2019春九年级数学下册27相似27.1图形的相似第2课时学案新版新人教版.docx

教学资料范本2019春九年级数学下册27相似27.1图形的相似第2课时学案新版新人教版编 辑：_时 间：_27.1图形的相似(第2课时）学习目标1.了解成比例线段的概念,会判断已知线段是否成比例.2.理解相似多边形的概念、性质及判定.3.能根据相似多边形的有关概念和性质进行判断及有关计算.学习过程第一层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26上半部分的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:完成自学参考提纲.(4)自学参考提纲:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或ad=bc),那么这四条线段叫做,简称.什么是比例尺?如果线段a,b,c,d满足ab=cd,a=3,b=4,d=8,则c=.一张桌面的长a=1.25 m,宽b=0.75 m,那么长与宽的比是.在比例尺是110 000 000的地图上,量得甲乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.已知=k,求k的值.2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:明了学情:了解学生怎样理解线段成比例.差异指导:根据学情进行指导.(2)生助生:小组间相互交流、研讨.4.强化:线段的比与成比例线段及等比式的处理.第二层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26相似多边形.(2)自学时间:6分钟.(3)自学方法:阅读教材并完成自学参考提纲,然后同桌之间交流.(4)自学参考提纲:相似多边形的定义:两个边数的多边形,如果它们的角,边,那么这两个多边形相似.相似比:相似多边形的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为.如图,在ABC与DEF中,ACB=DFE=90,A=D,则ABC与DEF相似吗?为什么?如图所示的两个三角形相似吗?为什么?2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:明了学情:了解学生对相似多边形定义的理解.差异指导:根据学情进行指导.(2)生助生:小组间相互合作,共同研讨.4.强化:(1)相似多边形的定义.(2)点两名学生口答自学参考提纲中第、题,并点评.第三层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26例题.(2)自学时间:6分钟.(3)自学方法:自主探究后合作交流,完成自学参考提纲.(4)自学参考提纲:相似多边形的性质:相似多边形的对应角,对应边.如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角,的大小和EH的长度x.解:由已知四边形ABCD和EFGH相似,结合图形可确定:与是对应角,直接求,A与是对应角,再根据四边形的内角和求得=81.由AB和EF是对应边,AD和EH是对应边,根据对应边成比例,可得方程,解方程得x=.如图所示的两个五边形相似,求a,b,c,d的值.2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:明了学情:观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题.差异指导:指导学困生寻找对应元素.(2)生助生:小组合作交流.4.强化(1)多边形相似的性质.(2)最大边(角)与最大边(角)是对应边(角);最小边(角)与最小边(角)是对应边(角).(3)方程思想的运用.评价作业(满分100分)1.(6分)下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4,d=12.(6分)下列说法中正确的是()A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似3.(6分)若四边形ABCD四边形ABCD,且ABAB=12,已知BC=8,则BC的长为()A.4B.16C.24D.644.(6分)如图所示的两个四边形相似,则的度数是()A.87B.60C.75D.1205.(6分)如图所示,有三个矩形,其中是相似图形的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6.(8分)如果a,b,x,y四条线段成比例,那么可写成比例式,用乘法的形式表示为. 7.(8分)在比例尺为140 000的工程示意图上,南京地铁一号线的长度约为54.3 cm,它的实际长度约为km. 8.(8分)下列说法中,正确的是(填序号). 对应角相等的两个多边形相似;对应边成比例的两个多边形相似;若两个多边形不相似,则对应角不相等;若两个多边形不相似,则对应边不成比例;边长分别为3,5的正方形是相似多边形;全等多边形一定是相似多边形.9.(8分)如果xyz=135,那么=.10.(10分)如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.11.(12分)如图所示,依次连接正方形ABCD各边中点E,F,G,H所形成的四边形与原正方形相似吗?若相似,求出相似比.12.(16分)在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.若AB=20米,AD=30米,则小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似?请说明理由.参考答案学习过程第一层学习:1.(4)自学参考提纲:成比例线段成比例图上距离与实际距离的比值,叫做比例尺653解:3010 000 000=300 000 000(cm)=3 000(km).即两地的实际距离为3 000 km.解:a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),即2(a+b+c)=k(a+b+c),k=2.第二层学习:1.(4)自学参考提纲:相同相等成比例对应边1解:相似.AC=4,DE=2.5.,A=D,B=E,C=F=90,ABC与DEF相似.解:不一定相似.理由:第三条边数量关系未知.第三层学习:1.(4)自学参考提纲:相等成比例CE28解:根据相似多边形的性质:,可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.评价作业1.C2.D3.B4.A5.B6.ay=bx7.21.728.9.(解析:设x=k,y=3k,z=5k,所以.故填.)10.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=x.矩形DMNC与矩形ABCD相似,即,x=4或x=-4(舍去).AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为44=1.11.解:设正方形ABCD的边长为a,因为EFGH也是正方形,所以两个正方形相似.连接EG,HF可知正方形ABCD的面积是正方形