（计算机系统结构专业论文）高性能pmsm交流伺服数字化控制方法与技术的研究.pdf

摘要 交流永磁同步电机( p m s m ) 由于高转矩、低损耗、脉动小、电气时间常数小 等物理特点，使其成为高精数控加工的最佳执行机构。随着单片微机技术的发展， 借助于d s p 高速运算处理单元使的基于矢量控制的复杂交流永磁同步电机伺服控 制算法得以设计实现。本文作者对高精度交流永磁同步电机伺服控制技术进行了 研究与设计。 本文首先对永磁同步电机的结构、数学模型、工作区间等进行了分析，分别 对交流永磁同步电机控制结构，电流环、转速环进行了设计，并在矢量控制的基 础上针对不同的工作区间得出不同的控制策略，为以后的控制算法的设计实现提 供了基础。接着对传统的数字控制算法进行了详尽的设计实现，分别包括了电流 环节的数字调节器、负载扰动状态观测器、转速环数字调节器的设计实现，并进 行了仿真和在实验平台上的验证。针对于交流电机的时变性，最后利用神经网络 和神经元对转速环进行了自适应p i 调节器的研究设计，并取得了很好的仿真结果。 本课题是在沈阳计算所研制高精数控系统的配套伺服系统下提出的，作者在 在作为伺服系统核心的控制技术方面作了大量的工作，为我所的伺服研制工作积 累了经验，为我所伺服系统进一步研制开发迈进了一步。 【关键词】交流永磁同步电机d s p 矢量控制神经网络自适应p i 调节器 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 a b s t r a c t r e s e a r c ho nd i 矛t a lc o n t r o lm e t h o da n dt e c h n o l o g yo ft h eh i g hp e r f o r m a n c e p m s ma cs e r v o w ul e il e i ( c o m p u t e rs y s t e ma r c h i t e c t u r e ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rh ef a n g i nv i r t u eo fp m s m s ( p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ) h i g ht o r q u ea n dl o w w a s t a g ea n dl o wp u l s ea n d1 0 we l e c t r i ct i m ec o n s t a n t ，p m s mi st h eb e s ta c t u a t o ri n 1 1 i 曲p r e c i s i o nc n c w i t h t h ed e v e l o p m e n to fs i n g l em i c r o c h i pt e c h n o l o g y , d s p ( d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s ) w h i c hi s t h eh i 曲p r o c e s s i n gu n i t b r i n ga b o u tt h ep o s s i b i l i t yo f i m p l e m e m st h ec o m p l i c a t e dp m s ms e r v oc o n t r o la r i t h m e t i cb a s e d0 1 1v e c t o rc o n t r 0 1 i n t h i sp a p e ra u t h o rd o e st h er e s e a r c ha n dd e s i g no nc o n t r o lt e c h n o l o g yo ft h eh i g h p r e c i s i o np m s m a cs e r v o f i r s to fa 1 1 t h es t r u c t u r ea n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dt h ew o r ks t a t eo ft h e p m s ma r eg i v e n ，w h i c hi n c l u d ed e s i g no ft h ec o n t r o ls t r u c t u r eo ft h ep m s ma n d c u r r e n tm o d e la n ds p e e dm o d e l ，a n de d u c er e s p e c t i v ec o n t r o lm e t h o dd u et or e s p e c t i v e w o r ks t a t eo ft h ep m s m t h e s eg i v et h eb a s i so fd e s i g na n di m p l e m e n to ft h ec o n t r o l a r i t h m e t i cf 0 1 l l o w e d i ns u c c e s s i o n , a u t h o rg i v e nt h ed e t a i l e dd e s i g na n di m p l e m e n to f t h et r a d i t i o nd i g i t a lc o n t r o la r i t h r n c t i et h a ti n c l u d et h ed e s i g na n di m p l e m e n t si nd e t a i l o ft h ed i g i t a la d j u s t o ro fc u r r e n tm o d e la n dl o a dd i s t u r b a n c es t a t eo b s e r v e ra n dt h e d i g i t a la d j u s t o ro fs p e e dm o d e l ，a n dt h o s ea r ep a s s e ds i m u l a t i o na n dv f l i d a t e do ft h e e x p e r i m e n t a i ma tt i m ev a r i a t i o nc h a r a c t e ro ft h ea cm o t o r , a u t h o rg i v e n am e t h o dt h a t u s en e u r a ln e t w o r ka n dn e u r o na s 也es e l f - a d a p t i v ep ia d j u s t o ro fs p e e dm o d e la n dt h i s m e t h o dh a st h eh i 曲p e r f o r m a n c eb ys i m u l a t i o n t m ss u b j e c t sb a c k g r o u n di st h es h e n y a n gi n s t i t u t eo ft h ec o m p u t i n gt e c h n o l o g y r e s e a r c ho fs e r v ow h i c hm a t c h i n gc n cs y s t e m a u t h o rd o e sm a n yw o r k so nt h ec o n t r o l t e c h n o l o g ya st h ek e yt e c h n o l o g yo f t h es e r v os y s t e ma n da c c u m u l a t e dm a n ye x p e r i e n c e f o ro u ri n s t i t u t ei nr e s e a r c h i n gs c t v os y s t e m t h o s ew o r k si st h eo n e - s t e pf o ro u r i n s t i t u t ef u r t h ie rr e s e a r c ho ns e r v os y s t e m k e y w o r d s p m s m d s pv e c t o rc o n t r o ln n cs e l f - a d a p t i v ep ia d j u s t o r 引言 引言 随着我国经济的不断发展和现代化进程的不断推进，加工制造设备在国民经 济各部门中占有越来越重要的地位。这对于作为加工制造设备重要组成部分的驱 动控制系统伺服系统提出了越来越高的要求。伺服系统广泛的应用于工业生 产和产品的各个场合，如数控机床、加工中心、机器人等工业设备以及硬盘主轴 电机驱动、相机自动对焦机构、监控装置自动跟踪系统等产品中。蓝天数控系统 作为沈阳计算所有限公司的数控系列产品具有很高的性能，作为配套系统的伺服 系统目前还没有自己独立的产品，本文就是基于这样的背景，对作为高精数控系 统用的高精度伺服进行研究和设计。 随着电力电子技术、微电子技术、先进的电机控制策略、现代控制技术以及 计算机技术的发展交流伺服系统逐渐取代了直流伺服系统成为现代传动控制系统 的主流。伺服控制系统主要包括驱动器硬件部分、作为控制算法的软件部分和伺 服电机三个部分。随着稀土永磁材料的研制的大量运用，永磁同步电机在结构和 价格上都使其成为一种及具前途的产品。永磁同步电机( p m s m ) 在物理设计上的 特点可以保证j l l d , 的转矩波动以及p m s m 无励磁和阻尼绕组结构简单价格便宜，配 合现代交流电机主流控制技术矢量控制技术可以满足高精度的速度和位置控 制要求。目前高精伺服系统领域用的都是永磁同步电机( p m s m ) ，本文也是针对 p m s m 探索控制策略和算法。驱动电机工作的硬件部分主要包括电力电子逆变装 置等。以软件形式存在的伺服控制策略和算法是伺服控制器的核心部分，本文就 是研究和设计控制p m s m 工作的控制策略和算法。 由于单片微机技术的发展，以运算功能强大的d s p 作为高精度的伺服控制器 的核心运算与处理部件的伺服控制器成为目前成熟伺服产品主要形式。目前比较 知名的国内外伺服制造厂商如安川、富士、西门子、华中数控、北京开通等都采 用以d s p 作为核心处理单元这种结构。本文也采用这样的结构利用d s p 高运算速 度来实现复杂的控制策略。以d s p 作为核心单元也使得传统的模拟伺服系统向半 数字和全数字化发展。 伺服控制系统是一套完整的闭环控制系统，从内到外包括了电流环、转速环、 位置环的三环闭环结构。由于目前是基于数控系统韵配套伺服系统，位置环由上 位机数控机计算完成，本文只对电流环和速度环进行研究和设计。 本文在上述背景下，以p m s m 电机作为伺服电机控制对象，在采用矢量控制 的基础上对p m s m 的数学模型和工作区间进行了分析得到了p m s m 的不同的工作 区间和相应的控制策略，采用传统控制方法加补偿预估的手段完成了电流环和转 速环的设计，并以d s p 为核心处理单元来完成复杂的数字控制算法的设计实现。 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 针对电机时变特点探索了智能控制技术神经网络控制完成转速环的设计。本 文工作对于作为数控系统主要组成的伺服系统的控制技术部分进行了研究与设 计，并在实验平台验证了双p l 调节算法，为我所伺服系统研发和制造积累重要经 验，也是我所伺服系统研发中控制技术方面迈出的一步。 2 第一章交流电机控制系统概述 第一章交流电机控制系统概述 电机控制系统主要分为速度控制和位置控制两大类，广泛用于工业生产的各 个领域中。位置控制磊统是以速度控制为基础的自动控制系统，又称为伺服控制 系统，目前国际上较多采用运动控制这一名词。运动控制系统通过伺服驱动装置， ( 包括伺服电机和控制器) 将给定的指令变成期望的机构运动，一般功率较小， 并有定位要求和频繁起制动特点，广泛应用于数控机床、导航系统、雷达天线、 机器人等领域。 1 1 交流伺服系统的发展和现状 1 1 1 交流伺服系统的发展概况 按照伺服电机类型区分，可以分为直流电机控制系统和交流电机控制系统。 交流电机是一个非线性、强耦合、多变量的时变控制对象，调速控制复杂，实现 高精度控制较为困难。因此在近1 0 0 年的传动控制历史中，似乎确立了直流调速、 交流不调速的公认传动方式。 直到2 0 世纪7 0 年代，随着电力电子技术的发展，使得采用电力电子变换器 的交流电机控制系统得以实现；微电子技术与计算技术的发展，以单片微机或d s p ( 数字信号处理器) 作为控制器，使实现新型的较复杂的控制策略成为可能；现 代控制理论的应用及交流调速原理的发展和成熟，7 0 年代提出的矢量控制是针对 交流电机强耦合的特点，采用参数重构和状态重构的现代控制理论来解耦，进行 矢量变换，仿照直流调速原理，使交流调速系统的静、动态性能达到了直流调速 的水平，8 0 年到中期提出的直接转矩控制原理，由于该方法对于电机模型参数的 依赖少等优点，刚刚问世就得到了很高的评价，再有就是应用了先进的现代控制 方法，如变结构控制、智能控制等改进了控制中的一些不确定性，提高了控制效 果。以上难点的突破使得，打破了调速领域的格局，交流控制系统已经成为当前 电力拖动控制的主要发展方向。 1 1 2 国内永磁交流伺服系统的发展情况 国外各大伺服驱动厂商和电机制造商均有性能优良的永磁同步伺服电动机产 品，功率一般在5 0 w - 2 0 k w 之间。国内由于资金和技术的限制，研究和产品多集 中在低价位、性能较差的无刷直流电动机上，北京四通、上海开通、西安微电机 研究所和华中数控等少数单位研制出部分产品，但都未形成规模，不具有与国外 产品竞争的能力。决定交流伺服系统性能好坏的关键技术伺服控制技术是国 3 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 内各家厂商和科研单位待突破的重点与难点，与国外存在很大的差距也是国外交 流伺服技术封锁的主要部分。随着国内交流伺服用电机等硬件技术逐步成熟，以 软形式存在于控制芯片中的伺服控制技术成为制约我国高性能交流伺服技术及产 品发展的瓶颈。国内的华中数控、开通等厂家研制出的永磁交流伺服系统与国外 的各大伺服厂家产品相比仍然存在很大的差距，研究具有自主知识产权的高性能 交流伺服控制技术，尤其是最具有应用前景的永磁同步电动机伺服控制技术，成 为国内运动控制领域的重点。1 2 j 1 2 交流永磁伺服系统的基本结构 交流永磁同步伺服系统主要由伺服控制单元、功率驱动单元、通讯接口单元、 伺服永磁同步电动机( p m s m ) 及反馈检测器件组成，其结构组成如图1 - 1 所示。 作为核心部分的数字伺服控制单元包括位置控制器、速度控制器、转矩与电流控 制器组成等。全数字化的永磁同步电机伺服控制系统由控制单元根据电机反馈信 号完成三环( 转矩环、速度环、位置环) 系统参数调节并产生相应的s v p w m 控 制信号，s v p w m 信号驱动功率单元产生p m s m 用的p w m 电压信号，由此驱动p m s m 运行。 电源 电路 拨盘键盘上位机 l 逆变器 i 通信接口i 显示接口 位置fl 速度ii 转矩矢ii 电流 控制广 控制广 量控制广 控制 p 喘号 驱动板 电流反馈 位置速度反馈 图1 1 交流永磁伺服系统基本结构框 乱码盘 永磁同步电动机 2 0 世纪8 0 年代，永磁材料特别是具有高磁能积、高矫顽磁力、低廉价格的钕 铁硼永磁材料的发展，使人们研制出了价格低廉、体积小、性能高的永磁电机。 4 第一章交流电机控制系统概述 永磁电机分为两种：一种输入电流为方波，也称为无刷直流电机( b r u s h l e s sd c m o t o 卜出l d c m ) ；另一种输入电流为正弦波，也称永磁同步电动机 ( p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ，p m s m ) 。本文主要介绍的是第二种即永磁 同步电动机及其控制。p m s m 不需要励磁电流，逆变器供电情况下，不需要阻尼 绕组，效率和功率因数都比较高，而且体积较之同容量的异步电机小，而p m s m 的矢量控制系统能够实现高精度、高动态性能、大范围的速度和位置控制，尤其 是在数控机床和机器人等技术对高精度、高动态性能以及体积小的伺服驱动需求 不断增长的情况下，p m s m 数字控制系统逐渐成为主流。州 功率驱动单元1 2 j 功率驱动单元采用三相全桥不可控整流，三相正弦p w m 电压型逆变器变频的 a c d c - a c 结构。为避免上电时出现过大的瞬时电流以及电机制动时产生很高的 “泵升电压 ，设有软起动电路和能耗泄放保护电路。逆变部分采用集驱动电路， 保护电路和功率开关于一体的智能功率模块( i p m ) ，开关频率可达2 0 k h z 。 控制单元1 2 j 控制单元是整个交流伺服系统的核心由高集成度的专用芯片组成( 一般采用 单片机、d s p 、a s i c 或者f p g a 等) ，实现系统的位置控制、速度控制、转矩和 电流控制。快速的数字信号处理器( d s p ) 被广泛应用于交流伺服系统，各大公司推 出的面向电机控制的专用d s p 芯片，如t i 公司的刑s 3 2 0 l c 2 4 0 x a 系列，除具有 快速的数据处理能力外，还集成了丰富的用于电机控制的专用集成电路，如a d 转换器、p w m 发生器、定时计数器电路、异步通讯电路、c a n 总线收发器以及 高速的可编程静态r a m 和大容量的程序存储器等。 位置反馈单元1 2 1 位置传感器一般采用高分辨率的旋转变压器、光电编码器、磁编码器等元件。 光电式旋转编码器具有测速精度高、分辨率强、不受器件影响等优点，被广泛应 用于调速要求高、调速范围大的调速系统的伺服系统。光电式旋转编码器工作原 理为，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动码盘旋转，便发出转速 或转角信号。光电旋转编码器可分为绝对式和增量式两种，如图1 - 2 所示。绝对 式编码器在码盘上分层刻上表示角度的二进制数码或循环码( 格雷码) ，通过接 收器将该数码送入控制器。增量式编码器在码盘上刻有三圈透光缝隙，第圈和 第二圈的缝隙相等，且位置相错9 0 。电角度，输出波形为相互错开9 0 的脉冲。第 三圈只有一个细缝，码盘转一圈才有一个脉冲。当电动机旋转时，码盘随之一起 转动。通过光栅的作用，持续不断地开放或封闭光通路，因此，接收装置的输出 端就可以得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算出转速。 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 图1 2 光电编码器 接口通讯单元1 2 j 接口包括键盘显示、控制i o 接口、串行通信等。伺服单元内部及对外的i o 接口电路中，有许多数字信号需要隔离。这些数字信号代表的信息不同，更新速 度也不同。r s 一2 3 2 主要用于和上位机通讯或与手持控制器相连c a n 主要用于连 接工业控制总线，构成控制网。r s 一2 3 2 和c a n 也提供了与i n t e m e t 相连进行远程 实时有线无线操控的可能性。 1 3 交流伺服系统的王要性能指标州 调速范围： 生产机械要求电动机提供的虽高转速n 和晟低转速n 。之比叫做调速范围， 用字母9 表示，即d = 告唑- 其中，”一和月唧一般指电动机额定负载时的最高转 速和最低转速，对于负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时的最高 和最低转速。 静差率： 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速 降落h ，与理想空载转速嘞之比，穆为静差率，即，：盟。 n 0 超调量： 伺服系统输入单位阶跃信号，时间响应曲线上超出稳态转速( 终值) 的最大 转速值( 瞬态超调) 对稳态转速( 终值) 的百分比，称为转速上升时的超调量。 伺服系统运行在额定转速，输入的信号阶跃至零，时间响应曲线超出零转速的反 第一章交流电机控制系统概述 向转速的最大转速值( 瞬态超调) 对稳态转速的百分比称为速度下超调量。 转速响应时间： 伺服系统输入初始值为零时给定信号阶跃变化。转速输出由零起第一次上升 到阶跃信号值的时间。 定位精度： 伺服系统最终定位与指令目标值间的静止误差定义为系统的定位精度。 稳速精度： 伺服系统在最高转速、额定负载条件下，电源电压变化、环境温度变化、或 电源电压和环境温度不变，但连续运行若干小时，系统电机的转速变化与最高转 速的百分比分别称为电压变化的稳速精度、温度变化的稳速精度、时间变化的稳 速精度。 一 稳态跟踪误差： 当系统对输入信号的瞬态响应过程结束以后，在稳定运行时伺服系统执行机 械实际位置与指令目标值之间的误差定义为系统的稳态位置跟踪误差。 7 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 第二章交流电机控制系统的相关技术 随着电力电子器件、大规模集成电路、交流控制技术、计算机技术以及现代 控制理论的迅速发展，交流传动系统越来越显示出它的优越性，交流传动系统在 很多领域逐渐的取代了直流传动系统，成为电力拖动控制的主要发展方向。针对 于交流电机非线性、强耦合、多变量这样一个复杂的控制系统，专家学者们提出 很多交流控制技术与于解决上述问题，目前应用最多的方案是( 1 ) 矢量控制系统， 又称为磁场定向控制；( 2 ) 直接转矩控制系统。7 0 年代初，德国学者f b a s c h k e 提出了矢量控制原理，采用参数重构和状态重构的现代控制理论来解耦，进行矢 量变换等效成只有励磁绕组和电枢绕组的直流电机进行控制。8 0 年代中期，德国 学者狄普布洛克( m d e p e n b r o c k ) 和日本学者塔卡哈什( i t a k a h a s h i ) 提出的直接 转矩控制是继矢量控制技术之后发展起来的一种新型交流变频调速技术，该技术 对转矩直接控制，把转矩波动限制在一定的容差范围内，不依赖电机的数学模型。 在电力电子技术方面，p w m 控制技术的发展使得控制交流电机用的灵活的变频变 压逆变器得以实现。还有就是高精度的位置反馈检测技术的发展也为交流电机控 制系统性能提高提供了保证。 2 1 交流电机的控制技术 2 1 i 矢量控制技术 矢量控制技术( v e c t o rc o n t r o ls y s t e m ) ，又称为磁场定向控制技术，首先由 德国人f b l a s c h k e 提出。针对与交流电机( 异步电机和同步电机) 这样一个多变 量、强耦合、非线性的时变控制系统，难以直接通过外加信号准确控制电磁转矩， 矢量控制的原理就是以转子磁通这一旋转的空间矢量作为参考坐标，利用静止坐 标系到旋转坐标系的变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量与转矩电流分量 变成标量独立分开，进行分别控制。这样通过坐标变换重建的电机模型就可以等 效成为一台直流电机，从而可像直流电机那样进行快速的转矩和磁通控制。1 矢量控制是将三相坐标系上的定子交流电流f 、f 8 、站通过三相一两相变换可 以等效成两相静止坐标系上的交流电流f 。和f 疗，再通过同步旋转变换，可以等效 成同步旋转坐标系上的直流电流f 。和。f 。相当于励磁电流，m 绕组相当于直流电 动机的励磁绕组，f ，相当于与转矩成正比的电枢电流，t 绕组就相当于直流电动机 的电枢绕组。控制器对i 。和f ，控制就相当于等效直流电机进行控制，这就是矢量可 知的基本思想。矢量控制可以通过图2 - 1 表示。 8 第二章交流电机控制系统的相关技术 图2 - 1 矢量控制原理图 下面介绍矢量控制技术中用到的几个变换： 3 2 变换： 3 2 变换也称c l a r k e 变换。这种变换是将三相交流电机变换为等效的二相静止 坐标系上的交流电机。变换的原则是变换后磁场完全等效和功率不变变换原则， 具体的推导从略，这里只给出变换公式： = 槎 其中“0 是为了凑成方阵而假想的零轴。 同理知2 3 查换( 舭逆变换) 式为： o 压 2 囊 2 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 交直变换： 交直变换也称p a r k 变换，p a r k 变换是将两相静止坐标系上的交流电机变换 为两相旋转坐标系上的直流电机。图2 - 2 是定子电流矢量珞在o = p 坐标系与o m t 9 0bk 1，旷iijji卜j i石可上压 kb， 1，j 土压上应上应 ， ，一2一2 一 一 。lr，。，。l 岳” 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 旋转坐标的投影。m 、r 坐标系是以定子电流角频率的速度在旋转。与m 轴 的夹角为以，m 轴与口轴的角为e p s ，因为m 、z 坐标系是旋转的，因此随时 间在变化，佻= e o s t + a p o ，是初始角。 m 0 口 图2 - 2 定子电流矢量在口、夕坐标系和m 、丁坐标系上的投影 根据图2 - 2 ，1 可以得到交直变换( p a r k 变换) 公式为： 阡 孟唧s i n q s 汕 ：i 声 ， 变换矩阵c ：ic o s a p ss m 纨l 是两相静止坐标口、夕到两相旋转坐标系m 、r 的 l s m c o s j 变换矩阵。c 是一个正交矩阵，因此有c 7 = c 。由此得到两相旋转坐标肘、t 到 两相静止坐标系口、的直交变换( 胁七逆变换) 公式为： ：嚣嚣例 c 2 4 ， 假如定子三相电流为 i a = 西c o ( 略f + 仍) 如= 扫c o s ( c o s t + 仍+ 1 2 0 。) ( 2 - 5 ) 毛= 西c o s ( 钵f 十仍+ 2 4 0 。) 式( 2 5 ) 中，是定子电流有效值；仍是定子a 相电流初始相位角。 根据式( 2 1 ) 进行变换得 1 0 dq 仍张 + + 毒 届西 0 第二章交流电机控制系统的相关技术 将a p s = c o s t + 和式( 2 6 ) 代入式( 2 3 ) 进行交直变换得： 0 = 豇c o s ( 仍一) i r = 西s i n ( o l 一) ( 2 7 ) 由式( 2 7 ) 可见，0 和都是直流量，完成了两相静止坐标下的交流到两相 旋转坐标系下的直流变换。 2 1 2 直接转矩控制技术f j j 直接转矩控制技术( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) 方法是1 9 8 5 年德国鲁尔大学的 m d e p e n b r o c k 教授首次提出的，它是继矢量控制技术之后发展起来的种新型交 流变频调速技术。直接转矩控制是在定子坐标系统中计算磁通和电磁转矩的大小 和位置角，通过磁通幅值和转矩的直接跟踪来实现高性能动态控制。由于磁链的 幅值限制在很小的容差范围内，对转矩控制性能不会有大的影响，因此直接转矩 控制方法对电机参数变换不敏感与转子参数无关，采用砰砰控制，控制效果不取 决与电动机的数学模型，只取决于转矩的实际情况。 定子磁链沙。( f ) 与电压空间矢量u s ( f ) 的关系如下： 矿。( f ) = ， 。( f ) 一乏( f k 枷 ( 2 8 ) 定子电阻压降一般很小，忽略其影响时， 妒，( f ) p ，( f 净 ( 2 - 9 ) 也就是说，定子磁链的空间矢量y ，o ) 与电压空间矢量“，( f ) 之间为积分关系，当电 压矢量按顺序1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 作用时，磁链矢量沿六边形的六条边s ，s ：，s ， s ，s 5 ，s 6 运动，如图2 - 3 所示。 4 3 瓯2 5“6 图2 3 定子磁链的六边形轨迹 l l 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 将( 2 9 ) 式离散化成差分分成为： p ，o ) 。吵1 ) + 历s g 一1 皿( 2 - 1 0 ) i 妒，= u s 他一1 皿 其中，为采用周期。从式( 2 - 1 0 ) 可以看出，定予绕组上施加电压矢量扰，后， 在t 时间内，在电机气隙中将产生与“，同方向的磁链见= 玩互，即妒，的大小厅， 和c 的值有关，其方向与前一时刻的矿， 一1 ) 方向不同，妒，与死 一1 ) 的矢量和 为总磁链妒。似) 。定子磁链步，o ) 与电压矢量的关系如图2 - 4 所示，其中臼为妒， ) 与 u s 仅一1 ) 的夹角。 虬 一1 ) 图“定子磁链与电压空间矢量的关系 从中我可以看到，非零电压空间矢量能产生定子磁链并使它运动。这样适当 地控制电压矢量的顺序和作用时间，就可以迫使磁链按所需轨迹运动。当z 足够 小时就能使六边形轨迹变为圆形( 或接近圆形) 轨迹。由于逆变器的电压空间矢 量是离散的，加之开关频率的限制，控制时只能在一定容差范围内使定子磁链逼 近圆形。在采用直接转矩控制策略时，圆形磁链轨迹是通过调整电压空间矢量“。和 调节时间把定子磁链实际值l 沙。l 限制给定值i y ：i l y 。f 之内，如图2 5 所示。 1 2 第二章交流电机控制系统的相关技术 j ，一 嬲一一 刍哆j 豺，、 ( 3 ) 0 ，s i g n ( x ) = l ；如果x 厶) 。 第三章永磁同步电机( p m s m ) 及其控制策略 3 1 2 永磁同步电机( p m s m ) 的数学模型【，l 基于“理想电机的一些假设，对p m s m 作如下假定： 1 忽略电机铁心的饱和 2 不计电机的涡流和磁滞损耗 3 转子上无阻尼绕组 在上述假定下，永磁同步电机在d q 坐标系下的电机方程为： 定子电压方程 u d = rs i d + p v d 一国n ”9 ：尺，+ p y g + q 杪：( 3 - 1 ) 定子磁链方程 y d = l d i a + y 咿l ：l q i q j 0 - 2 ) 电磁转矩方程 乙= 聆p ( g , l i q y 可i a ) = ，z j d 【y ，+ ( l d l q ) 屯i q 】 ( 3 3 ) 电机的运动方程( 忽略粘性摩擦) ，等= 乙一乃( 3 - 4 ) 上述方程中 u 。、”d 分别是定子电压d 、q 轴的分量； 乞、分别是定子电流d 、g 轴的分量； 厶、厶分别是定子电感d 、q 轴的等效电感； r 。是定子电阻； 吼为转子的电角速度； y ，为转子磁钢在定子上的耦合磁链( 只在d 轴上存在) ； p 为微分算子； 玎。为电机转子的磁极对数； 功。为转子机械角速度； ，为转动惯量： 乙为电磁转矩； 乃为负载转矩。 由于g ，是转子励磁磁链为恒值，所以p v r 皇0 ，联合( 3 1 ) 、( 3 2 ) 可得 2 l 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 甜9 = r 。i q + 三g p i q + q 厶i d + 吐少， 、7 p 刚l 一 誓p0 以荔g z f j1 潍0 + 矧 j 俘6 ， l = | _ l 厶 一匙三g 一沙，厶0 l + l “g ，l ( 3 - 6 ) 1 j i 玑 j l jl - 一乃 3 2 永磁同步电机( p m s m ) 的控制结构及控制策略 基于前面矢量控制和直接转矩控制的分析和比较，在现有的软硬件技术的条 件下，高性能伺服领域主要采用矢量控制技术，下面介绍的永磁同步电机的控制 结构及控制策略也是基于矢量控制的。基于前述d 、q 坐标系下永磁同步电机的数 学模型，引入前馈补偿措施使其d 、q 耦合部分解耦，得到永磁同步电机的控制机 构图如3 2 所示。 图3 - 2 三相交流永磁同步电机控制系统结构图 图3 2 给出了基于矢量变换的两环控制( 电流环、速度环) 的永磁同步机矢量 控制系统结构框图，控制系统通过位置速度传感器采集的转速反馈信号与给定转 速比较，通过转速调节器调节输出给定值，艺电流给定可以根据不同的控制策略 确定；电流给定值弓，艺与电流反馈值，毛经凡，七变换后的，比较， 通过电流环调节器输出控制电机旋转的电压信号，经过p a r k 逆变换和计算产生驱 2 2 第二章永磁同步电机( p m s m ) 及其控制策略 动逆变器的s v p w m 信号，从而控制永磁同步电机按给定指令旋转。 3 2 1 电流环分析 由p m s m 的数学模型中电机定子电压方程可以看出d 、g 轴有耦合项，通过 前馈补偿解耦，由定子电压方程( 3 7 ) 得到( 3 8 ) 和耦合项( 3 9 ) j “g2 ( ，l ，o p + r r ) ，i q + ( ，l a 屯+ 沙，) c o o ( 3 - 7 ) l 材d = ( 上，p + r ，) 一厶i q f - o e 令：h2(lqp枷s)(3-8) 【u d = ( l p + r ，) 屯 得u q , = ( l a i a + y ，) q( 3 9 ) 其中“卵为q 轴中耦合的d 轴旋转电动势和永磁电动势部分；“出为d 轴中耦合的g 轴的旋转电动势部分，这些耦合部分采用前馈补偿措施从而使d 、q 轴解耦，得到 电流环节的传递关系如下： h , q s + r s i 豆： ! 【“：l s + r 。 从而得电流环i 的动态传递框图3 - 3 ， ( 3 1 0 ) 图3 - 3 电流环动态控制结构图 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 下面对图3 3 电流环动态控制结构图说明的如下，在反馈环节中，为消除p w m 所带来的高频成分，通常加入一阶r c 低通滤波电路，其等效的传递函数为 g ，胁g ) = 7 i ，其中t r a 为滤波电路的时间常数，d 转换也会有定的延迟， 1 只。1 但高速a d 采样延迟很小通常可以忽略其影响。为了平衡这个延迟作用，在电流 输入端也加一个同等时间常数的惯性环节。电流环节调节器输出的电压信号经 p w m 控制器生成控制逆变器的s v p w m 控制信号，p w m 控制器与变换器是一个 放大和滞后环节，其传递函数可以写成g 舢o ) = k 肿e 。7 一。，由于电流环的工作频 率为很高( 1 0 k h z ，t = o 1 m s ) ，因此这个滞后环节可以近似成一阶惯性环节，因 此有g m0 ) = k ，一p 一蔫，其中最大为p w m 周期，k 朋为放大系 1 p w r # o 。1 数。为了使d 、q 轴解耦引入前馈补偿量，在q 轴补偿“秘= ( 厶+ y ，) q 部分在d 轴补偿甜珈= l q i 。f o e 部分，从而使得图3 - 3 电流环实现动态解耦。 结合图3 3 电流环的动态解耦控制图可以得到电流环p i 调节器的参数，下面 给出电流环p i 调节器的参数的一些说明： 月。，厶，l ：定子相电阻、g 轴d 轴电感 鼋轴电流调节器传递函数：既c r 。( j ) ；k q ( r q s + 1 ) z g j d 轴电流调节器传递函数：傩d ( s ) ：奎丛垒壁旦 td 5 其中，k d 为d 轴电流调节器的比例放大系数，为d 轴电流调节器的领先时间常 数；k 。为q 轴电流调节器的比例放大系数，f 。为g 轴电流调节器的领先时间常数。 下面以d 轴为例说明电流调节器调节参数的设计，图3 - 4 给出了d 轴中加入调节器 的电流环闭环传递结构图。 图3 4d 轴电流闭环传递结构图 由于引入前馈补偿，可以消除耦合项的干扰，再把滤波环节引入内部经简化 2 4 第三章永磁同步电机( p m s m ) 及其控制策略 得到图3 - 4 的简化结构图3 - 5 ( a ) ，电流滤波和p w m 逆变器的延迟时间常数很小， 再做小惯性环节近似处理得乇= 乃删+ 气，令乃= 万l a ( d 轴电磁时间常数) 从 而得电流闭环结构近似简化为图3 - 5 ( b ) 。 g ) 图3 - 5d 轴电流简化闭环传递结构图 根据为图3 - 5 ( b ) 中的传递函数和调速系统动态参数工程设计方法，将其校正成 典型的i 型系统为： t d = t d j 下d = i z d ；k d k r l k p 刚i r , r a = 坯t r aj k d2 彘 g 轴电流调节器设计与d 轴调节器设计类似得： 铲l j f i ；：= 每鸭氏慨= 毛jg q - 鑫 3 2 2 转速环分析 转速调节器输出给定电流值，转速调节器设计类似与电流环调节器，下面以q 轴为例求得转速调节器的参数。图3 - 6 ( a ) 为转速环闭环传递结构图，电流环为 其内环。作为内环的g 轴电流闭环传递函数为嗽) = 瓦而i ，作高阶 环节降阶近似为吲加南由此得转速闭环动态结构图可蚓以为图3 - 6 ( b ) ， 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 再利用小惯性环节的近似：毛= 兄+ 2 乇得引入p i 调节器的转速闭环结构图为图 3 - 6 ( c ) 。由此类似于电流环的设计，下面给出转速环调节其参数的一些说明： 乃，：d ，q 电流滤波时间常数；乙：转子转速滤波时间常数； 转速调节器传递函数：翩( s ) ：茎逍地： 式中：k 。：转速调节器的比例放大系数； f 。：转速调节器的领先时间常数。 根据调速系统动态参数t 程设计方法，转速环校正成典型的i i 型系统： 调速系统的开环传递函数为： 啪) = 嬲= 箍端，其中开环放大舭小警 按照典型i i 型系统参数确定方法： 由式：五= 办正，确定转速调节器的领先时间常数f 。，即r 。= 办毛 当按眠一则确定系统参数时有耻丽1 耻赢 当按照m 一删确定系统参数时，有耻是；j 耻甍嚣 g ) ( 6 ) 图3 6 转速环闭环传递结构图及其简化图 第三章永磁同步电机( p m s m ) 及其控制策略 由图3 2 可以知，f ：由转速调节器调节输出，艺由转速和f ：共同确定，其值 取决于逆变器的工作条件，下面就结合逆变器的输出能力和电机的工作状况重点 讨论e 的给定值。当逆变器工作在非饱和的情况下，为了充分利用逆变器，一般 希望利用最小的电流获得最大的转矩，这也就是最大转矩电流控制策略。当逆变 器工作在饱和的情况小，为了获得更大的转速这时就需要通过增加定子直轴去磁 电流分量来减弱永磁体的励磁磁动势，在维持电压平衡的情况下获得更大的转速， 这也就是弱磁控制策略。下面就将根据电机不同的工作区域分别进行讨论相应得 控制策略，从而确定出，e 电流给定值。在介绍控制策略之前先介绍两个概念即 电压极限椭圆和电流极限圆。由于受逆变器的制约，设电机的相电压有效值的极 限值和相电流有效值极限值分别为、。u 胁、，。h 的值由逆变器决定，例如 当逆变器直流侧电压的最大值为u d 时，对于】，接的电机最大基波相电压有效值为： u 胁= 丽u d = 凳；在由系统中的电压极限值为“跏= 茹陆；同理知， f = 4 3 1 i i i i l 。 电压极限椭圆【8 】： 电机稳态运行时，电压矢量的幅值：“= “；+ “；，尸口庸方程中”d ，“，的表达 式为： l “g = ( 工可p + r 。) f 9 + ( l a i a + 沙，) 缈 h = ( l a p + r 。) 屯一g f g c o 稳态时，微分项为零，将其代入得：”= ( 一砒g f g + 尺，i d ) 2 + ( c o l d + c o g ，+ r f l g ) 2 由于电机一般运行与较高转速，此时电抗远大于电阻，上式可以简化为： 兰= 厄矿瓦丽万， 将“i i i n 代入得： ( 上g ) 24 - ( l d i d + y ，) 2 = ( “i i m c o ) 2 ( 3 - 11 ) i 此式即为电机稳态运行时的电压极限椭圆方程。物理意义为电机稳态运行时，定 子电流矢量不能超出该转速下的椭圆轨迹，当c o 越大，椭圆就越小( l d = 工。= l ， 即s p m s m 时变为电压极限圆) 。 电流极限圆【8 j ： 2 7 高性能p m s m 交流伺服数字化控制方法与技术的研究 电流极限圆是指，电机在稳态运行时，由于受逆变器母线电流的限制，定子 电流空间矢量的受限关系。电机电流极限方程为： 艺+ 艺= 毫 ( 3 1 2 ) 物理意义为电机稳态运行时，定子电流矢量不能超出的轨迹。 电压极限椭圆和电流极限圆分别是逆变器所能提供的最大电压和电流所导致 的。电机在稳态运行时，要受这两个方程的限制。图3 7 给出了电压极限椭圆( 对 于s p m s m 为电压极限圆) 和电压极限圆的示意图。 ( 一5 n - - ，o ) i l d 浦_ 像妒7 q 藤fu ，z 氏 、次7 塔裂 j ( - 警，0 ) 0 ) ，i p 膨s m 的电压极限椭圆与电流极限圆( 6 坶p 删电压极限圆与电流极限圆 图3 7 电压极限椭圆( 电压极限圆) 与电流极限圆示意图 下面以i p m s m 为例，就结合前面讨论的在逆变器限制下的电压极限椭圆和电 流极限圆来讨论永磁同步电机不同的工作区域和相应的控制策略，图3 8 给出了永 磁同步电机的工作区域和控制策略示意图，下面就图3 - 8 所示予与说明。 第三章永磁同步电机( p m s m ) 及其控制策略 最 最大转罂：，流轨迹! 大功率