结构化学期中考试.doc

.结构化学 2012-2013学年下学期期中考试试题一选择题（20分）1 Cu的光谱基项为2S1/2，则它的价电子组态为哪一个？( )(A) s1d10 （B）s2d9 （C）s2d10 （D）s1d9 （E) s2d82 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3 对于分子轨道的定义，下列叙述中正确的是：( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 4 下列分子中哪一个顺磁性最大：( ) (A) N2+ (B) Li2 (C) B2 (D) C2 (E) O2- 5下列分子中有纯转动光谱的是：( ) (A) O2 (B) N2 (C) H2 (D) HCl 6Mg (1s22s22p63s13p1) 的光谱项是：( ) (A) 3P，3S(B) 3P，1S (C) 1P，1S (D) 3P，1P 7s1p2组态的能量最低的光谱支项是：( ) (A) 4P1/2 (B) 4P5/2 (C) 4D7/2 (D) 4D1/2 8 组态为 s1d1的光谱支项共有：（ ) (A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 9在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为：( ) (A) 0 (B) (C) (D) 10 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是( ) (A) n2 (B) 2(l+1) (C) 2l+1 (D) n-1 (E) n-l-1 二、简答题 （80分）1组态 p2和 p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。 2. 计算He+离子光谱中（E1En）前三条线的波数。（1eV=8066 cm-1）3. 将2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py, 是否还有确定的能量、确定的轨道角动量、确定的轨道角动量z分量？为什么？4在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的fA原子轨道上出现的概率为80%， B 原子的fB原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数 。 5 回答有关 Li2+ 的下列问题： (1)写出 Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。 6 H 原子中的归一化波函数所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？是H原子的归一化波函数。7. 若以z轴为键轴，原子A 以轨道dyz，原子B 以轨道px，py或pz相重叠，试问 原子B中的哪些p轨道与原子A的dyz能有效组成分子轨道？说明理由。8写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 9直链共轭多烯中，电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16104 pm，试求该一维势箱的长度。10(1) 写出 O2 分子的电子结构， 分析其成键情况，并解释 O2 分子的磁性； (2) 列出 O22-， O2-， O2 和 O2+的键长次序； (3) 有三个振动吸收带：1097 cm-1，1580 cm-1 和 1865 cm-1 ，它们被指定为是由 O2， O2+ 和 O2-所产生的，指出哪一个谱带是属于O2+的。 11、证明若=, ,=1, 是算符 属于本征值的本征函数，则是算符属于本征值-1 的本征函数，是算符属于本征值+1 的本征函数。 12、写出在价键理论中描述H2分子电子运动状态的符合Pauli原理的完全波函数，并区分单重态和三重态。H2分子有二重态、四重态、或五重态吗？为什么？答案：1.2119pd 组态的光谱项为 3F , 1F , 3D , 1D , 3P , 1P p2组态光谱项为 3P , 1D , 1S 选择定则 S = 0 L = 0 ,1 所以允许的跃迁是 3P 3P , 3D 1D 1F , 1D , 1P 1S 1P 2.2292 =-13.6 3.4.3012= (0.8)1/2fA + (0.2)1/2fB 5.2021(1) (2) 能量相同6.2025考虑到波函数的正交性和归一化可得 R 为里德堡常数 (13.6 eV) 7. 8. 9.120610. (1) O2 电子结构为 KK(s2s2) (s2s*2) (3s2pz2) (p2py2) (p2pz2) (p2py*1) (p2px*1) 顺磁性分子 (2) O22- O2- O2 O2+ (3) 1865 cm-1 11.12. 答 H2 分子体系： 空间波函数s =a(1) b(2) +a(2) b(1) A=a(1) b(2) a(2) b(1) 自旋波函数 c1 = a (1) a (2), c2 = b(1) b(2) c3 = a (1) b(2), c4= b(1) a (2