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2019版中考数学专题复习 专题三 单元检测题(六)一、选择题(每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的顶点是( ).A(1,3) B(1,3) C(1,3) D( 1,3)2.抛物线,的共同性质是( ).A开口向上 B对称轴是y轴C都经过原点 Dy随x的增大而增大3.将抛物线y2x21向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( ).Ay2(x1)21 By2(x1)23Cy2(x1)21 Dy2(x1)234.已知二次函数,当x2时,的取值范围是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. ”,“ 15. 3 16. 三、解答题17. 解:(1)将B(,),(,)分别代入yax2bx,得解得拋物线的函数关系式为yx22xy(x1)21,抛物线的顶点坐标为(1,1),即图案最高点到地面的距离为1(2)当y0即x22x0时,x10,x22D(2,0),OD2(如图所示)墙长10m,最多可以连续绘制拋物线型图案的数量为:102518. 解: (1)依题意得:y20050化简得:y5x2200又依题意有:解得300x350(2)由(1)得:w(5x2200)(x200)5x23200x4400005(x320)272000x320在300x350内,当x320时,w最大72000即售价定为320元/台时,可获得最大利润为72000元19.(1) 点A(-1,0)在抛物线上, (-1 )2 + b (-1) 2 = 0,解得b =抛物线的解析式为. ,顶点D的坐标为 (, -). (2)当 = 0时y = -2, C(0,-2),OC = 2。当y = 0时, , = -1, = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2.ABC是直角三角形.(3)作出点C关于轴的对称点C,则C(0,2),OC=2,连接CD交轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC + MD的值最小.解法一:设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ,m =解法二:
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