（林业工程专业论文）讷河大桥静载试验研究.pdf

摘要 双曲拱桥是我国所特有的一种拱桥桥型，在六、七十年代我国修建了大量的双曲拱桥， 对加快我国公路桥梁的建设速度和经济发展，曾起到很大的作用。但由于当时的设计理论和 施工等方面不是很成熟，加之近年来交通量聚增和施工、养护等多方面的原因，双曲拱桥存 在的问题和隐患就越来越多，加强对双曲拱桥的评价、检测，判断其实际承载能力，确定科 学的维修加固方案，对保证公路交通的正常运行，促进国民经济建设具有战略意义和经济价 值。 本文通过对讷河大桥( 双曲拱桥) 的静载试验研究达到直接了解其受力状态的目的，同 时通过对桥梁的计算分析，可判断其安全储备量，根据检测、计算结果为维修加固提供必要 的依据，既可保证桥梁安全运营状态，又可节约资金，同时为今后评定同类型旧桥、提供维 修加固方案及新结构的设计计算理论提供科学依据和参考价值。 关键词：双曲拱桥；设计理论；检测；静载试验；研究 a b s t r a c t h y p e r b o l i ca r c h e db r i d g eisac h a r a c t e r is t i ca r c h e db r i d g et y p ei nc h i n a i n 1 9 6 0 sa n d1 9 7 0 s ，l o t so fa r c h e db r i d g e sw e r eb u i l tu pi nc b i n a ，jte v e rp l a y e da n i m p o r t a n tp o s i t i o no nf a s t e n in gt h ec o n s t r u c t i o ns p e e do fh i g h w a y b r i d g e sa n d e c o n o m i cd e v e l o p m e n ti nc h i n a ，h o w e v e r ，i tw a sn o tp e r f e c t e do nd e s i g nt h e o r ya n d c o n s t r u c t i o n ，a sw e l la si n c r e m e n tt r a f f i ca n dm a i n t e n a n c ei nr e c e n ty e a r s ，t h e r e w e r em o r ea n dm o r ep r o b l e m sa n dh i d d e nd a n g e r se x i s t e di nh y p e r b o ii ca r c h e db r i d g e s i th a ss t r a t e g i cs i g n i f i c a n c ea n de c o n o m i cv a l u ef o r t h en o r m a lo p e r a t i o no f g u a r a n t i n gh i g h w a yt r a f f i ca n dp r o m o t i n gn a t i o n a le c o n o m yt os t r e n g t h e ne v a l u a t i o n a n di n s p e c t i o no fh e p e r b o l i ca r c h e db r i d g e s ，j u d g ei t sa c t u a lc a r r y i n gc a p a c i t y d e t e r m i n es c i e n t i f i cm a i n t e n a n c ea n ds t r e n g t h e ns c h e m e t h r o u g hd e a dw e i g h ta n di t se x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho fn e h eb r i d g e ( h y p e r b o l i c a r c h e db r i d g e ) ，u n d e r s t a n d i n go fi t sp u r p o s eo ns t r e s sc o n d i t i o n ed i r e c t l y ，a n d t h o u g hc a l e u l a t i o na n da n a l y s i sf o rt h eb r i d g e ，t h ep a p e rj u d g e si t ss a f er e s e r v e p r o v i d en e c e s s a r y f o u n d a t i o nf o rm a i n t e n a n c ea n ds t r e n g t h e n i n ga c c o r d i n gt o m o n i t o r i n ga n dc a l c u l a t i n gr e s u l t ，i tc a nb o t hg u a r a n t e ec o n d i t i o n so fb r i d g e s s a f eo p e r a t i o na n ds a v ef u n d s ，i nt h em e a n t i m e ，i tc a np r o v i d em a i n t e n a n c ea n d s t r e n g t h e n i n gs c h e m ea n dn e ws t r u c t u r ed e s i g na n dc a l c u l a t i o nt h e o r y ，a sw e l la s s c i e n t i f i cf o u n d a t i o na n dr e f e r e n c ev a l u ef o re v a l u a t i n gt h es a m eo l db r i d g e si n t h ef u t u r e k e yw o r d ：h y p e r b o l i c a r c h e db r i d g e ，d e s i g nt h e o r y ，d e d e c t i n g ，d e a d w e i g h t ( d w ) e x p e r i m e n t ，r e s e a r c h 讷河大桥静载试验研究 1 综述 拱桥，迄今为止已有三千多年的历史，在桥梁的发展史上占有重要的地位，并因其形态 美、造价低、承载潜力大、耐久且养护维修费用少而得到广泛的应用。 1 1 拱桥的国内外发展历史 在拱桥发展的早期，拱桥多以圆弧、实腹式石拱桥为主，国外的石拱桥鼎盛于古罗马时 代，现存较为著名的是修建于公元1 4 年的p o u t d u g a r d 桥和修建于公元9 8 年的a l c a n t a r a 桥。文艺复兴时期以后，特别是1 8 世纪工业革命以来，拱桥摆脱了上承式石腹拱的单一 模式，结构形式多样化；建筑材料不再局限于石材，出现了钢拱、钢筋混凝土及预应力混凝 土拱桥；拱桥的设计理论也日臻完善“1 。由于拱桥和其它的桥梁结构一样，其发展水平和生 产力的发展息息相关，始终受力学、材料科学和施工技术的制约。从1 9 3 1 年到1 9 7 6 年的 4 5 年间，拱桥的跨度仅仅增加了3 “。，在中小跨度方面，人们更多地选择拱桥；而在大跨 度方面，拱桥的竞争性明显弱于斜拉桥和悬索桥。由于受旅工和材料方面的双重限制，拱桥 面临着生存的危机，钢拱、钢管混凝土拱桥的出现及无支架悬臂法、缆索吊装架设法、旋转 法、刚性或半刚性骨架法施工工艺给古老的拱桥又一次焕发了青春。充分发挥了大跨径拱桥 经济、省料、施工简便、承载能力大的优势，并相继建成了主跨4 2 0 米重庆万州长江大桥一 世界最大跨径的混凝土拱桥，主跨3 6 0 米广州丫髻沙珠江大桥一世界第一的钢管混凝土拱 桥，刚刚建成的芦浦大桥( 主跨5 5 0 米) 一世界最大跨径的钢拱桥。 拱桥在我国历史悠久，旱在公元前2 8 2 年就有了关于石拱桥的文字记载“1 ，修建于公元 6 0 6 年的河北省赵县的赵州桥( 又称安济桥，跨径3 7 4 米，矢高7 2 3 米，宽9 米) ，在跨 度方面曾保持记录达1 3 5 0 年之久( 1 9 5 6 年建成松树坡铁路桥，跨度3 8 米) ，且至今保存完 好，代表着中国古代石拱桥建造的最高成就”3 。解放后是我国公路桥梁得到快速发展的阶段， 拱桥的设计计算理论、结构型式和施工方法等方面得到了飞快的发展和提高，各地因地制宜 地创建了各具特色的拱式桥型，如双曲拱桥、连续拱桥、钢筋混凝土桁架拱桥和刚架拱桥。 在六、七十年代我国修建的桥梁绝大多数都为拱桥，充分利用和发挥了拱桥承载能力大、耐 久性强、维修费用少、便于就地取材、造价低、外型美观等优势。随着我国桥梁设计、施工 和相关科学的不断进步和发展，在桥梁的建设上，拱桥的建设比例相对减少，但拱桥仍是我 国现有桥梁为数最多的种桥型，占在我国现有桥梁数量的6 1 左右，在西部地区则高达8 0 以上一“。我国并拥有世界上最长的混凝土拱桥、钢管混凝土拱桥和钢拱桥。据统计世界上已 建成跨径超过2 4 0 米混凝土拱桥1 5 座，中国占4 座：跨径超过3 0 0 米混凝土拱桥5 座，中 国占3 座“3 ：中国拱桥的建设、设计和施工与世界共同发展，并随着材料科学和施工方法的 不断进步和对桥梁美学的目益重视，拱桥不但是中小桥的主要形式，也将是大跨径桥梁的主 2东北林业大学工程硕士学位论文 要形式之一。 1 2 双曲拱桥的发展历史 拱桥在我国有很深的文化基础，属我国的传统项目，而双曲拱桥更是我国所特有的一种 拱桥桥型，它是1 9 6 4 年江苏省无锡县首创的一种新型桥梁形式，具有新颖、轻巧、省料、 造价低、便于施工等优点，当时正值我国经济建设和公路桥梁建设跨越式大发展阶段，一经 出现，很快就在全国范围内得到了广泛推广和应用，修建了大量的双曲拱桥，对加快我国公 路桥梁的建设速度，曾起到很大的作用。据统计，在双曲拱桥闻世后的十年内就建成了4 0 0 0 多座，总长3 0 万米。目前我国跨径在百米以上的双曲拱桥就有1 6 座，最大跨径达到1 5 0 米 ( 河南前河大桥) 。1 。随着双曲拱桥的大量修建，双曲拱桥设计计算理论、施工方法等方面 得到了进一步发展和完善。但随着时间的推移和实践的验证，由于双曲拱桥的设计等方面的 原因，这种桥梁在使用一定时期后，也出现了不同程度的损坏，双曲拱桥的建设比例逐渐减 少，乃至目前双曲拱桥已不是我们所提倡建设的桥型。由于历史的原因，它仍是我国现有桥 梁中为数较多的桥型之一，并在我国现在的经济建设和交通运输中发挥着重要的作用，同时 它在我国桥梁建设和发展史上有着光辉的一页和不可磨灭的篇章，我们仍要继续研究和探讨 如何进行旧桥的评价、检测、维修和加固。 1 3 桥梁检测 1 3 1 桥梁检测的必要性 桥梁是确保公路畅通的咽喉，其承载能力和通行能力更是沟通全线的关键。由于近年来， 经济建设的快速发展，交通量成倍增长，大吨位、超载、超重车辆所占比重不断增加，公路 桥梁负荷日趋严重，特别是六十年代八十年代修建的桥梁普遍存在着设计荷载标准低、加 之i h 桥部分老化、破损、裂缝等情况，急需对旧桥进行检测、技术改造和维修加固来观测、 恢复和提高其承载能力，这已成为我国公路养护、检测和设计部门的当务之急。 在美国、日本、西欧和北欧些发达国家同样也存在着桥梁承载能力不足的情况，对旧 桥进行检测是保证公路畅通必不可少的基础工作。只有通过科学的检测手段，提供准确的数 据资料，才啃 判断桥梁的实际承载能力，帮助确定科学合理的维修加固方案，以达到提高桥 梁承载能力，保证公路桥梁安全通行的要求。桥梁的维修加固已得到越来越多国家的重视和 关注，八十由联合国经济合作与发展组织( 0 e c p ) 主持召开的“道路桥梁维修与管理”会议， 将“如何正确评价现有桥梁的实际承载能力与安全问题”列为首要研究课题，一些交通发达 国家，把桥梁建设重点已放在旧桥的加圃和改造方面，新建桥梁降为次要地位，两桥梁的检 测则是维修加固工作的前提和基础工作。1 。 讷河大桥静载试验研究 3 在我国建国以后修建大量的桥梁，以拱桥特别是双曲拱桥数量为多，由于双曲拱桥是在 特定的环境下产生的，现在看，当时的设计理论和施工等方面不是很成熟，加之近年来，交 通量聚增和施工、养护等多方面的原因，双曲拱桥存在的问题和隐患就越来越多。特别是我 国现在拥有大量的双曲拱桥正在交通运输中担负着举足轻重的作用，对这些桥梁的评价和检 测的意义就更为重要，加强对桥梁的评价、检测，判断其实际承载能力，以便确定其能否满 足现有交通的要求，为确定科学的维修加固方案提供资料，以保证桥梁安全通行，这个意义 要比新建几座桥梁的意义要重大和深远得多，因为这些桥梁直接影响着我国的公路交通运输 行业和经济建设速度的步伐。它对保证公路交通的正常运行，促进国民经济建设具有战略意 义和经济价值。 1 3 2 桥梁的检测方法 通常对桥梁的检定包括桥梁检查和桥梁荷载试验两个方面。桥梁检查是指对桥梁各部分 的技术状态进行详细的调查研究，借以判定桥梁的现状。在桥梁检查后，再安排桥梁的荷载 试验。荷载试验根据荷载的种类及性质，又分为静载试验和动载试验。静载试验主要量测与 桥梁结构性能有关参数，主要有变形、挠度、应变、裂缝等，从而分析得出结构的强度、刚 度及抗裂性能，据此判断桥梁的承载能力。动载试验主要对重要线路上的桥梁、结构新颖或 特大桥评定其动力性能，包括粱的挠度、结构在竖直和水平方向的振动，如振幅、频率、振 型、阻尼比等，从而为桥梁振动研究提供必要资料，以避开危及桥梁结构的振动现象。而静 载试验是我们评定桥梁承载能力最直接、有效且成熟的方法”3 。 1 4 本文研究内容 本文通过对讷河大桥( 双曲拱桥) 的静载试验研究，来判断其实际承载能力，检验桥梁 结构的质量，并通过分析结构的受力性能，对一些理论上难以计算的部位，通过静载实验达 到直接了解其受力状态的目的，同时通过对桥梁的计算分析，可判断其安全储备量，根据检 测、计算结果为维修加固提供必要的依据，既可保证桥梁安全运营状态，又可节约资金，同 时为今后评定同类型旧桥、提供维修加固方案及新结构的设计计算理论提供科学依据和参考 价值。 东北林业大学工程硕l ：学位论文 2 基本理论 2 1 弹性理论。” 拱桥，实为多次超静定的空间结构，当活载作用于桥跨结构时，拱上建筑与主拱圈共同 承受活载的作用，这种现象，成为“拱上建筑与主拱圈的联合作用”或简称“联合作用”。 在横桥方向，不论活载是否作用在桥面的中心，在桥梁的横断面上都会出现应力的不均匀分 布，这种现象，称为“活载的横向分布”。 一般来说，拱式拱上建筑的联合作用较大，梁板式拱上建筑的联合作用较小。在拱式拱 上建筑中，联合作用的大小又与腹拱圈、腹拱墩对主拱圈的相对刚度等诸多因素有关。随着 拱上建筑的轻型化和对主拱圈的约束减小，联合作用也随之减小，当采用轻型的拱上建筑时， 联合作用的影响可以略去不计。 与联合作用一样，活载的横向分布也与许多因素有关。在设计拱上建筑为立墙的双曲拱 时，一般不考虑活载的横向分布，假定活载由主拱全宽均匀地承受。与此嗣时，亦不考虑联 合作用的影响，偏安全地认为作用在桥上的活载全部由主拱圈承受。在肋拱及拱上建筑为排 架式的双曲拱桥中，活载的横向分布系数较大，横向分布的影响应予考虑。 2 1 1 拱轴系数的确定 2 1 1 1 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱是采用恒载压力线( 不计弹性压缩) 作为拱轴线。实腹式拱的恒载包括 拱圈、拱上建筑、拱上填料和桥面自重，实腹式悬链线拱的拱轴线方程就是在恒载作用下， 根据拱轴线与压力线完全吻合的条件推导出来的。 悬链线拱的拱轴方程为：y ，= ，_ ( c h k 告1 )( 2 1 ) m l 拱轴系数m 可由下式确定： m = g g d g d = h dy i + yd g j = h dyj 士hy2 + d c o s 中jy 式中：h ：，_ + 一d 一! 二 2 2 c o s o j m 拱轴系数； h t 拱顶填料厚度( 【i ) ； d 拱圈厚度( m ) ； y 一拱圈材料单位重( k n m 3 ) ： 讷河大桥静载试验研究 5 yi - - - - 拱顶填料及路面的平均单位重( k n m 。) y 。一拱腹填料平均单位重( k n m 。) ； 由，一拱脚处拱轴线的水平倾角( 度) ； 矢高f 和跨径l 可由下式确定： f = f 。t 导( 1 - c o s cj ) ( 2 2 ) 式中： f 。一拱的净矢高( m ) ； l 。一拱的净跨径( m ) ； f 一拱的计算矢高( m ) ： e 一拱的计算跨径( 1 1 1 ) 。 若已知拱的净矢高f 0 和净矢高1 。要确定拱轴系数n l ，则只有c d ，为未知数。故不能直接 算出m 值，需要用逐次近似法确定。 2 1 1 2 空腹式悬链线拱 空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载可视为由两部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力 与空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。由于集中力的存在，拱的恒载压力线是一条在集中力 下有转折的曲线，在设计空腹式拱桥时，由于悬链线拱的受力情况较好，亦多用悬链线作与 拱轴线。为使悬链线拱轴与其恒载压力线接近，般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴的 m 值，即要求拱轴线在全拱有五点( 拱顶、两毒点和两拱脚) 与其三铰拱恒载压力线重合。 由拱顶弯矩为零及恒载对称条件知，拱项仅有通过截面重心的恒载推力h g ，弯矩及剪 力为零。 m = o 得t t g = m f m b = o 得t l g = m 三y 二 由上两式得 y f 2 z m m 。 式( 2 - 4 ) 中：e m _ 。i 一自拱项至拱跨毒点的恒载对丢截面的力矩( k n m ) m ，一半拱恒载对拱脚截面的力矩( k n 。m ) ； ( 2 4 ) 6乐北林业大学工程硕士学位论文 y 一拱跨丢点的纵坐标( m ) 。 等截面悬链线拱主拱圈对丢及拱脚截面的弯矩m 和m j 可查拱桥表，这样可反求m ，即 m = i 2 ( f y ! 一2 ) l 1 ( 2 5 ) 空腹式拱桥的m 值，仍按逐次近似法确定。即先假定一个m 值定出拱轴线，作图布置拱 上建筑，然后计算拱圈和拱上建筑的恒载对去和拱脚截面的m 去和m ，利用式( 2 5 ) 算 出m 值，如与假定的1 1 值不符，则应以求得的f n 值作为假定值，重新计算，直至两者接近为 止。 空腹式无铰拱，采用“五点重合法”确定的拱轴线，与相应三铰拱的恒载压力线在拱项、 两者点和两拱脚五点重合，而与无铰拱的恒载压力线有偏离，在拱项、拱脚都产生了偏离 弯矩。研究证明，拱顶的偏离弯矩地为负，而拱脚的偏离弯矩m 。为正，确定的悬链线拱 轴，偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。因而，空腹式无铰拱的拱轴线，用悬链线比恒载压 力线更加合理。 2 1 2 弹性中心 在计算无铰拱的内力( 恒载、活载、温度变化、混凝土收缩和拱脚变位等) 时，为了简 化计算工作，常利用拱的弹性中心。我们讨论的是对称拱，弹性中心在对称轴上。基本结构 的取法有两种：一种以悬臂曲梁为基本结构，一种以简支曲梁为基本结构。在计算无铰拱的 内力计算时，为简化计算程序，常用筒支曲梁为基本结构。 由结构力学知，弹性中心距拱顶的距离为 y s 2f ( m 1 ) ：( c 自蟛) l + r 1 2 s 2 七d 孝：l + 叩2 s h 2 d 4 = a ，厂 ( 2 6 ) a 可查“拱桥”表得。 2 1 3 恒载内力计算 采用恒载压力线作拱轴线，在恒载作用下不考虑拱圈变形影响时，拱圈各截面处于纯压 状态。但拱圈材料有弹性，在恒载轴向压力作用下会产生拱的弹性压缩。由于无铰拱是超静 定结构，弹性压缩会在拱中产生内力。在设计中，为方便计算，恒载内力般分为两部分， 即不考虑弹性压缩影响的内力与弹性压缩引起的内力。 2 1 3 ，1 不考虑弹性压缩的恒载压力 讷河大桥静载试验研究7 ( 1 ) 实腹式拱 实腹式悬链线拱的拱轴线与恒载压力线完全吻合，所以，在恒载作用下 上都存在轴向压力。此时，拱中内力按纯压拱的公式计算。恒载水平推力为 h 。= g 。，l2 ( m1 ) 4 k 2 f = k 。昏12 f 拱脚竖向反力为 v , - - 踟，j 2 l n ( m + 石巧) 一，g d ， 拱圈任何截面 ( 2 7 ) ( 2 8 ) k 。女可查“拱桥”表。 拱圈各截面的轴向力n 按下式计算，恒载弯矩和剪力为零。 ：旦( 2 9 ) c o s 妒 ( 2 ) 空腹式拱 空腹式悬链线无铰拱，由于拱轴线与恒载压力线有偏离，拱顶、拱脚和1 4 点都有恒载 弯矩 见式( 2 7 ) 。在设计中，为了计算方便，空腹式无铰拱桥的恒载内力分为两部分， 即先不考虑偏离的影响，将拱轴线视为与恒载压力线完全吻合，然后再考虑偏离的影响，计 算由偏离引起的恒载内力。二者迭加，即为空腹式无铰拱桥不计弹性压缩时的恒载内力。 不计偏离影响时，空腹式拱的恒载推力h 。和拱脚竖向反力v 。分别为 h 。= m ，f ( 2 - 1 0 ) v 。= p ( 半拱恒载重) ( 2 - 1 1 ) 算出h 。后，即可利用纯压拱公式计算各截面的轴向力。 2 1 3 2 弹性压缩引起的内力 在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性压缩会在拱中产生相应的内力。按照一般的 分析方法，将拱顶切开，取悬臂血梁为基本结构，在弹性压缩会使拱轴在跨径方向缩短l 。 实际中，拱顶没有相对水平变位，则在弹性中心产生一水平拉力，此水平拉力s 值可由拱顶 变位协调条件求得即： s = 1 6 ： ( 2 - 1 2 ) 式( 2 - 1 2 ) 中l 一弹性压缩引起拱轴在跨径方向的缩短 1 = h g 伪x e a c o s 中 ( 2 - 1 3 ) 6 ，：。一考虑轴向力影响时由单位水平作用在弹性中心产生的水平位移， 67 ：= ( 1 + u ) ly 2 d s e i ，( 2 - 1 4 ) 8东北林业大学工程硕士学位论文 r1 0 s2 础f 甜 舯旷嚣舢2 笔警r 33 ei|3e i 则s 可由式( 2 1 5 ) 计算 s ：h g j l ( 2 - i 5 ) 2 1 ，3 3 恒载作用下拱圈各截面总内力 在拱桥计算中，拱中内力符号习惯上规定：拱中弯矩以使拱圈内缘受拉为正，剪力以绕 脱离体逆时针转为正，轴向力则使拱圈受压为正。当不考虑空腹拱恒载压力线偏离拱轴线的 影响时，拱圈截面的恒载内力为：不考虑弹性压缩的恒载内力加上弹性压缩的内力及拱轴线 偏离产生的内力，各截面的计算公式为： n = 堕+ 凹：c o s ( , o - 尝( 地+ 硝：) c o s 驴 m = 导( 豫+ 鲥2 ) ( _ y ，一y 1 ) + 蚜i ( 2 1 6 ) q ：2 肛惫( 您+ 鲥：) s i n 妒从：s i n p 式( 2 - 1 6 ) 中上下符号分别适用于左右半拱。 2 1 4 活载作用下拱的内力 在计算活载内力时，为便于利用等代荷载以简化计算工作，与计算恒载内力一样，活载 内力计算，先计算不考虑弹性压缩( 不计轴向力对变位的影响) 的话载内力，在计入弹性压 缩对活载内力的影响。 2 l ，4 1 不考虑弹性压缩影响的活载内力 不考虑弹性压缩影响的活载内力，最简便的办法是利用内力影响线和等代荷载来计算。 超静定无铰拱编制荷载的办法是：先计算赘余力影响线，然后用迭加的办法计算内力影响线， 最后，根据内力影响线按最不利情况布载，编制等代荷载。 ( 1 ) 赘余力影响线 在求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力x ，、x 。、x 。可根据结构 力学和弹性中心求得典型方程： x ，6 ，。+ 。= ox 一：。6 讷河大桥静载试验研究9 1 1 1 1 1 1 = = = = = 竺! ! 竺! ! = ! 竺! 竺= = ! = ! ! = ! ! 竺! = 竺= ! = = ! = = = ! ! 3 “3 3 十3 p 一- ux 产一3 口石：j 3 式( 2 1 7 ) 中，分母部分为弹性中心的常变位，分子部分为载变位值， 对变位的影响，亦不计剪力及曲率对变位的影响则有： s 沪l 警 吐警 s 旷吐等 簖。百m i m p d s z 。= j 。丁m z m p d s 辞。 m 3 m r p d s 式中甄一当x 。= 1 时在基本结构任意截面上产生的弯矩： 届= l ，甄= y , - y 。，死= x 如不考虑轴向力 ( 2 一1 8 ) ( 2 一1 9 ) m 一卑位荷载作用在基本绪构上，任蕙截向所严生的弯矩。 为了便于计算载变位，在计算m ，时，可利用对称性，将单位荷载分解为正对称和反对称 两组荷载，并设荷载作用在右半拱 正对称时 a b 段m p - 三( f 一x ) b e 段m p ：i ( 卜a ) 反对称时 a b 段m p _ 斗詈( ，一x ) b c 段m p _ p 三( 卜d ) 上下符号分别适用左右半拱。 将m _ w 。飞。及m p 代入常位及载变位公式得 s 萨却厅两丽 l0东北林业大学工程硕士学位论文 虬= 洲鲁妒旷y 。 暑坳瓜丽丽蟛 ( 2 2 0 ) a t = 南北肛丽 系数值可查“拱桥”表。 = 等乌肛两獗十面1 2 以- 啕厅而丽 2 2 面 叫j 嘉恸睁，一， 藤 盯 _ 上m - 1 ( c 埘_ i ) 他卜) 蕊 ( 2 - 2 1 ) 一訾：善2 f 而獗一高舶咱厅两面 将各式代入即得p = t 作用在b 点时赘余力x 。、x ：、x 3 的值。要计算赘余力的影响线，可 将拱圈设跨径方向分撑4 8 等份，相临两分点的水平距离为a 1 = 1 4 8 ，当p = i 从左拱脚( a = 一2 4 * 1 ) 以l 为步长移到右拱脚( a ：2 4 * a 1 ) 时，可利用前式算出各分点上的x 。、x 。、x 3 的影 响线竖标。 ( 2 ) 内力影响线 有了赘余力的影响线后，拱中任何截面的影响线，君可利用静力平衡条件建立计算公式， 并借助迭加办法求得。 a 拱中水平推力h ，的影响线 0 h 。= h ! ，h 。的影响线与x ：的影响线完全一样 b 拱脚竖向反力v 的影响线 v = v n x 。的影响线即为x 3 的影响线与简支粱的反力影响线v 。迭加而成。 v o 一简支梁反力影响线，上下符号分别适用于左右半拱。 c 任意截面的内力影响线 弯矩：m = m o h t y x 。x + x ，( 2 - 2 2 ) 式中：m 广简支曲梁弯矩 现以拱顶弯矩儿影响线为例，先绘出简支梁影响线m 。，减去x 影响线，得m 0 一x 。影响线。 以水平线为基线绘出m 0 一x 。影响线，在此图上再与h ，y 影响线相迭加，即为拱顶弯矩影响线， 即得m 。影响线。同理可得，拱中任意截面i 的弯矩影响线。 i 截面的轴向力n 及剪力q 的影响线，在截面i 处均有突变，不便于编制等代荷载， 件 讷河大桥静载试验研究 般也不利用n 、q 的影响线计算其内力。通常，先算出该截面的水平力和拱脚的竖乡向反力， 再计算轴向力和剪力。 ( 3 ) 活载内力计算 目前，计算圬工拱桥，认为荷载在横桥均匀分布在拱的全部宽度上，双曲拱桥常取一个 单元宽度来计算。拱圈是偏心受压结构以最大正( 负) 弯矩控制设计。计算拱中各截面的最 大内力时，均按该截面弯矩影响线的最不利情况布载，所以要计算验算截面的最大弯矩嘛。 及其相应的轴向力和最大负弯矩地，。及其相应的轴向力。为简便计算，可利用等代荷载计算 拱中最大活载内力。 2 1 4 2 弹性压缩引起的内力 考虑弹性压缩的影响在拱轴弹性中心引起的赘余水平力( 拉力) 。 h = 一h 。ui ( 1 + u )( 2 - 2 3 ) 在考虑活载弹性压缩的影响时，采用在影响线中直接计入u 和u 。的影响，即弹性中心 的赘余力h 为： h _ h 1 + h 叫t 埘t 南= q 半 2 4 ) 活载弹性压缩引起的内力为： 弯矩：m a h y 兰y + “ 轴向力：= 蚶c o s ( p = - l , + a 旦“日【c 。s 伊 ( 2 2 5 ) 剪力：a q = 粤且s i n l 十“ 将不考虑弹性压缩活载内力与活载弹性压缩产生的内力迭加起来，即为活载作用下的总 内力。 2 1 5 温度变化产生的附加内力计算 大气温度的变化会在拱中产生内力，此内力值可由求解弹性压缩引起的内力来获得。设 温度变化引起拱轴在水平方向的变位为l 。，与弹性压缩同样道理，必然在弹性中心产生一 对水平力h 。由力法方程得： h i = a 1 。6 。： ( 2 2 6 ) i t = l t 式中：t 一温度变化值即最高( 或最低) 温度与合拢温度之差。温度上升时，t 和 h 。均为正值，温度下降时，t 和m 均为负值； l2东北林业大学工程硕士学位论文 a 一拱圈材料的线膨胀系数。 混凝土或钢筋混凝土q = 1 0 ，混凝土预制块砌体= 0 9 1 0 ，石砌体a = o 8 1 0 。5 由温度变化引起拱中任意截面的附加内力为： 弯矩m 。一h ( y ，一y 。) 轴向力n 。= l l 。c o s 由 ( 22 7 ) 剪力q 。= h 。s i n 中 2 1 6 混凝土收缩引起的内力 混凝土在结硬过程中的收缩变形，其作用与温度下降相似。通常将混凝土收缩的影响， 折算为温度的额外降低。其降低值可参阅桥规有关规定。 计算拱圈的温度变化和混凝土收缩影响时，可根据实际资料考虑混凝土徐变的影响，如 缺乏实际资料，计算时可乘以下列系数： 温度变化影响力：0 7 混凝土收缩影响力：0 4 5 2 1 7 拱脚变化引起的内力 在软土地基上修建的拱桥以及桥墩较柔的多孔拱桥，拱脚边为是难以避免的。拱脚变位 包括拱脚的水平位移、垂直位移( 沉降) 和转动( 角度) ，每种变位都会在拱中产生内力。 2 1 7 i 拱脚位移符号规定 水平位移：右移为正，左移为负： 垂直位移：下移为正，上移为负。 2 1 7 2 拱脚相对水平位移引起的内力 两拱脚发生相对水平位移为：h - h b - 。 式中。左、右拱脚的水平位移。 两拱脚发生水平位移n ，在弹性中心产生的赘余力为： a x 2 = 一 ( 2 - 2 8 ) 0 2 2 2 1 7 3 拱脚相对竖向位移引起的内力 拱脚相对垂直位移为：产。一。 式中”，。一左、右拱脚的垂直位移。 两拱脚发生水平位移引起在弹性中心产生的赘余力为： a 丑= 一 ( 2 2 9 ) 0 3 3 2 1 7 4 拱脚相对转角引起的内力 垫查墼型望兰些圣竺尘 拱脚b 发生转角0e ，则在弹性中心除产生相同的转角0 。之外，还引起相对水平位移 。和竖向位移v ，因此，在弹性中心产生三个赘余力x 。、x ：、x 。由力法典型方程得： 】万l i + 日= 0 x 2 j 2 2 + a = 0 ( 2 - 3 0 ) 置如+ a ，= 0 o a = 吼l 2 c o s a 瞎d = t f y 。) l 2 由于0 。很，j 、，贝0 a h 2 = a s i n c z7 = 吼( 一虬) a v = c o s t 2 = o f f _ ，2 z ，：一垒 石1 1 弘一鲁 s ， 置：一鲁 拱脚变位引起拱圈各截面内力为： m = x t x 2 ( h y 3 x 3 x n = p 五s i n o + x 2c o s c p ( 2 3 2 ) 0 = 五c o s k x 2s i n 妒 2 1 8 裸拱内力 采用早脱架施工及无支架旋工的拱桥，须计算裸拱自重产生的内力。取悬臂曲梁为基本 结构，对于等截面拱设拱圈面积为a ，拱圈材料比重为y ，则任意截面i 的截面强度g ，为： g i = ay c o s 中。由于结构和荷载均为正对称，故在弹性中心仅有两个正对称的赘余力： 弯矩m 。和水平力h 。，由典型方程得： 忙一鲁= 竿k 0 1 1 4 肛一鲁一篇k ( 2 - 3 3 ) u ) f占z 2 4 ( 1 + 式中：y 一拱圈材料单位积重； a 一拱圈截面积； v 。v r 一系数，查“拱桥”表。 二!查j ! 茎些盔兰三堡鎏圭兰生笙兰 一 由静力平衡条件得任意截面i 的弯矩和聋囝向力为： m 。= m ，一日，y 一m a r = h ，c o s ( p 。+ p s i n 9 ( 2 3 4 ) 中m 一拱顶至i 截面间裸拱自重对该截面的弯矩，查“拱桥”表 p 一拱顶拱顶至i 截面间裸拱自重的总和，查“拱桥”表。 2 2 有限元理论“m ”“ 有限单元分析方法是在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的一种现代计算方 法，为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径，并随着电子计算机的发展而迅速发 展和广泛应用。有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 2 2 1 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的汁算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元 于单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质， 描述变形形态的需要和计算进度而定( 一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越 接近实际变形，但计算量越大) 。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而 是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的 结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而义合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 2 2 2 单元特性分析 2 2 2 1 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为节能位置粮食成为唯法：选择节点力作为基本未 知量时称为力法；取一部分节点力和部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法 易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时，物 体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表 示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有 限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如 y = a 其中a 是待定系数，y 是与坐标有关的某种函数。 2 2 2 2 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节 讷河大桥静载试验研究 点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理 方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 2 2 2 3 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连 续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面 力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用 在单元上得力。 可以看出，有限单元法的基本思想是”一分一合”，分是为了就进行单元分析，合则为了 对整体结构进行综合分析。 2 3 桥梁设计理论的演变 随着科技发展和人们对桥梁结构深入的研究，桥梁结构设计理论经历了由容许应力计算 法到极限状态法的演变过程。 1 9 7 4 年及以前的桥梁设计规范的桥梁设计理论采用容许应力计算法。该计算方法是 以构件带裂缝工作阶段的应力状态作为计算依据，其基本原理是将钢筋混凝土看作为完全弹 性体，应用材料力学匀质体公式计算出构件在使用荷载作用下的材料应力，其最大值不得大 于该材料的容许应力。该计算方法主要优点是观点明确，表达式简单，但由于计算假定的受 力没有正确反映混凝土的塑性性质，这与实际受力状况不符，且容许应力所采用的安全系数 不是根据科学方法，而主要是依据经验确定，由此来衡量结构的安全度是不确切的，因此计 算结果往往偏于安全。 1 9 8 5 年及现行的桥梁设计规范的桥梁设计理论采用极限状态法。该计算方法是针对 容许应力法所存在的缺点并在其基础上发展起来的。该计算方法明确提出了结构的承载能力 极限状态法( 又称强度极限状态) 与正常使用极限状态。 承载能力极限状态计算法是以塑性理论为基础，以构件的“破坏工作阶段”为计算依据， 构件采用分项安全系数的极限状态设计，其设计原则是“荷载效应不利组合的设计值小于或 等于结构抗力效应的设计值”。这些系数分别反映各种不同荷载的变异性，各种材料强度的 离散性，以及不同的工作环境和工作条件，使结构具有较大的安全保证。 正常使用极限状态，即结构或构件尚未丧失承载能力，但已达到不能正常使用时的极 限状态，该极限状态主要是保证构件正常工作和耐久性。 本文研究的讷河大桥在设计中是按容许应力法进行设计计算的，在此次的静载试验研 究中也是按容许应力进行考虑和计算的，符合原设计理论。 ! !查i ! 茎些奎兰三堡竺兰竺鎏茎 3 讷河大桥静载试验研究 3 1 讷河大桥概况 讷河大桥位于讷河市南郊，横跨讷谟尔河，全长3 3 8 5 5 米，于1 9 7 0 年建成通车，1 9 9 5 年对该桥进行了加宽改造。 结构形式：1 0 孔3 0 米等跨径双曲拱桥，横断面为六肋五波。 设计荷载：汽一1 5 级，挂一8 0 。 桥面净空：净一7 + 2 * 0 5 米的护轮带。 基础：下部墩台基础均为沉井，墩、台身为实体墩台身。 矢跨比：f 。1 。= 1 8 拱轴系数：m = 4 3 2 4 拱肋为矩形断面，宽为2 0 c m ，高为3 0 c m ，混凝土强度为c 2 5 ，拱肋之间采用1 0c m * l oc m 的钢筋混凝土拉杆连接。 拱波：跨径为l 。= 2 5 米的圆弧拱，拱圈厚度为2 0 c m ，桥台部分的上部拱上建筑系跨径 4 0 米空腹拱，矢跨比为f o 1 。= 1 3 5 。 拱圈厚度为3 0c m ，混凝土标号为c 2 0 。 1 9 9 5 年对该桥加宽净9 + 2 * 0 7 5 米人行道，加宽方法为在整个桥的宽幅内每隔2 2 0 2 4 1 c m 之间设置钢筋混凝土横挑梁，其断面型式系凸型，底宽4 0 c m ，高3 8 c m ，每两侧悬臂1 7 米， 悬臂挑梁上盖有宽1 2 米、高1 5 厘米、长2 2 0 2 4 l 厘米的钢筋混凝土矩形板，在板上浇注 j 厘米的混凝土桥面。 3 2 检查项目 3 2 1 拱桥主拱圈及拱上建筑的检查 ( 1 ) 主拱圈破损情况，有无开裂、侵蚀现象，砌缝填料有无脱落现象 ( 2 ) 主拱圈混凝土实际强度； ( 3 ) 拱肋与拱波结合处是否脱落，拱波是否开裂； ( 4 ) 侧墙与主拱圈有无裂缝： ( 5 ) 腹拱有无开裂或破损，立墙或立拄的上、下断有无脱落； ( 6 ) 立墙裂缝分布情况。 3 2 2 桥梁下部结构检查 ( 1 ) 墩身混凝土强度； ( 2 ) 墩身裂缝深度及分布情况； 讷河大桥静载试验研究 l7 ( 3 ) 墩身水平位移； ( 4 ) 墩身应力。 3 3 混凝土强度评定 根据回弹法评定混凝土抗压强度技术规程( j c j t 2 3 2 0 0 1 ) ，按单个构件进行检查， 在单梁上选定l o 个测区，每个测区1 6 个点，对1 6 个测点的回弹值分别舍去其中3 个最大 值和3 个最小值，余下1 0 个值加以平均，求得混凝土强度换算值。 当测区数为1 0 个及以上时，应计算结构或构件测区混凝土强度换算值的标准差。平均 值及标准差应按下列公式计算： i 至髭，。 ，二， ”正。2 _ s 毫2 f ( ，。) 2 一”( m 正) 2 旦i 广 ( 3 - i ) ( 32 ) 式( 3 - 1 ) 、( 3 - 2 ) 中：m ，一构件混凝土强度平均值( m p a ) ，精确至0 1m p a ； n 一对于单个检测的构件，取一个构件的测区数；对于批量的 构件，取被抽取构件测区数之和： s ，。一构件混凝土强度标准差( 咿a ) ，精确至0 1m p a 。 jc 当该结构或构件的测区数不少于1 0 个或按批量检测时，混凝土强度推定值应按下列公 式计算： f 。= m f cu - - i 6 4 5 s f = 。 ( 3 - 3 ) z 。2 = m l 。 ( 3 4 ) 式( 3 4 ) 中：m ，该批每个构件中最小的测区混凝土强度换算值的平均值( m p a ) ， 精确至0 1m p a 。 取公式( 3 - 3 ) 、( 3 - 4 ) 其中的较大值为该批构件的混凝土强度推定值。 对该桥的桥墩、立墙、拱肋、拱波混凝土测试计算结果见构件混凝土强度计算表3 - 1 、 表3 2 、表3 3 、表3 4 。 l8东北林业大学t 程硕士学位论文 表3 16 号桥墩混凝土强度 l 234567891 0 测区平均值 4 074 0 4 3 9 8 3 9 9 4 0 24 0 74 l _ 44 0 54 1 34 06 回角度修正值 oo00 0o 0 o 0 0 弹角度修正后 值 浇灌面修正值 浇灌面修正后 平均炭化深度值d 。( 1 1 1 1 1 1 ) 6666666666 铡区强度值f 。( t , l p a ) 2 5 ，8 52 5 42 4 72 48 5 2 522 58 52 6 72 5 5 52 6 62 57 混凝土强度推定值