（计算机应用技术专业论文）独立分量分析算法及其在生物医学中的应用研究.pdf

摘要摘要独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 是近期发展起来的一种新的数据处理方法。其目的是从观测到的混合信号中分离( 或提取) 出分布未知但相互统计独立的源信号。基于i c a 的盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s )或盲源提取( b l i n ds o u r c ee x t r a c t i o n ，b s e ) 已经引起了广泛的关注，并已经成功地应用于生物医学信号处理、无线通信、图象处理和语音信号处理等众多领域。目前，i c a 已经成为国内外人工神经网络和信号处理等领域的研究热点。最近几年来，有关的理论和算法研究都得到了较快的发展。但仍然还存在一些尚未解决的问题，这使得进一步应用i c a 受到了较大限制。目前有许多科研机构都在积极探索i c a 与具体应用相结合的新方法，取得了许多有价值的研究成果，这些成果使得它在各个领域的应用前景更加广阔。本文主要对标准i c a 算法、约束i c a 算法、噪声模型下的算法及其在生物医学中的应用进行了研究，主要研究内容和取得的创新性成果如下：1 对目前标准i c a 中某些算法存在收敛速度慢和某些算法存在不能分离多种分布的混合信号( 特别是有偏信号) 等问题进行研究，提出了种基于全乘正交群的快速自适应算法。该算法采用一种包含三种分布的概率密度模型，不仅实现了对超高斯信号和亚高斯分布信号的分离，还成功实现了对有偏信号和分布接近高斯信号的同步分离，具有收敛速度快、分离精度高和不需要选择步长参数等优点，并将其应用到生物医学信号处理中成功获得了清晰的胎儿心电图。2 研究了目前约束i c a 中某些算法存在对野点鲁棒性差、某些算法存在对时延估计的鲁棒性差和某些算法存在需要更多的先验信息才能实现成功提取等问题，提出了一种基于近似负熵的鲁棒提取算法。该算法采用近似负熵作为代价函数，对野点具有很好的鲁棒性，且仪需要知道想要提取的源信号的峭度值范围，而不需要其它更多的先验信息便可实现对“感兴趣”源信号的成功提取。特别是，当有多个源信号的峭度值接近时，也能提取出清晰的源信号，并将其成功应用到直接提取胎儿心电图中，取得了不错的效果。3 。针对目前采用标准i c a 或b s s 算法获取房颤信号中存在操作和判断复杂( 需要分离所有信号后再对每个信号分别进行频谱分析才能确定房颤信号) 等问题，提出了一种基于两阶段的直接提取算法。该算法结合了约束i c a 和基于时序结构这两种直接提取b s e 的方法，成功实现了对单个房颤信号的直接提取。真实房颤病人数据的实验表明，该算法简化了判断过程，节省了大量的时间和存储空间，更适摘要合应用到临床监护中。4 对目前大多数i c a 算法和直接提取b s e 算法存在对噪声环境适用性差的问题进行研究，提出了一个适合于噪声模型的代价函数，并通过特征值分解后推导出一个噪声模型下的提取算法。该算法对时延估计具有鲁棒性( 只要时延估计误差不太人) ，而且能够在存在传感器噪声环境下成功提取出清晰的“感兴趣 源信号。该算法的有效性通过模拟数据集的仿真和真实世界数据集的实验得到了验证。关键词：独立分量分析，盲源分离，盲源提取，胎儿心电图，房颤i ia b s t r a c ta b s t r a c ti n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) i sar e c e n t l yd e v e l o p e ds i g n a lp r o c e s s -i n gt e c h n i q u e i t sb a s i ct a s ki ss e p a r a t i n go re x t r a c t i n gi n d e p e n d e n ts o u r c es i g n a l st h a ta r el i n e a r l yc o m b i n e di no b s e r v a t i o n s r e c e n t l y ，t h e r ei sat r e n dt od e v e l o pb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ( b s s ) o rb l i n ds o u r c ee x t r a c t i o n ( b s e ) a l g o r i t h m sb a s e d0 ni c a ，d u et oi t sp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nal o to ff i e l d s ，s u c ha sb i o m e d i c a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，t e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，i m a g ep r o c e s s i n ga n ds p e e c hp r o c e s s i n g i nr e c e n ty e a r s ，t h e r ea r es o m ep r o g r e s si ni c at h e o r i e sa n da l g o r i t h m s h o w e v e r ，t h e r ea r es t i l lm a n yu n s o l v e dp r o b l e m se x i s t ，w h i c hc o u l dr e s t r i c tt h ed e v e l o p m e n to fm a n yi c aa p p l i c a t i o n s m a n yo r g a n i z a t i o n sh a v ed o n el o t so fw o r kt op r o m o t et h ea p p l i c a t i o n so fi c ai nm a n yf i e l d s a sar e s u l t i c ah a sb e c o m eo n eo ft h em o s te x c i t i n gh o tt o p i c sb o t hi nt h ef i e l d so fn e u r a ln e t w o r k sa n ds i g n a lp r o c e s s i n g t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yf o c u s e so nb a s i ci c aa l g o r i t h m s ，c o n s t r a i n e di c aa l -g o r i t h m s ，e x t r a c t i o na l g o r i t h m sw i t hn o i s em o d e l ，a n dt h e i ra p p l i c a t i o n st ob i o m e d -i c a ls i g n a l se x t r a c t i o n e s p e c i a l l y , t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ：1 t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e saf a s ta n da d a p t i v ea l g o r i t h mb a s e do nf u l l y -m u l t i p l i c a t i v eo r t h o g o n a l - g r o u p ，w h i c hs o l v e ss o m ep r o b l e m so fc u r r e n tb a s i ci c aa l g o r i t h m s ，s u c ha ss l o wc o n v e r g e n c es p e e d t h ea l g o r i t h ma d o p t sad e n s i t ym o d e lt h a tc o m b i n e st h et - d i s t r i b u t i o nd e n s i t ym o d e l ，t h el i g h t t a i l e dd i s t r i b u t i o nd e n s i t ym o d e l ，a n dt h ep e a r s o ns y s t e mm o d e ls ot h a ti tn o to n l yc a l ls e p a r a t em i x t u r e so fs u b - g a u s s i a na n ds u p e r - g a u s s i a ns o u r c es i g n a l s ，b u ta l s oc a l ls e p a r a t es k e w e da n dh e a l g a u s s i a ns i g n a l s t h e r e f o r et h ea l g o r i t h mw a ss u c c e s s f u l l ya p p l i e dt oo b t a i nac l e a rf e t a le l e c t r o c a r d i o g r a m ( f e c g ) s i g n a lw i t hb e t t e rs e p a r a t i o np e r f o r m a n c ea n df a s t e rc o n v e r g e n c es p e e d ，c o m p a r e dw i t hs o m ef a m o u sb a s i ci c aa l g o r i t h m s 2 t h ed i s s e r t a t i o nd e v e l o p sar o b u s te x t r a c t i o na l g o r i t h mb a s e do na p p r o x -i m a t en e g e n t r o p yt oo v e r c o m es o m ed r a w b a c k so fc u r r e n tc o n s t r a i n e di c aa l g o -r i t h m s ，s u c ha sb a dr o b u s t n e s st oo u t l i e r s t h ea l g o r i t h mi sv e r yr o b u s tt oo u t l i e r sb e c a u s eo fu s i n ga na p p r o x i m a t en e g e n t r o p y a n di to n l yn e e d st oe s t i m a t et h ec o a r s ek u r t o s i sv a l u er a n g eo fad e s i r e ds i g n a l ，n o tn e e dt h ea d d i t i o n a lp r i o r ii n f o r -m a t i o n m o r e o v e r ，t h ea l g o r i t h mc a nw o r kw e l li ns o m ea d v e r s es i t u a t i o n sw h e nt h ek u r t o s i sv a l u e so fs o m es o u r c es i g n a l sa r ev e r yc l o s et oe a c ho t h e r a l lt h e s em a k ei i ia b s t r a c tt h a t 幽ea l g o r i t h mi sa na p p e a l i n gm e t h o dw h i c hd i r e c t l ye x t r a c t sa na c c u r a t ea n dr e l i a b l ef e c g 3 t os o l v et h ec u r r e n tp r o b l e ma b o u to b t a i n i n ga t r i a lf i b r i l l a t i o n ( a f ) s i g n a l ，t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t sat w o - s t a g eb a s e da l g o r i t h m ，w h i c hc a ns u c c e s s f u l l ya n dd i r e c t l ye x t r a c tad e s i r e da fs i g n a lb yt w ob s em e t h o d s c o m p a r ew i t hc u r r e n tb s so rb a s i ci c am e t h o d so fs e p a r a t i n ga l ls o u r c es i g n a l s ，t h ea l g o r i t h mb a s e db s ei ss i m p l eo no p e r a t i o n ，a n dc a l ls a v ea1 0 t so ft i m e sa n dr e s o u r c e s e x t e n s i v ee x p e r i m e n t so nr e a l - w o r l dd a t ao fp a t i e n t ss u f f e r i n gf r o ma fh a v es h o w e dt h a ti tc a nr a p i d l ya n de f f i c i e n t l ye x t r a c tac l e a ra fs i g n a la n dg r e a t l yr e d u c el o t so fn o i s e t h e r e f o r e ，t h ea l g o r i t h mi se x p e c t e dt oh a v eg r e a tp o t e n t i a li nc l i n i c a ld i a g n o s i s 4 m a n ye x i s t i n gi c ao rb s em e t h o d sa r el i m i t e dt on o i s e - f r e em i x t u r e s ，w h i c ha r en o tr e a l i s t i c s ot h ed i s s e r t a t i o np r o p o s e san o v e lc o s tf u n c t i o nf r o mt h a tt h ee f f e c to fn o i s ei sr e m o v e d m a x i m i z i n gt h ec o s tf u n c t i o n ，i tc a no b t a i nab s ea l g o -r i t h m ，w h i c hc a t e r sf o rt h ee f f e c t so fn o i s e t h ea l g o r i t h mi sr o b u s tt ot h ee s t i m a t i o ne r r o r so ft h et i m ed e l a ya sl o n ga st h ee r r o r sa r en o tt o ol a r g e c o m p a r e dw i t hs o m ec l a s s i c a la l g o r i t h m s ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e t t e re x t r a c t i o np e r f o r m a n c ei nt h ep r e s e n c eo fn o i s e a sc o n f i r m e db ys i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t so nr e a l - w o r l dd a t a k e y w o r d s ：i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b l i n ds o u r c ee x t r a c t i o n ，f e t a le l e c t r o c a r d i o g r a m ，a t r i a lf i b r i l l a t i o n独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：! 工迅笙日期：加善年7 月彤日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩e p 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：兰j 妞乙导师签名：三缓e l 期：抛罗年罗月g 日第一章绪论第一章绪论独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 是从多维统计数据中寻找既统计独立又非高斯分量的一种新的数据处理技术。作为二十世纪八十年代末以来多个学科交叉的产物，独立分量分析的研究主要沿着神经网络和信号处理领域这两个方向发展。在神经网络【，2 1 领域中，i c a 与是属于无监督学习( u n s u p e r v i s e dl e a r n i n g ) 的范畴，即给定某个数据集作为神经网络的输入，在没有“教师”的情况下，通过神经网络学习得到数据的本质特征。在信号处理领域，i c a 是一种基于高阶统计的新的信号处理技术。i c a 的目的是从多路观测信号中分离或提取出统计独立的、非高斯的源信号。基于i c a 技术的盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s ) 或盲源提取( b l i n ds o u r c ee x t r a c t i o n ，b s e ) 已经引起了广泛的关注。由于具有主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 和特征值分解( s i g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 等传统二阶方法【3 ，4 t5 】所不具备的一些优点，i c a 成为当前b s s 或b s e 中的最流行的方法之一，并己成功运用到生物医学信号处理、无线通信、图象处理和语音信号处理等众多领域。数学推导和分析表明，在理论上，基于这两个领域的问题都可以等价或近似( 条件) 等价【- ，2 ，3 t4 l 。因此，独立分量分析自从提出后，就一直受到了各个领域的国内外学者的密切关注，吸引了大批学者投入研究，并已经成为国内外人工神经网络和信号处理领域的研究热点。1 1独立分量分析的发展背景独立分量分析思想早在2 0 世纪7 0 年代就出现在神经网络的研究中，到8 0 年代时已经被许多相关的研究人员所熟知。然而，由于同时期b p ( b a c k - p r o p a g a t i o n )网络、h o p f i e l d 网络和k a r h u n a n 的自组织映射( s e l f - o r g a n i z i n gm a p ，s o m ) 【2 ，5 ，6 】网络的巨大成就，早期的i c a 研究成果并不引人注意【l ，2 l 。直至t j l 9 8 6 年h e r a u l t 和j u t t e n首次提出了一种基于神经网络的学习算法( h - j 算法) 【，l ，并成功地实现了两个语音信号的分离。虽然他们的学习算法并没有明确指出需利用观测信号的高阶( 高于二阶) 统计信息，但是其迭代计算公式己具备后来i c a 在线算法的初步形式。很快，这篇文章就吸引了神经网络学界和信号处理学界的广泛兴趣，从而开启了一个新的研究领域。独立分量分析这个概念由c o m o n 于1 9 9 4 年在文献1 8 1 中正式提出。这篇文献深电子科技人学博士学位论文入探讨了对比函数( c o n t r a s tf u n c t i o n ) 的概念及i c a 技术在恢复源信号时所固有的不确定性等一系列问题，而且证明：通过对多路接收的混合信号进行某一线性变换，使得变换后的信号彼此统计独立，这样得到的结果即是未知的源信号。并且还指出，应该通过使某个对比函数达到极大值来消除观测信号中的高阶统计关联，从而实现源信号的盲分离。这篇论文奠定了独立分量分析技术的理论基础，因而成为独立分量分析历史上的经典文献之一。另一篇经典文献【9 】是n h b e l l 和s e j n o w s k i 于1 9 9 5 年发表的。其主要贡献：用信息最大化准则建立对比函数，从而将信息论方法与i c a 技术结合起来。首次使用具有s i g m o i d l 乍线性函数的神经元来消除观测信号中的高阶统计关联，并推导出了一种在线迭代学习算法( i n f o m a x 算法) ，成功地对1 0 个混合语音进行了分离( 此前只能对2 、3 个混合语音进行分离) ，但是该算法需要对矩阵求逆，收敛速度慢，算法的性能要受源信号的混合程度的影响。此外，该算法只能分离超高斯信号。尽管如此，该文的发表带动了一大批的研究工作，i c a 的研究蓬勃发展起来。后期，为了克服该算法只能分离超高斯信号的缺陷，l e e 等人提出扩展i n f o m a x 算法1 1 0 ，达到了同时分离超高斯信号和亚高斯信号的目的。对该点的研究也成为了当前i c a 研究中的热点之一。c a r d o s o 和l a h e l d 通过深入分析了当时的i c a 在线算法，将统计学中的等变化( e q u i v a r i a n c e ) 的概念引入至u i c a 中，指出满足等变化的i c a 算法具有均匀性能( u n i f o r l t lp e r f o r m a n c e ) ，即算法的性能不受源信号的混合程度的影响。为了使算法满足等变化，提出了相对梯度( r e l a t i v eg r a d i e n t ) ，并基于相对梯度推导出了另一种在线算法( e a s i 算法) 。该算法满足等变化的条件，从而具有均匀性能。此外，由于采用了相对梯度，该算法收敛速度非常快，并且避免了矩阵求逆运算。这篇在1 9 9 6 年发表的经典文献【1 1 】给出了正交约束情况下的在线i c a 算法的稳定性条件、分离精度，其推导的思路方法对后续研究具有深刻的影响。h y v i r i n e n 和o j a 分别在1 9 9 7 年和1 9 9 9 年提出了基于峭度的快速不动点算法和基于负熵的快速不动点算法( f a s tf i x e d - p o i n ta g o r i t h m ) ，即f a s t i c a 算法【1 2 1 3 】，这是一种牛顿近似迭代算法。由于具有收敛精度高和速度快等优势，t i c a 算法的出现掀起了i c a 理论研究和应用的新高潮。a m a r i 从信息几何的角度提出了与相对梯度等价的自然梯度( n a t u r a lg r a d i e n t ) 【1 4 l 。由于自然梯度是定义在黎曼空间中的最佳下降方向，因而采用自然梯度的i c a 算法比采用一般梯度的i c a 算法具有更好的性能。另外，有两篇综述文献对独立分量分析的研究具有重要影响：一篇是由a m a r i 和c i c h o c k i 共同写的文献，它从神经网络的角度对i c a 算法进行了总结| 2 l ，2第章绪论其中详细阐述了作者们所提出的自然梯度理论、估计函数理论，并总结了几种盲信号提取算法；另一篇是c a r d o s o 所写，它从统计学、信息论的角度对当时i c a 的发展情况做出了综述1 1 5 l ，其中阐述了i c a 所基于的统计学理论、信息论理论，以及由此导出的几种对比函数，阐述了i c a 理论中的估计函数理论( e s t i m a t i o nf u n c t i o nt h e o r y ) ，总结- j i c a 算法的稳定性条件。这两篇论文最后都给出了今后的发展方向，其中绝大部分现在已经成为了i c a 研究的热点问题。从此以后，i c a 的研究进入了高潮，不同的学者、研究团体从不同的角度对i c a 的基本理论、算法和应用进行了深入研究。i c a 的基础理论不断完善，i c a 的模型也由基本i c a 模型发展到各种扩展i c a 模型，研究成果不断发表在i e e et r a n s o nb i o m e d i c a le n g i n e e r i n g 、i e e et r a n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g 、n e u r a lc o m p u t a t i o n 、n e u r a ln e t w o r k s 、s i g n a lp r o c e s s i n g 等世界权威刊物上。1 2独立分量分析的国内外研究现状不同领域的专家和学者对i c a 的理解和关注点也不尽相同吼神经科学和生物学家关注的是生物意义上的无监督神经网路模型，他们期待着更为可靠的技术和方法，能够从复杂的包含大量噪声和其它干扰信号的生物医学信号中提取出“感兴趣”或“有用”的医学信号；对第二类从事科学计算的专家和工程人员来说，则希望模型尽可能的简单，从而可以在实际应用中运用v l s i ( 大规模集成电路) 等技术去快速实现，或者希望在计算上提出更为灵活有效的算法，用于解决不同领域中出现的科学和工程应用问题：而第三类群体，数学和物理学家们，更关注基础理论的发展，对已有算法的原理和性能的理解，以及考虑如何推广到更复杂、更高层的模型中去。正是不同领域的专家学者在i c a 领域的持续努力和合作，才使得i c a 能够在十几年的时间里得到迅速发展和完善。目前对i c a 问题的研究主要包括两个方面：一方面是对各种i c a 模型的理论研究，其中包括基于瞬时线性混合的i c a 模型( 即基本i c a 模型) 、噪声i c a 模型、基于卷积混合i c a 模型和非线性混合i c a 模型。另外一方面是i c a 的应用研究。将具体的应用建模成i c a 问题，并选择适当的算法去解决具体应用中的问题，这是当前一个相当热的研究课题。1 2 1独立分量分析模型的理论研究( 1 ) 基本i c a 模型3电子科技人学博士学位论文基于瞬时线性混合的i c a 模型是目前发展最快的基本i c a 模型。基于该模型下的标准i c a 算法也是理论相对最成熟的一类算法。由于i c a 的本质是从多路观测信号中分离出非高斯的、统计独立的源信号，因而如何快速、高效地分离出具有多种未知分布的源信号已经成为目前该模型中的一个研究热点。本文通过深入研究当前的一些算法，在第三章提出了一个标准i c a 算法解决了这个问题，并从同时分离的所有信号中得到了清晰的胎儿心电图。( 2 ) 基本模型的各种扩展基本i c a 模型的约束非常严格，比如要求源信号统计独立、没有噪声项( 或者仅包含一个高斯噪声项) ，观测信号是源信号的线性混合，信号平稳。而实际环境中的模型往往并非如此，这时就需要考虑模型的扩展问题，包括对基本i c a 模型的修正、利用信号的其它统计特性来进行模型估计等等。目前研究主要有：约束i c a ( c o n s t r a i n e di c a )基本思路是利用源信号的一些先验信息作为约束，考虑目标函数在约束条件下的迭代，以获得“感兴趣”的源信号。这是实现盲源提取( b s e ) 的有效方法之- - 1 6 ，由于它具有能够按照要求提取需要的独立分量的优势( 如按照峭度的大小顺序提取独立分量) ，从而成为目前的一个研究热点。文献 1 7 ，1 8 1 提出了一类有效的约束i c a 算法，但在实际应用中往往需要获得更多的先验信息才能使算法有效工作。本文基于约束i c a 的思想，在第四章提出了一个简单有效的算法f - 9 1 成功实现了从孕妇的心电图中直接提取出胎儿心电图。噪声i c a ( n o i s ei c a )i c a 是仅仅知道观测信号，在统计独立的前提下实现源信号的分离。由于其自身就具有一定的难度，目前大多数的算法都是在无噪声i c a 模型下推导出来的，但实际环境中存在噪声源信号或信道噪声，因而对噪声i c a 及相关噪声b s e 的算法研究也成为了一个具有挑战性的、有实际意义的工作。目前的研究主要集中于独立的高斯噪声信号，将其看出一个独立的源信号在基本i c a 模型下来解决是目前的一种方法，但有时当有多种类型的噪声同时存在时，该方法会失效。另外还有一些常用的方法包括六阶累计量、稀疏编码和去偏i 2 0 ，2 t 】等。本文对这个问题也进行了一些探索，在第六章提出了一种适合于噪声模型的新的代价函数和相应的算法。时域i c a ，即具有时序结构的i c a ( t e m p o r a ls t r u c t u r ei c a )4第一章绪论在基本i c a 中，是假设源信号为独立和非高斯的。在时域i c a 中，假设源信号是具有时序结构的源信号。因为引入了时问信息，这种方法可能处理基本i c a 模型无法处理的问题f 2 2 ，2 3 ，2 4 l 。非线性i c a ( n o n l i n e a ri c a )当前的研究包括，唯一性和存在性分析1 2 5 1 ，后非线性模型( p o s tn o n l i n e a rm o d e l ) 分析【2 6 l ，自组织映射( s e l f - o r g a n i z i n gm a p s ，s o m ) 方法【2 7 j ，基于多层传感器的整合学习等。局部i c a ( l o c a li c a )先将数据按照某些标准分类，然后对每一类数据进行i c a 处理。对于非线性模型而言，这种处理可用于分析数据的局部特征【3 1 。欠定i c a当观测信号的数目少于独立源信号的数目时，是一个欠定i c a 问题。解决的方法包括超高斯的二值化、张量方法等1 1 | o分组i c a ( g r o u pi c a )按照某些准则进行分组，组内的分量之间相关，而各组之间的分量彼此独立，这就是分组i c a 的思想【测。它和独立子空间分析( i n d e p e n d e n ts u b s p a z ea n a l y s i s ) f 2 9 】很相似。卷积混合模型对于此模型的研究，目前已经提出了多种研究思路。第一种研究思路是，通过构造向量，将卷积混合模型变换成瞬时线性混合模型1 3 0 l 。但是这种方法最严重的缺点是计算量太大。另一种思路是将前述的自然梯度算法推广到卷积混合模型中来【3 】，从而得到的算法也具有等变换性等性质。但是遗憾的是收敛速度慢。第三种思路是对数据进行短时傅立叶变换，即对数据加窗，然后对每个窗内的一批数据进行傅立叶变换。从而可以用基于瞬时线性混合的i c a 算法对变换后的数据进行分离。但是这样做会引入一些不确定性。目前已经提出了多种解决方剽3 1 l 。此外还有一类算法避免了这些不确定性，即真正的分离在时域上进行，仅仅是分离过程中某些步骤在频域上进行【3 2 j 。5屯子科技人学博士学位论文1 2 2独立分量分析的应用研究除了对i c a 基本模型的理论研究外，现在对i c a 的应用研究也是一个热点。从目前的统计来看，i c a 理论的应用非常广泛，涉及领域很广，归纳起来主要包括：生物医学方面，生物医学上的源信号常常都是很微弱、不稳定，容易被各种噪声和干扰所污染，并且通常还相互叠加在一起，利用一些传统的方法并不能获得很清晰的结果。由于多数生物医学信号在统计上是相互独立性，采用i c a 技术实现分离或提取生物医学信号，使被分解出的各个分量更容易具有实际的物理或生理意义。i c a 在生物医学上的典型应用有：分离或提取胎儿心电信号( f e t a le l e c t r o c a r d i o g r a m ，f e c g ) 【1 9 3 3 ，3 4 ，3 5 ，弱，3 7 j 、房颤信号( a t r i a lf i b r i l l a t i o n ，a f )的分离或提取1 3 8 ，3 9 l 、用于诱发脑电信号的特征提取1 4 0 j 、核磁功能成像【4 l 等。在这些方面，i c a 表现了明显的优势，其效果大大优于传统算法。鉴于此，本文的研究正是在生物医学背景下，结合具体生物医学信号的特点来设计不同的算法，是按照算法和应用相结合的思路来展开。图像处理方面，i c a 已用于图像的消噪i i ，3 j 、人脸识别f 4 2 j 、s a r 图像相干斑的消除f 4 3 j 、图像特征提取等方面。应该指出的是，在图像处理上，单纯的用i c a 来处理似乎不能达到最好的效果。目前的研究趋势是，将i c a 与稀疏编码技术1 4 4 】、支持向量机技术结合起来，以获得更好的效果。语音分离问题，i c a 目前是最好的一种技术，但离实际的应用还差一段距副1 ，3 ，4 4 j 。事实上，用i c a 进行语音分离是一个非常难的问题。因为语音分离可以建模成噪声混合的i c a 模型、多通道卷积混合的i c a 模型、非平稳信号混合的i c a 模型、源信号个数动态变化的模型、以及混合矩阵动态变化的模型等等。针对实际情况，常常需要把这些模型中的好几个同时结合起来进行研究，从而给研究带来巨大的困难。无线通信方面，在无线通信方面，i c a 也已在盲多用户检测、盲均衡、盲辨识等方面获得了初步的应用【4 5 4 6 l ，其发表的论文数量近两年来飞速增长。其它，i c a 在金融数据分析1 4 7 1 、数据挖掘i a 8 l 、机械工程学1 4 9 】等其它许多领域中均获得了成功的应用。1 3独立分量分析的研究意义作为一种基于高阶统计量的信号处理方法，独立分量分析不同于主分量分析和特征值分解等传统的基于二阶统计特性的方法。它能更全面考虑信号的概率密6第一章绪论度函数的统计独立性，因而成为当前盲源分离或盲源提取中最流行的方法之一。用p c a 或s v d 的方法分离出的信号是按能量大小排列的，只能保证分解出的各个分量不相关，不能保证这些分量相互独立( 除非它们都是高斯分布，因为对高斯信号不相关便意味着独立) 。这样的分解虽然在数据压缩和去除弱噪声方面有优点，但分解出的信号缺少实际( 生理) 意义，因而降低了所提取特征的典型性。在许多生理测量中，观测信号实际上是由若干相对独立的源信号的加权和组成【3 ，4 ，5 ，圳，例如，胎儿心电记录中的胎儿心电图、母亲心电图和肌电；房颤病人的体表十二导联心电图中的房颤波、心室波和其它干扰；脑电记录中的自发脑电、诱发脑电及其他干扰成分( 如快速眼动，头皮肌电、工频干扰) 。在这类情况下，采用i c a 来分解独立分量，再从各独立分量中提取有关特征，就会更有生理意义，有助于进一步模式识别。因此，i c a 技术具有比p c a 更为广泛的应用价值，特别是在生物医学信号处理中更具有优势，从而引起生物医学工程界极大关注。下而结合本文研究重点，分别以i c a 在胎儿心电图和房颤信号两个方面的优势来详细说明研究它的意义。( 1 ) 胎儿心电图的分离和提取心脏本身的生物电变化通过心脏周围的导电组织和体液，反映到身体表面上来，使身体各部位在每一心动周期中也都发生有规律的电变化活动。将测量电极放置在人体表面的一定部位记录出来的心脏电变化曲线，就是目前临床上常规记录的心电图( e l e c t r o c a r d i o g r a m ，e c g ) 。通过在孕妇体表放置若干个测量电极，除了获得孕妇自己的心电图外，还可以获得胎儿的心电图。胎儿心电图信号( f e t a le l e c t r o c a r d i o g r a m ，f e c g ) 是研究胎儿心脏生理活动的一项客观指标，反映了胎儿在孕妇的孕期中的成长和健康情况。通过对异样的胎儿心电图进行分析，可以寻找到发病的原因和病理改变，以便及时处理。胎儿心电图异常多数是可逆的，通过及时治疗可以恢复正常，有时可以挽救胎儿的生命。少数异常的胎儿心电图是胎儿先天性心脏病的表现，可以及早中止怀孕，达到优生的目的。此外，监护胎儿心率也是围产期监护的重要内容之一，用于判断胎儿状态是否窘迫，有无剖腹产的必要。因此为了正确作出临床诊断，非常有必要分离或提取清晰的f e c g 。直接的方法是在孕妇分娩时通过在胎儿表皮放置一个电极来获取清晰的f e c g ，但这是一种有损伤的方法，它会给胎儿带来伤害。因此需要寻求其它的无损伤的方法。在一些无损伤的方法中，有一种间接方法占据着重要的地位。这种方法首先在孕妇体表放置若干电极测得e c g 数据，然后从这些e c g 数据中提取f e c g 。通过这种方法得到的f e c g ，也可见到胎儿的q r s 综合波，它是胎儿心室除极波，代表全部心室肌纤维的兴奋。但由于众多因素影响，如电极松动、孕7电子科技人学博十学位论文表1 1 复旦大学附属妇产科医院应用f e c g b 型胎儿心电图机的情况妇受检时的姿势变动，特别是胎儿在子宫内的活动，都能改变电极与胎心轴的关系，所以q r s 波形态变化无规律可循，故无诊断价值。但用这种间接获取f e c g 的方法，可用来检测胎心率，用以判断胎儿是否缺氧、是否窘迫、是否心率不齐等。这对于胎儿的临床诊断来说，几乎是足够了。表1 1 是复旦大学附属妇产科医院应用f e c g b 型胎儿心电图机的情况【5 l ，5 2 j ，对此表中的数据分析后可知这种方法获取f e c g 的成功率也并不高( q z 均只有9 0 左右) 。因此，得到清晰的f e c g 在临床医学诊断上具有重要的意义。如何成功地提取出f e c g 也成了神经网络界和信号处理界的一个难题。虽然从上个世纪以来，神经网络和信号处理学界陆续提出了许多算法，但都有些缺点。比如，基于小波的技术【3 6 l 虽然可以获得很不错的效果，但是小波基的选择以及其它一些非常重要参数的选择，却没有统一的方案。对不同的数据，参数值需要进行很大的改变，因此适用性也不强。基于奇异值分解的提取算法1 5 3 】，只能用于离线处理，且需要精细且复杂的人工干预。而操作处理方便的自适应滤波技术i s 4 l ，其性能的好坏在很大程度上受e c g 机电极放置的位置的影响，并且即便在理想的条件下得到的胎儿心电图也不能令人十分满意。造成这些情况的原因是多种的。一方而，f e c g 本身很微弱，易受各种生物的、非生物的噪声和干扰的影响。另一方面，孕妇的e c g 非常强，其幅度通常是f e c g 的1 0 一1 0 0 倍，从而严重干扰了f e c g 的提取。此外，f e c g 常常被一些噪声所淹没。这些噪声包括：母亲的呼吸所产生的噪声。这类噪声可以看成是一种低频噪声。肌电信号。这类噪声通常是母亲在受检时身体移动所产生的。另外子宫的收缩也要产生肌电信号。8第一章绪论各种电子干扰。比如，电源线的耦合引起的干扰，传感器等电子设备产生的热噪声、5 0 - - 6 0 h z 的工频干扰等。这些不满意的结果使得人们重新思考f e c g 分离或提取问题的本质是什么。作为种最近发展起来的新的信号处理技术，独立分量分析强大的能力已经在许多领域显露出来。由于胎儿心电图与其它源信号( 如各种噪声、母体心电图) 在统计上相互独立的特性，因而将f e c g 的分离和提取问题建模成i c a 问题是很自然的事情。最近国际上许多专家陆续采用i c a 技术来解决这个有意义的问题。取得了一些令人满意的效果f 3 3 3 4 l ，显示了i c a 在处理这类问题时的优越性。而本文的工作正是在这样的背景下展开的，分别从同时分离和直接提取这两个不同的角度，结合本文提出的算法都获得了非常清晰的f e c g 。( 2 ) 房颤信号的分离和提取心脏包括心房和心室，正常的心脏激动由窦房结促发，依次是心房和心室激动，因此，正常的心律也称为窦性心律。心房活动( a t r i a la c t i v i t y , a a ) 产生的波为心房波，心室活动( v e n t r i c u l a ra c t i v i t y ，v a ) 产生的波为心室波。在体表心电图上，心房波通常表现为p 波，心室波通常表现为q r s 波和t 波。房颤发生时，e c g 上p 波消失，出现不规则的f ( f i b r i l l a t i o n ) 波，其形态、间距及振幅均不相等，频率在3 5 0 - - 6 0 0 次分，称这种波为房颤波，也可称为房颤信号。图1 1 是一个持续性