（化工过程机械专业论文）奥氏体不锈钢z2cnd1812n单轴棘轮行为研究.pdf

中文摘要 本文对压水堆核电站一回路辅助管道材料z 2 c n d l 8 1 2 n 奥氏体不锈钢在室 温下进行了一系列单轴拉伸、应变循环和单轴棘轮实验研究。实验结果表明该材 料在室温下：( 1 ) 力学行为呈现出粘塑性特征，应力应变响应具有率相关性；( 2 ) 表现出初始循环硬化后渐缓软化至循环稳定的循环特性，总体而言，是一种循环 硬化的材料；( 3 ) 单轴棘轮应变水平随平均应力和应力幅值的增大而提高，随加 载率的增大而降低，而且对较低的加载率更为敏感；( 4 ) 相同的加载条件下，经 过老化处理的试样棘轮应变水平比未老化的高；( 5 ) 单轴棘轮行为受加载历史影 响显著：恒定的加载率条件下，高载荷水平的加载历史会导致后续的低载荷水平 下棘轮效应安定：恒定的载荷水平下，低加载率的加载历史会导致后续的高加载 率下棘轮效应安定。反之，棘轮应变继续累积，但棘轮应变水平比相同加载条件 下无加载历史的低。 在粘塑性本构框架下，以o h n o w a n g i i 随动硬化律为基础，结合各向同性硬 化准则，发展了一个新的模型，并通过一套简单的方法确定了模型的相关参数。 对应变循环实验和单轴棘轮实验的预测结果和实验结果对比表明该模型基本可 以对z 2 c n d l8 1 2 n 不锈钢室温下的应变循环和单轴棘轮行为作统一的描述。 关键词：z 2 c n d l 8 1 2 n 不锈钢粘塑性单轴棘轮本构模型 a b s t r a c t i nt h i s 咖d v as e r i e s0 fu n i a x i a lt e n s i l et e s t s ，s t r a i nc y c l i ct e s t a n du n i a x i a l r a t c h e t i n gt e s t sw e r ec o n d u c t e da tr o o mt e m p e r a t u r eo nz 2 c n d 18 12 na u s t e n i t i c s t a i n l e s ss t e e lu s e df o rt h ea u x i l i a 巧p i p i n gi nt h ef i s tl o o ps y 咖m o fp r e s s u r i z e dw a t e r r e a c t o r t h ee x p e r i m e n t a lr e s u i t ss h o w e dt h a ta tr o o mt e m p e r a t u r e ( 1 ) t h i sm a t e r i a l d i s p l a y e dv i s c o p l a s t i cc h a r a c t e r i s t i c ：t h es t l e s s s t r a i nr e s p o n s ew a s r a t ed e p e n d e n t ；( 2 ) a r e rc y c l i ch a r d e n i n gf o rt h ef i r s t 传wc y c l e s ，s l o w l ye v o l v i n gc y c l i cs o r e n i n gw 嬲 o b s e r v e du n t i lc y c l i cs t a b i l i z i n g i ng e n e r a l ，i ti sam a t e r i a lw i t ht h ec y c li ch a r d e n i n g f l e a t u r e ：( 3 ) t h e 蚰i a x i a lr a t c h e t i n gs t r a i nl e v e li n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s i n gm e a n s 仃e s sa n ds t r e s s 锄p l i t u d e ，d e c r e a s 酣w i t ht h ei n c r e a s i n gl o a d i n gr a t e ，锄dw a sm o r e s e n s i t i v et 0l o w e rl o a d i n gr a t e ；( 4 ) u n d e rt h es 锄el o a d i n gc o n d i t i o n ，t h er a t c h e t i n g s t r a i nl e v e lo fs p e c i m e na r e ra g i n gw a sh i g h e rt h a nt h a tw i t h o u ta g i n g ；( 5 ) l o a d i n g h i s t o 眄h a dg r e a ti n n u e n c eo nt h er a t c h e t i n gb e h a v i o r ：u n d e r t h ec o n s t 锄tl o a d i n gr a t e ， l o w e rl o a d i n gl e v e la 舭r h i 曲e rl o a d i n g h i s t o ql e dt 0t h es h a k e d o w no fr a t c h e t i n g ； u n d e rt h ec o n s t 锄tl o a d i n gl e v e l ，h i g h e rl o a d i n gr a t e 瓶rl o a d i n gh i s t o gw i t hl o w e r l o a d i n gr a t ea l s or e s u l t e d i nt h es h a l d o w no fr a t c h e t i n g i nt h ec o n t r a 拶c a s e s ， r a t c h e t i n gs t r a i nc o n t i n u e dt oa c c u m u l a t e ，a tah i g h e r1 e v e lt h a nt h o s e u n d e rt h es 锄e l o a d i n gc o n d i t i o nw i t h o u tl o a d i n gh i s t o d ， w i t h i nt h ef h m e w o r ko fu n 湎e dv i s c o p l a s t i c i 劬c o m b i n e dw i t ht h ei s o 仃o p i c h a r d e n i n gr u l e ，an e wm o d e lw a sc o n s t r u c t e do nt h eb a s i so fo h n o - w a n gi i k i n e t i c h a r d e n i n gr u l et 0d e s c r i b eb o t ht h e 咖i nc y c l i cb e h a v i o ra n dm eu n i a x i a lr a t c h e t i n g b e h a v i o ro fz 2 c n d l8 12 ns t a i n l e s ss t e e la tr o o mt e m p e r 狐u - e p 艄锄酏e r so f t h en e w m o d e lw e r cd e t e l l l a i n e da c c o r d i n gt o as i m p l ep r o c e d u r e t h ep r c d i c t e dr e s u l t s s h o w e da c c e p t a b l ea g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e yw o r d s ：z 2 c n d l8 12 ns t a i n l e s ss t e e l ，v i s o c o p l a s t i c ，u n i a x i a lr a t c h e t i n g ， c o n s t i t u t i v em o d e l 第一章文献综述 第一章文献综述 当今世界，随着工业化和城市化的进一步推进，全球能源消耗日益剧增，而 资源紧缺导致石油天然气价格居高不下，环保公约的生效也开始限制煤炭的利 用，核电作为一种高效清洁的能源越来越受到世界的关注【l 】。与此同时，核电站 的安全设计也成为了世界各国工程师和学者的重点研究对象。其中棘轮效应就是 核电工程实际中需要考虑的一个重要问题。在核电站运行期间，核反应堆的压力 容器和回路管道会承受循环内压、冷热交替以及振动等各种工况，这些工况会导 致材料和结构产生棘轮效应，加速疲劳损伤，严重影响部件的安全可靠性。建立 在核设计规范基础上的压力容器强度设计均要求棘轮效应分析，如a s m ec o d e s e c t i o ni i i 【2 】德国规范k t a 【3 】和法国规范r c c m r 【4 1 。 1 1 棘轮效应概述 1 1 1 棘轮效应的定义 金属材料和结构承受一个一次载荷并叠加循环载荷时，如果载荷足够大( 使 材料发生屈服) ，便会产生渐进变形，这种现象称为棘轮效应。棘轮效应中产生 的渐进变形称为棘轮应变，是在应力控制循环加载下二次变形的累积。国际上对 棘轮应变的定义有三种形式： = ( 吒+ ) 2【1 一1 ) 式中，鼠和酿可表示为： 塑性应变 ( 工) = s ：( 曲) 一盯缸) e ( 1 - 2 ) 峰、谷值总应变 占异( 工) = 占二( 1 i l i 。) ( 1 - 3 ) 峰值总应变 占r ( ) = ( 1 - 4 ) 上式中上标t 表示材料变形和应力的真实状态，真应变和真应力分别表示为： 第一章文献综述 ，= 1 n ( 1 + 磅，= d 1 + 句。盯，功材料的工程应力应变： ，m 毅( m i 。j 表示一个循环 周期内的最大( 最小) 真应变，而，瞰l ) 则表示最大( 最小) 折返工程应变对应 的真应力，如图卜1 所示。在本文中，实验采取工程应力控制，由于工程应变比 较小( 4 以内) ，可近似认为，= s ，= 仉棘轮应变定义为峰值总应变：= s 。 ，、 c e 乱 苫 、。一 疗 力 三 c ，) s t r a i n ( ) n u m b e ro fc y c i e s 图卜1 棘轮应变示意图图卜2 渐进棘轮效应和棘轮安定示意图 f i g 1 - ls k e t c hm a po fr a t c h e t i n gs n a i l lf i g 1 - 2s k e t c hm a po fn l t c h e t i n ga n ds h i l ( e d o w n 根据应力状态的不同，棘轮效应可分为单轴棘轮效应和多轴棘轮效应【5 ，6 】。 单轴棘轮效应是指在平均应力方向上产生循环塑性应变的累积，应力应变滞环的 不封闭性是产生单轴棘轮效应的直接原因【7 】；多轴棘轮效应是指材料在承受多轴 载荷作用下产生的棘轮效应，产生棘轮效应的方向可以是一个方向，也可能是多 个方向，棘轮效应不仅和平均应力有关，也和加载的路径有关【8 】。 1 1 2 棘轮应变率的定义 由于一次载荷和循环载荷水平的不同，材料经过快速的初始棘轮应变累积之 后，将会出现两种情况，如图卜2 所示：一是渐进的棘轮效应，继续累积循环塑 性变形；二是进入安定状态，即不再累积塑性变形，材料进入全弹性状态。为了 方便的描述这两种情况，我们引进棘轮应变率的概念： ；，= 等 ( 1 - 5 ) 占，= 专 【卜5 j 式中，n 为棘轮循环次数。棘轮应变率反映了棘轮应变随循环次数的变化快 慢程度。在理想的安定状态下，占，= 0 。在实际的工程应用中，当棘轮应变率足 够小时便可认为材料进入安定状态，例如r u g g i e s 【9 】提出，1 0 0 个循环后如果棘轮 应变率低于2 1 0 巧c y c l e 时可认为材料达到了棘轮安定状态。但c h a b o c h e l 5 】认为， 对于循环次数更高的棘轮问题，这一标准将不再适用。在本文中，定义棘轮应变 率低于l l o 。c y c l e 时材料达到安定状态。 第一章文献综述 1 2 棘轮效应实验研究进展 棘轮效应的研究分两个层面l l 们，第一个层面是材料棘轮效应的研究，第二个 层面是结构棘轮效应的研究。由于本文的研究对象是一种奥氏体不锈钢材料，这 里将仅对材料的棘轮效应实验进展做简单介绍。材料棘轮效应研究的基本方法 是，对某种材料制备的标准试件进行单轴及多轴加载实验，确定棘轮应变与载荷 大小及加载方式如各种加载路径、加载速率、加载历史等的关系。近二十年来， 国内外学者已经对此做了大量研究。 c h a b o c h e 等【5 】对室温下3 1 6 l 不锈钢的研究表明：应力幅不变时，给定循环 次数下的棘轮应变与平均应力之间具有非线性关系。当应力幅比较大而平均应力 比较小时，棘轮应变经过衰减阶段后会很快产生棘轮安定。保持应力幅不变而增 加平均应力，相同循环次数时衰减阶段的棘轮应变值将增加；当平均应力增加到 一定程度并进一步提高时，棘轮的安定状态被改变，棘轮应变率开始趋于常数， 并且此常数棘轮应变率随着平均应力的增加而增加。 h a s s 锄等j 对c s l 0 2 0 钢和c s l 0 2 6 钢进行的单轴棘轮试验表明：应力幅不 变时，增加平均应力将导致棘轮应变率提高，材料的棘轮应变率经过初始的衰减 阶段后表现为恒定的常数，平均应力为负值时棘轮应变率也为负值，并且棘轮应 变率的绝对值经过初始循环阶段的衰减后仍然表现为常数。应力幅的增加也将导 致棘轮应变率的增加。 随后，h a s s 锄和k y r i a k i d e s1 1 2 1 3 j 对循环硬化和循环软化材料的棘轮效应进 行了研究，发现循环硬化使棘轮效应减弱，而循环软化使棘轮效应增强，在多轴 条件下还与加载的历史和路径有关，非比例的加载路径对循环硬化有很明显的影 响，但对循环软化的影响并不明显。 j i 锄g 等1 1 4 j 首次对多载荷步1 0 7 0 钢的棘轮效应进行了试验研究，指出1 0 7 0 钢具有很强的记忆效应，加载历史对材料后续棘轮效应产生很大的影响。虽然单 步棘轮应变方向与平均应力方向一致，但这一结论对于多步加载并不成立。在应 力幅值不变的条件下，当材料先受到较大的平均应力作用，将平均应力减到很小 做后续的试验，会发现棘轮应变沿与平均应力相反的方向增长。 c h e n 等【1 5 ，1 6 j 对1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢进行了多轴棘轮效应及典型的非比例循环 试验研究，表明l c r l 8 n i 9 t i 钢是循环硬化材料并表现出明显的非比例循环附加 硬化。在多轴棘轮试验中，应变幅值、轴向载荷大小及方向对材料硬化性能、轴 向应变、棘轮应变率有着明显影响。 k a n g 等i i 驯对2 5 c d v 4 1 1l 、调质4 2 c r m o 钢等循环软化材料的棘轮行为进 行了实验研究，结果表明：该类材料的棘轮行为具有明显的三阶段特征，即初始的 第一章文献综述 棘轮应变率衰减阶段、中段的常棘轮应变率阶段和后期的加速棘轮应变率阶段， 并且材料会很快因为过大的棘轮应变而过早失效。 通过这些研究，可以对金属材料棘轮效应的基本特性有一定的了解：( 1 ) 棘 轮应变随循环次数的增加而逐渐增大，棘轮应变率随平均应力或应力幅值的增加 而增大。( 2 ) 在一定的加载条件下，某些材料如不锈钢，容易发生棘轮安定，而 另一些材料如中碳钢，则会出现渐进的棘轮效应。( 3 ) 材料的硬化和软化特性对 其棘轮行为影响显著。一般来说循环硬化的材料棘轮效应较弱，而循环软化会加 强材料的棘轮效应。 在实际的工程应用中，如核电站的高温环境，材料会表现出较强的粘性，这 会导致材料的棘轮行为具有一定的时相关性，然而上述研究并未考虑材料的时相 关性对棘轮行为的影响。考虑到实际的工程意义，一些学者对这方面问题也做了 一些研究。y o s h i d a 掣1 9 】发现即使在室温下3 0 4 不锈钢也会呈现明显的粘性，应 力率的变化对棘轮行为影响显著，低应力率下的棘轮应变水平比高应力率下的 高。之后y o s h i d a 【2 0 川等又在室温和6 5 0 0 c 下对3 0 4 不锈钢进行了一些单轴和双 轴的棘轮蠕变交互实验，讨论了应力率、峰值应力保持时间以及应力比对棘轮行 为的影响。k 锄g 等圜又在3 5 0 0 c 和7 0 0 0 c 下进行了一系列单轴和多轴的循环加 载实验，进一步讨论了3 0 4 不锈钢时相关性对其应变循环特性和棘轮行为的影 响，发现在非比例多轴循环载荷下，轴向或扭转方向平均应力为零时的应力峰谷 值保持时间对非零平均应力方向上产生的棘轮应变几乎没有影响。m c d o w e l l l 2 3 j 对两种铁路轨道用钢做了类似的实验研究，分析了应力率对材料棘轮行为的影 响，得出较低的应力速率会导致较大的棘轮应变率的结论。s h i 等【2 4 】在室温下对 1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢进行的单轴棘轮实验表明了该材料在室温下的棘轮行为对应 力率的依赖性。对钛合金，l i s s e n d e n 等1 2 5 j 发现在6 5 0 0 c 下t i m e t a l2 l s 钛合金 在拉平均应力的应力循环下表现出率相关的棘轮行为，而且棘轮应变和时间的曲 线类似于蠕变曲线，有明显的三个阶段，但棘轮应变的水平比以相应的平均应力 为恒定应力的蠕变实验的蠕变应变水平高。y a n g 等【2 6 】和c h e n 掣2 7 2 8 】对6 3 s n 3 7 p b 纤料合金在室温下进行了单轴和多轴棘轮实验，讨论了加载率、峰谷值停留时间 等时相关因素对材料棘轮行为的影响。k a n 一2 9 】以及k a n g 和l i u 等【3 0 】对s i c 颗粒 增强的金属基复合材料在室温和高温下进行了大量的单轴和多轴循环实验，讨论 了复合材料的棘轮效应及其时间相关性。通过以上研究，可以得到这样的结论： 对于粘塑性材料，棘轮行为表现出明显的率相关性；通常情况下，较低的应力速 率会导致较高的棘轮应变水平。 4 第一章文献综述 1 3 棘轮效应本构模型研究进展 在棘轮实验研究的基础上，利用弹塑性理论建立一定的本构模型，并利用简 单材料实验如单轴拉伸实验数据确定模型参数，对试件进行非弹性应力应变分 析，以期尽量准确地描述材料在各种加载方式下的棘轮应变，最近二十年在这方 面有了相当大的发展【3 1 ，3 2 ，3 3 1 。总的来说，这些模型可以分为率无关模型和率相关 模型两大类，主要在经典塑性领域内同绕背应力的演化关系展开。 1 3 1 率无关模型 目前应用比较广泛、能够描述棘轮效应的率无关循环本构模型主要又可分为 两樊3 4 ，3 5 】：一类模型建立在m r o z 【3 6 1 多曲面模型的基础上，d a f a i l a s 和p o p o v 【3 7 】 将m r o z 模型中的多曲面简化为屈服面和极限面，这一类本构模型，塑性模量的 计算只间接地受模型所用的随动硬化律的影响，而和随动硬化律之间没有耦合关 系，塑性模量的计算要通过其他方法给定，因此又称为非耦合性模型；另一类模 型是建立在非线性的a f 硬化律基础上，后来由c h a b o c h e 【3 8 ，3 9 1 、o h n o 【4 0 ，4 1 ，4 2 1 、 j i a n g 【4 3 彤】、c h e n l 4 5 舶】等学者发展，这一类本构模型，塑性模量不具有独立性，而 是通过一致性条件由所用的硬化律得到，又称为耦合性模型，在这一类模型中， 塑性模量不具有独立性，而是通过一致性条件由所用的硬化律得到，重点对背应 力的演化，即随动硬化律进行了描述。a f 类模型代表着经典塑性理论框架内率 无关本构模型的发展方向，由于其对常温下低碳钢、铝合金等工程常用金属材料 本构关系的良好模拟效果，有很多学者对其进行了大量的理论研究工作，取得了 丰硕的成果，甚至有很多率相关模型也是在其基础上改进而来，所以下面重点介 绍a f 类模型。 1 9 6 6 年，a m s t r o n g 和f r e d 嘶c k 【47 1 在线性随动硬化律的基础上引入了一项 动态恢复项，得到了非线性的随动硬化律( a f ) ： a ：昙侥p 一廊 ( 1 6 ) 3 、 声= ( 扣，) “2 ( 1 - 7 ) 对于平均应力不为零的单轴循环，a f 模型中的动态恢复项在加载和反向加 载时不相等，使加载和反向加载的应力应变曲线形状不对称从而模拟了棘轮效应 的产生，但模拟的棘轮应变率为常数。对于多轴情况，a f 模型总是过高的预测 了棘轮效应，但是它是非线性随动硬化律的基础，此后许多模型都是在其基础上 改进得到的。 第一章文献综述 19 8 9 年，c h a b o c h e 【3 8 】首次提出了叠加模型来描述棘轮效应，将几个a f 方 程和r o u s s e h i e r l 4 8 1 模型叠加： 矗2 艺n i ( 1 8 ) 1 d ；= c 亡9 一以a i 乡，( f = l 3 )( 1 - 9 ) 应4 = c 4 亡9 一儿( 仅。一y ) 乡( 1 一l o ) y = ( a 。一y ) - ，( 矗t ) ( 1 - 1 1 ) 这一模型对应力应变曲线有很好的描述，但是对最初的几个循环这一模型过 高的预测了棘轮应变。为了更好的描述棘轮效应，1 9 9 1 年，c h a b o c h e 【3 9 1 在模型 中叠加了带有门槛值的第四硬化律： 睁一以( 1 南卜 m 在带有门槛值的第四硬化律中，当背应力小于门槛值时，动态恢复项不起作 用，第四硬化律变成线性硬化律；当达到门槛值，变成非线性硬化律，因此可以 使预测的棘轮应变值变小。 1 9 9 3 年，o h n o 和w a n g f 4 0 4 1 】提出了一个动态恢复叠加模型( o w ) ，用分段线 性的随动硬化律的叠加来模拟棘轮效应，其背应力的演化方程如下： 仅2 乞f ( 1 _ 1 3 ) 1 1 o w ( i ) ： o w ( i i ) ： z = 砰- 2 睁乃陟h 矗，= 乃 詈壹，一( 詈) 竹 亡p ：黔伍， ( 1 - 1 4 ) ( 1 - 1 5 ) ( 1 - 1 6 ) 其中，m 表示背应力分量的个数，伍，是第i 个背应力分量的偏量，- f 是旺， 的模，丽i = 3 2 伍f ：仅f ，形，( f ) 是材料常数，h 表示h e a v i s i d e 分段函数， ，i 、 是m a c a u l e y 计算符号，即( x ) ：竖掣。 z 模型( i ) 中假设每一个背应力分量达到临界值时，动态恢复项才起作用。 模型( i i ) 中动态恢复项始终起作用。当硬化律指数聊，趋近于无穷大时，模型( i i ) 等价于模型( i ) 。o w 模型与c h a b o c h e 模型相比，对单轴和多轴的棘轮效应的 模拟都有所提高，但过高预测棘轮效应的趋势依然存在。 6 第章文献综述 m c d o w e i l 【4 9 】对o w 模型中的硬化律指数朋，进行了改进： 小，= 4 ( ，z ，：轳且孢= 等= 击h ) m m c d o w e h 模型中的m ，是与塑性应变的方向和背应力的方向相关的变化量。 在单轴情况下m c d o w e l l 模型的模拟结果和o w 模型相似，而在多轴情况下， 其模拟值比o w 模型的模拟值要大，因此，m c d o w e l i 模型只能适用于o w 模 型的多轴棘轮效应的预测值小于实验值的材料。 j i a n g 和s e h i t o g l u1 4 3 彤】在o w 模型的基础上，提出了类似的叠加模型( j s ) ： 胪善q ，2 p 一以【、焘j a ，声m f = l j 、l ，j ，y i ， m ，刊o f ( 2 _ 一矜且拈等= 击h ) m j s 模型中的硬化律指数柳，在单轴情况下为恒定值( 4 ，) 且退化为o w 模 型，在多轴条件下，由于4 ，后面的系数恒大于1 ，因此相同情况下j s 模型中的 m ，大于o w 模型，从而预测的多轴棘轮效应比较小。 2 0 0 0 年，a b d e l l ( a r i m 和o h n o 【5 0 】把a f 模型和o w 模型i 叠加起来，得到 如下公式： 幔= ；| ；n ，应，= 詈i 扩一【( 1 一鸬归) + 以】( 扩：詈卜 ( 2 。) 幔= n ，应，= 鲁i 亡，一【( 1 一鸬归) + 以】( 亡，：詈) 缸， ( 1 2 0 ) f = l ij、旺，l 当，= l ，上式所示的硬化律变成a f 硬化律；当，= 0 ，变成o w ( i ) 硬化律。a b d e l k 撕m 和o h n o 通过，的引入，可以准确的模拟多轴棘轮效应、 多轴循环应力松弛以及蝶形路径下的非比例循环行为。 c h e n 和j i a o 【4 5 】引入了一个多轴系数j 将b u r l e t c a i l e t a u d 硬化律和o w 模 型i i 的硬化律进行叠加，得到如下公式： n = 善仅，矗，= ；圣p 一( 詈) 呻【万缸，+ c 一万，c 旺，：玎，玎】 c 2 ， 多轴系数万引入了一个和塑性应变累积相关的演化方程，使得改进后的模 型保持了o w 模型对应力应变曲线和单轴棘轮效应很好预测的优点，同时很好 的改进了。一w 模型对多轴棘轮效应的预测。这一模型对1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢和 c s l 0 2 6 钢在多轴加载路径下的棘轮效应给出了很好的预测。 2 0 0 5 年，c h e n 等i 删以o h n o w a n g i i 随动硬化律为基础在动态恢复项中引入 一个非比例乘子石来描述塑性应变和背应力的非比例特性得到如下公式： 第一。章文献综述 = 善仉，矗，= 以i 詈亡9 一 n7 ：詈) 石( 萼 啊( 宅9 ：詈) a ，i c 2 2 ， 式中n 和式( 1 1 9 ) 中含义一样。石= 0 时上式退化为o h n o w a n g i i 随动硬 化律( 1 - 1 6 ) ；石专佃上式演化为p r a g e r 模型，预测棘轮安定；o 石 呻3( 1 - 2 5 ) 为了描述不锈钢在非比例加载路径下的强化作用，k r e m p l 【6 2 】对各向同性应 力| j 的演化关系进行了修正，重点加强了加载幅值、路径相关性以及加载历史对 材料循环强化或软化作用的描述。同时，为了反映应变幅记忆效应，还在各向同 性应力演化方程中加入了各向同性应力最大值的影响，结果表明改进模型可以较 好的预测复杂加载路径下材料的应力应变响应。为了便于模型的应用， m a c i u c e s c u 【6 3 】对v b o 模型做了进一步简化，将平衡应力演化关系中的形状函数 用一个无因次标量代替，认为材料不发生各向同性强化，同时将各向同性强化应 力七用简单的幂函数代替。这样，简化模型仅需要七个参数，可以描述材料的率 相关性、随动强化、应力松弛以及棘轮效应，计算结果与试验相比令人满意。 m c d o w e l l 蠕变塑性统一型本构模型【5 3 】是在唯象学理论上发展起来的，可以 有效的模拟金属合金的率相关性与温度相关性，尤其适合描述具有蠕变塑性交 互作用、静态恢复以及循环老化等特性的材料。该模型的强化律由各向同性强化 与随动强化组成，一般取两个背应力分量就可以满足模拟精度的要求。m c d o w e l l 模型的流动律是应力状态与内变量的函数，内变量可以有效的跟踪材料当前的微 结构变化，进而直接反映材料的历史效应、b a u s c h i n g e r 效应、循环硬化或软化、 热老化等特性。如果材料发生更加复杂的变形，可以通过引入新的内变量或关联 各向同性强化变量的方法在现有框架内扩展模型的功能，不必对模型进行重新架 构。下面给出m c d o w e l l 模型的流动律方程： 如( 孚) “唧 b ( 鲁门觎 m 2 6 ， 冲( 斋)如丁孚 恤x p 斟n ( 圳) 每 m 2 7 ， 9 第一章文献综述 式中，4 、d 、曰、刀均为材料常数，s 。为过应力，其大小等于二阶应力不变量 与屈服应力的差，n 为屈服而的法线方向，q 为热激活能，尺是气体常数， 是m a c a u l e y 计算符号，( x ) ：坚型。 、 2 不同学者利用m c d o w e l l 模型对焊锡钎料进行了应力应变描述。f u 等f 6 刀对 6 2 s n 3 6 p b 2 a g 钎料进行了不同温度和应变率下的单轴拉伸、四种应力水平下的蠕 变以及两载荷步的应力控制试验。利用半隐式积分法，将m c d o w e l l 模型嵌入 a b a q u s 有限元程序对试验进行模拟，得到了令人满意的结果。n e u 等【6 8 6 9 1 利用 两个背应力分量的m c d o w e l l 粘塑性统一本构模型，分别对9 6 s n 4 a g 和6 0 s n 4 0 p b 的应变率跳跃试验、不同温度下单轴拉压循环试验、热载荷+ 机械载荷的循环加 载试验以及不同应力水平的蠕变试验进行了描述，得到了与试验一致的结果。 为了描述稳定状态下材料的蠕变现象，d o m 考虑了晶粒尺寸和热激活能的 影响，提出了的著名的d o m 蠕变方程。k a s h y a p 和m u r t y 【7 0 】在此基础上，加入 了分子直径以及b u 唱e r 矢量的影响，同时考虑了扩散系数的作用。下面分别给 出d o m 方程以及k a s h y a p - m u r t y - d o m 方程： d o m 方程： ；州v e x p ( - 导) ( 1 2 8 ) s = 彳d ”盯“e x p i 一毒杀l ( 1 2 8 ) k a s h y a p m u r t y - d o m 方程： o 竽( 新小坤( 一韵 m 2 9 ， 式中，彳、聊、刀、p 均为材料常数，d 为晶粒尺寸，q 为热激活能，r 是气体 常数，上) 0 为极限或最大应变率，e 为弹性模量，6 为b u 唱e r 矢量，j j 为b o l t z m a n n 常数。 结合经典塑性力学中的各向同性强化和随动强化理论，同时考虑损伤累积， z h a o l 7 1 】以k a s h y a p - m u n y d o m 方程作为流动方程，并将其扩展到三维形式，建 立了耦合损伤的粘塑性统一型本构模型，z h a o 给出的流动律方程形式如下： l 等( 驯半h 一番) n m 3 。， 式中，盯盯为过应力，其大小等于二阶应力不变量与屈服应力的差，n 为 屈服面的法线方向，其余参数与式( 1 2 9 ) 中的含义相同。利用流动方程( 1 3 0 ) ，结 合a 加s t r o n g f r e d e r i c k 非线性随动强化律( 简称a f 模型) 和各向同性强化律， z h a o 实现了对共晶合金6 3 s n 一3 7 p b 在各种温度和应变率下的单轴拉伸曲线、剪 切循环曲线的描述，同时将计算结果与试验进行了对比，得到了令人满意的结果。 k a n g 掣倒在o h n o a b d e i k 撕m 随动硬化律的基础上发展了三种率相关本构 1 0 第一章文献综述 模型：统一粘塑性本构模型、蠕变塑性叠加模型和蠕变粘性塑性叠加模型。三 个模型的流动律方程形式分别如下： 统一粘塑性本构模型：= 。+ 咿+ 7 ( 1 3 1 ) l 压( 爷 m 3 2 ， c 2 詈( s q ) ：( s 一仅) 一q ( 1 3 3 ) 蠕变塑性叠加模型：= 。+ p + 。+ 7 ( 1 3 4 ) p 斤 8 。、盖心 ( 卜3 5 ) ：。：三互s( 1 3 6 ) = 一o s 、- 。- ，”， 2 厅 乏= 4 ( s i n h 萨q ) ”s 堙咒( 仃) ( 1 - 3 7 ) 蠕变粘性塑性叠加模型：= 8 + 节+ 。+ r ( 1 3 8 ) 式中，8 ，p ，甲和r 分别指的是总应变、弹性应变、塑性应变、粘 塑性应、蠕变应变和热应变，n 为屈服面法线方向，s 和a 分别指的是偏应力和 背应力，q 指的是各向同性变形阻抗，五指的是塑性乘子，可由一致性条件c = o 推出，a 为蠕变常数。 k a n g 【硎利用上述三个模型对室温和高温下3 0 4 不锈钢的时相关棘轮行为进 行了模拟，结果表明：统一粘塑性模型并不能给出合理的预测结果，尤其是在应 力峰谷值停留和高温的条件下；蠕变塑性叠加模型仅对蠕变占主要变形因素时 的棘轮行为预测较为合理，当蠕变较弱时，预测结果不再合理；而蠕变粘性塑 性叠加模型对不同加载条件下的棘轮行为都给出了合理的预测。 1 4 本文的工作和研究意义 1 4 1 本文工作 l在室温下对奥氏体不锈钢z 2 c n d l 8 1 2 n 进行单轴棘轮实验，研究平均应力、 应力幅值和加载历史对材料棘轮行为的影响。 2对奥氏体不锈钢z 2 c n d l8 1 2 n 进行热循环老化处理，然后进行单轴棘轮实 验，研究热处理对材料棘轮行为的影响。 3 在统一粘塑性循环本构理论的框架下，以o h n o w a n g i i 非线性随动硬化本构 模型为基础，引入各向同性硬化律，发展和建立一个新的粘塑性循环本构模 型，并以此模型对应力控制和应变控制下的变形行为进行统一的描述。 第一章文献综述 1 4 2 研究意义 我国在役百万千瓦级压水堆核电站一回路辅助管道主要采用奥氏体不锈钢， 其中波动管材料牌号为z 2 c n d l 8 1 2 n 钢。在核电站运行期间，核反应堆的压力 容器和回路管道会承受循环内压、冷热交替以及振动等各种工况，这些工况会导 致材料和结构产生棘轮效应，加速疲劳损伤，严重影响部件的安全可靠性。而目 前国内外学者并没有对此种材料的做有关棘轮效应的研究。因此，研究该材料的 棘轮效应对于核电站的设计意义重大。 1 2 第二章单轴棘轮效应实验和结果分析 第二章单轴棘轮效应实验和结果分析 本章将首先介绍本研究的实验条件，然后描述应变控制的单轴拉伸和循环实 验，最后重点分析单轴棘轮效应实验，根据实验的结果研究材料的循环塑性行为， 并讨论影响材料棘轮效应的因素。 2 1 实验条件 2 1 1 实验材料 本文所研究的对象是一种奥氏体不锈钢z 2 c n d l 8 1 2 n n ，其化学成分见表 2 1 。原材为直径1 8 l i l i n 的圆棒。 表2 1z 2 c n d l 8 1 2 n 化学成分组成( 质量分数w t ) 1 a b l e2 - lt h ec h e m i c a lc o m p o s i t i o n so f z 2 c n d l 8 1 2 n ( i i lw 竹a ) 2 1 2 试件加工 将原棒材通过g s k 9 2 8 1 a 数控车床进行编程加工，然后做打磨处理，最后 得到如图2 1 所示的试件。 图2 1 试件尺寸示意图 f i g 2 1g e o m e t 拶o fs p e c i m e nu s e df o rt e s t s 第二章单轴棘轮效应实验和结果分析 2 1 3 实验设备 本文的实验都是在l e t 拶电液伺服疲劳实验机上进行的，如图2 2 ( a ) 所示。 该试验机结构简单，控制部分采用高精度测量放大电路和数据采集系统，由天津 大学c a r e 实验室改编研制。试验机最大1 0 0 k n ，负荷波形有正弦波、三角波 和方波。控制方式有载荷控制、位移控制和应变控制三种控制方式。棘轮实验用 载荷控制，拉伸实验采用位移控制，低周疲劳实验采用应变控制及位移控制。试 验由计算机自动控制，自动采数。试验过程中的数据采集频率可自行设置，一般 取每循环2 0 0 个点。若循环次数过大，为减少数据采集量，采集前十个循环的数 据后，对后续循环进行间隔采集。 试验采用美国e p s i l o n 公司生产的引伸计，标距为1 2 5 m m ，分辨率高达 0 0 0 0 1 m m ，上限和下限分别为1 0 和8 。实验时试件装卡情况如图2 2 ) 所示。 ( a )( b ) 图2 2 实验设备：( a ) 电液伺服疲劳实验机；( b ) 引伸计 f i g 2 - 2e q u i p m e n t ：( a ) e l e c 仃o - h y d r a u l i c - s e r v of a t i g u et e s t i l l gm a c h i n e ；( b ) e x t e n s o m e t e r 2 2 应变控制实验结果和分析 2 2 1 单轴拉伸实验 在应变控制的实验中首先进行了室温下不同应变率的单轴拉伸实验，结果如 图2 3 所示，其中应变率为6 x 1 0 。s 的曲线是应变循环实验的初始上升段。由图 可以看出该材料在室温下呈现一定的粘性特征：应力应变响应是率正相关的，即 应变率越大，应力水平越高。另外，当应变率很低( 1 1 0 巧s ) 时，应力应变曲 线呈锯齿状，这可由动态应变时效d s a 效应来解释。d s a 效应是在塑性变形过 程中溶质原子扩散和位错运动交互作用的结果【7 3 1 ，通常表现为载荷水平锯齿状的 1 4 第二章单轴棘轮效应实验和结果分析 波动。d s a 效应主要受形变速率和温度影响，因为这两者分别影响溶质原子的 扩散和位错运动。h o n g l 7 4 】等对3 1 6 l 的d s a 效应做了研究，发现存在一个d s a 域，即在一定的温度和应变率区间范围内才会发生d s a 效应。由此可认为，室 温下l 1 0 。5 s 应变率已经处于该材料的d s a 域中。另外，由弹性段拟合得到室 温下该材料的弹性模量为1 9 5 g p a 。 ，、 丑 乏 、。一 巴 一 ( ，) s t r a i n ( ) 图2 3 室温下不同应变率单轴拉伸应力应变曲线 f 谵2 - 3u n i a x i a l t e n s i l es 仃e s s - s t r a i l lc u r v eu n d e rd i f f b r e n ts t r a i l lr a t e sa tr o l o mt e m p e m t t l r e 2 2 2 应变循环实验 室温下应变幅值为1 、应变率为6 1 0 3 s 的单轴拉压应变循环1 0 0 圈实验 结果如图2 4 所示。 刁 l - 1 5- 1 - 0 - 50 0 511 5 s t r a i n ( ) n u m b e ro fc y c i e s ( a )( b ) 图2 4 ( a ) 1 0 0 圈应力应变滞环；( b ) 应力峰值和循环圈数关系 f 唔2 - 4 ( a ) s 缸e s s - s 硎nh y s t e r e s i sh o o pf ；d r1o oc y c l e s ；( b ) p e a ks t r e s sv e r s u sc y c i i cn 啪b e r 由图2 4 ( b ) 可以看出，该材料经过初始1 5 圈明显的循环硬化后呈现渐缓软 化的特征，6 0 圈后趋子稳定。在材料发生塑性应变累积的初始阶段，位错运动 1 5 一叮正乏一占西y阿q|l西cm卜 0 0 0 0 约 巧 一正乏一二 第二章单轴棘轮效应实验和结果分析 阻力较大，所以明显硬化，之后位错组态随着循环进行重组调整，位错运动阻力 有所降低，表现为一定程度的软化，最后达到该循环条件下的稳定状态。循环稳 定后的应力峰值为4 2 0 m p a ，比初始滞环应力峰值3 5 6 m p a 增大了约2 0 ，说明 该材料是一种循环硬化材料。 2 3 单轴棘轮实验结果和分析 2 3 1 单轴棘轮实验 z 2 c n d l 8 1 2 n 钢常温下单轴棘轮实验加载条件如表2 2 所示。 表2 2z 2 c n d l 8 1 2 n 钢单轴棘轮试验加载条件 t a b l e2 - 2l 0 a d i n gc o n d i t i o n so fu n i a x i a lr a t c he t i n gt e s t 兰竺竺兰竖耋二筮窆墨塞鐾竺兰鬓 u r l 2 2 211 7 51 5 02 0 0 01 0 0 u r l 2 2 4 u r l 2 2 5 u r l 2 2 6 u r l 2 2 7 u r l 2 3 1 u r l 2 3 2 u r l 2 4 1 u r l 2 4 3 u r l 2 5 1 u r l 2 5 2 1 2 5 1 2 5 1 5 0 1 0 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 7 5 1 5 0 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 7 5 2 0 0 2 0 0 2 0 0 1 5 0 1 7 5 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 7 5 2 0 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 0