（轮机工程专业论文）基于混沌理论的船舶电力系统预测模型研究.pdf

独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名：。j 隆整日期：刎c ：垄 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：豫花导师( 签名)日期：沙叱3 - 岁p 武汉理工大学硕士学位论文 摘要 混沌理论是非线性理论的重要组成部分，它在非线性系统内部貌似无规则 的运动中，抓住其对初始条件敏感依赖、非周期变化、存在奇异吸引子等特点， 能够很好地描述非线性系统的运动规律，从而为预测模型的研究开辟了新思路。 船舶双机并联系统是船舶电力系统中的重要方面，其稳定性直接关系到船 舶运行的安全性，对其稳定性的分析可为船舶的稳定性控制提供依据。 本文将混沌理论应用到时间序列预测当中，在分析混沌时间序列预测模型 国内外研究现状的基础上，展开了较为系统和深入的研究，主要研究内容如下： ( 1 ) 研究了相空间重构理论。根据数学定义探讨了混沌的本质，研究了相 空间重构中延迟时间和嵌入维数两个参数的选取问题，在延迟时间选取上，实 现了自相关法、平均位移法、复自相关法和互信息量法，在嵌入维数选取上， 实现了伪最邻近点法和c a o 氏方法，应用以上各种方法求取船舶电力双机并联 系统的嵌入维数和延迟时间，并分析其混沌特性。 ( 2 ) 研究了混沌特性判别方法。分析了l y a p u n o v 指数、关联维数、 k o l m o g o r o v 熵三个重要的混沌系统特征量，从定性、定量两个角度对时间序列 混沌特性进行判别，定性判别中实现了功率谱方法和庞加莱截面法，定量判别 中实现了w o l f 法、小数据量法，并求取船舶电力双机并联系统的l y a p u n o v 指数。 ( 3 ) 建立了混沌时间序列自适应预测模型和r b f 神经网络预测模型。从传 统线性预测模型分析入手，发现其内部局限性，研究加权一阶局域法、基于最 大l y a p u n o v 指数法等常用的混沌时间序列预测模型，并通过仿真实验证明混沌 预测模型的优越性。同时针对常用混沌预测模型无学习能力的问题，建立了基 于自适应和r b f 神经网络理论的两种新预测模型，仿真实验证实新模型提高了 预测精度和准确性，也延长了有效预测时间。对s v m 预测模型也进行了初步探讨。 并针对以上各种方法应用于船舶电力双机并联系统之中，在m a t l a b 软件平台上仿真 实现，分析其有效性和精确度。 ( 4 ) 在实验室现有研究成果之下，完善混沌试验平台，该平台具有相空间 重构、混沌判别、混沌预测三大功能模块，为后续研究提供了试验手段。 关键词：混沌，相空间重构，船舶电力，预测 l f ， 钿 ， 气 i 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t c h a o t i ct h e o r yi sa ni m p o r t a n tp a r to fn o n l i n e a rt h e o r yw h i c hc a ng r a s pt h e c h a r a c t e r i s t i c sf r o mt h es e e m i n g l yi r r e g u l a rm o t i o ni nt h en o n l i n e a rs y s t e ms u c ha s t h es e n s i t i v i t yt oi n i t i a lc o n d i t i o n s ，a p e r i o d i cv a r i a t i o na n dt h ee x i s t e n c eo fs t r a n g e a t t r a c t o r s s oi tc a ne x c e l l e n t l yd e s c r i b et h em o t i o nl a wi nt h en o n l i n e a rs y s t e ma n d o p e nu pn e w i d e a sf o rt h er e s e a r c ho fp r e d i c t i v em o d e l t w op a r a l l e lo fs h i pp o w e rs y s t e mi sa ni m p o r t a n ta s p e c to fp o w e rs y s t e m ，i t s s t a b i l i t yi sd i r e c t l yr e l a t e dt ot h es a f e t yo fo p e r a t i o no ft h es h i p ，i t ss t a b i l i t ya n a l y s i s c a np r o v i d et h eb a s i sf o r t h es h i p ss t a b i l i t yc o n t r 0 1 c h a o t i ct h e o r yi sa p p l i e dt ot i m es e r i e sp r e d i c t i o ni nt h i st h e s i s o nt h eb a s i so f t h ea n a l y s i so fr e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a da b o u tc h a o t i ct i m es e r i e sp r e d i c t i o n m o d e ls t u d y , ac o m p a r a t i v e l ys y s t e m a t i ca n dd e e ps t u d yi sc a r r i e do u t t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h et h e o r y o fp h a s e s p a c er e c o n s t r u c t i o n i s s t u d i e d a c c o r d i n gt ot h e m a t h e m a t i c a ld e f i n i t i o n t h ec h a o t i cn a t u r ei sd i s c u s s e d t h es e l e c t i o no ft w o i m p o r t a n tp a r a m e t e r si nt h ep h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o nw h i c ha r ec a l l e de m b e d d i n g d i m e n s i o na n d d e l a y t i m ei sr e s e a r c h e d a u t o c o r r e l a t i o n m e t h o d , a v e r a g e d i s p l a c e m e n tm e t h o d ，c o m p l e xa u t o c o r r e l a t i o nm e t h o d ，a n dm u t u a li n f o r m a t i o n m e t h o do fd e l a yt i m es e l e c t i o na r er e a l i z e d f a l s en e a r e s tn e i g h b o u r sm e t h o da n d c a o sm e t h o do fe m b e d d i n gd i m e n s i o ns e l e c t i o na r er e a l i z e d a p p l i c a t i o no ft h e s e v a r i o u sm e t h o d st os t r i k eap a r a l l e ls y s t e mo fm a r i n ee l e c t r i cd o u b l ee m b e d d i n g d i m e n s i o na n dd e l a yt i m e ，a n dt oa n a l y z et h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c s ( 2 ) t h em e t h o do fc h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c si d e n t i f i c a t i o n i ss t u d i e d t h r e e i m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i cv a l u e so fc h a o t i cs y s t e mw h i c ha r ec a l l e dl y a p u n o ve x p o n e n t ， c o r r e l a t i o nd i m e n s i o na n dk o l m o g o r o ve n t r o p ya r ea n a l y i z e d f r o mt h eq u a l i t a t i v e a n dq u a n t i t a t i v ep o i n t so fv i e w , t h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft i m es e r i e si si d e n t i f i d p o w e rs p e c t r u mm e t h o d a n dp o i n c a r es e c t i o nm e t h o do fq u a l i t a t i v ei d e n t i f i c a t i o na r e r e a l i z e d w o l fm e t h o d ，s m a l ld a t am e t h o da r er e a l i z e d a n ds t r i k et h es h i pp o w e r s y s t e ml y a p u n o vt w op a r a l l e li n d e x ( 3 ) s e l f - a d a p t i v ep r e d i c t v em o d e la n dr b f n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t v em o d e la r e i l ， k 钿 武汉理工大学硕士学位论文 e s t a b l i s h e d f r o mt h ea n a l y s i so ft r a d i t i o n a ll i n e a rp r e d i c t i v em o d e l s ，t h ei n n e r l i m i t a t i o n sa l ef o u n d s u b s e q u e n t l ys o m ec o m m o n l yu s e dc h a o t i ct i m es e r i e s p r e d i c t i v em o d e l ss u c ha st h ew e i g h t e do n e - r a n kl o c a l - - r e g i o nm e t h o da n dl a r g e s t l y a p u n o ve x p o n e n tm e t h o da r er e s e a r c h e d ，w h o s ea d v a n t a g e sa r es h o w e nb yt h e s i m u l m i o ne x p e r i m e n t a tt h es a m et i m ea i m i n ga tt h ep r o b l e m so fl e a r n i n gd i s a b i l i t y i nc o m m o n l yu s e dc h a o t i ct i m es e r i e sp r e d i c t i v em o d e l s ，t h en e w p r e d i c t i v em o d e l s s u c ha ss e l f - a d a p t i v ea n dr b fn e u r a ln e t w o r km o d e l sa r ee s t a b l i s h e d t h ep r e d i c t i v e p r e c i s i o na n da c c u r a c yi si m p r o v e dt h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa n dt h ev a l i d p r e d i c t i v et i m ei sa l s oe x t e n d e d c h a o t i cs e r i e sp r e d i c t i v em o d e lb a s e do ns v m i s p r e l i m i n a r i l yd i s c u s s e d a n dt h e v a r i o u sm e t h o d su s e di n s h i p s f o rm o r et h a n t w o m a c h i n ep a r a l l e ls y s t e mi n t op o w e r , i nt h em a t l a bs i m u l a t i o ns o f t w a r ep l a t f o r m t oa n a l y z et h ee f f e c t i v e n e s sa n da c c u r a c y ( 4 ) u n d e rt h ee x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t si nt h el a b o r a t o r y , c o m p l e t ec h a o st e s t p l a t f o r mt h r e em o d u l e so fp h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ，c h a o t i ci d e n t i f i c a t i o n , a n d c h a o t i cp r e d i c t i o na r ec o n t a i n e di nt h ep l a t f o r m ，w h i c hp r o v i d e st h et e s tm e a n sf o r t h e f o l l o w - u ps t u d y k e yw o r d s ：c h a o s ，p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ，s h i pp o w e rs y s t e m ，p r e d i c t i o n i i i 池 c 1 “ y 、 摘 a b 第 第 第 武汉理工大学硕士学位论文 3 2 2k o l m o g o r o v 熵3l 3 3 船舶电力双机并联系统混沌判别3 2 3 4 本章小结3 2 第4 章混沌时间序列预测模型研究3 4 4 1 传统预测方法模型研究3 4 4 2 加权一阶局域预测模型研究3 7 4 3 基于最大l y a p u n o v 指数预测模型研究3 8 4 4 自适应预测模型研究3 9 4 5r b f 神经网络预测模型研究4 0 4 6 船舶电力系统预测模型仿真研究4 2 4 6 1 船舶电力双机并联系统灰色预测模型仿真研究4 2 4 ，6 2 船舶电力双机系统加权一阶局域法预测模型仿真研究4 4 4 6 3 船舶电力双机并联系统最大l y a p u n o v 指数预测模型仿真研究4 4 4 6 4 船舶电力双机并联系统自适应预测模型仿真研究4 5 4 6 5 船舶电力双机并联系统r b f 神经网络预测模型仿真研究4 6 4 6 6 船舶电力双机并联系统预测效果比较分析研究4 7 4 7 本章小结4 8 第5 章混沌试验平台简介4 9 5 1 混沌试验平台基本功能4 9 5 2 混沌试验平台基本模块4 9 5 - 3 混沌试验平台使用方法5l 5 4 本章小结5 3 第6 章结论与展望5 4 参考文献5 6 致谢5 9 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文6 0 v 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究的目的和意义 第1 章绪论 非线性混沌理论是最近2 0 世纪初才逐步发展起来的理论，并且于2 0 世纪 9 0 年代走向成熟。混沌表面上是一种貌似无规则的随机运动，但实际上它是确 定性的方程或是确定性的时间序列产生的一种非线性系统，这种非线性系统中 在没有添加任何随机因素的情况下也能表现出类似随机的行为，这种特性被称 为内随机性。混沌系统不仅具有这种内随机性，而且其最大的特点是对初始值 的极端敏感性，即系统输入的微小变化便使得系统的输出发生较大的变化，能 迅速的反映在系统输出上，因此从长远意义上考虑这种非线性混沌系统是不可 预测的，但混沌系统属于确定性的系统，是由确定性的方程产生的，因此在短 期内是可以预测的，现有的研究表明，在现代的物质世界中，混沌现象无处不 在，利用混沌特性分析各种系统已成为一种趋势，混沌预测理论已经应用于各 个领域【1 1 。利用混沌理论，对各种时间序列进行研究分析预测，可以为其他研究 领域提供科学的指导，具有很大的理论和现实意义。 近年来，随着经济的发展，和世界各国的联系越来越紧密，航运业发挥的 作用也越来越大。但是因为各种原因船舶交通事故也频繁发生，因此导致的经 济损失无法估计，控制船舶交通事故的发生已经到了刻不容缓的地步，因此对 船舶交通事故的预测研究具有重要的经济和社会价值。而船舶交通事故是一个 非常复杂的随机事件，它受诸多因素的影响，在众多研究中，普遍认为船舶交 通事故受环境、船舶操纵人员以及船舶的综合影响的过程，是诸多因素相互耦 合的结果。它的不确定性、复杂性以及多变性、不可知性构成了船舶交通事故 的高度非线性。本文在现有实验室研究成果的基础上把混沌预测理论应用于船 舶交通事故预测，是一种新的尝试，具有重要的社会意义和实用价值。 随着各国航运业的发展，船舶在向着超大型方向发展，大型化已成为船舶 发展的必然趋势。船舶电力推进器系统广泛应用于超大型集装箱船舶和超大型 油轮，有些船舶己应用了船舶辅助电力推进系统或大型船舶冗余电力推进系统， 这些船舶开始把各种清洁安全的电能应用于船舶各种机械中甚至用于整个船舶 的推进系统中，作为主要动力使用。然而，随着船舶电站的容量日趋增大，船 武汉理工大学硕士学位论文 舶电力系统的发展也越来越快，其结构也越来越复杂，因此对整个船舶电力系 统的控制和管理要求也越来越高，而在现实当中，船舶电力系统常常出现失稳 现象，船舶电力双机并联系统是船舶电力系统最基本的情形之一，而它的稳定 性在船舶电力系统中又占据着极其重要的位置，因此对船舶电力双机并联系统 的长期稳定性控制以及控制质量的重要性研究日显凸出。在船舶的航行中，船 舶轮机员与电机员多次在电力系统运行中观测记录到了非周期的、貌似随机的、 突发或阵发性的电力系统振荡，文献【2 】表明，这种非周期的、貌似随机的电力 系统振荡具有混沌特性。目前普遍认为，电力系统的混沌现象源自系统固有的 非线性非自治特性，电力系统的混沌振荡严重时会导致电力系统的解列【3 j ，为保 证船舶电力系统的安全稳定运行，为提高船舶发电机组的供电质量，避免系统 失稳而导致的低频振荡、次同步振荡、电压崩溃等非线性现象【4 j 。通过建立有关 船舶电力系统非线性混沌研究的模型，对电力系统进行混沌特性分析研究，可 以有效控制非线性混沌行为，保证船舶电力系统的正常、稳定的运行。 本课题将以相空间重构理论和混沌判别方法的混沌理论为基础，重点研究 混沌预测方法，并且该预测方法应用于船舶电力双机并联系统中，对各种预测 方法进行仿真实验并且比较预测结果和预测精度，为后续应用研究提供理论和 应用基础。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 混沌及混沌预测模型研究 混沌是一种关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而 不是关于存在的科学。通过对文献的整理发现，整个世界是简单性与复杂性、 有序性与无序性、确定性与随机性的有机统一，今天的科学研究认为，混沌无 处不在。混沌预测的应用也越来越广泛，在过去人们用线性方法对现实世界进 行建模分析研究，但是现实世界是一个非线性的世界，线性模型对于非线性世 界的研究存在很大的局限性，在很大程度上难以满足人们的要求。而作为非线 性理论的重要组成部分混沌理论，它在这种内随机性的貌似无规则的运动中抓 住其确定性的规律以及对初始条件的极端敏感性、奇异吸引子等特征，因此混 沌理论能够很好地描述非线性系统运动的变化规律。文献 5 】的研究表明，混沌 存在于整个自然界和人类中。一支上翘的香烟，在风中旗帜前后拍动以及滴水 2 武汉理工大学硕士学位论文 的自来水龙头都会出现混沌现象，因此建立混沌预测模型更接近现实世界的非 线性特性。把混沌预测模型应用于船舶系统中建立客观规律的预测模型，可以 有效的避免预测分析的认为主观性，提高传播系统分析的有效性和精确性。 自从2 0 世纪6 0 年代美国科学家l o r e n z 在气象研究中偶然发现了第一个混 沌吸引子以来，混沌已在许多领域中获得了巨大而深远的发展。l o r e n z 系统作 为第一个混沌系统揭示了非线性复杂性的本质现象【6 】。到本世纪初，这门新兴的 学科在理论发展和应用方面都得到了迅速的发展，已经与其它科学相互渗透。 无论是在生物学、生理学、心理学还是数学、信息科学、天文学、工程机械方 面等都有重大的应用突破。因此被誉为自然科学的“第三次大革命”。 法国学者庞加莱p o i n c a r e 是研究混沌的鼻祖，他在研究能否从数学上证明 太阳系的稳定性问题时，发现即使只有三个星体的模型，仍然能产生明显的随 机结果，并在1 9 0 3 年出版的科学与方法一书中提出了p o i n c a r e 猜想。他把 动力学系统和拓扑学系统有机的结合起来，并提出三体问题在一定范围内是随 机的，实际上这里的随机是一种保守的混沌系统。因此庞加莱也被认为是混沌 学的开拓者。1 9 5 4 年，前苏联概率大师柯尔莫哥罗夫发表了哈密顿函数中微 小变化时条件周期运动的保持一文，为保守系统也有混沌的理论铺平了道路。 而洛伦兹于1 9 6 3 年发表著名论文确定性的非周期流从耗散系统的角度说明 了系统在长期演化过程中是怎样演变成混沌态的【刀。1 9 7 5 年美国数学家约克和 李天岩在“周期3 意味着混沌 一文中，第一次正式提出了混沌的含义和性质。 1 9 7 9 年p 霍姆斯和f 穆恩给出了d u f f i n g 振子的“混沌解 。2 0 世纪8 0 年代， v 泽贝赫利等人f 8 】的研究证明了历史悠久的“三体问题”的“混沌性 ；美国科 学家费根包姆提出了混沌的普适性。1 9 8 4 年，中国科学院院士郝柏林教授编辑 的混沌一书在新加坡出版，这是中国科学家首本关于“混沌理论”的著作， 使混沌科学进一步得到了推广。1 9 8 6 年，中国第一届混沌会议在桂林召开，标 志着混沌科学在我国正式起步。1 9 8 7 年，美国记者格里格( j g l e i c k ) 的著作 c h a o s ：m a k i n ga n e ws c i e n c e ) ) ( 混沌学传奇) 出版，该书成为1 9 8 8 年美国 的第一号畅销书。到了九十年代，混沌学作为新兴学科开始渗透都其他各个学 科领域，取得了重要的应用成果。进入新世纪后，混沌的研究更加深入，应用 范围更加广泛，混沌系统的全局吸引集已成为混沌理论的热点问题。文献 【9 】【1 0 】【1 l 】 1 2 】【1 3 】【1 4 】 1 5 】【1 6 】【1 7 】从不同角度研究了各种经典混沌吸引子的全局 吸引集解的问题。 武汉理工大学硕士学位论文 混 一 混沌动力学 沌 理一 混沌预测 论 主 i 旧油垴由i e 梆i 要 偶f 旺巾u 司y li 研 究 一 混沌同步 方 向 一混沌保密通信 图1 - 1 混沌研究方向 混沌理论经历长期的发展，不断的得到完善，研究领域已经涵盖了各个方 面，已经由混沌动力学、混沌预测发展到混沌控制与同步等诸多方面。随着社 会实践对预测理论的迫切需求和传统预测模型局限性的日益暴露，研究表明， 混沌预测已成为混沌理论研究的一个焦点。混沌理论和混沌时间序列预测方法 的研究也已日趋成熟。混沌时间序列预测的发展可追溯到上世纪3 0 年代。1 9 2 0 年以前，对于时间序列预测，人们往往是通过全局拟合，然后再进行简单的外 推的方法实现，这样的方法精确性和有效性都非常低，存在很大的局限性。1 9 2 7 年，y u l e 在研究太阳黑子数的预测过程中，采用一种线性模型，以采集的前期 序列的加权和来预测下一时刻的时间序列值，这种线性模型方法就是人们熟知 的自回归技术。自回归技术被广泛应用于时间序列预测中，曾一度占据重要的 位置。直到5 0 年后，国内外学者对线性时间序列预测模型进行了深入研究，发 现了各种建模方法，如a r 模型、a r m a v 模型、马尔可夫方法、灰色预测方法和 统计回归方法等，随着研究的不断深入，人们发现在真实的世界中有很多的时 间序列是非线性时间序列，如果这些非线性时间序列用线性模型去分析则必定 会产生很大的误差以及错误的结论，因此是不可能用线性模型去取代。但是随 着混沌理论的日趋成熟，作为非线性的理论的研究方法，和线性模型相比更加 适合于非线性系统的分析。二十世纪八十年代，美国物理学家帕卡德( p a c k a r d ) 、 法尔摩( f a r m e r ) 等人提出了基于相空间重构理论的预测模型，这种模型是用 原始时间序列中某变量的延迟坐标来重构相空间i l 引。随后，荷兰数学家塔肯斯 ( t a k e n s ) 用数学原来证明了如果要重构时间序列的相空间，使重构的相空间 和原系统微分同胚，必须选择合适的延迟时间和嵌入维数u 9 j ，这个定理的提出 为相空间重构技术奠定了理论基础。随着混沌预测技术也越来越成熟，人们开 始尝试用这种非线性混沌模型去取代线性模型进行预测，对系统行为预测的效 果很满意。和线性模型相比较，非线性模型使用范围要广泛得多，因此非线性 4 武汉理工大学硕士学位论文 预测模型的研究越来越受到人们的青睐，目前对预测的研究热点集中在非线性 模型和方法上1 2 0 j 。 传统的混沌时间序列预测模型通常有两种：一是基于非线性数学模型的动 力学方法；二是基于实际观察数据的相空间重构方法。基于非线性数学模型的 动力学方法首先在人们熟悉的物理规律上，比如运动连续方程、各种守恒定律 等，建立起数学模型，这些模型在某种程度上可以反映系统非线性特性，然后 对数学模型进行简化和数值求解，以达到预测的目的，然而由于实际系统的复 杂性，很难建立符合实际的数学模型，从而限制此类方法的应用。因此就出现 了相空间重构方法，相空间重构法是假设已获得待建模物理系统的完整观察数 据，通过对数据进行拟合，建立时间序列的模型。在相空间重构理论的基础上， 人们相继提出了多种混沌预测模型，常用的主要有全局预测法、局域预测法、 基于最大l y a p u n o v 指数预测法、基于神经网络的混沌预测方法和自适应预测法 等。全局预测法在考虑了问题的全部的基础之上，对时间序列中的所有的点进 行拟合，根据拟合结果找出时间序列的规律，在这种规律的基础之上再来预测 时间序列的下一步走向。这种方法在理论上是可行的，但当嵌入维数较高时， 重构相空间预测算法的预测精度就会迅速下降，而对于实际的系统，其所利用 的数据也是有限的，这就不可能真正的找出其真实的规律，因此全局预测法一 般适用于系统不是很复杂，同时噪声干扰较小的情况下。局域法是将相空间轨 迹的最后一点作为中心点，把离中心点最近的若干轨迹点作为相关点，然后对 这些相关点做出拟合，再估计轨迹下一点的走向，最后从预测出的轨迹点的坐 标中分离出所需要的预测值。相对于全域法来说，局域法在大多数情况下是适 用的。最大l y a p u n o v 指数预测法是利用混沌吸引子最重要的参数l y a p u n o v 指 数来预测的，首先计算出最大l y a p u n o v 指数两点之间的距离的关系计算出将要 预测的分量。神经网络混沌预测法是利用神经网络的并行处理及强大的非线性 映射能力的特点进行预测的，其具体步骤是首先计算出混沌时间序列嵌入维数 建立神经网络，然后把已有的时间序列输入网络中进行学习，确定预测模型， 将最后一个时间序列输入网络中，得到的输出就是该序列的实际预测值。自适 应预测方法是今年来发展起来的一种新的预测方法，该方法和神经网络方法一 样具有一定的学习能力，需要的样本量少，能自适应跟踪混沌的运动轨迹【2 l j 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 船舶电力系统模型研究 船舶电力系统是船舶自动化的重要组成部分，它的运行状况的良好直接关 系到整个船舶的安全性能，特别是对于现代船舶，电力系统占据着及其重要的 地位，然而因为船舶电力系统的失稳问题造成船舶的碰撞、触礁等事故的发生 越来越普遍，而因船舶电力系统造成船舶的安全性能受到威胁也越来越普遍。 这使得人们从各个角度来提高船舶电力系统的性能，提高其稳定性，船舶电力 系统稳定性的研究也成为热点之一。 船舶电力系统的结构日趋复杂化，随着船舶电力推进系统的广泛应用，船 舶电力系统的容量在不断提高，这对船舶电力系统的稳定性和可靠性提出了更 高的要求，然而当船舶航行时突发性的混沌振荡现象却不断的出现在船舶电力 系统中，直接威胁到船舶电网的运行安全，很显然这并不能满足目前的需要。 因此，为了船舶的安全航行，对船舶电力系统双机并联运行状况进行混沌分析 研究预测是非常有意义的。有助于深入了解船舶电力系统的复杂性，提高其运 行的可靠性和稳定性。 船舶电力系统模型的研究主要是根据船舶电力系统整体结构及其工作原理 建立数学模型进而建立电网模型，最终建立起船舶电力系统模型。然后运用各 种控制理论分析研究整个船舶电力系统的性能以及进行必要的控制，并最终应 用于实际的船舶电力系统 2 3 1 。国内外对于船舶电力系统的研究日趋成熟，但是 对于船舶电力系统模型和控制的研究却是最近的几十年，美国科学家k o p e l l 等 将三机系统变换为两自由度系统，用m e h n i k o w 方法研究了其混沌现象，开创了 这个崭新的研究领域。e k o n b l c h 等人研究了单极直流发动机中的混沌现象，指 出当考虑单极直流发电机中的径向扩散磁场电流时，所建立的电机模型可以简 化为类l o r e n z 模型【2 4 】，国内上海海事大学的博士研究生施伟锋运用混沌理论分 析简化的船舶电力系统简化模型也取得了较好的效果，哈尔滨工程大学的许友 研究了船舶电力系统暂态稳定性【2 5 1 ，武汉理工大学的武福愿研究的船舶电力推 进系统谐波控制方法【2 6 】，大连海事大学的赵春锋研究的船舶主电力系统建模与 仿真研究鲫等都取得了一定的成果。形成产品方面，从2 0 世纪7 0 年代以来， 一些发达国家的大公司相继开发出各种船舶电力系统，挪威的挪控公司 ( n r c o n t r 0 1 ) 、德国西门子公司( s i e m e n s ) 、英国船商公司( t r a n s s ) 以及 日本三菱公司( m i t s u b i s h i ) 等开始研制出船舶电站等模拟器，并相继开始研 究各种船舶电力系统的建模和分析其稳定性问题，这些船舶电站模拟器性能良 6 武汉理工大学硕士学位论文 好，但价格昂贵、维修不方便，因此在国内难以普及。国内方面，自九十年代 后期以来，各大高等院校诸如大连海事大学、武汉理工大学、上海海事大学以 及一些船舶研究院、研究所开始研究各类船舶电站的模拟器，这些研究船舶电 站的控制方法仍然是基于经典p i d 控制1 2 引。 船舶电力系统预测模型是在船舶电力系统模型的基础之上建立起来的，船 舶电力系统是一种相对复杂的系统，其安全性和稳定性受到诸多方面的影响， 而对于船舶电力系统中，双机并联系统的稳定性是最受关注的，多机并联系统 可在双机并联系统的基础上推广等效为双机并联系统来分析。其稳定性直接关 系到整个电网的稳定性。已有研究表明，当扰动负荷功率在某一范围变化时， 船舶电力双机并联系统处于混沌的状态。因此本文在已有的研究基础之上，采 用文献 2 中的船舶电力系统预测模型，应用混沌理论分析船舶电力双机并联系 统预测模型的混沌振荡现象，并进行有效的预测，以防船舶电网因混沌振荡现 象出现解列给船舶安全带来严重的威胁 2 9 1 。 综上所述，关于运用非线性混沌理论分析船舶电力系统模型的研究相对较 少，对船舶电力系统特别是船舶电力双机并联系统的预测模型研究就更少见。 因此本文运用混沌理论，从船舶电力系统的数学模型出发，分析研究船舶电力 系统的运行状况并尝试进行有效的预测。 1 3 研究内容及结构安排 混沌预测理论的研究越来越成熟，应用的领域也越来越广泛，但在船舶机 械方面的应用研究相对较少。本文在总结实验室现有研究成果的基础上，紧紧 围绕混沌预测理论以及在船舶机械中的应用研究展开，共分六章，主要研究内 容及其结构如下： 第l 章，绪论，确定本文的研究目的和意义，通过搜集各类文献资料总结 了混沌理论以及各种混沌预测模型的国内外发展研究现状，分析了船舶电力系 统模型的研究现状，明确本文所采用船舶电力系统模型，给出了本文的研究内 容及结构安排。 第2 章，相空间重构理论研究与实现，总结探讨了混沌理论的本质和几种 经典混沌系统，研究了混沌系统的几个重要特征参数和混沌特性判别方法，通 过研究选取延迟时间和嵌入维数的常用方法，深入学习了相空间重构理论。重 点研究分析了船舶电力系统时间序列的重构相空间，并在m a t l a b 软件平台上仿 7 武汉理工大学硕士学位论文 真实现。 第3 章，研究混沌特性判别方法并通过该方法验证了船舶电力系统具有混 沌特性，在m a t l a b 软件平台上实现了船舶电力系统的混沌特性判别和分析研究。 第4 章，研究混沌时间序列预测模型以及对船舶电力系统的预测研究，从 传统预测模型入手，分析发现非线性系统运用传统预测模型有很大的局限性。 进而研究局域法、基于最大l y a p u n o v 指数预测法以及自适应预测、r b f 神经网 络方法，研究应用传统预测模型，常用混沌预测模型以及新混沌预测模型对船 舶电力系统进行预测研究，证明在时间允许的情况下r b f 神经网络预测法效果 最佳。并在m a t l a b 软件平台是实现经典混沌系统的预测。 第5 章，混沌试验平台的介绍，按照相空间重构、混沌判别、混沌预测三 大模块创建混沌预测试验平台，这部分是在实验室现有研究成果下，完善实验 数据，总结并实现混沌经典方程、混沌时间序列、船舶交通事故预测以及船舶 电力系统。 第6 章，总结和展望，对本论文进行总结，分析了存在的一些问题以及不 足之处，指出需迸步研究的方向和需完善的地方。 1 4 本章小结 混沌理论经过几十年的发展研究逐步走向成熟，混沌理论的应用也开始渗 透到各个学科领域。本章总结了混沌理论以及混沌预测模型的研究现状，明确 本论文的研究目的和意义，给出了本文的研究内容及结构安排。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章相空间重构理论研究 “混沌 是近代非常引人注目的热点研究之一，它被誉为是继相对论、量 子力学之后的第三次最大的革命。混沌理论作为非线性动力学的重要分支，揭 示了在非线性混沌系统中，一种貌似无规则的随机的运动，其系统的演化对初 始条件十分敏感。但混沌并不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称，但 却是具有丰富的内部层次的有序分形结构，是非线性系统中一种新的存在形式。 2 1 混沌系统的本质及混沌经典系统 2 1 1 混沌本质 混沌科学虽然作为门新兴学科，但对于混沌的定义，还没有一个完全统 一的定义。但是“混沌”的基本概念还是相当明确的，下面仅就最著名的l i - y o r k e 混沌定义进行展开描述【3 0 l 。 二十世纪七十年代，李天岩( l ity ) 和约克( y o r k eja ) 发表了“周期 3 意味着混沌”的文章，在这篇文章中首次给出了混沌的数学定义，李天岩关于 混沌的定义从区间映射出发，针对一维的离散迭代映射系统： f ：i 一，cr ，x f + l = 厂( 一) ，定义如下： 对于连续的自映射系统厂：i - - hicr ，i 是r 的子区间。假设存在不可数 集合sci 满足 ( 1 ) s 中没有周期点。 ( 2 ) 对于任意的x l ，x 2 s ( x l x 2 ) ，有 ! i m s u p i f ( 五) 一厂( x 2 ) l o ! i m i n f f ( x 。) - f ( x 2 ) l = o ( 3 ) 给定x ，s 及厂的任意周期点尸i 有 ! i m s u p i ( x 1 ) - f ( x 2 ) l 0 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 则称在s 上是混沌的。 根据李天岩关于混沌的定义可知，给定闭区间，上的连续函数f ( x ) ，假设 9 武汉理工大学硕士学位论文 系统中存在周期为3 的周期点，则必定会出现任何正整数的周期点，也就会走 向混沌，根据上述定义分析可知，混沌运动具有以下几个重要的特征： ( 1 ) 混沌运动轨迹含有无穷多个稳定周期轨道： ( 2 ) 混沌运动轨迹含有无穷多个稳定的非周期轨道； ( 3 ) 混沌运动轨迹至少有一个不稳定的非周期轨道。 从本质上说，混沌是确定性系统中的内在随机性，它有以下几个方面的本 质特征： ( 1 ) 对初始条件具有敏感的依赖性。混沌是由非线性系统产生的，混沌对 初值的极端敏感性意味着初始值的微小变化将会导致系统行为的巨大差异，表 现出随机行为，这种随机行为导致混沌系统的长期不可预测性。 ( 2 ) 它是非周期的。不像周期性系统在任一时刻系统都可以确定下来，而 对于非线性混沌系统，在一定条件下，这种确定性混沌系统中在演化过程中将 会出现随机性，即系统可能会出现某种状态，也可能不出现，因而是随机性的。 又因为这种随机性的行为是内部自发产生的，因而又是内随机性。 ( 3 ) 存在奇异吸引子。对于混沌系统出现奇异吸引子这是因为混沌系统具 有对初始条件的极端敏感性，而这种极端敏感性导致运动沿着某个方向按指数 分离，在这种分离的过程当中进行无数次的伸长和折叠形成了体积似乎为零而 面积却无限大的几何结构，这种极不稳定的轨道演化便形成了奇异吸引子。 ( 4 ) 具有分形结构。分形是非线性动力学中的一个分支，它具有分数维数 和自相似性，自相似性是指在系统中的每一个很小的单位都和整体相似。混沌 系统具有这种特性。 ( 5 ) 具有普适性。普适性是指具有混沌特性的系统具有的共同特征，它不 会因为具体的系数或者系统的运动方程的变化而变化，它是系统具有的一种固 有特性。混沌的普适性有两种，一是指趋向混沌过程中轨迹的分叉情况与定量 特征不依赖于该过程的具体内容，而只与它的数学结构有关。二是指混沌映射 或迭代在不同测度层次间具有相同的嵌套结构。 综上所述，混沌是决定性系统的内随机性，是一种关于过程的科学而不是 一种状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。 2 1 2 混沌经典系统 自混沌作为一个学科出现以来，混沌科学取得了迅猛的发展，混沌状态应用 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 到各个学科领域，并且广泛存在于各种自然现象和社会现