选取典型的简单膨胀腔模型，其结构 尺寸：管径d = 4 9 m m 、腔径d = 1 6 4 4 m m 、腔长l = 2 5 7 2 m m 。 图3 7 比较了在5 0 0 0 c 下考虑和不考虑热粘性效应时膨胀腔的传递损 失，可以看到，两条曲线在大部分频域范围内几乎重合，即热粘性效应的影 响很小，只有在通过频率附近，热粘性效应的影响才比较明显。考虑热粘性 效应时，曲线在通过频率附近有一定的提高。 图3 7 热粘性效应对膨胀腔传递损失的影响 为了能更清楚得看到热粘性效应的影响，在膨胀腔的通过频率附近加密 计算，如图3 8 。从图中可以看到，在膨胀腔通过频率处，无热粘影响时的 传递损失为零，考虑热粘影响时的传递损失有一个约0 5 d b 的提高。所以膨 胀腔中的声传播在任何频率下都有衰减，通过频率处的传递损失值也不为零， 同时，热粘性的加入又使膨胀腔内共振情况减弱，两种作用的综合使传递损 失曲线的拱形部分变化不大，所以整个频域范围内，只有通过频率附近的变 化比较明显。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 8 通过频率处热粘的影响 3 4 考虑热粘时粗管道中声传播的理论数值结合方法 当管道的直径较小时，壁面对流体的作用影响较大，但当管道的直径较 大时，壁面的影响只能限制在一层很薄的边界层内，而边界层外的部分占整 个管道的绝大部分，相比之下，边界层只相当于一个没有厚度的边界。边界 层内外两种情况下的声吸收系数是不同的，并且此时层外部分占主体，所以 上述的理论方法对此已经不再合适，应该采用其它更合适的方法。 单纯的理论方法很难同时考虑管道边界层内和边界层外两种不同的热粘 影响方式，而常用的数值模拟方法又无法将流体的热粘影响考虑在内，为了 解决此类问题，b o s s a r t 等人提出了理论和数值相结合的处理方法”“。此方 法利用的是边界层可以看成没有厚度的边界面和数值的迭代处理，具体推导 过程如下。 在边界层外的空间内不考虑壁面影响的声学方程为