常用的数量关系式.doc

_一、常用的数量关系式1、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 2、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 3、加数加数和 和一个加数另一个加数4、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 5、因数因数积 积一个因数另一个因数 6、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)除数商7、总数总份数平均数 8、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 或相遇路程快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 二、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 三、面积单位换算 1平方千米=1000000平方米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 四、质量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 五、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 六、运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。7.除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。即abc=a(bc) 。8.加减法混合运算：若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。如：9.乘除法混合运算：若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。七、运算顺序 1. 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 2. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 4. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。四练习;1. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？ 2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题意，找出题中等量关系式。用x表示未知数量,列出方程，解方程。检验是否正确，写出答语 。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。练习：1找等量关系把方程列完整。(1) 小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。 （2）妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。 2.列方程解下列各题。（1）长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm? （2）某田径队有男队员30人，比女队员的 少3人，女队员有多少人？（3）商店运来苹果750，比运来橘子的2倍多250，运来橘子多少吨？（4）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的 。这条路全长多少米？用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。练习：1图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？2西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的 2.5倍 。去年共收稻谷多少千克？3学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？ 4学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？5养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？6一个长方体棱长和是72，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？7一批零件，前3天完成总任务的 。照这样计算，再过几天可以完成任务？8一个长方形的周长是7.8cm，长是宽的2倍，这个长方形面积是多少？9.和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。练习：1甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？ 2妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？ 3一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？ 4一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？ 相遇问题重点理解关键词：同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇 相遇问题基本数量关系式：两地距离速度和相遇时间练习：1两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过 时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2两台机器生产同一种零件。第一台 时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？ 3甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？ 4两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过