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内蒙古大学硕士学位论文 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 摘要 饲料是养殖业生产的物质基础，饲料配方在畜禽饲养业中起着重要的意义，由于原料成本 的不断变化，饲料生产厂商经常要对饲料配方进行调整，配方调整的目的在于在保证饲料质量 及营养组成的前提下，尽量的节省成本。由于我国饲料生产产量巨大，即使是配方成本的小 比例的降低，也能给饲料的生产厂商带来可观的经济效益，迅速计算最低成本配方，并用于 生产饲料，正在改变着配方设计在当今饲料工业中的作用。 数学方法在计算机饲料配方设计中占有非常重要的地位。如何运用数学方法设计、优化 饲料配方，在满足经济动物饲养标准或用户要求的条件下，降低生产成本，获得最低价格， 一直是研究的热点问题。本文将四种数学规划方法线性规划、目标规划、随机规划、模糊规 划以及两种数学优化算法模拟退火算法和遗传算法应用于饲料配方设计。 各种方法所得到的配方可以说是各有优劣，具体选择哪种配方和市场情况、饲料成本和 饲料营养标准满足情况等诸多因素有关。本文选择饲养标准满足、饲料配方成本、营养平衡、 饲养效果四个方面作为评判饲料配方的优劣指标，最终用人工神经网络中的自组织特征映射 神经网络( s o f m ) 对各种饲料配方进行优选决策，在决策时设计一个理想配方，一个中间配 方和一个淘汰配方，自组织特征映射神经网络( s o f m ) 具有较强的聚类功能，然后根据聚类 结果选出最优配方。 关键词：饲料配方数学方法神经网络配方设计 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 t h ea p p l i c a t i o no fm a t h e m a t i c sm e t h o di na n i m a lf e e df o r mu l a t i o n a n de v a l u a t i o no fr e s u l t sb ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s a bs t r a c t f e e di sm a t e r i a lb a s eo fc u l t i v a t i o ni n d u s t r y t h ef e e df o r m u l ah a ss i g n i f i c a n tm e a n i n gi n p o u l t r yr a i s i n gi n d u s t r y f e e dm a n u f a c t u r e r so f t e na d j u s tf e e df o r m u l a t i o nb e c a u s ec o s to fr a w m a t e r i a lh a sb e e nc h a n g e s t h eg o a lo fa d j u s t i n gf e e df o r m u l a t i o ni st ol o w e rc o s ta sf a ra sp o s s i b l e u n d e rt h ep r e m i s eo fg u a r a n t e e i n gf e e d sq u a l i t ya n dn u t r i t i o n b e c a u s ep r o d u c t i o no ff e e di sl a r g e c o s tr e d u c t i o nc a l lc o n t r i b u t et ob r i n gc o n s i d e r a b l ee c o n o m i cb e n e f i t se v e ni ti ss m a l l - s c a l e r a p i d c a l c u l a t i o no fl e a s t - c o s tf o r m u l aa n du s i n gi nt h ep r o d u c t i o no ff e e di sc h a n g i n gt h er o l eo ff o r m u l a d e s i g ni nt o d a y sf e e di n d u s t r y t h em a t h e m a t i c sm e t h o dp l a y sav e r y i m p o r t a n tr o l e i nf e e df o r m u l a t i o n h o wt ou s e m a t h e m a t i c a lm e t h o d st od e s i g no ro p t i m i z ef e e df o r m u l a t i o n st ol o w e rp r o d u c t i o nc o s t sa n da c c e s s t ot h el o w e s tp r i c eh a v eb e e nah o tr e s e a r c hp r o b l e mu n d e rt h ec o n d i t i o n sm e e t i n gt h es t a n d a r d so f e c o n o m i ca n i m a lh u s b a n d r yo r u s e rr e q u i r e m e n t s i nt h i st h e s i s ，f o u rt y p e so fm a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n gm e t h o d so fl i n e a rp r o g r a m m i n g ，g o a lp r o g r a m m i n g ，s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g ，a n d f u z z yp r o g r a m m i n ga sw e l la st w ot y p e so fm a t h e m a t i c a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h ms i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h ma n dg e n e t i ca l g o r i t h mi sa p p l i e dt ot h ed e s i g no ff e e df o r m u l a s t h ef o r m u l a sw h i c ha leo b t a i n e dt ou s ev a r i o u sm e t h o d sc a nb es a i dt oh a v et h e i ro w n a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s s e l e c t i n gt h es p e c i f i cf o r m u l ai sr e l a t e df o rm a r k e tc o n d i t i o n s ， f e e d c o s t sa n df e e dn u t r i t i o ns t a n d a r d s i nt h ee s s a ym e e t i n gt h ef e e d i n gs t a n d a r d s ，t h ec o s to ff e e d f o r m u l a t i o n s ，n u t r i t i o n a lb a l a n c e ，f e e d i n ge f f e c to ff o u ra r e a sw i l lb ea saju d g et h em e r i t so ff e e d f o r m u l a s f i n a l l ys e l f - o r g a n i z i n gn e u r a ln e t w o r km o d e li su s e dt om a k ed e c i s i o na b o u tt h eq u a l i t y o ft h ev a r i o u sf e e df o r m u l a t i o n s d e s i g n e da ni d e a lf o r m u l a , am i d d l ef o r m u l aa n da no u tf o r m u l ai n t h ed e c i s i o n m a k i n g s e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r em a pn e u r a ln e t w o r k ( s o f m ) p o s s e s s e ss t r o n g c l u s t e r i n gf e a t u r e f i n a l l ya c c o r d i n gt ot h ec l u s t e r i n gr e s u l t se l e c to p t i m a lf o r m u l a k e y w o r d s ：f e e df o r m u l a ；m a t h e m a t i c sm e t h o d ；a n n ；f o r m u l ad e s i g n ； 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了 文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得内蒙古大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 日期： 指导教师签名：越也 日期：硅望：! 兰 在学期间研究成果使用说明书 学位论文作者完全了解内蒙古大学有关保留和使用学位论文的规定，即：内蒙古大学研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属内蒙古大学。学校有权保留并向国家有关 部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文 的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。作者今 后使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意；若 用于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。 学位论文作者签名：主丛蕉立 指导教师签名： 日期：妒7 矿z 日 期： 氅墼 内蒙古大学硕十学位论文 1 1 研究背景和意义。 第一章绪论 饲料是发展养殖业的物质基础，经济动物维持生命，生长发育和繁殖都需要足够的能量 和各种营养物质，而提供这些能量和营养物质的主要源泉就是饲料。发展质量效益型养殖业 离不开优质高效的饲料，科学的饲料配方是生产优质配合饲料的前提，合理地设计饲料配方 是科学饲养业不可缺少的环节。在原料确定的情况下，只有配方合理，才能满足经济动物的 营养需要，才能充分发挥经济动物的生产性能。因此，饲料配方的优化设计一直以来受到了 人们的高度重视。所谓饲料配方的优化设计是指在满足经济动物营养需要的前提下，如何使 单位饲料成本最低，从而获得最大的经济效益。 配合饲料是指根据动物的营养需要，将多种不同饲料原料，按一定比例均匀混合的产品。 饲料配方是指根据经济动物营养需要、饲料营养价值、原料现状和成本等合理地确定各种饲 料原料的配合比例，这种饲料配比称为饲料配方。一个合理的饲料配方不仅反映组成配方的 各种饲料原料质量的关系，而且由于合理搭配使整个饲料发生了质的变化，提高了营养价值， 是其中任何单一品种饲料所不能比拟的。饲料配方的优化设计主要包括以下两个方面的内容： 一是合理地选择原料，充分满足经济动物营养需要，二是在满足动物营养需要的前提下，科 学确定各种饲料的配合比例，使单位饲料成本最低。 目前，我国饲料年总产量已突破亿吨以上，其中配合饲料占7 5 左右n 1 ，而且总产量正在 呈逐年上升的趋势。饲料是决定动物生产性能和饲养管理成本的主要因素之一，约占养殖成 本的7 0 左右，饲料配方是饲料生产的核心技术，饲料配方是指按照一定的饲养标准，充分 利用各种饲料原料，制作出满足动物需要的产品。配方的设计，首先必须了解不同生理状态 的动物对营养物质的需要量，同时还要了解所用原料的特性，并按照一定的原则进行科学合 理的搭配。一个好的饲料配方，既能充分利用各种原料，做到成本低，又能保证产品质量， 使经济动物的生产性能得到最大限度的发挥。 由于原料成本的不断变化，几乎每周都要对饲料配方进行调整，配方调整的目的在于在 保证饲料质量及营养组成的前提下，尽量的节省成本。对于一个中型的饲料厂而言，随着每 周数万吨的饲料的生产，即使是配方成本的小比例的降低，也能给饲料的生产商节省大笔资 金，每周对产品配方的调整是饲料厂的一项重要工作。迅速计算最低成本配方，并用于生产 饲料，正在改变着配方设计在当今饲料工业中的地位。设计饲料配方时要考虑的因素很多， 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 首先应考虑动物的营养需要，还应该考虑市场因素，饲料的来源、质量、价格和饲养管理方 式，同时还要考虑当地的条件、气候、饲养习惯，同时兼顾适口性、消化性、卫生条件等诸 多因素。对于同一个配方，不同的地区的人也许有着不同的衡量标准，如何在不同的设计方 法中选择一个最合理的配方是一个十分重要的问题。 1 2 目前饲料生产存在的问题 现在的饲料生产有几个误区：误区之一是重视蛋白、轻视能量，即高蛋白低能量。造成 的危害是：能量及蛋白都不能高效的利用，饲料转化率低。部分蛋白质充当能量，血氨升高， 增加动物肝肾负担，使动物抵抗力下降；误区之二是重视矿物质元素，轻视原料原有的矿物 质元素；误区之三是重视抗生素，轻视其它添加剂，往往是抗生素超剂量使用而使动物产生 耐药性；误区之四是过于依赖书上的配方或计算机得出的配方，不把配方与具体的市场情况 和养殖效益紧密联系。因此，利用系统分析的方法设计饲料配方时一定要综合考虑各方面的 因素，只有这样才能产生巨大的经济效益。 1 3 饲料配方的设计原则 设计饲料配方的目的是为饲料工业生产提供依据，进而为发展饲养业服务，因此必须遵 循如下原则乜1 ： ( 1 ) 满足营养需要。设计饲料配方，一定要根据经济动物的特点和营养需要以及饲料的 理化特性，经过认真计算，把各种不同类型的饲料合理地搭配在一起。也就是动物需要什么 给什么，需要多少给多少。按照这样的配方生产饲料，才能满足营养需要，充分发挥经济动 物的生产性能。 ( 2 ) 实用性原则。设计饲料配方要从用户实际需要出发，从现有原料的实际情况出发， 从饲料加工生产能力现状出发，因地制宜，在制定饲料配方时，应将养殖种类、经济类型、 生产水平、饲养方式以及当地自然环境、原料来源、加工工艺等各种因素考虑进去，生产出 的产品用户才能用得起，市场才能广阔。 ( 3 ) 经济性原则。设计饲料配方，既要考虑饲料生产企业的利益还要考虑养殖户的利益， 在满足营养需要前提下，尽量选取价格便宜的原料和生产原料，降低生产成本提高经济效益。 ( 4 ) 营养均衡性原则。不同的原料含有不同的营养成分，不同原料比例的合理组合才能 满足动物的营养需要，但是各种原料的用量必须限制在一定范围爿能有实用价值。 2 内蒙古大学硕十学位论文 1 4 国内外饲料配方的研究现状 进行科学合理的饲料配方前提是搞清楚饲料配方原料的各种营养成分，为此我们国家从 “七五”开始对原料营养价值评定进行了大量的研究工作，目前已基本建立了我国饲料原料营 养成分数据库，对饲料配方中原料营养成分的确定提供了直接的参考依据。目前，对于饲料原 料的营养成分基本上以 作为标准数据库。就现在饲料 配方的现状而言基本上分为两种情况： ( 1 ) 传统的手工计算法。 在用计算机设计饲料配方以前，饲料配方基本上靠手工计算。最常用的手工方法是试差 法。试差法，首先根据经验拟出各种饲料原料的大致比例，然后用各自的比例去乘该种原料 所含的各种营养成份的百分比，再将各种原料的同种营养成份相加，即得该配方的每种营养 成份的总量。将所得结果与饲养标准比较，如有任意一种营养成份不足或超过，可通过增减 相应的原料进行调整和重新计算，直到接近饲养标准为止。此法，简单易学，不需要特殊的 计算工具，用笔、算盘、计算器都可以进行，因而使用较为广泛。缺点是计算量大，盲目性 大，不能筛选出最佳的配方，成本较高越来越不能适应经济的发展。特别是难以适应饲料原 料价格的频繁变动。另外还有交叉法、联立方程法、廉价法等计算方法，它们和试差法一样 都是手工计算方法；虽然都有各自的优点，但也和试差法一样存在许多缺点。这些计算方法 和计算机配方计算相比都存在着严重的缺陷，在这罩就不作详细的介绍。 ( 2 ) 目前国内外常用的电脑配方方法 随着计算机在经济生活中的普及，人们开始设计饲料配方软件，用计算机计算饲料配方。 用计算机计算饲料配方，大大地提高了饲料配方的精确度，降低了计算难度。所以配料配方 软件得以在企业中迅速推广。饲料配方的过程基本上可以描述为满足一定约束条件下求函数 极值的问题，满足一定约束条件相当于设计的饲料配方要满足动物的营养需求，求函数极值 的问题相当于让饲料的配方成本最低，这样运筹学的一些优化算法，比如说线性规划就可以 求解这个问题，目前最常用的电脑配方软件设计的方法所采用的就是线性规划法。 1 5 将遗传算法和模拟退火算法用于饲料配方设计的可行性 本文将两种组合优化算法遗传算法和模拟退火算法用于饲料配方设计，饲料配方最优解 的求解，其实是一个组合优化问题，求解最优配方主要就是在满足一定的约束条件下，各个 原料的百分比如何搭配才能使饲料的成本最小，但是随着问题规模的增大，组合优化问题的 3 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 搜索空间也急剧增大，有时在目前的计算上用枚举法很难求出最优解。对这类复杂的问题， 人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法和模拟退火算法是寻求这种满 意解的最佳工具之一。遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是模拟达尔文生物进化论的自然选择 和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法， 遗传算法从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，按照适者生存和优胜劣汰的原理， 逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体， 并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过 程将导致种群像自然进化一样，后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体 经过解码，可以作为问题近似最优解，这一搜索问题最优解的过程完全可以用于饲料配方设 计，首先随机产生一组配方，这些配方只要满足一定的约束条件就可以作为遗传算法的初始 种群，经过若干代的交叉和变异以后就能产生出适应度最低的个体，也就是成本最低的配方。 模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时， 固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达 到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。退火的过程内能逐渐降低，这一过程就 可以看作是饲料配方设计中寻找最优解的过程，当最后温度降为常温时，内能最低就对应着 饲料配方成本达到最小。 1 6 本论文研究的主要内容 本文在分析国内外大量文献的基础上，研究和比较前人研究饲料配方的经验。本论文研 究的主要内容是应用多种数学方法进行饲料配方设计，并根据实际情况优选最优配方。在设 计饲料配方的过程中，本文以5 0 8 0 k g 育肥猪饲料配方设计为例，采用了六种方法设计饲料 配方，其中四种方法是应用运筹学的线性规划法，包括线性规划法、目标规划法、随机规划 法、模糊规划法。除此而外，还运用遗传算法和模拟退火算法两种优化算法进行饲料配方设 计。不同的设计方法可以说是各有优劣，很难说哪种方法好还是不好，最终设计出来的配方 也肯定不一样，那么究竟采用哪种方法设计出来的配方才能被实际生产中应用呢? 这也许和 养殖时的具体情况和当时的市场需求状况有着密切的关系，所以必须从这多种配方中优选其 中的一种配方，为此本文采用人工神经网络中的自组织特征映射网络进行聚类优选。关于本 论文的创新之处，主要有以下三点： ( 1 ) 将模拟退火算法这种新颖、高效的组合优化算法应用于饲料配方，因为这种方法是 一种模拟金属退火的物理过程来解决组合优化问题，并能按照一定的概率接受较差解，因而 4 内蒙古大学硕十学位论文 它能达到全局最优，实验表明这种方法获得了理想的数据结果，并且这种方法在速度上和精 度上比一般的穷举法和线性规划法优越，这在以前未见报道。 ( 2 ) 对遗传算法进行适当改进，并成功的应用于饲料配方设计，采用各种规划方法所得 到的饲料配方可以满足经济动物的营养需求，但是这些方法只能解决约束较少，规模较小的 问题，并且很容易陷入无解和局部最优，本文研究表明将遗传算法用于饲料配方，算法的性 能和精度优于常规方法，取得了非常好的近似最优解。 ( 3 ) 各种数学方法所得到的配方可以说各不相同，这样摆在养殖户面前的一个问题是到 底采用哪种饲料配方才是最佳选择，本文给出的答案是应该根据养殖的具体情况具体分析， 也不能不顾养殖效果武断的认为哪种饲料配方的成本最低哪种配方就是最优配方，在本文中 笔者创造性的将满足动物营养需求、配方成本、配方营养平衡情况和饲养效果四个指标作为 衡量配方优劣的标准，四个指标按照一定的权重发生作用，最后将人工神经网络中的自组织 特征映射网络用于饲料配方优选，选出最优配方，这是笔者的初探，以前未见报道。 第二章猪饲料配方的原料和模型 2 1 猪饲料配方的原料及其营养成分 饲料产品质量的优劣，除决定于配制技术外，还决定于饲料原料的质量。为此，要设计 和配制高质量的饲料配方，在选用饲料原料时要特别注意原料的营养含量。我国幅员辽阔， 地形复杂，土壤类型繁多，气候差异较大，即使是同一种原料，由于产地、品种、加工方法 和质量等级不同，其营养成份含量也有 的粗蛋白、粗纤维、粗脂肪的含量也有 差 较 异。如同是玉米，产地、品种、等级不同，它们中 大的差别。因此，要选用效 符合配合饲料生产要求的原料使用，而且配方设计时一定注意原料的 让原料的营养含量 能生产出符合产品 如表2 1 ： 取值相对合理或接近，使配制的饲料 质量标准，同时也不浪费原料。本文 达到既能充分 研究的猪饲料 表2 1 饲料原料及其营养成分表3 1 价高、稳定性好、剂型 养分含量的取值，尽量 满足猪的生理需要，又 配方中的原料营养成分 t a b l e2 1t h et a b l eo ff e e dr a wm a t e r i a l sa n di t sn u t r i e n tc o m p o s i t i o n 彩 一 ”j ， 稀甲2獭该4i 斑铹4j 甄。猕￥携l翟砀r7 ，肇戆礤7 。德螽骶 ? i ? 魄 爹燎 毒托羊每：f 。激爱嚣jl ，丰m 鼢梯f 鞋t冉b粉徽鹕酸麟 嚣苣争 锉刍轾： 苏 潲化i 危 疑f 牡l k g ) 3 。韩5 3 ，2 34 ，c 54 。2 53 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相对合理。如1 9 8 7 年我国瘦肉型猪营养标准规定仔猪赖氨酸消化能的比o 5 ，1 9 9 8 美国n r c 为0 8 1 。以氨基酸为例，中国和美国标准分别为：蛋+ 胱氨酸6 5 、5 7 ，苏氨酸9 8 、 6 5 ，色氨酸2 5 、1 8 ，两个标准相差很大h 3 。由于本文重点在于阐述饲料配方的各种 算法，具体在实践当中不要硬套饲养标准，而是在国家标准允许的范围内，根据不同的饲喂 对象，以动物实验的结果为依据，从以下四个方面灵活应用饲养标准： ( 1 ) 不同的品种( 基因型) 采用不同的营养水平。 ( 2 ) 不同生产阶段采用不同的营养水平。 ( 3 ) 不同性别采用不同的营养水平。 ( 4 ) 不同的季节采用不同的营养水平。 科学饲养标准的提出及其在生产实践中的正确运用，是迅速提高我国养猪生产和经济、 合理利用饲料的依据，是保证生产、提高生产的重要技术措施，是科学技术用于实践的具体 化，在生产实践中具有重要作用。饲养标准是实际饲养工作的技术标准，它由国家的主管部 门颁布。饲养标准对生产具有指导作用，是指导猪群饲养的重要依据，它能促进实际饲养工 作的标准化和科学化。饲养标准的用处主要是作为计算同粮及产品质量检验的依据。通过计 算日粮这个基本环节，对饲料生产计划、饲养计划的拟制和审核起着重要作用。它是计划生 产和组织生产以及发展配合饲料生产，提高配合饲料产品质量的依据。无数的生产实践和科 学实践证明，饲养标准对于提高饲料利用效率和提高生产力有着极大的作用。国外猪的营养 需要和饲养标准，如美国n r c 、英国a r c 猪的营养需要和饲养标准，是世界上影响最大的两 个猪饲养标准，我们国家目前主要采用和借鉴这两个标准。在理解、应用或学习这两个标准 时，必须全面了解它们的制定原则、制定方法、指标的选择、数据的确定等内容。本文研究 的猪饲料配方以猪5 0 8 0 k g 这一生长阶段的营养需求为目标，根据美国n r c 标准，该阶段 育肥猪所需的各种营养指标如表2 2 。 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 表2 2 ：猪的饲养标准表咖 t a b l e2 2 ：t h et a b l eo fp i gf e e d i n gs t a n d a r d ! i 二k 譬分殿 、2 0 5 0 k g5 0 - 8 0 k g：8 0 12 0 k 绣 截猝搦营v 一 潲彳艺滋豺e 张1 k g ) 3 。锤3 43 。罐 豹l 滋出磊黢饧 盖8l5 5l3 ，2 精缀麟 3 7o 270 重9 缆镢陂 0 3( 2 40 重9 瓣毖镢黢，；0 。51 o 420 。3 3 绕馘艘) 0 90 7i0 5 4 倾镢漩 0 9 50 。7 50 6 缀镢徽( o 。2 荔0 2l0 16 落蹴锻艘 o 5 5o 唾4 0 3 4 彩。镢蛾 o 6 薹o 荔io 4l 勉镢黢 0 170 。l4o 重l 燃镢陔 0 。6 4 。荔2o 4 锄 钒6 | 执5 o 嘿历 您磷( 执5 l 组髑 0 。缓 2 3 饲料配方数据库设计 饲料配方的核心数据库是营养标准数据库和饲料原料成分数据库。饲料配方的设计需要 读出营养标准、饲料原料的营养含量，而不是用户手工输入。这就需要将其在程序界面选择 后自动载入，建立营养标准和饲料原料的营养含量数据库。营养标准一般包含n r c 、中国地 方标准等。饲料原料成分可以由中国饲料数据库情报中心每年发布的中国饲料成分及营养 价值表获得。另外，根据功能需要建立配方模型数据库、用户数据库、库存等。 8 内蒙古大学硕十学位论文 2 4 饲料配方模型 确定畜禽饲料的最佳配方，就是为满足饲养的畜禽一定时期内的营养需要，根据多类饲 料用料的约束要求，选择成本最低的饲料配方，以较小的成本获得最大限度的产出。因此畜 禽饲料最佳配方设计的基本思想是以各种饲料资源为变量，在多类饲料用量约束条件下建立 配方成本费用最低的目标函数，利用线性规划方法求解饲料配方的优化方案。在优化设计中 的约束条件是依据各类畜禽营养的饲养标准及各类饲料对于饲养要求所要满足的比例确定。 配方中每种原料中所含的营养成分的总和要满足动物对该营养的需求。为了保持营养平衡， 对于各种原料的取值还有一个用量上限与用量下限的要求。 配制饲料最经济的方式是饲料原料的养分供给量满足动物对养分的需要量而成本最低， 饲料配方的设计一般分以下几步： 1 ) 确定配方的目的，如获得最佳收益、动物生长性能最佳、减少污染等； 2 ) 确定动物营养需要量，考虑内部和外部因素( 如月龄、雌雄、生理条件、环境等) 。参 照营养标准，如n r c 营养标准等，确定其需要量： 3 ) 选择原料及其营养成分含量。运用化学分析或通过饲料原料营养价值表获得： 4 ) 配制日粮，计算各原料的量，确定日粮。假设混合饲料由n 种原料组成，第j 中原料用 量为x ，( j = l ，2 ，n ) 表示，配合饲料对各营养成分限制条件可用一组等式或不等式来描述： a l l x i + a 1 2 x 2 + + a l 。x 。b 1 a 2 i x l + a 2 2 x 2 + 一+ a 2 。) ( 田b 2 a 唧l x l + a 们x 2 + + a 。) ( m b x j 1 0 ( j = l ，n ) 式中：x 厂各种原料在配方中的用量： a ；，各种原料相应的营养成分含量： b 。配方中应满足的各项营养指标最低值： n r _ 配方原料个数： n 约束方程数： 饲料配方法的目的是不仅能很好的满足各种畜禽的营养需要，而且还能优化原料，使成 本尽可能的低畸1 。饲料配方设计中选择m 种原料。m 种原料组成一个m 维的向量( 口。，口：，口。) 。 当有n 种配方方案时，就会形成一个n 木m 的矩阵s ( a ；j ) ( 1 f 刀，1 j 肌) 。矩阵s 的每- n 代表 9 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 一个原料的重量，每一行代表一种配方。目前国内基本上都是采用饲料成本最低的原则进行 饲料配方，这也就相当于在满足上述约束条件下求饲料成本函数z = c x 。+ c ：x ：+ c 。x 。( c 。 各种原料的价格) 的最小值。 s = l o 一 一 一 一 3 3 3 ： 3 绷 觊 彩 。 孙 2 2 2 2 扪 观 嬲 。 凯 一 r u 内蒙古大学硕士学位论文 第三章多种数学方法在饲料配方上的应用 3 1 采用线性规划法进行饲料配方设计。 3 1 1 问题分析 线性规划法( l i n e a rp r o g r a m m i n g ，l p ) l p 法就是将饲料配方中的有关因素和限制条件 转化为线性函数，求解一定约束条件下的最小值( 或最大值) 刮。饲料配方涉及的营养成份 众多，各种不同家畜的饲养标准不同，在饲料配方设计时所用原料营养物质含量高低不同、 价格各异。因此，在饲料配方中如何分配各种原料的配合比例，才能既达到饲养标准要求， 又能使价格最低。假如，设五，五，以为配方设计过程中各种原料的配合比例( 它是饲料 配方设计中等待决定的参数，也叫决策变量) ，n 为原料个数；( 口f ，i = l ，2 ，m ；j = l ，2 ，n ) ， 为各种原料的营养成分，m 为约束条件数；岛，6 2 ，吒为配方中应满足的各项营养指标或重量 指标的预定值( 一般事先给定一变化范围) ；q ，c 2 ，为各种原料相应的价格系数，z 为总成 本( 即目标值) 。 3 1 2 数学模型的建立 根据本文表2 1 和表2 2 中的数据建立了如下的约束条件和目标函数，表2 1 给出了本文所 用到的各种饲料原料及其营养成分，表2 2 给出了各个生长阶段的猪的饲养标准，本文就以 5 0 8 0 k g 阶段的猪饲料配方为例来加以说明各种数学方法在饲料配方中的应用n 。 1 线性规划用于饲料配方的目标函数为 y = i 5 xl + 1 5 x2 + 2 8 x3 + 6 x 4 + 1 6 x5 + 1 4 x6 + 6 x7 + 0 2 x8 + 1 3 5 xg + 2 8 xl o + 2 2 x l l + l o x l 2 + 0 8 6 x 1 3 其中( x ，x ：，x 。) 表示各种饲料的用量( 单位：千克) ，x ，x ：，x 。依次表示玉 米、麦麸、豆粕、鱼粉、棉籽粕、油菜籽粕、植物油、石粉、磷酸氢钙、蛋氨酸、赖氨酸、 复合预混料、食盐在饲料中的含量，x 前的系数为每千克该饲料的价格( 单位：元) 。 2 线性规划于饲料配方的约束条件为( 以1 k g 计) ( 1 ) 所配饲料满足的各种营养成分约束 消化能约束 i l 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 粗蛋白约束 精氨酸约束 组氨酸约束 3 8 5 x 。+ 3 2 3 x 2 + 4 0 5 x 3 + 4 2 5 x 4 + 3 4 x 5 + 3 4 4 x 6 + 7 7 x ，3 4 9 4 x l + 1 7 3 x 2 + 4 9 9 x 3 + 6 8 5 x 4 + 4 4 9 x 5 + 3 7 8 l 1 5 5 0 4 3 x l + 1 1 8 x ：+ 3 6 8 x 3 + 3 9 9 x 。+ 4 9 6 x 5 + 2 6 5 x 6 0 2 7 0 2 9 x 。+ 0 4 9 x 2 + 1 3 8 x 。+ 1 9 4 x 4 + 1 2 7 x 5 + 1 0 6 x 6 0 2 4 异亮氨酸约束 亮氨酸约束 赖氨酸约束 蛋氨酸约束 0 3 1 x l + o 5 4 x 2 + 2 2 8 x 3 + 2 8 x 4 + 1 3 9 x 5 + 1 4 5 x 。0 4 2 1 0 5 x l + 1 0 7 x 2 + 3 9 x 3 + 4 9 5 x 4 + 2 6 4 x 5 + 2 5 6 x 6 0 7 1 0 2 7 x + 0 7 x 2 + 3 1 3 x 3 + 5 2 4 x 4 + 1 8 5 x 5 + 2 1 2 x 6 + 7 8 8 x ，0 7 5 0 2 x 。+ 0 2 7 x 2 + 0 7 2 x 3 + 1 9 2 x 。+ 0 7 1 x 5 + 0 7 1 x 6 + 9 9 x l o 0 2 苯丙氨酸约束 苏氨酸约束 色氨酸约束 缬氨酸约束 钙约束 磷约束 0 4 3 x ，+ 0 6 9 x 2 + 2 6 2 x 3 + 2 7 3 比+ 2 3 8 x 5 + 1 5 3 x 6 0 4 4 0 3 3 x 。+ 0 5 6 x 2 + 1 9 9 x 3 + 2 8 8 ) ( 4 + 1 4 5 x 5 + 1 6 7 x 。0 5 1 0 0 7 x 。+ 0 2 4 x ：+ 0 6 3 x 3 + 0 7 2 x 。+ 0 5 4 x 5 + 0 5 5 x 6 0 1 4 0 3 8 x i + 0 7 8 x 2 + 2 3 4 x 3 + 3 3 x 4 + 1 9 x 5 + 1 7 9 x 6 0 5 2 0 0 4 x + 0 13 x 2 + 0 4 x 3 + 5 3 4 x 。+ 0 2 x 。+ o 7 5 x 。+ 3 5 x 。+ 2 4 x 。0 5 0 3 x 。+ 0 1 8 x ：+ 0 7 1 x 。+ 3 0 5 ) l + 1 1 5 x 。+ 1 1 x 。+ 1 6 x 。 0 4 5 ( 2 ) 所配饲料的总重量约束 x l + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + x l o + x l i + x 1 2 + x 1 4 = l ( 3 ) 所配饲料的等量约束 1 2 内蒙古大学硕士学位论文 在配方过程中，复合预混料( x 。：) 和食盐( x 。) 的添加量采用固定值，复合预混料添加1 ， 食盐添加0 3 ，这就产生了如下两个等量约束： x ：= 0 0 1 x 。= o 0 0 3 ( 4 ) 各种原料的上限和下限约束 为了保证所配饲料的营养平衡，每种原料的用量都有个上下限约束，具体如下： 0 2 4 x 。0 9 x ：4 0 2 0 1 x 。0 6 k 0 0 5 x 5 4 0 0 9 ) ( 6 0 0 7 x ，0 0 3 ) ( 8 0 0 2 x 。0 1 x 。4 0 0 3 x 。4 0 0 3 3 1 3 模型求解 建立数学模型后，就可以进行规划求解了，用m a t l a b 7 o f 的l i n p r o g 函数规划求解n 刳，求 得最优的饲料配方，最低成本为元。计算机运行配方结果如下： x l = o 5 4 7 1 7 ：x 2 = 0 2 ：x 3 = 0 1 ：池= 3 2 4 9 7 e 一0 1 4 ： x 。= 0 0 0 0 4 6 6 7 6 ： ) ( 6 = o 0 7 ：x 7 = 5 6 3 4 6 e 一015 ：) ( 8 = o 0 2 ： x 9 = 0 0 4 9 3 6 1 ：x , o - - 3 6 5 2 3 e 一0 17 ：x l l - 6 1 5 3 9 e 一0 1 4 ：x 1 2 = 0 0 1 ： x ，。= 0 0 0 3 ： 其中饲料成本为1 6 7 2 7 元公斤 1 3 饲料配方研究中数学方法的应用及其结果的神经网络评价 3 1 4 线性规划用于饲料配方的评价 分析上述配方，有四种原料没有选择，它们分别是鱼粉、植物油、蛋氨酸和赖氨酸，这 主要是由于上述四种原料的价格太贵，而选用饲料中的其他方法完全可以满足饲料相应的营 养需求。线性规划法( l p ) 是数学规划中发展得最完善、应用最广泛的方法。在最低成本饲 料配方设计中得到了广泛的应用。但这一方法也有着一些不可忽视的缺陷，比如难以妥善处 理多目标问题，缺乏必要的灵活性，处理大型数据时会遇到无解。由于l p 的这些不足，在一 定程度上限制t l p 法的应用和发展。由于l p 法没有综合考虑饲料原料的差异，并且方法过于的 死板，因此得出的配方结果不一定是最低成本配方，有时候会遇到无解的情况，因此需用其他 的数学方法进行改进。 3 2 模糊线性规划在饲料配方中的应用 用模糊数学求解线性规划的问题实质上是把线性规划的约束条件和目标函数模糊化。这 一点也许更有现实意义，因为现实条件下，约束条件往往是模糊的，就拿饲料配方来说吧， 经济动物生长所需要的各种营养需要经常是模糊的，不一定是十分精确的，而是富有弹性的， 这就为模糊数学求解饲料配方提供了可能。 3 2 1 模糊数学和模糊约束条件的极值问题 1 模糊集的极大集定义培叫们 设a 是x 的一个模糊子集，f i l j a f ( x ) ，l a z a d e h 这样定义函数f ( x ) 在x 上的极大集： 令 s u p ( f ( x ) ) = 蒯s u p f 。 i n f ( f ( x ) ) = 髫“ f ( x ) 在x 上的极大集是一个模糊集m f ( x ) ，其隶属函数为： um f ( x ) ：堡上当亟些，v x x ，其中s u p ( f ( x ) ) 表示函数f ( x ) 取值的上 s u p ( f ( x ) ) 一i n f ( f ( x ) ) 7 一 确界，i n f ( f ( x ) ) 表示函数