（采矿工程专业论文）强力胶带钢绳芯断口处x射线图像处理分析研究.pdf

奎星望三盔鲎堡堑壅圭堂垡堡塞12 8 旦3 垒9 强力胶带钢绳芯断口处x 射线 图像处理分析研究 摘要 强力钢芯胶带的运行状况直接关系着煤矿的经济效益 和安全生产。本论文主要是关于强力胶带钢芯断口处的x 射 线检测图像处理方法的分析和研究。数字图像处理方法很 多，但是没有哪一种方法针对某一问题是完美的，论文对诸 多数字图像处理方法进行了理论分析和比较，并结合强力胶 带自身的特点，分析其x 射线图像的规律性，采用图像变换、 图像增强、图像复原和二值图像处理等方法，致力于寻找更 合适的处理方法。 论文在理论分析的基础上采用v i s u a lb a s i c6 0 程序 设计语言，在w i n d o w s 平台上设计了强力胶带断口处的x 射 线图像的处理系统，可实现在线检测，通过图像的采集、处 理，输出胶带钢芯各断口距离，用以判断钢芯胶带的安全状 况，预防因其强度问题而引起的安全事故。 太原理工大学硕士研究生学位论文 关键词强力钢芯胶带，x 射线检测，图像处理，软件 太原理工大学硕士研究生学位论文 a n a l y s ea n ds t u d y0 nx r a y i m a g ef o r t h es p l i c e s0 ft h e m i g h t yw i r e c o r ea d h e s i v e1 、a p e a b s t r a c t t h i s p a p e ra n a l y s e s a n dc o m p a r e st h ee x i s t i n g i m a g e p r o c e s s i n gm e t h o d so fx r a yd e t e c t i o no nt h eb r e a k so fm i g h t y w i r e c o r ea d h e s i v et a p e ，t h em r m i n gc o n d i t i o no fw h i c hi s c o r r e l a t e dw i t hm eb e n e f i ta n ds a f e t yo fc o a lm i n e s ， a n d e n d e a v o u r st od e v e l o pab e t t e ro n e ，a d o p t i n gt h em e t h o d so f i m a g et r a n s f o m a t i o n ，i m a g es t r e n g t l l e n i n g ，i m a g er e v e r s i o na n d b i n a 哆i m a g ep r o c e s s i n g ，o nt h eb a s i so fm er e g u l a r i t yo fx r a y i m a g e sa n dt h ec h a r a c t e ro fa d h e s i v et a p e ao n i i n ep r o c e s s i n g s y s t e mo fx r a yi m a g e s o nt h eb r e a k so fa d h e s i v et a p ei s d e v e l o p e di n t h i sp a p e r ，a n dt h es y s t e m ，p r o g r a m m i n gw i t h v b 6 oa n dw i n d o w sx p c a nb eu s e dt oe s t i m a t et h es e c u r i t yo f 太原理工大学硕士研究生学位论文 a d h e s i v et a p ea n dp r e v e n ta c c i d e n t st h r o u g hi m a g ec o l l e c t i o n ， i m a g em a n i p u l a t i o na n do u t p u to f t h ed i s t a n c e sb e t w e e nb r e a k s o nt h ew i r e c o r e k e yw o r d s m i g h t y w i r e c o r e a d h e s i v e t 茎 三?一；霉 称： 太原理下大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章概述 信息无处不在，但有效信息的采集和提取却不是一件容易的事情， 尤其对于隐含信息，比如管道有无砂眼，人体骨质状况，机场和车站 的安检等，都不大可能用肉眼去准确判定。因而，信息社会给我们提 出许多新的要求。 长期以来，工业焊缝的无损探伤检验、医疗领域的诊断等大多以 x 射线胶片照相为主要手段。x 射线胶片探伤方法具有检测结果直观、 准确，有底片可存档备查等优点，因而备受制造厂、用户及质检部门 的认同和重视。由于该方法技术成熟、工艺稳定、几十年一直没有大 的改进。 随着无损检测技术的发展特别是计算机应用的普及，一种新兴的 无损检测技术x 射线数字化实时成像检测技术应运而生。数字化 实时成像技术具有胶片照相探伤方法原有的优点，并且克服了照相探 伤方法的不足，因此，数字化实时成像检测技术在无损检测领域中有 良好的应用前景。 x 线无损检测的用途日益明显，被广泛用于野外、战场、运动场 和农牧山区对人畜进行外伤检查；在边防、海关、公安、邮电部门做 安全检查 工业产品在线质量检测、物品无损探伤和医疗卫生等各个 领域。 在该技术日趋普及的同时，原系统仪器的缺陷也变得越来越明显 复杂精细目标难以及时准确识别，数据处理速度慢，处理功能单 一，界面不直观，对人员的专业性要求较高等。因此，对图像处理软 件改造的要求和呼声越来越高。 太原理工大学硕士研究生学位论文 图像处理科学是一个跨学科的前沿科技领域，研究成熟的算法是 核心，它涉及到计算机、数学、图像处理、自动化等多学科和专业， 随着计算机软硬件技术的发展，基于微机的图像处理日益普及深化， 图像处理能力也迅速提高，图像处理己经成为计算机应用的一个重要 分支。针对x 射线摄像的图像处理平台也呼之欲出。 理论上说，图像处理技术已经比较完善， x 射线摄像的图像处理 也与其它的图像处理具有类似性，通过摸索和实验，完全应该能找到 适合于它的算法和改进途径。 1 2 研究主题和背景 现在的煤矿，特别是大型煤矿，年生产能力都在几百万吨，甚至 更多。而矿井的提升一般都采用强力胶带机斜井提升，因此，该强力 胶带能否安全、高效地运输直接影响到煤矿的生产效益和安全效益。 在运行过程中，胶带接头是否有钢丝绳因受力过大而抽动，或钢丝绳 受外力的冲击而被砸断，或者因胶皮破损而钢丝绳受水的侵蚀造成断 绳或锈蚀，这些问题的出现会给安全生产带来极大的不利，甚至造成 重大的伤亡事故。 为了保证钢绳芯胶带机安全正常地运行，需要一种实时在线检测 钢绳芯胶带内绳芯在运行过程中变化情况的方法，以保证整条胶带的 运行始终保持在可靠而安全的状态下，避免事故发生。 传统利用x 光枧对胶带接头进行检测是在皮带静止的条件下进行 观察，这种观测仪器，虽然直观，但检测时必须停止生产，不能实现 钢绳芯胶带的实时在线监测：另外，人工操作，劳动强度大，效率低， 检测时间长，受x 光照射，检测人员会有一些不良反应，长期使用会 严重影响工人的身体健康；其次由于x 光机不能长期连续工作，因此 对胶带不能进行全长度上的检测，使胶带的新断绳、锈蚀不能及时发 现，对皮带运行留下事故隐患。 还有利用各种探测仪器、传感器组成的自动无损检测装置，可以 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 阶段。1 3 2x 线图像特征及处理方法 x 射线数字化实时成像技术基于如下原理：x 射线在穿过不同材料 时有不同的吸收、散射和衰减效应，经图像增强器的接收将隐含的检 测信号转换成可视模拟图像，并根据感光底片上的不同记录来分析和 底片，因此，x 射线数字化实时成像检测技术可以用来代替传统的胶片照相方法。 对于x射线图像而言，由于考虑到安全的问题，使得x射线的能 量越来越低，同微光图像的情况类似，也需要进行信号放大，这将引入大量的噪声。 另外影响系统图像清晰程度的因素还有很多，例如稀土增感屏响 应不均匀造成图像扶度过于集中，l c c d 获得的图像经过a d 转换、 线路传送都会产生噪声污染等等，使图像质量不可避免的降低了。因 此对于x 射线图像的实时处理也就显得越来越重要。 x 射线图像实时处理的方法可以分为时域处理、空域处理和频域 处理三类。时间域增强包括时间延迟积分、邻帧比较等方法；空间域 增强分为点处理和邻域处理，前者有灰度变换、直方图均衡等方法， 后者有中值滤波、均值滤波、拉普拉斯滤波等各种滤波方法；频域增 强是在傅立叶变换、小波变换等图像变换的基础上进行滤波，最终达 到增强的目的。权衡硬件实时实现的可能性和算法的复杂度，本文主 要采用了时间域邻帧比较和空问域点处理增强的方法。 1 4 本论文研究的内容 强力钢绳芯胶带的电磁式检测技术已经比较成熟，把它与x 射线 检测结合使用能更准确有效地报告皮带的情况。 本论文主要针对强力胶带钢绳芯断口处的x 射线图像处理进行分 4 太原理1 二大学硕士研究生学位论文 第二章数字图像处理 视觉是人类最重要的感觉器官，外部世界丰富多彩的信息有百分 之七十以上是通过视觉感知的，因此对图像处理的研究与应用一直受 到人们的高度重视。 2 1 数字图像的基本概念 2 11 图像基础 图像是当光辐射能量照在物体上，经过它的反射或透射，或由发 光物体本身发出的光能量，在入的视觉器官中所重现出的物体的视觉 信息。照片、电影、电视、图画等都属于图像的范围。一般地，任意 一个二维函数表示的信息均可以看成是一幅图像。 利用传感器从自然界获得的图像大都是模拟图像。为了便于存储、 传输，以及利于计算机处理和分析，将连续的模拟图像经过空间离散 化( 采样) 处理，变成点阵图像，然后进行幅度离散化( 量化) 处理，形 成数字图像。有一些数字式的固态图像传感器( 譬如c c d ) ，直接获得 空间已离散化的点阵图像，所以数码相机这样的图像拾取装置只须量 化就可以直接输出数字图像。严格定义的数字图像是一个被采样和量 化后的二维函数，采用等距离矩形网格采样，对幅度进行量化。因此， 一幅数字图像是一个被量化的采样数值的二维数组。 一幅普通图像所包含的信息首先表现为光的强度( i n t e n s i t y ) 。它 随空间坐标( x ，y ) 、光线的波长五和时间，而变化，因此图像函数可咀 写成： ，= 厂( x ，y ，z ，) ( 2 一1 ) 6 太原理工人学硕士研究生学位论文 若只考虑光的能量而不考虑它的波长时，在视觉效果上只有黑白、 深浅之分，而无颜色变化，这时称为灰度图像，图像函数可表示为： ，= 厂( x ，y ，) = l ( x ，y ，五，f ) p j ( 五) 蠢五 ( 2 2 ) 式中玢( ) 为相对视敏函数。 要获得数字图像必须进行数字化。采样和量化统称为数字化，常 用数字化设备有扫描仪、数码相机和图像采集卡等。采样实际上是一 个空间坐标的量化过程，可以表示为： g ，( x ，y ) = g ( x ，_ y ) s ( x ，y ) ( 2 3 ) ( 上，力= 占( 工一掰，y 一开) ( 2 4 ) g ( x ，y ) 是连续的图像函数：( j ，_ y ) 是采样图像函数：s ( x ，y ) 是二 维梳状函数，构成采样栅格，使得& ( x ，y ) 仅在整数坐标处才有值； 占( z ，y ) 是二维单位脉冲函数。 经采样得到的( x ，y ) 的值域仍然连续，是在离散空间上的离散一 连续函数，必须进行量化才能得到数字图像。量化是把图像函数值 g 。( x ，y ) 由模拟量转化为离散量，即完成模拟数字变换。做法是把样 本值的范围分为几段，落入某段中的所有灰度用同一灰度级表示。由 于样本幅度概率分布通常不是均匀分布，所以量化间隔也可以不等距 离。对于较常出现的样本幅度范围，把量化间隔细化能改进图像质量。 2 1 2 图像表示 数字图像使用矩阵来表示。灰度图像可用一个由采样点的值组成 的矩阵表示，每个元素表示一个采样点( 即像素，p i x e l ) ，其值是图像 中该点的灰度值。彩色图像需用一组矩阵来表示，每一个矩阵表示一 个彩色分量的分布。灰度图像( 或彩色分量) 矩阵表示如下： 厂( o ，o ) ，( 1 ，0 ) 厂( o ，1 ) ，( 1 ，1 ) 厂( 一1 ，o ) ( 一i ) ，1 ) 7 ，( 0 ，m 1 ) 八1 ，时一1 ) ( | v 一1 ，m 1 ) j 。， ( 2 5 ) 太原理工大学硕士研究生学位论文 上式中，矩阵行数、列数m 分别为数字图像在横、纵方向上的 像素数，即水平、垂直分辨率。在计算机内，通常采用二维数组来表 示此图像矩阵。 图像量化的级数称为灰度级。一股采用2 5 6 灰度级，在计算机内 用8 位表示，取值范围0 至2 5 5 。如果灰度级仅有两种，则称为二值 图像。在同一种灰度级内，图像灰度值越大则越亮，灰度值越小则越 暗。 彩色图像一般用红、绿、蓝三原色( r g b ) 来表示为： ，( x ，y ) = ( x ，y ) ， ( x ，y ) ，以( x ，y ) ( 2 6 ) 即每一像素的灰度值厂都可由三个灰度值，、矗、五来表示。 2 1 ，3 图像格式 把像素按不同的方式进行组织或存储，就得到不同的图像格式， 把图像数据存成文件就得到图像文件。常见图像文件格式有位图文件 ( b m p ) 、g i f 文件( $ g i f ) 、j p e g 文件( j p g ) 、p n g 文件( $ p n g ) 、 p c x 文件( $ p c x ) 和t i f f 文件( $ t i f f ) 。 对于现存的所有的图像文件格式，b m p 图像文件格式的图像数据 是未压缩的，因为图像的数字化处理主要是对图像中的各个像素进行 相应的处理，而未压缩的b m p 图像中的像素数值证好与实际要处理的 数字图像相对应。这种格式的文件最适合对之进行数字化处理。b m p 格式又是微软公司为其w i n d o w s 操作系统设置的标准图像格式，在 w i n d o w s 系统软件中包含了一系列支持b m p 图像处理的a p i 函数。由 于b p 文件格式是w i n d o w s 环境中交换与图有关的数据的一种标准， 因此在w i n d o w s 环境中运行的图形图像软件都支持b m p 图像格式。本 课题将全部采用这种文件格式。 w i n d o w s 支持一种内部位图格式，称为设备相关位图( d d b ，d e v i c e d e p e n d e n tb i t m a p ) 。由于d d b 中不含颜色信息，显示的图像依显示系 统的设置而不同，因此不能存储为文件。与之对应，设备无关位图( d i b ， d e v i c ei n d e p e n d e n tb i t 响p ) 是一种外部的位图格式，可咀在不同的 8 太原理t 大学硕士研究生学位论文 值之比称为对比度。由于成像系统的限制，常出现对比度不足的弊病， 使人眼观看图像时视觉雏张器耐：秘秘冀姐羚翳遵癯惶噔露萋驱，钵 甜镰，拦量璺剧戤刹型些冀誊f 纵：聂岛。型搿雕馨蚕渤鼙摆省 瑟搽。 ；l | 诣仃秘洲 毳娟积新旋繁l 自= 罩i 邕引戳篱韶舀岽：誊荔稿鲻剥拍矩翮爷；l ? 酽i 牛 耍喜羹娶恣矮采；a = 怎。魁磊嶷盈萎龟烈燮劈 6 ) 式中的x ，y = o ，l ，2 ，一l ：s 是以( z ，) 点为中心的邻域的集 合，m 是s 内坐标点的总数。 图像邻域平均法的平滑效果与所用的邻域半径有关。半径愈大， 则图像的模糊程度越大。另外，图像邻域平均法算法简单，计算速度 快，但它的主要缺点是降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边沿 丘，j 细节处，邻域越大，模糊越厉害。为了减少这种效应，可以采用阕 值法，也就是根据下列准则形成平滑图像。 办川： 古毒掣心卜蝌。磊p _ z 川) i y 若 式( 2 一1 7) 中r 是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻值的差 值不超过规定的丁闽值时，仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后 的图像比直接采用( 2 一1 6 ) 的模糊度减小。当某些点的灰度值与各邻 点灰度的均值差别较大时，它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为 该点的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。 2 、低通滤波 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部 分，而信号的迅速变化部分在频率域是高频部分。对图像来说，它的 边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分。因此可以采 用低通滤波的方法来去除噪声，而频域的滤波又很容易从空间域的卷 积来实现，为此只要适当地设计空间域系统的单位冲激响应矩阵就可 以达到滤除噪声的效果。即采用下式： 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 当直方图均衡化( 并归一化) 后有只( 5 ) = 1 ，即 出= p p ) - 咖 ( 21 4 ) 两边取积分，并用国替代积分变量，得 5 = 丁( r ) = 【p ( 出) 如 ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 就是所求的变换函数，它表明变换函数与原图像的灰 度级概率密度函数有关，是一个非负的递增函数。 图2 2 图像均衡化处理 f i g2 2 j m a g ee q u 川b r a l i o n 2 ，2 。2 图像的平滑 图像平滑的目的是为了减少图像噪声。图像噪声来自于多方面， 有的来自于系统外部干扰，如电磁波或经电源串进系统内部而引起的 外部噪声；有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械 运动而产生的抖动噪声等内部噪声。减少噪声的方法有很多种，包括 空间域和频率域内的处理，如：邻域平均法、低通高通滤波法、中值 1 3 太原理t 大学硕士研究生学位论文 值之比称为对比度。由于成像系统的限制，常出现对比度不足的弊病， 使人眼观看图像时视觉雏张器耐：秘秘冀姐羚翳遵癯惶噔露萋驱，钵 甜镰，拦量璺剧戤刹型些冀誊f 纵：聂岛。型搿雕馨蚕渤鼙摆省瑟搽。 ；l|诣仃秘洲 毳娟积新旋繁l自=罩i邕引戳篱韶舀岽：誊荔稿鲻剥拍矩翮爷；l?酽i牛 耍喜羹娶恣矮采；a = 怎。魁磊嶷盈萎龟烈燮劈 6) 式中的x ，y = o ，l ，2 ，一l ： s 是以( z ，) 点为中心的邻域的集 合，m是s内坐标点的总数。图像邻域平均 法的平滑效果与所用的邻域半径有关。半径愈大，则图像的模糊 程度越大。另外，图像邻域平均法算法简单，计算速度快，但它的主 要缺点是降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边沿丘，j 细节处，邻 域越大，模糊越厉害。为了减少这种效应，可以采用阕值法，也就是 根据下列准则形成平滑图像。办川： 古 毒掣心卜蝌。磊p _ z 川)i y 若。式( 2 一1 7 ) 中r 是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻值的差值不超过规定 的丁闽值时，仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后的图像比直接 采用( 2 一1 6 ) 的模糊度减小。当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值 差别较大时，它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值 ，它的平滑效果仍然是很好的。 2、低通滤波 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部 分，而信号的迅速变化部分在频率域是高频部分。对图像来说，它的 边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分。因此可以采 用低通滤波的方法来去除噪声，而频域的滤波又很容易从空间域的卷 积来实现，为此只要适当地设计空间域系统的单位冲激响应矩阵就可以达到滤除噪声的效果。即采用下式： 14 太原理 夫学硕士研究生学位论文 止。就一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方 形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗 口。滤波窗口大小的选择，一般以不超过图像中最小有效物体的尺寸 为宜。 2 2 3 图像的锐化 图像锐化处理的目的是使模糊图像变得清晰。图像的模糊实质上 就是受到平均或积分运算，因此对其进行逆运算如微分运算、梯度运 算，就可以使图像清晰。能够进行锐化处理的图像必须要求有较高的 信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比更低。这是因为锐化将使噪声 受到比信号还强的增强，故必须小心处理。一般是先去除或减轻干扰 噪声后，才能进行锐化处理。 l 、微分法 为了把图像中问任何方向伸展的边缘和轮廓的模糊变清晰，希望 对图像的某种导数运算是各向同性的，而偏导数的平方和运算是各向 同性的，梯度和拉普拉斯运算也是符合这一条件的。 ( 1 ) 梯度运算 设图像为，( z ，) ，定义0 ，) 在点0 ，力的梯度矢量为g ( 工，y ) 】 r 可 西，( ，朋= i 雾f ( 2 2 1 ) l 虿j 梯度的两个重要性质是： 1 ) 梯度的方向在函数，( x ，y ) 最大变化率方向上； 2 ) 梯度的幅度用石 厂( x ，y ) 表示，弗由式( 2 2 2 ) 给出 g 厂( t y ) = 馐) 2 + ( 菩) 2 】i ( 2 2 2 ) 由式( 2 2 2 ) 可见，梯度的数值就是i 厂( x ，) 在其最大变化率方向 上的单位距离所增加的量。 对于数字图像，式( 2 2 2 ) 改为 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 g ，( x ，y ) = t ，( f ，) 一，( i + l ，_ ，) 2 + 【，( f ，) 一( f ，十1 ) 】2 f ( 2 2 3 ) 式( 2 2 3 ) 用计算机运算较为复杂。为了方便计算机运算，用式 ( 2 2 4 ) 来近似式( 2 2 3 ) g 厂( x ，y ) 】兰i 厂( f ，- ，) 一( f + 1 ，) i + j ，( f ，) 一( j ，+ 1 ) i ( 2 2 4 ) 对于数字图像，式( 2 2 2 ) 也可以改为如下形式，称为罗伯特 ( r o b e r t s ) 梯度： g ，( x ，y ) = 厂( ，) 一( f + l ，+ 1 ) 2 + ( ，+ l ，) 一( ，+ 1 ) 2 f ( 2 2 5 ) 同样用下式近似为 g 厂( x ，力】兰i ( j ，) 一，( f + 1 ，_ ，+ 1 ) i + l ，( i + 1 ，) 一厂( f ，+ 1 ) i ( 2 2 6 ) 这些梯度定义在数学上也许没有什么道理，但运算简单、实用、 效果好，也就被承认了。因此数字梯度定义可按实际情况来决定，只 要效果好就可用。 ( 2 ) s o b e l 算子 采用梯度微分锐化图像，同样使噪声、条纹等得到增强，s o b e l 算子则在一定程度上克服了这个问题，s o b e l 算子法的基本原理是： 假设有一个3 3 的图像窗口，将按下述算法变换图像的灰度，变换后 图像，( f ，j ) 的灰度值由( 2 2 7 ) 给出 g = s ；+ s ； ( 2 2 7 ) 式中： s ，= ( f + l ，一1 ) + 2 ，( f + 1 ，) + 厂( f + 1 ，+ 1 ) ( 2 2 8 ) 一 ，( f 一1 ，一1 ) + 2 厂( f l ，) + - 厂( f l ，+ 1 ) s y = 厂( f l ，+ 1 ) + 2 ，( ，_ ，+ 1 ) + 厂( f + 1 ，+ 1 ) 】 ( 2 2 9 ) 一 ( f 一1 ，一1 ) + 2 厂( f ，一1 ) + 厂( f + 1 ，一1 ) 】 为了简化计算，用g = 陵i + i s ，i 来代管( 2 2 7 ) ，从而得到锐化后 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 的图像。从上面的讨论可知，s o b e l 算子不像普通梯度算子那样用两 个像素之差值，而用两列或两行加权和之差值，这就导致了以下两个 优点： a 由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑 作用。 b 由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧之元素得到了增 强，使边缘显得粗而亮。 2 、拉普拉斯运算 拉普拉斯算子处理是常用的边缘增强处理算子，它是各向同性的 二阶导数 v 2 厂= 等+ 嘉 ( 2 - 3 0 ) 如果图像的模糊是由扩散现象引起的( 如胶片颗粒化学扩散，光 点散射) ，则锐化后的图像g 为 g = f 一勰2 f ( 2 3 1 ) 式中u ，、g 分别为锐化前后的图像，尼为与扩散效应有关的系数。 式( 2 3 1 ) 表示模糊图像经拉普照拉斯算子锐化以后得到的不模糊 图像为g 。这里对七的选择要合理，尼太大会使图像中的轮廓边缘产 生过冲，七太小，锐化不明显。对于数字图像来讲，( x ，y ) 的二阶偏 导数可表示为： 掣：v 。朋+ 1 ，) 一v ，州，) = 【厂( f + 1 ) ，) 一，( f ) 一 厂( f ) 一- 厂( f 一1 ，) = 厂( f + 1 ，_ ，) + 厂( f 一1 ，歹) 一2 ，( f ，歹) ( 2 3 2 ) 掣：厂( f ，+ 1 ) + 厂( f ，一1 ) 2 ，( f ，) c ， 1 8 太原理丁大学硕士研究生学位论文 v 2 厂= 学+ 学 = ，( f + 1 ) ，j ) + ，( f 一1 ，j ) + 厂( i ，j + 1 ) + ，( j ，j 一1 ) 一4 ，( f ，j ) = 一5 厂( f ，) 一 ，( f + 1 ，) + ，( f 一1 ，) + ，( f ，+ 1 ) + ，( f ，一1 ) + 厂( f ，) ( 2 3 3 ) 可见数字图像在( ，) 点的拉普拉斯算子，可以由( f ，) 点灰度级值 减去该点邻域平均灰度级值来求得。当七= l 时，拉普拉斯锐化后的图 像为 她_ ，) 2 朋，j ) 一v 2 朋，) ( 2 3 4 ) = 5 ，o ，) 一，o + 1 ，) 一，( f l ，) 一厂( f ，+ 1 ) 一，( ，一1 ) 2 3 图像复原 图像复原，也称为图像恢复，其目的就是尽可能地减少或去除在 获取数字图像过程中发生的图像质量的下降( 退化) ，恢复被退化的图 像的本来面目。因此，耍弄清楚退化的原因，分析引起退化的环境因 素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。实 际上，在各种具体应用时成像过程的每一个环节都有可能引起退化。 最为典型的图像退化表现为光学系统的像差、光学成像系统的衍射、 成像系统的非线性畸变、摄影胶片感光的非线性、成像过程的相对运 动、大气的湍流效应、环境随机噪声等。 2 31 近距离拍摄引起图像照度下降的复原 近距离拍摄时得到的图像会有中间亮周围暗的现象，这会对图像 处理和图像分析造成一定的困难和误差。因此在图像处理以前应先进 行照度的复原。 经典的光学理论对于光的照度、物像的亮度给出了定性的分析和 定量的计算。 假设物平面上一切点的亮度玩相等，但像的边缘照度却强烈降 1 9 太原理 大学硕士研究生学位论文 低。如果用e 表示中央部分的照度，e 表示像的边缘部分的照度， 则二者之间存在下列关系式： e = 乓c o s 4 口 ( 2 3 5 ) 上式指出像的边缘上任一点的照度与像中央的照度的比值恰与此 点的主光线与轴线所成的角度甜的余弦的四次方相等。 式( 2 3 5 ) 仅在摄影物镜的光学系统没有渐晕的条件下保持正确。 如果是带有渐晕的光束，则对于e ：获得将渐晕系数考虑在内的更复杂 的公式。 几何光学和应用光学都已证明，在视场角较大的情况下渐晕系数 是一个不可忽略的参数，在本系统中，摄像机与强力胶带的距离为 2 0 0 3 0 0 m m ，每帧图像所对应的胶带宽度大约只有2 0 0 哪，也就是说， 在进行检测时的视场角为3 0 。左右，渐晕现象在此时是比较严重的， 因此不可忽略。这时成像系统的球差和彗差也在一定程度上影响图像 的照皮，随着掰的不同而变化；在强力胶带的x 射线检测过程中， x 射线从x 光机靶心出射，穿过胶带到达荧光屏，其间会被空气吸收一 部分能量。x 射线在其辐射角范围内迸行扫描，能量在空气中的损失 是与角度有关。这些因素同渐晕现象一样，都随的增大使得图像的 照度降低。 如用j i 。表示所有参数引起图像照度降低的系数则有： e = 尼。耳c o s 4 = ( ) e ； ( 2 3 6 ) 根据物体成像的基本原理可知，主光轴上的点d 成像仍在主光轴 上，像点为d ，距离主光轴相同距离的物点成像时在像面上也有与光 轴相同的距离，这个距离( 记为r ) 是视场角的函数，设 = 缈( r ) ( 2 3 7 ) 把式( 2 3 7 ) 代入式( 2 3 6 ) ，便得到： e ：= 庐( ( ，) ) 耳= 妒( ，) ； ( 2 3 8 ) 在二维平面中，设模糊图像为g ( 丘y ) ，照度恢复后的图像为 ，( x ，y ) ，根据上面的分析，有： g ( x ，y ) = 妒( z ，y ) ，( x ，y ) ( 2 3 9 ) 式中妒( t y ) 称为( x ，y ) 处的照度降低系数函数。 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 比较式( 2 3 8 ) 和式( 2 3 9 ) ，是关于x 、j ，的函数，设图像的 中心点为p ，其坐标为( 。，6 ) ，则有r ：i i i 尹了丽 因此只要做到两点，即：找到0 ( d ，6 ) ， 和得到妒( r ) 。 l 、图像的中心点0 ，( 口，6 ) 的确定 f 这里所说的图像的中心点是光轴穿 过图像平面的点，即图像中照度最高的 点，它不是简单的图像几何中心点。 出于照度降低系数是相对于图像的 中心点而言的，因此可知妒( ，) 是个降函 数，= 0 处取得最大值并有： ，o 、 0 妒( o ) = 】 ( z 一4 u ) 同样对于xy 平面内的点在( 皿6 ) 处取得最大值，并有： 妒( 口，6 ) = 1 ( 2 4 1 ) 设图像的大小为d ，对坐标系作如图2 3 所示的坐标平移变换， xy 坐标系的( 日，6 ) 点作为x _ y 新坐标系的原点。 在新的坐标系下对图像y 固定的情况下关于x 积分： r g ( x ，y ：皿= r 。妒( x ，) ，：) - ，( x ，“皿7 = d 歹( y ；) 于( y ：) 季( 叫) = 吉e 4 9 ( x ，y f ) 出。= 歹( 川) 一于( y ：) ( 2 4 2 ) 同样： 蚕( _ y ：) = 古c 4 9 ( x7 ，y ；皿= 万( y ：) ，( y ：) ( 2 4 3 ) 式( 2 4 2 ) 与式( 2 4 3 ) 中： 蚕( 爿) 与蚕( 蚝) 表示模糊图像纵坐标为一与“时的像点的灰度平 均值； 万( y f ) 与歹( “) 表示纵坐标为j ，：与“时的照度降低系数的平均值： 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 ，( “) 与，( y ；) 表示图像恢复后纵坐标为叫与必时的像点的扶度 平均值。 这里有个约定，对于一幅像点均匀分布的图像，当照度恢复后， 任意取得的一组像点的灰度平均值和整幅图像的灰度平均值是相等的 ( 特殊的图像除外) 。也就是说约定了： ，( y ：) = ，( 儿) = 厂( y ) = ( 2 4 4 ) 厂表示整幅图像的灰度平均值。 由前面的分析可知，随着l y l 的增大，妒( x ，y ) 减小，即，对于同 一个x ，当i 叫p | _ y ：i 时，o p ( x ，y ：) 妒( x ，“) l 。因此有： 歹( y ：) = c 。妒( x ，y ：胁 i y ；i 时，蚕( y f ) 虿( “) 。 因此，当y = o 时，夕( y ) 取得最大值。 同理，当x 7 = 0 时，厂( x 。) 取终最大值。 所以，在模糊图像中只要分别找到平 均狄度值最大的横坐标a 和纵坐标6 ，其 相交处便是我们要拄的图像的中心点 d ( 口，6 ) 。 2 、照度降低函数妒( r ) 的确定 作如图2 4 所示的坐标变换，对xp 直角坐标系作极坐标变换，直角坐标系的 ( 口，6 ) 点作为极坐标的原点o ，式( 2 3 9 ) 可写为： g 驴，目) = 妒p ，p ) 厂( r ，口) 图2 4 极坐标变换 f i g2 - 4 p o l a rc o o r d i n a t e s c o n v e r s i o n 在极坐标系中，对于给点的r ，有： 妒p ，只) = 妒( ，臼，) = 妒p ) 式( 2 4 6 ) 两边对目在o 2 z 上进行积分，得： f ”g ( ，护矽臼= f 。妒( r ，臼) m ，臼) d 日 将式( 2 4 7 ) 代入式( 2 4 8 ) ，得： 2 2 ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) 太原理工大学硕士研究生学位论文 f g ( ，臼瑚= f ”p ( ，) - 竹，目) d 伊= 矿( r ) f m ，口矽p ( 2 棚) 贴) = 裔笳= 辩= 鬻 式中蚕( r ) 表示模糊图像的同一个r 下的所有点的获度平均值； ( r ) 表示照度恢复图像的同一个r 下的所有点的灰度平均值。 由式( 2 5 0 ) ，可知，图像中任意两组像点g ( ) 、g ( 也) 所对应的 p ( _ ) 和伊( 吒) 之间的关系： 器= 器器= 器器 浯 妒( 屹) ，( 1 ) ( 屹) g ( r 2 ) ，( 1 ) l z o l 我们也同样约定： ，( ) = ，( 屯) = ( ，) = ( 2 5 2 ) 因此式( 2 5 1 ) 可改写为： 船= 器 伢 把式( 2 4 0 ) 和式( 2 5 3 ) 代入式( 2 3 9 ) ，一幅近距离拍摄引起 图像照度降低的图像便可以进行照度恢复了。 2 3 2 匀速直线运动引起图像模糊的复原 在获取图像时，成象传感 器与被摄景物之间存在足够 快的相对运动时，照相机镜头 在曝光瞬间的偏移会引起照 片的模糊，所摄取的图像就会 出现“运动模糊”，如图2 5 所示，运动模糊是场景能量在 传感器拍摄瞬间( r ) 在象平 面上的非正常积累。 日固 图2 5 目标相对运动造成的图像模糊 f 毽2 5t h ed i mi m a g ec a u s e db yr e l a t i v e m o v e m e n to f t a 唱e t s 假设照相机或摄像机的曝光介质所产生的图像退化只受相对运动 2 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 影响，不考虑其它因素的变化。对于平面匀速运动的景物拍摄一幅图 像照片厂( x ，y ) ，设( f ) 和( ，) 分别是物体在x 和y 方向上的运动分 量，表示运动的时间，7 _ 为曝光时间，记录媒体任何一点所得到的曝 光量，是在曝光期间对曝光进行积分得到。汜录介质的总曝光量是在 快门打开到关闭这段时间的积分，即为实际所采集的模糊图像g ( x ，y v 为： g ( x ，y ) = e ，【x x o ( f ) 一y o ( ，) 础 ( 2 5 4 ) 式中g ( x ，y ) 为模糊后的图像。下面寻找这种因匀速运动所造成的 图像模糊系统的传递函数h ( “，v ) 。 对式( 2 5 4 ) 两边进行傅立叶变换，得 g ( “，v ) = g ( x ，y ) e x p 卜，2 万( 搬+ 砂) 】出痧 = 汀厂肛一( ，) ，y 一儿( ，) 斫j e x p 【一，2 万( 1 + w ) 出砂 ( 2 5 5 ) 式( 2 5 4 ) 变换积分次序，则有 g ( “，v ) = r 汇e 厂h 一( ，) ，y y 以) e x p 一2 丌( 册+ 叫) 】出咖红 ( 2 5 6 ) 由傅立叶变换的位移性质可知 g ( “，v ) 2ff ( “，v ) e x p 卜，2 f 【埘。( r ) + 眇。( ，) 】细 ( 2 5 7 ) = ，( ”，v ) fe x p 一，2 万 螂。( f ) + w 。( 明细 令( “，v ) = ee x p 一_ ，2 矾似。( f ) + w 。( f ) 如 ( 2 5 8 ) 则式( 2 5 7 ) 可以写成 g ( ”，v ) = f ( “，v ) 日( “，v ) ( 2 5 9 ) 可见( “，v ) 为运动模糊的传递函数。 这是已知的退化模型的表达式。式( 25 8 ) 就是由匀速直线运动 所造成图像模糊系统的传递函数。如果x ( f ) 和，( ，) 的性质已知，就可 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 以从式( 2 5 7 ) 得到退化系统的传递函数，进行反傅立叶变换就可以 恢复出厂( x ，y ) 。 如果只有工方向的匀速运动，则图像模糊后任意点( t y ) 的值可以 简化为 g ( t y ) 2j b 一上。( r ) ，y m ( 2 6 0 ) 如果在r 时问里物体运动的总位移量为口，则在任意，时问里物体 在x 方向上的分量( f ) = 等。由于只考虑x 方向的运动，( ，) = o ，于 是，( 2 5 8 ) 变为 ( “，d = fe x p _ ，2 硝( z ) 细= fe x p - _ ，2 肋哥细= 蛊( e 小“一1 ) ( 2 6 1 ) h ( ”，v ) = j 岳( p 埘一1 ) = 暑f c o s ( 之删口) + s i n ( - 2 删d ) 一1 】( 2 6 2 ) 此时( “，v ) 的函数形式为具有零点的函数形式。显然，当甜= 詈( 行 为整数) 时，( “，v ) = 0 出现零点。在进行图像复原时，要将零点去 掉，在“ 詈范围内进行复原运算，这对复原结果一般影响不大。 为了避免上述零点问题的出现，在频率域上“ 要范围内恢复，在 空间域o x 三上恢复，即零点在此区间外出现，这样就可以根据在 这区间内，对退化模型的了解，用递推的方法复原出原来图像，( x ，y ) 。 出式( 2 6 0 ) 可知： g ( t y ) = j 厂 x 一争瑚 o x 三( 2 6 3 ) 令f = x 一譬代入上式，得 g ( 薯y ) 2 詈f 九f 弦 o x ( 2 6 4 ) 为简单起见，忽略积分前面的系数，并对z 求导数，得到 ，( x x 太原理t 大学硕士研究生学位论文 当x = l 时，m = k 一1 ，z = n 。 把式( 2 6 6 ) 代入式( 2 6 5 ) 得： 厂( z + ，聍口) = g ( z + 捌口) + 九z ( 掰一1 ) 疗 ( 2 6 7 ) 设( z ) = ，( z 一日) o ：口 ( z ) 代表了在曝光期间景物移入0 z 口的部分。此时，式( 2 6 7 ) 可通过( z 1 用递推的方式表示为另一种形式。 当，”= 0 ，有，( z ) = g ( z ) + ( ：一d ) = g ( z ) + ( z ) 当m = 1 ，有，( = + ) = g ( z + 口) 十，( z ) 当m = 2 ，有厂( z + 2 d ) = g ( z + 2 8 ) + ，( z 十a ) 以此类推，可以得到： 厂口+ m 口) = 占o + 弦) + 矿( z ) j = o 即 ，( = g ( x 一妇) + 声 一d ) ( 2 6 8 ) 其中m = m o d 嘲为正整数。这里g ( x ) 是已知的，所以要求( x ) ， 只需要估计庐( 工) 。 通过模糊图像盲土聋估计庐( x ) ，首先应当指出：当x 从o 变化到工时， 州从o 变化到k 一1 。因为砂的自变量为x 一n ，该变量总是在o 到之 蒯变化，即o x 一日口，因此可得出在o x 三区间计算厂( z ) 。由 于庐重复了后次，定义 7 ( 班：g ( x 一d ) ( 2 6 9 ) j = 0 代入到式( 2 6 8 ) ，可写成烈r 一掰曲= 厂( 功一7 ( x ) 如果对每个勉玉x r ( x ，y ，( x ，y ) ，g ( x ，y ) ) ，则点( x ，) 记作物体点，反之 则记作背景点。 ( 2 ) 简单阂值运算 闽值的选择通常是利用直方图。假设图像是由两区域所组成的， 一个区域以亮色为主，另一个区域以暗色为主，那么它的直方图有两 个蜂( 一个峰对应于表示物体的狄度值，另个峰对应于表示背景的 灰度值) ，如图2 8 所示，在两个峰之间选一个值作为闽值丁，将其值 低于丁的所有像素之集定义为物体区域。灰度闽值法是实现分割的最 简单技术。r 的选择原则是：廖。应尽可能包含与背景相关联的灰度级， 而b ，则应包含物体的所有灰度级。 图2 8 图像的直方图 f i g2 _ 8t h ec h a n g j n gc u r v ea b o u tt h ef r e q u e n c yo f g r e yv a l u e ( 3 ) 迭代法获取阈值 r j d ! e r 和c a lv a r d 提出的用迭代的方法产生闽值的方法，可以通 过下面的步骤来实现： 第一步，首先初始选择一个闺值丁，通常可以选择图像的平均扶 3 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 度值来作为初始阈值： 第二步，通过初始阈值丁，把图像分成了两组r 和尼； 第三步，计算这两组的平均灰度值蜀和岛； 第四步，重新选择闽值r ，新的7 1 定义为r = ( 蜀+ 岛) 2 循环做第二步到第四步，一直到