（材料加工工程专业论文）导风叶轮低压铸造有限元模拟.pdf

摘要 论文题目：导风叶轮低压铸造有限元模拟 学科专业：材料加工工程 研究生：崔浩 指导教师：王智民副教授 摘要 签名： 签名： 计算机模拟仿真技术可优化产品结构，提高产品质量，缩短产品开发周期，降低成本。 计算机模拟仿真技术正逐步代替传统的经验性研究方法，目前已成为低压铸造乃至整个铸 造学科中的前沿课题。 本文采用大型有限元分析软件a n s y s ，在对低压铸造过程流场、温度场进行深入分 析的基础上，合理设置边界条件、初始条件，并对熔化潜热等问题进行了合理处理，采用 流场与温度场耦合计算的方法成功对低压铸造件一导风叶轮的充型流场与凝固过程温度 场进行了模拟。导风叶轮结构复杂，壁厚差较大，带有三十七个曲面复杂的空间叶片，精 度要求高。该产品的成功模拟必将对后续此类轮毂件或叶轮件的低压铸造模拟提供参考。 本文所做的工作和主要结论如下： ( 1 ) 导风叶轮低压铸造充型时间为8 2 s ，充型完成后铸件凝固时间约为2 4 8 s 。 ( 2 ) 充型过程结束时，浇口处温度最高，为9 9 2 6 4 k ：轮缘顶端温度最低，为9 7 0 1 7 k ， 而3 7 个空间曲面叶片与外轮辋交界处温度也相对较低。 ( 3 ) 温度场模拟结果显示，导风叶轮低压铸造可能导致铸造缺陷并需要进行工艺优化 的部位为：外轮空间叶片处、夕 轮轮辐轮辋交接厚大部位和内轮叶片处。 ( 4 ) 优化后的模拟结果表明，对可能导致铸造缺陷的相应部位采取绝热和保温措施合 理且有效。但由于结构特点，空间叶片处在优化后虽可取得延后凝固效果，但效果并不明 显。 ( 5 ) 通过对模型建立、网格划分、计算速度、载荷施加与结果显示的优化，可以大幅 度提高模拟效率。 关键词：有限元：数值模拟；低压铸造；凝固；耦合 a b s t r a c t t i t l e ：f i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a ls l m u l a t i o no fl m p e l l e r i n d u c e ru n d e rl o w p r e s s u r ed i ec a s t i n g m a j o r =m a t e r i a l sp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g c a n d i d a t e ：h a oc u l s i g n a t u r e ： s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f - z h i m i nw a n g s i g n a t u r e ： a b s t r a c t t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n & e m u l a t i o nt e c h n o l o g yc a nm a k et h ep r o d u c ts t r u c t u r et ob e o p t i m i z e d ，t h ep r o d u c tq u a l i t yb ei m p r o v e d ，t h ep r o d u c td e v e l o p m e n tt i m eb es h o r t e n e da n dt h e p r o d u c t i o nc o s t sb ed e p r e s s e d 。t h ee x p e r i e n t i a lr e s e a r c ht e c h n i q u e sa r eb e i n gs u b s t i t u t e db yt h e c o m p u t e rs i m u l a t i o n & e m u l a t i o nt e c h n o l o g y , w h i c hi sb e c o m i n gar i s i n gr e g i o nf o rt h e l o w - p r e s s u r ed i ec a s t i n ge v e nt h ee n t i r ef o u n d r ys u b j e c t i nt h ep r e s e n tp a p e r , b a s e do nt h ea n a l y s i sa n dr e s e a r c ho f t h ef l o wa n d t e m p e r a t u r ef i e l d ， t h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n dt h ei n i t i a lc o n d i t i o nw e 犯p r o p e r l ys e t , t h ep r o b l e mo f t h el a t e n th e a t w a sr e a s o n a b l ys e t t l e d ，a n dt h ef i l l i n ga n ds o l i d i f i c a t i o np r o c e s so ft h ea l u m i n o u si m p e l l e r i n d u c e rw a ss u c c e s s f u l l ys i m u l a t e db yu s i n ga n s y ss o f t w a r ea n dc o u p l i n gc a l c u l a t i o no ft h e f l o wa n dt e m p e r a t u r ef i e l d t h ei m p e l l e ri n d u c e rh a s3 7p i e c e so f c u r v e ds p a c eb l a d e sa n da b i g g e rd i f f e r e n c eo fw a l lt h i c k n e s s ，s ot h es t r u c t u l = ：ei sv e r yc o m p l e xa n dt h er e q u i r e dp r e c i s i o n i sa l s oh i g h e r t h es u c c e s s f u ls i m u l a t i o no f t h ei m p e l l e ri n d u c e rw i l lp r o v i d ear e f e r e n c ef o rt h e p o s t e r i o rp r o d u c t ss u c ha st h ew h e e lb o s sa n dt h ei m p e l l e rw h e e l t h em a i nr e s e a r c hw o r ka n d c o n c l u s i o n sa r ep r e s e n t e d 船f o l l o w s i t h ew h o l ef i l l i n gt i m eo f t h ei m p e l l e ri n d u c e ru n d e rl o w - p r e s s u r ec a s t i n gi s8 2 s ，a n dt h e f r e e z i n gt i m e2 4 8 sw h e nt h ef i l l i n gp r o c e s sw a sf i n i s h e d 2 t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h et e m p e r a t u r e9 9 2 6 4ko ft h ep o u r i n gh e a di s h i g h e s t , t h et e m p e r a t u r e9 7 0 1 7 2k o ft h ec o m p a s sr a f t e rl o w e s t ，a n dt h a to ft h ee d g eb e t w e e n t h eo u t e rw h e e lb o s sa n dt h ec u r v e ds p a c eb l a d e si sl o w e rt h a no t h e r s 3 t h es i m u l a t i o nr e s u l to ft h et e m p e r a t u r ef i e l ds h o w st h a ts o m ep l a c e so ft h ei m p e l l e r i n d u c e rs u c ha st h ec u r v e ds p a c eb l a d e s ，t h eo u t e rc o m p a s sr a f t e ra n ds p o k e sa n dt h eb l a d eo f t h ei n n e rw h e e l ，w h i c ha y el i k e l yt h es o u r c cr e g i o no fa l ls o r t so fc a s t i n gd e f e c t s ，n e e dt ob e i m p r o v e df r o mt h ea s p e c to ft h ed e s i g no p t i m i z a t i o n 4 i tc a nb es e e nf r o mt h er e s u l t so fs i m u l a t i o no p t i m i z a t i o nt h a ti ti s a p p r o p r i a t ea n d i 西安理工大学硕士论文 e f f e c t i v et oa v o i dt h e c a s t i n gd e f e c t s t o a p p e a rl i k e l y i ns o m ep l a c e sb yu s i n gt h e h e a t - i n s u l a t i n gm a t e r i a l s a l t h o u g ht h er e t a r d e dc o a g u l a t i o nc a n b eo b t a i n e di nt h ec u r v e ds p a c e b l a d e s ，i t se f f e c ti s n ts a t i s 分i n g 5 t h ee f f i c i e n c yo ft h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nc a nb ee n h a n c e db yt h ea p p r o p r i a t em o d e l b u i l d i n ga n dg r i ds u b d i v i s i o n , t h ec a l c u l a t i o ns p e e ds e t t l i n ga n dt h eo p t i m i z a t i o nb e t w e a nt h e l o a di n f l i c t i o na n dt h er e s u l t sd i s p l a y , k e yw o r d ：f i n i t ed e m e n t ；n u m e f i c f ls i m u l a t i o n ；l o w - p r e s s u r ed i ec a s t i n g ；s o l i d i f i c a t i o n ； c o u p l i n g 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：篮! 薹p 谭弓月3 。日 学位论文使用授权声明 本人l 塾! 垦在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：至至! 兰 导师签名：) 硎砗；月弓。日 1 绪论 1 绪论 1 1 选题背景与意义 在科技发展日新月异的今天，曾为人类文明发展进步做出巨大贡献的铸造行业仍是制 造业的重要组成部分，铸造技术在冶金工业、航空航天、汽车制造、船舶等重工业乃至日 用家电等轻工业部门都发挥着重要的作用。 基于巴斯加原理的低压铸造作为一种特种铸造工艺，与金属型重力铸造、普通压力铸 造、熔模铸造等工艺相比，更为年轻，仅有不到一百年的历史1 1 。近年来，由于其铸件 组织致密，力学性能好，金属利用率高，有利于得到轮廓清晰的铸件等诸多优点，低压铸 造工艺不但能立于诸特种铸造工艺之列，而且发展迅速。另一方面，试制周期长、铸件成 本高和铸件质量难以控制( 如浇不足、冷隔、裂纹、内缩孔和缩松等缺点) ，仍制约着这 个古老而又年轻的工艺技术的发展。如何预知缺陷，缩短试制周期，降低铸件成本就成为 发展低压铸造工艺的关键所在。 随着二战后计算机的诞生，计算机技术和各种传统的制造工艺的融合成为制造业先进 化的重要标志，也成为解决上述问题的新方法。以计算机辅助设计、计算机辅助制造和计 算机辅助工程( c a d f c a m c a e ) 为代表的计算机辅助技术起始于美国2 0 世纪6 0 年代中 期，我国c a d c a m c a e 技术的应用开始于7 0 年代末期，8 0 年代逐步应用于工业制造、 电子、建材、纺织等众多领域。 1 9 9 6 年美国出台的下一代制造( n e x tg e n e r a t i o nm a n u f a c t u r i n g ) 计划提出了十项关 键基础技术，其中就包括先进制造工艺与设备( n e x tg e n e r a t i o nm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e s a n de q u i p m e n t ) 及建模与仿真( p e r v a s i v em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n ) 两项关键技术”1 。从 中可以看出，使用计算机模拟仿真技术逐步代替传统的经验性研究方法已成为低压铸造乃 至整个铸造学科中的前沿课题，积极开发这一领域的研究对于低压铸造理论及其交叉学科 的发展，对我国制造业的先进化与国际化都有着重要的意义。 1 2 国内外相关研究进展 铸件充型凝固过程计算机模拟仿真是学科发展的前沿领域，是改造传统铸造产业的 必由之路。铸造充型凝固过程的数值模拟，可以帮助工作人员在实际铸造前对铸件可能出 现的各种缺陷及其大小、部位和发生的时间予以有效的预测，在浇注前采取对策以确保铸 件的质量，缩短试制周期，降低生产成本。经历了数十年的努力，铸件充型凝固过程计算 机模拟仿真已进入工程实用化阶段，铸造生产正在由经验走向科学。 1 。2 1 铸件充型与凝固过程数值模拟的发展与现状 最早用于铸造过程模拟的是美国哥伦比亚大学的“h e a ta n dm a s sf l o w a n a l y z e r ”分 析单元，基于此分析单元，v i c t o rp a s c h k i s 于1 9 4 4 年在砂模上做了热传导分析，其很多研 究成果发表在a f s 公报上t 3 1 1 9 5 4 年s a r j a n t 和s l a c k 计算了铸铁块内部温度分御，并使 西安理工大学硕士论文 用数值方法计算了瞬时二维热流模型4 。此后，许多国家相继开展了铸件凝固过程数值 模拟及相关理论的试验与研究。包括各种算法、边界条件和初始条件处理和潜热释放等。 目前一般砂型铸造和压铸等铸造过程，凝固过程的温度场计算已经成熟，但在计算精度和 效率方面仍需深入研究。 许多铸造缺陷，如卷气，夹杂、缩孔等都与液态金属的充型过程有关。为了控制充型 顺序和流动方式，对充型过程进行数值模拟尤为必要。铸造充型过程涉及到动量、能量与 质量传递，若铸件形状复杂，则热物性参数变化剧烈，所以数值模拟难度较大。此外，液 态金属的流动形态往往是复杂的紊流，具有相变自由表面和移动边界的多相流动更增加了 数值模拟的难度。因此，流场充型过程的数值模拟相对较晚。随着1 9 6 5 年m a c 算法和 此后美国国家实验室l o s a l a m o s 的研究人员v o f 法的提出，研究方法多以s o l a - - v o f 法为基础，引入体积函数处理自由表面，并在传熟计算和流量修正等方面进行研究改进， 使流场模拟的计算量大大减少，模拟速度加快。 2 0 世纪8 0 年代初，台湾的黄文星等首先将计算流体动力学的研究成果用于解决铸造 充型问题，开辟了充型过程研究的新领域h 1 。 自2 0 世纪8 0 年代世界范围内开展充型过程速度场数值模拟以来，各国学者进行了大 量研究，包括各种速度场算法研究。充型过程三维速度场和温度场的模拟技术已经成熟， 正向深度和广度发展。诸如m a c 、s m a c 、s o l a 、s o l a 2 v o f 、c o m m i x 、s i m p l e 和s i m p l e r 等方法来求解n a v i o r - - s t o c k s 动量方程，计算层流流动时的三维速度场。由 于铸造充型过程大多是紊流流动，一些研究者用增加动能方程和动能耗散方程计算紊流流 动时三维速度场。日本的1 o h n a k a 等人提出了无结构非正交网格，这项技术是通向较高 精度充型模拟的可能途径之一t 5 1 。 8 0 年代后期，我国中科院沈阳铸造研究所的王君卿分别使用m a c 、s m a c 、 s o l a - v o f 等模拟方法进行了铸造充型过程数值模拟1 5 l 。到了9 0 年代，我国各科研院所 也纷纷开展此方面的研究工作。1 9 9 4 年沈阳铸造研究所的卢宏远等人对板类、套类压铸 件充型过程中型腔内金属液的流动进行了数值模拟。随后，清华大学的张光跃、柳百成等 人开发了w i n d o w s 9 8 n t 环境下的铸件充型过程数值模拟软件f t - f l o w ，并在多家铸造 厂的实际生产中得到应用 5 1 0 2 0 世纪9 0 年代，随着计算机计算能力的不断提高，铸件充型与凝固数值模拟也随之 蓬勃发展。1 9 9 1 年，美国的s h e ac h e n 等人改进y - - 维的s m a c 算法，使其在流体流 动计算结果的对称性及流股交汇面的处理上有了较大发展1 6 1 01 9 9 3 年，在美国召开的第 六届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上，有十几篇文章介绍了在充型凝固过程技术研究方 面的情况，日本东北大学的新山英辅和安斋浩一提出的自适应压力迭代法解决了s o l a 算法迭代不易收敛的问题t 7 1 01 9 9 5 年，在英国召开的第七届铸造焊接和凝固过程模拟会 议上，英国伯明翰大学b s i r r e l l 等公布了标准试验( t h eb e n c h m a r kt e s t ) 结果。试验合金选 择纯铝，铸型材料选择树脂砂，直浇道被设计的较高，人为造成紊流充填效果。用x 射 1 绪论 线摄像技术记录金属液充填状态变化，有9 个研究小组在未知试验结果的前提下对试件形 成过程进行模拟计算，验证各自软件的精确性。结果表明，大部分计算充填状态随时问变 化规律与试验结果接近，可预报卷气孔缺陷的形成，铸件充型过程中温度场变化趋势及最 后凝固部位预报较为准确，反映了速度场计算已趋成熟1 8 1 。德、美、日、瑞典和中国等 都开发出速度场和温度场计算软件。 中国清华大学董怀宇等为提高模拟过程的效率，对计算时间步长进行研究，提出铸 件单元在凝固期间，从液相线到固相线的时间跨度概念，建立了时间步长优化模型f 4 1 。 根据凝固进程发展，同样数量的剖分单元经历液相线到固相线的时间跨度将会不断增长的 事实，将不断选取更大的时间步长，从而提高计算效率。对一实际铸件用均匀时间步长和 动态优化时间步长进行模拟比较，模拟温度场和预测缩孔缺陷在两种情况下一致，即模拟 精度一样采用动态时间步长优化法能适当增大凝固模拟时间步长，减少计算次数，缩短整 个铸件模拟计算时间。 1 9 9 8 年，在美国圣地牙哥召开的第八届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上，内容涉 及充型凝固过程模拟、铸件微观组织模拟、铸件应力应变模拟。在充型模拟方面：伯明翰 大学m r j o l l y 对传统设计方法的灰铸铁凸轮轴的浇铸系统进行了研究，认为铸铁内的气 孔和夹渣主要是由于浇铸系统内的过分紊流造成的，并用x 射线数据、m a g m as o f t 和 f l o w - 3 d 进行了验证 9 1 0 2 0 0 4 年8 月，标志着2 1 世纪铸造模拟方向的第六届太平洋国家铸造和凝固过程模 拟国际会议( t h e6 “p a c i f i cr i mi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nm o d e l i n go fc a s t i n ga n d s o l i d i f i c a t i o np r o c e s s e s ，简称m c s p 2 0 0 4 国际会议) 在台湾高雄召开。会议有1 次大会 和1 6 次小会，大会特邀报告4 篇，包括日本的大中逸雄教授宣讲的“镁铝合金铸件空隙 形成机理及其直接模拟”，中国柳百成院士宣讲的“连续铸造模中电磁场对流体流动的影 响”，日本的野村宏之教授宣讲的“压铸中压力的传输及其数值分析”，韩国生产技术研究 院的崔正吉教授宣讲的“运用数据库和优化工具进行冒口设计的智能专家系统的基本构 成”。会议宣读文章中，除在微观组织模拟研究方面进行新的开发外，人们尤其重视应用 研究，并开始对铸件应力和变形模拟给予足够重视 1 0 i 。 在m c s p 6 2 0 0 4 会议上，中国台湾文瑞哲等介绍了开发的离心铸造充型过程计算机 模拟系统。该系统与先前开发的二个模块合成，一个模块用在组合铸件中任一位置离心力 的计算，它与旋转速度、组合铸件与横浇道间倾斜角度及铸造工艺设计条件有关。另一个 模块是离心力在动量方程中的应用。该模拟系统在有2 9 个叶片透平圆盘铸件的离心铸造 上试用，分析充型过程中熔融高温合金流体流动现象，且离心铸造和精密铸造结合进行。 该模拟系统用来优化工艺设计，模拟结果显示：浇注系统横浇道与组合铸件间倾斜角度小 时，先充满圆盘下部叶片，后充满圆盘上部叶片；当倾斜角度变大时，充型模式变为先充 满圆盘上部叶片，后充满圆盘下部叶片。最佳充型模式是横浇道与组合铸件问倾斜角为 2 0 。，且内浇口与铸件垂直。 西安理工大学硕士论文 日本k a s h i w a i s h i g c o 等进行真空吸铸充型过程数值模拟，为估计数值模拟结果准 确度，对铝合金a c 4 c 铸件充型过程进行x 射线实验观察t 1 0 l e 模拟结果显示，吸铸压力 和减压速率对充型影响明显，吸铸压力和减压速率越高，熔融金属表面紊流越严重，卷气 发生越早，卷气区域体积越大，浇不足风险越高。比较模拟和试验结果，在充型模式，卷 气位置和充型时间上吻合良好。当不考虑气体从排气孔排出和反压对充型的影响，模拟和 试验结果吻合较差。 我国陈立亮等开展了铸造过程复杂多相流动模拟研究。在回顾以往流体流动模拟基 础上，建立多相流动数学模型，来描述多相流体闯题，包括湍流、表面张力、热传导和相 变等 i l l 。 总之，充型和凝固过程速度场和温度场数值模拟，仍在不断开发，不断向深度和广 度进展，人们仍在寻找能在铸造领域有更多应用的更快速、更精确计算的方法。 1 2 2 低压铸造充型与凝固过程数值模拟的发展与现状 因具有充型平稳可控，在压力下补缩凝固，铸件尺寸精度较高等优点，低压铸造成为 铝合金汽车轮毂铸件的主要生产工艺，并正向铝合金汽车缸盖缸体以及底盘类零件的生产 领域拓展。低压铸造多采用金属模具，充型过程平稳，速度较慢，因此充型过程中金属液 及模具的温度变化较大。为提高凝固过程模拟分析的正确性，应当考虑充型过程流动对初 始温度场的影响。 自从8 0 年代初s t o e h rr a 及黄文星系统开展这方面工作以来，s a h mh a l l l a 、王君卿 及安斋浩一等人也相继进行了深入的研究，取得了一系列成果。在充型过程数值模拟研究 中主要采用s i m p l e 、m a c s m a c 及s o l a 2 v o f 等算法。其中s o l a 2 v o f 算法是目前应 用最为广泛的算法t 1 2 1 0 日本的安斋浩一使用s o l a - v o f 法和a p i v o f 法对低压铸造铝合金轮毂进行了充型 模拟的研究，预测结果表明。充型速度过快会在轮辐处产生卷气，过慢将造成金属液充填 到轮网部分时前沿温度过低，形成浇不足缺陷1 1 3 1 。 1 9 8 2 年，日本的y o h t s u k a 、k m i z u n o 采用有限元差分法对低压和重力铝合金铸造 过程进行了二维非稳态传热问题分析，同时对铝合金轮毂件进行了分析计算，模拟了铸件 的凝固顺序、模具的温度波动以及缺陷可能发生的部位。模拟结果与实测结果吻合较好。 1 9 8 8 年，加拿大的f r a n c oc h i e s a 对低压铸造数值模拟进行了大量研究，并于同年开发出 能够根据涂料和模具的传热来分析铝合金永久性铸造充型过程中热量散失的软件系统。 上世纪9 0 年代初，日本著名学者大中逸雄进行了低压金属型铸造流动、充型的模拟 计算，但其模拟计算未考虑传热问题。1 9 9 5 年，韩国学者j e o n g k i l c h o r 对低压铸造的流 动充型、传热进行了全面的分析研究，开发出了e a s y - f a s t 和e a s y - c a s t 两套软件系 统。前者采用规则的六面体网格，利用s m a c 技术求解n a v i e rs t o k e s 方程以及连续性方 程来计算分析低压铸造充型流动问题：后者是基于三维传热模型来解析低压铸造整个生产 循环过程传热和凝固问题。利用以上软件，他们对低压铸造铝合金轮毂进行充型流动分析、 l 绪论 耦合分析、凝固分析和模温控制分析，将两种不同的冷却工艺计算比较，并将优化的模具 冷却工艺应用于实际铝合金轮毂的生产，废品率得以降低，取得了很好的效果。 我国清华大学闻星火等在低压铸造过程温度场及流场实测的基础上，开发了基于 s 0 2 l a 2 v o f 算法的充型与凝固过程数值模拟软件1 1 4 1 。对轮毂铸件进行了模拟分析，验 证了充型过程对铸件的影响，并根据低压充型的特点简化了模型，在保证模拟结果的前提 下降低了运算成本。华中科技大学的林汉同等对低压铸造的充型及凝固模拟方面也进行了 很多可贵的研究与探索，开发了相关软件，并已在实际生产中得到了应用。华中科技大学 陈立亮等也开发了相应的低压铸造模拟软件，对铝合金车轮进行了传热和流动耦合的模拟 计算，改进了模具设计，优化了工艺方案1 5 1 。 从当前情况而言，铸造充型过程温度场与流场数值模拟技术已进入实用阶段，国内外 一些著名专业软件生产商也纷纷推出具有低压铸造充型模拟功能的软件模块，比如：日本 小松公司的s o l d i a 软件、德国m a g m a 公司的m a o m a s o f t 软件、美国l i e s 公司的p r o c a s t 软件、法国a p 公司的s i m u l o r 软件等。而国内在相关软件的主要代表有清华大学开发 的f t s t a r 和华中科技大学开发的s c s 软件，在开发和实际应用方面与发达国家还有一定 的差距11 6 - 1 8 1 0 综上所述，利用c a d c a m c a e 一体化技术是低压铸造技术发展的方向和趋势。数 值模拟技术是一体化技术的核心部分，针对低压铸造成型的特点，目前的研究工作主要集 中在以下几个方面： ( 1 ) 铸件充型过程中的流动场和温度场耦合模拟； ( 2 ) 充型结束后凝固过程中铸件和模具的温度场模拟： ( 3 ) 铸件应力场的数值模拟。 如何将边界条件合理化，解决由于计算单元密度高，迭代次数多，导致模拟速度慢等 问题是当前模拟计算的几个难点。因此合理设置边界条件、加快流场计算速度对当前低压 铸造模拟的快速发展具有重要意义。 1 3 铸件充型凝固过程数值模拟的计算方法 1 3 1 常用模拟方法及其特点 1 m a c 方法 磊主要内容：m a c ，即m a r k e ra n dc e l l ，是由h a r l o w 和w e l c h 在美国l o sa l a m o s 国家实验室于1 9 6 5 年通过在矩形网格位建立流动方程的直接差分格式发展起来 的求解技术1 1 9 l 。m a c 方法的诞生，使求解类似于铸件充型过程这种粘性、不可 压缩、非稳态、带有自由表面的流动成为可能。 7 特点分析：数值求解动量方程( n s 方程) 的困难主要在于方程的变量多，未知 量有速度和压力。m a c 技术求解n s 方程的方法就是对n s 方程的两端求散度， 得到求解压力的泊松方程，并将连续性方程作为压力的约束条件对泊松方程变形， 西安理工大学硕士论文 从而可以求得速度场和压力场。m a c 方法在流体占据的域内引进了一组无质量 的、随流体流动的标识点。对于单项介质的流动问题，标识点不参与力学量的计 算过程，只表明自由表面的位置、形状以及流体流动的过程。任一标识点的速度 根据面积加权的插值公式，采用最靠近标识点的懈格速度求得。 这种技术在求解n s 方程时需要反复迭代n s 方程和泊松方程，因此计算步 骤繁琐，速度极慢，对于计算具有自由表面的流动问题并不太合适。 2 s m a c 方法 主要内容：s m a c 技术是对m a c 技术的简化，即s i m p l i f i e dm a c 法。保留了用 标识粒子表示流体流动区域和自由表面的特点，并对算法作了改进，引入了势函 数的概念。 特点分析：s m a c 方法不需要通过反复迭代压力的泊松方程和n s 方程来求取速 度和压力，而是场迭代，即通过迭代求解势函数方程，进而求得速度和压力。使 用s m a c 技术计算速度场时，其离散后的差分方程中没有压力项的计算，通常校 正后压力项由校正势函数来代替，并用校正势函数来校正速度场。 但对于三维情况，由于仍需要设置大量的示踪粒子来追踪自由表面，因而浪 费内存。三维过程模拟分析系统h i c a s s f l o w 正是日本日立公司k a n z a i 等采 用s m a c 方法开发的唧1 。并在s m a c 方法中使用了f m t 技术( f r o n tm _ a r k c r t r a c i n gm e t h o d ) ，用流动前沿的标识粒子跟踪流动前沿位置的变化。 3 s o l a - - v o f 方法 主要内容：s o l a - v o f 技术是美国l o s a l a m o s 实验室开发的一种技术。s o l a 即 s o l u t i o n a l g o r i t h m 的简称，v o f 即体积函数v o l u m eo f f l u i d 的缩写。该技术采用 体积函数v o f 代替标识粒子来确定自由表面的位置，即定义 f - v( 1 i ) t ， 式中，f 指体积分数，是网格空间的流体体积，v 是网格的空间体积。 s o l a v o f 方法在用s o l a 方法计算压力场和温度场的基础上，用v o f 方 法求解液相体积分数f 的对流输运方程，以描述空间各单元的液相体积分数的分 布，并采用施主一受主法来消除求解过程中的数值扩散，获得自由表面图象。 特点分析：与m a c 法相比较，这种算法的优点在于减少了自由表面的计算工作 量。目前，铸造充型过程流场数值模拟常采用这种方法。但是，当v o f 方法扩 展到三维时，将面i 临许多困难，如在三维情况下，确定自由表面的取向十分困难 且计算量特别大，即使不考虑自由表面的取向问题，要处理自由表面的边界条件， 其处理过程都十分烦琐u ”。 4 s o l a m a c 方法2 2 主要内容：将m a c 方法与s o l a v o f 方法相结合，吸取了m a c 方法和 s o l a v o f 方法的优点，即采用s o l a 方法求解压力与速度场，采用改进的m a c 6 1 绪论 方法跟踪自由表面。 特点分析：s o l a - v o f 算法只用一个体积函数的标量来标识自由表面，所以提高 了计算效率，该方法可以用于处理形态比较复杂的流动问题，但对自由表面的近 似程度有所下降。为了解决计算效率与计算精度之间的矛盾，对m a c 算法进行 了改进，只在自由表面单元布置粒子，从而大大减少了粒子数目。 5 s i m p l e 方法 主要内容：s i m p l e ( s e m i - i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r el i n k e de q u a t i o n s ) 方法是 美国明尼苏达大学s v p a t a n k a r 教授总结出来的，以压力为基本变量的原始变 量法。它是用速度的改进值写出的动量方程减去用速度的现时值写出的动量方 程，在略去源项和对流扩算项之后，再代入质量守恒方程的离散形式来获得压力 修正方程。当解出压力修正值，对压力修正值采用亚松弛后，用其压力改进压力 及速度。 特点分析：s i m p l e 的众多改进算法中，较著名的有s i m p l e r 和s i m p l e c 。 s i m p l e c 算法考虑了求解速度修正方程的“协调性”问题，而且压力修正值不 作松弛。s i m p l e r 则对压力的初值及更新采用独立求解压力方程的方法来得到， 压力不作松弛。 6 f a n 方法 主要内容：f a n 技术( f l o w a n a l y s i s n e t w o r k m e t h o d ) 是由z t a d m o r e t 研究提出 的流动过程分析法1 。f a n 方法忽略惯性和重力作用对流动过程的影响，考虑 流动过程仅由速度控制。该方法求解动量方程时，不计其中的非稳态项、对流项 及外力项，使动量偏微分方程得以简化。 特点分析：根据流动过程的条件，f a n 技术将结点分为四种类型，即入口结点、 全充满结点、边界结点以及未充型结点。假定边界结点和未充型结点压力为零， 如果给出入口结点流速，通过进一步研究和改进流场模拟f a n 技术，可以处理 比较复杂的流动情况。 7 离散粒子技术 主要内容：离散粒子又称格子气模型，是法国和美国科学家在2 0 世纪8 0 年代提 出的一种全新的计算流体力学方法1 2 4 1 。该方法作为一个崭新的求解流体系统偏 微分方程的方法和为物理现象建立模型的手段受到了人们的关注。该方法的提出 基于以下理论：由许多行为简单的微观个体组成的宏观物理系统具有复杂的物理 性质，大量个体的集合行为可以表现为高度的有序性。离散粒子技术在此基础上 把流体看成是由大量的微观粒子组成的，这些微观粒子在规则或不规则的网格空 间内按一定的规律相互作用和移动，形成宏观上的流动。 格子气一般是由分布在规则网格结点上的粒子构成。 特点分析：格子气具有如下优点：算法是绝对稳定的：边界条件容易处理；由于 西安理工大学硕士论文 在一结点上的计算只涉及到几个与其相邻最近的结点，所以特别容易实行并行计 算。但是格子气也有一些缺点：随机噪声比较大：需要在时间上或空间上进行平 均；非伽利略不变性( 在n - s 方程的输运项前有一个依赖于密度的系数) ，其原 因是f e r m i - - d i m e 型的平衡分布；压力依赖于速度。 微观粒子的运动在势力学极限条件下用粗略平均的方法可以逼近n - s 方程来 求解流动问题。但到目前为止，这种技术还未发展到解决充型过程中的传势问题。 1 3 2 常用数值算法及其特点 在凝固数值模拟研究中，常用的数值算法有有限差分法、直接差分法、有限元法 和边界元法等2 5 喵1 。 1 有限差分法( f d m ) 有限差分法就是将求解的时间范围划分成许多时间步长，将求解的空间划分 为结点网络，然后使展开式适用于结点网络，成为没有微分项的差分式。在 由微分方程式推导出差分式的方法中，用得最多的就是有限差分法。其方法 又分为显式解法和隐式解法两种。 2 直接差分法( d f d m ) 直接差分法就是将求解的系统分割成许多微小单元，每个单元的物理现象不 是通过微分方程式来表达，而是直接表示为可进行计算差分方程式。根据节 点和节点领域的定义方法不同，又可分为内节点法和外节点法。 3 有限元法( f e m ) 有限元法就是从微分方程出发，用权余法求得计算的基本过程，在整体区域 变分求解，遇到困难的情况下采用网格划分技术，使变分计算在每一个局部 的网格单元中进行。最后再合为整体的线型代数方程组进行求鳃。 4 边界元法( b e m ) 边界元法就是通过格林公式或权余法，借助于两点函数表示的基本解，将求 解域上的偏微分方程转换成边界上的积分方程，经过离散化，最终化为代数 方程组进行求解。 1 4 有限元方法与a n s y s 简介 1 4 1 有限元法( f e m ) 有限元方法是用于求解工程类各种问题的数值方法。应力分析之中的稳态、瞬态、线 型或者非线型问题以及热传导、流体流动和电磁学中的问题都可以用有限元方法进行分 析。现代有限元方法的起源可以追溯到2 0 世纪初，当时有一些研究人员利用离散的等价 弹性杆来近似模拟连续的弹性体。然而，人们公认c o u r a n t ( 1 9 4 3 ) 是有限元方法的奠基 8 l 绪论 人( 2 9 1 在2 0 世纪5 0 年代，b o e i n g 及后来者采用了三角应力单元来建立飞机机翼的模型， 极大地推动了有限元方法的发展。然而，直到2 0 世纪6 0 年代c l o u g h 才使人们广为接受 “有限元”这一术语。在1 0 世纪6 0 年代里，研究人员开始将有限元方法应用到工程中的 其他领域，例如热传导和地下渗流问题。z i e n k i e w i c z 和c h e u n g ( 1 9 6 7 ) 于1 9 6 7 年编写 了第一本有关有限元的专著涝1 。 有限元方法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有 限个节点，将连续体看作是只是在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的 节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设近似插值函数以表示单元中场函数的分布 规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元法方程，从而 将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用 解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数1 3 0 1 。 有限元求解程序的内部过程可从图1 1 中看出。 相离饿化槽入或生成有限元瞬格 懒目暖腊形瞒同度腊 i 形成节点载荷由量 i 队约束条件 解墁型1 髦j 鼢程组 箝m 节点位劳 i 制饼着m 单元曲应力 图1 - 1 有限兀程序图 f i g 1 - 1f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sp r o g r a md i a g r a m 由于单元可以设计成不同的几何形状，因而可灵活地模拟和逼近复杂的求解域。显然， 如果插值函数满足定要求，随着单元数目的增加，解的精度会不断提高而最终收敛于问 题的耩确解。虽然从理论上说，无限制地增加单元的数目可以使数值分析解最终收敛于阅 题的精确解，但是这却增加了计算机计算所耗费的时间。在实际工程应用中，只要所得的 数据能够满足工程需要就足够了，因此，有限元分析方法的基本策略就是在分析的精度和 分析的时间上找一个最佳平衡点。 一般而言，有多种方法可用于推导有限元问题的公式，其中包括：( 1 ) 直接法：( 2 ) 最小 总势能：( 3 ) 加权余数法1 2 9 1 。 9 西安理工大学硕士论文 1 4 2a n s y s 软件简介 a n s y s 是一个大型的通用有限元计算机程序，其代码超过1 0 0o o o 行，它提供的分 析类型主要包括：( 1 ) 结构静力分析；( 2 ) 结构动力分析；( 3 ) 结构屈曲分析；( 4 ) 结构非线 性分析；( 5 ) 热力学分析；( 6 ) 电磁场分析；( 7 ) 声场分析；( 8 ) 压电分析；( 9 ) 流体动力分 析。还包括很多物理场的耦合分析( 热一应力耦合、流一固耦合以及电一磁热一应力耦 合) 等。 在过去的2 0 多年里，a n s y s 是最主要的f e a ( 有限元) 程序。其创始人为匹兹堡 大学力学系教授j o l l ns w a n s o n ，是有限元界的权威。2 0 世纪7 0 年代初，a n s y s 软件的 最初版本仅仅提供了热分析及