（岩土工程专业论文）波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 波浪作用下海床地基的动力稳定性是近海和海岸工程建筑物过程中必须考虑的重 要问题之一。海洋表面传播的波浪在海水海床的交界面处施加了循环波压力。这种循 环的波压力作用引起海床孔隙水压力和有效应力的变化，使海床出现变形、剪切破坏、 液化等现象，导致海床的失稳，乃至座落于海床上结构物的破坏。因此研究波浪作用下 海床的动力响应具有重要的理论意义和工程实用价值。 本文采用o k a 基于修正流动法则和非线性运动硬化规律提出的循环弹塑性本构模 型来描述波浪作用下的海床饱和土的非线性特性，根据二维广义动力b i o t 理论，得到以 土骨架位移甜和超静孔隙水压力p 为变量的u - p 形式的控制方程，利用有限元法和有限 差分法进行空间离散，采用n e w m a r k 一卢逐步积分法求解时域内动力方程。通过对不同 波浪荷载及地质地形条件下的海床土在波浪荷载作用下的动力响应数值模拟，以揭示液 化及变形破坏发生的规律。 文中首先对波浪荷载作用下一定深度的海床模型进行了动力响应分析，检验本方法 模拟波浪诱发海床液化的可行性。分析中，讨论了波浪周期和水深这两个因素对于海床 液化进程及液化程度的影响，总结了海床液化的相关动力特性。进而，对具有一定坡度 的海床液化过程进行了模拟，获得了海床液化后流动变形的特征。 随后，对带有海洋结构物的可液化海床在波浪作用下的动力响应进行了分析，模拟 了波浪诱发海床液化导致海洋结构物失效的过程，给出了结构物沉降的时程曲线以及海 床土体的液化及变形过程的线图。通过对数据的分析，指出了液化深度最大的截面为结 构物与基底交界面所在的截面。 关键词：海床液化；循环弹塑性模型；波浪荷载；超静孔隙水压力比；海洋结构物；非 线性数值分析 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 n o n l i n e a rn u m e r i c a la n a l y s i so fo f f s h o r es t r u c t u r ef a i l u r ed u et o s e a b e dl i q u e f a c t i o ni n d u c e db yw a v el o a d i n g a b s tr a c t t h ea n a l y s i sf o rd y n a m i cs t a b i l i t yo fs e a b e do ro f f s h o r ef o u n d a t i o nu n d e rw a v el o a d i n g i so fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei nt h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fo f f s h o r ea n dc o a s t a ls l u e t b r e s w h e nw a v e s p r o p a g a t eo v e rt h eo c e a ns u r f a c e ，as e q u e n c eo f w a v ep r e s s u r ei si n d u c e do nt h e 5 e a 芏r l o o r t h ew a v ep r e s s u r ei n d u c e sas t r e s sf i e l da n da s s o c i a t e dp o r ew a t e rp r e s s u r e f l u c t u a t i o n sw i t h i nt h es e a b e d w i t ht h ed e v e l o p m e n t so f & k c e s sp o r e 艄s i l 陀sa n dt h e d i m i n i s h m e n to f e f f e c t i v es t r e s s e s ，p a r to f t h es e a b e dm a yb e c o m eu n s t a b l eo re v e l i q u e f i e d t h ei n s t a b i l i t yo ft h es e a b e dh a sb e e nr e s p o n s i b l ef o rt h ed a m a g ea n dd e s t r u c t i o no fo f f s h o r e s t r u c t u r e s s oi ti so ft h e o r e t i ci m p o r t a n c ea n da p p l i e dv a l u ei ne n g i n e e r i n gt or e s e a r c ho nt h e d y n a m i cr e s t l o n s e so fs e a b e du n d e rw a v el o a d i n g s a c y c l i ce l a s t o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l ，p r o p o s e db yo k ab a s e do nm o d i f i e df l o wr u l e a n dt h en o n l i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n gr u l e ，i sa d o p t e dh e r et od e s c r i b et h es t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i po ft h es e a b e ds o i lu n d e rw a v el o a d i n g 硒pg o v e r n i n ge q u a t i o n so ff i n i t e e l e m e n t f i n i t ed i f f e r e n c e c o u p l e dm e t h o di n “pf o r m a r ee s t a b l i s h e d b a s i n g o n g e n e r a l i z e db i o t st h e o r yo fd y n a m i cc o n s o l i d a t i o na n dt h ec y c l i ce l a s t o p l a s t i cm o d e l t h e d y n a m i ce q u a t i o n sa r es o l v e db yn e w m a r k - 卢t i m ei n t e g r a t i o ns c h e m e ，b ys i m u l a t i n g d y n a m i cr e s p o n s eo fs e a b e dw i t hd i f f e r e n tt e r r a i n su n d e rv a r i o u sw a v el o a d i n g s ，h o wt h e l i q u e f a c t i o na n dt h ef a i l u r eo f s e a b e do c a ：u ra r eo b t a i n e d f i r s t l y , b ya n a l y z i n gt h ed y n a m i cr e s p o n s eo fs e a b e dt r a d e rw a v el o a d i n ga ts o m ed e p t h b e l o wt h es e as u r f a c e ，f e a s i b i l i t yo ft h em e t h o di sv e r i f i e d t w ow a v ep a r a m e t e r s ，w a v e p e r i o da n dw a t e rd e p t h , a r ed i s c u s s e da n dd y n a m i cp r o p e r t yr e l a t e do fs e a b e di ss u m m a r i z e d f u r t h e r m o r e t h ef l o wd e f o r m a t i o n so fs c a b e da f t e rl i q u e f a c t i o na r ea l s oo b t a i n e db y s i m u l a t i n gt h es e a b e dw i t hg e n t l es l o p e s u b s e q u e n t l y , d y n a m i cr e s p o n s eo fs e a b e dw i t hs t r u c t u r eo nt o pi sa n a l y z e da n dt h e f a i l u r eo fs t r u c t u r ed u et os e a b e dl i q u e f a c t i o ni n d u c e db yw a v el o a d i n gi ss i m u l a t e d 皿l e s e t t l e m e n to f t h es t l l i c t t l l ea n dt h ed e f o r m a t i o no f t h es e a b e da r eo b t a i n e d b yd e a l i n gw i t ht l l e c a l c u l a t e df i g u r e s t h ei n t e r f a c eo ft h es t r u c t u r ea n dt h er u b b l em o u n di sf o u n dt ob et h e s e c t i o nw i t ht h eb i g g e s tl i q u e f i e dd e p t h k e yw o r d s ：s e a b e dl i q u e f a c t i o nc y c l i ce l a s t o p l a s t i cm o d e l ；w a v el o a d i n g ；e x c e s sp o r e w a t e rp r e s s u r er a t i o ；o f f s h o r es t r u c t u r e ；n o n l i n e a rn u m e r i e a la n a l y s i s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：翻 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交 学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 李靖 导师签名：刍：塞：! ! 鱼垫 尘b l 年月兰曰 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 意义 近4 0 年来，石油、天然气和金属矿物等海洋资源的开发以及海洋空间的利用引起 国内外的高度重视，海洋的开发和利用已成为人类2 1 世纪支柱性产业之一。然而海洋 环境极端恶劣，在海上油气资源的开发、运输和港口建设等方面，越来越多遇到海上结 构物地基稳定问题【”。海上建筑物，如导管架平台、海底输油管道、港口建筑物等，收 到的主要荷载是波浪。当波浪在海面上传播时，海床面上会受到波浪力作用，这种波浪 力传到海床中，会存在时间和空间上的差异，即存在压力梯度，从而在海床中产生周期 性变化的渗流f 2 】。因此在波浪作用下，海床土骨架除了受到建筑物传递下来的荷载外， 还受到波浪渗流力的作用。海床土骨架在这些周期性的动荷载作用下，会导致其中的孔 隙水压力逐渐上升，有效用力逐渐下降，使海床的力学性质发生变化，从而影响海床和 海上建筑物的稳定性 3 】o 当强风暴出现时，对于砂质海床，可能导致其液化；对于泥质 海床，由于其排水性能差，会导致其中孔隙水压力累积，有效应力下降。这两种情况均 会严重影响海上建筑物的安全适用【4 】。 在我国现有的港口工程和海洋工程设计中，仅考虑了由建筑物直接传递给海床的波 浪荷载，而未考虑波浪作用下海床中的附加孔隙水压力对海床的受力和变形的影响。许 多工程实例表明，海上建筑物的失稳和破坏在很大程度上与海床的孔隙水压力有关。例 如我国渤海地区发生的平台滑移与倾斜、加拿大安大略湖中直径3 0 5 米的钢管的失稳现 象、1 9 8 0 年挪威的基兰德石油平台地基不稳定引起桩基断裂、1 9 9 4 年胜利油田3 号钻 井平台地基液化和南海莺歌海盆地沙土液化等【5 】。因此，在海洋工程中，海床对波浪的 响应以及其稳定性问题受到人们的极大关注和重视，国外已有不少学者对此进行了数十 年的研究。 海床对波浪的动力响应是一项相当复杂的基础性课题，与此相关的研究设计到多个 学科的知识。首先是波浪场问题，这里涉及到波浪的传播、波浪对建筑物的相互作用、 波浪对海床的相互作用问题【5 】。其次是现代土力学问题，如海床的动力本构模型、渗流 与土体变形的耦合分析等。再次是孔隙水压力问题，在动荷载作用下，需要考虑孔隙水 压力的累积和消散问题。当波浪场中存在结构物时，结构物受到波浪的作用产生振动， 反过来，结构物的振动又会影响波浪场，二者构成紧密耦合在一起的系统。许多学者在 各个领域都展开了相应的研究，并取得了一些成果。 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 1 2 国内外研究进展 海洋环境是一种特殊的环境。海水作为液相与海底土层形成交融的多相介质，同时 海水的波浪运动又形成海洋与土的力学作用。波浪荷载的主要特征是：周期性；历时长， 但在一次大风浪到来之前，有若干较小系列波浪出现。同时，由于海床土体构造的复杂 性，使波浪荷载下土层反应有了很大的差异。这就增加了问题解决的难度。国外早在2 0 世纪4 0 年代就对波浪周期荷载作用下海床土体动力响应等一系列海洋土力学问题进行 了有益的探讨，但我国直到7 0 年代随着北海油田的开发，这个问题才真正引起了国内 海洋工程界和岩土工程界的重视。近2 0 年来，因为生产实践的需要，我国在这方面也 已展开了大量的研究工作。 1 2 1国内外海床模型的研究进展 一般来说，关于海床稳定性问题往往可以简化成波浪作用下天然海床受力状态的研 究。自4 0 年代初到现在，人们对海床的物理性质，比如饱和土的刚性、可渗透性、可 压缩性以及饱和度等性质做了各种假设，已经提出了许多理论模型来研究波浪引起的孔 隙水压力及剪应力变化规律。从国内外的研究成果来看，这方面的研究工程经历了以下 几个阶段。 最早期采用的模型是把土看成是多孔连续介质，假设海床是刚性无变形的，孔隙水 是不可压缩的，孔隙水符合达西定律，满足l a p l a c e 方程【6 j 。如p u t n a m ( 1 9 4 9 ) 、r e i d 和 k a j i u r a ( 1 9 5 7 ) 、s l e a t h ( 1 9 7 0 ) 、l i u ( 1 9 7 3 ) 、m a d s e n ( 1 9 7 4 ) 、m a s s e l ( 1 9 7 6 ) 等的研究成果均基 于上述假设。这种假设的结果得出孔隙水压力与海床土质的透水性能无关的。 m a d s e n ( 1 9 7 4 ) 根据这种模型的研究认为波浪作用下海床中产生的水流一般在波浪衰减 和泥沙运输方面是不太重要的。m a s s e l ( 1 9 7 6 ) 在理论上稍有改进，考虑了非线性阻尼和 惯性力，但所得到的结论认为海床上的透水性对海床中的孔隙水压力分布影响很小，完 全可以忽略。这与l a p l a c e 方程所解的结果是相同的。 第二种模型是仍认为海床是刚性无变形的多孔介质，但孔隙水是可压缩的，然后导 出孔隙水压力满足热传导方程。如n a k a m u r a 等( 1 9 7 3 ) 、m o s h a g e n 和t o r u m ( 1 9 7 5 ) 等根 据这种模型研究结果表明孔隙水压力的响应强烈地依赖于海床土质的透水性能。在透水 性能比较好的沙质海床中，孔隙水压力衰减很迅速，且有相位滞后。n a k a m u r a 等( 1 9 7 3 ) 将孔隙水压力响应的理论结果与试验结果进行了比较，试验数据显示出一种理论不可解 释的现象，即孔隙水压力在海床表面附近不连续。y a m a m o t o ( 1 9 7 7 ) 解驿为他们的试验中 所用的波浪过陡，沙床中的应力状态在波峰和波谷情况下可能达到了极限平衡状态和液 化状态，从而导致了大幅度的应力下降。粗沙床的试验结果表明没有相位滞后，与l a p l a c e 2 一 大连理工大学硕士学位论文 方程的解吻合得相当好。在细沙床的试验数据中则显示出较大的压力衰减和相位滞后现 象。 p r e v o s t 等( 1 9 7 5 ) 指出m o s h a g e n 和t o r u m ( 1 9 7 5 ) 所做的假设有一点不切合实际，他们 建议把土假设处理成可压缩的，而孔隙水则是不可压缩的1 10 1 。对于低渗透性的海床，他 们提出了关于孔隙水压力分布的简单解，但结果表明这个解与基于土和水均是可压缩的 分析结果是相同，因而对m o s h a g e n 和t o r u m ( 1 9 7 5 ) 的结果提出了系列的质疑。p r e v o s t 等( 1 9 7 5 ) 、m a i l m d 和d a l r y m p l e ( 1 9 7 7 ) 把海床当作弹性连续介质，无流体存在于其中，这 是一种经典的固体力学问题。同时假定孔隙水压力等于弹性连续介质中八面法向力变 化。p r e v o s t 等的结论是孔隙水压力与l a p l a c e 方程的解是一样的【l ”，因而也与土的渗透 性能无关。显然这个结论与实际情况是不一致的。 以上几种模型不管是否考虑孔隙水的压缩性，但都没有考虑土骨架运动变形以及孔 隙水渗透的耦合，只是把控制方程简化为孔隙水压力满足l a p l a c e 方程( 孔隙水不可压) 或满足扩散方程( 孔隙水可压) 。这样得到的孔隙水压力只局限于特殊情况。比如：l a p l a c e 方程适用渗透性非常好的底床，如粗沙质底床；扩散方程适用于底床非常硬而且渗透性 比较弱的底床，如沙岩质底床。而且这两种模型无法给出土床中应力分布的信息。在真 实海床中，孔隙水流、土骨架的变形和体积变化是同时存在的，为了能考虑这些因素， 理论分析必需建立在更复杂的模型上。 最后一种模型是基于b i o t 的多孔弹性介质模型建立的，能够比较贴切地反映沙士的 特性。b i o r ( 1 9 4 1 ) 提出了关于考虑多孔介质的弹性变形、孔隙流体的可压缩性以及达西 流的固结理论。y a m a m o t o ( 1 9 7 7 、1 9 7 8 ) 在k o n i n g ( 1 9 7 8 ) 的基础上，首先利用b i o t 理论求 解了海床对波浪的响应问题f 心j 。y a m a m o t o 等( 1 9 7 8 ) 将理论与模型试验的结果进行了比 较，两者吻合良好。其结果表明早期p o t n a m ( 1 9 4 9 ) 、n a k a m u r a 等( 1 9 7 3 ) 和p r e v o s t 等( 1 9 7 5 ) 所得到的关于孔隙水压力响应的结果是他所提出的更普遍解的三种特殊情况。 y a m a m o t o 等( 1 9 7 8 ) 提出的理论实用范围较广泛。与此同时，m a d s e n ( 1 9 7 8 ) 也做了类似的 工作。y a m a m o t o 等( 1 9 7 8 ) 和m a d s e n ( 1 9 7 8 ) 的理论基本上成了这以后研究的基本方向。 如n a g o ( 1 9 8 1 ) 、f i n n 等( 1 9 8 3 ) 、s i d d h a r t h a n ( 1 9 8 1 ) 、y a m a m o t o ( 1 9 8 1 1 9 8 4 ) 、o k u s a ( 1 9 8 5 、 1 9 8 n 、o h a r a 等( 1 9 8 5 ) 、r a h m a n 等( 1 9 8 6 ) 都在这方面做了大量的工作。 8 0 年代以前的大部分研究均假设海床是刚性或各向同性的均质有孔弹性体，也即海 床被处理成一相( 总应力理论) 或两相( 有效应力理论) 介质，海床中的孔隙水流为可压缩 或不可压缩的达西流，忽略海床在水流作用下对波浪响应的阻尼和惯性力的影响。如 h e n k e l ( 1 9 7 0 ) 假设海床为一相介质，研究中沿圆弧检查了极限平衡条件。 w r i g h t & d u n h a a ( 1 9 7 2 ) 对h e n k e l 的解做了扩展，将海床处理成非线性的平面应变连续介 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 质问题【1 3 】。8 0 年代以后的分析研究将海床处理得更接近实际，逐步考虑了非均质、各 向异性、阻尼、惯性力等因素的影响。如y a m a m o t o ( 1 9 8 2 ) 假设海床由多层均质土体所组 成，y a m a m o t o ( 1 9 8 3 ) 提出了具有c o u l o m b 阻尼( 固体颗粒之间摩擦) 的海床对波浪响应的 封闭形式解析解，同时还用广泛的室内试验来验证和支持其理论。 国内在这方面的研究起步比较晚，在探索海洋底床对波浪的响应过程中，基本上引 用了国外的一些研究成果和理论，加以改进用于适合自己的课题和项目。章根德( 1 9 9 3 ) 提出了一种解析一数值方法柳，对于海床的研究采用如下假设：海床是水平的，无限厚 度海床和有限厚度的海床下部为不透水的全摩擦的刚性基岩；孔隙流体服从达西定律： 孔隙流体具有压缩性；土骨架为线弹性体，变形服从广义虎克定律。这与y a m a m o t o ( 1 9 7 8 ) 提出的多孔弹性海床模型是非常吻合的。林缅( 2 0 0 0 ) 基于y a m a m o t o 的多孔弹性海床模 型，通过给出的有限深度底床下响应的分析解，讨论了波浪参数和土参数对这些底床 稳定性的影响。别社安、赵子丹( 1 9 9 4 ) 采用有限元的计算方法来计算海底土层中的应力 场和位移场，考虑的海床可以具有任意的边界条件，分层的或者是非均质的等多种情况 【9 】。杨少丽( 1 9 9 5 ) 考虑孔隙水压力的消散，计算出波浪作用下孔隙水压力随深度的分布 1 4 1 。吴梦喜( 2 0 0 0 ) 采用b i o t 固结理论和有限元法，分析了海床的动态应力场与孔隙水压 力场，并研究了渗透消散作用对海床有效应力变化的影响。王栋、栾茂田( 2 0 0 1 ) 基于广 义b i o t 理论，建立海床自由场动力响应分析边值问题的有限元控制方程，研制出高效稳 定的广义b i o t 理论加以u - p 形式直接解法和交叉迭代解法】，并对成层海床和缓坡海 床等复杂工况进行具体的数值模拟。霍素霞、贾永刚( 2 0 0 3 ) 采用现场实测和理论计算相 结合的方法刚，对黄河三角洲沉积物对波浪响应进行了细致研究。 1 2 2 床面上的波浪压力计算模型 m a d s e n ( 1 9 7 8 ) 、y a m a m o t o ( 1 9 7 8 ) 、t h o m a s ( 1 9 8 9 ) 等认为，虽然海床的变形对波浪有 影响，但对于刚度比较大的沙质海床，海床变形对波浪的影响可以近似地忽略。这样， 对于沙质海床，在求海床面上的波浪压力时，可以不考虑海床和波浪之间的相互作用， 认为作用在海床表面的波浪压力等于相同深度处不透水刚性水平海床表面的波浪压力。 在研究海床对波浪的响应时，多数研究者采用线性波理论( h e n k e l ，1 9 7 0 ：b j e i t u n l ， 1 9 7 3 ；等等) 。根据美国海岸工程研究中, g ( c e r c ) 的规定( 1 9 7 5 ) ，究竟选用线性波浪理论、 s t o k e 二阶波动理论，还是高阶波动理论来计算海床面上的波浪压力，主要取决于波浪 的特征尺度( 波高日、周期r 和水深讲给出的两组参数严和助r 之间的关系【2 习。 1 2 - 3 波浪和海床的相互作用 波浪和底床的相互作用，可以从以下两个方面表现出来：波浪衰减；海床土层中应 大连理工大学硕士学位论文 力场和位移场变化。导致波浪衰减的因素有三个：湍流摩擦、渗流、土颗粒之间的库仑 摩擦。波浪衰减反映了由于海床的渗流和摩擦、床面上的粘性流动以及海床的变形而带 来的波能量损失。 波浪与海床的相互作用对波浪场和海床都有一定的影响，不仅引起波浪场的变化， 同时也能够引起海床的变形、滑动和液化。其中液化是由孔隙水压力升高，有效应力下 降引起的。波浪与海床相互作用的结果导致了波浪的衰减和海床土强度的降低。当海床 土体较软、糙度较大时，这种相互作用的影响将更加明显。 对于波浪和底床的相互作用，中外学者已经做了不少的研究。如m 龇l s e i l 、y a m a m o t o 、 t s a i 、l i n 、r e i d 等人的工作。孙昭晨( 1 9 9 9 ) 研究了波浪在可渗透海床上传播时波高的衰 减，计算中考虑了海底和波浪场的耦合作用及土的线弹性，给出了对于有限厚度海床的 解析解。 1 2 4 波浪、海床和结构物的相互作用 近海结构物的损坏，主要有两种破坏模式 2 6 1 ，一种是结构物本身损坏，是由于波浪 直接作用在结构物上，导致结构物失稳，另一种是基础承载力失效，是由于结构物周围 海床的剪应力失效、冲刷和液化引起的，结果导致结构物整体倒塌，而不是由于其结构 本身的破坏。例如，1 9 7 6 年1 0 月，经日本海的低气压引起大浪，新泻港在建的第二西 防波堤部分破坏，沉箱向岸侧移动最大4 5 米，向海侧倾移2 0 。事故分析表明破坏的 原因并非沉箱的滑移和倾覆，而是因为残余孔隙水压力的残留、积累，导致地基抗剪强 度降低，产生了圆弧滑动破坏。2 0 0 2 年1 2 月初，在寒潮大浪作用下，长江口二期工程 北导堤已安装的1 6 个半圆型沉箱发生了严重的滑移和沉陷破坏。地基土在波浪动荷载 作用下的软化是导致沉陷破坏的主要原因，这样的工程实例还有很多。 波浪海床一结构物三者耦合的系统是一个相当复杂的系统。首先，波浪场和海床应 该作为一个整体来进行分析，但是除了在线性范围内和简单的边界条件下可以将波浪场 和整个海床作为一个整体来研究之外，在其他研究中，例如非线性和弹塑性海床，通常 将波浪场和海床分开来考虑。其次，波浪和结构物相互作用涉及结构动力学和流体动力 学的跨学科问题。与流体相接触的结构在受到水流、波浪和冲击力等流体动力的激励而 发生振动时，其周围流场亦发生变化，这种流场的变化反过来使结构所受到的流体动力 发生变化，这样就形成了反馈的流体结构相互作用的耦合问题。由于波浪与结构流固 耦合问题的复杂性，在大多数情况下根据侧重点加以简化，研究流体动力一般假设结构 物静止不动，只考虑结构物对流体的影响，而研究结构动力则忽略波浪荷载的随机时域 特性。最后是海床和结构的相互作用。目前还未见到真正意义上完全耦合的模型。 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 m y n e t t l 2 7 1 分析了波浪、饱和多孔弹性海床和矩形沉箱相互作用，他应用线性波和边 界层理论近似求解b l o t 固结方程；线性波浪场和多孔介质不能耦合，同时忽略了向岸的 投射波。其他学者研究了有复合式防波堤的海床的响应，忽略了块石基床中由波浪引起 的应力，以及块石基床对波浪场的影响。m a s e 2 8 】等建立了多孔弹性有限单元模型用以解 决线性波作用下复合式防波堤的动力响应，他们认为沉箱基床底部的浮托力是由线性到 非线性变化的。 j c i l g l 2 6 0 9 】研究了波浪、海床和海洋结构物( 海底管线、防波堤) 的相互作用。他们把 基床和沉箱作为一整体研究，引入边界条件。其中控制方程仍采用b i o t 固结理论，上部 和顶部边界条件容易得到，但侧边界条件是解决问题的关键。有两种决定侧边赛的方法： 一种是解析方法，即把整个自由区域作为边界，这只对简单情形适用( 简单波浪和简单 海底土壤情况) ；另一种适用数值模型直接计算侧边界。若没有波浪荷载，假定远离沉 箱处没有孔隙水压力和土壤变形。在进行有限元分析时，m a s e 2 8 1 用有限差分对时间进行 积分，而j e n g 2 6 1 直接在时域中增加振荡形式，更符合实际情况。 由于宽肩掩埋式防波堤的存在引起了波浪变形和孔隙水压力的变化，对此 m i z u t a n i 3 0 】进行了试验和数值模拟，他们用边界元和有限元方法( b e m - f e m ) 通过改良的 n a v i e r - s t o k e s 方程耦合波浪场和多孔介质，b e m f e m 模型假定波浪向岸传播，数值结 果与试验基本吻合。m o s t a f a t 3 1 1 研究了波浪和带块石护脚的防波堤的非线性动力响应， 他把b e m f e m 模型进行了扩展，在用b e m f e m 模型求得有效表面压力的前提下，用 多孔弹性f e m 模型求解b i o t 方程。用多孔弹性f e m 模型，m i z u t a n i 【3 2 j 研究了波浪海 床潜堤相互作用；m o s t a f a 3 3 j 研究了波浪、混合式防波堤和有限厚度的砂质海床的非线 性动力交互作用，数值结果与试验相吻合。 1 2 5 液化判别准则 关于砂土液化，c a 蛆鲈a n d e p 4 l 曾试图用临界孔隙比的概念解释砂土的液化现象，后 来s e e d p 5 】以孔压值作为判断砂土是否发生液化的依据，并提出其后被广泛引用的“初 始液化”的概念，即瞬时液化。从理论上讲，瞬时液化的发生不涉及随后土体可能产生 多大变形，只是评价随后土体行为的前提，但是如果液化发生在床面附近，那么在波浪 的循环加载下重复液化可能会导致底床冲刷，严重的会带来离岸结构物的坍塌。从目前 的研究结果来看，关于瞬时液化的判断准则大致分为以下三种：一是基于有效应力的概 念，o k u s a l 3 6 提出，当某一深度上的垂向有效应力大于上层土体的重量时土体液化；二 是基于超孔隙水压力的概念，z e n 和y a m a z a k i t 3 n 认为，在土层中某一点，当上层土骨架 的重量小于该点向上的渗透力时，土层液化；三是基于l i n 等【3 砌定义的液化参数职深 大连理工大学硕士学位论文 度为零时孔隙水压力梯度与土的浮容重的比值) ，假定忽略水平剪应力和竖向提升力， 当三f 大于等于1 时，土壤液化。 对于非弹性的海床液化分析，大多借鉴地震液化分析的总应力法或有效应力法。地 震液化分析中的液化判别准则【州2 1 也被拿来用到波浪诱发的海床液化评价中，即残余孔 压超过上覆有效应力或平均初始固结围压时，液化发生。 1 2 6 数值方法 数值方法中，基本原理分为对空间变量的离散和对时间变量的离散。以下做一些简 单总结： ( 1 ) 空间变量 有限差分法 m e d g a 提出了一种饱和砂质海床上由波浪引起的孔隙水压力的一维f d m 法，他认 为时间步长是由饱和度、土骨架的压缩性和土的可渗透性决定的。z e n 和y a m a z a k i 基于 海床厚度与波长比非常小的基础上，把二维边界值问题简化为一维。 有限单元法 g - a t m i r i 提出了一种求解各向同性、饱和可渗透性海床的简化的f e m 法。得出两个 重要结论：首先，当海床厚度大约是波长的o 2 倍( o k u s a 得到的比率为o 1 5 9 l 7 ，土骨 架的水平位移达到最大值，此时的海床厚度称为临界海床厚度；第二，即使在水动力各 向同性和有限深饱和海床中，土壤特性也会影响土的响应。后来，他又扩展了该数值模 型，应用到交叉各向异性饱和海床的响应。在完全饱和的有限厚度海床中有相位迟滞， l i n 引用周期条件解决了这一问题。t h o m a s 用f e m 求解两层非饱和海床响应。j e n g 提 出了防波堤前土体响应的f e m 。 边界单元法 r a m a n - n a i r 在b i o t 固结理论的基础上用b e m 解决波浪引起的响应。 无网格法 无网格法应用于波浪引起海床响应的研究是最近才提出的。无网格方法是用群节点 代替单元构造插值函数，可以很方便的解决可移动边界问题。这一方法还被应用到多孔 弹性介质中孔隙水压力的生成和消散的研究中。 离散单元法 s a k a g u e h i 提出了一种半离散法研究土水相互作用。大多数数值方法认为土体是线 弹性体，如果土壤接近液化，此时土不再是线弹性体，应该用弹塑性或更复杂的模型。 当然这样问题会更复杂，但一些假定可以帮我们简化问题，得到一些初始解。例如， 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 t a i e b a t 发展了莫尔库仑模型，把周期荷载的作用分解，提出了一种离岸基础粒状土的 三维液化分析的简单方法。 ( 2 ) 时间离散 时间离散通常采用有限差分法。单步长方法包括前e i l l e r 法、后e u l e r 法和 c r a n k - n i c o l s o n 法。前e u l e r 法是全显式算法，从稳态到微小扰动直接对时间步长限制。 c r a n k - n i c o l s o n 法仅仅是单步法的二阶近似，有时对时间步长的限制也能达到这一点。 后e l l l e l 法是全隐式法，从稳定性的角度来说，对时间步长没有限制，同时它也避免了 微小扰动的影响。多步法是对时间进行积分，如w i l s o n - 目法和n e w m a r k - p 法是比较常 用的方法。 1 3 主要研究内容 大幅值波浪荷载下海床土的应力应变关系已经进入了塑性状态，这一点己为许多 试验证实 4 3 , 4 4 。但迄今为止，还缺乏公认的适用于波浪作用下饱和海床动力响应分析的 弹塑性本构模型4 5 1 。本文采用o k a 4 q 基于修正流动法则和非线性运动硬化规律提出的循 环弹塑性模型来描述波浪作用下的海床土骨架的应力应变关系。针对线性推进波波浪 荷载，用这一弹塑性数值分析方法对海床的液化过程进行了模拟，发现该方法能够较好 地模拟海床在波浪荷载作用下液化过程中饱和土体各参数的响应，同时讨论了波浪周期 和水深对液化进程的影响，并对斜坡海床这一工况进行了模拟。 海床在波浪荷载作用下发生液化，当其存在上部结构物时，结构物的重力作用必然 会导致土体的变形，出现沉降，不均匀的沉降最终会导致结构物的破坏，本文针对这一 海洋结构物破坏模式进行了模拟，考察了带有上部结构物海床的动力响应过程。 一8 大连理工大学硕士学位论文 2 广义b i o t 理论的有限元列式及n e w m a r k 口数值解法 2 1 循环弹塑性本构模型 o k a l 4 6 】基于修正流动法则和非线性运动硬化规律提出的循环弹塑性模型能够比较好 地描述动荷载作用下的土体特性，而且在振动台试验，海堤的地震分析中已经采用了该 模型。它考虑了一种新的应力应变关系和塑性剪切模量的累积应变特性，其改进之处在 于： ( 1 ) 采用应力参数和相对应力比，考虑到了旋转主应力的应力率相关； ( 2 ) 在循环荷载作用下发生应力旋转，应该对硬化定律和非线性运动硬化规律中的 硬化参数进行初始化定义； ( 3 ) 引进边界面和超固结边界面，这样能够表示超固结情况下的变形特性缩减； ( 4 ) 广义流动法则修正了应力和变形的关系； 岱) 能够根据塑性应变通过剪切参数模拟1 0 剪切应变情况下砂的特性。 循环弹塑性模型中，采用了如下假定： ( 1 ) 无限小变形理论； ( 2 ) 弹塑性理论； ( 3 ) 广义流动法则； ( 4 ) 超固结边界面； ( 4 ) 非线性运动硬化规律。 为了描述饱和砂土的材料非线性，该本构模型考虑了饱和砂土的一些非线性特征。 ( 1 ) 应用广义流动法则，修正了应力变形特征曲线。引入变形系数d o 的非线性表达， 这样能更好地描述应力路径特性。该模型得到的液化强度曲线与试验结果拟合良好。 ( 2 ) 考虑了塑性剪切模量的累积塑性应变特性，表现出松砂在循环荷载过程中剪切 应变的连续增长。利用一个非线性函数来给出剪切模量的增长，在循环荷载作用后剪切 应变的发展和平均有效应力的减少与试验值一致。 ( 3 ) 在模型中引入了初始各向异性的损伤记忆特征量来描述各向异性的固结。将损 伤记忆特征量引入，这样就可以使用同样的材料参数来描述饱和砂各向异性和同性固 结情况下的固结。 该弹塑性模型应力应变关系的增量形式表示为： d 酢= 璐d ( 2 1 ) 式中，荡是瞬时弹塑性刚度矩阵。 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 2 1 1 屈服函数 土体的屈服包括固结屈服和剪切屈服。在液化问题的分析当中，屈服是由饱和土体 的平均有效应力下降引起的。所以在此我们考虑了剪切屈服。不同应力比的屈服函数表 示为： 厂= 彳( x ) 一k = ( 仉一z o ) ( o - 筋3 i 2 _ k ( 2 2 ) 式中，k 是控制弹性区域大小的数值参数； 彳( 工) 是相对应力比； 是运动硬化系数； 卵扛) 。是应力比张量，定义为仉= 而以； 屯是偏应力张量，定义为= 一吒屯； 口：为有效应力张量； 吒是平均有效应力。 2 1 2 硬化定律 根据非线性运动硬化定律定义硬化系数，其发展方程为： d x o = b ( 彳钟一z v d y 9 ) ( 2 3 ) 式中，彳、b 为材料硬化系数，它们都能够用破坏应力比m ，和初始塑性剪切模量比g ， 来表示。 面? 是当前塑性偏应变，定义为： 1 e ；= s ；一乇；6 0 q 国 式中，为塑性应变张量。 即9 为塑性偏应变增量簖的二阶变量，定义为： d t ，= ( 剜蟛) 出 ( 2 5 ) 方程( 2 3 ) d o ，等号右端第二项为非线性项，依赖于塑性剪应变的增量幅值。如果忽 略该项，可以从( 2 3 ) 中导出p a g e r 线性运动硬化定律为： d x y = 删蟛 ( 2 6 ) 大连理工大学硕士学位论文 在不排水简单剪切条件- - f f ( 口：0 ，碰0 ，其余的应力和应变均为零) ，对方程( 2 3 ) 进行显式积分，推导出硬化定律的势函数形式为： 舭= 击 1 一e x p ( 励谚) ) ( 2 7 ) 如果铝取得最大值，可以得出 而：i ，。：要 ( 2 8 ) 五2 k 一2 了 u 省j 如果铝取最小值，筋：梯度算子可以重新写成如下形式 粤l ：a b ( 2 9 ) 铝i z 。 另一方面，如果假设为简单的剪切条件下，导出硬化定律的双曲函数形式为 ，7 ，：百m i g 6 p 门e 是万 ( 2 1 0 ) ”一m ，+ - g ，铝 p 7 如果取得最大值，可以得出 叫+ 。一_ m 压s ( 2 1 1 ) 如果够取最小值，而：梯度算子可以重新写成如下形式 萼l ：g ， ( 2 1 2 ) 醴i 茄o 将方程( 2 8 ) 并f l ( 2 1 1 ) ，( 2 9 ) 和( 2 1 2 ) 分别进行比较，可以得出硬化系数彳、b 与破坏 应力比m 和初始塑性剪切模量比g 之间的关系。 为了模拟饱和砂土的液化现象，应将砂在循环荷载作用下的平均有效应力设置为 零，这就意味着剪切参数的折减。下面引入一种剪切系数b 折减的方法。 2 1 3 剪切系数b 折减的方法 塑性剪切刚度与应变相关。它能够模拟应力路径越过变相边界线后的剪切应变增 量。这种方法被用来折减应力路径达到变相边界线后的塑性应变偏量。 波浪诱发海床液化导致海洋结构物破坏的非线性数值分析 丑= 丽b 0 鲫) 1 + y 品h ； 、 式中，岛为b 的初始值。 ，是是达到变相边晃线时的，值。 ，9 为塑性参考应变。 同样地，弹性常量( k 曲e 常数元，声) 简化为： 工= i 先 (214)1 + 7 ? 7 ： 、 乒2 杰 ( 2 1 5 ) 该方法适用于地震作用下的复杂应力状态，而且其发展出来的数值分析结果是稳定的。 2 1 4 超固结边界面 超固结边界面磊= o 定义为 以= 厩o ) + 坂i n ( o r ，l o ) = o ( 2 1 6 ) 式中，肘，为剪切变形过程中体积压缩应变达到最大值时的应力比；嗄0 ) 为固结后的相对 应力比，其定义为 = h 飞( o ) ) ( 町，一) ) 啦 ( 2 1 7 ) 式中，r v ( o ) 代表固结结束后的町j 值，定义为 r 巩o ) = ( 而盯巩) ( 2 1 8 ) 磊 0 表示应力状态保持在超固结区域内，丽磊o 表示应力状态处于一种正常固 结区域，因此，式( 2 1 6