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文档简介

代数式（二）教材分析本课主要学习代数式化简，化简的依据是乘法分配律。做与说先回忆图形推算的例子，出示85，讨论可以怎样计算。85（85）13，说说这样做的根据，揭示推算的过程是运用乘法分配律的过程。然后把这种经验迁移到代数式的化简中。用字母a代替，把85改写成8a5a，讨论可以怎样计算，引导学生在图形推算与代数式化简之间建立联系。第一环节，先用代数式分别表示第一次与第二次爬行的路程，即20a与30a。在线段图上找一找，说一说，20a和30a分别表示什么，第二次比第一次多爬行的路程在图上哪一部分，用代数式怎样表示。进而化简，30a20a（3020）al0a，说一说这样做的依据是什么。巩固乘法分配律。第二环节，可以先出示图形，让学生自由说一说可以用代数式表示哪些图形的面积，特别讨论大长方形的面积可以用什么代数式表示，式子表示什么意思。结合图，可以看到：大长方形的面积左边长方形面积右边长方形面积9a4a，或：大长方形面积长宽（94）a13a。将代数式用等号连接起来，即为9a4a（94）a13a。最后说一说这个代数式的推算依据。通过数形结合的方法，用几何模型进一步丰富对乘法分配律的表征。练与用第1题，直接说出化简后的结果，还可以补充含有不同字母的式子，如3m2n8m6，4a3b62b等。通过这样的练习，让学生深刻地理解“同类量”才可以直接相加减，即含有相同字母的项才可以合并。代数式化简即中学所学的合并同类项。同类项指所含字母相同，并且字母的指数也相同的项。把同类项合并成一项就是合并同类项。第2题，在练习代数式化简的同时，训练用不同的代数式表示同一个数量，为列方程作准备。将同一个数量用不同的代数式表示出来，然后用等号连接两个代数式，这是很有效的列方程的方法。教材十分重视结合具体情境，训练学生用两个代数式表示同一个数量，强化列方程的基础。这种训练是本教材的特色之一。（1）根据问题情境，甲、乙两地的路程可以分为三部分：一是章鱼9分钟游的路程，即9x；二是章鱼分钟游的路程，即tx；三是剩下的15米。在学生理解这三个代数式表示的含义的基础上，用一个代数式表示，即9xtx15，化简为（9t）x15。进一步，引导学生理解（9t）x表示章鱼游过的路程。（2）先列出章鱼游过的路程是20x，水母游过的路程为20y。因此甲、乙两地的路程是20x20y20（xy）。相遇时，章鱼比水母多游的路程是20x20y20（xy）。（3）让学生读题，并结合线段图理清相应数量之间的关系。两地路程可以表示为已知的500米，也可以表示为：已游的距
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