（轮机工程专业论文）某单缸柴油机曲轴系统动态特性研究.pdf

ad is s e r t a t i o nf o rt h ed e g r e eo fm e n g a n a l y s i sf o rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f as i n g t e - - c y l i n d e rd i e s e le n g i n e c r a nk s h a f ts y s t e m c a n d i d a t e ：k u a n gx i a o h o n g s u p e r v is o r ：p r o f l ix i a o b o a c a d e m i cd e g r e ea p p li e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g f i t s p e c i a l i t y ：m a r i n ee n g i n e d a t e o fs u b m i s s i o n ：j a n u a r y ，2 0 1 0 1豇d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h 。2 0 1 0 l u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y k h 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：匣t j 吒乙 日期：- - j , o l d 年歹月巧日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 ， 本论文( 囱在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：函菇工导师( 签字) ：噫h 砂叹 日期：7 - , b , 年了月节日 矽纱年弓月节日 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 摘要 单缸试验机通常设计成特殊结构型式的单一气缸柴油机，它是探索新 设计柴油机或改进现产品柴油机性能和结构参数的一个重要工具。要使柴 油机的性能指标迅速达到预期要求，很大程度上取决于是否重视单缸机的 试验研究工作。 在设计新柴油机或改进现产品柴油机过程中，用多缸机进行各项性能 的调整和结构参数的比较试验，内容繁多、调整复杂、工作量大、试验周 期长。如采用与多缸机同型的单缸试验机，则可简化调整过程，缩短调整 周期，便于进行大量的结构参数的比较及性能调试。曲轴的设计是整机设 计中的重要环节，其动力学性能分析和强度刚度计算是内燃机轴系设计必 须面临的问题。本文采用有限元与柔性多体动力学相结合的方法分析研究 了某燃烧实验用单缸柴油机曲轴系统的动态特性。 通过轴系的合理简化、高质量的网格划分和有限元子结构技术的应用， 有效的解决了有限的人力物力资源同研发速度的矛盾。不同的设计目的对 应着不同的计算方法，本单缸试验机曲轴是在原有v 型机曲轴的基础上演 化而来，本文的目的是为了了解评价其动态特性和强度，对单缸机特性做 一些试探性的研究，为后期的优化设计打下基础。本文建立了传统质点力 系分析模型和柔性多体动力学分析模型，先通过对传统模型h o l z e r 表格法 与实体模型子结构法计算得到的扭转固有频率作对比分析，验证传统模型 的准确性；再通过对质点力系分析模型和柔性多体动力学分析模型计算结 果的比较，分析评价了单缸机曲轴系统的主轴承受力、飞轮端转速波动、 轴系自由端扭振、纵振和曲轴的动态应力等参数，对单缸机的设计有一定 的参考价值：最后设计了曲轴的静力实验，通过动、静应力和实验静应力 的对比，发现本单缸机曲轴的静态应力与动态应力的分布有较大区别。 关键词：单缸柴油机；有限元法；多体动力学；曲轴强度 哈尔滨下程大学硕+ 学何论文 i lii i i i i i i i a b s t r a c t s i n g l e c y l i n d e rt e s t i n gm a c h i n ei su s u a l l yd e s i g n e dt ob eas i n g l e - c y l i n d e r d i e s e le n g i n ew i t has p e c i a ls t r u c t u r e ；i ti sa l li m p o r t a n tt o o lo f e x p l o r i n gn e w t y p eo fd i e s e le n g i n e so ri m p r o v i n gp e r f o r m a n c ea n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e r so f e x i s t i n gd i e s e le n g i n e s i no r d e rt om a k et h ed i e s e le n g i n e sa c h i e v et h ed e s i r e d p e r f o r m a n c eq u i c k l y , w es h o u l dp a ym o r ea t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho nt h e s i n g l e - c y l i n d e rt e s t i n gm a c h i n e i nt h ep r o c e s so fd e s i g n i n gan e wd i e s e le n g i n eo ri m p r o v i n gt h ee x i s t i n g p r o d u c t s ，i ti sc o n t e n tv a r i e t y , t u n i n go fc o m p l e x ，w o r k l o a da n dt e s t i n gal o n g c y c l et ou s et h em u l t i c y l i n d e rm a c h i n et od ot h ep e r f o r m a n c ea d j u s t m e n ta n d s t r u c t u r a lp a r a m e t e r sc o m p a r a t i v et e s t i n g y o uc a ns i m p l i f yt h ea d j u s t m e n t p r o c e s s i f r e p l a c e t h es a l t l e t y p e o f m u l t i - c y l i n d e rt e s t i n g m a c h i n eb y s i n g l e c y l i n d e rm a c h i n e s ，a n ds h o r t e nt h ec y c l eo fa d j u s t m e n t ，c a r r yo u t c o m p a r i s o no fal a r g en u m b e r o fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa n dp e r f o r m a n c et u n i n g e a s i l y c r a n k s h a f td e s i g ni sa ni m p o r t a n tp a r to fm a c h i n ed e s i g n , a n dw em u s t f a c et h ed e s i g no fc r a n kt r a i ni nt h ep r o c e s so fd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i s ， a n ds t r e n g t ha n ds t i f f n e s sc a l c u l a t i o n t h i sp a p e r , c o m b i n i n go ff i n i t ee l e m e n t a n df l e x i b l em u l t i b o d yd y n a m i ca n a l y s i sm e t h o d ，a n a l y z eac e r t a i nc o m b u s t i o n e x p e r i m e n to fas i n g l e c y l i n d e rd i e s e le n g i n ec r a n k s h a f ts y s t e md y n a m i c s w ec a ne f f e c t i v e l ys o l v et h ec o n t r a d i c t i o n sb e t w e e nl i m i t e dh u m a na n d m a t e r i a lr e s o u r c e sa n dd e v e l o p m e n ts p e e dt h r o u g hr e a s o n a b l es i m p l i f i c a t i o no f t h ec r a n kt r a i n , h i g h - q u a l i t ym e s h i n ga n df e as u b s t r u c t u r e t e c h n o l o g y d i f f e r e n t d e s i g no b j e c t i v e s h a v ed i f f e r e n tm e t h o d so fc a l c u l a t i o n t h i s c r a n k s h a f to ft h es i n g l e c y l i n d e rt e s t i n gm a c h i n ew h i c hi se v o l v e df r o mt h e o r i g i n a lv - c r a n k s h a f ti su s e df o rs o m ee x p l o r a t o r yr e s e a r c ha n do p t i m a ld e s i g n i nt h i sp a p e r , t h et r a d i t i o n a lp a r t i c l es y s t e mo ff o r c e sa n a l y s i sm o d e la n df l e x i b l e m u l t i - b o d yd y n a m i ca n a l y s i sm o d e lw e r em a d e f i r s t ，g e tt h en a t u r a lf r e q u e n c y f r o mt h et r a d i t i o n a lh o l z e rm e t h o da n dp h y s i c a lm o d e lo ft h es u b s t r u c t u r e m e t h o d ，a n dt h e nt h e yw e r ec o n t r a s t e da n da n a l y z e dt ov e r i f yt h ea c c u r a c yo f t h et r a d i t i o n a lm o d e l s e c o n d ，a n a l y z et h ec r a n kt r a i no ft h es i n g l e c y l i n d e r d i e s e l e n g i n e ，w h i c h c o n t a i n sm a i nb e a r i n g s f o r c e ，f l y w h e e l s i d es p e e d 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 目录 目录8 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 国内外发展状况。1 1 3 本文的主要研究内容、方法及意义。5 第2 章计算理论基础8 2 1 有限元法及a n s y s 瞬态计算。8 2 2a v l - d e sig n e r 传统计算方法9 2 2 1a y l d e s i g n e r 软件曲轴强度计算理论9 2 2 2 液体动力学轴承分析1 1 2 2 3 轴系扭振1 2 2 3 非线性多体动力学基本原理1 3 2 3 1 多柔体系统动力学建模方法1 4 2 3 2 动态子结构方法1 8 2 4 本章小结19 第3 章模型的建立及校验2 0 3 1d e sig n e r 传统轴系分析模型2 0 3 2 曲轴轴系三维有限元模型2 4 3 3e x cit e 多体动力学模型2 7 3 3 1 模型体单元的选择及定义2 8 3 3 2 连接体单元的定义3 0 3 4 动态应力计算模型3 2 3 5 本章小结3 4 第4 章曲轴轴系动态特性分析3 5 4 1 轴承受力及扭振分析3 5 4 1 1 扭转振动分析3 5 4 1 2 轴承受力分析3 7 4 2 曲轴运动学4 2 4 3 转速波动4 4 4 4 动态应力分析4 6 4 5 静态应力分析4 7 4 6 本章小结5 0 第5 章曲轴静态实验设计5 2 5 1 试验目的5 2 5 2 试验设备和仪器5 3 5 2 1w a w - 2 0 0 0 型万能试验机5 3 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 5 2 2 静态电阻应变仪5 4 5 3 试验原理与方法5 5 5 3 1 测量电路5 5 5 3 2 温度效应的补偿及应变应力的换算关系5 6 5 4 实验步骤及注意事项5 8 5 5 本章小结6 0 ! ； i 论6 1 参考文献6 3 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果6 7 致谢6 8 规的日益严格以及其他新型动力机械( 如燃料电池等) 的竞争，使得柴油 机从以往只要求特定工况性能( 包括动力性能、经济性能、排放性能、噪 声及操纵性能等) 优化转到对整个运行范围的各个工况点的性能均需优化 的要求；从单纯追求延长大修期寿命转到对整个使用期内的全寿命预测、 故障诊断和维修预测；要求柴油机从过去以经验设计为主的时代过渡到以 近代新科学和新技术为基础的计算机辅助设计及制造上来。经过将近几十 年的努力，可以说柴油机已基本上实现了上述要求，成为一种名副其实的 机电体化的高科技产品d 】。 曲轴是柴油机主要部件之一，也是造价最贵的机件。它汇集各气缸所 作的功，以回转运动的形式输出。它的尺寸和结构参数在很大程度上不仅 影响着发动机的外形、整体尺寸和重量，也影响着发动机的可靠性和使用 寿命。 曲轴在周期性变化的缸内气体压力、运动质量惯性力及其力矩的作用 下工作，在其内部产生迅速变化的拉、压、扭交变应力【2 】。由于曲轴的形 状复杂，存在着严重的应力集中现象使得某些部位的交变应力达到很高的 数值；曲轴各轴颈在很高的比压下高速运动，并且由于载荷的冲击性和油 膜的高度非线性，使得轴承的模拟非常困难；轴系的振动对柴油机危害很 大，能影响曲轴的应力，导致曲轴疲劳断裂，这也严重影响发动机的使用 寿命和工作可靠性。因此，要想设计出不仅安全可靠，重量尺度小，而且 能充分发挥材料的疲劳强度，工艺性又好且造价又较低廉的这样一种曲轴， 单靠传统的计算方法和经验是不可能实现的。 1 2 国内外发展状况 自从内燃机发明以来，针对内燃机动力学的研究方法，可以归纳为基 图1 1 传统质点力系分析模型 由于各运动机构的受力分析非常复杂，通常把各组件当量简化为位置 在其质心处的一个质量点，如将连杆质量简化为集中在连杆大头和连杆小 头中心的集中质量，活塞组简化为一质量点( 同连杆小头质量点重合) 。各 质量点间通过假象的刚性杆件连接在一起，质点与杆件之间通过铰链连接。 质点可以承受外力载荷( 如气体压力和惯性力) ，杆件可以接受运动驱动。 通过质点、铰链和杆件，该质点力系既可以传递运动，也可以传递力。它 要求在缸内气体压力已知的前提下，预先求得各运动件的质量，然后在确 定的运动工况下求得各构件的运动惯性力，再按对应的曲轴转角将气体压 力与惯性力按静力学等效原则合成。通过一系列的动力学合成与分解，得 到内燃机各部位在一个工作循环内的受力状态( 载荷幅值及作用方向) 。 该方法虽然思路清晰、简便易用，但它无法用于求解多缸内燃机主轴 承的载荷。而经由主轴承传递到轴承座的时变激励载荷，是激发内燃机结 2 图1 2 简支梁模型 自2 0 世纪7 0 年代中后期以来，国内外许多学者在此方面进行了大量 的研究和探讨，其中利用连续梁法【4 8 】计算主轴承载荷的研究最具特色。 其基本思路是：将多拐曲轴当量转化为刚度阶梯变化的连续梁，在考虑支 撑弹性等因素的情况下，建立连续梁五弯矩方程，求出当量连续梁各支撑 处的弯矩，再以单个曲拐作为研究对象，求取在外力和支撑弯矩共同作用 下的轴承载荷如图1 3 。连续梁法考虑了所有气缸的作用，这比采用的简支 梁模型是个进步，但是还不能计算曲柄和连杆轴颈部位的应力。以“三弯 矩法 和“五弯矩法”为理论基础的轴承载荷计算方法，是传统计算方法 中最常用的算法。 图1 3 连续梁模型 从2 0 世纪8 0 年代末期开始，随着计算机技术的蓬勃发展和计算机辅 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 助设计、多体系统动力学、虚拟样机等技术的兴起，给内燃机动力学分析， 提供了崭新的手段和得力的工具。 从2 0 世纪8 0 年代末期到9 0 年代中后期，是多体动力学技术发展最为 活跃的一个时期。在此期间，有大批有关多体系统动力学方面的专著问世， 多种不同的理论和方法被应用于多体系统分析当中，如适用于一般多自由 度离散系统的凯恩( k a n e ) 方法、采用矢量力学分析方法的牛顿一欧拉 ( n e w t o n e u l e r ) 方法、基于系统观点的拉格朗日( l a g r a n g e ) 方法等。 先是不考虑机构的柔性，只把各部件作为刚体来考虑的多刚体系统动力学 【9 1 3 1 。后来由m s d 与f e m 等技术和方法结合而发展起来的刚柔耦合多体动 力学 1 4 - - 1 8 和柔性多体系统动力学【1 9 2 9 】，是多刚体系统动力学的延伸和发 展。目前，这项技术已趋成熟，有大量的研究成果见诸国内外各类文献 3 0 - s 2 1o 基于c a d 技术发展起来的m s d 技术，为内燃机动力学分析开创了新的 纪元。特别是近几年来伴随计算机技术的迅猛发展，许多多体动力学仿真 软件也迅速发展起来，其中应用最为广泛的产品有美国m s c 公司的a d a m s 、 比利时l m s 公司的d a d s 、德国航天局的s i m p a c k 、奥地利的a v l - e x c i t e 等。 其基本思路都是先利用c a d 技术建立内燃机各运动机构零部件的三维实体 模型，然后利用多体系统动力学技术，搭建起整机运动机构的虚拟样机模 型。图1 4 为本单缸柴油机的多体动力学分析模型包含曲柄连杆机构、配 气机构、平衡机构等子系统，为了简化模型、减少工作量，本文忽略次要 矛盾未考虑平衡机构和配气机构对系统的影响，对曲轴、飞轮、传动齿轮、 连杆等零部件采用了有限元柔性化结构。利用该模型实现了考虑油膜影响 条件下的主轴承载荷的分布特性l 3 3 j 。 在内燃机行业竞争越来越激烈的环境中，为了缩短产品开发周期、降 低开发成本、同时提高产品质量。采用虚拟样机技术具有无法比拟的优势： 1 ) 同物理样机试验相比，更快、更节约成本地分析设计的改变； 2 ) 在开发流程的每个阶段获得更完善的设计信息，从而降低开发风 险； 3 ) 通过分析大量的设计方案，优化整个系统的性能，从而提高产品质 量； 4 ) 仿真分析方法随意改变，而无须更改实验仪器、固定设备以及实验 程序； 4 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 图1 4 多体系统动力学分析m s d 模型 5 ) 在安全的环境下工作，不必担心关键数据丢失或由于恶劣天气造成 的设备失效。 然而，通过对传统方法和多体动力学分析结果的对比研究，可知采用 上述两种分析方法的某些结果相差并不大，只是涉及到曲轴轴系局部细节 方面( 如某点应力、应变) 传统方法望尘莫及。 1 3 本文的主要研究内容、方法及意义 课题的主要内容为： 1 ) 严格按照厂方提供的图纸，用p r o e 软件绘制三维零件图，再把几何 图导入h y p e r m e s h 中进行高质量六面体网格的划分。 2 ) 设计了曲轴的静态拉压实验，主要包括实验夹具的设计、应变片的布 哈尔滨下程大学硕十学位论文 i i l l i i i i i i i i i i i i i i i i 置 置及温度补偿方法，并进行了曲轴静态应力计算。 3 ) 采用多体动力学软件a v l e x c i t e 与有限元软件a n s y s 相结合的方法对 柴油机曲轴系统进行仿真研究。主要分析轴承的受力、转速波动和 曲轴的振动情况，并同传统计算结果做比较。 4 ) 把多体动力学分析得到的边界条件导入a n s y s 中进行动态应力的恢 复。 具体实现方法是：按照计算需要把曲轴和轴承座作为a n s y s 缩减模型，采 用p r o e 的几何造型和h y p e r m e s h 的网格划分技术来满足缩减模型的要求；结 合p r o e 提供的几何质量信息和a n s y s 缩减数据在e x c i t e 建立多体模型，进行 仿真计算；通过与传统d e s i g n e r 模型的比较来分析研究曲轴的动态特性，其 流程图如图1 5 。 图1 5 课题流程图 本文采用有限元与柔性多体动力学相结合的方法，建立了曲轴系统的分 析模型。为了能较全面、准确的评价本单缸试验机的强度和运行状况，对其 曲轴系统的振动、转速波动、动态应力等特性，作了分析研究：通过同传统 6 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 计算方法的比较发现传统的质量一梁模型是比较准确的，在初始设计时，完全 可以采用，但是由于传统模型有很多的简化、经验公式，再加上它不能考虑 三维曲轴应力、各个方向的振动，以及对轴承的模拟过于粗糙等，使得其不 能用于曲轴的精细分析，更谈不上精细的优化设计。本文为了比较曲轴在静 载下的应力分布同动载下的不同和间接检验曲轴的网格质量，还分别进行了 静应力的计算和静应力实验设计，通过对比分析发现，本单缸机曲轴在静载 下的应力分布同动载下有较大区别。 7 哈尔滨丁稗大学硕十学仲论文 第2 章计算理论基础 2 1 有限元法及a n s y s 瞬态计算 工程实际中很多问题归根结底都是在体域或面域中求解常偏微分方程 的边值问题。微分方程的求解通常比较困难，而通过变分法将求解边值问 题转化为求解相应等价泛函的极值问题，则变得相对容易。有限元法就是 求解泛函极值问题的一种有效方法【j 4 j 。它运用离散的方法，把连续体分割 成许多小的区域，这些小区域就叫单元，它由它们的顶点即节点彼此连接 形成一个整体。然后在各自划分的小区域里，按照一定规则建立各自单元 刚度矩阵。由于内部单元的边界是连续的，可根据单个单元刚度矩阵组建 总刚度矩阵加入载荷建立方程组。求解方程组即可得到广义位移，根据广 义位移进一步求得其它参数。 a n s y s 瞬态动力学分析( 亦称时间历程分析) 是用于确定承受任意的随 时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。载荷和时间的相关性使得惯 性力和阻尼作用比较重要。本文采用强迫位移法计算动态应力，通过 a v l e x c i t e 多体动力学计算得到主自由度节点的位移，再把位移结果每隔 5 度曲柄转角恢复到有限元计算软件a n s y s 中。在a n s y s 瞬态应力计算中扭 马克的改写形式为i j 训： 11厂1、 茜( 删嗑盹荡一垆一 ( 2 _ 1 ) 舌( 删七书穹巧勘习。 式中， 砖。、 对。和 舅 。分别为第n 步的位移、速度和加速度； 大于零小于1 的数。 ( 2 - 2 ) 1 ，和p 为 ( f + & ) 时刻的系统运动微分方程式为： 【m 】 砖州+ 【c 】 耐槲+ 【k 】 砖。= 力。 ( 2 3 ) 式中，【m 】、【c 】、【k 】和 力分别为该时刻的质量矩阵、阻尼矩阵、刚 度矩阵和激励力向量。 8 得 对。； 2 ) 在t = o 时刻，解方程j i l = m 1 瓴一瓯) ，求墨； 3 ) 解方程( 2 4 ) 求 对州，因为所有时间步是已知的，而 耐、 耐。、 砖。是从第一及第二步求得的； 4 ) 应用方程( 2 1 ) 和( 2 2 ) 求解 封州、 田刀+ 1 。 2 2a v l - d e sig n e r 传统计算方法 a v l d e s i g n e r 其主要优点在于它整合求解概念，即在整个工程流程中 使用一个工具，从在d e s i g n e r 中建立简单模型开始，到设计后期复杂详细 的3 d 动力学模型。它们使用同样的界面和后处理工具，不同模型共用数据， 仅需定义一次；尤其是其建模简单再加上其集成经典计算方法，可扩展为 3 d 动力学分析和计算结果已被实际发动机所证实等等。现已成为用于发动 机初期开发中确定轴系布置，驱动轴系扭振分析等的必备优化工具l j 。 e x c i t e d e s i g n e r 包括三个模块： 1 ) 轴承分析：针对刚性轴瓦进行快速可靠的径向滑动轴承液体动力学 计算。 2 ) 扭振：轴系和驱动系的扭振计算，包括自由振动和强迫振动。 3 ) 疲劳强度计算：疲劳强度计算基于圆角应力集中系数的确定，可得 到安全系数。 2 。2 1a v l - d e sig n e r 软件曲轴强度计算理论 作用在曲柄机构上的力有：缸内气体压力；机构惯性力；机构重力； 9 九为曲柄半径与连杆长度比；e 为燃气作用力和运动质量惯性力的合成力。 通过计算可得： 图2 i 轴系受力状况 轴系受力情况： s i n p = i s i n v = 九s i n v ( 2 - 5 ) 1 0 f r e 堂c o s 泸毋脚一蕊s i n 】 ( 2 _ 9 ) d ，门一a 2 1 1 7 切向力： 弓= e 业泸吩 s i n c o s、i ，+ 怒】 ( 2 1 0 ) i ) ，门一1 z 宝；n l l 2 2 2 液体动力学轴承分析 d e s i g n e r 轴承模块计算动载下主轴承，连杆大头轴承，活塞销轴承等 滑动轴承的液体动力学，根据一般曲柄连杆系统计算轴承载荷。主要结果 包括轴承载荷、偏心率、最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦损失、润滑 油消耗等。a v l 方法在轴颈位移计算中考虑油槽。 1 9 8 6 年，o s b o r n er e y n o l d s 在一定的假设条件下，根据流体力学原理 提出了动压滑动轴承的润滑基本方程式，阐述了流体油膜建立动压的机理， 从而为现代流体力学润滑理论奠定了基础。这些假设条件是： 1 ) 流体( 润滑剂) 的重力和惯性力忽略不计； 2 ) 润滑油做层流流动，油不可压缩； 3 ) 由于工作表面吸附牢固，表面油分子随工作表面一同运动或静止； 4 ) 压力沿油膜方向不变； 5 ) 楔形间隙表面曲率比膜厚大得多，表面速度无需考虑方向变化； 6 ) 润滑剂为牛顿流体，即剪切应力与速度梯度成正比； 7 ) 润滑剂的粘度和密度在整个润滑膜中不变。 在上述假定条件下，由流体力学微元体分析方法，按下面步骤推导出 最小间隙运动角速度6 、轴颈转速，l = 、油膜压力冗、在时间t 和空间巾和 z 上的相互关系。 2 2 3 轴系扭振 d e s i g n e r 扭振模块可计算轴系或动力系扭振，也支持线性和分叉系统。 扭振模型是一个质量一弹簧系统，还考虑绝对阻尼，并计入粘性和粘一弹性 材料阻尼。进行系统模态分析，确定系统固有频率和振型，以及临界转速。 强迫动态响应计算结果包括系统质量间的动态扭矩、角位移、耗散能等。 可进行线性和分叉系统的自振分析和强迫振动分析。 实际的内燃机动力装置及其轴系是一个复杂的弹性系统，而且种类繁 多。今天在计算机时代复杂的描绘和分析虽然可以详尽得多，但要看经济 上值得不值得。所以工程上类似这样的问题，都是将复杂的实际系统换算 成便于计算的假象的力学模型，然后在计算时加以适当的修正，力求得到 尽可能近似的模拟。d e s i g n e r 扭振模块的自由振动计算是基于h o l z e r 法， 把轴系简化成集中质量一弹簧一阻尼系统如图2 2 所示。 图中i 为转动惯量；c 为两惯量间结构扭转刚度：阻尼分为：o 发动机 气缸当量阻尼。金属材料阻尼。 h o l z e r 法在动力机械的“自由一自由 系统中，这是一个经典的，到今 天还有效的实算法。它属于用试算来逼近的一种解法。其优点是物理概念 明确。这对实际工作者来说十分重要。从学名上来讲，这个方法可称为“扭 转诸和法。即对于一孤立系统来说，在自由振动之下，其惯性力矩之和为 1 2 哈尔滨t 稃人学硕十学位论文 一 峥“缈 圈 曩 圈 缪缪缪獬 誓 缪狰势移， 毋 豳 磊荔刎凌貔鑫编菇勰 图2 2 轴系当量转化示意图 厶哦= o 。由于简谐振动的特点，各惯量厶处的位移依与加速度纯的关 系是帆= - p 2 叩。在平面振型下，全部同时达到最大值。因此可将位移吼换 成相对振幅0 【七，于是当所有的惯量都同时达到极限位移时，惯性力矩之和 可写成为p 缸。= o ，这就是h o l z e r 法的基础【3 9 1 。 2 3 非线性多体动力学基本原理 根据是否考虑物体的弹性振动，多体系统可以分为多刚体系统和柔性 多体系统两类。对于低速运动的物体，如果各构件的弹性变形很小，且并 1 3 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 不影响其大范围的运动形态，可以将各部件看成是刚体，这样的多体系统 称为多刚体系统。由于机器人轻型化、高速化要求的需要，特别是用于空 间环境的空间机器人发展需要，其部件一般具有较大的柔性，此时部件的 大范围刚体运动和部件的弹性变形互相耦合使得系统的动力学形态很复 杂。在分析这类系统的动力学时，必须将部件作为柔性体来分析。这类多 体系统称为柔性多体系统或多柔体系统。最早处理柔性多体系统动力学问 题的方法是运动一弹性动力学方法，即k e d ( k i n e t oe l a s t i od y n a m i c s a n a l y s i s ) 方法。该方法不考虑部件的弹性变形对其大范围刚体运动的影 响，首先由多刚体系统动力学分析得到部件的运动，然后根据惯性力系和 系统的外力对部件进行弹性变形和强度分析。这种方法将柔性多体系统动 力学问题转化为多刚体系统动力学和结构动力学的简单叠加，忽略了两者 之间的耦合，目前已经不被人们使用。如果上述系统中部分物体仍然可以 看作是刚体，则称为刚一柔耦合多体系统。 按照所选取的坐标系的不同，可将描述柔性多体系统运动的方式分为 绝对描述和相对描述两种。绝对描述以某一个指定的惯性系为坐标系，系 统中的每一个物体在每一时刻的位形都在此坐标系中确定。相对描述是对 每一个物体都按某种方式选定一个坐标系，物体的位形是相对于自己的动 坐标系确定的，其运动可以看成是浮动坐标系的大范围运动和相对于该坐 标系的变形的叠加。将描述变形的弹性坐标和描述动坐标系刚体运动的参 数作为系统的广义坐标，仿照多刚体系统动力学的方法建立离散系统的数 学模型。这种方法是通过引入混合坐标( 弹性运动坐标+ 刚体运动坐标) 的 概念，将多刚体系统动力学的方法拓展到柔性多体系统。此时选取适当的 动坐标系，使得物体相对于动坐标系的运动( 变行) 总是小量，以便于使 用线性方法处理。 2 3 1 多柔体系统动力学建模方法 多体系统动力学控制方程的基本原理和基本方法可以分成三类。第一 类为牛顿一欧拉矢量力学法；第二类为分析力学方法，如动力学普遍方程、 拉格朗日方程、哈密顿原理等；第三类方法是基于高斯原理的具有极小值 性质的极值原理。本文介绍较常用的动力学建模的第一类拉格朗日方程。 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学佛论文 2 3 1 1 柔性体上任一点的位移、速度和加速度 考虑如图2 3 所示的柔性体，在其上建立一个动坐标系统o x y z 。柔性 体上任一点p 的位矢在全局坐标系中的列阵为： 图2 3 柔性体坐标不意图 ，= r + a u 。= r + 彳( 哦+ 材- ，) ( 2 1 1 ) 式中4 为动坐标系的方向余弦阵，”为p 点相对于动坐标系原点0 的 位矢在动坐标系中的列阵。由于物体有弹性变形，甜不再为常数列阵，可 以将其分解为两项之和：玩为物体未变形时p 点相对于0 点位矢在动系中 的列阵，为常数列阵，甜，为p 点的相对位移向量在动坐标系中的列阵。如 果柔性体的变形始终处于弹性范围内，可以采用瑞利一里兹法、有限元法和 模态分析法来描述，此时”- ，可以表示为 砖= ( 2 1 2 ) 其中o = 0 。0 ：。】为里兹基函数矩阵( 在有限元中为行函数矩阵， 在模态分析中为模态向量矩阵) 。而乃= 【既】为广义坐标向量( 在 有限元中为节点位移向量，在模态分析中为模态坐标向量) 。 将( 2 - 1 2 ) 式带入( 2 - 1 1 ) 式得 ，= r + a u l = 民+ 4 ( 材：+ a , q a 将上式取一阶导数可得速度方程，取二阶导数可得加速度方程。这里 就不在详述。 1 5 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 2 3 1 2 约束方程 多体系统中的各个刚体之间存在着各种类型的铰( 或运动副) ，因此它 们的运动不是相互独立的，必须满足某种给定的限制条件，这种限制刚体 间相对运动的条件称为运动学约束。运动学约束可分为铰约束( j o i n t c o n s t r a i n t s ) 和驱动约束( d r i v i n gc o n s t r a i n t s ) 。铰约束定义了系统中刚 体间的连接情况，而驱动约束描述了给定的运动轨迹( m o t i o n t r a j e c t o r i e s ) 。 柔性多体系统约束方程的推导思路与多刚体系统是一样的：若体i 和 体j 由铰连接在一起，定义分别固结在两体上的单位矢量和口以及连接 铰点的矢量h 9 ，( 在多刚体中口和口7 这两个矢量只用来定义刚体间的转动， 因此它们可以定义在刚体的任何位置上，此外为了计算方便，我们常将其 取为单位矢量。) 约束方程可以利用上述矢量之间的运动关系来描述。 建立柔性多体系统约束方程的特别之处主要有两点：首先，铰点在随 体坐标系中的位置已经不再是常数，它将随着体的弹性变形而改变；其次， 定义在体上的单位矢量和a 。相对随体坐标系的方向也不再是固定的，它 们也将随着体的弹性变形而改变。为了描述这些弹性变形的影响，我们将 在铰点处建立铰坐标系，以铰坐标系的平动和转动来描述由于体的弹性变 形所导致的变化。 如图2 4 所示，体i 和体j 的随体参考系为一y 。少和o j x j y z j ，在铰 点p 、q 上建立铰坐标系p _ x _ y z 。和q ，x j y j z “，不失一般性，令它们分别 与各自的随体坐标系平行。 可以使用第一类拉氏方程建立柔性多体系统的动力学方程，具体思路： 写出广义惯性力和广义主动力，再引入约束方程后组装成系统动力学方程， 与多刚体系统所不同的是广义惯性力中将耦合体的弹性位移且需考虑广义 弹性力。 当采用混合坐标时，由于描述刚体运动的坐标和描述弹性振动的坐标 之间的耦合，使得系统的质量阵体现出高度的非线性1 3 2 。 1 6 图2 4 随体坐标系 考虑由n 个柔性体构成的柔性多体系统，设第i 个体的广义坐标为， 定义系统的广义坐标为 q = 9 1q 2 q n 】r 设该柔性多体系统的约束方程为 c ( q ，) = 0 其中c = 【c ，c 2 e r ，代入第一类拉格朗日方程，最后可以得到柔性 多体动力学方程组为 萄+ 五匆+ q 。九= q + q 即 短+ q ，+ q 九= q + q 其中 m = m 1 m 2 m n k = 1 7 k n 随着现代工程技术的飞速发展，结构系统越来越庞大，越来越复杂， 如飞机结构、大型轮船结构、高层建筑结构，大型机械和各种航天器，而 工程中常常需要快速地分析、计算、预测大型复杂结构的动态特性。在分 析计算这些大型复杂结构的动力特性和动力响应时，用有限元离散化方法 所得到的系统的自由度是成千上万阶，有时甚至高达几十万阶、几百万阶。 对于这样的一个庞大的多自由度系统，仅按一般的方法求解是十分困难的， 甚至是不可能的。动态子结构方法是对大型复杂结构系统进行动力分析的 有效方法，该方法已成为大型复杂结构分析技术的一种常规方法，编入许 多大型结构分析程序中，并在工程中得到广泛应用。 动态子结构将大型复杂结构按一定的原则划分成若干子结构，首先分 析研究( 理论分析、数值计算或实验) 每个子结构的动力特性，并保留其 底阶主要模态信息，然后再根据各子结构交界面的协调关系，组装得到整 体结构的动力特性。动态子结构法的主要步骤有： 将整体结构按一定的原则划分成若干个子结构，每个子结构都应能进 行试验和便于计算。 对各子结构独立地进行模态分析，可通过理论计算、数值分析和试验 方法来获得各子结构的模态信息，并按某些规则保留其主要模态信息，略 去高阶模态从而达到缩减自由度的目的。 完成各子结构的模态分析后，将各子结构的模态信息按照对接面的协 调条件装配形成已降阶的总体系统方程。求解此方程便可获得系统的固有 1 8 力、曲拐的扭转刚度以及动态应力的恢复；a v l - d e s i g n e r 用于传统质点力 系的多体动力分析；a v l - e x c i t e 用于虚拟样机分析。 1 9 一 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 第3 章模型的建立及校验 本章详细介绍了本单缸机曲轴轴系仿真模型建立的具体方法及注意事 项。d e s i g n e r 传统轴系分析模型虽然从原理上决定其计算精度不高，但是 其输入数据少，建模简单不容易出错，计算方法较成熟是理论和经验的集 成，所以其作用是先对曲轴系统做一个粗略分析。e x c i t e 多体动力学模型 考虑因素较多，所输入的参数也多，涉及到子结构、弹流理论、非线性多 柔体动力学等内容，建模繁琐，但其理论上计算精度高，输出结果全，其 作用是精确分析。 3 1d e sig n e r 传统轴系分析模型 d e s i g n e r 轴系分析模型的建立主要包括：