（计算机科学与技术专业论文）基于可视度图的实时软阴影算法研究.pdf

j 卜 l 、 c a n d i d a t e ：l i uz h i x u s u p e r v i s o r ：g o n gf a m i n g c o l l e g eo fc o m p u t e r & c o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) j 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：j 恤 日期：b o1 1 年 多月芗。日 ，学位论文使用授权书 i 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：三i 】态夕凰 指导教师躲确帅 日期：7 0 11 年r 月? o 日 日期：加j1 年3 - 月方p 日 r e s e a r c ho i lr e a l t i m es o f ts h a d o w a l g o r i t h m b a s e do nv i s i b i l i t ym a p l i uz h i x u ( c o m p u t e rs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f g o n gf a m i n g a b s t r a c t s h a d o wi sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yt oe n h a n c et h ec o m p u t e rv i r t u a lr e a l i t y s h a d o w e f f e c t sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei n3 dg a m e s i ti sn e c e s s a r yt oi l l i l i t a r ys i m u l a t i o nf i l e d i ti s m u c hm o r er e a l i s t i ca n dv i v i di fa d d i n gs h a d o wt o3 ds c e n e h i g h 一删i 锣s h a d o we f f e c t s ，n o t o n l ym a k et h ev i r t u a ls c e n ec l o s e rt ot h er e a lw o r l d ，b u ta l s op r o v i d em o r er i c hi n f o r m a t i o nt o i t , s u c h 嬲s h a d o w sc a nr e f l e c tt h er e l a t i v ed i s t a n c eo fl i g h t ，o c c l u s i o nb o d ya n dr e c e i v e r t h e s i z ea n ds h a p eo ft h es h a d o w sc a nr e f l e c tt h ea t t r i b u t e so fg e o m e t r ya n ds u r f a c eo ft h e o c c l u s i o nb o d ya n dr e c e i v e ri n t h es c e n e s h a d o wc o m p u t a t i o ni sm a i n l yi n c l u d i n gi m a g e b a s e da n do b j e c t b a s e da l g o r i t h m s t h e a d v a n t a g e so fi m a g e - b a s e da l g o r i t h m sa r et h ea b i l i t yt oq u i c k l yg e n e r a t ei n t e r a c t i v es h a d o w s ， a n di n d e p e n d e n to ft h es c e n ec o m p l e x i t y , b u t 谢t ht h e d i s a d v a n t a g e so fa l i a s i n g ，e t c o b j e c t b a s e dm e t h o d sa r ed i r e c t l yt oa n a l y z et h es c e n et og e n e r a t eh i g h q u a l i t ya n da c c u r a t e s h a d o w s ，b u tt h e ya l en o ts u i t a b l e f o rr e n d e r i n gr e a l - t i m es h a d o w sb e c a u s eo fh i g h c o m p l e x i t y a sac l a s s i c a li m a g e - b a s e dt e c h n o l o g y , t h es h a d o wm a pc a ng e n e r a t es h a d o w sw h i c h o n l yn e e dt w op a t h sf o rr e n d e r i n g i nt h i sp a p e r , w ec a r e f u l l ys t u d ya n da n a l y z et h es h a d o w m a pa n di t ss e r i e so fi m p r o v e da l g o r i t h m s ，a n ds u m m a r i z et h eg e n e r a le x p a n s i o nt e c h n i c a l r o u t eo f i t r e a l - t i m es h a d o w sa n ds o f ts h a d o w sa r et h es h a d o w sw i t hh i 曲- q u a l i t yw h i c hn e e dal o t o fc a l c u l a t i o n s t h et r a d i t i o n a ls h a d o wm a p sc a no n l yg e n e r a t eh a r ds h a d o w s t h i sp a p e r p r o p o s e sb i v a r i a t ea t t e n u a t i o nf u n c t i o nd u r i n gt h ep r o c e s so fs h a d o wm a pg e n e r a t i o nt o e x p e n dt h et r a d i t i o n a ls h a d o wm a p f i s r to fa l l ，g e n e r a t i n gt h es h a d o ww i d t ha n ds h a d o w d e p t hm a p ，a n dt h e nc o n s t r u c t i n ga t t e n u a t i o nf u n c t i o n ，c o m p u t i n ga d j u s t m e n tf a c t o r s ， a d j u s t i n gt h eb r i g h t n e s so fp i x e la n dg e n e r a t i n gs h a d o w s t h e r ea r es o m ep r o b l e m sw h e n s i m u l a t i o ns o f ts h a d o w sf o ra s i n g l es a m p l ep o i n t ，s u c ha sa l i a s i n g t h i sp a p e ra l s op r o p o s e s v i s i b i l i t ym a pa l g o r i t h mf o rs h a d o wg e n e r a t i o n s a m p l e db yt h el i g h ts o u r c e ，g e n e r a t ea v i s i b i l i t ym a pf o rt h es c e n e t h em a p s t o r e sv i s i b i l i t yr e l a t i v eo fe a c hp i x e lw i t hl i g h ts o u r c e ， a n dt h e na d j u s t i n gt h eb r i g h t n e s so f p i x e lu s i n gv i s i b i l i t yt og e n e r a t et h ef i n a ls h a d o w t h et w om e t h o d sc a na c h i e v ep e r f e c t l yr e a l - t i m ep e r f o r m a n c eb yt h er a p i d l yc o m p u t i n g a b i l i t yo fg p u t h eb o r d e r so fs h a d o w sa l s oh a v eg o o ds o f t n e s s k e yw o r d s ：r e a l - t i m es h a d o w , s o f ts h a d o w , a t t e n u a t i o nf u n c t i o n ，v i s i b i l i t ym 印，l i g h t s o u r c es a m p l i n g 目录 第一章绪论。l 1 1 弓i 言l 1 2 课题提出的目的及意义l 1 3 国内外研究现状2 1 3 1 可编程图形硬件g p u 2 1 3 2 国外研究现状3 1 3 3 国内研究现状4 1 4 研究目标和主要研究内容5 1 5 论文的组织结构。5 第二章实时阴影算法。7 2 1 引言7 2 2 阴影算法基本概念7 2 2 1 什么是阴影7 2 2 2 影响阴影的因素8 2 2 3 阴影的作用8 2 2 4 硬阴影( h a r ds h a d o w ) 9 2 2 5 软阴影( s o f ts h a d o w ) 9 2 2 6 实时阴影( r e a l t i m es h a d o w ) 10 2 2 7 伪阴影( f a k es o f ts h a d o w ) 1 1 2 3 实时阴影算法11 2 3 1 平面投射。l l 2 3 2 阴影图算法。13 2 3 3 阴影体算法15 2 4 本章小结18 第三章软阴影算法1 9 3 1 引言1 9 3 2 基于图像空间算法1 9 3 2 1 组合多个采样点的阴影图。1 9 3 2 2 层次衰减图算法2 l 3 2 3 基于p c f 的p c s s 软阴影算法2 3 3 2 4 线性光源的软阴影算法2 5 3 2 5 使用单个采样点的软阴影算法2 6 3 2 6 卷积技术2 7 3 3 基于对象空间算法2 8 3 3 1 组合多个硬阴影。2 8 3 3 2 使用高原体( p l a t e a u s ) 生成平面软阴影2 8 3 3 3 使用光滑翼。2 9 3 3 4 半影楔子3 0 3 4 本章小结3l 第四章经典阴影算法实现及分析3 2 4 1 引言。3 2 4 2 实验准备3 2 4 2 1 实验环境。3 2 4 2 2 框架设计。3 2 4 3 传统阴影图算法3 4 4 4 本章小结3 8 第五章基于双变量衰减度函数的实时软阴影算法。3 9 5 1 引言。3 9 5 2 算法概述3 9 5 2 1 传统阴影图算法流程3 9 5 2 2 算法改进4 0 5 2 3 参数说明。4 0 5 2 4 双变量衰减函数4 l 5 3 算法流程4 2 5 4 实验结果及分析4 3 5 5 本章小结4 4 第六章基于可视度图的实时软阴影算法4 5 6 1 引言。4 5 6 2 算法概述4 5 6 2 1 光源特征提取4 5 6 2 2 场景层次划分4 7 6 2 3 可视度图。4 8 6 2 4 可视度图合并4 9 6 2 5 可视度图优化。4 9 6 2 6 调整像素亮度4 9 6 , 3 算法流程4 9 6 4 实验结果及分析51 6 , 5 本章小结5 2 结论。5 3 参考文献。5 5 i g 【谢5 9 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 本章主要介绍课题提出的目的及意义、国座j j b 研究现状、论文的研究目标和主要研 究内容以及论文的组织结构。 1 2 课题提出的目的及意义 在现实世界中，阴影是一种常见的物理现象，反应了物体接收光照强度信息，在计 算机虚拟场景中增加阴影效果，能提高场景的真实感和逼真度。高质量的阴影效果有助 于产生实时动态的照片级真实感图形，使场景更接近现实世界。同时，阴影能帮助观察 者更好地理解3 d 场景中物体的几个形状和空间相对位置。为此，各种显卡制造厂商在产 品中提供了硬件加速的阴影计算方法，很多3 d 游戏引擎设计公司实现实现了对阴影特效 的支持，使开发出的游戏更加接近真实世界，提高了游戏的趣味性和可玩性，使得阴影 技术具有很大的商业价值。 阴影可以提供丰富的场景信息，有利于观察者更好地理解3 d 场景【1 】【2 ，3 】：首先阴影 有助于理解物体间的相对位置和大小，不同位置的物体在同一接收面产生的阴影大小不 同，如图1 1 ( a ) 最左边图形无法判断机器人的位置信息，而右边的三幅图可以清晰地反 映机器人离阴影接收体的距离越来越远；其次，阴影有助于理解复杂接收体的几何信息， 图1 1 ( b ) 左图无法判断阴影接收体的表面信息，而右图加入阴影之后，可以很容易地判 断地面的表面起伏信息以及机器人与地面的之间的相对距离；最后，阴影有助于理解复 杂遮挡物的几何信息，如图1 1 ( c ) 所示，根据阴影的形状可以准确判断遮挡体的类别和 形状。 套 事亨 ll a 阴影提供场景物体相对位置信息b 阴影提供阴影接收体的几何信息 l辅詹旺奄忿纹乞忿娃 第一章绪论 c 阴影提供遮挡体几何信息 图1 1 在虚拟场景中阴影提供了丰富的空间几何信息图 f i g l 一1 s h a d o w sp r o v i d er i c hi n f o r m a t i o na b o u tg e o m e t r yi nas c e n e 因此，一个高质量的阴影生成方法，对于提高场景真实度起到重要作用。 c r o w 4 1 在1 9 7 7 年首次正式提出阴影体算法，w i l l i a m s 5 1 在1 9 7 8 年首次提出阴影映射 算法，此后的所有阴影算法都是由这两种算法发展演变而来。很多算法在一定程度上能 得到逼真的阴影效果，但这些算法都存在共同的缺点，阴影图算法简单容易实现，但难 以克服走样现象。阴影体算法能够产生更为真实和精细的阴影，但算法计算量较大且与 场景复杂度相关，不适用于规模较大的复杂场景。为此，本文提出基于可视度图的阴影 绘制方法，使用可视度图调整像素点光源可见度，从而完成阴影的绘制。可视度图 ( v i s i b i l i t ym a p ，v m ) 既可以通过图像空间方法计算，又可以通过对象空间方法计算， 合理结合这两种技术，可以快速生成高质量的阴影。 1 3 国内外研究现状 阴影作为一种物理现象最早在物理学中被研究。然而随着计算机图形学的发展，如 何通过计算机模拟出真实的阴影逐渐被关注。由于阴影技术在虚拟现实、游戏、医学、 军事等行业有重要应用，一直以来实时软阴影算法都是计算机图形学研究热点。 1 3 1 可编程图形硬件g p u g p u 是g r a p h i cp r o c e s s i n gu n i t 的简称，是现代3 d 图形显卡的心脏，其地位等同于电 脑里的c p u ，g p u 的性能是衡量一个显卡的重要标准。在2 d 显卡时代，处理3 d 图像和 特效主要通过c p u 运算处理，通常称为“软加速 。3 d 显卡的出现，彻底改变了这一现 状，g p u 提供了超强的并行计算能力和复杂3 d 图形处理能力，使得传统密集型计算从 c p u 解放出来，使计算机具有更高的效率。现在两大图形显卡厂商n v i d i a 和a t i 都提供 了具有并行计算能力的g p u 显卡。 g p u 的出现改变了传统固定流水线绘制过程，使得图形绘制过程是可编程了，这极 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 大提高了程序的可控制性，给程序开发人员留下足够的自由发挥空间。顶点和片段可编 程是图形绘制可编程流水线的两个重要阶段。顶点可编程提供了对顶点的灵活操作，可 以更加直观和方便地控制顶点属性，对顶点进行计算，如顶点的坐标变换、纹理坐标计 算、法向量计算等。片段可编程提供了丰富的片段属性控制操作，这个阶段可以非常容 易地改变像素颜色，可以实现复杂算法，生成一些特效等。 g p u 可编程流水线技术提高了图形渲染的灵活性，并且由于其快速的计算能力，在 3 d 计算机图形领域得到了广泛的应用。借助于g p u 处理能力，一些复杂高质量的阴影生 成算法可以得到实现。 1 3 2 国外研究现状 c r o w 首先提出阴影计算的方法，该方法从对象空间出发，分析物体轮廓边，然后从 光源位置向轮廓边投射光线，形成一个棱台，位于棱台内部的点不被光源照射，处在阴 影区，c r o w 算法称为阴影体算法( s h a o d w v o l u m e ) ；h e i d m a n n l 6 使用模版缓存实现了 阴影体算法，由于模板缓存是硬件加速的，该算法具有一定的实时性；b r o t m a n 和b a d l e t i t 对阴影体算法进行扩展，并用深度缓存技术实现了软阴影算法；p a r k e r1 8 】提出在对象空 间进行卷积运算的算法，可以生成较好的阴影，但随着光源面积增大，会出现错误的阴 影；a s s a r s s o n 和a k e n i n e 9 】【l o 】扩展了阴影图算法，并提出半影楔子算法，通过构造半影 楔子来渲染阴影，w e s t e r h o l m 1 1 1 在硬件上实现了半影楔子算法；一些光线追踪算法【1 2 1 3 】 也被引入阴影体算法的计算，能生成高质量的软阴影。 w i l l i a m s 提出了在一般曲面物体上绘制阴影的阴影图( s h a d o wm a p p i n g ) 算法，该 算法简单容易实现，通过硬件加速可以使用在实时场景，但是算法具有难以克服的走样 问题并且阴影边界不够柔和。s e g a lf 1 4 】提出的光照图算法加速了阴影绘制过程。r e e v e s 【1 5 】 等人在阴影测试阶段对阴影图算法进行改进，提出了p c f 算法，通过对阴影边界进行模 糊，在一定程度上解决了走样问题，l a u f i t z e n 1 6 1 提出的方差阴影图算法也是一种边界模 糊技术；l e f o l m1 1 7 提出了分辨率匹配的阴影图算法，通过在局部区域增加采样点来消除 走样；a i l a 掣1 8 提出了无走样阴影图算法，可以生成无走样的阴影图，a r v o 1 明等人在硬 件上实现了该算法，s i n t o m 【2 0 】用无走样阴影图算法实现了软阴影效果。针对阴影图算法 不能生成软阴影问题，出现了很多改进算法，如单光源采样点算法1 8 , 2 1 1 ，通过一次光源 采样模拟软阴影，计算光源可见度的算法 2 2 甾】，通过反投影、离散遮挡体、组合阴影图 等技术计算像素点相对于光源可见度。s o l e r 和s i l l i o n 2 6 】从数学分析出发，提出了对遮挡 3 第一章绪论 体和阴影图进行卷积运算生成软阴影的算法，该算法能快速生成阴影，但需要对场景进 行严格限制。 一些全局光照算法也被引入阴影的计算，如分布式光线追踪算法 2 7 1 和辐射度算法【2 8 1 等。前者是物理精确的算法，能生成高质量的软阴影，但是计算复杂，不适合大规模实 时场景；辐射度算法通过预计算对光线信息处理，使得算法具有一定的实时性。 作为一些阴影体和阴影图的混合算法也被提出，h a i n e s 【2 明把阴影图渲染到纹理中， 然后根据阴影图查找轮廓边构造半影，算法通过牺牲阴影质量来换取渲染效率，w y m a n 等【3 0 1 对该方法进行扩展，实现光滑的阴影效果。 此外，一些3 d 游戏开发厂商、图形显卡制造厂商和一些著名高校，都投入了对阴影 的研究，取得了很多优秀的成绩。 1 3 3 国内研究现状 程, 佥l j t 3 1 】等提出圆面光源软阴影算法，该算法扩展j h e r d r i c h 3 2 1 的线性光源软阴影算 法，只需要一次光源采样，对硬件依赖极低，不依赖场景复杂度，具有很好的性能；陶 力【3 3 1 等提出一种混合算法，算法以b s p 树算法阴1 和衰减光照算法为基础，这两种算法都 是基于图像空间的，与几何场景的复杂度无关；沈潇【3 5 1 等结合图像精确技术和对象精 确技术的优点，提出一个基于阴影体和阴影图算法的混合算法，算法思想源自光滑翼算 法 3 6 1 ，算法在可编程图形硬件上实现，具有很好的实时性和精确性；龚怿等【3 7 1 详细分析 了阴影图算法走样问题及解决方法，并提出各向异性遮挡计算的实时软阴影算法，不需 要预计算就可以生成实时软阴影；王成n i j i 3 s j 等提出的混合算法，主要基于分层衰减图和 光线追踪算法f 3 9 1 ，该算法结合两种算法的优点，在保证实时性的同时，生成高质量的软 阴影，但算法实现起来比较复杂；梁晓辉【4 川等提出基于g p u 的光源空间平行分割的阴影 图算法，该算法在光源空间对场景进行平行分割，避免t z h a n g 4 1 , 4 2 等视点空间分割的 冗余渲染问题，适合大规模场景渲染；杨刚【4 3 】等提出基- 于g p u 的真实感毛发绘制的阴 影算法，该算法适用于像毛发这样层次性比较强、自阴影比较复杂的场合，通过g p u 硬 件加速，可以得到很高的效率。 国内还有其他很多针对不同场景和适用条件的改进算法，这些算法大部分都是改进 算法，有很多思路可供学习。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 4 研究目标和主要研究内容 本课题的主要研究内容是在对场景、光源分析的基础上，给出不同类型光源的特征 采样策略，然后对场景进行层次划分，计算分层正负可视度图，最后合并正负可视度图 并优化，得到可以调节整个场景亮度的可视度图。具体包括以下几个方面： ( 1 ) 光源特征采样点的确定：分析光源几何特征，提取特征点作为采样点。 ( 2 ) 计算可视度图：在光源空间中查找能产生阴影的物体，按照距离光源的远近 分类排序；渲染不同遮挡体，得到正负可视度图；计算同一层中场景像素点相对于所有 光源采样点的可见度累加和，得到分层可视度图；根据光源、遮挡体、阴影接收体的大 小和形状以及三者之间的相对距离，合并分层可视度图，计算场景像素点相对于所有光 源采样点和所有遮挡体的可见度累加和，生成中间可视度图。 ( 3 ) 可视度图优化：对中间可视度图进行优化处理，利用优化结果调整像素亮度， 绘制带阴影的场景。 ( 4 ) 实验结果分析：对实验结果从性能、质量等指标进行评估，给出实验结论。 1 5 论文的组织结构 本文的组织结构如下： 第一章绪论 主要介绍本课题的提出、目的及意义，概述阴影概念以及在三维场景中的重要性， 总结国内外研究现状，并提出基于可视度图阴影计算方法的研究内容与思路。 第二章实时阴影算法 详细介绍阴影相关概念、阴影的重要性及影响阴影的关键因素。重点介绍几种重要 的实时阴影算法，分析算法原理、优缺点和改进方向。 第三章软阴影算法 介绍软阴影算法分类，针对图像空间算法和对象空间算法，分别列举几种经典算法， 并对其详细分析。 第四章经典阴影算法实现及分析 搭建实验框架，并选取几个基础算法进行框架验证，通过实验分析传统算法优缺点。 第五章基于双变量衰减度函数的实时软阴影算法 通过对传统阴影图算法扩展，在阴影图生成阶段生成阴影宽度和阴影深度图，然后 5 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章实时阴影算法 本章主要介绍阴影算法相关的一些背景知识，重点介绍实时阴影算法的分类，分析 实时阴影算法的优缺点和适用场景。 2 1 引言 阴影效果是计算机虚拟仿真中一种重要手段，通过在场景中添加阴影，极大地提高 了场景的真实度和用户体验，是3 d 游戏和军事仿真领域一种不可缺少的元素。自从 c r o w 提出阴影体算法和w i l l i a m 提出阴影图算法之后，各大图形公司和图形研究者们迅 速推动了计算机模拟阴影技术的发展。近四十年来，出现了一些高质量和开创性的阴影 算法。本章详细介绍阴影的基本概念，并对实时阴影算法进行综述。 2 2 阴影算法基本概念 2 2 1 什么是阴影 阴影在生活中随处可见，只要有光的地方，就能看到阴影。然而真实中的阴影非常 复杂，为了更好地、简单地描述阴影，需要做一些简化。如图2 1 所示场景，有一个地 面g ，点光源l ，阴影遮挡体o ，阴影接收体r 。对于点光源发出的光线照射到地面上， 部分光线被o 、i 逑挡，照射到r 上的光线部分被o 遮挡，同时o 上也有部分被自身遮挡。 被遮挡的空间里由于看不到光源，被定义成阴影区( s h a d o wr e g i o n ) ，能看到光源的 区域称为照亮区( l i g h tr e g i o n ) 。对于面光源，如果有一个区域，只可以看见部分光 源，则称为半影区( p e n u m b r ar e g i o n ) 。根据产生阴影物体的不同，还可以把阴影分为 以下两大部分脚】： 自阴影( s e l f s h a d o w ) ：遮挡物的阴影被投射到自身形成的阴影。 投射阴影( c a s t i n gs h a d o w ) ：遮挡物投射到其它物体上的形成的阴影。 7 第二章实时阴影算法 阴影区 、 、 匕 图2 1 阴影概念 f i 9 2 1c o n c e p to fs h a d o w 2 2 2 影响阴影的因素 阴影的形成离不开光源，遮挡体和接收体，因此影响阴影的主要因素是： 光源大小、形状、颜色、朝向等； 遮挡体的大小形状透明度等几何属性； 接收体的形状等； l o r 的相对距离。 a 点光源b 面光源c 。彩色光源 图2 - 2 影响阴影的因素 量i 9 2 。z f a c t o r sa f f e c tt h es h a d o w 2 2 3 阴影的作用 从阴影的产生条件可以看出，阴影跟场景中光源、遮挡体、接收体有极大的关系， 因此阴影对于理解三维空间物体的几何信息有着重要的作用。通过下面几个实际的例子 可以很好地说明这一点： 阴影有助于我们理解场景中物体间的相对位置关系和大小【4 5 1 。利用投射阴影， 我们可以决定物体在空间中的位置，图2 3 ( a ) 。 阴影有助于理解复杂遮挡物的几何形状，图2 3 ( b ) 。 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 阴影有助于理解复杂接收体的几何信息，图2 3 ( c ) 。 8 物体相对关系 b 遮挡体形状 c 接收体表面属性 图2 - 3 阴影的作用 f i 9 2 - 3 t h er o l eo ft h es h a d o w 2 2 4 硬阴影( h a r ds h a d o w ) 在不考虑环境光的情况下，对于只有一个点光源或方向光的场景中，遮挡物投射到 阴影接收面上形成的阴影区域，由于完全接收不到光线，而外部区域可以完全接收到光 线，称这种阴影为硬阴影阳，如图2 4 所示。 图2 - 4 硬阴影 f i 9 2 4g e o m e t r yo fh a r ds h a d o w s 2 2 5 软阴影( s o f ts h a d o w ) 点光源或平行光产生的硬阴影在计算机模拟中容易表示和实现，然而真实世界不存 在这种理想化的点光源或很少存在面积无限大的平行光光源。更常见的是具有一定面积 9 屯爵“ 第二章实时阴影算法 和形状的面光源，对于这类光源的三维场景，阴影接收面上的点，可以划分为以下三个 区域：一是完全接收不到来自光源的光线，称为本影( u m b r a ) 区域；二是可以部分接 收来自光源的光线，称为半影( p e n u m b r a ) 区域；剩下的区域可以完全接收光源的光线， 也就是非阴影区域，称为照亮区【4 7 】。如图2 5 。包含半影的阴影就称为软阴影。随着光源 面积的增大，本影区域可能完全消失，只剩下半影。 图2 - 5 软阴影 f i 9 2 - 5g e o m e t r yo fs o f ts h a d o w s 与硬阴影相比，软阴影具有更强的真实感，更符合现实世界的情况。由于软阴影考 虑n l o r 的距离，使得软阴影可以很好地表达三维场景物体的关系。如图2 6 中同一场 景用硬阴影和软阴影渲染的结果，通过对软阴影半影区域的形状进行分析，可以直观地 判断光源的位置及距离，判断遮挡体的形状等其他信息。 图2 - 6 硬阴影和软阴影比较 f i 9 2 - 6 h a r dv s s o f ts h a d o w s 2 2 6 实时阴影( r e a l t i m es h a d o w ) 在虚拟3 d 场景中，物体或光源有可能不是静止不动的，这就导致每帧都需要重新计 算阴影，我们称之为实时阴影。实时阴影更有助于增强场景真实感，实时阴影可能是由 于光源产生的，如跳动的火焰，轮回的太阳灯；也有可能是移动的物体产生的，如场景 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 物体的移动，导致了遮挡关系发生了变化等，都会导致阴影重新计算，形成动态阴影。 2 2 7 伪阴影( f a k es o f ts h a d o w ) 在实际实现中，出现了一种称之为伪阴影的概念。计算阴影是件很耗时的工作，尤 其是高质量的实时软阴影。由于受计算机硬件的限制，图形工作者们提出了伪阴影的概 念，顾名思义，通过伪造阴影来模拟真实软阴影的效果。这种阴影往往是通过图像处理 技术处理硬阴影边界，通过对边界进行模糊淡化，从而形成具有过渡效果的半影区域， 看起来像软阴影。然而，伪阴影和软阴影有本质区别，软阴影是通过真实物理模型计算 得出来的，是真实的模拟，而伪阴影是为了达到一定效率，通过图像处理技术简单地把 硬阴影边界模糊得出的，是错误的阴影，只是视觉上有点相似而已。 虽然伪阴影是不正确的，但由于它计算简单，消耗资源较少，效率很高，使得在计 算机性能受约束的情况下，还是得到广泛的应用。 2 3 实时阴影算法 随着图形硬件的发展，以及3 d 游戏迫切需要，实时阴影已经进入实用阶段。实时阴 影的加入，进一步增强了场景的真实感，然而由于实时阴影的高资源消耗，在实现过程 中又不得不对算法进行精简。本节对常用的实时阴影算法进行总结。 2 3 1 平面投射 b l i n nf 4 s l 于1 9 8 8 年最早提出实时阴影算法，该算法把阴影接收体限制为平面物体， 并假定场景物体不会层次遮挡。这种对场景进行限定的方法，虽然在一定程度上增加了 场景的维护，但是极大地简化了阴影计算，使得实时阴影成为可能。如图2 7 ，把地方 作为阴影接收体，则可快速正确地生成阴影，如果对算法加以改进，可以放宽对接收体 的限制，使其适用于一般接收面。 图2 - 7 平面阴影 f i 9 2 - 7 p l a n n a rs h a d o w s l l 第二章实时阴影算法 算法需要对阴影遮挡体进行两次绘制，第一次绘制得到遮挡体顶点相对于平面接收 体的投影矩阵，如图2 8 所示，假设投影平面即阴影接收体为r ：y = 0 ，光源l ，遮挡体0 。 光源l 发射一条光线，光源位置为t ( t ，l ，z ：) ，经过遮挡体o 上一点v ( v ，1 ，：) ，投射到 平面上，该点记为p ( p ，p ，p ：) ，贝, l j p 就是阴影点。从图形学角度看，存在一个投影矩阵 m ，把点v 投影到平面r 上，得到点p ，畏 j m v = p 。下面用数学原理来推导这个投影矩阵。 首先来推导p 点x 分量的投影，根据相似三角形法则，可以得到下面的方程式： 等= 南营以= 訾 ， 同样可以推导出p 点z 分量的投影：p ：= ( 1 y v ：一l z ，y ) i ( 1 y v y ) ，容易看出p 点y 分为o 。 以矩阵的形式可以表示为： m = ly i x00 o 000 0 一t l y 0 0 10 7 y 很容易证明m v = p ，即m 是投影矩阵。 ( 2 2 ) 图2 - 8 平面阴影算法 f i 9 2 - 8 p i a n n a rs h a d o wa l g o r i t h m 通常情况下阴影投射平面为一般平面，如图2 8 右图所示，投影平面为n ：n x + d = o ， 这时为了得到点v 在平面上的投影矩阵，可以通过点与平面求交计算，即先求出交点p ， 然后反推回来，得到投影矩阵。不难得出投影点p 的表达式为： 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 p _ 1 - 揣( v - 1 ) ( 2 3 ) 将上述等式以矩阵的形式表达，可以得出投影矩阵m 如下： m = m + d l x n 。 一t ”x l x 一刀。 一l , n ， n l + d l y n x l z n ) ， 一栉y i x n ： 一l ：d ， 一l y n ：一l y d 栉7 + d - l ：刀：- l , d 一甩： n l ( 2 - 4 ) 当y = o 时( 取刀= ( 0 1 o ) td = o ) ，那么矩阵与式( 3 3 ) 一致，投影平面退化成平面方 程为) ，= o 的简单形式。 在渲染场景时，先把场景中所有遮挡体的颜色设置为黑色，对场景中所有阴影遮挡 体使用这个投影矩阵进行绘制，渲染出的黑色区域就是阴影区。但是在实际实现中，必 须对场景图形进行一定的控制，例如可以先绘制阴影投射面，然后关闭深度缓存，关闭 光照等，再设置阴影投影矩阵，绘制出所有阴影遮挡体的投影，最后恢复正常投影矩阵、 打开深度缓存、打开光照等，绘制剩下的场景物体，最后渲染出的场景就是带有阴影真 实感很强的三维场景，由于每帧都计算阴影，且耗费资源较少，能达到实时帧率【4 9 1 。 在实际使用中可能会遇到一些阴影投射到有效区域之外的情况，这是由于阴影接收 体面积较小或者过边界问题，这时可以利用模板缓存来解决这个问题。实际渲染时，把 阴影接收体同时绘制到帧缓存和模板缓存里，然后关闭深度缓存、光照等，绘制阴影， 这时由于模板缓存的限制，可以使阴影绘制在有效区域内，最后开启深度缓存、关照等， 渲染场景中其他物体。 平面投射法的优点是计算简单效率高，适合实时渲染，但是确定也很明显，对场景 限制比较大，阴影接收体必须是平面，需要明确知道阴影投射体，在渲染顺序上也有严 格要求，使得在实际使用中收到很多限制，不适合一般场景的渲染。 2 3 2 阴影图算法 最早关于阴影生成的算法由w i l l i a m s 于1 9 7 8 年提出，该方法基于图像空间，算法原 理简单易于实现，并且具有很好的效果，奠定了图像空间计算阴影的基础。 w i l l i