（计算机应用技术专业论文）基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究.pdf

基于混沌理论的图像加密和敲字嫩印技术的研究中文摘要基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究中文摘要随者i n t e m e t 技术的发展，各种形式的多媒体作晶版权得不到有效的保护，数字承印技术就是一种傺护多媒体版权的信怠嶷全技术。本文首先验证了混沌系统的三种特性，然后将混沌理论应用到水印图像的前期加密处理中，将扰乱图像像素位置和改变躅慷像素值两种图像加密方式有枫地缝合起来，提赢了承鼯圈像的安全性。针对现有方法不能准确衡量图像加密方法，本文分析了图像像素之阕的关系，根据图像中相邻像素之间的相关性提出一种新的衡量图像加密程度的方法，实验结果表明，此方法髓有效魅衡覆图像的搁密程度。最后本文分析研究了混沌理论和八类视觉的特点，利用小波变换触多分辨率分析特性，提出了一种基于混沌理论的数字水印算法。安全性分析和仿真结果表明，就水印算法对高斯噪声、压缡、滤波、剪切蒋噪声攻溢具有较好的鲁棒性，因此该数字水印算法可以有效地应用于数字图像颛权保护方面。文摩的最后对所做的工作进行了总结，还讨论了进一步研究的方向。关键词：图像加密、数字水印、混沌理论、人类视觉特性作者：和天旭指导教师：朱艳琴r e s e a r c ho ni m a g ee n c r y p t i o na n dd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yb a s e do nc h a o st h e o r ya b s t r a c tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n t e r a c tt e c h n o l o g y , t h ec o p y r i g h to fm a n yt y p e so fm u l t i m e d i aw o r k sc a n tb ep r o t e c t e de f f e c t i v e l y u n d e rt h i sc o n d i t i o n ，w a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g y ，t h ei n f o r m a t i o ns e c u r i t yt e c h n o l o g yp r o t e c t st h ec o p y r i g h te f f e c t i v e l y ，c o m e su pi n t ob e i n g t h i sp a p e rv e r i f i e st h r e ec h a r a c t e r i s t i c so fc h a o t i cs y s t e m ，p u tc h a o t i cs y s t e mi n t ot h ep r e t r e a t m e n to ft h ei m a g ew a t e r m a r k i n g t h r o u g hd i s t u r bi m a g ep i x e l sa n da l t e rp i x e lv a l u ea l h a n c et h es e c u r i t yo fi m a g ew a t e r m a r k i n g t h e r ea r ef e wc r i t e r i at oe x a c t l ym c a m l l et h em e r i t sa n dd e m e r i t so f t h e s e m e t h o d s b a s e do nt h er e l a t i o no f i m a g e sp i x e l ，i nt h i sp a p e rw ep u tf o r w a r dan e wc r i t e r i o nt of o r m u l a t et h ee f f e c to fe x i s t e n te n c i p h e r i n gm e t h o d s e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h i sc r i t e r i o n 咖a l s ob eu s e dt om e a s u r et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ee n c i p h e r i n ge f f e c ta n dt h en u m b e ro fi t e r a t i o n si nt h ee n e i p h e r i n gt e c h n i q u e s ab l i 商i m a g ew a t e r m a r k i n gm e t h o dh a sb e e np r o p o s e di n t h i sp a p e rb a s e do nt h ef e a t u r e so fh u m a nv i s u a ls y s t e ma n dc h a o st h e o r y e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o di sv a l 谳w h e na d db l o c k i n gp a r t i t i o ni d e at ot h ee m b e dp r o c e s s c o n c l u s i o nf r o ma n a l y s i sa n de x p e r i m e n t ss h o w st h a ta l g o r i t h mp r e v e n ts o m eo p e r a t i o n se f f e c t i v d y s ot h a td i 百t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do nc h a o sc a np r o t e c tt h ec o p y r i g h te f f e c t i v e l y i nt h ee n do ft h ep a p e r , as u m m a r yo f m yw o r ka n df u t u r ed i r e c t i o no f t h er e s e a r c ha l eg i v e n k e y w o r d s ：i m a g ee n c r y p t i o n ，d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ，c h a o st h e o r y ，h u m a nv i s u a ls y s t e mi iw r i t t e nb yh et i a n x us u p e r v i s e db yz h uy a n - q i ny9 8 6 8 3 0苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教京机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。学位论文使用授权声昵期：跏够月? 日苏州大学、中晷科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阕和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。研究生签名：导师签名：日期：兰! 垒盐塑竺月日期：兰! ! ：! ：三f基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究引言引言近年来，随着计算机网络通信技术的迅速发展，多媒体信息的存取和传输变得极为方便，大量多媒体信息( 声音、图像、视频等) 通过网络广泛地传播。数字多媒体极大地改善了人类的物质文化生活，也给人们带来了丰富多样的视听享受。但由于数字多媒体易于被复制、被修改的特性，使得大量数字多媒体作品的版权得不到有效地保护。作为最常见的多媒体数据，数字图像的数据量约占到整个多媒体信息数据量的7 0 。数字图像比声音、文字等蕴涵更多的信息量，因此数字图像在多媒体信息中占据着举足轻重的地位。在网络环境下，一些团体或个人在没有得到所有者许可的情况下复制和传播有版权的数字图像作品，侵害了数字图像作品所有者的权益。因此如何有效地保护数字图像版权所有者的合法权益成为学术界和产业界共同的话题。通过数字水印技术可以对数字图像的版权进行有效地保护。关于数字水印研究的论述首见于t i r k e l 等人在1 9 9 3 年发表的一篇“e l e c t r o n i cw a t e r m a r k ”以及随后发表的另一篇文章“ad i g i t a lw a t e r m a r k ”。当时t i r k e l等人已经意识到数字水印的重要性，并且提出了图像标记、增强版权保护、防止伪造及控制存取图像数据等可能的应用。1 9 9 4 年，v a ns c h y n d e l在i c i p 上发表了题为“ad i g i t a lw a t e r m a r k ”的文章，它是第一篇在主要会议上发表的关于数字水印的文章。在我国，随着2 0 0 2 年8 月第四届信息隐藏研讨会在大连的召开，数字水印技术的研究在我国得到了进一步的发展。目前，数字图像加密技术的研究得到了进一步的发展，数字图像加密的最终目的，并不是只是停留在生成一幅没有视觉意义的杂乱的图像，而是希望把它作为一种有效的辅助措施，应用到数字水印技术的预处理和后处理过程中，以达到提高水印安全性的目的。随着我国加入w t o 并努力在国际上尽快确立完全市场经济地位，知识产权的保护在我国显得越来越重要。但目前的数字水印算法存在着安引言全性不高、鲁棒性不强、不能抵抗剪切等噪声攻击的不足，使得知识产权得不到有效地保护。鉴于以上问题，本文将混沌系统应用到图像加密中，使加密图像的像素位置和像素值都得到改变，以改善加密效果。由于混沌系统有对初始值敏感的特性，所以没有正确的密钥就无法对加密图像进行解密，加密图像的安全性得到了保证。本文将原始水印图像用此算法进行加密，然后再将得到的图像作为水印图像嵌入到载体图像中，使水印图像的安全性得到进一步提高。同时，本文分析了人类视觉特性，将混沌理论和人类视觉特性结合起来，利用分块的思想，提出一种基于混沌的数字水印算法。实验表明，此算法可以有效地抵抗剪切、压缩、滤波等噪声攻击，算法的鲁棒性良好。数字水印技术是一门新兴的学科交叉的应用技术，它涉及了不同的学科领域的思想和理论，如信号处理、图像处理、信息论、编码理论、密码学、检测理论和随机理论、计算机科学及网络技术等技术。数字水印已成为多媒体信息安全研究领域发展最快的热点技术，已经受到国际学术界和企业界的高度关注。因此，无论从理论角度还是应用角度来看，开展数字水印技术的研究，不但具有重要的学术意义，而且还有着极为重要的经济意义。一| 基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第一章绪论1 1 课题背景第一章绪论多媒体信息比传统文字蕴涵着更大的信息量j 随着网络技术的迅速发展，多媒体信息在各个领域中占据着越来越重要的地位。随着当代信息技术的迅猛发展和i n t e r a c t 的不断扩大，多媒体信息能以不同的形式在网络上方便、快捷地传输。但是，它给我们带来方便的同时也带来了安全隐患，比如出现了敏感信息可以轻易地被窃取、篡改、非法复制和传播、多媒体信息的版权得不到有效地保护等问题。因此，多媒体信息的版权保护问题已经成为人们关心的焦点。作为最常见的多媒体数据，数字图像的数据量约占多媒体信息数据量的7 0 。图像比声音、文字蕴涵着更多的信息量，因此数字图像在多媒体信息中占据着举足轻重的地位。本文研究数字图像安全传输问题，着重研究数字图像加密技术和数字水印技术，提高数字图像的安全性，实现对数字图像版权的保护。1 2 研究现状1 2 1 数字图像加密技术在国外，数字图像加密技术研究开展得比较早。数字图像由于其数据量大和自相关性的特点，使用传统的加密算法对数字图像进行加密很难满足在应用中的实时性要求。a r n o l d 变换是v i a r n o l d 在遍历理论研究中提出的一种变换，a r n o l d 图像置乱方法就是将图像按一定的方法改变图像像素的位置分布，以达到加密的效果，但a r n o l d 变换具有一定的周期性，这使得加密后的图像易被破解。受a r n o l d 变换思想的启发，a n d e r对高维变换进行了研究，并分析了变换的周期性，给出了高维变换具有周期性的充分必要条件。针对数字图像的灰度空间，讨论了图像变换的第一章绪论基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究置乱作用。此外，d k u n d e r i l 】对图像加密以及数字水印技术也进行了认证性的研究。国内的丁玮【2 肄学者应用幻方、生命游戏、f a s s 曲线、g r a y 码变换给出了多种新颖的数字图像置乱算法。李国剖3 】应用正交拉丁方对数字图像进行了置乱加密。王新成等介绍了几种特殊f a s s 曲线，以及如何利用它们进行数字图像置乱。g r a y 码变换是一种数论变换，它可以用于二进制数据的纠错与校验。丁玮、齐东旭等1 4 研究了如何给出g r a y 码的矩阵定义形式并将之推广，以及如何利用g r a y 码变换进行数字图像置乱。s c h a r i n g e r t 5 1 提出采用参数化的二维混沌映射在空间域对图像的各像素进行排列。排列是迭代进行的，迭代次数可以作为密钥的一部分，具有比较好的加密效果。吴冥升等人【6 】介绍了一种基于几何运算的图像置乱算法，在平面坐标上变换与a r n o l d 变换具有同样的作用。李国富忉等人介绍了椭圆曲线在数字图像隐藏中的应用，将数字图像加密和l i s a 加密机制相结合，实现数字图像的加密，并应用到数字水印技术中。皱建成等人【8 。9 】将a r n o l d 变换推广到高维情形并将其应用到图像加密中。a r n o l d 变换具有良好的周期性、编码与解码的特点，在图像传输中可以随机控制变换的次数。利用a r n o l d 变换的特性，在图像的置乱处理中已经取得良好的效果。但经典的a r n o l d 变换仅有4 个参数，用于数据加密尚嫌太少，齐东旭等人【1o 】把平面a r n o l d 变换推广到空间对图像进行置乱加密，在数学上推广这种变换有着深远的意义。1 2 2 数字水印技术。”毫。|。、，_奠 飘+ 现代数字水印思想出现于- - t - 畦t 纪九七年代r 、最初是k t a n a k a 等人在1 , 9 9 0 年提出的。数字斌印技术( d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ) 是指将与多媒体内容相关或不相关的一些标识信息直接嵌入多媒体内容中，通过这些隐藏在多媒体内容中的信息，可以达到确认内容创建者、购买者，或者是验证内容完整与真实性的目的。1 9 9 4 年，v a ns c h y n d e l 1 1 1 在i c i p 上发表了题为“ad i g i t a lw a t e r m a r k ”基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第一章绪论的文章，它是第一篇在主要会议上发表的关于数字水印的文章。世界各国十分重视数字水印技术的研究，并为此投入了大量的人力和物力。在国际上，剑桥大学、i b m 研究中心、n e c 美国研究所、麻省理工学院等都对数字水印技术进行了深入的研究。i e e e 于1 9 9 8 、1 9 9 9 两年中，出版了两个关于信息隐藏和数字水印方面的专集。1 9 9 6 年，在德国柏林召开了第一届关于信息隐藏方面的国际会议，之后又连续召开了几届。从1 9 9 9 年起，每年召开一次多媒体信息安全与数字水印大会，其会议论文主要是关于数字水印技术方面的文章。i e e e 每年一度的图像处理会议( i c i p ) 、美国光学工程师学会( s p i e ) 的图像与多媒体会议都已将水印与多媒体安全( s e c u r i t ya n d w a t e r m a r k i n go f m u l t i m e d i ac o n t e n t ) 设为专门的讨论组。网上的w a t e r m a r k i n gw e b r i n g 链接着几十个专门研究水印的学术团体的网站【1 2 1 。国际图片工业联合会( m p i ) 正在寻找对图像进行保护的有效途径，为了寻找有效的d v d 内容保护途径，m m 、n e c 、p i o n e e r 、h i t a c h i 和s o n y 等公司联合组成了相关的小组，并已经提出了若干种视频水印方案。b e n d e r 等人提出“p a t c h w o r k ”算法，通过改变图像数据的统计特征来嵌入水印，此算法嵌入比特率低，但不能抵抗共谋攻击。i j c o x 等建议的扩频数字水印首次提出了将水印嵌入视觉重要区域，算法通过改变除d c系数外的1 0 0 0 个最重要的d c t 系数，嵌入高斯伪随机序列作为水印。此算法有较强的鲁棒性，能抵抗m m 攻击和共谋攻击，但需要原始图像来提取水印。s w a n s o n 利用空间掩蔽特性，计算每个d c t 系数允许改变的最大限度，确保水印的透明性。h o u n g - j y hw a n g 等人提出了在视觉重要的小波系数中嵌入水印的方法。算法按视觉重要性搜索系数，依次嵌入水印。d e e p ak u n d u r 等人提出一种基于小波变换的私有水印算法，但此方法提取水印时需要原始图像和一种认证系纠1 3 】。麻省理工学院媒体实验室w a l t e rb a n d e r 等人提出了p a t c h w o r k 算法和纹理块映射编码方法，p a t c h w o r k 方法通过随机选择n 对像素点g ，岛) ，然后将每个口f 点的亮度值加1 ，每个以点的亮度值减l ，这样整个图像的亮度保持不变。适当调整参数，p a t c h w o r k 法对j p e g 压缩、f i r 滤波及图像剪裁有一定抵抗力，第一章绪论基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究但该方法嵌入的信息量有限，对仿射变换敏感及对多拷贝平均攻击的抵抗力比较弱。纹理块映射将水印信息隐藏在图像的随机纹理区域中，利用纹理间的相似性掩盖水印信息，该算法隐蔽性比较好，对滤波、压缩和扭转等操作具有抵抗能力，但仅适用于具有大量任意纹理区域的图像，算法有一定的局限性。在国内，清华大学、北京大学、北京邮电大学、中科院自动化所、北方工业大学、浙江大学、南京理工大学、国防科技大学等单位都有从事这一领域的学者。在我国信息安全领域的三位院士与有关应用研究单位联合发起下，我国于1 9 9 9 年1 2 月和2 0 0 0 年6 月分别召开了第一和第二届信息隐藏会议，并于2 0 0 1 年9 月在西安召开了第三届信息隐藏研讨会，2 0 0 2 年8 月在大连召开了第四届会议。在数字水印算法的研究方面，黄继武提出了一种d c t 域数字水印算法，特点是数据改变幅度较小、透明性好，但其抵抗剪切等几何变换攻击的能力比较弱。易开祥等人实现了一个基于分块d c t 框架的数字水印系统，韦志辉实现了一个基于小波分解框架的数字水印系统。他们的基本思想是利用从视觉模型导出的j n d ( j u s tn o t i c e a b l ed i f f e r e n c e ) 描述来确定在图像的各个部分所能容忍的数字水印信号的最大宽度，从而避免破坏视觉质量，这一方法同时具有好的透明性和强健性。综上所述，目前的图像加密算法通常利用在图像像素的位置空间对图像进行加密，算法具有一定的周期性，易被破解，安全性不高。在图像加密程度衡量方面，依然缺少一种有效衡量图像加密程度的方法。目前的数字水印技术存在着水印算法的鲁棒性不强，水印不能有效地抵抗剪切、压缩等噪声攻击的不足。如何解决水印饷鲁棒性和不可视性之间的矛盾和如何增强水印对噪声的抵抗能力都是需要进一步研究的课题，这也成为本文的主要研究内容。1 3 课题主要内容本课题的目标是进一步提高数字水印的安全性和鲁棒性。本文进行基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第一章绪论了针对性的研究，课题主要内容如下：( 1 ) 对混沌系统进行研究并验证其特性，分析混沌系统在保密通信方面独有的优势。对将混沌理论引入到数字图像加密中的可行性进行研究。( 2 ) 针对目前加密后的数字图像易被破解的不足，研究一种基于混沌理论的数字图像加密算法，使得加密算法不仅改变图像像素的空间分布，而且改变图像的像素值，提高数字图像加密的安全性。通过对图像加密算法的研究提高数字水印的安全性。( 3 ) 对现有衡量数字图像加密程度的方法进行分析验证，发现已有衡量方法的不足。分析数字图像像素之间的相关性，提出一种新的衡量数字图像加密程度的方法，并用实验对提出的衡量方法进行验证。( 4 ) 分析现有的数字水印算法的优缺点。结合混沌理论和人类视觉特性，利用小波变换的多分辨率分析特性提出一种基于混沌理论的数字水印算法。从定性、定量两方面验证本算法的稳健性和不可感知性。1 4 课题的意义随着网络技术的发展，图像信息的交流达到了前所未有的深度和广度，但数字图像作品的版权更加容易被侵害。本课题主要研究数字图像加密技术和数字水印技术，课题有着深远的意义：( 1 ) 数字图像加密技术和数字水印技术在实际中综合应用，有利于提高水印信息的安全性，从而可以有效地抵抗攻击和破解。在发生版权纠纷时，通过第三方从中提取或检测水印，就可以在有效保护版权所有者合法权益的同时，又打击了非法使用者的违法行为。( 2 ) 将混沌理论应用到数字图像加密技术中，可提高图像加密的安全性，在军事、保密通信以及水印图像的前期处理方面都有着广泛的应用前景。( 3 ) 本文的研究可为其它形式多媒体信息( 如音频、视频) 的版权保护提供参考，有利于全面打击盗版，从而建立完善的版权保护法律制第一章绪论基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究度。这不仅对数字作品版权所有者有着重要意义，而且直接影响到国民经济以及版权产业的发展。( 4 ) 本文的研究有利于切实、高效地进行知识产权的保护，提高整个国民的知识产权保护意识，创造条件使我国尽快加入w i p o 版权条约；有利于促进作为国民经济新增长点的版权产业的蓬勃发展；有利于在国际上树立我国保护知识产权的良好形象；有利于在国际上确立我国的完全市场经济地位。1 5 论文组织结构全文共分为五章，其组织结构如下。第一章：介绍数字图像加密技术和数字水印技术相关背景、发展现状，以及本课题所要研究的内容和研究意义。第二章：详细介绍了数豢图像加密的方法及其一些基本概念，包括数字水印技术的原理、通用模型、分类以及评估标准。第三章：将混沌引入到图像加密过程中，检验了混沌系统独有的特性，提出了一种基于混沌的数字图像加密算法和一种新的衡量图像加密程度的方法。第四章：分析了人眼视觉特性和小波变换的多分辨率分析特性，将混沌系统应用到数字水印技术中，提出一种基于混沌理论的数字水印算法。、第五章：总结全文，并对未来的工作进行展望。基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第二章数字图像加密和数字水印理论基础第二章数字图像加密和数字水印理论基础在网络环境中，为了对图像进行保护，需要对图像进行加密，以提高图像在网络传输中的安全性。将图像加密技术运用到数字水印技术的前期处理中可以有效地对数字图像的版权进行保护。数字图像加密技术和数字水印技术紧密地结合将发挥更大的作用。本章将介绍数字图像加密和数字水印技术的相关知识。2 1 数字图像加密。数字图像加密源于早期的经典加密理论，其目的是将一幅给定的图像按一定的变换规则在空间域或频域将其变换为一幅杂乱无章的图像，从而隐藏其图像本身的真实信息。对于数字图像而言，考虑到数字图像所特有的大数据量与自相关性，针对数字图像的加密不仅可以在空间域( 色彩空间、位置空间) 上展开，同时也可以在数字图像的变换域( 如频域) 上进行。在图像加密中，数字图像置乱起着不可忽视的作用，它类似于对数字图像的空间域进行如经典密码学对一维信号的置换，或者修改数字图像的变换域参数，使得修改后的图像成为面目全非的杂乱图像，从而保护了数字图像所要表达的真实内容。本文研究数字图像加密的最终目的，并不是只是停留在生成一幅没有视觉意义的杂乱的图像，而是希望把它作为一种有效的辅助措施，应用到水印图像的预处理和后处理过程中，达到提高水印安全性的目的。数字水印技术的研究也已经成为多媒体信息安全研究领域的一个热点。2 1 1 基本概念从广义上讲，图像是自然界景物的客观反映，是一种二维随机场；数字图像是连续图像经过采样、量化后的高维空间中的离散点，是多重集上的全排列。因此可以借助组合数学知识 1 4 - 1 5 1 中的一些理论和方法来第二章数字图像加密和效字水印理论基础基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究研究图像的某些性质。无重集的排列：所谓无重集，就是集合中的各个元素互不相等，这时，定义无重集的排列如下：定义2 - 1 ：若集合s 含有一个元素，从中任取r 个的有序编排，则称为排列或r 排列。其不同的排列的个数，简称排列数，计作p ( n ，r ) 。对于排列数的计算方法，有如下定理：定理2 - 1 ：对于r s ，p ( n ，) = n ! ( n r ) ! 。特别地，当，= 一时，则称为n个元素的全排列，排列数p ( n ，n ) = 疗! 。多重集的排列：所谓多重集，是指该集合中的每一个元素都可以与其他元素相等。元素的重数就是其在该集合中重复出现的次数。多重集的排列定义如下：定义2 - 2 ：若集合s 是多重集，含有一个元素，从s 中任取，个元素的有序编排，则称为s 的，排列。特别地，当r = n 时，则称为n 个元素的排列。定理2 - 2 ：若s 是含有| i 个不同元素而每个元素具有无限重复数的重集，则s 的 排列的排列数是i 7 。定理2 3 ：着重集s 是含有j 个不同元素q ，口：， 4 。，其有限重复数分别为 ，n ：，棚一则s 的排列的个数是j 三毛，由于随着刀的增大，厅! 增长，1 1 ：月2 ：”月t ：很快。一般在计算排列数时，可以对h ! 进行近似的计算，n ! 的有效逼近有s t i f l i n g 公式近似给出：州：压司旦。k 叫置换：也赫排列变换方法，其定义如下：定义2 - 3 ：集合4 = a ：。印f 是有限集合。从爿到自身的双射：盯2 【未。) 毒j oo ：茹。) j ”毒g ) 彳，z n 若扭1 2 n ，则称为n 元置换。疗元置换的个数就是n ! 。由于盯是彳上的双射，盯0 ，) 仃( 口) ，i ，。在组合数学的研究中，通常只关心在置换过程中集合a 各元素相对位置的变化，而并不关心元素本身。因此，一般把一元集合都看成 1 2 ，n 。定理2 - 4 ：n 元集合a = 口。，口：，棚。 之上的全体置换构成集合s 。，s 。在i；：j商硼”jj基于混沌理论的图像加密和数字承印技术的研究第二章数字图像加密和数字水印理论基础合成运算之下构成群。称之为n 次对称群，其阶数为n ! 。定义2 - 4 ：集合a 上的全体置换构成集合s 。，s 。在合成运算之下构成群。称之为n 次对称群，对称群的子群称为置换群。由于置换的合成运算不满足交换律，所以置换群通常是非交换群。置换群的一个重要特性在于任一以阶有限群和一个n 元置换群同构，即可以用一个置换群表示。2 1 2 数字图像加密与排列变换对于任意一幅图像j ，不妨设j 的大小再= m n ，m 和分别是图像j 的高和宽，而且j 中共包含有七种颜色。其中具有颜色c ，的像素个数为即 + + + = 一，则，的直方图可以看作是一个具有k 种元素的多重集s = “c 。，一：c 2 ，卅。q ) ，其基数为 。显然，s 上的任何一个全排列p 均可定义一幅或多幅像素总数为疗的图像，但其中有且仅有一幅图像j 其大小为n = m ，令s p = p i p 是s 上的全排列l ，h i = i i i 是大小为n = m 的图像，其直方图为h ，则s p 和h i 中的元素总数相等，并且s p 中的全排列和h i 中的图像之间是一一对应的，存在一一映射的关系。从可视化的观点来看，h i 中的各幅图像实际上就是艘中全排列的图像表示。用中的每幅图像均直观地表示了即中的各全排列的图像表示，加中的每幅图像均直观地表示了卵中的一个全排列。具有相同大小和直方图的每幅图像与相应的多重集上的全排列之间存在着一一对应映射关系，如图2 1 所示。图2 1 图像与排列的映射关系图令集合x = 1 ，2 3 ，n ，则x 的一个置换是指x 到其自身的一个双射：第二章数字图像加密和数字水印理论基础基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究p ：x x 。定义两个置换p 。和p ：的乘法运算为p 。p ：x 专x ，p l 。p 2 g ) = a 慨( x ) ) x ex ，则有x 的所有置换组成的集合在该乘法运算下构成一个群，记为s 。，称为x 上的对称群。凡是s 。的任何子群均称为置换群，s 。本身也是一个置换群。置换p ( p 是一种置换规则) 的作用就是将集合x 的一个排列变换成另一个排列。由于图像与排列之间有一一对应的关系，可将集合x 的元素看作是图像j 中各元素顺序排列时的下标，则任何一个置换p 都可以看作是由j 到础) 的一个图像变换，称之为排列变换( 或置乱变换) 该置乱的效果等价于将图像z 的像素重新进行一次排列，从而得到一幅新的图像p o ) 。从统计直方图来看，j 和p ( ，) 完全相同，而从视觉效果上来看，二者既可以十分相似，也可以完全不相干。复杂的排列变换可以由简单的排列变换进行复合运算得到，如图2 2所示。当p 具有某种非线性特征时，由此所构成的系统有可能出现混沌现象，从而达到图像加密的目的。2 2 数字图像加密方法图2 2 排列变换的复合运算随着计算机技术和数字图像处理技术的发展，已经有了不少加密方法。作为信息隐藏的基础性工作，置乱技术已经取得了较大的发展，提出了很多有效的方法，如：a r n o l d 变换，幻方变换，仿射变换，g r a y 码变换【l6 】。幻方是古老的数学问题，在中国古代的“河图洛书”中已有记载。它具有美妙的特性和奇异的结构，因而得到古今中外学者的关注和潜心钻研，在取得丰富成果的同时，也逐渐开发了它的应用。g r a y 码【1 7 1变换是一种数论变换，。它可以用于二进制数据的纠错与校验。a m o l d 变基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第二章数字图像加密和数字水印理论基础换是v i a r n o l d 在遍历理论研究中提出的一种变换。在1 9 7 9 年s h a m i r 提出的共享分存理论为后人提出新的加密方法打下了理论基础。但在应用于图像传输中同样面临数据膨胀等问题，即具体实现时，必须考虑如何减少数据膨胀并满足分存要求的问题。下面介绍两种图像的加密方法。( 1 ) z 字形加密方法。z 字形编码是j e p g 压缩编码算法的计算步骤之一。图像首先经过正向离散余弦变换( f d c t ) ，然后量化( q u a n t i z a t i o n ) ，量化后的d c t 系数要重新编排，目的为了增加连续o的个数，右下角的部分接近0 ，把这个矩阵中的值重新排列游程，可以使游程中0 值的长度增加，以此进一步提高压缩率。因此，j p e g 提出用z字形序列的方法为量化后的d c t 系数排序，如图2 3 所示。7厂7厂7( 1y ) 厂1t )z这样就把一个j 8 8 的矩阵变成一个l 6 4 的矢量。重新编排后又可以得到新的矩阵。，12石71 51 62 82 93 81 41 72 7 3 0 4 34 91 31 82 63 l4 2 4 4l o1 21 92 5 3 24 14 55 42 02 4 3 3 4 04 65 3 5 52 l2 33 4 3 94 75 25 66 12 2 3 53 84 85 l5 7 6 0 6 23 6 3 7 4 9 5 05 85 9 6 3 6 4l234567891 0l l1 21 31 41 51 61 71 81 92 02 12 22 3 2 42 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 03 l3 23 3 3 4 3 5 3 6 3 73 8 3 9 4 04 l4 24 34 44 5 4 6 4 7 4 84 9 5 05 l5 25 3 5 4 5 5 5 65 7 5 8 5 9 6 06 l6 26 3 6 4图2 4z 字形编码后重排得到新的矩阵对上图进行z 字形编码重新编排后又可以得到新的8 x8 矩阵( 图2 4 ) 。对6 4 6 4 有含义二值水印图像矽，对其按照z 字形编码置乱肘次，变为一副杂乱无章的无意义图像耽，从而消除了水印图像的像素空间相第二章数字图像加密和数字承印理论基础基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究关性。这里的肘可以视为加密水印图像的密钥。( 2 ) 数字图像的分存加密方法数字图像的置乱只是提供了一种加密方法，1 9 7 9 年s h a m i r 提出的共享分存理论【1 8 1 为后人提出有效的加密方法打下了理论基础。所谓s h a m i r共享分存是指把通信密钥分成n 个子密钥，交给以个人保管，并且在n - 5 - 子密钥中，只要知道任意k ( 1 k n ) 个，即可恢复密钥，任意少于七个不能恢复密钥。s h a m i r 的思想是基于这样一个简单原理，即对于平面上的点集( 飙y o ) ，( 札y 1 ) ，( 知- 1 弦一) ，有唯一的次数：n - 1，( 力= 口，一( 2 - 1 )j 。0多项式，( 曲满足：， ) = y 。，i = 0 , 1 ，棚一1 。显然，如果给出这n 个点的坐标，即可以得到n 个线性方程组，并可唯一确定相应的多项式的系数q 。传统的分存方案是将隐藏图像分存到不同的公开图像中，这样就增加了网络传输的负担，而且必须按照事先约定的图像的次序进行解密，否则就无法得到隐藏的图像。利用采样技术的特性来进行分存，只需要一幅公开图像和它的原始图像就可以了。、假设i o 为将要隐藏的图像，a 为原始图像，根据j o 的大小对一进行r次采样，从而得到n 幅图像：j - ，：，厶小厶，它们和的基本特征和形态，可以利用b e m s t e i n 多项式对这n + l 幅合：、曰= 。；n j f 。表示原始图像，x = 缸0 ) 。表示置乱图像，r = ) 表示与原始图像相同大小的均匀分布噪声图像。使用与原始图像相同大小的均匀分布噪声图像r 作为参数。2 4 数字水印系统的原理及通用模型数字水印技术在数字多媒体版权保护方面起着越来越重要的作用，本节将介绍数字水印系统的原理及通用模型。第二章效字图像加密和数宇水印理论基础基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究2 4 1 数字水印系统的原理数字水印( d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ) 技术是指将与多媒体内容相关或不相关的一些标识信息直接嵌入多媒体内容中，通过这些隐藏在多媒体内容中的信息，可以达到确认内容创建者、购买者，或者是验证内容完整与真实性的目的。用信号处理的方法在数字化的多媒体数据中嵌入隐蔽的标记。这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取，具有较高的安全性。下面分别从图像处理角度和数字通信角度解析数字水印技术原理：( 1 ) 从图像处理的角度看，嵌入水印可视为在强背景( 原始图像)百叠加一个弱信号( 水印) 。由于人的视觉系统( h u m a nv i s u a ls y s t 锄一i - i v s ) 分辨率受到一定的限制，只要叠加信号的幅度低于h v s 的对比度门限，h v s 就无法感觉到信号的存在。对比度门限受视觉系统的空间、时间和频率等特性的影响。因此，通过对原始图像做一定的调整，有可能在不改变视觉效果的情况下嵌入一些信息。( 2 ) 从数字通信的角度看，水印编码( 嵌入) 可以理解为在一个宽信道( 原始图像) 上，用扩频技术传送一个窄带信号( 水印) 。尽管水印信号具有一定的能量，但分布到信道中任意一个频率上的能量是难以检测的。水印译码( 检钡蛾则是在一个有噪声信道中检测弱信号的问题。2 4 2 数字水印系统的通霸模型设载体图像为1 ，水印信号为矿，密钥为k ，则水印嵌入可用如下公式描述：。镬，= ，( ，形，k )( 2 - 5 )其中，式中f 表示水印嵌入策略( 算法) ，有两种常用的水印嵌入公式。v = k + o n l j i( 2 - 6 )巧”= _ ( 1 + 叭)( 2 - 7 )其中，巧，巧”分别表示载体图像像素和嵌入水印的图像像素，w j 为水基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究第二章数字图像加密和数字水印理论基础印信号分量，口为强度因子。为了保证在不可见的前提下，尽可能提高嵌入水印的强度，口的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性。水印的嵌入、恢复、检测过程如图2 5 ，2 6 ，2 7 所示。图2 5 水印信号的嵌入图2 6 水印信号的提取i 含水印载体信息 +水印信息载体算法l- 相关性检测i是丁丁否含水密钥水印信息印图2 7 水印信号检测在某些水印系统中，水印可以被精确地抽取出来，这一过程被称做水印提取，见图2 6 。比如在完整性确认应用中，必须能够精确地提取出插入的水印，并且通过水印的完整性来确认多媒体数据的完整性。如果提取出的水印发生了部分的变化，最好还能够通过发生变化的水印位置来确定原始数据被篡改的位置。对于强壮水印，通常不可能精确地提取出插入的原始水印，因为一个应用如果需要强壮水印，说明这个应用很可能遭受到各种恶意的攻击，水印数据历经这些操作后，提取出的水印通常已经面目全非。这时我们需要一个水印检测过程，见图2 7 。通常水印检测的第一步是水印提取，然后是水印判断。水印判断的通常做法是相关性检测。选择一个相关性第二章效字图像加密和数字水印理论基础一一基于混沌理论的图像加密和数宇永印技术的研究判断标准，计算提取出的水印与指定的水印的相关值，如果相关值足够高，则可以基本断定被检测数据含有指定的水印。从以上论述可以看出，水印提取的任务是从嵌入水印的数据中提取水印信号，而水印检测的任务是判断某一数据内容中是否存在指定的水印信号。2 5 数字水印的分类及特性数字水印从不同的角度可以有不同的划分方法，并且数字水印具有一些特性。本节将介绍数字水印的分类及其具有的特性。2 5 1 数字水印的分类数字水印技术可以从六种不同的角度进行划分：( 1 ) 按水印的特性划分按水印的特性，可以将数字水印划分为鲁棒水印和脆弱数字水印两类。鲁棒水印主要用于在数字作品中标识著作权信息，如作者信息、作品序号等。它要求嵌入的水印能够经受各种常用的编辑处理。脆弱水印主要用于完整性保护，与鲁棒水印的要求相反，脆弱水印必须对信号的改动很敏感，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过。( 2 ) 按水印所附载的媒体划分按水印所附载的媒体，可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印等。随着数字技术的发展，会有更多种类的数字媒“红茁豌，向一蘸随会声垄相赫昂生深。_ “强( 3 ) 按水印的检测过程划分按水印的检测过程，可以将数字水印划分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本和安全性的限制。( 4 ) 按水印的内容划分基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究按水印的内容，可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像( 如商标图像) 或数字音频片段的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。有意义水印的优势在于，如果由于受到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉观察确认是否有水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只能通过统计决策来确定信号中是否包含有水印。( 5 ) 按水印的用途划分按水印的用途，可以将水印分为票据防伪水印、版权保护水印、篡改提示水印和隐蔽标识水印。票据防伪水印是一类比较特殊的水印，主要用于打印票据和电子票据的防伪。一般来说，伪币的制造者不可能对票据图像进行过多的修改。所以，诸如尺度变换等信号编辑操作是不用考虑的。但另一方面，人们必须考虑票据破损、图案模糊等情景，而且考虑到快速检测的要求，用于票据防伪的数据水印算法不能太复杂。版权标识水印是目前研究最多的一类数字水印。数字作品既是商品又是知识作品，这种双重性决定了版权标识水印主要强调隐蔽性和鲁棒性，而对数据量的要求相对较小。( 6 ) 按水印隐藏的位置划分按水印隐藏的位置，可将水印分为空域数字水印、频域数字水印。随着数字水印技术的发展，各种水印算法层出不穷。应该说，只要构成一种信号变换就有可能在其变换空间内隐藏水印。2 5 2 数字水印的特性根据数字水印技术的应用范围，数字水印应该具有如下的基本特性：( 1 ) 鲁棒性鲁棒性也叫稳健性，是指嵌入水印后的载体数据在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持完整性或仍能被准确鉴别。它对水印而言极为重要。一个数字水印应该能够承受大量的、不同的物第二章数字图像加密和数字水印理论基础基于混沌理论的图像加密和数字水印技术的研究理和几何失真。在经过这些操作后，水印算法依然可以保证提取出的水印可以轻易的被识别。( 2 ) 不可感知性不可感知性也叫隐蔽性。不可感知包含两方面的意思，一方面指视觉上的不可见性，因嵌入水印导致图像变化对观察者的视觉系统来讲应该是不可察觉的，这是绝大多数水印算法应该达到的要求。另一方面，水印用统计方法也应是不能恢复的，如对大量的用同样的方法处理过的信息产品使用统计方法也无法正确提取水印或确定水印的存在。( 3 ) 可证明性数字水印应该能为受版权保护的数字产品的归属者提供完全和可靠的证据。水印可以用来判别对象是否受到保护，并能够监视被保护数据的传播、真伪的鉴别以及非法拷贝控制等。这实际上是发展水印技术的基本动力，虽