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浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 摘要 在这个游戏与动画产业越来越h o t 的时代，人们对游戏与动画的需求越来 越趋于高质量，能够带来立体视觉效果的三维游戏与三维动画无可替代地成为当 代游戏与动画产业的主流。目前的三维游戏与三维动画技术尚未成熟，其中数字 角色动画技术是最大的瓶颈，全世界的研究人员们正分别从图形学算法、软件框 架与硬件支持等方面寻求新的突破。在游戏、动画与影视工业应用的背景下，本 文对数字角色动画关键技术进行了深入研究及应用实现。 本文的主要工作是：对三维数字角色动画制作各步骤中的关键技术，包括骨 架提取、重定向和高效实时绘制等，分别做深入分析和算法改进，并对三维游戏 制作具体技术作了详细分析与未来展望。 在第一章中。介绍本文的选题和研究背景，综述了数字角色动画关键技术研 究和实现等相关内容。 在第二章中，深入分析了数字角色动画相关技术，并提出了一种模型分割与 骨架提取的方法，将普通三维模型转化成可以导入运动数据的角色模型。 在第三章中，介绍了运动重定向相关算法，分析其不足之处，在此基础上提 出了一种新的实时骨骼驱动曲面变形技术，不但从根本上解决了骨骼关节坍塌和 扭曲问题，而且适用于各种连接度的关节，并可实时应用于全身，还提供了鼠标 交互和脚本两种用户交互方式。 在第四章中，介绍了用运动捕获数据驱动三维非生命体模型，来制作三维卡 通动画的方法，并以数据驱动纸模型为例，实践了整个过程。 在第五章中，深入分析了角色运动路径编辑相关算法，并提出了改进算法， 可以从短样例运动生成任意长度任何形状路径上的角色运动，并提出了消除脚部 打滑的新解决方案。 在第六章中，深入分析了三维室内复杂场景实时绘制的相关技术与算法，通 过实践经验来分析如何提高和稳定三维实时渲染帧速率，以及如何改进算法增强 场景绘制真实感。并在刚体碰撞检测算法基础上提出了一种新的实时柔体碰撞检 测算法。 2 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 在第七章中，对本文工作进行总结，并展望了本文研究内容在三维游戏及动 画制作产业中的前景和应用。 关键字：数字角色动画，运动重定向，运动路径编辑，非生命体动画，实时绘制 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 a b s t ：r a c t n 0 w a d a y s ，t 1 1 et e c 城q u e so fd i g mc l l a r a c t e r b o m e n e c ko f l l i g hq u a l i t yg 锄e sa i l dc a n o o n s 1 k m 血w o r ko f t l l i sm e s i s i s t oe x p l o r em ek e y t e d l i l i q u e s 协e a c hs t e po f 3 d d i g i t a lc h a r a c t e ra i l i m a t i o ni i l 出l 蚰xi n c l u d i n gs k e l e t o na 【n 碱i o n ，c 印t i l r eb a s e d 瑚t i o nr e 乜唱e t i n g ，r e a l - t i m e 瑚l d e r i n g ，a l l ds o0 n w e 柚a i y z ed e 印l yi n t 0 吐忙 a l g o r i m m ，a n di m p r o v eo nt l 他m 1 1 1 i s 也e s i si so r g 趴i z e da sf o l l o w s ： h lm ef i r s tc h a p t e r ，w ei n t r o d u c eo u rr e s e a r c hm o t i 谢o n ，t h ec w r e n t 曲a t eo f 也e a na n d 也em e f d e s 商p t i o no f t l l i sw o r k i n 雠s e c o n dc h 印t e r ，w ed e e p l yd i s c u s sm et e c l l l l i q u e so f3 dd i 画t a lc h 觚埘盯 a n i m a t i o n ，锄dp r e s e n tan e wm e t l l o do fs k e l e t o nc x t 您c t i o nb a do n 删dd i “s i o n w h i c hp r o 啊d e st l l ew a yt ou s e m o t i o n c a p t u r e dd a t at o “v ea l lt h e3 dm o d e l s i nt l l et l l i r dc h a p t c r ，w ei n 仃o d u c e 也et c c 王l n i q u e so fm 甜o nr e t a r g e t i l l g 觚d p r e s e n tan e wa l g o r i m mo fr e a l - t i r n e 幽nd e f b n n a t i o n “v e nb ys k e l e t o n ，w h i c hs o l v e m ep r o b l e mo fj o i mc o l l a p s ea 1 1 dd i s t o n i o n 1 1 l i sn e wa 1 9 0 一t l l l ni s g l d b a l 柚d r e a l _ t i m e ，锄di st l l es 锄e 、i mj o i m s 谢t l l 趾yc o n n e c t i v i 何w bp r o v i d eu s 盯 j n t 刊沁e s0 f 的n 1m o u s ea t l ds 硎p t i nt l l ef o 证h c h a p t e r ，w ep r o b ei i n ot l l et e c h l l i q u e so fa b i o t i c a lc l l a m c t 盱 a l l i m a t i o nd r i v e l lb ym o t i o n c a p t u r c dd a _ t a ，a n dp r e s e n tt h em 劬o do fd a 诅d r i v e n p a p e rc h a r a 曲e ra i l i m a t i o n i n 也ef i f t l lc h a p t e r ，w ed i v ed e c p l yi n t o 龇t e c h n i q u e so fc h 啪c t e rm o t i o np a n l e d i t i n g ，a n di n l p m v eo nt h ea l g o r i m mw h i c hc a ng c 呵瑚ec h a r a c t e ra 1 1 i m a t i o no nt l l e p a m 、v i t l la n yl e n g t l la i l ds l l a p e w 色a l s op r c s c n tt 量1 en e ws o l u t i o no ff o o t s k a t e c l e 姐u p i nm es i x t l lc h 印t e r ，w ed i s c u s st 1 1 et e c h n i q u e so f3 dr e a l t i m e r e n d e r i n go f c o m p l e xi t l d o o rs c e n e ，a n da n a l y z et h em e m o dt os p e e d u pt h e 丘锄er a t e 疗o ms y s t e m d e v e l o p m e n te x p e r i e n c e w ea l s op r e s e n tan e wa l g o 珊1 1 1 1o fc o l l i s i o nd e t e c t i o 4 浙江大学硕士学位论文数字角色动面关键技术研究和实现 b 咖脱nd e f o n n 曲l eo b j e c t s ，w 位c hi sb e do n 恤a l g 谢t h i i lo fr i g i db o d y l a s t l y ，w ec o l l c l u d et 1 1 et h e s i s ，锄dd i s c l l s st l l e 缸u r ea p p l i c a t i o no f o u r r e s e a r c h k e y w o r d s ：d i g i t a lc h a r a c 衙a n i m a t i o n ，m o 廿o nr e t a r g e t i l l g ，m o t i o np a me d i t i n g ， a b i 甜c a lc h a r a c t e ra i l i m a t i o n ，r e a l m m ei k n d e 抽g 5 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 第一章概述 本章介绍了本文的选题和研究背景，综述了数字角色动画关键技术研究和实 现等相关内容。 在这个游戏与动画产业越来越h o t 的时代，人们对游戏与动画的需求越来 越趋于高质量，能够带来立体视觉效果的三维游戏与三维动画无可替代地成为当 代游戏与动画产业的主流。目前的三维游戏与三维动画技术尚未成熟，其中数字 角色动画技术是最大的瓶颈，全世界的研究人员们正分别从图形学算法、软件框 架与硬件支持等方面寻求新的突破。 数字角色动画技术是指在三维虚拟环境中，给各种三维模型，包括生命体和 非生命体赋予运动，使它们扮演各种动画或游戏角色的技术。数字角色动画技术 给三维动画和三维游戏增添了动态未知因素，提高了三维虚拟环境的真实感，增 添了动画和游戏的互动性和趣味性。 但是，在当前流行的3 d 网络游戏中，很多动作都是靠动画师手工绘制的， 不但速度很慢，而且制作成本很高，特别是在表现人的细微动作方面存在问题， 很难表现角色运动过程中的变形效果，对角色的面部表情控制也很简单，无法 满足玩家对角色逼真性的要求，且玩家和角色之间的交互性较差。 指环王双塔中g o l l 啪的精湛表演基于最先进的图形处理技术，被誉 为电影历史上最令人信服的电脑创造演员，真人演员安狄赛基斯赋予了它表情、 动作和声音。但是g 0 1 l 眦的每个场景都得拍摄3 次：第一次拍赛基斯与其他演 员的表演、第二次单独拍摄背景、第三次拍摄穿着动作捕捉( m o t i o nc a p n l r e ) 外 衣的赛基斯。接着，电脑将赛基斯变成那个尖耳朵、铜铃眼睛、鬼鬼祟祟的 g o l l 啪，再通过数码合成将它融入背景。这些图像都需要大量后期制作，是逐像 素地润色的结果。 由于目前数字角色动画技术尚未成熟，电脑动画师使用某些行业技巧，以简 化工作流程。在多数角色动画制作中，他们会为角色选择紧身的衣服，这样就不 需要担心衣服皱褶。皮肤皱纹和复杂关节尤其难以模仿，我们很少看到裸露肩膀 的数字角色，那是为避免皮肤皱褶。同理，角色的年龄几乎都不超过2 5 岁。 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 尚未成熟的数字角色动画技术与日益扩大的三维游戏、动画、影视市场形成 了鲜明对比，也留给研究人员极大的发展空间。目前的角色动画制作软件绝大多 数对三维角色建模技巧要求很高，要求使用者熟练掌握建模布线、动力学、材质 贴图、毛发生成、光效渲染、大气雾化特效等技能。很明显这些技能很难由一个 人熟练掌握，而是需要大公司里的专业团队以流水线的方式完成，对一些富有创 意的小团队造成了难以逾越的技巧门槛。 制作角色动画时，首先需要制作所需的三维角色模型。不同于普通三维模型， 目前的网络资源中，三维角色模型资源极少，而且由于制作时就固定了骨架，使 得三维角色模型难以被修改和直接重用。为了解决这个难题，本文将在第二章中 详细分析使用普通三维模型建立个性化角色模型的方法，在扩大了资源利用率的 同时减轻了角色动画制作时间和成本。 角色模型的驱动方式分为两种：一种使用运动捕获仪( m o 垃o nc a 砷胜r ) 捕 获的三维运动数据，以数据驱动的方式将角色模型制作成角色动画；另一种使用 内设的物理模型，根据环境外力生成合理的物理运动，以物理驱动的方式将角色 模型制作成角色动画。两种驱动方式各有优势：数据驱动方式能够重用捕获的三 维运动数据，通过重定向能够实时渲染所生成的角色动画，并且能将特定风格的 运动赋予角色模型；物理驱动方式因无需捕获三维运动而成本低廉，生成的角色 运动符合角色模型当前所属物理环境，真实感更强，并且能与三维虚拟环境交互。 由于当前已有的物理引擎尚未成熟，物理模型中对下一时刻运动的计算又难 以达到实时，并且实验室的动作捕获仪和捕获技术均可利用，本文只讨论数据驱 动的角色动画制作过程。 使用三维运动数据驱动三维角色模型的过程又称运动重定向( m o t i o n r e t a r g e t i n g ) 。当前的运动重定向技术在快速大幅度运动下会产生骨骼关节坍 塌和扭曲现象，本文将在第三章中深入分析运动重定向相关算法的不足，并在此 基础上提出了一种新的实时骨骼驱动曲面变形技术，从根本上解决了骨骼关节坍 塌和扭曲问题，而且适用于各种连接度的关节，并可实时应用于全身，还能够提 供鼠标交互和脚本两种用户交互方式。 目前的角色动画大多数采用生命体角色模型来制作，包括人、动物、具有近 浙江太学硬士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 似人体骨架的怪物等。非生命体的角色模型却很少应用在当前的角色动画中。而 事实上，非真实感的非生命体角色动画才更贴近传统卡通动画的形式。 传统卡通动画以二维平面动画为主要表达形式，以非真实感的人、动物、以 及非生命体为主要角色。近年来三维真实感动画的迅速发展对传统动画工业，尤 其是国产动画工业打击很大。因此我们希望能够结合两者优势，制作出既具备三 维动画的精美，又具备传统动画的韵味的三维卡通动画。其中三维非生命体动画 技术是实现三维卡通动画制作过程的关键。本文将在第四章中介绍用运动捕获数 据驱动三维非生命体模型，来制作三维卡通动画的方法，并以数据驱动纸模型为 例，实践了整个过程。 使用三维运动捕获数据来驱动角色模型，能够使运动捕获数据得到重用，包 含在运动捕获数据中的运动路径也得到了重用。但是在新的三维虚拟环境中，用 户需要相应地调整原先的运动路径，以适应新环境中的交互和动画剧情表现，因 此提出了交互性角色运动路径编辑的用户需求。本文将在第五章中深入分析角色 运动路径编辑相关算法，并提出了改进算法，可以从短样例运动生成任意长度任 何形状路径上的角色运动，并提出了消除脚部打滑的新解决方案。 高效的实时绘制技术是数字角色动画制作过程中，最后一个步骤绘制的 关键技术。本文在第六章中，深入分析了三维室内复杂场景实时绘制的相关技术 与算法，通过实践经验来分析如何提高和稳定三维实时渲染帧速率，以及如何改 进算法增强场景绘制真实感。并在刚体碰撞检测算法基础上提出了一种新的实时 柔体碰撞检测算法，来解决包含柔体的静态场景绘制问题。 1 0 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 第二章三维数字角色动画 本章深入分析了角色动画相关技术，并提出了一种模型分割与骨架提取的方 法，将普通三维模型转化成可以导入运动数据的角色模型。 2 1 三维数字角色动画综述 三维数字角色动画技术【l 】是指在三维虚拟环境中，给各种三维模型，包括生 命体和非生命体赋予运动，使它们扮演各种动画或游戏角色的技术。数字角色动 画技术给三维动画和三维游戏增添了动态未知因素，提高了三维虚拟环境的真实 感，增添了动画和游戏的互动性和趣味性。 2 1 1 三维数字角色动画分类 三维数字角色动画技术按角色模型的驱动方式分为两种：一种使用运动捕获 仪i 4 ( m o t i o nc 印t u r e r ) 捕获的三维运动数据，以数据驱动的方式将角色模型制作 成角色动画；另一种使用内设的物理模型，根据环境外力生成合理的物理运动， 以物理驱动的方式将角色模型制作成角色动画。 2 。1 1 基于物理模型的数字角色动画 基于物理模型的数字角色动画技术起源于上个世纪8 0 年代，起点是基于物 理模型的关节动画与人体运动仿真研究。基于物理模型的动画技术虽然能产生逼 真的运动效果，但计算的复杂性极高，很难得到实时的运动效果。不过按硬件摩 尔定律所预测的，在不久的将来，不断提高的运算速度终将克服物理模型计算上 的难关，使基于物理模型的动画技术领域产生新的突破。 基于物理模型的动画技术相对于传统的关键帧和i k 技术，算法的难度和计 算的复杂度明显增强，但它相比传统的动画技术却能得到更为逼真的动画效果。 因为传统的动画技术要求预先设置每一帧的运动状态，这些都需要动画师耐心、 细致的工作，鉴于角色运动的复杂性，虽然人们对日常的运动很熟悉，但是很难 得到较为逼真的运动效果。基于物理模型的动画技术主要考虑三维角色在真实世 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 界中的运动属性，采用动力学方程或简化的动力学模型，计算得到角色的运动状 态，对于动画师来说，只要给定角色的起始帧信息和结束帧信息，就可以自动得 到关节的中间运动状态。 在基于物理模型的动画技术中，1 9 8 8 年安德鲁- 威肯吲( a n d r e ww i t k i n ，2 0 0 1 年度s i g g r a p h 终身成就奖获得者) 等人首先提出了时空约束法( s p a c e t i m e c o n 蛐t s ) ，认为生物在运动过程中消耗的能量最小，通过定义日标函数，对运 动轨迹进行优化求解，得到三维角色在一定时间段内的最佳运动效果，把优化方 法和动画技术很好地结合在起。时空约束方法不仅在基于动力学的动画生成方 面得到了广泛的应用，同时在基于运动学的运动编辑方面也有很大的应用价值。 1 9 9 4 年在降低时空约束的计算复杂性方面，利用自动微分技术和b 样条小波理 论，对运动轨迹进行优化，在计算的实时性上得到极大提高。1 9 9 8 年安德鲁威 肯等人再次对时空约束方法的复杂性进行了探讨，并提出了运动分层控制的思 想，根据特定运动来降低计算复杂度，极大地提高了计算的速度。算法首先根据 运动类型把一个生理结构复杂的拓扑结构按照运动类型的特点对模型进行简化， 然后以简化的模型为基础应用时空约束算法求出模型的运动轨迹，最后把简化模 型的运动轨迹映射到复杂模型上。2 0 0 2 年在时空约束法的基础上引入了运动数 据库和动量控制原理：引入运动数据库能够利用真实运动数据的物理属性，更好 地对运动数据进行重用，引入动量控制能够利用生物力学上的知识和力学的基本 原理，对真实数据进行分析，得到动量的经验公式，简化计算的复杂性。例如用 动力学方法模拟人跑步、骑自行车和跳跃运动，直接把已有的行为自动适应到一 个新角色：根据新旧角色的大小、质量、力矩、转动惯量等物理参数对控制系统 参数进行比例调整，然后用基于模拟退火的搜索策略对动画系统进行微调。 2 1 1 2 基于运动捕获的数字角色动画 在基于运动捕获数据的动画技术中，主要的步骤有运动编辑、运动重定向等 技术。运动编辑是指在满足约束条件下对原运动数据进行修改、增删、变形、连 接等操作，使编辑后的运动数据适合新的三维虚拟环境。运动编辑相关算法包括： 运动图方法、信号处理方法、运动数据的统计建模等。 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 运动图方法利用运动的相似性计算各个运动片断之间的转移概率，在每个运 动片断之间形成概率转移图，根据需求在运动数据库中检索出相应的运动片段， 连接无序的运动片断生成有机的整体运动。 信号处理方法把运动数据作为采集到的运动信号，通过小波分析和傅里叶变 换等算法提取运动特征，控制高频和低频信号以改变运动属性，根据运动特征进 行运动合成，生成带有感情色彩与个人风格的个性化人体运动。 运动数据的统计建模采用统计建模的方法( 如p c a 等) 对运动数据进行分 析，对高维运动数据进行压缩降维，提取运动数据特征或统计模型，提取高层运 动参数，通过调整这些参数来从高层次修改运动数据。 2 1 2 数字角色动画与运动重定向 运动重定向 4 】技术使用运动捕获数据驱动三维角色模型，同时保持原有的运 动特征。未经过重定向处理的运动捕获数据只能直接驱动那些与运动捕获对象具 有相同的拓扑结构和肢体长度的模型，如果模型的肢体的长度比铡或拓扑结构发 生变化，则必须先对原运动数据进行重定向处理后，才能直接用于驱动新三维角 色模型。 运动重定向技术的优势不仅在于能够充分利用已有数据，扩大捕获数据的适 用范围，对于那些无法捕获到的高难度动作，还能依次通过运动编辑和运动重定 向，将高难度动作逼真地表现出来，并生成高质量的角色动画。 2 2 模型分割与骨架提取算法 制作角色动画时，首先需要制作所需的三维角色模型。不同于普通三维模型， 目前的网络资源中，三维角色模型资源极少，而且由于制作时就固定了骨架，使 得三维角色模型难以被修改和直接重用。为了解决这个难题，采用了模型分割与 骨架提取算法，能够将不带骨架的普通三维模型转化成带骨架的三维角色模型， 可直接用作运动重定向。同时，个性化的模型分割和骨架提取还能作为三维模型 的特征，应用于海量三维模型检索领域。 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 2 2 1 三维模型分割算法 三维模型分割算法是一个利用模型的三维拓扑，同时尽量按用户意愿，将模 型分割成空间相连子块的过程。 2 2 1 1 基于迭代二分法的三维模型分割算法 h i e r a r c h i c a lm e s hd c c o m p o s “i o nl l s i n gf l l z z yc l u 舳g 锄dc u t s l 5 1 中提出了 一种基于迭代二分法的三维模型分割算法： 1 定义并计算三维模型中任意两个面片之间的距离； 2 找出当前距离最远的两个面片，作为两个子块的基准面片，对剩下的每个面 片，通过计算与两个子块的基准面片的距离，来计算属于两个子块的概率， 将每个面片划分到所属概率较大的子块的面片集合中； 3 对于每个子块的所属面片集合，重新计算其中心面片作为该子块新的基准面 片； 4 依次重复第2 、3 步，设置收敛域值，迭代该过程直到两个子块的基准面片前 后变化值收敛； 5 对每个面片，再次通过计算与两个子块的基准面片的距离，来计算属于两个 子块的概率，对中间模糊归属部分特殊处理，使用最大流算法找出最佳分界 线。 2 2 1 2 基于表面曲率变化的三维模型分割算法 p e r c 印t i o n b a s e d3 dt r j a l l 出em e s hs e g m e n 诅t i o nu s i n gf a s tm a r c l l i n g w i t c r s h e d s 6 1 中提出一种基于三维模型表面曲率变化的三维模型分割算法： 1 标记出所有三维模型表面曲率为正的点，组成候选基准点集合： 2 将所有非基准点加入一个优先级队列，定义优先级为非基准点与周围点的高 度变化值； 4 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 3 在所建立的优先级队列基础上，使用广度优先搜索算法( b f s ) ，以所有基准 点维中心扩展任意基准点所属点集： 4 适当合并基准点所属点集，形成分割的子块集合。 2 2 2 骨架提取算法 单纯的子块分割算法难以直接应用于骨架提取领域，骨架提取算法还需要研 究如何基于子块分割，将两个模型的拓扑对应起来的方法。可用的方法包括用对 应的目的来引导分割，或者分割之后再考虑对应等等。还可以使用统计模型来对 应两个模型，找到对应关键点，或由用户指定关键点，然后引导分割，使得人体 运动数据可以应用于各种静态模型。 2 2 2 1 中轴抽取算法 三维模型的中轴抽取算法是一种很精确的骨架提取算法。 传统的三维模型中轴抽取算法大致可分为五类：第一类是拓扑细化的算法， 只检测物体数据的拓扑相关性而非形状的几何特征，只要删除物体的某些元数据 不会改变细化形状的拓扑性质，就可以重复检测和删除此物体元数据。拓扑细化 方法在丢掉某些欧式距离信息的同时保证了骨架的连接性质，只能应用于完全分 割好的、紧凑的并且相互连接的物体模型，而且结果依赖于不同的连接规则而有 所不同。第二类是从距离图抽取中轴的方法，首先估计一个距离图，然后视中轴 为距离图的脊，通过脊跟踪算法在此距离图中抽取得到中轴。第三类方法将模型 表面看作4 d 嵌入物体的水平集合，然后计算一个偏微分方程的弱解，这个偏微 分方程建立的是波传播的模型，它的奇异值就能产生中轴。但是计算代价很大， 而且只能应用于分割好的数据。第四类方法是将原三维模型用一些固定的几何单 元( 如管状表面或一般的柱状体) 建立起来，然后解析计算中轴。第五类方法为 把中轴看作与计算几何学中的等分线，利用v o m n o i 类型的算法进行计算。 2 2 2 2 关节骨架提取算法 中轴虽然能够很精确的表示三维模型的骨骼拓扑特征，但是计算复杂度和计 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 算代价较高，并且对模型边界敏感而不稳定，在模型边界上的的小变形可能会导 致中轴发生很大的变化，当三维模型的数据有部分缺失或者模型有漏洞的时候， 可能会造成结果的较大的偏差。当抽取骨架是为了进行运动重定向和生成角色动 画时，并不需要从骨架的信息中能够得到模型表面的细节信息，所以不需要提取 出精确骨架结构，只需提取出相应关节形成骨架，以驱动三维模型即可。 t e i c h m a n n 和t e l l e f 【7 】提出一种为封闭多边形网格模型建立关节模型的方 法：给定一个默认存在关节的三维多边形网格，利用网格结点的三维v 0 m n o i 图 和网格内部的连接信息，计算出网格中轴的近似，简化主轴得到树状结构的骨架， 骨架中包含边和点；用户手工选取某些点作为骨架上的关节点，将这些关节点用 链相连作为关节之间的连接。 v e r r d u s t 和l a z a m s 【8 】提出一种从多边形网格上抽取骨架曲线的方法：输入一 些3 d 数据点集，通过用户对源点( 骨架曲线的起点) 的选取和采样，生成树状 的曲线集合，只是算法比较复杂而且需要大量人工操作。 m a s a y i l l ( ih i s a d a 【9 】等研究了三维模型v 0 r o n o i 图的脊与谷探测的奇异值理 论，通过去除骨架噪声和选择显著的脊和谷来提取骨架和三维模型表面特征，该 算法能够较稳定地抽取网格模型的骨架和检测与骨架边相应的表面特征( 脊与 谷) 。 2 2 2 3 基于模型分割的骨架提取算法 本章中提出一种新的基于模型分割的骨架提取算法，用骨架树的叶节点指导 模型分割，通过指定分割后子块的名称，或者交互地将子块对应到捕获骨架所用 的三维模型上，最后分析子块连通性以及在捕获骨架上的对应关系，生成可直接 用于重定向的骨架。该算法能够将只包含一个子块的完整三维模型按照其拓扑自 然划分为多个子块，并充分利用了上述两种基于基准点的子块分割算法。 算法具体步骤如下所述： 1 计算出三维模型表面曲率达到极大值的点，作为源模型各子块的候选基准点 集合，提供给用户； 2 用户在候选基准点集合的基础上，选择一些认为能对应于骨架树叶节点的作 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 为部分子块( 不是全部子块) 的基准点； 3 使用被选择的基准点作为最初的基准点集，使用基于迭代二分法的三维模型 分割算法迭代计算，得到分割后的子块； 4 用户命名分割后的子块名称，或采用鼠标交互方式将子块与用于运动捕获的 模型中的某些子块一一对应； 5 对于各相邻子块对，计算其邻接点集合，并在其邻接点集合上计算出所有邻接 点的重心，作为三维模型中的关节点； 6 从r o o t 关节遍历整个骨架树，将所有关节点唯一地与最近的祖先关节点连 接，形成骨骼，最终形成骨架树。 算法实现结果截图如下所示： 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 1 8 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 1 9 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 2 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 第三章骨骼动画与运动重定向 本章介绍了骨骼动画相关算法，分析其不足之处，在此基础上提出了一种新 的实时骨骼驱动曲面变形算法，不但从根本上解决了骨骼关节坍塌和扭曲问题， 而且适用于各种连接度的关节，并可实时应用于全身，还提供了鼠标交互和脚本 两种用户交互方式。 3 1 骨骼动画综述 近年来，运动捕获技术被广泛应用于游戏、动画、影视等三维创作中。为了 能够重用运动捕获数据，以适合各种角色模型，w i s c o n s i n m a d i s o n 大学的m i c h a e l g 1 e i c h e r 教授提出了一种运动重定向( m 甜o nr e t a r g 幽g ) 的新概念。运动重定向 是指将捕获的三维运动信息赋给其他的动画角色，产生新的动画效果。 关节类模型之间的运动重定向又称骨骼动画【l0 】，适用于对人或其他脊椎动 物的行为进行动画模拟。角色通常由两部分来表示：一是形成人物生理层次的 系列骨骼，称为骨架( s k e l e t o n ) ；二是蒙在骨架上的几何形体( g e o m e 乜ym e s h ) ，称 为皮肤( s k i n ) 。首先对骨架进行模拟以产生运动( m o t i o n ) ，然后用骨骼运动控制相 应皮肤变形，最后生成角色行为的动画模拟效果。 人体的运动过程大致如下：肌肉收缩产生力量牵动骨骼绕关节旋转运动，骨 骼带动它所连接到的部分产生相应的运动，同时肌肉产生变形。这是个动力学 过程，肌肉力量的控制整个运动，以这种方式生成动画被称为动力学方式。对游 戏及动画创作来说，最后产生的动画效果最重要，动画产生的过程是否科学并不 重要。因此绝大多数游戏动画引擎采用的运动学方法，能利用较少的运算提供更 逼真的动画。 3 1 1 基于骨架的角色运动 角色生成运动的骨架通常由美工按照人体的实际骨骼结构作一些简化来形 成。之所以要作一些简化，是因为人体的实际骨骼结构相当的复杂。过于真实地 反映会带来不必要的计算而且产生韵实际效果并没有太多的提高。 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 下图所示是简化后的人体骨架。髋关节作为最顶层的关节，它的下面连着腰 椎关节和左右大腿关节，其它部分可用相同方法解释。 头部 腕关节 这样的骨架对应着树的数据结构。每一块骨骼对应了树的一个节点。通常将 髋骨( 髋关节) 作为根节点，任何其它骨骼( 关节) 都是根节点的子节点，或更 深层次的子孙节点。骨骼( 关节) 节点的结构描述如下： c l a s s 蛳m a t i o n b o n e v e c t o r 3m t r a n s l a t i o n ；本地位移 q u a t e m i o n m r o t 撕o n ；，本地旋转 m a t r i x m 9 1 0 b a l m a t r i x ；全局变换矩阵 a n i m a t i o n b o n e + 珈l c h i l d l i s t ；子节点数组 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 u n s i 弘e dc h a r mi l _ u m c l l i l d r e n ；，子节点的数目 a i l i m 砒i o n b o n e + m - p a r e n t ； 父节点 ) ； 其中mt r a i l s l a t i o n 是骨骼相对于它的父节点的位移，其几何意义是骨骼的长 度：m - i m t a t i o n 是骨骼相对于其父节点的旋转，其几何意义是两块骨骼之问关节 的旋转。i n - g l o b a l m 曲h 是骨骼相对于全局坐标系的变换矩阵。 游戏角色动画运动生成技术目前的标准是正向运动学( f o n v a r d k i n e m a t i c s ) ， 其数学公式可表示为： m ( 妒p 0 ( t ) ，q o ( t ) ，q l ( t ) ，q 2 ( t ) 一，q n ( t ) ) 其中，p o ，q o 代表人物( 或根节点) 在虚拟世界中的移动与旋转；q l ，q 2 一， q 。代表了人物所有骨骼的旋转；它们共同决定了游戏角色在空间中的运动 ( m 嘶o n ) 。m 则代表了骨架在空间的状态。通过计算骨架空间状态对时间的函数， 就能得到骨架的运动。 每块特定的骨骼在全局空间中的位置及旋转，是由从根节点到该节点的一系 列骨骼的状态所决定的。例如，肩关节的旋转不仅要影响到上臂的位置和旋转， 而且会顺着骨架一直传递到手。虽然所有关节在其局部坐标系内的相对位置都没 有改变，但是每块骨骼在全局坐标系的空间位置都发生了变化。 3 1 2 皮肤变形技术 把三维角色模型与骨骼绑定的任务通常被称为s 1 【i n n i l 培，又称为皮肤变形技 术| 1 l 】【1 2 】。模拟皮肤变形需要采用非刚体变形模型。 3 1 2 1 皮肤变形技术分类 皮肤变形技术通常可分为三类：几何变形法、基于物理变形法和混合变形法。 几何变形法将三维实体的全局变形定义为一个函数，通过此函数改变空间中 点的全局坐标；而局部变形则是改变物体的切空间。为了实现全局和局部的变形， 引入自由变形( f f d ) 概念，类似于将物体嵌入到柔软的平行六面体的塑胶材 浙江大学硕士学位论文 数字角色动画关键技术研究和实现 料中，并随着塑胶材料的变形而变形。为克服f f d 的一些局限性，人们又提出 了扩展自由变形( e f f d ) 、直接操作自由变形、动画自由变形( a f f d ) 、有理 自由变形( 盯f d ) 、d i r i c h l e t 自由变形( d f f d ) 等f f d 的扩展。基于隐函数 基的隐表面变形是另一类几何变形法。将表面定义为简单的构造块函数( 称为基 元) ，再通过使用对简单函数的求和、求最小或最大等方法构造新的隐函数，最 终的物体由混合的基元构造而成，基元活动或变形后影响混合表面的形状。隐表 面模型适用于例如圆球、水滴、旋转表面或软物体。 物理变形方法几何建模中结合物理学和工程学原理，将物理对象在几何上和 时间上进行离散化表示，能够逼真地模拟非刚体物体的自然运动，但比几何方法 要复杂一些。物理变形方法主要包括生物力学模型和线性有限元模型。生物力学 模型将人体肌肉近似为弹性肌元、阻尼器等部件。再建立力学方程，仿真肌肉的 变形效果，避免了对复杂的人体肌肉结构建立数学模型。线性有限元模型将需要 变形的皮肤建模为线性黏弹性材料，或是线性弹性有限元薄膜，节点由线性的弹 簧连接在皮下的附着点上，以模拟皮肤在拍打时的变形效果。 混合变形法即同时采用几何和物理的方法进行物体的变形模拟。例如，质点 弹簧模型就是一种混合变形法，使用函数明确地定义物体内部的体积，并以此为 约束来保持体积，模拟不可压缩的物体动画。软组织的混合变形法使用线性有限 元法进行骨骼肌动画模型的模拟，如肌肉力模型的收缩过程。隐表面与基于物理 相结合的方法能够模拟人体模型，近似物体的弹性变形，当变形方向沿着表面法 线时能够非常精确，并且对碰撞和接触检测进行了处理。 3 1 2 2 现有骨骼驱动曲面变形算法 在数字角色动画中，皮肤变形通常的解决办法是利用骨骼控制相应位置的顶 点，但这种办法会导致关节不自然的变形。如果利用几块骨骼( 例如形成关节的 两块相连的骨骼) 同时控制关节顶点的变形，就能取得不错的效果。j e 馑l a n d c r 的“s k i n1 1 1 锄b o n e s ：g 锄ep m 盱m m i n gf o rt i l ew 曲g e n e r a t i o n ”一文对相关的 技术有详细的说明。这种技术通常被称为v c n e x b l e n d i n g i i 习，它的基本数学模型 如下： 浙江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 h lm l 矿= w ；b ；蚵1 只= l ，w ；o二j 二j j _ 口f = 0 其中p 代表受控制的顶点。n 表示影响顶点p 的骨骼数量。w i 代表第i 块骨 骼对点p 的影响程度。b ，和m i 是两个矩阵。m l 的逆矩阵和b i 先后把顶点p 转 换到第i 块骨骼的局部坐标系和全局坐标系。这种算法就是被称为“骨骼驱动曲 面变形( s k e l e t o n d r i v e n d e f o 锄a t i o n ) ”或“骨架子空间曲面变形( s k e l e t o n s u b s p a c ed e f o r n l a t i o n ) ”的自由曲面变形技术，简称为s s d 算法【1 4 】。 s s d 算法虽然能较好地解决骨骼断裂问题，但是存在着关节处“坍塌”和“萎 缩”现象，如下图所示。 下图左边为采用s s d 算法，右边为理想状态下的手臂模型。 j u l e sb l o o m c n m a l 提出了一种基于中轴面线的s s d 技术，利用物体的中轴 信息自动生成s s d 算法中合理的权，但存在中轴计算困难和计算误差严重的问 濒江大学硕士学位论文数字角色动画关键技术研究和实现 题。l e w i s 提出了一种姿势空间变形算法，首先计算并存储各关键姿势的已有精 确曲面与相应的运用s s d 算法所生成的曲面之间的差曲面，然后采用径向基函 数插值算法从差曲面计算出每帧的位移曲面，来增强s s d 算法所生成曲面的真 实感，但需耗费大量存储空间，并且受到已有姿势空间的限制。p a