九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.1.1 投影课时训练 （新版）新人教版.doc

291投影第1课时投影关键问答如何判断影子是中心投影还是平行投影？怎样利用平行投影的方向及长度判断时刻？1如图2911，太阳在房子的后方，那么房子所成的影子为()图2911图29122下列投影是中心投影的是()A中午林荫道旁树的影子 B在空中低飞的老鹰在地上的影子C中午海滩上撑起的伞的影子 D房间里花瓶在灯光下的影子3如图2913是北半球的某天在不同时刻的圆木棒及其影长，按编号写出圆木棒所在的时刻的先后顺序：_图2913命题点 1识别中心投影和平行投影热度：90%4.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是()图2914方法点拨分别过物体的顶端与对应影子的顶端作直线，若直线平行，则该投影是平行投影；若直线相交于一点，则该投影是中心投影.5一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图2915所示，则亮着灯的窗口是()图2915A1号窗口 B2号窗口 C3号窗口 D4号窗口方法点拨分别过物体的顶端与对应影子的顶端作直线，直线的交点即为点光源的位置命题点 2影子的变化规律热度：93%6.在同一时刻，将两根长度不等的木杆置于阳光之下，发现它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是()A都垂直于地面 B都平放在地面上C平行地斜插在地面上 D不平行地斜插在地面上方法点拨同一时刻，太阳光下物高与影长成正比.7如图2916，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子()图2916A越长 B越短C一样长 D随时间变化而变化方法点拨在点光源下，物体离光源越近，影子越短8如图2917，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一盏路灯晚上小红由A处径直走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是()图2917图2918解题突破人离路灯越远，影子越长；人离路灯越近，影子越短9.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时影子的长度分别为lA和lB，若lAlB，则它们的高度hA和hB满足()AhAhB BhAhB ChAhB D不能确定解题突破竖直放置的木棒如果在灯光的正下方，它的影子是什么形状？10如图2919所示，灯在距地面3米的A处，现有一根2米长的木棒，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时，其影子的变化规律是()图2919A先变长，后变短 B先变短，后变长C不变D先变长，再不变，后变短解题突破木棒旋转时，点B的运动路线是什么图形？命题点 3利用投影知识进行作图、计算热度：95%11.B10如图29110，路灯距地面8米，当身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14米到达点B处时，小明影子的长度()图29110A变长3.5米B变长2.5米 C变短3.5米D变短2.5米解题突破当小明在A处和B处时，他的影子分别是图中的哪条线段？图中有相似三角形吗？小明在A处和B处时影子的长度能用相同的字母表示出来吗？12圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图29111所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面上圆环形阴影的面积是()图29111A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m213平面直角坐标系内，一点光源位于点A(0，4)处，线段CDx轴，垂足为D，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为_，点C的影子的坐标为_14.如图29112，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(ACAB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知AE5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_m.图29112解题突破当木杆与光线垂直时，影长最长；当木杆到达地面时，影长最短.15.如图29113，某学校旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为2 m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11 m，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1 m长的标杆的影长为1.2 m求旗杆AB的高度图29113解题突破过点D作DFAB，旗杆AB的高度可看作是点D到AC的距离与影长DF所对应的物高的和.16.某数学兴趣小组开展课外活动如图29114，小明从点M以1.5米/秒的速度出发，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，已知A，C，E三点共线(1)请在图中画出光源点O的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影子FH(不写画法)；(2)求小明到达点F时的影子FH的长图29114模型建立一般地，解决影子问题都需要用到相似三角形的性质，通过建立方程求解平行投影中物高与影长成正比，中心投影中不同位置物高与光源的高度比不变，据此建立已知量与未知量之间的等量关系.详解详析1D2.D3.4A解析 A项，影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度，故本选项符合题意；B项，影子的方向不相同，故本选项不符合题意；C项，影子的方向不相同，故本选项不符合题意；D项，平行投影中，相同时刻树高与影长是成正比的，选项中较高的树的影子长度小于较低的树的影子长度，故本选项不符合题意5B6D解析 在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都平放在地面上或平行地斜插在地面上时，木杆长的影子就长；当它们不平行地斜插在地面上时，它们的影长可能相等7B解析 由图易得ABCD，那么旗杆离路灯越近，它的影子越短8C解析 根据中心投影的相关特点可知，人离路灯越远，影子越长；离路灯越近，影子越短当小红由点A走向路灯时，影子由长变短，当走到路灯正下方时，其影长为0；当小红从路灯下方走向点B时，其影长从0又逐渐变长故结合选项中的图象可知应选C.9D10.A11C解析 如图，设小明在A处时影长为x米，在B处时影长为y米，AO长为a米ACOP，BDOP，ACMOPM，BDNOPN，则，xa，ya3.5，xy3.5，故小明影子的长度变短3.5米12D13.1(4，0)147.5解析 当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于AB，影长的最小值为3 m，AB3 m.影长最大时，木杆与光线垂直，CABCFE，.在RtACB中，由勾股定理可求得CB4 m，解得EF7.5(m)15解：如图，设半圆圆心为O，连接OD，CD.点D在11点的刻度上，COD60，OCD是等边三角形过点D作DEOC于点E，DFAB于点F，则四边形AEDF是矩形半圆的半径为2 m，DE2(m)，CE1 m，DFAE12 m.同时测得1 m长的标杆的影长为1.2 m，解得BF10(m)，ABBFAF(10)m.答：旗杆AB的高度为(10)m.16解：(1)如图，点O和FH即为所求(2)依题意，得BMBD21.53(米)，GD1.2米，DF1.51.524.5(米)设ABCDEFa米，过点O作OKMN于点K，如图ABOK，MABMOK，即.CDOK，GCDGOK，即.由得，解得D