（材料加工工程专业论文）混合蓄热室的三维数值模拟.pdf

y 4 2 3 3 5 8 摘要 本文系统地评述了国内外玻璃熔窑蓄热室盐簦担焦塑设计方法的的发展，并 在综合玻璃熔窑蓄热室理论和实际作业过程的基础上，建立了具有实际意义的浮 法玻璃熔窑蓄热室内流体的速度场和温度场的三维数学模型。 本文在总结国内外对玻璃熔窑蓄热室的研究进展的基础上，结合国内的具体 情况，按照蓄热室的实际运行工况，通过改变蓄热室格子体的编排方式，将传统 蓄热室和新型蓄热室编排方式进行对比，并将各种蓄热室格子体编排方式的情况 下，通过图形的形式将蓄热室的流场和温度场表现出来，可以很直观的看出蓄热 室内的流场和温度场的分布，对蓄热室的设计和技术上的改进优化有很好的参考 价值。 本文还通过改变蓄热室格子体的格子砖厚度、格孔的当量直径、格子砖的材 质等各项参数，进行了计算、讨论和分析，深入研究了当参数改变时对于蓄热室 热效率的影响，根据模拟计算结果作出图表以供参考。 关键词：玻璃熔窑蓄热室、数学模型 浙。大掌硕士论文 t h r e ed i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o no fm i x e d r e g e n e r a t o r a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o n1 so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm e t h o d st or e d u c et h er u e l c o n s u m p t i o na n d r a i s et h ee f f i c i e n c yo f g l a s sf u m a c e s b a s e do nt h eu n d e r s t a n d i n go f t h er e g e n e r a t o r , t h en u m e r i cm o d u l eo ft h e t e m p e r a t u r ef i e l da n d t h eh e a tf l o wt h r o u g h t h eg l a s sf u r n a c e sr e g e n e r a t o rh a sb e e ne s t a b l i s h e da n di t s s o l b i n gm e t h o dh a sb e e n w o r k e d0 1 1 to nw h i c ht h ef e a s i b i l i t ya n dt h ec a l c u l a t i o no ft h ev a l u a t i o ni n d e xo f t h e e f f e c to f t h eh e a tt h es e l e c t i o no f b r i c k ，t h ec o n s t r u c t i o n ，t h ed i a m e t e r , t h e d i m e n s i o n ， a n dt h et h i c ko fb r i c kh a sb e e nd i s c u s s e d ，d i a g r a mh a sb e e nd r a w nf o rt h er e f e r e n c eo f o p t i m u md e s i g n o ft h e g l a s s f u r n a c e r e g e n e r a t o r ，a f t e r t h ed i s c u s s i o no ft h e r e l a t i o n s h i p so f t h ee f f e c t i o n o f h e a t i nt h i sp a p e r , ap r a c t i c a l3d i m e n s i o n a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fc i r u l a t i o na n d h e a tt r a n s f e ri nt h eg e n e r a t o ro f g l a s sm e l t i n gf u r n a c e sw a sf o r m u l a t e d t h em o d e lw a s b a s e do nt h eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nt 1 1 es m o k ef l o wa n dt h el a t t i c eu n i t s t h ea i rf l o w a n dt h el a t t i c eu n i t s n sm o d e ln o t o n l yg o to v e rt h ed i f f c u l t yo fc o m p l i c a t e d c o m p u t a t i o n o fh e a tt r a n s f e rp r o c e s si nr e g e n e r a t o ro f g l a s sf u r n a c e s ，b u ta l s oa v o i d e d t h e i r r a t i o n a l i t yc a u s e db yf i x i n gt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c e s b a s e do n a b o v e ，w ec a ng e tv e r yi m p o r t a n td a t a sa n da l s ot h em e t h o do f d e s i g n r e g e n e r a t o ro f t h eg l a s sf u r n a c e s m s ow ec a nd e s i g nt h eb e t t e re f f f i c i e n to n et h r o u g h t h e c o n p a r i s o n s 。i t sv e r yi m p o r t a n t t ot h ep r a c t i c a l p r o d u c t i o n k e y w o r d ：g l a s s f u r n a c e so f g e n e r a t o r 、n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 、n u m e r i c a lm o d u l e k ， - ， f 一 浙江大掌硕士论文 引言 玻璃窑炉是高能耗热工设备，其能耗占玻璃工厂总能耗的7 0 8 0 左右。 这使得玻璃行业的能耗位于很多行业的前列，以致使节能工作显得十分重要，在 众多的节能措施和技术中，窑体保温措施至少可节约1 0 1 5 的燃料，余热回 收节能效果更为显著，可节约燃料3 0 0 o 4 5 “1 ，蓄热室是重要的余热回收设备， 预热空气温度每提高2 0 0 3 0 0 时，可节约燃料l o 1 5 0 1 ，因此，如何优 化和设计蓄热室，提高空气预热温度成为一个重要课题。 从1 8 1 6 年r o r b e r ts t i f l i n g 首先发明蓄热室交换熔窑后，设计和优化蓄热室 主要依靠经验和现场测量，后来制作出与实际蓄热室大小成一定比例的物理模型 进行研究，但显然这两种方法费用都很大。 随着计算机技术和数值计算方法的迅速发展，利用计算机对蓄热室进行数值 模拟的方法开始出现。蓄热室的数值计算以蓄热室的几何形状，结构尺寸，内部 格子体的码法以及烟气和空气的进出口状态作为定解条件，通过计算机求解控制 方程组，计算出蓄热室内的气流速度场和温度场分布和变化，预测蓄热室内各位 置格子砖的受热和受气流冲刷情况，为合理设计蓄热室和选材、制定合适的操作 制度作出指导，并且使降低设计建造蓄热室和试验的耗费成为可能。 目前对于玻璃池窑数学模型的研究发展很快，但由于格子体结构的特殊性， 使得蓄热室数值模拟方面的工作较少，至今尚无完整的三维数学模型。因此，本 论文拟分析蓄热室的实际结构及热交换工况，应用相关的基本理论，研究建立合 理的三维数学模型，对比各种新型的混合格子体编排方式，对蓄热室内气流的速 度场和温度场、格子体的温度分布进行分析，探讨其规律，得出较优的方案，以 指导蓄热室的设计和运行。 浙江大掌硕士论支 第一章文献综述 1 1 玻璃熔窑蓄热室的结构与发展趋势 1 1 1 玻璃熔窑蓄热室模拟的重要意义 在玻璃窑炉中，广泛地应用蓄热室来回收烟气带走的热量，以预热助燃空 气或煤气。蓄热室的工作状况，直接影响到窑内的燃料燃烧过程，火焰空间热交 换，以及玻璃熔化温度的稳定。因此蓄热室是十分重要的余热回收设备。 玻璃熔窑热平衡测定数据表明，玻璃熔窑所消耗的热量的4 0 左右是由熔 窑排出的废气带走的，因而提高废气热回收率是玻璃工业节能工作的一个重大课 题。这方面的工作，多年来主要是通过蓄热室进行一次回收和余热锅炉进行二次 回收实现的。在世界玻璃工业发展中，由于受当时客观条件的限制，曾一度未充 分挖掘和利用蓄热室热回收的潜力，在不短的一段时间内，蓄热室的热回收率徘 徊不前，助燃空气预热温度不高，严重阻碍了玻璃单位能耗的降低。但自7 0 年 代以来，发达国家在实验研究的基础上，通过改进蓄热室和格子体结构及其材质， 大幅度提高了空气预热温度和热回收率。我国玻璃熔窑废气的热回收情况，目前 尚存在着蓄热室的热回收效率不高，助燃空气的预热温度较低、温度波动较大， 这是我国玻璃产品单位能耗高的重要原因之一。国外玻璃熔窑能耗自7 0 年代以 来的大幅度下降，固然与采用浮法工艺、加强保温有关，但与采用有效措施，大 力挖掘和利用蓄热室的热回收潜力，把废气余热一次利用率提高到一个新的高水 平分不开的。 进行蓄热室数值模拟，改进蓄热室结构的主要目的是提高其热回收率。通 常用预热空气温度来表示蓄热室的热回收率。 热回收率随空气预热温度的升高而提高。资料表明。1 ，当预热温度每提高 2 0 0 3 0 0 时可以节约燃耗l o 1 5 。 过去设计和使用蓄热室，可以说基本上只是注重材质的改善以及与此有关 的结构的稳定和使用寿命的延长，而随着世界上燃料等原材料价格的不断上涨以 及人们环保意识的增强，现在蓄热室不仅要求使用寿命长，而且要求节能效果显 著。 浙江大掌硕士论文 1 1 2 玻璃熔窑蓄热室的结构与发展 蓄热室根据气流方向不同，可分为卧式和立式，如图l l 目前绝大多数平板玻璃熔窑都采用立式，它的缺点是热回收效率低，格子 体侵蚀，堵塞现象严重。与立式蓄热室比较，卧式( 又称水平式) 蓄热室的流路 长，流路截面积小，其内气体流速快，换热效率高。卧式蓄热室的最大缺点是上 部格子体受到高温侵蚀性成分及碱性蒸汽的强烈冲蚀，目前还缺少比较合适的耐 火材料能长时间经受这种严酷的作业条件。因此在平板玻璃工业中卧式蓄热室极 少采用。 ( a ) 立式( b ) 卧式 图1 1蓄热室形式图( 实线表示助燃空气流向，虚线表示烟气流向) 蓄热室按气体流动方式又分为连通式，分隔式和分组式三种。 连通式蓄热室的各蓄热室之间不设分隔墙。它的换热面积虽大，但火焰调 整既不灵敏又相互影响，且通过格子体的气流分布不均匀，热回收率低，目前国 内己较少采用。 分隔式蓄热室的各蓄热室之间设有分隔墙。这种气流分布较均匀，火焰调 整方便，但分隔墙占了一部分空间，致使蓄热室格子体体积缩小，换热面积减少。 分组式蓄热室综合上两种蓄热室的优点，将前面小炉( 1 # 、2 # ) 的蓄热室 划为组，高温区小炉( 3 # 、4 # 、5 # ) 的蓄热室划为一组，末端小炉( 6 # ) 的蓄 热室又划为一组，只在各组间设分隔墙，这样既保持气流分布均匀，调整火焰简 便的特点，又兼有较大的换热面积，从而提高了热回收率。 传统的蓄热式结构中，一般上部都设有半圆碹和上升道，这既限制了格子 体的砌筑高度，不利于增大换热面积，又加长了废气到达格子体的行程，增加了 散热损失，为了克服上述缺点，国内外广泛推广和使用了将蓄热室上部结构改为 箱型的蓄热室。 根据格子砖的排列方式不同，蓄热室主要有西门子式，连续通道式，李赫 特式，编篮式，筒形砖等。各种蓄热室分别有单位格子砖的受热表面积、格子砖的 容积、横断面上的流通面积和当量直径等指标。其中，单位格子体的受热表面积 浙江大掌硕士沧文 是一个重要的技术指标，它表示每立方米格子体中所具有的受热表面积的大小， 此值越大说明在满足同样的热负荷的情况下，格子体体积可以越小。单位格子体 内砖材体积值越大说明格子体的蓄热能力越大，因而被预热气体在一个周期内的 温度波动越小。格子体的通道截面积越大，说明气体在格子体内的流速较低，流 动阻力较小。通道面积大，则相应的单位体积受热面积减小，填充系数也减小。 反之，如果格孔尺寸和通道面积越小，则受热面积和填充系数越大，但气流阻力 也增大，因此需综合几项指标来确定格孔尺寸。常见的一些格子体的特性指标如 表1 - 1 所示。 格子砖的形状尺寸，一般采用标型砖。格子砖的厚度应保证足够的强度和蓄 热能力。过厚时，砖中心部分不参加换热。因此，在保证足够强度的条件下，不 宜太厚。由于格子砖的形状对格子体的性能好坏也有很大影响，所以除标型砖外， 研究采用其它形状的格子砖也属必要，例如波形砖、十字形砖等均可以提高格子 砖强度，增加受热面积，使各种性能有所改善。 利用数学模型模拟蓄热室内的热交换过程涉及到许多学科，它将流体力学， 传热学和数值计算方法等交叉在一起，其中心内容是研究气流通过格予体的温度 场、速度场和压力场分布。 表卜1不同格子体的特性指标 特性指标编篮式李赫特式西门子式连续通道式 单位格子体的受热面积( m 2 m 3 ) 1 46 7 91 3 4 5 01 2 2 2 21 2 4 7 6 单位格子体中砖的容积( m 3 m 3 ) 0 2 8 2 60 2 8 2 60 2 8 2 60 4 8 5 3 单位格子体横断面上的流通面积o 5 1 4 6 50 5 1 4 6 5o ，5 1 4 6 50 5 】4 6 5 ( m 2 m 2 ) 格子体格孔的当量直径( m ) o1 6 5o 1 6 5o 1 6 501 6 5 1 2国内外玻璃熔窑蓄热室模拟进展 蓄热室内的热交换过程较般热工过程具有特殊性，气体的速度场、压力场 在格子体蓄热和放热两个过程的绝大部分时间中基本呈稳态，而气体和格子砖的 温度却随时间明显地变化，烟气和助燃气体每2 0 分钟左右换向一次，使得求解 微分方程的初始条件处于动态变化中。而且，由于格子体有规则地码砌在蓄热室 内，为了获得精确的速度场，应利用边界层和绕流理论在每块格子砖周围划分细 密的网格进行求解，因此，需要设计较为符合工况的数学模型来描述蓄热室内气 流场和温度场的分布，可以通过计算得出的解来描述实际的流场分布和温度场分 浙江大掌硕士论文 布，一方面，通过计算出的理论解可以和实际的工况相比较，来指导实际的玻璃 熔窑蓄热室的设计；另一方面，还可以通过改变模型中的参数，得出实际蓄热室 中测不到的参数，这对蓄热室的改进、优化具有相当大的作用，大大提高了设计 的效率，因此，进行蓄热室的数值模拟具有相当重大的意义。从实际出发，数值 模拟的最重要的环节，就是要设计出一个符合实际的有效的数学模型，从提高效 率的角度，在满足符合实际工况的条件下，尽量要高效( 即在计算中要尽量改进 计算中的松弛因子等，使计算的收敛程度变快) 。 国外有人用计算机模型来评定蓄热式系统，取得了较好的效果“3 。该系统通 过窑炉蓄热室的相关数据，包括：熔窑的基本情况、蓄热室结构数据、格子体砌 筑数据等，采用显式有限差分方程来模拟格子体内的传热过程。该数学模型所用 的有限差分参数包括垂直方向的层数、有限时间间隔、砖厚等。它从用户假定格 子砖状况着手，不断更换助燃风周期和排气期，直到达到动态平衡状况为止。 法国也有人用电子计算机来选择蓄热室最佳设计方案吲，利用计算机算出蓄 热室的各项参数，计算结果可以确保格子体系统获得最佳的热效率，还可以精确 的确定不同质的耐火材料合理的使用于不同的区域。该系统的原理是将蓄热时间 细分为6 个周期，将格子体的总高度细分为相等的3 2 层，这种较严格的划分， 可以在蓄热室里进行实际的模拟。按照热平衡的原理计算。图卜2 是该系统的数 值计算程序图。 浙江大学硕士论文 图l 一2 蓄热室数值计算 另外，李会平等在总结蓄热室传热面积计算公式的基础上，开发了一套蓄 热室传热面积计算的计算机软件。该软件对以往需要通过人工查表确定的气体 比热设置了数据文件机器查表和曲线拟合公式计算两种处理方式，对以往需要用 试差法计算的烟气出蓄热室温度采用了迭代方法进行了计算。胡昌盛等也提出 了采用计算机数值模拟的方法计算蓄热室的效率，最终对蓄热室的设计起到指 导意义。 浙江大掌硕士论文 浙江大学沈锦林、甘洪霖、龙志远”等针对燃油玻璃熔窑蓄热室建立了蓄 热室的三维数学模型，利用该模型对蓄热室的气体流动情况和温度分布情况进行 分析，甘洪霖论文在建立实际工况模型的基础上，阐述了蓄热室长宽比的变化对 热效率的影响：龙志远论文在此基础上，进一步发展了蓄热室模型，并且讨论了 改变格子砖尺寸、厚度等在各个排列形式下的热效率。 1 3 物理模型方法 自1 9 3 2 年f c f 1 i n t “”等首先用水作为模拟介质对玻璃熔窑内液流进行研 究后，许多学者、研究人员利用物理模拟的方法对玻璃熔窑进行了研究。由于受 模型材料及模拟介质性质的限制，模型较难实现高温状态下的模拟，所以利用物 理模型对热交换的研究较少，主要研究都集中在气流分布方面。 1 3 1 蓄热室内的气流分布 曲祖源等“利用有机玻璃制作的1 0 ：1 的燃油马蹄焰蓄热室物理模型对西门 子式格子体内的气流分布进行了研究。对物理模型中不同位置的速度和静压实测 表明，对于蓄热室内的上升气流，格子体内的速度分布和压力分布曲线受底部气 流分布影响较大。通常随蓄热室高度的变化，由于扩散作用的影响使分布曲线渐 趋平缓。在同一层上沿蓄热室横向和纵向的气流分布均呈上凹的抛物线变化。平 均速度的大小不影响气流分布形态，只影响气流分布的不均匀程度。气流速度越 大，不均匀程度也就越大。 总体上，蓄热室底部空间气流分布如图1 3 所示。同一高度格子体处气流沿 蓄热室长度方向( 即气体进出蓄热室方向) 的速度分布如图卜4 所示。结合这两 图分析认为，在沿蓄热室长度方向的两端，由于底部气流发生碰撞，是造成了这 两处的上升气流速度较大的原因。 ， 、 一一r ， 图卜3蓄热室底部气流分布示意图 图卜4同一高度上格子体 沿氏度方向的上升气流速 度分布 浙江大学司e 士论文 1 3 2 蓄热室结构对气流分布的影响m 1 3 1 9 0 年代初曲祖源等1 为研究蓄热室本身的结构对气流分布的影响，提出了 绝对不均匀度和相对不均匀度的概念。 卜蠲盱吲( 1 _ 1 ) f 。素善盱k i 式- l t，一绝刈一i 均匀度； f 一相对不均匀度； i f ，一某一格孔处速度( m s ) ； 睨。一同一层所有格孔速度的平均值( m s ) ； y 一喷 i ；| 】速度( m s ) ； 一所测格孔的个数。 经过对测量所得的数据处理后得出如下：气流沿宽度方向的不均匀度在长宽 比小于1 时受长宽比变化的影响要比长度方向的大得多，在长宽比大于1 后，受 长宽比变化的影响很小，而沿跃度方向的不均匀度受长宽比的影响始终基本成线 性变化。 黄迪宇等“”利用物理模型对蓄热室中可砌筑的几种端头结构形式进行了上 升气流分前i 和气流阻力损失的研究，确定了支撑墙端头结构开角为1 3 5 度时，上 升气流分布比较均匀，阻力损失较小。 汉森( h a n s e n ) 对与直通道格子砖蓄热室相似的热风炉的气流进行了研究， 得出高圆顶有利于气流分布均匀。 1 4 湍流模型方法 工程和自然界中的流体流动、对流传热传质和燃烧过程几乎都是湍流过程。 人们在近几十年的时间里已对湍流进行了深入广泛的实验研究和理论分析，但由 于湍流过程十分复杂，目前对湍流问题的研究仍处在探索其结构、机理和描述描 述方法的阶段。“。” 1 4 。1湍流均流的描述 为能定量描述湍流，需要引入湍流尺度和湍流强度( 即湍流脉动动能) 。若 按处理层流方法去处理湍流问题，为了能描述小尺度湍流的特性，必须把研究体 系至少分成相当于该尺度大小的网格。湍流的长度尺度可以用科尔莫戈罗夫 浙江大掌硕士论文 ( k o l m o g o r o v ) 小尺度来表征，它的量级为r e 。则为了研究该体系湍流的精 细结构，需要划分成极多的网格数，这在目前的计算中显然是难以做到的。幸而 绝大多数工程实际问题迫切需要的并不是湍流的精细结构，而是湍流量的平均 值。按照雷诺。”的观点，湍流量的值可以分为瞬时值，平均值和脉动值。湍流脉 动量的定义是： 矽= 一声 式中西一湍流瞬时值； 石一湍流平均值。 ( 1 2 ) l 变量庐的扩散系数 显然湍流脉动量的平均值为零。基于脉动量的这种定义，湍流量的瞬时值总可以 分解成该量的平均值脉动值的线性迭加，这就是所谓的雷诺分解。为列出湍流均 流的控制方程组，我们忽略密度脉动与其它量的脉动之间的关联和交换系数与起 相对应因变量梯度的脉动值的关联，也就是说： p = 0 p 牵= p 审 t 1 丝一亍- 丝 l 盘j 敏j ( 1 - 3 ) 在这种条件f ，均流控制万程组的张量表达式是( f 述方程中的因变量都是平均 量，略去各因变量符号上的短横) ： 连续方程： 害+ ( 码) _ o 4 ) 动量方程： 暑( 彤”等( 彤，= 丢( 鲁一面卜丢 一 。 ( 卜5 ) + 似豢一三3 鱼c 2 。d 川十i 一万 浙江大学硕士论文 署c 翮+ 每c 鹏舻丢c r 一考一面，+ i c - 吲 将此方程b 牲奉方程的通式相比较，出现了新项( 一p “? ) ，而源项平均的表 达式也因原来的形式而异，这两点给均流的处理带来困难。其中( 一p “? 。) 来 源于对非线性的对流项的雷诺分解和平均，而体现的却是湍流的输运作用。就平 均量的输运这点而苦，湍流涡团脉动与流体分子热运动的作用有类似之处，表现 在数学上就足( 一p “? 。) 和r j 等共同构成方程的扩散项。为区别起见，通常 把( 一p “，妒) 称为湍流输运通量j 称l j 箸为分子输运通量。若因变量为速度 分量，对应的交换系数为流体的动力粘度，则睾就代表分子粘性应力， ( 一p 妇：) 表示湍流应j ，或称为雷诺应力。湍流输运通量( 一p “? “) 是未知 的，它的现使体系- l t 未知数的数目超过了独立方程的数目，本来封闭的基本方 程组变成了不封闭的均流控制方程组，如何建立封闭的均流控制方程组，给出多 余未知量的近似表达式就是湍流模拟所需要解决的问题。这种用近似但可解的方 程组取代所谓严格但不封闭的方程组的过程称为“模拟”或“模化”。 六十年代后期，斯波尔丁( s p a l d i n g ) 和哈劳( h a r l o w ) 继承和发展了普朗 特( p r a n d t l ) 、科尔莫戈罗夫和周培源等人的工作，创立了“湍流模型方法”， 提出了一系列的湍流模型，发展了各具特色的数值计算方法和计算机程序体系。 其中湍流粘性系数模型和雷诺应力方程模型最常见，下面介绍湍流粘性系数模 型。 1 4 2 湍流粘性系数模型 钊对二维边界层问题，波斯尼斯科在1 8 7 7 年首先用平均速度梯度与一个 系数的乘积去模拟雷诺应力，即： r s p 。u p ：，娑 () 7 ，5 一j “l2 鸬石 。1 - 7 此系数在当寸称为混合系数，就是后来的湍流粘性系数。列于非边界层流动，模 拟雷诺应力也有相应的表达式。这样，湍流粘性系数模型通过给出雷诺应力与均 流速度场之间的关系式，把均流方程的不封闭性由雷诺应力转移到湍流粘性系数 上。在分子输运过程中，起主要影响的是分子热运动的均方根速度与平均自由程， 类比看来，在湍流输运过程中，湍流涡团脉动动能k 和湍流的长度尺寸，起关键 作用。若假设湍流粘性系数与t 及，的某种方次的乘积成正比，考虑到其量纲应 与层流粘性系数一致，则湍流粘性系数最简单的表达式为： 1 0 浙江大掌硕士论文 “| = c 。p l c j | 1 l ( 1 8 ) 式- f ，c ，一比例系数； p 一流体密度( k g m 3 ) ： k 一脉动动能( m 2 s 2 ) ： ，一长度尺度( m ) 。 为了确定i t ，可以用代数式或经验公式把k 和z 与已知量联系起来，也可用微分 方程求解。通常根据决定“所要求解的微分方程的个数把湍流粘性系数模型分 成：零方程模型、单办程模型和双方程模型。其中应用最广泛的是零方程中的混 合长度模型、单方程模型中的k 方程模型和双方程模型中的k 一占模型。 1 4 3 混合长度模型 混合长度模型是到目前为止应用时间最长，人们积累经验最丰富的一种湍流 粘性系数模型。它是普朗特“2 1 在1 9 2 5 年针对湍流边界层问题首先提出来的。他 基于分子热运动和湍流涡团脉动的相似性，参照分子运动论给出计算分子输运粘 性系数的公式，提出： “：面俐( 1 - 9 ) i q 7 l 式i _ i = l“一均流卜流方向速度( m s ) ； l 。一混合氏度( m ) 。 这样问题确定“转移到确定k ，通常厶可以 | 假设、简单的分析和归纳实验 数据得到。在不同的流动系统中，上。的表达式有所不同。 混合长度模型在边界层和射流一类的二维抛物型流动中获得了很大成功。但 也有较大的局限性，表现在：第一，它认为湍流粘性系数仅是流场当地性质的函 数。湍流脉动速度与当地均流速度梯度成正比。实际上，湍流粘性系数是流动状 态的函数，而流动状态要受到对流和扩散过程的影响；第二，在许多流动中给出 混合长度的计算公式相当困难。 1 4 4 单方程模型 针对混合长度模型的局限性，为首先解决湍流粘性系数随均流速度而趋于零 的问题，科尔典戈罗夫和普朗特“”提出了单方程模型： ，f ，= c 。p k 唧 ( 1 1 0 ) ：上 对于张量形式的n a v i e r s t o k e s 方程，用i 方向速度脉动值乘以该方向速度瞬 时值为因变量的动量方程，进而实施雷诺分解和平均，根据k 的定义式，就可 得k 的控制方程如下( 小写字母表示脉动值。略去撇号，大写字母表示平均值) ： 号( 州+ 若( p q k ) = 暑卜肼，哔) + 尸+ 奢】 。 。 。 ( 卜1 2 ) 一雨譬叫拿) z f i g , 面t 4 防威。 式中表示分子输运的粘性系数，g i 是i 方向上重力加速度分量，r 表示温度的 脉动值，是体膨胀系数。k 方程中的各项依次称为：时间导数项，对流项g ， 扩散项q ，产生项只，耗散项p 。以及浮力作用项q 。方程表明，k 作为一种能 量，它的变化率受到一系列物理过程的制约。湍流动能主要是由雷诺应力与均流 速度梯度的褶互作用引起的，方程中的产生项定量描述了均流能量向湍流动能的 转化。 在湍流动能方程中，有一些未知的关联量，分别包含在扩散项、产生项、耗 散项和浮力项中，为使整个数学问题封闭，必须列这些新的关联量进行模化。 对扩散项，分予输运忽略不计，压力脉动和速度脉动的作用综合在一起，用“梯 度模拟假设”进行模拟，即： 训芋删2 箦害( 1 - 1 3 ) 式中是湍流粘性系数；吼是接近于，的常数。称k 的湍流p r a n d t l 数。通常 人们把“与盯。之比定义成k 的湍流交换系数k 。 对产生项，把雷诺应力用湍流粘性系数和均流梯度表示出来，即： 最鸹( 拿+ 筝( 譬) ( 1 - 1 4 ) 觑优优 对耗散项，由于耗散过程是分子粘性起作用的过程，它直接耗散的湍流动能而非 均流动能，因此耗散项不应与均流场有直接联系。基于对湍流中能量传递和转化 过程的分析，假定湍流动能为k 的涡团，在该涡团相应的时问尺度( ，k ”2 ) 期 间全部耗敝成热能，那么耗散率为： 浙江大掌硕士论文 s = ( f k 1 1 2 ) = c o k 3 7 2 ， 对浮力作用项，采用梯度模拟假设处理标量丁的二阶关联项，得： g k ：魄【1 ，旱 俄 这样，湍流动能k 的模拟方程可写成： ( 1 一1 5 ) ( 1 一1 6 ) 则湍流动能的问题转移成为求撕常数t ，c 。a 在边界层近壁区，湍流动能的 产生率与耗散率近似相等，即所谓的“局部平衡”，结合局部平衡条件就可以求 解这些未知数。因此可见，混合长度模型是在局部平衡条件下用代数式表示f 的 种特殊形式，忽略了的对流和扩散作用后得到的结果。克服这种局限性的方 法是使表征湍流输运的两个特征量k 和，都用微分方程来求解，即双方程模型。 1 4 5k s 方程模型 双方程模型把体现湍流脉动对均流场输运作用的两个特征量k 和，都处理成 各自的微分方程的因变量。但直接建立以f 为因变量的微分方程较困难，斯波尔 丁。”认为既然构成湍流的单元是涡团，所以湍流输运应当与涡量或涡量脉动值有 关，哈劳“”和朗德( l a u n d e r ) ”6 建议将湍流耗敝率s 代替，捉供湍流尺度，即t 占 方程。 在单方程模型中对湍流动能k 的方程推导在双方程模型中完全适用，只要将 ，用s 取代，即把耗散项直接写成( 一p 6 ) ，令： l 2 以= c 。p l c 。 = ( ：! f t p l t 、一1 8 ) 经推导可得k s 方程为( s 方程的推导过程略) 嗡0 7 + 叶毒) = 若附+ 丝c r k ，拿功； s j + g 一雕( 1 - 1 9 ) 烈安+ 叶毒，= 丢+ 等，毒，+ g 咱p 譬( 1 - 2 0 ) 哪 型岛 x 丝巩 + 型由旦反 “ ，r 斛 争肌 m 每铋 = 一 ” u 旦鸟 十 棚 疗孙 浙江大掌硕士论文 式中g 一取值为麒鲁( 妻+ 鲁)麟优蹦 吼一湍流动能的普朗特数： 盯。一湍流动能耗散率的普朗特数。 在k 占双方程模型中包含的常数和它们的典型值如表1 - 2 所示。 表卜2k 一占双方程模型中的常数值 l 常数符号 c 1乞 c 。c d o - k盯# i值 o 0 91 o 1 31 4 41 9 2 大量的数值计算表明，在k s 双方程模型的适用范围内，上述常数有相当大的 通用性。 湍流粘性系数模型有两个基本点：一是波斯尼斯克的湍流应力公式，二是认 为湍流输运可以用湍流动能和长度尺度来表征。但是，湍流应力公式把湍流应力 与均流场直接挂钩，无法正确描述均流场梯度为零而湍流应力不为零的一类流 动；而且湍流动能和长度尺度都是标量，它们构成的湍流粘性系数无法体现出湍 流输运的各相异性。着使得在一占模型在分析强漩流、大曲率流动、受外力场 作用较强的一类流动中，难于得到与实验数据一致的结果。雷诺应力模型直接 建立以雷诺应力为应变量的微分方程并通过模化使之封闭，可以克服这个弱点。 1 5 非稳态传热模型 玻璃熔窑蓄热室中气体与格子砖间的传热是非稳态传热，根据能量守恒原理 和傅立叶定律可建立如下的非稳态传热模型( 以一维为例) ： 伊罢= 昙c k 罢， c - 删， 邬永国等。8 “根据热平衡原理对广泛使用的立式单通道蓄热室建立了蓄热室内 温度场的数学模型。他们首先作了以下几点简化： ( 1 ) 气体流动是沿蓄热室高度方向的一维流动，并且不考虑气体渗漏与散热， 在每一周期内，气体质量流量保持恒定； ( 2 ) 烟气入口温度和空气出口温度保挣叵定； ( 3 ) 格子砖与气体之间的换热系数采用集总换热系数的概念。 建立的数学模型如下： 在热周期，对烟气： 流入单元体的热流率= 流出单元体的热流率+ 烟气向格子砖的传热量+ 单元体中烟 气热焓的变化，即： h o ) c 朋) l 2 ( ) q ( n + l l + 饥叫c m 等 + ，( 。) a ，a v ( t ( 一f 。f 。1 ) + ( 1 2 2 ) 式中 ( 妒( 。) 一流入与流出单元体n 的烟气质量流率( k g s ) ； q ( 妒q ( 。) 一流入与流出单元体n 的烟气比热( j k g ) ； 弓( 妒弓( ) 一流入与流出单元体n 的烟气温度( ) ； m 一单元体n 中格子砖与气体的集总换热系数( w m 2 ) ； f m 、一单元体n 中格子砖的平均温度( ) ； p m l 一单元体n 中烟气的密度( k g m 3 ) ； a ，一单元体积格子体中所具有的受热表面积( m 2 m s ) ： 4 ，一单元体积格子体中所具有的空隙的体积( m 3 m s ) ； 坩一单元体积格子体中所具有的格子砖的体积( m 3 m 3 ) ： 矿一单元体体积( m 3 ) ； f 一时间( s ) 。 对格子砖： 气体对该单元格子砖的传热+ 邻近单元体对该格子砖的传热= 该单元体中格子砖 热焓的变化，即： h t a z a v ( t ，) ) + 级= 慨 轳矿警( 1 - 2 3 ) 式中p m l 一单元体n 中格子砖材料的密度( k g m 3 ) ； e 一单元体n 中格子砖材料的比热( j k g ) ； 见单元体n 中格子砖所受的外部热量( j ) 。 同理，对冷周期的空气和格子砖可列出近似的平衡式。方程采用混合差分格式离 散，采用高斯一塞德尔方法迭代求解冷、热周期下的气体温度和格子砖温度。 作者对一座熔化面积为1 9 m 2 的燃油蓄热式马蹄焰池窑进行了模拟计算，并 且通过改变入口出的气流分布研究了气流分布对换热情况的影响。一般认为，从 一侧水平通道流入垂直格子体断面上的气流速度，在长度方向近似于线性分布， 而宽度方向基本不变( 长宽比在一定范围时) 。在长度方向上，入口气流的不均 匀性用下式来标志 矗= ! 盟婪二! 墨坐 v 0 式中 v o 一入口断面长度方向上的气流平均速度( m s ) ； v 。一入口断面长度方向上的最大气流速度( m s ) v m m 一入口断面长度方向上的最小气流速度( m s ) 女一入口断面长度方向上的气流分布不均匀性因子。 ( 1 - 2 4 ) 改变气流的不均匀性，以及气流进格子体断面处气流分布与烟气和空气的入口通 道是否匹配对出格子体断面上气体温度分布都有较大影响，如表1 3 。 表卜3冷周期结束时不同形式的气流分布下 出口断面上空气的最大温度差 l气流分布不均匀因子0 50 7 51 o l匹配时出口断面处最大温差( ) 9 3 51 4 2 5 1 8 0 5 不匹配时出口断面处最大温差( ) 4 1 2 56 5 3 0 8 4 5 0 可见，当空气的分布与烟气分布相匹配时，即通过烟气流量较大的通道有较多的 空气通过时，出口断面处的温差显然较不匹配时小得多。 利用此数学模型 3 0 1 ) 他们还对格子砖材质和排列方式对蓄热室换热特性的 影响进行了研究。常用格子砖材料的热物性数据如表1 4 。 表卜4一些常用耐火材料的物理参数“1 1 砖材导热系数( w m ) 比热( k j k g )密度( k g m 3 ) 镁砖4 3 0 5 1x 1 0 。t0 9 4 + 0 2 5x1 矿t2 8 0 0 粘土砖 0 8 3 5 + 0 5 8 1 0 。t0 8 4 + 0 2 6 1 0 - 3 t2 0 7 0 铬镁砖 1 9 70 7 1 + o 1 9 x1 0 。3 t2 8 0 0 高铝砖1 5 2 + 0 1 8 x1 0 - 3 t0 8 4 + 0 2 3x1 0 0 t2 2 0 0 2 5 0 0 他们改变上部格子体所用镁砖的层数，通过计算得出各种情况下的空气出口温度 以及换热效率，如图l - 5 和1 - 6 所示。 浙z 大掌硕士论文 簧一 9 1 簧。 口 帚一 制1 0 9 图1 - 5 无因次时间 1 d 镁砖高度对空气出口温度随 平均时间变化的影响 图卜6 镁砖高度对周期 换热效率的影响 结果表明：当格子体上部使用少量镁砖时，对传热没有明显效果，但当镁砖高度 达到3 0 7 0 时，对换热效果有较大影响。当上层镁砖高度为格子体总高度的 7 0 以上时，换热效率随镁砖的增加仅稍有增加。经计算，在上层镁砖放置比例 约为7 0 时，最底层镁砖温度一般约为7 0 0 8 0 0 。考虑到镁砖一般不适宜 在低于7 0 0 0 c 8 0 0 以下使用，据此，从传热和操作条件的角度考虑，上层镁 砖以l 叶总商j 叟的6 5 7 0 较为合适。 格子砖的刁i 同排列方式刘换热情况的影响也不同，他们在格孔尺寸为1 6 5 x 1 6 5 毫米的典型条件下，对西门予式、编篮式、李赫特式和连续通道式四种格子 体进行了计算，结果如表1 - 5 。 表1 - 5不同格子砖排列方式的空气预热温度和换热效率 指标编篮式李赫特式西门子式连续通道式 平均空气预热温度( ) 1 1 6 9 51 1 5 3 01 1 3 2 51 1 3 6 0 平均预热空气温度波动( ) 4 4 64 3 74 2 52 2 5 平均换热效率( ) 6 6 3 46 5 3 66 4 1 26 4 7 1 可见，换热效率及出口的烟气和空气温度受单位体积格子体的换热面积影响很 大。 胡昌盛等。4 ”也在9 4 年提高蓄热室效率的计算机模拟，全l 硐玻璃窑炉节 能新技术研讨交流会结合玻璃熔窑蓄热室的实际热工制度列非稳态传热情况进 行了简化，建立了一维换热模型，首先作了如下假设： ( 1 ) 忽略气体换向所带来的影响； ( 2 ) 假设同一高度上的格子砖的温度相同： ( 3 ) 假设蓄热室内各处气体的流速相同，即对流换热效果相同： ( 4 ) 气体进出蓄热室端口处的流量和温度保持稳定。 浙江大掌硕士论文 然后根据热平衡公式及一维传热公式建立了数学方程组，计算上采用集总换热系 数，即： 口：。i _ 一( 1 2 8 ) 口2 1 _ 了 。卜 一j _ 口j | 耐 代l ”s 一格r 砖的j i t 堑( m ) ： a 一格子砖的导热系数( w m ) ； 口一无齄纲常数： 口。一气体与格子砖问的对流和辐射系数( w m 2 ) 。 方程用混合篪分格式在空间l ：进行离散，用龙格库塔方法在时问上离散。利用 该模型对实际j ：业熔窑蓄热室进行模拟计算后，所得结果与实际情况大致本相 符。 1 6气流通过多孔介质流动模型 气体在蓄热室格子体中的流动过程与燃料床中气体的流动过程有一定的相 似之处，中科大工程热物理计算燃烧学组发展的f a c 2 程序对燃料床的热工过程 建立了二维数学模型，并对如何计算气体流经多孔介质问题进行了研究“”。为适 当描述燃料热- t 过程，对各基本方程作了如下变化。在连续性方程、动量方程、 能量方程和组分方程中加入了源项分别代表固体到气体的质量传递、多孔表面的 阻力、气体对多孔表面的传热和燃料挥发物的热解产生率。其中，对动量方程中 的源项即阻力项表示如下： f 。= 一cx 榔s 。 厂= 一c 、d ，l 塔。 ( 1 - 2 6 ) 式中e ，c 一阻力系数； s ，s 一。l ：游两秋( m 2 ) ： “，1 ，一该处的气流速度( m s ) 。 采用有浮力修正的湍流模型k f 方程的通式可写成： 譬+ 掣= 善c r 一争墨( 1 - 2 7 ) 浙江大掌硕士论文 式中的源项定义如下 s = g + g b p c s c = f f q ( g + g 月) ( 1 + c 3 r ，) 一c 2 p 胡 ( 1 2 8 ) 和无浮力修正的k 一方程相比较，在k 方程产生项的位置增加了浮力导致的产 生率的变化g 。和在s 方程中引入的参数r i 。这体现了浮力作用对k 和占影响可 能有所不同。 g b ：一d g 而：8 9 r j 娶 隙 式中口为体膨胀系数，定义为 ：一三( 为， p 洲 对水平剪切层r ：一旦 g + g 口 ( 1 2 9 ) ( 1 - 3 0 ) 对竖直剪切层 b = 0 。 可见，若g = 1 ，则在水平剪切中方程与无浮力修正项完全一样。 计算时，微分方程离散化的差分格式选用二阶上风格式，求解过程采用s i m p l e 算法。并且采用空度法处理求解区域内的燃料，将燃料占据的空间作为不可流通 区域，它在网格中占据的体积分数即为体空度。如图1 7 所示。 e 图卜7 网格的空度 空度值可作为一个因子放入控制方程中，使通用的控制方程形式为： 掣+ 砂w g r 缘 _ ( s ，v p o 小( i - 3 1 ) m t ti 代农i 叫格的仆积，c ，和分别表示休卒度和各而的空度，下标f 表尔各个i f i i 。如幽所示的嘲格的体空度为0 2 5 ，各衙空度分别为1 0 ，0 5 0 5 ，1 0 。 1 7对于蓄热室模型研究的讨论 以上介绍了一些现有的玻璃熔窑蓄热室的物理和数学模型，不难看出，关于 气流速度场和儿i 力场方而的研究一般都是的物理模型中进行的，而温度场的研究 则建立了维的数学模型进行研究。所以，都不可避免地存在着一些片面性。 用物理模型研究气流速度场和压力场时，受模型材质和操作条件的限制，所用的 气体均为低温混合气体，且在整个时间空间范围内气体和格子砖的温度都保持恒 定，而格子砖和气体在格子体的顶部和底部的温差高达l o o o 度左右，温差如此 巨大的气体其各项物理性能的差异都非常大。因此，用此方法虽然能对蓄热室内 的i 流分钿做定性的描述，但不够准确。 l 见有的玻璃熔窑蓄热室的数值模拟都是一维或二维的换热模型，由于缺乏气 流在蓄热室内各个具体位置的速度压力分稚情况，只能对气流在