9第九章 有压管流和孔口、管嘴出流..doc

第九章 有压管流和孔口、管嘴出流9-1 水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。已知l1=25m，d1=75mm，l2=150m，d2=50mm，水头H=8m，管道沿程阻力系数=0.03，管道进口的局部阻力系数均为0.5，出口的局部阻力系数为1.0，阀门的局部阻力系数为3.0，试求流量Q和水面高差h。解：（1）由伯努利方程可得H=+(0.03+(0.03) =11.5+94.5 =2.25 H=(11.5+94.5)=489.91 =0.566m/s=2.250.566 m/s =1.274 m/sQ=0.566 m3/s =2.5m3/s(2)由短管淹没出流公式（9-6）可得： h=11.5=11.5m=0.188m9-2虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长l1=2.0m、l2=3.0m，管径d=0.3m，沿程阻力系数=0.025，进口局部阻力系数1=0.6,弯头局部阻力系数2=1.4，出口局部阻力系数3=1.0。若通过流量Q=0.2m3/s，求水头H=？解：由短管淹没出流公式（9-6）可得： m/s =2.829m/sH=(0.025)m=1.395m9-3 一正方形有压涵管，如图所示。管内充满流体，上、下游水位差H=1.5m，试求涵管的边长b，管长L=15m，沿程阻力系数=0.04，=1.5，流量Q=2.5m3/s。解：由淹没短管流量公式（9-8）知：A=，=，R=，A= 化简后有：=0用牛顿迭代法解上式：令F (b)=，(b)= 以代入下式由迭代法求得b=0.829m 。在工程实践中常选接近或稍大于该值的标准涵管尺寸。9-4 排水管在穿过河道时需修倒虹吸管，如图所示。已知通过的总流量Q=0.2m3/s。现铺设两条管径d=300mm，管长l=26m的倒虹吸管，沿程阻力系数=0.03，倒虹吸管上游检查井内的行进流速v0可忽略不计，下游检查井后排水管中的流速v2=0.7m/s。倒虹吸管进口的局部阻力系数为0.6 ，每个弯头的局部阻力系数为0.3。求倒虹吸管上下游水面的高差H。(提示：检查井2中突然扩大局部阻力可用求得。)解：每一条倒虹吸管的流量Q=管内流速= H=+hw=+9-5 水泵中心线至水泵压水管出口的高度H=20m，如图所示，已知流量Q=113/h，管长l1=15m，管径d1=200mm，管长l2=10m，管径d2=100mm，沿程阻力系数1=2=0.025，每个弯头的局部阻力系数1=0.2，突然缩小的局部阻力系数2=0.38 , 求水泵出口断面1-1处的压强水头。解:， +=H+=20+()+()=+ （0.025)+(0.025)m=23.542m 9-6一水平安装的风机吸风管及送风管，如图所示。吸风管径，管长=10m，送风管由两段直径不同的管道管串联而成，管径=200mm，管长=50m，；各管沿程阻力系数均为0.02，局部阻力不计。空气密度为1.2kg/m3,风量Q=0.15m3/s，求风机应产生的总压强至少为若干。解：由于各管段无中途分出流量，所以各管段流量相等 m3/s各管段阻抗及压强损失分别计算如下： = =607.927 = =3039.636 =68.392N/m =2188.537 N/m，风机的总压强（全压）P=+P=9-7 有一先串联后并联的管道系统如图所示，已知分流点A前的干管流量Q=0.16m3/s，各支管管长分别为=600m，=700m，各支管管径分别为d1=，粗糙系数均为n=0.012，求支管内流量以及分流点A与汇流点B之间的水头损失。（按湍流粗糙区计算）解：由 式（9-18）算得各管段比阻分别为： ，各管段阻抗 分别为：Sp=835.36s2/m5Q=QQ=(0.160.06313) m3/s =0.09687 m3/s(2) Q= Q+ Q= 9-8上游水箱的水由两条并联的支管把水引至中间干管，再由干管经另两条并联支管把水引入下游水箱，如图所示。已知各段管长分别为， ，各管段管径分别为，。求由上游水箱流入下游水箱的总流量Q。设管壁粗糙系数n=0.013，上下游水面差H=10m。解：由 式（9-18）算得各管段阻抗分别为： 上游并联管段1及2的值为： 下游并联管3及4的值为： 9-9若在上题中已知管段中的流速v2=1.6m/s，求上下游水头差H以及各管段内流量。解：Q=1.6L/s 由 Q=Q 得Q=151.478 L/s Q=0.5359Q=81.176 L/s H=H=8.787m9-10供水系统如图所示，已知各管段长度分别为：=500m，=700m， ，管径：由结点B流出的流量QB=0.045m3 /s,由结点D流出的流量QD=0.02 m3 /s，管段CD为沿程均匀泄流，其比流量q=，D点所需之自由水头为8m，地面高程已示于图中，若采用铸铁管，求水塔水面所需的高度H。解：管段4流量Q=Q+0.55ql=20+0.55管段1流量 Q=管段3流量 ，因采用铸铁管，由表9-2可查得管段比阻值。因 Q=50 Q=(5029.289)=20.711 H=9-11用水泵把吸水池中的水抽送到水塔上去，如图所示。抽水量为0.07 m3 /s，管路总长（包括吸水管和压水管）为1500m，管径d=250mm，沿程阻力系数=0.025，局部阻力系数之和为，吸水池水面到水塔水面的液面高差H1=20m，求水泵的扬程H。解：由伯努利方程得： H= H1+ 9-12 长为2l，直径为d的管道上，并联一根直径相同，长度为l的支管，如图中虚线所示，若水头不变，求并管前后流量的比（不计局部损失）。解：设未并联前流量为Q，则水头H=S0或Q=。 并联后的流量为，二并联管之比阻S0相同，故每根管中流量为，则水头 H= ， 并联前后流量比，即9-13供热系统的凝结水箱回水系统如图所示。试写出水泵应具有的作用水头的表达式。解：设作用水头为H，则 若考虑水池与水塔中的流速水头，则可写为 H=H1+ +9-14某枝状管网如图所示。干线结点编号为0-1-2-3-4，其余为支线结点。各结点流量已示于图中，设各用户所需自由水头均为20m，各结点地面高程分别为=105m，干线各管长度均为1000m，支线1-5长500m，2-6长700m，3-7长300m，试按经济流速决定干线管径，并求各结点的测压管水头和起点水塔水面高度，最后求各支线管径。解：考虑干线管道经济流速选择管径后，根据计算流速由表9-1，9-2可查得铸铁管道的比阻S0及修正系数k。计算干线各段的水头损失、。起点水塔水面高度为： H=干线各结点水头标高： 各支线管径： 值在365.31709 之间，由表9-2选，选选计算结果列于下表：管线已 知 值 计 算 值管道编号管长(m)管段流量(/s)管径(mm)流速(m/s)比阻kS0(s2/m6)水头损失(m)结点水头标高 (m)干线0-110000.0663000.9341.0331.0254.61154.431-210000.0432500.8761.0462.7525.32149.112-310000.0352001.1151.0159.02911.20137.913-410000.0201501.1321.0141.8516.91121支线1-55000.00810014212-67000.0081008443-73000.010100660注：本题计算结果与所选干线管径、管道比阻有关。9-15环状管网如图所示：管长、管径及各结点流量均示于图中。若水源A处的地面标高水源处水泵的扬程为46m，最不利点D处的地面高程，自由水头为20m水柱。试对该环状管网进行平差，并复核最不利点自由水头是否满足要求。解：初步计算时，可按管网在湍流粗糙区工作，暂不考虑修正系数k的问题。（1） 拟定水流方向如图所示，按得条件初步分配的流量列入下表。（2） 根据管径和管道材料（本题为铸铁管）查相应的表格得出比阻S0值，并求出相应的hfi及hfi/Qi。以管段为例,d=400mm，在表中查得比阻S0值为0.2232s2/m6,故，其余各管段计算结果已列入表中。（3） 求闭合差h，以第一环为例，h=（1.786-1.209+2.642-2.303）m=0.916m，h0说明顺时针方向流量分配多了，应减少。（4） 求各环校正流量Q，仍以第一环为例，第一环的管段的流量经校正后应为（100-3.269）10-3m3/s=96.731 10-3m3/s,其余各管段的计算结果已列于表中。从表中结果可见，经两次校正后，各环闭合差均已小于允许值（0.2m）。（5） 复核D点自由水头是否满足要求109+46-（1.722+4.759+2.427）-122m=24.092m20m，故满足要求。 9-16若仍用上题所给条件，试自己编制电算程序，用电子计算机计算上题的环网平差问题。解：编制电算程序框图可参见下图：9-17压力钢管的直径D=1.2m,管壁厚度，水的弹性模量E=2.03109Pa，管长l=2000m，管末端阀门的关闭时间T分别为2 s及6 s，试判别各产生何种水击。设管中恒定流时的流速v0=1.5m / s。试求直接水击压强值，并估算间接水击压强值。解：水击波速传播速度c=1073.06m/s相长T=3.728 s当时, 为直接水击。,当时,为间接水击。 按式(9-66) 估算压强升高值9-18 有一个水平铺设的低压煤气管道，煤气密度，管径d=400mm，通过流量Q=2m3/s，沿程阻力系数，不计局部阻力，求输气1000m远的该气体管道阻抗及压强损失。解：气体管道阻抗 压强损失9-19水由水箱经水平管道流入大气，如图所示。已知管中流速，管长L=50m，箱中水面与管道出口的高差H=5m，出口断面以前的水头损失hw=2m。如突然将管道末端的障碍物拿走，求该瞬间管内水流的加速度。解：对水箱水面一点与出口断面中心点写非恒定流能量方程：因沿程管径不变，断面平均流速v与长度无关，只与时间有关，所以可写成并可从积分号中提出，则有 代入数据，得 加速度 9-20 设某容器附有隔墙，如图所示。隔墙上开有一个方形和两个圆形的薄壁小孔口，方孔口的一边紧贴器底，A1=0.001m2，两个圆孔孔口均为全部且完善收缩孔口，A2=0.0025m2，A3=0.004m2；设各孔口水头稳定不变，容器右侧壁孔口3为自由出流，H=4m。试求通过流量Q和水位差h1、h2、h3。解：因是恒定流动，通过各孔口的流量均相等，由式（9-71），每一孔口均有自己的作用水头，即，式中i=1，2，3。由图知，将前式代入可得。在全部且完善收缩情况下，圆孔流量系数可取，对不全部收缩的方孔口，可按式（9-72）计算得。将及H值代入上式得；将Q值代入前式可得：。9-21 某小水库采用卧管泄流，如图所示。孔口直径d=0.2m。试求孔上水深H为2.0m和2.2m时两孔总泄流量。解：设由式（9-71）可得 9-22 某房间通过天花板用若干个小孔送风，如图所示。孔口直径d=1cm，天花板夹层风压为300Pa。试求每个小孔的出流量和流速（空气密度=1.2kg/m3，孔口流量系数=0.6，流速系数=0.97）。解：由孔口公式（9-79）得出流流速9-23 某厂房上、下部各开有8m2的窗口，两窗口的中心高程差为7m，如图所示。室内空气温度为30，室外空气温度为20，气流在自然压头下流动，窗口的流量系数=0.64。试求车间自然通风换气量（质量流量）。解：由连续性条件知，且有，所以 查表1-2得，代入上式得 （1） 由气体静力学方程知：房外，房内，因此 （2） 将（1）式代入（2）式得 9-24 水由上游左水箱经过直径d=10cm的小孔口流入下游右水箱，如图所示。孔口流量系数=0.62，上游水箱的水面高程H1=3m且保持不变。试求：（1）右水箱无水时，通过孔口的流量；（2）右水箱水面高程H2=2m时通过孔口的流量；（3）左水箱水面相对压强为2000Pa，右水箱水面相对压强为零，H2=2m时通过孔口的流量。解：（1） （2） （3）9-25 水箱侧壁一完善收缩的薄壁小圆孔外接圆柱形外管嘴，如图所示。已知直径d=2cm，水头H=2.0m，试求流量及管嘴内的真空度。解：，查表(9-6)得9-26 设注入左水箱的恒定流量Q=0.08m3/s，隔板上的小孔口和两管嘴的小孔口均为完善收缩，且直径均为d=10cm，管嘴长l=40cm，如图所示。试求流量Q1、Q2、Q3。解：设左水箱水面到管嘴2出口水头为，右水箱水面到管咀3出口水头为，则孔口1的有效作用水头为，由连续性方程知， 解得9-27 某空调诱导器的静压箱上装有一组直径d=10mm的圆柱形管嘴，管嘴长度l=40mm，如图所示。试求管嘴出口流速为20m/s、总风量为0.338m3/s，空气温度为20时静压箱内的静压值p0和管嘴个数n。解：由已知条件得每根管嘴的通过流量为 由气体管嘴流量公式得9-28 某游泳池，如图所示，池长36m，宽12m，底部倾斜，池深由1.2m均匀变化到2.1m，在底部最深端有两个泄水孔，一为孔口，一为管嘴，直径均为22.5cm，流量系数分别为，试求游泳池放空所需时间。解: 因池底倾斜，放空过程中水面下降1.2m以后，游泳池横断面面积将发生变化，故需分别计算。在第一阶段，水池断面不变，孔口和管嘴出流面积均为A，于是，式（9-93）改写为s 在第二阶段，横断面变化，可用积分法计算，这时：，积分得