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文档简介
4.3用方程解决问题课题4.3用方程解决问题课时64授课时间班级课型新授授课人教学目标知识与技能:能利用示意图和列表格作为建模策略,分析行程问题中的等量关系列方程.过程与方法:经历和体验运用方程解决实际问题的过程,提高分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观:培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的经验,激发学生的学习热情.教 学重、难点重点:借助示意图和列表格分析问题,建立等量关系;难点:寻找等量关系。教、学具投影片,小黑板预习要求1. 阅读课本P132133的内容;2. 完成课本P133的议一议。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注1.情景创设: 敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?2.学生活动、意义建构、数学理论:题中的相等关系是:我军追击的距离1km=敌人逃跑的距离25km. 问题情景涉及一个常见的数量关系:路程=速度时间.设战斗是在开始追击后x小时发生的,列表分析:速度(km/h)时间(h)路程(km)我军5x敌军8列方程得5x25=8x1.学生感受、讨论回答让学生分组讨论。教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注3.数学运用:例题见课本P132问题4.运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一地点沿跑道的同一方向同时出发,小红5分钟后第一次追上了爷爷,你知道他们的跑步速度吗?1 提出问题:(1)参加过学校运动会800m或1500m的比赛项目吗?速度快的人与速度慢的人会相遇吗?第一次相遇他们各自所走的路程之间有什么关系?(2)从同一地点出发往同一方向行走,小红5分钟后第一次追上了爷爷,他们所走的路程之间有什么关系?2 探索解决问题(1)设爷爷跑步的速度是xm/min,那么可以列出表格速度(m/min)时间(min)路程(m)爷爷x55x小红x5x5(2) “线段图”表示小红跑的路程 爷爷跑的路程,400学生利用所学知识自己尝试分析,教师提示:这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析,试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗?根据相等关系如何列方程,把你的想法与大家交流.让学生分组讨论,请学生回答教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注3问题拓展对于问题4(1) 如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红又一次与爷爷相遇?(2) 如果小红的速度是200m/min,爷爷的速度为120m/min,同时同向而行,小红在爷爷前面100m,小红第一次追上爷爷需要多少时间? 小红跑的路程 爷爷跑的路程分析:(1) 400m(2)“线段图”表示: 小红跑的路程 爷爷跑的路程300m议一议:如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红再次与爷爷相遇?学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.思维拓展:问题设计:请结合下面的方程,自编一个情景应用题,并与同伴交流.2x33x=400.(模仿课本,如运动场跑道周长400m,哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发,3min后他们第一次相遇,如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍,你知道他们跑步的速度吗?设计问题:甲、乙两地相距460km,A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h,B车速度为80km/h.请同学们展开想象,提出问题,看一看,谁的问题更有新意?习题:见课本P133练一练1,2.学生分小组讨论,探索解题方法。.教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注4.回顾反思: (1)课时结构构思:呈现问题情景学生尝试解决问题,引导相关经验和认知的冲突教师引导,学生合作探究教师组织学生交流学习过程,达成深层理解呈现新问题,思维拓展,促进知识的应用与整合.这是环形追及问题,同一地点同时出发同向而行,第一次相遇时快者比慢者多走一周。同一地点同时出发相向而行,第一次相遇时两人所走路程等于圆周长(2)行程问题中三个量的关系学生印象深刻,分析问题重在理顺三者的内在关系,抓住其中的一条线索路程(或时间或速度)找相等关系,这是解题的关键.5练习反馈一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进,20min后,一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去,在途中与学生队伍会合,这名教师从出发到与学生会合共用多少时间 ?答案:02h巡回指导,帮助学习上有困难的学生解除疑点6.布置作业: 课本P136 T911分析思考问题,探索解决问题的方法,画出“线路图”,建
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