（电力系统及其自动化专业论文）异步电动机矢量控制系统的研究.pdf

s t u d yo fa s y n c h r o n o u sm o t o r v e c t o rc o n t r o ls y s t e m a b s t r a c t i n19 71 ，t h eg e r m a n ys p e c i a l i s t sa d v a n c e dt h et h e o r yo fv e c t o rc o n t r o ls y s t e m ，s o l v e d t h ep r o b l e mo ft o r q u ec o n t r o lo fi nd u c t i o nm o t o ra n ds t a r t e dt h ec o m p e t i t i o no fa cd r i v e s y s t e ma n dd cd r i v es y s t e m a p p l i c a t i o no fv e c t o rc o n t r o lo fa cm o t o rs p e e dc o n t r o l 、析t 1 1i t s s u p e r i o rs p e e da n db r a k i n gp e r f o r m a n c ef r o mh i g h e f f i c i e n c y , h i g hp o w e rf a c t o ra n d p o w e r - s a v i n ge f f e c to fab r o a ds c o p eo fa p p l i c a t i o na n dm a n yo t h e ra d v a n t a g e so fb e i n ga t h o m ea n da b r o a dr e c o g n i z e da st h em o s tp r o m i s i n gs p e e dm o d e t h ep r i n c i p l ea n dr e a l i z a t i o nm e t h o do fv e c t o rc o n t r o la n ds v p w m ( s p a c e v e c t o r p u l s e w i d t hm o d u l a t i o n ) h a v eb e e na n a l y z e d f o rv e c t o rc o n t r o lt h ea n a l y s i so fi n d u c t i o nm o t o r m a t h e m a t i cm o d e l sa n dc o n t r o le q u a t i o n su n d e rt h r e e p h a s es t a t i cc o o r d i n a t e s y s t e m ， t w o p h a s es t a t i c c o o r d i n a t es y s t e ma n dc i r c u l a rc o o r d i n a t es y s t e mi sp r e s e n t e di nt h e d i s s e r t a t i o n ，a n dt h e nt h ec o n t r o le q u a t i o nu n d e rs y n c h r o n o u sc i r c u l a r , t h u s ，d e s i g n e dt h e v e c t o rc o n t r o ls y s t e mo fi n d u c t i o nm o t o r t h ep r i n c i p l e ，c o n t r o la l g o r i t h ma n dr e a l i z a t i o n m e t h o db yd s po fs v p w ma r ea l s og i v e n i nt h i st h e s i s ，u s i n gt m s 3 2 0 l f 2 812d s p , w h i c hi ss p e c i a lf o rm o t o rc o n t r o l ，as p e e d s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e mf o ri n d u c t i o nm o t o ri sd e v e l o p e dw h i c hi sb a s e do nv e c t o r e o n t r o lp r i n c i p l e a c c o r d i n gt ot h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n si n d u c t i o nm o t o rf o rt h er o t o rf i e l d o r i e n t e dc o n t r o l ，u s i n gc o m b i n a t i o no fm o d e l st oe s t i m a t et h er o t o rf l u x ，a n db a s e do n i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e ra n dt h ee x c i t a t i o nc u r r e n tc h a n g e si nt h ep ic o n t r o la l g o r i t h mt o e s t i m a t et h e s p e e d a tt h es a m et i m e ，t h i st h e s i s u s e st h es p a c ev e c t o rp u l s ew i d t h m o d u l a t i o nm e t h o dt oc o n t r o lt h ei n d u c t i o nm o t o r i nt h i st h e s i s ，t h e s y s t e ma d o p t e dt m s 3 2 0 f 2 8 12a sc o n t r o lc o r e ，i n t e l l i g e n tp o w e r m o d u l a t i o n ( a s i p m ) t oc o n s t i t u t et h em a i np o w e rl o o pt of o r mat w ol o o p l o c k e dc o n t r o l s y s t e mb yd e t e c t i n gc u r r e n t sa n dv o l t a g e f o l l o w i n ga n a l y z i n gt h et h e o r e t i c ，t h et h e s i s w o r k o u t st h ec o n t r o lp r o g r a mu s i n gt h ecl a n g u a g e f i n a l l y , i nao 1k wi n d u c t i o nm o t o r - d cg e n e r a t o ru n i t ss e to nt h ee x p e r i m e n t ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ei n d u c t i o n m o t o rs p e e ds e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e mi se f f e c t i v ea n d p r a c t i c a l k e y w o r d s ：v e c t o rc o n t r o l ；r o t o rf i e l do r i e n t e dc o n t r o l ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) ； s p e e d s e n s o rl e s s ；i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e r ； i l 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 学位论文使用授权说明 年 另p 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 函口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名： 导师虢毒磊窑彳年7 月日 异步电动机参叫控制勇己统的研究 第一章绪论 1 1 交流电机调速技术的发展状况 电动机的作用是将电能转换为机械能。在工农业生产中，电动机被广泛地应用着。 而电动机的调速性能对提高劳动生产率、提高产品质量和节省能量有着决定性的影响。 电动机可分为直流电动机和交流电动机两大类。由于直流电动机可通过分别控制励 磁电流和电枢电流来调节转速，其转速比较容易控制和调节，所以直流电动机的调速系 统具有优良的静、动态调速特性。在2 0 世纪8 0 年代以前的变速传动领域中，直流调速 长期占据主导地位。但是直流电动机有许多不足，如因为换向器和电刷存在，电机的维 护量较大，单机容量不可能很大以及有些环境受到限制等。 交流电动机，尤其是是鼠笼式异步电动机，具有很多优点，如结构简单、成本低廉、 坚固耐用、运行可靠、使用方便等。但因为异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的 多变量复杂系统，要实现对其控制相对困难，所以异步电动机相对直流电动机而言， 其调速性能很差，难以满足工农业生产要求。 自2 0 世纪3 0 年代开始，众多专家与学者就致力于交流调速技术的研究。随着电力 电子技术、微电子技术以及自动控制技术的不断发展，许多新的电机控制理论和技术不 断被提出，使变频技术能更好地用于对交流电机的调速之中，因此以交流调速取代直流 调速正逐步成为现实。交流调速传动己进入与直流调速传动相媲美、相竞争并逐渐占据 主导地位的时代瞳1 。主要表现在以下四个方面： ( 1 ) 电力电子技术 到目前为止，变频装置功率回路经历了四代的发展：第一代采用晶闸管，但无法与 同容量的直流调速装置相比；第二代采用g t r g t o v d m o s - i g b t 等电力电子器件，在 性能与成本上已经可以与直流调速装置相当。第三代采用i g b t 等电力电子器件，体现 了大电流、高电压、高频化、集成化、模块化的特点；第四代则采用智能功率模块如i p m 等电力电子器件，实现了模块化、智能化。这些全控型开关功率器件已经广泛应用在异 步电动机变频调速系统中b 1 。 ( 2 ) 脉宽调制( p w m ) 技术 脉宽调制技术利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的 技术，它的发展和应用极大地优化了变频装置的性能，为交流变频调速技术的发展发挥 了重大作用。 广西大掌硕士掌位论文 异步电动机矢量控制系统的研究 ( 3 ) 矢量控制技术m 矢量控制技术将交流电动机等效成为直流电动机来控制，比较显著改善和提高了交 流调速系统的动态性能，促使交流调速取代直流调速成为可能。 ( 4 ) 微型计算机控制技术 以数字信号信息处理器d s p 等为控制核心的微机控制技术的广泛应用，使交流调 速系统实现了模拟控制到数字控制的转化。而交流调速系统的数字化使控制系统的信息 处理能力得到大幅度提高，可以实现更多较为复杂的控制，从而提高了交流调速系统的 可靠性和操作、设置的多样性、灵活性，极大降低了变频调速装置的成本和体积。 1 2 矢量控制技术 自2 0 世纪7 0 年代，德国西门子公司的f b l a s c h k e 提出了“磁场定向控制的理论” 和美国的p c cu s t m a n 与a a c l a r k 申请了专利“感应电机定子电压的坐标变换控制， 矢量控制技术发展到今天己形成了各种较成熟并己产品化的控制方案，且都己实现无速 度传感器控制，即用转速估算环节取代传统的速度传感器( 如测速发电机、编码盘、解 算器等) 嗍。 矢量控制的基本技术思想是将异步电动机等效成一台直流电动机来控制。利用坐标 变换( c l a r k e 变换和p a r k 变换) 原理可将异步电动机定子的三相交流电流变换成等效 的两相直流电流，这两相电流就相当于是直流电动机的励磁电流和电枢电流，因此通过 对这两相直流电流分别进行控制就可达到和直流电动机一样的控制性能。矢量控制技术 思想提出后立即得到很多国家的专家和技术人员的普遍重视，从而得到了快速的发展。 由于矢量控制的精度高，起动力矩大，动态响应快，在静、动态性能上都达到甚至超过 了直流电动机调速系统，所以采用矢量控制技术的交流电动机调速系统代替直流电动机 调速系统已经成为了事实。 目前较典型的的矢量控制方案有：转差矢量控制；气隙磁场向的矢量控制；定子磁 场定向的矢量控制；转子磁场定向的矢量控制等。 转差矢量控制方案认为异步电动机的转矩主要是由电动机的转差频率决定的。转差 矢量控制方案控制的物理量是定子电流和频率，只要保证电动机的旋转磁场幅值恒定不 变，就可通过改变旋转磁场的转速，来达到电动机转矩实时控制的目的。 气隙磁场定向的矢量控制方案是将两相同步旋转坐标系的直轴定位在气隙磁场方 向上，因此气隙磁场在交轴的分量将为零。此时只要保证气隙磁场恒定不变，电动机的 转矩就和交轴电流成正比，就可通过控制交轴电流来直接控制电动机的转矩。 定子磁场定向的矢量控制方案是将两相同步旋转坐标系的直轴定位在定子磁场方 2 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制系统的研究 向上，此时定子磁场在交轴的分量将为零。此时只要保证定子磁场恒定不变，电动机的 转矩就和交轴电流成正比，就可通过控制交轴电流来控制电动机的转矩。定子磁场方向 控制的优点是大大简化了定子方程，较容易实现定子磁链的观测。 转子磁场定向的矢量控制方法则是将两相同步旋转坐标系的直轴定位在转子磁场 方向上。当转子磁场恒定不变时，电动机的转矩与定子电流的交轴分量成正比，通过控 制定子电流的交轴分量就可以控制电动机的转矩。 以上四种方案中，转差矢量控制方案只适合用在低性能电动机控制系统中；气隙磁 场定向控制方案较为适合处理饱和效应的情况下，但需要增加磁通关系和转差关系的解 耦器；定子磁场定向的矢量控制方案适合用在弱磁运行以及恒功率调速的情况下，但在 低速时，因为定子磁链观测器精度变低，系统性能差；转子磁场定向控制方案与转子的 时间常数有关，使系统控制性能有一定降低，但是它能做到电流的完全解耦，使控制系 统简单，动态性能和精度很好。因此转子磁场定向控制方案得到了较为广泛的应用h 1 。 1 3 无速度传感器技术1 1 为了提高交流调速系统的性能，异步电动机控制系统中的速度闭环控制是必不可少 的，因此控制系统需要实时测量电动机的转速。传统的转速检测装置多采用光电码盘等 速度传感器来进行转速检测。而速度传感器的应用往往存在以下问题： ( 1 ) 使系统的成本增加； ( 2 ) 使电动机体积增大，维护不方便； ( 3 ) 若安装码盘不当会影响转速测量的精度； ( 4 ) 使系统复杂，系统的可靠性变低； ( 5 ) 有些情况不能装传感器。 如上所述，采用速度传感器将会影响异步电动机调速系统的简便性、廉价性及系统 的可靠性。 无速度传感器技术是在矢量控制方案的基础上，利用电动机定子侧比较容易测得的 电压和电流等推算出电动机的转速，从而实现速度闭环控制。无速度传感器技术日前是 很多国内外学者研究的重点和热点。无速度传感器技术需要同时推算转子磁链和转速， 使系统软件的复杂性和计算量大大增加了，但目前计算机技术的快速发展，高速运算能 力的微处理器( 如数字信号处理器等) 不断出现和普及，其应用前景广阔。 目前在速度观测方面运用较多的有直接计算法、模型参考自适应法( m r a s ) p i 自适 应法、扩展卡尔曼滤波法( e k f ) 和高频注入法等。其中后两种方法由于对处理器计算能 力要求比较高和实现较为困难，所以在工程中运用较少口鲫硎。 广西大掌硕士学位论文 异步电动机矢量控制系统的研究 1 4 课题研究的背景及意义 众所周知，在当今全球经济高速发展的过程中，能源问题始终是一个非常重要的主 题。近几年来，国际原油市场的油价起起伏伏，我国作为经济高速发展的发展大国，国 家的能源战略政策的也作了重要调整，因此，能源已经成为国际政治经济外交交往中的 一个不可缺少的主题。电动机是最大的耗电大户，也是节电潜力最大的用电设备。我国 电机的总装机容量已达4 亿千瓦，年耗电量达6 0 0 0 亿千瓦时，约占工业耗电量的 8 0 ，因此，电动机作为能源消耗大户之一，在节能方面是大有潜力可挖的。因为三相 异步电动机所具有的巨大优点以及它在实际用电设备中绝对优势的占有率，所以有关交 流变频调速技术的发展变的极为迫切。 我国在交流变频调速技术的研究与开发工作较晚，技术基础比较薄弱，与世界先进 水平还有很大的差距，主要还处于理论研究和初步应用阶段。目前在我国的变频器市场 上，国外产品就占了8 0 - 9 0 。根据我国的具体情况，研究开发一种简单而又实用的高 性能交流变频调速装置并使之国产化、商品化，对于我国经济的发展有着重要意义。 本课题正是在以上背景提出的，本课题从矢量控制理论出发，并结合空间电压矢量 技术，对无速度传感器交流调速系统的结构、硬件软件的设计和控制策略等几个方面进 行了研究和探索。以异步电机矢量控制的基本方程式为基础，构建一个转子磁场定向矢 量控制系统；采用电流与电压相结合的组合模型法计算转子磁链；利用基于瞬时无功功 率和励磁电流变化估算转子速度，形成无速度传感器的闭环控制，从而改善调速系统的 性能。 1 5 论文的主要工作 以t i 公司的t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为控制核心，完成： 1 、对矢量控制基本原理及方法进行研究，建立基于d s p 的转子磁场定向矢量控制 系统。 2 、根据检测的定子两相电流和定子电压，采用电流与电压相结合的组合模型法计 算转子磁链；通过矢量控制理论来获得瞬时无功功率，利用瞬时无功功率和励磁电流的 变化来估算电动机的速度，构建速度闭环控制系统。 3 、完成无速度传感器变频调速系统的硬件设计、调试。 4 、以t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的e v m 板为核心，用c 语言编写系统的控制软件，实现无速度 传感器的矢量控制算法。 5 、实验并分析实验结果，验证系统的可行性。 4 广西大掌硕士掌位论文异步电动机考卅t 控制勇0 绽的研究 第二章矢量控制系统的基本理论 2 1 三相异步电动机的多变量非线性数学模型n 1 三相异步电动机的定子绕组通常为三相绕组，转子为三相或多相绕组，定子绕组磁 动势与转子绕组磁动势共同作用产生异步电动机的气隙磁场。 实际的电动机绕组都可等效成如图2 1 所示的物理模型。 b b a 图2 1 三相异步电动机的物理模型 f i g2 1t h ep h y s i c a lm o d e lo f t h r e ep h a s ea s y n c h r o n o u sm o t o r 异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 2 1 1 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为： 驴r + 警 铲r + 警 = 乏r + 誓 三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为： ( 2 一1 ) 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制勇0 瓷的研究 式中甜爿，甜8 ，u c ，“。，甜6 ，u c 一定子和转子相电压的瞬时值； ，i 口，i a ，i b ，t 一定子和转子相电流的瞬时值； ，沙口，虬，虬一各相绕组的全磁链 足，r ，一定子和转子绕组电阻 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子p 代替微分符号d d t 2 1 2 磁链方程 式中自感： 互感： 爿 沙口 儿 y 6 虬 l a = l b b = = 丘 k = k = l c c = 00 0o 00 oo r r 0 0r l a b = k = k = 如= 三彪= k = 三厶 k = k = k = 乞= k = k = 三厶 6 三一c l b c l c c l 。： 厶。 l c c f i ly 口 l + p i i 妙。 l i i l 虬 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 口一6 一 c 一 饥i 妣百妣i + + + b 辟 群 0 0 = = f i 如 鳓 以 b七k如0 丌iiiijiiiiniiii且 o o 0 墨0 o 0 o 疋0 o 0 0 墨0 0 0 o r o 0 o o o 纵咖比如咖以， b七00丌iiiijiiiijii且 珈励励鼬伽鼬 加 船 。 切 协 切知砌砌知知易伽伽励助伽助助伽励励伽伽助励励础伽鼬 广西大掌硕士掌位论文异步电动机矢量控制身渤t 的研究 加= 三鲋= l 勘= l b n = k = k = 三。c o s l 9 一。= 三叫= 三砌= 三曲= 三。= 上犯= 三胂c o s ( o - 1 2 0 0 ) ( 2 7 ) 三4 6 = 三鲋= 三鼬= 三胡= 三c 矗= 以= 三。c o s ( o + 1 2 0 0 ) 2 1 3 运动方程 z 瑚丢警 2 1 4 转矩方程 = 厶 ( 屯+ 毛+ i c i 。) s i n o + ( 屯+ i s i 。+ i c i a ) s i n ( o + 1 2 0 0 ) + ( i c “占i 。+ i c i b ) s i n ( o - 1 2 0 0 ) 】 2 1 5 三相异步电动机的数学模型 甜：r i + 三堕+ 国堕f 出d 8 疋却吉警 d 9 d t 2 2 坐标变换和变换矩阵1 1 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 2 2 1 三相一两相变换( c la r k e 变换) c l a r k e 变换是从三相静止绕组a 、b 、c 和两相静止绕组口、之间的变换，简称 3 2 变换。如图2 2 中绘出了a 、b 、 c 和口、两个坐标系。 。6 、b 心冶 龟 l 1 6 0 叹 3 氏幔么d ：6 0 0 rrr a i 二蟹 c l 图2 2 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量 f i g2 2m a g n e t i cm o t i v es p a c ev e c t o r so fw i n d sa n dp l a n eo f 3 p h a s ea n d2 p h a s e 7 广西大掌硕士掌位论文异步电动机矢- l 控制系统的研究 c l a r k e 变换( 3 2 变换) 矩阵为： 1 2 压 2 ( 2 1 3 ) 2 2 3 两相静止坐标一两相旋转坐标变换( p a r k 变换) p a r k 变换是从两相静止坐标系晓、p 到两相旋转坐标系m ，丁的变换称两相一两 相旋转变换，简称2 s 2 r 变换，如图2 3 中绘出了o f 、和m ，t 两个坐标系。 图2 3 二相静止和旋转坐标系与磁动势( 电流) 空间矢量 f i g2 3t w op h a s es t a t i ca n d r o t a b l ec o o r d i n a t ea n dm a g n e t i cf o r c es p a c ev e c t o r p a r k 变换( 2 s 2 r 变换) 矩阵为： = 。一c o s i s n o 口s i n s o 口1 l i i 略。 c2 一5 ， p a r k 逆变换则是两相旋转坐标系m ，t 到两相的静止坐标系o f 、变换( 简称2 r 2 s 变换) 8 b七 一2万一2隽t l o 叵恬 = 1 j k 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制系统的研究 p a r k 逆变换( 2 3 变换) 矩阵为： c s o 洫s o - s i 叫n 9 h i m 2 3 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型n 1 ( 2 一1 6 ) 2 3 1 异步电动机在两相旋转坐标系( 由坐标系) 上的数学模型 两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，设两相坐标d 轴与三相坐标彳轴的夹 角为秒，而p o = g o 。为d 、g 坐标相对于定子的角转速，q 2 为d 、q 坐标相对于转子的角 转速。要把三相静止坐标系上的电压方程都变换到两相旋转坐标系上来，可以先利用3 2 变换将方程式中定子和转子的电压、电流、磁链和转矩都变换到两相静止坐标系口、 上，然后再用旋转变换矩阵c 2 s 2 r ，将这些变量都变换到两相旋转坐标系d 、q 上来。 以下各式中，定子各量均用下角标1 表示，转子各量均用2 表示。 k 叫、g 坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感； 丘刊、g 坐标系定子等效绕组间的自感； 叫、g 坐标系转子等效绕组间的自感 l 、甜。1 矗g 轴定子绕组电压 2 、甜。2 zg 轴转子绕组电压 屯l 、f 。访g 轴定子绕组电流 屯：、乞：矗q 轴转子绕组电流 ，、甲。讧9 轴定子绕组磁链 ：、：矗g 轴转子绕组磁链 变换得到的数学模型如下： ( 1 ) 电压方程 r ，+ 三。p 缈i l t l m p 国1 2 三m 一缈l l 三j r ，+ 三，p 一国1 2 三m l m p 三。p 彩l l 三册 r ，+ 三，p 彩1 2 三， 9 ( 2 1 7 ) 幻00。 。l llillj m ，0 p z t 幼易础十 一 一砖 广西大掌硕士掌位论文- f r - 步电动机矢量控制系统的研究 图2 4 异步电动机变换到由坐标系上的物理模型图 f i g2 4p h y s i c a lm o d e lo fa s y n c h r o n o u so nd - qc o o r d i n a t e ( 2 ) 磁链方程 l l 2 2 厶0 0 t 厶0 0 厶 厶0 0 厶 厶0 0 ( 2 1 8 ) 或写成 t r y d l2l s i d l + l m z d 2 j 矿g l2 上s l + 三m 2 ( 2 1 9 ) d 2 = l m l d l + l ，i d 2 2 = l m i q l + l r i 9 2 ( 3 ) 转矩和运动方程 t e = p r o 龇岛钒m + 去鲁( 2 - 2 0 ) 式中 缈电机转子的角速度，缈= q 。一q ： 2 3 2 异步电动机在两相静止口坐标系上的数学模型 在静止坐标系o f 、上的数学模型是任意旋转坐标系d 、q 上数学模型的一个特例， 只要在旋转坐标模型中令q 。= 0 即可。q ：= - - ( 0 ，即电机角速度的负值，下角标中的d 、 q 改变成口、。于是磁链方程改为 1 0 0 钿如k 旷ijj二ijjijiii儿 广西大掌萄旺b 曹q 立论文 异步电动机矢量控制系统的研究 j | f ，口l = l ，屯+ 。屯2 l 吵声l = 三。绉+ 工。绉2 y 口2 = l 。名+ l ，2 v 眈= l m ib lr i p 2 而电压方程变成 u 口 甜口 u 口2 u p 2 r ，+ l 。p o l m p c o l m o r ，+ l ，p 础， l 。p l 。p 0 0 l 。p r ? + l r p c o l r 一l r r r + l r p ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 转矩方程变成 疋= p 。l 。( i p l i 口2 一屯l i p 2 ) ( 2 - 2 3 ) 上式中： 。、u p 口，轴定子绕组电压 “。2 、材口2 口，轴转子绕组电压 乞、倪，轴定子绕组电流 乞：、：口，轴转子绕组电流 、甲口。口，轴定子绕组磁链 匕：、匕：口，轴转子绕组磁链 2 3 3 异步电机在两相同步旋转坐标上的数学模型 在同步旋转坐标系数学模型也是任意旋转坐标系d 、q 上数学模型的一个特例，其 坐标轴仍用d 、g 表示，只是旋转速度等于定子频率的同步角速度q 。而转子的转速为缈， d 、g 轴相对转子的角转速q ：= q 一缈= 织，即转差。电压方程变成： r ，+ 。p一缈1 l ，三。p一缈1 l mi i 屯l 国l 上，r ，+ ，p ( 1 1 1 l ，l 。p ili q l l 。p一国，l 。 r ，+ l ，p 一国，l ，9 屯2 国。l 棚l , n p 国。l ，r ，+ l , p j l i q 2 ( 2 2 4 ) 磁链方程和转矩方程及运动方程不变。 这种坐标系的突出优点是，当、b 、f 坐标系中的变量为正弦函数时，d 、q 坐标 系中的变量是直流。 哆k忱 丌ijiiii卫 广西大学硕士掌位论文异步电动机矢量控制系统的研究 2 3 4 电机在两相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学模型 规定d 轴沿着转子总磁链矢量沙，的方向，并称之为m 轴；而q 轴则逆时针转9 0 0 ， 即垂直于矢量沙：，称之为丁轴。这样两相同步旋转坐标系就具体规定脱丁坐标系，即 按转子磁场定向的坐标系。将式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 3 ) 中的坐标符号改变一下，即得脱丁 坐标系上的数学模型。 以下各式中： 、u t 忆丁轴定子绕组电压 甜。、u t 讹丁轴转子绕组电压 0 、讹丁轴定子绕组电流 乙、m 丁轴转子绕组电流 、匕坛丁轴定子绕组磁链 匕、坛丁轴转子绕组磁链 b 转子绕组总磁链 ( 1 ) 磁链方程： 或 v m v i m g t l s 0 l m 0 厶0 l m 0 l r 0 厶0 y m = l s i m + l m i m y r = l ，i 7 + l m f f t ；，m = l m t + l r i m | 5 f ，= l 。易+ l ，f r ( 2 ) 电压方程： u m u t u 朋 r ，+ l 。p ：_ o i l j l ，。p 彩，l 。 ( 3 ) 转矩方程 一国1 l s r ，+ l ，p 一彩。l 。 l ，。p t o = p 。l 。( i r i 。一) 由于沙。= 少2 ，沙，= 0 即： 厶0 + 屯= 5 f ，脚= 沙2 。+ l r i t = = 0 l 。p 国l l m r ，+ l ，p ，l ， 1 2 1 m z 7 z 朋 1 f ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) kk =iiiiiii业 0 k 0 丌iiiiiiii业 咖 q k 缈+ 一 一墨 广西大掌硕士掌位论文异步电动机矢量控制系统的研究 可得： 甜肘 u t u m 甜r r ，+ ，p 一缈l l ， 三。p 一0 ) i 三， r o 国l 三，r ，4 - 三，p缈l l 。l 。p0i 7 l 。p 0 r ，+ l r p 0 8 织l ，0织l ，r ，j li l ( 2 3 0 ) 而转矩方程： t 。= p m l = 坼卜) = p 。l m 【f 7 l 一半( 专】 该“槭+ 吵- 2i - i t i m ) 砜等w ： ( 2 - 3 1 ) 这个转矩公式很简单，己经和直流电机的转矩公式一样了。 2 4 矢量控制系统技术思想m 矢量控制是一种高性能异步电动机控制方式，它基于电动机的动态数学模型，通过 坐标变换，将交流电机模型转换成直流电机模型。根据异步电动机的动态数学方程式， 它具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电 动机应有和直流电动机相类似的控制性能，这就是矢量控制的思想。因为进行变换的是 电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统 ( t r a n sv e c t o rc o n t r o ls y s t e m ) ，或称矢量控制系统( v e c t o rc o n t r o ls y s t e m ) 。 2 4 1 等效的直流电机模型 a b c 图2 5 并步电机的坐标变换结构图 f i g2 5s t r u c t u r ed i a g r a mo fas y n c h r o n o u sc o o r d i n a t ec o n v e r s i o n 图2 5 所示即为按照矢量控制思想构造的异步电动机模型。 在a 、b 、c 坐标系下的定子电流、之通过c l a r k e 变换，可以等效成两相 静止口、坐标系下的交流电流乞、，再通过按转子磁场定向的p a r k 变换，可以等 效成同步旋转脱r 坐标系下的直流电流k ，。此时，异步电动机已经被等效成一 1 3 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制系统的研究 台直流电动机。原来异步电动机的转子总磁通：就是等效直流电动机的磁通，m 绕组 是等效直流电动机的励磁绕组，0 是等效直流电动机的励磁电流，丁绕组是等效直流电 动机的电枢绕组，是等效直流电动机的电枢电流。 2 4 2 矢量控制的基本方程式 根据异步电动机在同步旋转坐标体系上按转子磁场定向的数学模型，对于笼型异步 电机，转子是短路的，u ，= u ，= 0 ，二电压矩阵方程可进一步写成式( 2 3 2 ) ： 甜m 坼 0 0 r s + t pq 厶三。p q 厶00 q l s足+ t pq 厶厶p0 厶p 0 r ，+ l , p 0 0 ( o s l m 0 s l rr rk i t ( 2 3 2 ) 在矢量控制系统中，被控制的是定子电流，因此，必须从数学模型中找出定子电流 的两个分量与其它物理量的关系。 由式( 2 3 2 ) 第三行可得： 0 = 耳乙+ p ( 厶0 + l r i m ) = r ，+ p 2 ( 2 3 3 ) 可求得：i = p 尥沙2 - ( 2 - 3 4 ) 由式( 2 2 9 ) 第一式可得： 。：t v z - l i , , , ：竿：半： 协3 5 ， 或： y z = 南。( 2 - 3 6 ) 式中：z 转子时间常数，z = l ，r ， 上式说明，转子磁链：只是由电流0 产生而与电流无关，0 称为定子电流的 励磁分量。y ：和0 之间的传递函数是一阶惯性环节，当励磁分量0 突然变化时，转子 磁链y ：的变化会受到励磁惯性的作用，这与直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。 由式。= 一气 可看到，当定子电流励磁分量突然变化而引起转子磁链变化 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制系统的研究 时，会在转子绕组中感应转子电流的励磁分量屯来阻止转子磁链的变化，使转子磁 链沙：只能按转子绕组的时间常数i 的指数规律变化。当沙：趋于稳态时，p = 0 ，则 屯= 0 ，这说明转子磁链的稳态值是由定子电流励磁分量唯一决定的。 转矩公式： t e = p r o 等渺z ( 2 - 3 7 ) 由上式可知，弓可称为定子电流的转矩分量。当定子电流励磁分量屯不变时转子磁 链不变，如果定子电流的转矩分量变化，则电动机的转矩艺立即成正比地变化。 由式( 2 2 9 ) 第- 式可得： p争(2-38) 上式说明，当定子电流转矩分量突变时，转子电流转矩分量f f 立刻随之变化，不 存在惯性，原因是当按转子磁场定向后，r 轴上没有转子磁通交链。 广西大掌硕士学位论文 异步电动机矢l - 控制系统的研究 第三章矢量控制系统的设计与构想 3 1 异步电动机矢量控制系统模型的选定 图3 1 三相异步电动机矢量控制系统 f i g3 1t h r e ep h a s ea s y n c h r o n o u sm o t o rv e c t o rc o n t r o ls y s t e m 通过传感器测量逆变器的直流母线电压甜d c 和逆变器输出的定予电流o ，经过 d s p 的a d 转换器转换成数字量，并利用f c = - ( i 爿+ ) 计算出i c 。通过相电压重构可得到 口、静止坐标系中的z ，口、甜口。通过c l a r k e 变换和p a r k 变换将电流oi b 、如变换成 m 丁旋转坐标系中的、i r ，0 、i r 作为电流环的负反馈量。 利用按转子磁场定向的的数学模型计算瞬时无功功率和励磁电流的变化来估计电 机的转速作为速度环的负反馈量。 由于异步电动机的转子机械转速与转子磁链转速不同步，高速时以电压模型求出转 子磁链位置；低速时则以电流模型求出转子磁链位置。 给定转速与转速反馈量缈的偏差经过速度p i 调节器，其输出作为用于转矩控制 的电流t 轴参考分量w 。锄和锄( 等于零) 与电流反馈量0 、i r 的偏差经过电流 1 6 广西大掌硕士学位论文- f r - 步电动机矢量控制系统的研究 p i 调节器，分别输出从丁旋转坐标的相电压分量甜州和甜啊。甜埘和甜研再通过p a r k 逆变换得到口、直角坐标系的定子相电压的分量甜耐u p r e f 。“耐u r n s 再通过电压 空间矢量( s v p l 】| m ) 产生p w m 信号来控制逆变器。 3 2 电压空间矢量原理 实现方法是：使用交流一直流一交流电压型电路结构，让六个功率开关器件在规定 的时间里按照一定次序导通和关断，从而获得一个电压和频率可以调节的三相交流电 压。电压空间矢量( s v p w m ) 技术的实质上是为了使电机产生一个恒定的圆形旋转磁 场，通过适当组合不同的开关状态，使产生的实际磁场去逼近圆形旋转磁场。s v p w m 技术能达到很高的控制性能，而且因为它把逆变器和电机当作一个整体，容易于实现数 字化，还具有转矩波动小、噪声低、电压利用率高等优点。 3 2 1 电压空间矢量( s v p w m ) 技术嘲脚 电压型逆变器结构如图4 2 所示，逆变器输入恒定的直流电压，由三组六个开 关器件q 1 ，q 2 ，q 3 ，q 4 ，q 5 ，q 6 组成，z ，一，“口，“c 分别是逆变器输出提供给电机的三相相电 压。 b b c 】r 表示逆变器的开关状态，如开关状态为“1 ，说明该相上桥臂管子导通，开 三i = ；甜d c 三： 二： 三： 三 c 3 - ， 广西大学硕士掌位论文 - r e - 步电动机矢量控制系统的研究 ：n 三a b = 甜脱 二。- 1 1 ， 三 表3 1 逆变器的开关状态及对应的电压输出 ab u a i h d c“b u d ct l c 髓d cu a b u d cu b c 就d c珏c a i d c c 0o o000 o oo 10 0 2 3- 1 3- 1 3 10- 1 110 i 3i 3- 2 30l - 1 0l0 - i 32 3- 1 31l 0 01 1- 2 3i 3i 3- 10l ool- 1 3- i 32 3o- 11 lol 1 3- 2 3 1 31- 10 1110o00oo ( 3 2 ) 在对异步电动机进行分析和控制时，通过c l a r k e 变换将三相a 、b 、c 坐标系变换 到两相口、p 坐标系 讣搬2 掉2j k c p 3 ， 转换结果见表3 - 2 对应上述8 种组合，总共有8 个基本电压空间矢量，如图3 3 所示。这8 个矢量记 作、u 、u 。：。、以帅、玑、q l l ，称为基本空间矢量。这8 个矢量可 把复平面分为6 个区域( 称之为扇区) 。s v p w m 控制技术的目的就是控制这8 个基本空 间矢量的线性组合，使电压空间矢量u 。甜沿确定的圆旋转。 1 8 广西大学硕士学位论文异步电动机矢量控制系统的研究 表3 - 2 开关状态及对应口，坐标系电压和基本空间矢量 abc 矢量符号 u 口 “口 o0oo od 咖 压 1o0 、i f j “d c 0砜 压厅 11o 1 d c1 尹d c 厅厅 0l0 1 否、互甜d c u 2 0 压 oll 一、f i “d c 0u 舳 yj 厅厅 001 一1 d c一、j 甜d c 4 0 厅厅 l0l 一、d c一、d c 玑 ll1o 0q l l 声 u 1 2 0 ( o l o ) ：u 6 0 ( 儿o ) 图3 3 基本空间矢量 f i g3 3b a s