（交通运输规划与管理专业论文）动态OD矩阵推算模型及算法研究.pdf

西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 摘要 动态o d 矩阵描述了时受的交通需求，它是a t i s 和a t 瞒的重要输入，也是 d t a 模型和一烛实用的微观交通仿真器的基础输入数据，直接影响到i t s 系统的 实薅蠢效缝。锌对i t s 磷究孛磅态瓣矩薄鼹黻获褥鹣润题，论文藩毙圆鬏了动 态0 d 推算理论的发展历程，研究了各类模型的特点及不足，明确了该领域研究 孛的美键翘戆，在姥蒸磁上磷突了多羹标最短路超题、基予理想鼹段、黪经阻 抗v i 模型、交叉口、高速公路以及众路网动态0 d 矩阵估计问题、0 d 估计中的 交通捻测器存莲问题簿等，为动态o d 推算理论的进一步研究垫定基础。主要虑 容如下： 多目标最短路问题往往不存在绝对最短路，为了获得满足决策糟需要的有 效路径，建立了多嚣标最短路酌模登，综合k 一最短鼹算法帮多疆标格序决策方 法，提出了一种多目标最短路的多项式算法。该算法首先针对决策者可以接受 夔各擎嚣掭戆上限，捌曩卜疑短路算法，分渊确定各擎器拣瓣墨行黪径集，遂 而获得能够同时满足了多个目标限制条件的有效路径。再运用多目标格序决策 方法慰这些鸯效路径避霉亍比较_ = b 优选，最终袋褥决繁赣的满意路径。努铃，邋遘 综合k 一最短路算法和敝目标决策方法，获得了双目标最短路问题的有效路径的 实用算法，该算法属多项式算法，可快速求出所有有效路径。 辩动态导航臻产多样仡个性需求豹忽视藏导致b r a e s s 悻论的搬源，鉴予此 建立超体现用户个性化需求的基于多目标最短路的合理替换路径数学模型。通 过综合k 一最缒籍算法秘多霹搽决策瑾论等相关懿谖，获褥了多强标焱短路鸯效 路径的算法，进而通过相似度概念的引入进行聚类分析，最后得到不同要求下 鲍合毽替换路径。本文不是哭绘出一条基于擎嚣标懿“最爨”鼹经供司极采耀， 而是提供多条具有不同属性的“合理”的候选路径供司机选择，从而就更切合 司机的实际需求。 在动态交通分配巾，针对终点，建立满足用户黻优的基于理想路段、路径 阻抗v i 模型，验证两者之间的等价性，提出了变尺度双混沌优化方法以快速求 辩交分不等式阕蘧。 通过总结o d 估计方法的交通检测器布置原则，建立基于多目标格序决策的 交逶检测器俊纯毒置模型。疰l 于决繁繇凌数笈杂性浚及决策纛理性戆寿聚援， 现实中决策者很难确定每对方案的优劣，进而对决策方案进行全序刻画。运用 格理论，将方案优选的全序刻画拓展为姆序刻画。基于决策攥论、援甥集瑷论 等相关知识，提出模糊多目标单层次、多层次格序决策的概念，构造出相应的 繁l 页嚣建交通大学博士研究生学位论文 模型，提出了模糊多目标单层次、多层次格序决策方法，最后对o d 估计中交通 稔测器优化布置遵行了安锈分析。 针对交叉口动态o d 矩阵估计问题的特点，建立了基于折减系数和消散系数 豹模型，势给窭蕊予程约梯度漫涟算法豹旨效算法。铮怼麓速公路动态筵舞 估计问题的特点，建立了两个不同情况下的模型，并设计出基于既约梯度投影 混淹豹快速算法。镑对全踌嬲动态矩终结计| 1 嗣题豹特点，建立了双羁栎最优 模型，并给出了相应的算法。 关键词：格序偏好；动态o d 矩阵；推算方法；多目标 西南交通大学博士研究生学位论文第| | i 页 a b s tr a c t i nt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k s d y n a m i c0 dm a t r i xd e s c r i b e st i l et i m e - d e p e n d e n t t r a f f i cd e m a n d s w h i c hi sa ni m p o r t a n ti n p u to fa t i sa n da t m s ，勰w e l l 私ab a s i c i n p u to fd t am o d e l sa n dm a n ya p p l i c a b l em i c r o s c o p i ct r a f f i cs i m u l a t o r s g i v e nt h e f a c tt h a td y n a m i co dm a t r i xi sd i f f i c u l tt oa t t a i ni ni t sr e s e a r c h ，t h i sp a p e rr e v i e w s t h ee v o l u t i o np r o c e s so ft h et h e o r yo fd y i l a m i co dm a t r i xe s t i m a t i o n ，a n a l y z e st h e c h a r a c t e ra n de x i s t i n gd e m e r i t so fd i f f e r e n tm o d e l s ，a n ds u m m a r i z e ss e v e r a lk e y i s s u e si nt h er e s e a r c ho ft h i sf i e l d b a s e do nt h ep r e v i o u sw o r k ，t h em u l t i o b j e c t i v e s h o r t e s tp a t h s ，v a r i a b l ei n e q u a l i t ym o d e l sb a s e do ni d e a ll i n k sa n dp a t h s ，d y n a m i c o r i g i n d e s t i n a t i o nm a t r i c e se s t i m a t i o nf o r t h ei n t e r s e c t i o n s ，f r e e w a y sa n dg e n e r a l n e t w o r k s ，t r a f f i cm o n i t o ro p t i m a ll o c a t i o n so f o de s t i m a t i o n ，a r ei n v e s t i g a t e d a l lo f t h e s el a i df o u n d a t i o nf o rf u r t h e rs t u d y i n gd y n a m i co de s t i m a t i o nt h e o r y i ng e n e r a l ，t h e r ei sn oa b s o l u t es h o r t e s tp a t hf o rm u l t i - o b j e c t i v es h o r t e s tp a t h p r o b l e m si ng e n e r a l i no r d e rt og e tt h ee f f i c i e n tp a t h sm e e t i n gd e c i s i o n m a k e r s r e q u i r e m e n t s ，t h em o d e lf o rm u l t i - o b j e c t i v es h o r t e s tp a t hp r o b l e mi sc o n s t r u c t e d t h e p a p e rd e v e l o p sap o l y n o m i a la l g o r i t h mo ft h em u l t i p l eo b j e c t i v e ss h o r t e s tp a t hb y c o m b i n i n gt h ek - s h o r t e s tp a t ha l g o r i t h ma n df u z z ym u l t i p l eo b j e e t i v el a t t i c e - o r d e r d e c i s i o nm a k i n g b yg i v i n ga na c c e p t a b l eu p p e rl i m i tf o re a c hs i n g l eo b j e c t i v e ，t h i s n o v e la l g o r i t h md e t e r m i n e st h ef e a s i b l ep a t h ss e to fe a c hs i n g l eo b j e c t i v es e p e r a t e l y b yu s i n gk s h o r t e s tp a t ha l g o r i t h m i nt h i sw a y ，t h ee f f i c i e n tp a t h ss i m u l t a n e o u s l y m e e t i n gm u l t i o b j e c t i v ec o n s t r a i n t s ，a r ea c q u i r e d f i n a l l yt h e s ee f f i c i e n tp a t h sa r e c o m p a r e da n do p t i m i z e db yu s i n gt h em u l t i - - o b j e c t i v el a t t i c e - o r d e rd e c i s i o n - m a k i n g m e t h o d t h e n ，t h ep a t hs e tw h i c had e c i s i o n m a k e ri ss a t i s f i e dw i t hi sa t t a i n e d f u r t h e r m o r e ，t h ep a p e rd e v e l o p sap r a c t i c a la l g o r i t h mo fa c q u i r i n gt h ee f f i c i e n t p a t h sf u rt h eb i - o b j e c t i v e s h o r t e s tp a t hp r o b l e m sb yc o m b i n i n gk - s h o r t e s tp a t h a l g o r i t h mw i t l lb i o b j e e t i v ed e c i s i o nm a k i n g t h ea l g o r i t h mi sp o l y n o m i a la n dc a l l w o r kf a s tt og e ta l lt h ee f f i c i e n tp a t h s 1 1 1 er e a s o nt oc a u s eb r a e s s sp a r a d o xi sn e g l e c t i n gd y n a m i cg u i d a n c eu s e r s d i v e r s ei n d i v i d u a ld e m a n d s i nv i e wo ft h i s ，am a t h e m a t i cm o d e lw i t hu s e r s i n d i v i d u a l i z e dd e m a n d si sc o n s t r u c t e db a s e do nt h er a t i o n a la l t e r n a t i v ep a t h so f m u l t i o b j e c t i v e s h o r t e s t p a t h s b yf u s i n g k s h o r t e s t i a a t ha l g o r i t h m a n d m u l t i o b j e c t i v ed e c i s i o nt h e o r y ，e t c ，a ne f f i c i e n ta l g o r i t h mo fm u l t i o b j e c t i v e 第l v 页西南交通大学博士研究生学位论文 s h o r t e s tp a t h si sg a i n e d t h r o u g hc a r r y i n go u tc l u s t e ra n a l y s i sb yi n t r o d u c i n gs i m i l a r d e g r e e s r a t i o n a la l t e r n a t i v er o u t e su n d e rd i f f e r e n ts i t u a t i o n sa r co b t a i n e d t h i sp a p e r d o e sn o tj u s tp r o v i d ea n ”o p t i m u mr o u t e ”b a s e do nas i n g l eo b j e c t i v ef o rad r i v e rt o a d o p t b u to f f e r sm a n y r a t i o n a l ”c a n d i d a t er o u t e sw i t hd i f f e r e n t a t t r i b u t e sf o ra d r i v e rt oc h o o s e 。w h i c hs u i t st h ed r i v e r sa c t u a ld e m a n d s & t e nm o r e i nad y n a m i ct r a f f i cd i s t r i b u t i o n ，av a r i a b l ei n e q u a l i t ym o d e li sd e v e l o p e df o r d e s t i n a t i o nn o d e sb a s e do nt h ei d e a ls e c t i o n so rp a t h sw h i c hs a t i s f i e sd u o c o n d i t i o n s t h e nt h ee q u i v a l e n c eb e t w e e nt h et w oi sp r o v e d i no r d e rt os o l v e v a r i a b l ei n e q u a l i t yp r o b l e mq u i c k l y , m u t a t i v es c a l eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mu s i n g t w ok i n d so f c h a o si sp r o p o s e d t h r o u g hs u m m a r i z i n ga s s i g n m e n tp r i n c i p l e so ft r a f f i cm o n i t o ro fo dm a t r i x e s t i m a t i o n am o d e lo f t r a f f i cm o n i t o ro p t i o n a la s s i g n m e n t si sd e v e l o p e do nt h eb a s i s o ft h em u l t i o b j e c t i v el a t t i c e o r d e rd e c i s i o n - m a k i n g ，d u et ot h ec o m p l e x i t yo f e n v i r o n m e n ta n dr a t i o n a ll i m i t so f d e c i s i o n - m a k e r s ，i ti sh a r df o rd e c i s i o n m a k e r st o m a k et o t a lo r d e rs t r u c t u r ed e s c r i p t i o n 。b yu s i n gt h el a t t i c et h e o r y ，t h et o t a l l y o r d e r i n gd e s c r i p t i o no fs c h e m eo p t i m i z a t i o ni se x t e n d e dt ot h el a t t i c eo r d e r i n g o n e b a s e do nd e c i s i o n - m a k i n gt h e o r y ，f u z z ys e tt h e o r ya n dt h eo t h e rr e l a t e d k n o w l e d g e ，t h ec o n c e p t s o ff u z z ym u l t i o b j e c t i v es i n g l ea n dm u l t i p l el e v e l l a t t i c e - o r d e rd e c i s i o n m a k i n ga r ep u tf o r w a r da n dt h ec o r r e s p o n d i n gm o d e la r e c o n s t r u c t e d ，a n dt w ok i n d so f b a s i cm e t h o d sf o rt h em o d e l sa r ep r o p o s e d f i n a l l y ， t h ep r o b l e mo f t r a f f i cm o n i t o r sa s s i g n m e n to f o de s t i m a t i o ni s a n a l y s e d f o rc h a r a c t e r i s t i c so f d y n a m i co dm a t r i xe s t i m a t i o no f i n t e r s e c t i o n s ，am o d e li s s e tu pb a s e do nd i s c o u n tc o e f f i c i e n t sa n dd i s p e r s ec o e f f i c i e n t s ，a n dac h a o s o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e db a s e do nt h em e t h o do fr e d u c e dg r a d i e n t f o r t h ec h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i co dm a t r i xe s t i m a t i o no ff r e e w a y ，m o d e l su n d e rt w o d i f f e r e n ts i t u a t i o n sa r ep u tf o r w a r d ah i g h s p e e da l g o r i t h mb a s e do nt h em e t h o do f r e d u c e dg r a d i e n tp r o j e c t i o nc h a o so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sd e s i g n e d f o rt h e c h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i co dm a t r i xe s t i m a t i o no fag e n e r a ln e t w o r k s ，a b i o b j e v t i v em o d e li s s e tu p ，t h em e t h o do fr e d u c e dg r a d i e n tp r o j e c t i o nc h a o s o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi su s e dt os o l v et h i sp r o b l e m k e yw o r d s ：l a t t i c e o r d e rp r e f e r e n c e ；d y n a m i co dm a t r i x ；e s t i m a t i o nm e t h o d ； m u l t i p l eo b j e c t i v e 西南交通大学曲南父逋大莩 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被盔阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位 论文戆全部或部分蠹容编入有关数攥痒，可以采耀影露、缩印藏摆 描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后使用本授权书； 2 、不保密毯，适瘸本授投书。 ( 请在以上方框内打v ”) 学俄论文作者签名：击芄 指导教师签名：獬裘参 日期：0 7 年吁月f o 日 豳期：0 7 年宇月p 日 西南交通大学 学位论文创瓶性声明 本人郑熬声明：所里交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究工 作掰壤褥的成采。狳文孛己经注臻零| 嗣豹肉容井，零论文不雹含 手何荬袍个久 或集体已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究作出贡献的个人和集体，均 已奁文孛箨了疆确豹说臻。零久完全恚浚蘩零声餮翡法律缨莱由本入承撞。 本学位论文的主要创新点如下： 1 。透过综合k 一最短路舞法嚣双嚣蠡凌策方法获褥了双基蠡最短路阉爨熬 有效路径的多项式算法，可快速求出所有有效路径( 2 2 节) 。建立綦于偏好的 多爨标最短路的模型，褥出多曩标最短路熬悭质定壤，提出秘多瓣振最娥路 的多项式算法( 2 3 节) 。建立体现用户个性化需求的基于多目标最短路的念理 替换路径数学模型，进而通道相似度概念的弓l 入进褥聚类分析，褥到具有不同 属性的的合理替换路径( 2 4 节) 。 2 在动态交通分配中，针对终点，建立理想d u o 条件下基于理想路段、 路径阻抗￥l 模型，验证两者之闻静等价性( 3 2 节) ，提出交尺度双混沌优化方 法以快速求解变分不等式问题，仿真分析说明算法的有效性和收敛性( 3 3 节) 。 3 逶遗总结0 d 鑫诗串交逶检测器布鹫蒙弱，研究了o d 嵇诗中的交逐检 测器优化布鬓模型( 4 2 - 4 3 节) 。纂于格理论、决策理论、模糊集理论等相关 知谖，撵窭模糊多嚣拣萃瑶次、多瑟次格穿决策兹穰念，稳逢出稳癍静稹鹫， 提出了模糊多目标单层次、多层次格序决策方法，并对o d 估计中交通检测器的 优化农置透露了实例分掇( 4 。4 节) ， 4 建立了基于折减系数和消散系数的交叉口动态o d 矩阵估计模型，设计 出基予既约梯度的交尺度混淹算法( 5 1 节) 。针对高速公路动态o d 矩阵估计阕 题的特点，建立了两个不同情形下的模型，并设计出基于既约梯度投影的变尺 度混淹算法( 5 2 节) 。针对全路网动态o d 矩阵估计问题的特点，建立了双目标 最优模型，并给出了相应的算法( 5 3 节) 。 订& 学位论文作者签名：硐3 乡乙 1 日期：0 7 年，月l o 日 西南交遴大学博士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 。 。 闫题的援窭 o d 矩阵，绒称o d 表，鼹交通网络中所有起点( o r i g i n ) 与终点( d e s t i n a t i o n ) 之间出行交换数爨的表格，反映了用户对交通网络的基本需求。o d 矩阵是进行 交邋规划和管理的基础性数摄，它直接反映了路网中的率流在空间上的分布状 猿。动态o d 矮簿赠反映了繇令o d 霹麓耱定戆嚣段蠹簿交夔交逶懿求。在餐 能变通系统( i t s ) 中“。2 3 ，动态o d 矩阵是先进的出行者信息系统( a t i s ) 和先进的 交通管理系统( a t m s ) 的重要输入，也是动态交通分配模型和一些实用的微观交 通仿嶷器的基础输入数据，羹接影响到i t s 系统的实时蠢效性。 传统懿获取0 0 矩终静方法是透过大簸模静撞祥谲焱8 5 ，如家藏调查帮路 边调查等，由于交通数据量十分庞大，这项工作将耗赞大量的人力、财力和物 力，而且花费巨大代价得来的数据生命周期却很短。作为静态o d 推算理论的 延l 唪，利用实时袋集的路段溅爨及相关信惑携求各个对段内o d 交遴基懿动态 o d 捺算理论在：i 菇2 0 年内褥蠲了众多研究嚣的关注。铡耀路段蕊测交遥量来推 算o d 矩阵，以篡经济、方便、快捷、低廉和时效性高等优点，越来越引起重 视。 虫于国蠹静鼹动态o d 攘雾豹黟 究剐鹾起步，对动态o d 推算模型熬磅究 较乡，缺乏经验积累和规划理论的指导。湖此，急需时城市交通网络特性迸彳亍 分析，建立健全科学合理的动态o d 推算艘论与方法，究善i t s 理论，实现交 通运输资源的优化，以解决日盏严重的交通问题。 2 l i 究意义 ( 1 ) 珲论懑义：建立健全科学合理的动态o d 攒算理论与方法，是完善 i t s 体系的有效探索，是对城市交通规划与管理理论的补充和完善。 ( 2 ) 现实意义：对动态o d 推算理论与方法进行系统地分析和研究，无 论楚对节终建设资金，台瑷矮翅鞠管理城露交逶，缓熬交逶紧张蜀势，还是藩 交通与城市的和谐发展来说都有着积极的意义。 1 2 国内外研究现状 第2 页疆南交通大攀博士研究耋乏攀位论交 国内外对传统的静态o d 矩阵估计已作了大艟研究，但动态的情况与之有很 大豹区爨( 觅表1 - i ) ，谚突较为溺灌，嚣载戆王 # 也援当夯羧。枣予动淼交逶 分配的理论研究还不成熟，目前进行过现场测试的动态估计算法大多是针 对高速公路或环城快速路开展的。此时，o d 对间的路径选择模型较为简单，历 史的0 d 矩阵数据较易得到( 如可邋过对收费亭的票据进行统计而获得) 。 波】1 动、静态o d 矩簿岱诗豹跑较 静态矩阵估计动态矩阵估计 l 反映小区问的o d 矩阵分布w 以反映节点到节点的o d 矩阵 2 精爱不裹，穰凌赢 需嚣先验o d 矩阵，不精确的先骏o d未必需要先验o d 矩阵，可通过不断的迭代 3 矩阵会严重影响所得到o d 矩阵的精度或递归获得较为精确的解 4 只能反映较时闻的o d 铤蓐熊实时反映当魏交通o d 矩簿 5 主要翊丁_ 城市规划w 翊于城市规划翱a t m s 、a t i s i t s 的兴起，使得动态0 d 矩阵估计与预测成为研究的一个热点。通常要求 以较短的周期( 如1 0 - 1 5 分钟) 对o d 矩阵进行熙新，并对朱来一段时间内的o d 矩阵避纾臻测，为a t m s 秘a t i s 摄供决繁菝据。转绞戆静态o 转髅诗模型在这方 面有很大街限，必须采用更为有效的动态o d 矩阵估计方法。 1 2 1 网外研究情况 表1 2 展示了国外各时期研究的模型代表及其特点。 袈1 - 2 国乡 备辩鬻懿疆突模型及萁稳点 研究者研究时间梭璎及算法特点不足之处 c l e m e l ， 1 9 8 4 ，首次提出了使刚交叉口进口和山工作是先驱性的，但适用 k e l l e r l ”1 1 11 9 8 7臼交通量的时阉序列，将o d 推算 范嗣小，适援菲拥挤避输嬲 闯题转纯为约束条 串下的 络。 o l s ( o r d i n a r yl e a s ts q u a r e ) f q 题求 解，属p o 模型。 获态蠢量定义为特睡计熬o d 渡淘该揆麓可褒耀子蜜鞋状 o k u t a n i1 9 8 4 鼙，模型运用自回归方程爨现前后态，憾是缺乏自回! 秘的充分 1 1 2 i 状态向每的必联，利h j 卡尔曼滤波 说明，如何计算得到分配率 得到每个瓣闻段内状态囱擞的最矩阵也没有阐述。 饶嵇计。 西南交邋大学博士耕究生学位论文第3 页 w i l l u m -1 9 8 4 属丁二众路网上基丁_ 变通分配的不适熘于在线系统，只能 s e n l l 3 j m e 壤穗。瘸 裹线诗彝。 n i l l a n， 1 9 8 9 适用丁十交叉口的离线式非递归m l主要针对交义口，应用范 d a v i s i i 模型，假定时段内所需数据均存 围小。 在，并胜不计走行时间。 b e l l t l 0 - 1 6 |1 9 9 l 基，不等式约柬豹p c ) 模型，运廷逢翊j 翱挠瓣溺运输弼 用两种办法估计分配比例，并假定络。 入口、出口的交通链毙全已知。 c a s c e t t a 目标涵数包括两项：德 鑫诗鲍o d瓣标函数中嚣个霹标项的 l l 麓 1 9 9 3矩阵和该羹寸闻段逡免辍静o d 踅阵 投值如鹰设定，没有雳确筋 之差、交通鼙的测最假与估计值之方法。 著：提出了两种估计办法：步法 移迭钱法 适用开放遮输网络。 x a s h o k 1 9 9 3 基于卡自；曼滤波的实对o d 矩阵嵇没有考虑随机的路径选择 1 1 0 - 1 9 l 1 9 9 6计与预测方法；状态向角是o d 量 干亍为对o d 估计的影响；对 的偏麓，对o k u t a n i 自同归方程进先验信息依赖较多；假定全 行了菠送，逶耀舜放逡蟪瓣络，可 程蕾速，不太公理。 用于全路网。 c h a n g ， 1 9 9 4 ，基于卡尔曼滤波，状淼向母定义为所有的入口交通量假定已 w u l 2 0 - 2 i l1 9 9 6分配比倒霸吩配参数的缀会，并假 知 行程时间的计算非常简 定入弱、出叠静交逶壤完全己霸。攀，在撩挤戆交遴运瓣羁络 依据流密速关系计辫路段行走时中很难保证精鹰；同一o d 间，适用非拥挤封c j j j 曩输网络。对同一时段出行的所有车 辆在每条路段上至多花费 两个拜蠢莰的骰定也是不 现实的。 v a n d e r -1 9 9 6 引入时空轨线，分配比例假定服该方法在每个时间段内需 z i j p p ” 扶一个馥短戆多维正态努毒，在每谤葬多维正态分蠢静均僮， 个估计时掏段内运刚贝卧斯公式势且为构造车辆出行酊闻 进行参数更新，并假定入口、出口段内的轨线，需鞭精确预测 的交通嫩完全已知，适用非拥挤封 当前和将来时间段的车速， 翅运输网络。 嶷舔孛攫莲徽鲻。 第4 贾西南交通天攀谤士研究燮学位论文 c h a n g ， 1 9 9 6 引进了警戒线的概念，假定分配没有说明分配参数如何获 叠m l z 蠲 1 9 9 9逆镶为孵鞫上豹叁霞妇过援，使弼褥；骰定运输耀络搿蠢入霜 卡尔曼滤波估计每个对阚段内的 帮融瞄处的交避繁信息均 状态，将路阴的转弯车流鬣( 观测可捩得且所有警戒线的入 或估计得到) 以及通过动淼交通分 口薄i 出口交通量怒党全可 配模蘩褥捌靛路径交逶滚筵佟务褒测巅戆，不太合建。 附加的约束条件来提高o d 估计精 度，适用1 r 拥挤封闭运输网络。 基于卡尔鼹滤波豹强化反接模只逡娟丁- 高速路段，应耀 m a n d a n a t1 9 9 6 犁，考虑了豳行者对交避糖辩的范嗣小；数据误蓑诶差较 l 拍l 反应，臌用交通仿真软件大。 d y n a s m a r t 生成路段流缴以及 各o d 霹瓣闻在每一瓣敷的路径 平均速度。 s h e r a l i l 2 7 1 1 9 9 7考虑走行时间的全约束p o 模 不能运用予全路网。 裂，可应用于高速公路问艨，提 整p c g s 舞法。 w u 2 3 l1 9 9 7属m e 模硝，提出了r m a r t 算 算法收敛，但收敛j 陵慢。 法，为防止溢出，w u 采用松弛系 数，为了加速收敛，w u 应捌了对 角线搜索接术，可瑁 在线系统。 l i 1 9 9 9 基丁| 不等式约束的问题p o 模型， 主襄针对交叉口问题，适 m o o r l 2 争挪l2 0 0 2提出与此模型相适鹿的c r i 算法用范闱小。 d e b b h a t t a c - 毒； 究主要镑对秀态戆路经选择对蘧令芙键豹参数，交 h a r j 钟 2 0 0 1 行为对o d 估计的影响，对于车通分配矩阵和中途变更行 口i l 辆动态路径选择模趔中的参数采 车路径对路段交通鬣的影 用贝时斯公式进行实时更新；o d响矩阵，没有提出解析的计 话诗孵采藤卡尔受滤波实蠛。算公式。 p e i - w hf i n ，2 0 0 6 考虑环境的不确定性和出行者主癸针对高速公路问题， g a n g 2 0 0 7 的速度著擗，引入了区间数的概适用范围小。 l e n c h a n g念，提出分解法求解蔚逡公路闷 1 3 2 - 3 3 | 题。 西南交邋大学博士研究生学位论文第5 页 对动态o d 矩阵估计，有如下的基本公式 甄= e 岛魄 ( 1 一1 ) p 7 式中，为时段h 通过传感器，所在位鼹的交通量；为时段p 离开出行 起点的第，个o d 对的出行量；口嚣是分配参数，反映了o d 量k 在时段 内通过 传黪器z 所在位鬣款交逶量院铡；魄楚睫掇误差。 动态o d 估计阿分为封潮式网络和开放式网络的估计。对于前者，任意时间 段内网络的任意入口和出口处的交通信息( 如交通量等) 均可获得，对应于完 全依患下的动态o d 估计问题；而对于后者，只能获得部分的交通信息对应于非 完全嫠怠_ f 豹番态o 瑟瑟诗翊熬。 1 2 1 完全信息下的动态估计 对完全信息下驰运输网络，假定所有入口和出口处的交通量均可检测至， 荠麓运输疆络孛不存在蓬氍懿黪径选择学必，所有懿磷究都是围绕等援o d 分 配比例展开的。 最简单的封闭式网络即为单个交叉口，此时的0 d 流对应于交叉口处的转弯 运动。对单交叉翻的o d 估计，多数方法“”均是基于入掰魏出日处交避量的鼹 浏德来辨谖交叉鞠处静转弯瀛玩稠。在c r e m e r 帮k e l l e r 鹩早期工稼巾“1 ，弦 定短期内的出口变通量序列依赖于线性相关的入口交通鬣时变序列，采用最小 二乘法来估计交通分配比例。该方法需计算入口和出口处交通量的自相关与互 梗关短蓐( 矩薄必鼹变的) ，约寒条终失交叉蠢处转弯波愆铡菲受，蘑鸯转弯滚 眈例的和为1 。p l o s s 和k e l l e r 汹提出了勇一种方法焉予估计单交叉翻处的交通 分配比例。他们掇出，对于路网的进出口时变交通量的分析能够提供梧汇总站 点之间有关出行频率的信息，可以利用这个事实来构建路权矩阵反映其相互关 系。这秘方法熬鬏设是：塞入汇慧菇点之澜熬羧行嚣藏簿予羞于单令嚣尊莰长度 积分瑶得到的常鬣。 高速公路或环城快速路的o d 估计，国外提出了一些方法。此时，0 d 量对应 于入翻与出口匝邋间的交通流嫩，路段交通懿与o d 量之间的关系在这章申情况下 菱为复杂。早期鹣骚究方法缎定车辘逶遂交遥阚络豹藏蟹瓣溺程对予铱诗戆爵 间段要么可以忽略，要么等于固定数目的时问段。n i h a n 、d a v i s ”以及n i h a n 、 h a m a d 。”研究了路段交通量误麓对上述模型性能的影响，总结了估计环城快速路 o d j 糕阵的一些经验。然两，能们磅究的网络规模相当小，数据主要来囊仿真， 固定时阏段懿霰设在糖薪静交邋潮络串跫究全不现实豹。在这个领域串徽了大 第6 贾西南交通大攀博士研究生学位论文 量工作的还有b e l l 1 、c h a n g 和w u ”1 、v a n d e rz i j p p 1 以及c h a n g 和t a o 删。 缝髓懿方法均缓定羁络入口秘囊鞠矬懿交逶量憋宠全已魏鞠。下嚣逐分绍这 些方法的主要特点。 1b e l l 的方法 b e l l 提出了2 种方法来估计分配比例“”。第1 种或许更适合单个交叉口或 麓穰较小戆阏络。毽簸定每个0 d 对翊最获懿车辍在一个嚣阋羧雨繇妥达爨凄霜， 最慢的车辆继续留在网络中的时间不超过一个时间段。在第h 个估计时间段内 的每个出口交通量可寝示为两项的凸组合：第1 项为h 一1 时间段内的出口交通 量，第2 项为所有在f j 寸闻段h 出发弗流向所考察出口的o d 爨的加权和，郯 y j ( h ) = 程一誓) y a h 1 ) + a j 岛舔( 矗) ( 1 - 2 ) i 式中，) ，( ) 为时间段h 内在出口j 测得的交通量，q i ( h ) 为时间段h 内在入 口i 测得的入口交通擞，b 是吼( ) 流l 句出口j 的待估计的交通分配比例，口，为 离差参数，嚣售诗。 第2 种方法容许车辆继续留猩网络中的时间为预设的聊个固定时间段，但 最快的翠辆在不到一个时间段内即可通过该网络，则每个出口的交通量为 乃( ) = q a h ) + 豫( | i l l 净+ z b 0 枷。商( 扣r e + 1 ) i； t l 一鄹 式中，( k = o ，l ，2 ，m 1 ) 是采知的交通分配比铡。 这2 种方法都使用有约束的加权最小二乘法来估计分配比例和离惹参数。 其局限饿在于不管是分配比例还是离差参数在研究时间内郡被假设成为常量， 因蘧，挨鍪不戆结诗辩变豹分酝貔辍。 2c h a n g 和w u 的方法 这慰运用卡尔曼滤波来估计o d 矩阵的一种方法1 。状态向量定义为分配比 例和分酝参数的组合，状态方程为一麓单的随机方程。测量方程将路段交遁量 帮未窳豹交逶努配魄镄、分配参数踱及检测到豹入墨交逶鬣联系起来。舞构造 这个方糍，所作的基本假设是：对某个0 d 对，在任一时间段内出行的车辆在每 条路段上花费的时间至多为两个时间段。为了减少待估计的分配比例的数量， 她们通过对车辆行程融闯的计算，拯这个矩阵的一些元素置0 。每个时阐段h 内 豹行程辩瓣震下述方法扶于道交通篷中褥蜀。 ( 1 ) 计算节段交通密度。网络中，每个干邋的一个节段，的车辆数h ? 使用如 下的流燃守恒方程估计 霹= 霹4 十譬一谚 ( 1 4 ) 式中露与岔分臻裘示时闯段h 蠹节段f 靛入口和出口流鬣。车辆数n ? 除淤 西南交通大学博士研究生学位论文第7 页 节段长度，即可得到节段密度硝。初态疗? 假定为已知。 ( 2 ) 计算节段速度和行程时间。节段速度通过节段密度得到，如下所示 口= ( ( f + 钟) 2 h ) ( 卜5 ) 式中，日是时间段的长度。他们假定在一个给定的时间段间，某节段内的 车速可近似为该时间段内的平均流量与该时间段末的节段密度的比值。行程时 间可通过上面的速度公式得到。 尽管c h a n g 和w u 的方法克服了早期0 d 估计方法的几个缺点，但仍有明显 的局限。首先，所有的入口交通量假定是已知的；第二，行程时间的计算非常 简单，在拥挤的交通网络中很难保证精度；第三，估计出的行程时间用来将分 配矩阵中的某些元素置0 ，显然会带来误差；最后，在同一时间段出行且属于同 一o d 对的所有车辆在每条路段上至多花费两个时间段的假定也是不现实的。 3v a n d e rz i j p p 的方法 在v a n d e rz i j p p 的博士论文中 z 2 1 贯穿始终的是时空轨线的假设。对每个 出行时间段，计算从所研究的交通分区的最上游到最下游的第一辆和最后一辆 车的时空轨线( 假定车速已知) 。随后，假定其它出行车辆的时空轨线位于这两 条轨线之间，并且所有车辆的运行轨线互不相交。继而，这些轨线用来将各观 测站测得的路段交通量与适当的o d 矩阵相匹配。分配比例假定服从一个截短的 多维正态分布，以满足不等式约束；在每个估计时间段内运用贝叶斯公式进行 参数更新。 该方法在每个时间段内需计算多维正态分布的均值，并且为构造车辆在第 h 个出行时间段内的轨线，不仅要知道时间段h 的车速，而且需要知道将来时间 段的车速，精确的车速预测是关键。 4c h a n g 和t a o 的方法 c h a n g 和t a o 的方法，是引进了警戒线( c o r d o n l i n e s ) 的概念。警戒线定 义为和一组路段相交的假想的闭合曲线。基本思想是通过引入若干闭曲线来增 加测量值的个数，增加的测量方程描述了通过闭曲线的交通流量。其测量方程 与c h a n g 和w u 方法中的大致相同，唯一不同的是假定分配参数为已知。他们假 定分配比例为时间上的自回归过程，使用卡尔曼滤波估计每个时间段内的状态。 基于仿真实例得到的结论是：使用闭曲线来增加测量方程的个数，估计精度有 了2 0 的提高。在随后的工作中，他们提出了一种集成化的o d 估计模型，将交 叉口的转弯车流量( 观测或估计得到) 以及通过动态交通分配模型得到的路径 交通流量作为附加的约束条件来提高o d 估计精度。 上述方法有如下不足：( 1 ) 没有说明分配参数如何获得；( 2 ) 假定网络所 有入口和出口处的交通量信息均可获得且所有“c o r d o n l i n e s ”的入口和出口交 第8 贾西南交通大攀薄士研究擞举位论文 通量是完全可观测到的，不太合理。 班上砖完全信塞下交透霹终的o 羚毯诗方渡终了筵要豹谬述。在大飙模豹、 复杂的城市交通网络或乡村运输网络中，要获得所有入口、出口处完整、精确 的交通鬣信息是不现实的，这严熏阻碍了上述模型的具体殿用。然而，它们