（电气工程专业论文）船用凸极同步电机通风与发热数值计算.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 大型船用电机所处环境恶劣，电机发热对电机绕组绝缘材料的寿命及金属件的强 度和硬度均有很大影响。本文应用三维有限元的分析方法，对船用凸极同步电机的三 维温度场分布作了分析研究。 本文首先结合流场和温度场的一般理论，给出了凸极同步电机温度场的数学模型 及相应的泛函表达式，并导出了直角坐标系下电机三维温度场的等参元计算格式及相 应的边界条件。 作为所述方法的工程应用，本文在上述理论工作的基础上，采用有限元计算分析 软件a n s y s 作为计算平台，开发了相应的电机通风与发热数值分析计算软件，完成 了一台船用凸极同步电机的温度场分析计算，计算结果的分析以及与工程实际情况的 对照证明，传统的计算方法不能很好地解决复杂情况下的电机发热影响，采用本文提 出的方法可以弥补传统计算方法的不足，是对传统电机设计的补充。 关键词：同步电瓿船躅 凸辍流场滋度场 等参元 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t u s u a l l yt h ee n v i r o n m e n ti sv e r ys e r i o u st oal a r g em a r i n ee l e c t r i cm a c h i n e r y t h e h e a t i n gp r o b l e mo ft h em o t o rw i l lb r i n gp r o d i g i o u s si n f l u e n c et ot h el i f eo fw i n d i n g s i n s u l a t i o n ，a l s ot ot h ei n t e n s i o na n dr i g i d i t yo fm e t a l a c c o r d i n g l yt h et h r e ed i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r ef i e l di nt h em a r i n es a l i e n tp o l es y n c h r o n o u sm o t e ri sc a l c u l a t e db yf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i nt h i st h e s i s f i r s t l y ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dc o r r e s p o n d i n gf u n c t i o n a le q u a t i o nf o rs o l v i n gt h e t e m p e r a t u r ef i e l da r ep r e s e n t e d 3 di s o p a r a m e t e r i cf o r m u l ao ft e m p e r a t u r ef i e l du n d e rt h e c a r t e s i a nc o o r d i n a t es y s t e mi sd e r i v e d ，a sw e l la st h ec o r r e s p o n d i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n s a sa ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，b a s e do na b o v ea n a l y s i s ，s o m er e q u i r e dp r o g r a m sa r e d e v e l o p e dw i t ha n s y s ，s u c ha st h e3 df l o wf i e l da n a l y s i sp r o g r a ma n d3 dt e m p e r a t u r e f i e l da n a l y s i s p r o g r a m am a r i n e s a l i e n t p o l es y n c h r o n o u s r o o t e ri s a n a l y z e d i n d e t a i l r e s u l t ss h o wt h a tc o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a lw a y ，f e mc a nd e a lw i t ht h e i n f l u e n c eo f t h em o t o r sh e a t i n gp r o b l e mm o r ee f f c i e n t l y k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u sm o t o r t e m p e r a t u r ef i e l d m a r i n e s a l i e n tp o l ef l o wf i e l d i s o p a r a m e t e r i ee l e m e n t l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不 包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：缘暑哮 埘年t o 月，o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文佟者完全了解学校有关保罄、使霜学位论文的撬寇，瑟： 学校有权保留并向基家有关部f l 戏规构送交论文的复印件葶疆电子舨，允许 论文被查阅和借阅。本人授权婊中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或捆描等囊制手段 保存帮汇编本学藏论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密日。 ( 请在浚上方框内打“”) 学饿论文佟者签名：指导教爨签名： 缘净毒小夸 l 4 够年。月c 。日 d y 年l 月f l 日 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 绪论 大型船用电机所处环境恶劣，电机发热对电机绕组绝缘材料的寿命及金属件的强度 和硬度均有很大影响。由于电机不是一个均质体，其中的发热与散热过程比较复杂，采 用传统的热路方法计算温升，不但准确性较低，而且只能估算电机绕组和铁心的平均温 度，无法全面了解温度的分布情况及过热点的位置和数值，这对于电机的安全运行过程 是一个重要的限制因素。因此，准确计算电机内部各部分的温度及其分布十分重要，它 对于设计高性能、高精度、特殊结构和性能、高可靠性的电机具有十分重要的意义。船 用电机通风与发热计算的深入研究，有必要对电机内风路与温度分布进行详细的研究。 随着近代电机制造业的发展，电机单机容量不断增大，技术经济指标( 包括热负 荷) 也普遍提高。电机是一种能量转换机构，在机电能量转换过程中不可避免地要产 生损耗，这些损耗最终绝大部分变成热量，使电机各部分温度升高。电机单位体积损 耗的增长，引起电机各部分温度升高，并直接影响到电机的寿命和运行可靠性。事实 上，电机的发热与冷却问题是电机工程中最重要的课题之一”。 电机的发热与冷却是一个复杂的过程，属于流体力学( 空气动力学) 、传热学、 电磁学和电机工程的边缘学科。迄今国内有关这方面著作尚不多见，国外也为数很少。 尽管国内各主要电机制造厂和研究所在电机冷却方面已经积累了一定的经验，但往往 因为缺少系统的理论指导而停滞在感性认识阶段；由于缺少较完整的计算技术( 方法、 图表、数据) ，发热计算方法基本上也还处于初级阶段：有些概念甚至是肤浅和模糊 的，远远不能适应近代大电机发展的需要。 当前，发展大容量机组已势在必行。单机容量的增长，主要靠提高线负荷和磁负 荷来实现。但是，由于电机定子几何尺寸受运输条件限制，转子受极限几何尺寸限制， 增大单机容量主要还是增大绕组的电流密度。可见，只有改善电机的冷却条件，才有 可能进一步增加电机的单机容量。而为了克服传统分析计算方法的不足，数值计算方 法将会有越来越多的应用和发展。 1 2 论文的主要工作 本文主臻工作慧对一台船用凸缀同步电祝的通融与发热避 r 数俊分聿螽计算。 华中科技大学硕士学位论文 本文的第二章 二要阐述了电机通风与发热分析计算的各种研究方法及其优缺点； 第三章简要介绍了f u 机通风与发热分析计算的国内外研究状况及发展趋势；第四章结 合流场和温度场的。般理论，给出了凸极同步电机温度场的数学模型及相应的泛函表 达式，并导出了直角坐标系下电机三维温度场的等参元计算格式及相应的边界条件： 第五章阐述了本课题研究对象的确定及数值计算的实现途径；第六章对有限元分析软 件a n s y s 进行了简单介绍，并阐述了其求解电机流场和温度场的基本思路；第七章 对凸极同步电机进行了通风与发热分析；第八章为全文总结。 一 2 华中科技大学硕士学位论文 2 电机通风与发热分析计算的研究方法 2 1电机通风分析的研究方法1 1 2 3 、4 旋转电机一般都采用空冷，通过空气的流动来降低线圈等的温度，以延长电机的 寿命，缩小体积。另一方面减少流体损失还可以提高电机的效率，降低噪声等级。因 此，对旋转电机来说，调整风量和实现温度、风损及噪声最优化的通风冷却技术，是 非常重要的设计技术。当前国内外设计和制造厂家都在努力促进这种技术的提高和发 展。 目前电机通风问题的研究主要有三种基本方法：1 ) 理论解析：2 ) 实验测试：3 ) 数值模拟。 理论解析法就是从理论上对所研究的空气流动问题进行求解，其优点是能明确给 如各种参量之间的变化关系，具有普遍规律性。由于实际空气流动过程的模型方程多 为复杂的非线性微分方程，除了极少部分问题外，多数问题是得不到理论解析结果的， 这使得理论解析法的工程应用受到局限。 实验测试无疑是研究电机空气流动的最基本方法。其优点是能直接测试需要关心 的电机各处的空气流动参数，结果可以作为检验其他方法是否正确的依据。但实验成 本太高，且实验本身难度也比较大，而且由于空气流场对实验测试装置( 如测试探头) 的扰动，实验本身难以保证稳定的试验条件。 数值模拟和分析方法有多种方法，包括有限元差分法、有限元法、边界元法及有 限分析法等。它是把一般的流体运动方程进行离散化，转化为高阶线性方程组，选用 适当的数值方法，利用计算机的速度与容量，进行具体计算。优点是许多用分析法无 法求解的问题，用此法可以求得它们的数值解，具有计算结果比较准确，且成本相对 来说比较低等优点，但其计算过程比较复杂，对计算机的配置要求较高，对复杂而且 又缺乏完善数学模型的问题仍无能为力。 实验测试是解决计算电机通风问题的最先使用的一种方法。即使是现在，很多复 杂系统仍然离不开实验方法。由于电机各部分的几何形状复杂且有旋转部分，并且现 有的流体力学运动方程组并不能完全准确地描述某些新现象和新问题，因此，在丁程 上通风系统的计算和设计必须基于大量的实验研究及模拟试验，必须采用纯实验的方 法或实验与计算相结合的方法。 一一一_ _ _ _ _ - _ _ 一 华中科技大学硕士学位论文 电机通风冷却系统的通风计算，理论上可以通过求解不可压n _ 一s 方程及流体连 续性方程，求解系统内冷却空气的：元流动闻题，但实际上由于系统内冷却空气的过 流情况十分复杂，边界条件不易确定，所以一般都化为带有集中参数的等值风路求解。 电机通风计算的目的是：确定冷却系统的风阻、沿冷却通道的压力损失和冷却通 道内各部分冷却介质的流速，计算出电机冷却介质的流量、通风损耗等。通过计算， 适当地选取匿头元件和阻力元件，并考虑其相互的适当配合，使循环在电机内的风量 合理分配，从而避免电机局部温度过高，提高循环风量有效的冷却效果。 工程上计算通风系统时，常用胍路图来代替实际管道，根据试验结果或经验估计 气体流动情况，做出风路图并计算系统中的各个风阻和合成风阻。这样在风扇特性己 知时，就可求出通风系统的流量和流速。这种计算方法是很粗略的，因为电机各部分 的几何形状复杂且有旋转部分，用个典型管道来代替它们显然不很确切。加之电机 中的风道较短，各风道之间相互有。定的影响，孤立地计算各个风阻，也与实际情况 不尽符合。因此，在工程上通风系统的计算和设计必须基于大量的实验研究及模拟试 验。 2 2电机热分析计算的研究方法m 2 、3 、5 j 电机内由损耗产生的热量，一般是由发热体以传导方式传到与冷却介质直接接触 的表面，再传入冷却介质中。后一过程包括传导、对流和辐射。一般的电机都是强制 冷却，由传导和对流带走的热量要比辐射带走的热量大得多所以电机发热分析通常 都忽略辐射，只考虑传导和对流。 电机热问题的理论与研究作为电机设计中的一项重要内容，伴随着电机制造水平 的发展而不断进步。自7 0 年代开始，电机的热计算进入蓬勃发展的阶段。目前电机 的热计算方法主要有四种：( 1 ) 热参数法( 简化公式法) ；( 2 ) 等效热路法；( 3 ) 等 效热网络法；( 4 ) 有限元法。 2 2 1 热参数法 热参数法采用叠加原理。根据这一原理绕组铜线和电机其他任何部分被确定的温 升，是局部温升t m 的总和。t 。取决于电机其他部分所散出的相应局部损耗。例 如，用热参数法计算异步电机的温升时，是把电机看成由三个均质物体定子绕组、 ” 定子铁心和转子铁心所组成的系统此时，定子绕组的温升等于：= l 。 月= l _ 一一_ 一 华中科技大学硕士学位论文 如果定子绕组仅仅由于焦耳损耗p m l 而发热，则当定子绕组铜线向周围介质散热 时，这些损耗就能决定定f 绕组的温升：= 。b ，式中b 为等值热阻。 但是，绕组不仅由i ：它本身的损耗，而且也由于电机其他部分所散出的损耗而发 热。此处假定：定子绕组发热损耗的部分是恒定的，且不取决于定子绕组的其他损耗 所导致的温升。因此，将电机看作三部分组成的系统时，可采用给定通风条件下相应 的恒定加热系统k 。和k p ，来确定定子铁心和转子所散逸的损耗p 。和p p 。此时，定子 铁心和转子内损耗所决定的定子绕组铜线局部温升，可分别按下列两式计算： 2 = 七。只b 、3 = k p 只b 。 因此，在额定的稳定热状态下，定予绕组铜线的温升按下式确定： 、tp m - t - k c p c + k p pp “”2 1 r 6 2 2 2 等效热路法 研究这种方法是要绕过困难，避免电机有效部分二维和三维温度场的计算。因为 解这些温度场的泊松方程往往是相当困难的，即便能解，也要给出一些非常庞大的公 式。1 9 3 1 年，g r 索德贝尔格提出了简化电机二维热传导过程解的理论依据，将薄板 内的二维热流视为在所研究的方向受到阻力的两个一维热流相互作用的结果。合成热 流在自己的通道上遇到等值阻力，该阻力被确定为x 和y 方向两个平行阻力的总和。 根据电路中电阻的加法规则，将阻力相加，同时，根据热交换方程的统一形式( 傅立 叶定律) p ：2 s c e 。a t ：譬，在等效热路图中，温度差相当于电势差，热流相当于电 d 流，热阻相当于电阻。 等效热路法有一些基本的假设，通过这些假设可以把成熟的电路理论用于等效热 路法中。这些假设是：所分布的真实热源和热阻被少数的集中热源和等值热阻所代替； 并假定后两者不取决于热流的大小。这样，就能将等效热路法用于线性热回路，并采 用普通的代数法。因为通过介质参数( 导热系数、放热系数、运动粘度、热容等) 所 确定的热阻取决于温度，所以用等效热路法计算时要给出一些预定的温度，据此确定 冷却介质和材料的全部热工参数。 绘制等效热路图是热计算的一个重要步骤。绘制时，应该尽可能考虑到影响电机 温度的一切基本要素，但是，图不能绘得过于复杂，可对热流分布的试验数据进行分 析，并对各单个热阻值进行初步评定，据此绘制线路图。如果在几个并联回路组成的 华中科技大学硕士学位论文 等效热路图中能查明一个支路的热阻比其余各支路的要大的多( 例如，若所假定的热 流通道上有不流动空气的间层) ，则几乎常常认为此回路是断开的，且不考虑这个方 向的热传递。 如果热源不多( 不超过5 处) ，则计算就简单，且工作量不大( 解代数方程组， 方程数等于热源数) 。同时，应该注意到，均匀发热的足够大的一些电机部件不一定 总是热源，后者的温度由计算来确定。通过所研究的组成电机的部件数量的增加，可 以提高按等效热路法计算的准确度。此时，可以求出电机内温度的分布和最高温度值。 但是，从另一方面来说，部件数量的增多使计算工作量大为增加，因为代数方程组的 阶次增高。 在等效热路图中，温度差a t 相当于电势差a u ；热流p 相当于电流i ；热阻r 。 相当于电阻r 。 在工程上还有一种分段等效热路法，通过实验和分析得到每段风速降低情况及每 段的平均风速，进而可按与传统的热路法相同的方法分段计算出各个热阻。根据各节 点上的热传递关系，列出热平衡方程组。 2 2 3 等效热网络法 等效热网络法是应用图论原理，通过网络的拓扑结构进行热场分析的一种方法。 目前，在电机设计和研究等工作中，用热网络法计算温度场比较方便，因为热网 络法物理概念简单、直观，而且非常适用于结构复杂、材料多样和各向导热不均匀的 发热实体。此法是把温度场的求解域按照不同材料( 绕组、绝缘、铁芯、结构件等) 的 不同区域先划分出粗的网格，再在各分区的内部划分出若干细的网格。网格的疏密程 度，根据所研究问题的实际需要决定。网格划分线的交点叫做节点。假设损耗都集中 在各个节点上，节点之间用热阻连接，每个节点上再接有热容，这样就可以得到由损 耗、热流、热阻、热容( 稳态计算不考虑热容) 和某些点上已知温升组成的等值热回路。 热网络的物理概念，与电网络相似。热路中的热阻相应于电路中的电阻，热容相 应于电容，支路热流相应于支路电流，节点上的损耗相应于电流源，节点上的已知温 升相应于电压源，节点温度相应于节点电势，温差相应于电压降。计算方法是采用电 路理论中的节点电位法，通过求解代数方程组解出每个节点的温度。当然这只是概念 上的相似。由于温度场本身的特点，许多热网络参数，例如某些部位的热阻、热容、 散热系数等，都只能依靠经验数据、经验公式或通过试验取得，发散性较大，使计算 结果易十二产生误差。又由于热阻和铜损随温度的变化是非线性的，因而还涉及非线性 华中科技大学硕士学位论文 方程组的求解问题。 等效热潮终方法静使焉步骤魏： ( 1 ) 按计算对象的实际结构及其他对称条件确定求解区域，对求解区域逃行剖 分，敲凑数纯楚理。裁分萃元澎、茯及大小可敬旺鼗，毽一般为便于计冀，圈榜裁分要 整齐，并根据温差的大小决定浆一区域网格的疏密。 ( 2 ) 运羯爨部集巾参数袋燕，认为熬源集中势布予节煮，将节豢滠度终麓求解 变量。 ( 3 ) 掏威等效燕嘲络，势确定瓣络参数，篷括热疆、麓格损耗豹计葬鞋疑迭赛 条件的处理，从而建立起物理模型。 ( 4 ) 建立数学摸黧，报攒怒量守懂定律，或壹接应蘑蒸尔霍夫热流定襻，舞毫 网络节点的温度方程组，并选定求解算法。 ( 5 ) 编翻计算软侮， 蓦赘计算穰滋季亍求绱。 2 2 4 有限元法 有限元法以导热微分方程的解为依据，这些方程则根据普通热交换定律编制而 成，供计算电机用。在微分方程和边界条件中，利用等效热路图来确定热联系。这些 方程和边界条件中已考虑了冷却介质的加热温度、沿某部分( 如电机的电枢) 长度上 的不对称以及绕组槽部向端部过渡处的结构特点等。用这种方法可以确定电机部件内 的温度场。 以上几种计算方法中，传统的热路方法计算温升，不但准确率较低，而且只能估 算绕组和铁心的平均温度，无法全面了解温度的分布情况及过热点的位置和数值。这 对于电机特别是大型电机的安全运行过程是一个重要的限制因素。 现代数值计算方法及计算机的应用为温度场研究提供了有力的工具，能比较准确 地进行发热计算和温度分布确定。上面所介绍的等效热网络法和有限元方法，是目前 比较常用的方法。一般而论，热网络法所遵循的物理规律与电网络有着相似的关系， 因而可以采用较成熟的电网络分析技术求解。它对计算机的硬件资源要求低，容易为 工程技术人员掌握。但网络参数的设置与计算的合理和准确度将直接影响整体的计算 精度。而有限元方法边界适应性好，计算准确度高，但计算过程复杂，需要借助于专 、软件，而且对计算机的要求较高。除了这两种方法之外，在中小型异步电动机温升 计算时，也可以使用分段等效热路法。如果分段热路考虑的足够细致，所得的计算结 果也可以满足工程要求。 华中科技大学硕士学位论文 3 国内外研究状况及发展趋势 3 1 电机通风计算的发展现状 虽然人们对流体的特性和规律早就有所认识，并大量地应用于生产和生活中，但 是直到1 7 世纪下叶才逐步建立和发展了解决流体力学问题的理论与实验方法，并慢 慢应用于电机的通风计算中。 目前国内外在电机通风计算这方面的文献很少，从查阅的资料上来看，工程上电 机的通风计算通常采用一种解析法一通风网络法。如1 9 9 5 年重庆大学的韩力等人f 6 ”对大电机通风系统的复杂风路进行了研究，并提出了通用迭代法进行计算；同年， 他们又研究了含风压源的复杂风网中风量的求解方法，提出了统一的风网矩阵模型和 迭代公式，该模型适用于复杂通风结构电机的风量计算；1 9 9 9 年哈尔滨理工大学的孟 大伟等人【8 j 对大型水轮发电机通风系统进行了计算研究，建立了通风计算的网络模型， 并应用函数风阻法进行了实际通风计算；哈尔滨大电机研究所的迟速等人【9 】采用通风 网络计算方法对水轮发电机通风系统进行了计算：2 0 0 0 年哈尔滨理工大学的温嘉斌、 孟大伟等人【1 。l 也采用通风网络法对大型水轮发电机的通风系统进行了计算。 在2 0 世纪中叶计算机问世后，国内外开始慢慢发展用计算机进行电机流场的数 值计算。如e l i n 、s i e m e n s 等公司2 0 世纪9 0 年代就己具备了电机磁极极间二维流 场的计算能力，并已应用于产品设计中，我国国内在这之前尚没有厂家进行这方面的 研究。2 0 0 0 年哈尔滨大电机研究所的迟速、刘彤彦等人【】应用人工压缩性方法求解了 定常不可压雷诺平均n a v i e r - s t o k e s 方程，应用了b e a m w a r m i n g 近似因子分解格式及 其对角化形式，以及b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型，采用有限差分法对水轮发电机通 风系统磁极极间二维流场进行了数值模拟计算，利用类比法计算了表面散热系数，解 决了温度场计算的难题。但他们都只计算了电机局部的二维流场，无法全面了解电机 的通风冷却效果。 3 。2 电撬发热毒专算憋发装瑰状 2 0 世纪7 0 年代以前，电机的热计算主要以简化公式法为主。当然，这孵已经商 人采糟等效热路法柬研究电机的温升。例如，在1 9 5 5 年，美国a i e e 杂志就发表了 r o s e n b e r r y 袋用热路法的一篇有关“铸铝笼燃感应电动机的瞬态起动温舞”的论文。 华中科技大学硕士学位论文 2 0 世纪7 0 年代，求解电机温度场的解析解法理论基本成型，数值解法开始展开。 1 9 7 4 年，前苏联动力出版社出版了由a h 鲍里先科、b r 1 丹科和a h 亚科夫 列夫合著的电机中的空气动力学与热传递一书【l 】o 该书系统地介绍了流体力学和 传热学在电机工程中应用的理论基础，分析和推演了电机通风冷却和发热的物理过程 与计算公式，以大量实验数据说明了当前电机冷却问题的概况，并绘出了以电子计算 机解电机温度场的一些方法和实例。但由于这些方法局限于解析法的范畴，作了大量 的近似处理，计算误差较大，有些只具有定性分析的意义。这段时期，数值计算法开 始应并；j 在电机的热计算中。1 9 7 6 年，a r m o r 和c h a r i 采用标量位的有限元法计算了大 型汽轮发电机定子铁芯段的三维温度场【幢】，首次将有限元法引入到电机中的稳态温度 场计算，为数值计算法在电机内的发热与冷却问题的研究奠定了基础，对电机内温度 场的计算作出了开创性工作。该文计算结果表明，数值计算法比解析计算法具有更高 的精度，但他忽略了定子铁心与绕组间的热传递问题。 2 0 世纪8 0 年代，电机温度场的数值计算工作开始普遍开展。这段时期，国内的 主要代表人物是水电部电力科学研究院李德基等人【1 3 1 4 川、1 6 ”1 引，他们采用等效热 路法对汽轮发电机间接冷却转予的三维稳态温度场和定子端部三维温度场进行了研 究，并且研究了绝缘老化对定予温升的影响。另外，他们还采用有限差分法对汽轮发 电机转子在过电流和突加额定转子电流的暂态三维温度场进行了计算。国外的主要代 表人物是日本学者h o h i s h i l l 9 和前苏联的a b 帕什科夫斯基等人。1 9 8 8 年，a b 帕什 科夫斯基采用综合有限元法研究了电机的温度场；1 9 8 7 年日本学者h o h i s h i 等人利 用具有7 0 0 个节点的网络模型分析了具有单匝线圈的旋转电机中定子线圈股线中的温 度分布。 2 0 世纪9 0 年代，工程上研究的需要以及有限元理论和计算机的高速发展使得电 机温度场的数值计算工作呈现多样化趋势。例如，1 9 9 0 年哈尔滨大电机研究所范永达 等人采用有限差分法计算了氢冷情况下大型汽轮发电机转子绕组温度场【2 0 】；1 9 9 1 年 上海交大的向隆万等人【2 1 】计算了汽轮发电机氢内冷副槽转子三维温度场，并研究了通 风孔道阻塞、换热系数、表面损耗等对温度场的影响；1 9 9 2 年，汤蕴璎、张大为用有 限元法对水轮发电机定子最热段的三维温度场进行了计算【2 2 】；同年日本的学者s d o i 等人用流体可视化结果对大型汽轮发电机定子铁心端部进行了三维热分析，用实验方 式确定了其通风状况与表面散热系数m 1 ；1 9 9 3 年，北京计算中心的曹国宣分析了水 内冷汽轮发电机转子温度场计算f 2 4 】；1 9 9 4 年，哈尔滨理工大学的魏永m 、张静等人 9 华中科技大学硕士学位论文 研究了大型水轮发电机主要部件表面散热系数的模拟测试及计算方法1 2 5 1 ：1 9 9 5 年， 家诗箨孛心戆营鏊塞分援了采瑁气藩彀气斜滚冷帮方式豹氮肉冷汽轮发电梳蜀都 风路堵塞时的转子温度场 2 6 1 ；1 9 9 6 年，东南大学的杜炎森等人应用传热学理论就大 垄汽轮发电掇端舔有关散热系数、等效熬筵导系数戳及发电提筵圈承管温度分在等滴 题作了研究b 飞1 9 9 8 年，东南大学的黄学良、胡敏强等人提出了一种适合于研究电 撬漫发场熬霪穰坐标系下静数攀模墅f 2 瓣，镬爰该模鳖不仅可瑷逶罴予瑟各囱舅瞧攥囊 中的传热问题的研究，而且可以避免应用现有的有限元方法进行计算时的区域制分误 差；1 9 9 7 2 0 0 0 年跨承滨理工大学豹李伟力、孑l 祥誊等入1 2 9 、3 。3 3 2 、3 3 3 4 3 5 3 5 3 7 强 3 8 t 4 0 4 1 】采用直三棱柱单元有限元法对水轮发电机定子最热段三位温度场进行了深入的 研究，黼霹采鬻平嚣三角元结合浚钵籀经理论对一台俄罗薪魄力闯题研究搿黛产静 2 0 0 m w 、2 极汽轮发电机径切两向空冷系统转予二维温度场进行了计算，取得了令人 满意豹结果。赉于黻蓠麴宅枫潺度场分毒厅都是孤立邃求鼯温褒场，穰少考虑热源及通 风结构与温度及其分布之间的相互影响，2 0 0 0 年哈尔滨理工大学的温器斌等人【lo j 以 大型承轮发窀税热交形及冷却技术研究沟背景，进幸亍了夫囊承轮发电枫转子三缭温度 场及电机通风系统的综合计算研究，采用一种综合算法，将电机通风发热联系越来进 行计算，得出了一些葑豹结论。僵谴稻采霜豹簿法是三维温度搦计算采藤有隈元计算 方法，i 魉机通风计算采用通风网络法，鼹终计算结果可能受通风计算结果误差的影响 院较大。 另外，在2 0 世纪9 0 年代期问，国内还出版了一些相关专著，例如：1 9 9 2 年，科 学出版社出版了由丁舜年主编的大型电机的发热与冷却一书1 3 1 。该书系统总结了 国内外大型电机发热与冷却的现状及研究成果，讨论了大型电机的发热与冷却技术， 综述了有关的基础理论和应用技术，介绍了各种冷却方式在不同类型大型电机中的应 用，并突出介绍了科研、开发方面的重大成果和实践经验，以及电机发热、冷却的计 算方法等等。1 9 9 8 年，机械工业出版社出版了由魏永田、孟大伟和温嘉斌等人合著的 电机内热交换一书【2 l 。该书对以前的一些研究成果等加以收集整理，较系统地叙 述了电机内热量的产生、传递及热交换的理论基础及计算方法，基本上反映了我国近 年来电机内热交换过程的研究成果。这些书综合性都比较强，而且都对以前的这一领 域里国内外所取得的成果加以总结，填补了国内这方面综述性科技专著的空白，具有 很好的参考价值。 2 1 世纪初，电机温度场的研究卜作继续向纵深发展并开始了向多元耦合物理场 华中科技大学硕士学位论文 ( 温度场、电磁场、流体场等物理场的耦合场) 研究过渡。最近几年，哈尔滨工业大 学熬李榛力、莰云鹅、程挺藤等人对毫祝湿度弱静数缓诗算镦了大量慧深天静骚究工 作，并为电机多元耦合物理场的研究做了一个很好的开端h 2 4 3 、4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 、4 9 5 0 5 1 1 5 2 l 。翔2 0 0 2 攀链粕采期三缝等参元法，程嚣径趣逶燕海壁瑟潺度、镣向逶蔑沟表蘑 散热系数和风沟中风速三者耦含关系，解决了流体与构件耦合场的数值求解问题，并 蔫寿袋元法对影穗定子滠度场鹃进燕嗣斑速遥萼亍了数毯模熬，对大型戮步发毫撬豹定 子温度场进行了求解，得出了相应的结论。 3 3 电机通风与发热分析技术的发展趋势 电机内的各种物理场是相互影响、相互制约的，是有一定耦合关系的综合场。就 电机部件内温度及其分布而言，除了其自身的材料性质之外，主要依赖于热源和电机 通风情况。一般孤立地求解电机内温度场而不考虑它们之间的相互影响，这将由于初 始条件的变化而使计算结果失去准确性。因而要想准确地计算出电机的温度分布，就 必须将这些因素的相互影响在计算时加以综合考虑。 以前由于受到计算机硬件及相关软件的制约，电机通风与发热的分析计算主要靠 人工进行计算机编程，风路计算方法多采用通风网络法计算，温度场多采用热网络法 对电机局部进行计算，其边界条件如散热系数等的给定一般采用经验公式获得。大量 的精力都花在编写程序上，而且重复劳动比较多。由于计算机配薰不高，故工程中计 算电机的发热与冷却时对模型尽量简化，使得计算结果不是很准确，仅仅只能将结果 作为一种参考，正确与否还得靠有经验的工程师来判断，对计算者的理论知识水平和 实践经验都要求较高。 2 1 世纪各方面的竞争都比较厉害，对电机的设计要求也越来越高，电机通风与发 热计算的结果也要求尽量接近于实际，从而能指导电机的设计工作。因而电机通风与 发热分析计算的发展趋势是对电机进行流场和温度场的耦合场有限元计算，其计算结 果最准确，对计算者来说要求的理论知识水平不是很高，比较适合于工程上应用。 华中科技大学硕士学位论文 4 1 概述 4 电机流场和温度场计算的基本理论基础 由于实际电机流场和温度场问题的复杂性，利用传统的解析方法难以获得满意的 分析和计算结果。随着计算机和计算技术的飞速发展，数值分析法受到越来越普遍的 重视，特别是有限元法，由于它的通用性和对特殊问题的适应性，最广泛地被电机多 物理场计算工作者所接受。 有限元法是解决工程和数学物理问题的数值方法。有限元法是当今物理场数值计 算领域应用最为广泛、最为成熟的一种计算方法，其最大的优点是通用性强、精度高。 对于电机流场和温度场分析，有限元法是一种有效的数值方法。上世纪8 0 9 0 年代， 国内的研究人员比较热衷于自己编制完整的有限元程序，这样可以对有限元的基础理 论达到较深入的理解，但开发者为此付出了大量的精力来重复前人已经完成的工作， 造成很大的浪费。 有限元法是基于交分原理或迦辽金原理，将由偏微分方程组表征的连续函数所在 的封闭场域划分成有限个区域( 单元) ，利用几何剖分及插值方法，在每个单元内部 将计算变量用一个近似函数表示，由此获得一组近似的代数方程，并联合求解，得到 场域中函数的近似解。 4 2 电机墨维流场的基本理论l k2 _ “j 通风计算是温度场计算的基础，风量的分配规律是电机能否正常稳定运行的关 键。为了更搿缝探讨龟掇逶菇系统肉部流动梳理笼英筵分离流动，确定逶飙系统结将 形式和尺寸的合理性，直接求解不可压n s 方程是十分必要的。电机内的空气流动一 般僚秀不可聪缩滚霹滂流考虑。 对于不w 压缩性流动，密度为常数，能嫩方程可以忽略，主控方程为连续方程和 动鬣方程。 颁量守恒方程为： 挈十肇堕+ 掣+ 一a _ ( p v ) ；o) 铆溆执a 2 式中：p 麓流体密度 2 华中科技大学硕士学位论文 t 为时闷 v ，、v 。、v ：为菱交鹃x 、y 、z 方每戆遮度 寅角坐标系下连续性方程为： 一0 v , + 塑+ 丝：0 ( 4 2 ) 龇 咖 瑟 牛犊流钵鹣零搦方程 盯。：一p + 2 冬一昙( 誓+ i 0 v y + 冬) 黜j僦卯院 = 一p + z 鲁一；c 豢+ 鲁+ 盯。= 一p + z 警一；c 等+ + 鲁， 。 z x y = t y x 叫等+ 矿铲c 誓+ 铲轳( 羔+ 电机内的空气流动问题按不可压缩和常粘度问题处理，其流体运动微分方程 耐维一斯托克斯方程( n a v i e r - s t o k e se q u a t i o n s ，简称n s 方程) 为： 等扎警+ _ 等吧警= 六一吉罢州警+ 争+ 争， 鲁氓等詈鸲誓= 矗一吉考+ v 亭+ 等+ ， c 4 舢 鲁警q 等+ 叱等= t 一吉詈州警+ 等+ 等， 电机内的空气流动形式为湍流，湍流是一种不规则的流动状态，其流动参数一般 随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分布着大小和 形状各不相同的旋涡。湍流运动极为复杂，目前通常的做法是采用适当湍流模型，求 解雷诺平均n - s 疗程来模拟湍流流动。 稳念标准( k - e ) 湍流模型方程为： 1 3 华中科技大学硕士学位论文 乃x 焉+ ，面+ p ：瓦2 c - 鸬0 - c 2 p 譬+ 昙c 丝0 。刍o x + 导c 等+ 鲁c 琶 工程上比较实用的计算湍流的方法是求解由不同湍流模型实现封闭的平均n s 方程组。 4 3 温度场基本理论概述1 、2 3 、5 i 由于结构的形状以及变温条件的复杂性，依靠传统的要精确地确定温度场往往是 不可能的，有限单元法是解决上述问题的方便而有效的工具。 在一般的三维问题中，稳态温度场的场变量o ( x ，y ，z ，r ) 在直角坐标系中应满足的 微分方程是 吴( 也譬) + 昙( i ，璺+ 拿( 哎譬) + 加：0 ( 在q 内) ( 4 6 ) 积出洲 0 3 , o z 边界条件是 = ( 在f l 边界上) ( 4 7 ) t 参托- 鲫gn y + k s = g ( 在f 2 边界上) ( 4 8 ) t 娑以+ k y 娑 ，+ k z 娑： ( 九一庐) ( 在r3 边界上) ( 4 9 ) 僦 o y 凹 式中p 材料密度( k g m 3 ) t 时间( s ) ： 丸，女：分爨是材搴墨潜x ，y ，z 方向静热传等系数( w ( m 酗) ； q = q ( x ，y ，毛t ) 物体内部的热源密度( w k g ) ； ，l ，n v ，斗：是边界外法线的方向余弦； = 敢r ，f ) 是f 边爨上夔给是湿度； 口= q ( r ，f ) 是r2 边界上的给定热流量( w m 2 ) ； h 敖热系数( w m 2 k ) 丸= 丸( r ，f ) 在自然对流条件下，丸是外界环蟪温度；在强迫对流条件| i i _ ，以怒 逮赛罄熬笼熬壁湿痰。 4 华中科技大学硕士学位论文 边界应满足r l + 厂2 + r3 = r ；其中r 是q 域的全部边界。 微分方程( 4 6 ) 式是稳态热平衡方程，第l 、2 、3 项是由x ，y ，z 方向传入微体 的热量；最后一项是微体内热源产生的热量。 ( 4 7 ) 式是在rl 边界上的给定温度( 1 1 ，f ) ，称为第一类边界条件，它是强制边 界条件。 ( 4 8 ) 式是在r2 边界上的给定热流量q ( f ，t ) ，称为第二类边界条件，当g = 0 时 就是绝热边界条件。 ( 4 9 ) 式是在r3 边界上给定对流换热的条件，称为第三类边界条件。其中，第 二、三类边界条件是自然边界条件。 求解稳态温度场的问题就是求满足稳态热传导方程及边界条件的场变量庐，只 是坐标的函数，与时间无关。 稳态热传导问题，即稳态温度场问题与时间无关。采用c o 型插值函数的有限单 元进行离散以后，可以直接得到有限元求解方程。在热传导问题，场变量是温度，是 标量场。 4 4 电机中三维温度场的有限元计算模型阱3 4 4 1电机中温度场的基本控制方程 正常运行情况下电机中的温度场可以视为稳态场。在直角坐标系下，电机某一计 算区域内的稳态温度场求解可归结为如下的边值问题： 昙c t 警，+ 导c k ，等，+ 昙c e 鼍，一g t ( x , y ，2 ) | 1 = 五 ( 4 1 0 ) 咿卜岸鲁 式中丁温度： t ，k ，后：材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数( w ( m k ) ) ； g 热流密度( w m 3 ) ； 正边界上毛上的给定温度； n 边界面( s 、s 2 ) 卜的法向矢量； l5 华中科技大学硕士学位论文 口5 ：表面的散热系数； t 0 一s ：周围介质的温度； 4 4 2 等价变分方程的导出 相应于上式的等价泛函i ( t ) 和条件变分问题为： 姆，= 圭j 疋9 t2 + k y ( 茜，2 + h 争2 卜一如咖+ 争l ：c r l r l 。= 正 2 瓦) t d s = r a i n ( 4 1 1 ) ，( r ) = et ( 丁) = ( ，。+ t ：+ + ) = 圭啦c 等2 坞c 等2 倒争2 卜 t ：= 一l 物咖 ( 4 1 2 ) = q 圭口p 2 出 j 。= 一口1 瓦肋 有限元法就是把求解城离散为若干个单元，在每个单元内构造各离散节点温度值 的插值函数，通过单元分析，整体合成得到关于各离散节点处温度的代数方程。通 过求解此代数方程，获得求解城内的温度分布。 4 4 3 1 内部单元 本课题拟在求解城内采用八节点六面体离散单元，在每个单元内采用了等参元插 值函数，利用等参元的性质，可把总体坐标系( x ，y ，z ) 中具有曲面边界的形状复杂的 实际单元，变换成局部坐标系( 1 ，n ，) 中形状简单的标准单元，如下图所示： 圆户画 ( 4 1 a ) 总体坐标系的离散单元( 4 1 b ) 埘部坐初i 系的标准单元 16 华中科技大学硕士学位论文 单元内温度的等参元插值函数可描述为 8 7 1 = n ，( 孝，r ，f ) 正 1 4 l 半标间存在有下述变换关系 ( 4 1 3 ) x = j ( 孝，叩，o x ， ，；l b y = f ( 孝，叩，f ) y ， ( 4 1 4 ) j = i 8 z = m ( 掌，r l ，o z 。 上式中，m ( 掌，叩，0 ( i = l ，2 ，8 ) 是局部坐标系中一个单元8 个节点处的形 状函数，它满足： n ，( 孝，叩，f ) = 吉( 1 + 鳋) ( 1 + r r ，) ( 1 + 菇，) ( 4 1 5 ) 在上藕的变换关系下，有如下变换关系存在： 警，警，警卜坩 嚣，等，剀7 c 4 “， 式中，p 】为雅可比矩阵，京可表示为 泌= 嬲= 蠢 8 觑 o r l o x 8 f 移& 0 j8 脚a z o r l 雳野 缈出 为j 密 从而，体积元的变换关系为， d x d y d z = a b s j d 誊d , l d 考虑某个单元内的极值祭件，则有： 雾= 上毒b i o n si o n t 坞等警坻o 出n io 如n i i 。t ，一卜 一 ( 卜t o ) n ，d f = o ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) 1 7 华中科技大学硕士学位论文 4 4 3 2 边界单元 在e 单元的第三类边界面上，采用四节点四边形单元，单元内也采用等参元插值 函数。边界上的节点编号为1 4 ，局部坐标系如卜图所示，其形状函数为： n i = ( 1 一毒) ( 1 + ，7 ) 4 n 2 = ( 1 一孝) ( 1 一叩) 4 ( 4 2 0 ) n 严( 1 + 孝) ( 1 一q ) 1 4 n 。= ( i + 孝) ( 1 + 叩) 4 4 4 3 3 离散节点处温度的代数方程 将式( 4 2 0 ) 代入式( 4 1 9 ) 则有 k l lk 1 2 七2 i七2 2 一峨 式中： 七8 2 坼【1 ，1 ， 狲弘i ，l r - q i j i 。阻1 一 r 4 2 2 4 12 2l ，1 r = 0 瓣 图4 2 局部坐标系 ( 4 2 1 ) 1 j i ，和i j l 。分别为四边形和六面体单元在坐标变换时的雅可比矩阵； 铲。c k o 叙n jo 缸n i + k ，等等岖警警，施 将每个单元分析所得到的( 4 2 1 ) 式迭加起来，同类项进行合并，即可得到关于 求解域内各离散节点处温度t 的代数方程组。 华中科技大学硕士学位论文 5 本