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教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 含解析编 辑：_时 间：_.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课后篇巩固提升基础巩固1.函数y=sin(-x),x0,2的简图是()解析y=sin(-x)=-sin x,x0,2的图象可看作是由y=sin x,x0,2的图象关于x轴对称得到的,故选B.答案B2.(多选题)已知cos x=-,且x0,2,则角x等于()ABCD解析如图:由图象可知,x=答案AC3.已知f(x)=sin,g(x)=cos,则f(x)的图象()A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得g(x)的图象D.向右平移个单位,得g(x)的图象解析由诱导公式,得f(x)=sin=cos x,所以f(x)=sin=cos x的图象向右平移个单位,得到g(x)的图象.答案D4.函数y=-xcos x的部分图象是()解析令y=f(x),因为f(x)的定义域为R,f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcos x=-f(x),所以函数y=-xcos x是奇函数,它的图象关于原点对称,所以排除A,C选项;因为当x0,时,y=-xcos x|cos x|的x的取值范围是()ABCD解析当x=时,sin=1=0,故排除选项C,D,当x时,sin x0,故排除选项B.答案A7.函数y=的定义域是.解析要使函数有意义,只需2cos x- 0,即cos x由余弦函数图象知(如图),所求定义域为,kZ.答案,kZ8.利用正弦曲线,写出函数y=2sin x的值域是.解析y=2sin x的部分图象如图.当x=时,ymax=2,当x=时,ymin=1,故y1,2.答案1,29.设0x2,且|cos x-sin x|=sin x-cos x,则x的取值范围为.解析因为|cos x-sin x|=sin x-cos x,所以sin xcos x,由y=sin x,y=cos x在0,2上的图象,得x答案10.利用“五点法”画出函数y=2-sin x,x0,2的简图.解(1)取值列表如下:x02sin x010-10y=2-sin x21232(2)描点连线,图象如图所示:能力提升1.方程sin x=的根的个数是()A.7B.8C.9D.10解析在同一平面直角坐标系中作出y=sin x与y=的图象(如图所示),由图象,得两函数的图象有7个不同交点,即方程sin x=的根的个数是7,故选A.答案A2.函数y=2sin x与函数y=x图象的交点有个.解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=2sin x与y=x的图象可见有3个交点.答案33.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围为.解析作出f(x)=的图象如图所示,故由图象知1k1;y1,在直线y=1下方部分时y1;当x(0,)时,y1.(
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