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2019版中考数学复习 圆练习 鲁教版五四制1,O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O 的位置关系是() A.点P在O内 B.点P的O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外2,O的半径为2,点P是O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与O 相切的圆的半径一定是()A.1或5 B.1 C.5 D.1或43,A是半径为5的O内一点,且OA3,过点A的弦长是整数的弦有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4,如图1,PQR是O的内接正三角形,四边形ABCD是O的内接正方形,BCQR,则AOQ中()Q图1A.60 B. 65 C. 72 D. 75图2ACOB图3D5,如图2,O1和O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作O2的切线,切点为A,则O1A的长为()A.2 B.4 C. D.6,设O的直径为m,直线L与O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是()A.dm B.dm C.d D.d7,如图3,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB为120,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为( )A.64cm2B.112cm2C.144cm2D.152cm28,如图4,AB、AC为O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BDOB,连接AD,如果DAC78,那么ADO等于()A.70 B.64 C.62 D.51图4图5OFCAPE(B)9,将一个半径为8cm,面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为()A.4cm B.4cm C.4cm D.2cm10,如图5,已知EF是O的直径,把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设POFx,则x的取值范围是()A.60x120B.30x60C.30x90D.30x12011,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心,6 为半径的圆的.图8图712,如图6,O的直径为10,弦AB8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是.图6CAB图913,如图7,在O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC2cm,则O的半径为_cm.14,如图8,O为ABC的内切圆,D、E、F为切点,DOB73,DOE120.则DOF_度,C_度,A_度.15,若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为.16,如图9所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是.(结果保留根号)17,已知O1、O2的圆心距O1O25,当O1与O2相交时,则O1的半径R,O2的半径r_.(写出一组满足题意的R与r的值即可)18,如图10,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,Pn,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2 ;S3;并猜想得到SnSn1 (n2).图1019,如图11,在定宽度的纸条上打个简单的结,然后系紧、压平,使它成为平面的结(如图11),证明该结具有正五边形的形状.20,如图12,AB是O的直径,BAC60,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连结OC.(1)求证:CDQ是等腰三角形;(2)如果CDQCOB,求BPPO的值.图12图1121,如图13是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF8cm,求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用表示)图14图1322,如图14,BC是O的直径,点A在圆上,且ABAC4.P为AB上一点,过P作PEAB分别BC、OA于E、F.(1)设AP1,求OEF的面积.(2)设APa (0a2),APF、OEF的面积分别记为S1、S2.若S1S2,求a的值;若SS1+S2,是否存在一个实数a,使S?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由.23,如图15,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CHAB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(1)求证:点F是BD中点;(2)求证:CG是O的切线;(3)若FBFE2,求O的半径.图1524,如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB、AC与圆O相交于点E、F.(1)求证:AEABAFAC;图16(2)如果将图中的直线BC向上平移与圆O相交得图,或向下平移得图,此时,AEABAFAC是否仍成立?若成立,请证明,若不成立,说明理由.参考答案:一、1,A;2,A;3,D;4,D.点拨:因为BCQR,所以PO所在的直线既是正三角形的一条对称轴,又是正方形的一条对称轴.所以AOQPOQAOP.又因为正三角形的中心角为120,正方形的中心角90,所以AOQPOQAOP1204575.故应选D;5,C;6,C;7,B.点拨:因为扇形AOB的面积(8+12)2,扇形COD的面积82,所以阴影部分的面积112.故应选B;8,B;9,B;10,B.点拨:因为开始时点B与点O重合,所以POF30,又因为当三角形ABC沿OE方向平移时,POF逐渐增大,只到使得点B与点E重合为止时,PEF30,所以POF60.所以x的取值范围是30至60之间.故应选B.二、11,内部;12,3OP5;13,;14,146、60、86;CDBAO15,14.5cm.点拨:如图,AB10cm,CD2cm,由垂径定理可知,OCAB,所以ADBD5cm,设半径OAR,则ODR2,在RtADO中,由勾股定理,得OA2AD2+OD2,所以R252+( R2)2,解得2R14.5.DCBA16,点拨:如图,此时的AC即为小虫爬行的最短路程.在RtABC中,BC2,AB22,所以由勾股定理,得AC2.17,显然答案不惟一.由两圆相交必须满足5R+r的正数R、r即可.如,O1的半径R7,O2的半径r3.等等;18,根据条件,得S1,S2,S3,S4,所以S2S1(1),S3S2(),S4S3(),由此可以猜想SnSn1.所以应分别填上、.三、19,根据折叠,可知四边形DEAB和BCDE是等腰梯形,于是EDABBCCDAE,BAEAEDBCDCDEABC.20,(1)证明由已知得ACB90,ABC30,所以Q30,BCOABC30.因为CD是O的切线,CO是半径,所以CDCO,所以DCQBCO30,所以DCQQ,故CDQ是等腰三角形.(2)设O的半径为1,则AB2,OC1,ACAB1,BC.因为等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,所以CQBC.于是AQAC+CQ1+,进而APAQ(1 +),所以BPABAP2(1 +)(3),所以POAPAO(1 +)1(1),所以BPPO.21,由题意可知:6,4,设AOBn,AOR,则COR8,由弧长公式得6,4,解方程组n45,可求表面积为44.22,(1)因为BC是O的直径,所以BAC90.因为ABAC,所以BC45,因为OABC,所以BBAO45.又PE AB,AFPBAO45.即OEFOFE45.则APF、OEF与OAB均为等腰直角三角形.而APl,AB4,所以AF,OA2,即OEOF.所以OEF的面积为OEOF1.(2)因为PFAPa,所以S1a2,且AFa,所以OEOF2a(2a),所以S2OEOF(2a)2.当S1S2时,有a2(2a)2,所以a42,因为0a2,所以a42.SS1+S2a2+(2a)2a24a+4( a)2+,当a时,S取得最小值为.而,所以不存在这样实数a,使S.23,(1)证明:因为CHAB,DBAB,所以AEHAFB,ACEADF,所以,因为HEEC,所以BFFD.(2)连接CB、OC,因为AB是直径,所以ACB90,因为F是BD中点,所以BCFCBF90CBACABACO,所以OCF90,所以CG是O的切线.(3)由FCFBFE,得FCEFEC,可证得FAFG,且ABBG,因为GBCGCA,所以,即CG2AGBG.所以(2FG)2BGAG2BG2,在RtBGF中,由勾股定理,得BG2FG2BF2,所以FG24FG120.解之得FG16,FG22(舍去).所以ABBG4,所以O半径为2.24,(1)如图,连接DE.因为AD是圆O的直径,所以AED90,又因为BC切圆O于点D,所以ADBC,ADB90,在RtAED和RtADB中,EADDAB,所以RtAEDRtADB,所以,即AEABAD2,同理连接DF,可证RtAF

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