七年级数学上册 暑假班预习讲义 第二讲 数轴（新版）新人教版.doc

第二讲：数轴姓名：_日期：_课前热身1、数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 2、已知x是整数，并且3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 3、在数轴上，点A、B分别表示5和2，则线段AB的长度是 4、从数轴上表示1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 5、数轴上的点A表示3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度6、在数轴上，表示3的点A与表示8的点B相距 个单位长度7、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac8、若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5B1C1D59、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，2，则表示AB之间距离的算式是（）A3（2）B3+（2）C23D2（3）10、下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D111、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2知识点六 数轴的概念及画法规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。（1）数轴是一条两端无限延长的直线。（2）原点，正方向，单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。（3）同一数轴上的单位长度要统一。（4）数轴的三要素都是根据实际需要规定的。（5）定义中的“规定”二字，是说原点的规定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，通常取向右为正方向。画数轴时，关键要体现数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。其步骤如下：（1）画直线：画一条水平的直线（通常是水平方向）；（2）找原点：在直线上选取适中的位置为原点，并用这点表示零（在原点下方标上“0”）；（3）定正方向：一般规定向右为正，用箭头表示出来；反方向为负方向；（4）取单位长度：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度选取一点，依次表示1,2,3，；从原点向左，每隔一个单位长度选取一点，依次表示-1，-2，-3，。知识点七 用数轴上的点表示有理数（重点、难点）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个长度单位；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个长度单位。所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。注：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数知识点八 利用数轴比较大小（重点、难点）（1）正数都大于0 （2）负数都小于0 （3）正数大于负数（4）数轴上的数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大（5）两个负数比较大小：距原点距离远的数比距离远点近的数小，即在原点的左侧，离原点越远，数越小。典型例题1、规定了_、_、_的直线叫做数轴。2、在数轴上表示数-3的点在原点的_，与原点的距离为_个长度单位。3、在数轴上到原点距离是2.5个长度单位的点表示的数是_。4、P点表示的数是-1，到P点4个单位长度的点表示的数是_。5、一个动点从表示1的点出发，先向左移动2个单位，再向右移动3个单位长度，则终点离原点的距离是_个单位长度。6、若点A表示数-3，点B表示数7，那么A、B间的距离是_。7、画出数轴，用数轴画出表示下列各点的数并用“”连接起来。 4，-2，-4.5，0，8、下列数轴的画法正确的是（）1-20120101ABCD9、在数轴上表示2的点离原点的距离等于（）A、2 B、2 C、2 D、410、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（） A、ab B、ab C、a=b D、无法确定11、在数