（电机与电器专业论文）能量变换器外部突然短路的分析与计算.pdf

坠玺堡矍三奎篓三主塑圭兰堡篁塞 a n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o no fs u d d e ne x t e r n a ls h o r t c i r c u i tf o rp o w e r f o r m e r a b s t r a c t p o w e r f o r m e r , w h i c hi san e wk i n do fp o w e re q u i p m e n ta n dc a nb e c o n n e c t e dt op o w e rn e t w o r kd i r e c t l y , i si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r i tb r o k et h eo l d c o n v e n t i o n so fac e n t u r yb yr e p l a c i n gt h ec o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r , t h eg e n e r a t o r s u r g ea r r e s t e r s ，t h em e d i u m v o l t a g eg e n e r a t o rb r e a k e ra n db u s b a r s ，a n dt h es t e p u pt r a n s f o r m e rw i mj u s tas i n g l eg e n e r a t i n gu n i t a san e wt y p eo fe n e r g y c o n v e r t i n gd e v i c e ，p o w e f f o r m e ri sd i f f e r e n tf r o mt h ec o n v e n t i o n a lg e n e r a t o ri n s t a t o rs t r u c t u r e 珏ea d v a n t a g e so f l o wc o s t h i g he f f i c i e n c ya n dl o wm a i n t e n a n c e m a k ep o w e r f o r m e ra p r o s p e c t i n gf u t u r e s u d d e ns h o r t - c i r c u i to fs y n c h r o n o u sm a c h i n ei st h em o s ts e r i o u sf a u l t i n e l e c t r i cp o w e rs y s t e m t h o u 曲t h et i m eo fs h o r t c i r c u i tp r o c e s si sv e r ys h o r t ，t h e c a l c u l a t i o no fa r m a t u r es h o r t - c i r c u i tc u r r e n ta n dr o t o rc u r r e n ti ss i g n i f i c a n t t h e c a l c u l a t i o no fs h o r t - c i r c u i tc u r r e n th a s m e t h o d ；t h el a t t e rc a nb eu t i l i z e d t o p r e c i s e l y d e v e l o p e df r o ma n a l y s i st on u m e r i c a l c a l c u l a t et h ef a u l tc u r r e n t e a s i l ya n d t h ep r i n c i p l e c h a r a c t e ra n dp r o s p e c t i v ed e v e l o p m e n to fp o w e r f o r m e ra r e i n t r o d u c e df i r s t l yi nt h i sp a p e r t h em a t h e m a t i c a lm o d e lc o n s i d e r i n gc o n c r e t e d a m p e re n dc o n n e c t i o na n df i n i t ee n t i t ym o d e li se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt oa c t u a l s t r u c t u r eo fap o w e r f o r m e r t h ep a r a m e t e r sc o n c e r n e dw i t ht h es h o r t - c i r c u i ts t a t e o fp o w e r f o r r a e ra r ec a l c u l a t e dw i t ht h ea i do fa n s y s af i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r e a n a l y s i s a n dn u m e r i c a lm e t h o da r eu s e d t o g e t h e r i nc o n v e n t i o n a l s y n c h r o n o u sg e n e r a t o rt or e s e a r c ha l le x t e r n a ls h o r t c i r c u i ts t a t ei nt h i sp a p e r , t h e nt h i st w om e t h o d si su s e dt or e s e a r c ha l le x t e r n a ls h o r t c i r c u i ts t a t e ( t h r e e p h a s es h o r t c i r c u i t 、l i n e - t o l i n es h o r t c i r c u i t 、s i n g l e p h a s eg r o u n d i n gf a u l t 、 t w o - p h a s eg r o u n d i n gf a u l t ) o fp o w e r f o r m e r , a n da f t e rt h a tt h ev a r i a b l ec u i v eo f s t a t o rc u r r e n t 、r o t o rc u r r e n ta n de l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ea r ed e d v e d - - 堕堡堡矍三奎兰三兰堡圭兰堡篁苎； f i n a l l y , r e s u l t sd e r i v e db ya n a l y s i sa n dn u m e r i c a lm e t h o dw e r ec o m p a r e d a n da n a l y z e d ；m e a n w h i l es o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o nh a sb e e no b t a i n e d k e y w o r d sp o w e r f o r m e r ；f a u l ta n a l y s i s ；a n a l y s i s ；n u m e r i c a lm e t h o d - m 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文能量变换器外部突然短路的 分析与计算，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：落方梯 日期：哆叼年7 月6 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 能量变换器外部突然短路的分析与计算系本人在哈尔滨理工大学攻读 硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨 理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解 哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门 提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：落彩觞日期：么司年多月肜日 导师签名：或彰昂 日期：护7 年多月形日 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 课题背景及研究意义 第1 章绪论 1 1 1 研究能量变换器的目的和意义 传统电机的定子线棒的开头是长方形的，这就导致导体表面的电场分布不 均匀，转交出的电场强度高。另外，在绕组端部区域，必须采取复杂的措施， 以控制电场强度，避免发生局部放电和电晕。传统发电机的设计原则是其输出 电压不能超过3 0 - - 3 5k v 。反之，电力出送的电压已达到8 0 0k v ，甚至更高， 因此，发电机的输出电压必须经过升压变压器与电网相连。多年以来，人类一 直有一个愿望，就是不用升压变压器，而直接把发电机和电网相连。1 9 9 8 年， 在前人的经验和努力基础之上，a b b 公司提出了一种全新的高压发电机。它 能够直接和电网相连，即没有升压变压器和发电机回路断路器，融合了发电机 和变压器的功能，这种新型发电机被取名为p o w e r f o r m e r l l l l 2 1 1 3 1 1 4 1 ，国内把这种电 机取名为能量变换器【5 】【6 i f 7 】【8 1 。这种新型发电机的特别之处是用已成型的高压交 联聚乙烯( x l p e ) 电缆做定子绕组【9 】【l o l f i i l f l 【1 3 j 。 研究这种新型发电机的意义在于这种新型发电机理念的新颖和对世界能源 发展的作用。能量变换器用已成型的电缆做定子绕组【1 4 1 1 ”1 【1 6 1 ”】，不仅适用于水 力、热力、风力等发电，也可以在已建立的电站中进行新建和改装。能量变换 器相对于传统的发电机有以下几个优势【1 8 】【1 9 1 ： 。 1 输出电压高，可以与电网直接相连，电厂可省去与传统发电机系统所 必需的封闭母线、输出断路器和升压变压器，以及电流互感器、电压互感器、 避雷针等，从而可以节省电厂的占地面积，降低电厂总投资费用约( 1 0 ) ，提 高电厂的总效率( 约2 ) ； 2 采用能量变换器后，电厂单元减少，结构简单，维护工作量少，可靠 性较高； 3 在同等功率下，能量变换器的额定电流和故障电流较小，容易解决传 统发电机中由于电流大而带来的振动、焊接等问题； 4 能量变换器中，最大损耗为定子铁心损耗。定子铁心为地电位，故冷却 系统大为简化； 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 5 能量变换器系统中由于无升压变压器，没有无功损耗，敌可以向电网 输出较多的无功功率； 6 采用能量变换器后，电厂的寿命周期成本可降低1 5 左右； 7 能量变换器的结构简单，制造工艺较简单，制造周期短。 1 1 2 本课题研究的背景、目的和意义 大型发电机是电力系统的核心，是十分重要和昂贵的设备，其运行可靠性 对系统的正常运行、用户的不间断供电、保证电能质量以至整个社会的安全运 转都起着极其重要的作用。 同步电机的突然短路，是电力系统中最严重的故障【2 0 i 。虽然短路过程所经 历的时间是极短的( 通常约为o 1 - 4 ) 3 秒) ，但电枢短路电流和转子电流的计 算，却具有非常重要的意义。发电机电枢回路中电流的大小，决定着作用在定 子绕组端部上的机械应力。为了保证发电机本身，以及变压器、断路器、互感 器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值。而为了决定继电保护装置 的工作条件，又需要知道短路电流的变化规律。此外，为了保证励磁系统的可 靠运彳亍以及强行励磁对短路电流的影响，又需要进行励磁电流的计算。 同步发电机突然短路后，不仅破坏了电机电磁方面的平衡，而且也破坏了机械 方面的平衡。所以，在突然短路发生后，不仅将发生电磁方面的瞬变过程，而 且也要发生机械方面和热方面的瞬变过程。同时，这些过程又是互相影响的。 但由于电磁方面的瞬变过程比起其他方面的瞬变过程进行的快得多，因此，在 计算电磁瞬变过程时。可近似地认为其他方面的各量仍为原来的数值没有改 变。 突然三相短路是对同步电机有严重威胁的过渡过程，分析三相突然短路不 仅可以为同步电机的台理可靠的设计及运行提供依据，而且对与其相联的电器 及继电保护设备的选择及使用也有重要意义。此外，在分析同步电机的其他过 渡过程时，研究突然三相短路时所用的分析方法及所导出的参数，还经常有所 应用。因此，本课题将首先研究发电机三相短路事故后的瞬态电磁过程。在此 基础上，进一步研究同步电机其它的各种外部短路情况，并得出相应的结论。 突然短路的分析经历了解析法到数值法的转变。由于解析法都是建立在一 定的假设基础上，并且对于某些复杂的情况推导公式更是复杂，所以运用计算 机法计算同步电机的各种瞬态过程，就具有了简单、精确、灵活等独特的优 点。尤其是在只要求获得精确数值计算结果的场合，它的优越性就更加明显。 本文把两者都应用进来，并加以比较。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 2 能量变换器产生的背景 众所周知，目前大型发电机的输出电压多在3 0 3 5k v 之间，而输电电网的 电压则多在8 0 0k v 以上1 。因此，发电机输出电压必须经过升压变压器升压后 才能使发电机与电网相连。同样，大型交流电动机也不能与输电电网直接相 连，中间必须经过降压变压器降压。造成这种现象的原因是发电机电压的提高 远远跟不上输电电压的提高。2 0 世纪初许多学者试图提高发电机输出电压，使 之仍能与电网直接相连，但效果欠佳。 就在人们已普遍认可“发电一升压一输电一降压一用电”这一过程的时候，1 9 9 1 年，瑞典a b b 公司研究所以莱京( m a t sl e i j o n ) 博士为首的课题组对传统绕组 结构产生了疑问。莱京博士首先提出了采用高压电缆绕制定子绕组的方案，并 申请了专利。1 9 9 5 年1 0 月莱京博士带领课题组科技人员论证了能量变换器的理 论可行性，开始设计能直接与电网相连的高压发电机，1 9 9 6 年完成设计。同 年，a b b 公司研究所与a b b 公司发电部、a b b 公司高压电缆部和瑞典v a t t e n f a l l 电力公司合作，为p o r j u s 水电厂设计制造第一台能量变换器。1 9 9 8 年2 月2 5 日， a b b 公司宣布，世界上第一台直连电网发电机研制成功，安装在瑞典p o r j u s 水 电厂，并于同年5 月3 1 日首次并网运行【2 2 】1 2 3 j 阱j 。在1 9 9 9 年和2 0 0 1 年国际大电网 ( c i g r e s c l l ) 会议上a b b 的能量变换器都受到与会专家的高度重视，认为是 2 1 世纪最具发展潜力的发电装备。以后，a b b 公司瑞典分部相继为水、火电厂 制成多台能量变换器。 1 3 能量变换器的设计特点 1 3 1 定子电缆 能量变换器的定子绕组为高压交联聚乙烯( x l p e ) 电缆，可使新型的高压 同步发电机与输电电网直接相连，如图1 一l 所示。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 信统按电机 能量变换器 _ 一 图1 - l 能量变换器系统和传统发电系统 f i g i - 1t h es y s t e m so f p o w e f f o r m e r a n dc o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r 传统发电机中的定子绕组为矩形导体。这种形状的导体在导体的拐角处， 由于电场非常集中，造成了电磁场的不均匀分布。有必要采用先进的措施来控 制传统发电机端部区域的电场。能量变换器的定子绕组为圆形导体，可使电场 均匀分布，如图1 - 2 所示。 图1 - 2p o w e f f o r m e r 电缆和常规矩形导体的电场分布 f i g 1 - 2t h ee l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o no f c i r c u l a rc a b l ea n dr e c t a n g l ec o n d u c t o r 用于能量变换器定子绕组的电缆不同于通常用于输电和配电的电缆如图1 3 所示。然而，电缆的材料和加工工艺与已用的高压电缆技术相同。它没有金 属屏蔽或外皮，外部半导体层和地电势相连。这使得电场全部限制在电缆内 部，解决了高压中的电晕和放电问题，其制造工艺和传输电缆的工艺基本相 同。这样做有三个优点。第一，不必像在常规发电机中那样，控制端部线圈区 域中的电场，简化了电场控制。第二，在绕组的任何区域，都不存在局部放电 或电晕的危险。第三，由于线圈端部区域处于地电势，人身安全得到了保障。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 分股导体2 内部半导体层3 交联聚乙烯4 - # b 部半导体层 图1 3 电缆结构 f i g 1 - 3t h es t r u c t u r eo f c a b l e 发电机定子绕组的感应电压从中性点逐渐地升至线端电压，定子绕组中的 电缆随着绕组的长度不同，其电应力不同。因此，在能量变换器中，绕组的第 一匝线圈采用较薄的绝缘，然后再依次增加厚度，这种不同厚度的绝缘使叠压 铁芯也得到优化利用。为了降低能量变换器中的涡流损耗，需要把导体分为相 互绝缘的多股线。但最外层的股线应该有一根或几根不绝缘以便确保股线和内 部半导体层的电势相等。 1 3 2 定子铁心 能量变换器的转子结构与传统电机基本相同，但定子叠片结构却有很大的 不同。由于能量变换器输出高压，绕组需要更多的串联匝数，所以它的槽很 深，同时，齿应尽可能地宽，这样可以降低电机内的损耗和励磁量。由于靠近 转子的电缆线圈所需的绝缘层较薄，槽的横截面较小；远离转子的电缆线圈所 需的绝缘层较厚，槽的横截面较大。每个槽由一串逐渐增大的圆形孔组成，在 圆形孔之间形成窄的腰，如图1 4 所示。 图1 4 定子铁心叠片 f i g 1 - 4t h e s t a t o rc o t el a m i n a t i o n 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 3 3 导体温度 根据导体的最高温度( 允许连续运行的最高温度) 来确定传统电缆系统的 正常运行是很常见的。x l p e 电缆工作温度为9 0 0 c 。一些国家使电缆系统过 载运行。对于电缆系统来说，最初将电缆系统的过载温度设定为1 3 0 0 c 。而对 于x l p e 电缆系统的短期过载，现在可接受的温度为1 0 5o c 。对于长期过载， 一些用户还规定了更低的温度极限。 能量变换器电缆导体的设计温度为7 0o c ，绝缘系统的温度等级9 0 。c 。 x l p e 的机械特性是适当地选择温度等级的主要因素。温度为9 0o c 左右时，电 缆是正常运行的，x l p e 的机械强度比其他电缆材料的要高。 1 3 4 电缆的机械固定 为了确保电缆与叠片铁心间良好的电接触，以便电缆振动最小，有必要将 电缆紧固于槽中。方法是将三角形的硅橡胶软管插入电缆与槽壁之间，如图1 5 所示。 图1 - 5 定子槽中的电缆固定 f i g 1 - 5t h ef i x a t i o no f t h ec a b l e si nt h es l o t so f p o w e r f o r m e r 橡胶管中注满了液体硅胶，并在受压的情况下固化。因此，沿每一电缆形 成了一个紧圃力，使电缆紧贴槽壁。固定程度必须能允许电缆绝缘的热膨胀， 使紧固力保持在某个极限范围内。橡胶软管的截面形状被设计成可允许弹性变 形，必须保持紧固力在某个极限范围内。最大力必须被限制，以限制电缆截面 的粘弹性变形，在低温下，要维持最小力，以避免电缆与槽壁间接触。 1 3 5 冷却系统 因为定子绕组电缆中的电流密度很低，能量变换器中的铜耗很低。大多数 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 的热量是在定子铁心中产生的，而定子铁心为接地电势。这样，就大大地简化 了冷却系统，它是一个由轴向插入水管间接冷却定子铁心的系统。如图1 - 6 所 示。 发热铁心的电势为零电势，所以没有必要像在传统的水冷定子绕组中对冷 却水进行消电离作用。用一般的自来水就可以冷却能量变换器的定子铁心。冷 却水管也是由交链聚乙烯( x l p e ) 制成的，但水管中的交链聚乙烯的密度比电 缆绝缘中的高，x l p e 具有抗磨性，且能长时间的承受压力，在初始变形后， 没有老化和蠕变现象。这种管子广泛地应用于h v d c 中，可运行于振动、电 场、磁场及热循环的环境中。管子是可弯曲的，可用一个很小的变曲半径进行 弯曲。使用塑料管的主要原因是为了避免使用金属管予时出现接头，还可以避 免管子与铁心之间短路、消除接头和管子中的涡流。为了保证管子与铁心间良 好的热接触，管子与铁心之间的间隙充满了导热性好的硅合成橡胶。 图1 6 定子铁心水冷系统 f i g 1 - 6t h ew a t e r - c o o l i n gs y s t e mo f s t a t o rc o r e 1 4 能量变换器的应用现状及发展展望 i 4 1 应用现状 由于生产能量变换器的技术和制造工艺目前都是可行的，与传统的发电机 相比具有诸多优点，因此被世界多数国家的专家和学者看好，在老电站、电厂 的机组改造和新建电站、电厂都可以选择能量变换器代替传统的发电机。目 前，能量变换器的应用领域越来越广，但主要还是水电和火电厂。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 4 2 发展方向 1 增加耐压等级、提高机组容量 在国外的实际应用中，交联聚乙烯电缆耐压水平己超过了5 0 0k v ，增加耐 压等级、提高机组容量是能量变换器的发展方向之一【2 5 】。能量变换器近期的研 究目标是使它的输出电压达到2 2 0k v ，长远的目标是使之达至l j 4 0 0k v 。 2 拓宽高压电缆绕组技术的应用领域 目前，基于能量变换器的设计理念，高压电缆绕组技术已应用到无油电力 变压器州o r m e r ) 、直连电网电动机( m o t o r f o r n l e r ) 、直连电网的风力发电 ( w m d f o r m e r ) 系统中叫1 1 2 7 1 1 2 “。 从电缆技术的发展水平看，我国目前也能生产2 2 0 k v 的高压电缆，这为能 量变换器在我国的发展提供了条件。我国也高度重视其发展，国家自然基金委 员会已于2 0 0 1 年开始立项研究，部分电气企业也已立项或准备立项进行研制开 发，所以能量变换器在国内将有很好的发展前景。 1 5 本文研究的主要内容 本课题是国家自然科学基金项目“能量变换器运行机理的基础研究”的 一部分，项目编号为：5 0 5 7 7 0 1 2 。以研究能量变换器瞬态电磁场的研究为主要 内容。 本文对能量变换器的电磁参数进行了求解。在此基础上对其各种外部短路 情况进行了研究。所作的具体工作有以下几个方面： 1 介绍能量变换器的主要设计特点、原理及应用前景； 2 以一台能量变换器样机为例，建立其二维电磁场的数学模型，采用大 型有限元软件a n s y s 对其进行电磁场分析； 3 用有限元法求解出能量变换器的电抗参数； 4 用解析法对普通同步发电机的各种外部短路情况进行了分析研究( 包 括三相短路，两相接地短路，相间短路，单相接地短路) ； 5 用m a t l a b 工程软件对普通同步发电机的各种外部短路情况进行了数值 法的分析研究： 6 用解析法和数值法对能量变换器样机进行了相应故障的研究。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章能量变换器主要参数的确定 2 1 有限元法及a n s y s 软件简介 有限元的思想最早由c o u r a n t 于1 9 4 3 年提出。四十多年来，以变分原理为 基础建立起来的有限元法，因其理论依据的普遍性已被普遍推广并成功的用来 解决其他工程领域中的问题。 传统的有限元法以变分原理为基础，把所要求解的微分方程型数学模型一 边值问题，首先转化为相应的变分问题，及泛函求极值问题；然后利用剖分插 值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，及最终归结为一组多元的代 数方程组，解之即得待求边值问题的数值解。可以看出，有限元法的核心在于 剖分插值，它是将所研究的连续场分割为有限个单元，然后用比较简单的插值 函数来表示每个单元的解，但是它并不要求每个单元的试探解都满足边界条 件，而是在全部单元总体合成后引入边界条件。这样，就有可能对于内部和边 界上的单元采用相同的插值方法，使方法构造极大的简化。此外，由于变分原 理的应用，使第二、三类及不同媒质分界面上的边界条件作为自然边界条件在 总体合成时将隐含的得到满足，也就是说，自然边界条件将被包含在泛函达到 极值的要求之下，不必单独列出，而唯一需考虑的仅是强制边界条件( 第一类 边界条件的处理) ，这就进一步简化了方法的构造。 由此可见，利用有限元法可以很好的求解出能量变换器的电磁场。所以， 以场的观点全面系统的分析发电机的性能以便促进电机的设计、性能分析及仿 真计算便显出极大的优越性。有限元分析目前已广泛应用于同步发电机的磁场 计算中。 a n s y s 公司最早由j o h ns w a n s o n 博士创立予1 9 7 0 年。a n s y s 软件是融 结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件。a n s y s 作 为一种多功能求解工具软件，已广泛应用在工程上【2 9 】 3 0 】。a n s y s 软件的分析 功能包括结构分析、非线性分析、热分析、电磁场分析、电场分析、流体流动 分析、耦合场分析。在电磁场应用方面，包括静态磁场分析、谐波磁场分析和 瞬态磁场分析，在可独立应用的产品a n s y s e m a 9 3 d 中，a n s y s 程序可用来 分析电磁场的多方面问题，如电感、电容、阻抗、磁通量密度、涡流、电场分 布、磁力线、力、转矩等。可有效地分析各种设备，如发电机、电动机、变压 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 器、螺线管传动器、开关等。 a n s y s 的具体分析步骤【3 2 】： 1 创建有限元模型： 2 施加载荷以及边界条件的处理并求解： 3 后处理。 2 2 基于a n s y s 的能量变换器实体模型的建立 能量变换器定子绕组采用多层同心式绕组分布形式。由于所分析电机 为4 极结构，在用a n s y s 软件创建物理模型时，电机的磁场对称分布，我们 仅取了电机的四分之一，以减少其工作量和解题规模【3 3 】，如图2 1 所示。 图2 - 1 二维磁场求解区域 f i g 2 - 1t h es o l v i n gr e g i o no f 2 dm a g n e t i cf i e l d 2 3 能量变换器数学模型及边界条件 因为求解区域有电流源存在，计算时必须采用矢量磁位来求解。为了建 立能量变换器内部磁场的微分方程，确定求解区域和有限元法求解的边界条 件，提出以下假设和处理 3 4 1 1 3 5 】【“】： 1 采用二维场模拟实际磁场：选取直角坐标系和国际单位制； 2 对定子槽口、定子扇形片的圆角及磁极冲片部分圆角、倒角等细微之 处作近似处理； 3 忽略端部效应，磁场沿轴向均匀分布，即电流密度矢量j 和磁位矢量 a 只有轴向分量，j 一_ j 。，a = a ：。 4 电机外部磁场所占分量甚小，可以忽略。定子外表面圆周和转子内表 面圆周为零矢量位面。 5 不计交变磁场在导电材料中如定子绕组、铁心冲片及机座中的涡流反 应，因此同步电机的磁场可作为非线性恒定磁场来处理。 根据以上假设，针对能量变换器的磁场求解区域，用矢量磁位彳：表达时， 场域内满足边值问题： 慝b 警 + 昙b 等 之t 4 i 面西= 0 4 1 面= - a ：i 动 式中j z 电流密度： “材料的磁导率 上式等价于以下变分问题： ( 2 1 ) ，= f 去 怯) 2 阜( 等) 2 - 以以 锄= “n p z ， 一：h = 0 。 二维有限元法是从式( 2 2 ) 出发，将求解区域剖分离散，在离散单元内构 造矢量磁位的插值函数，然后利用插值方法将式( 2 - 2 ) 的条件变分问题，离散 化为多元函数的极值问题，即化为一组关于各个节点矢量磁位的代数方程组， 求解之得到矢量磁位的数值解。 2 4a n s y s 二维有限元计算的实现 2 4 1 求解单元的选取 本文所分析的能量变换器是1 3 0k w 、三相四极结构电机。计算中采用的 二维剖分单元是a n s y s 中的p l a n e 5 3 单元。 2 4 2 源电流密度定义 战圈面积：一 线暖匝数” 电黼密度：， 以 图2 - 2 载流绞线圈模型 f i g 2 - 2t h e m o d e lo f c u r r e n t - f e ds t r a n d e dc o i l 载荷以给源导体加电流密度，在载流线圈横截面一上，设共有疗匝，每匝 通过的电流为i ，所以，电流面密度可表示为以= n i a 。在国际单位制中，以 单位为a m 2 。在二维分析中，以的z 分量是有效的，其正值表示电流向+ z 方向，负值表示电流向一z 方向。 2 4 3 材料特性定义 模型中，可以有卞列一种或多种材料区域：1 空气；2 导磁材料；3 导电 区：4 永磁区。 a n s y s 在建立模型时，要求每种材料区都要输入相应的材料特性，材料 特性可以是线性的，也可以是非线性的。具体定义如下： 1 描述线性材料特性：( 1 ) 相对磁导率( m u r x ，m u r y , m u r z ) ；( 2 ) 矫顽 力( m g x x , m g y y , m g z z ) ，只用于永磁体；( 3 ) 电阻率( r s v x ，r s v y , r s v z ) ， 用于静态分析中的载压导体或用于计算载流导体的焦耳热： 2 描述非线性材料特性：( 1 ) 用b h 曲线来表示非线性材料；( 2 ) 用一 条曲线表示，不考虑磁滞效应；( 3 ) 在各向异性的三个方向上可分别说明b h 曲线，a n s y s 缺省的b h 曲线是各向同性的。 2 4 4 加边界条件和载荷 由于本文研究的能量变换器场域是四分之一圆周，所以既考虑一类齐次边 界条件，又考虑了二类周期性边界条件，加边界条件如表格2 - 1 。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 表2 1 二维磁场分析的边界条件 边界条件a z 值 磁力线垂直不需要( 在铁芯与空气交界自然发生) 磁力线平行在平行边界上说明a z = 0 周期性用p e r b c 2 d 宏在节点上创建奇对称或偶对称周 期性边界条件，或用g u i 路径 2 5 能量变换器二维电磁参数的求解 以能量变换器样机为例，说明电磁参数的计算。能量变换器样机的基本数 据为： p n = 1 3 0k w ，u n = 5 0 0 0v ，l n = 1 8 7 5a ，c o s 9 n = 0 8 n n = 1 5 0 0r r a i n f n = 5 0h z ，2 p = 4 ，q = 1 2 本课题需要很多参数，样机已经给出了一些，故本章计算与课题相关的其 它未知参数。 2 5 1 直、交轴阻尼绕组自电抗的求解 计算某一工况下自电抗值，应先求解电机内的非线性二维恒定磁场，因此 在这里介绍了用有限元软件a n s y s 求解能量变换器的二维恒定磁场【3 “”。 样机为四个极，每个极上有五个阻尼绕组按一定的关系排列在转子上，由 于对称关系本文只研究一个极的情况。 本文用能量的关系求解自电抗值，用有限元计算出直轴阻尼绕组电流产生 的电枢磁场如图2 3 至图2 5 所示，计算交轴阻尼绕组电抗时建立的模型为两 个半极，用有限元计算出交轴阻尼绕组电流产生的电枢磁场如图2 - 6 至图2 8 所示。 堕堡堡塞三奎兰三兰堡圭兰堡丝兰 图2 - 3 计算x t l d 时的场图 f i g 2 - 3t h e f i e l dp i c t u r eo nc a l c u l a t i n g 石l i d 图2 - 4 计算l d 时的磁通密度分布图 f i g 2 - 4t h ed i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cf l u xd e n s i t yo nc a l c u l a t i n g x l l d 图2 5 计算五时的等磁通密度分布图 f i g 2 5 t h ed i s t r i b u t i o no f e q u i m a g n e t i cf l u xd e n s i t yo nc a l c u l a t i n g 五憎 1 4 ；堕玺堡堡三奎兰三兰堡圭兰堡丝塞 图2 - 6 计算五k 时的场图 f i g 2 - 6t h e f i e l dp i c t u r eo nc a l c u l a t i n g x l l g 图2 - 7 计算墨l 。时的磁通密度分布图 f i g 2 - 7t h ed i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cf l u xd e n s i t yo nc a l c u l a t i n g x l l 口 图2 - 8 计算墨1 。时的等磁通密度分布图 f i g 2 - 8t h ed i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cf l u xd e n s i t yo nc a l c l i l a t i n g x l l 口 1 5 堕玺鎏碧三奎茎三兰塑圭兰堡鎏塞：= e = ；。 ! = = e e l l l t - 口_ _ e 1 日e = = = = g _ = = = = = = ；。一 一 根据能量公式e = 生等，可以得到l = 丁2 x e ，利用以上加的电流密度可 以求得电流及气隙内的总能量，就可以求得厶，。= 1 5 ，厶l q = l 2 5 2 直、交轴阻尼绕组电阻的求解 阻尼绕组电阻可以用以下两个公式求得： w = 署鼍c 等+ o - 2 静 p 3 ， r 皿= 万2 6 6x 互2 # 。阻n b a b + 0 4 鲁】 ( 2 - 4 ) 其中，额定频率厶：5 。h z ；定子绕组矩形波磁动势c = 2 ，1 2 兰型詈如：基波 磁通办= i 石u 万# x 嚆l o ；阻尼条、阻尼环材料的电阻系数与铜的电阻系数之比 g 、c r 均为3 7 i 阻尼条长度毛= 4 8 8 3 ；每极阻尼条数嘞2 5 ；圆阻尼条截面 积以= 兰；以：o 5 n n a n ；定子铁心内径d f _ 5 0 0 根据以上公式可求得样机的r 蹦：o 0 3 3 ，= o 0 2 9 2 6 本章小结 本章介绍了有限元法的发展，建立了能量变换器二维的有限元计算模型， 着重介绍了基于a n s y s 的能量变换器实体模型的建立过程，同鬯给掌夏 二维有限元计算的具体步骤。用a n s y s 对所建的模型进行了磁场分析，并求 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第3 章能量变换器与普通发电机三相突然短路的 对比研究 3 1 引言 突然三相短路是同步电机在运行中可能发生的严重故障。稳态短路时的短 路电流并不很大，但若发生突然短路，同步发电机却可产生极大的冲击电流， 此电流将在电机中产生很大的电磁力和扭矩，使绕组变形，端部绑线损坏，甚 至将转轴扭断，也有可能损坏与发电机相联接的其它电器设备】。因此，分析 三相短路不仅可以为同步电机的合理可靠的设计及运行提供依据，而且对与其 相联的电器及继电保护设备的选择也有重要意义，同时研究它也是了解和分析 其他突然短路现象的基础。所以本章将利用解析法和数值分析法着重研究能量 变换器的三相短路过程，并与普通发电机的情况对比，得出相应的结论。三相 短路的物理过程比较复杂，无论是在定子绕组还是在励磁绕组中短路电流都存 在直流分量、基波分量、二次谐波分量。三相短路电流的变化规律不仅与同步 电机的参数有关，而且还与同步电机的负载、短路时的转子位置角有关。这些 将导致其分析过程及结果的复杂性。 3 2 普通发电机突然三相短路解析算法的研究 3 2 1 三相短路解析算法的理论基础 为使分析有更普遍的意义，将分析空载条件下的短路，而且将只分析有阻 尼绕组电机的情况。为了定性分析同步发电机发生突然三相短路后电机内部的 电磁过程，首先忽略电机绕组电阻，把它们近似地看作电阻为零的超导回路来 加以分析，然后再加上时间常数考虑实际电阻的影响。 对于任一个线圈可写出其电压平衡方程式 4 4 1 ：宰+ r i( 3 1 ) 甜 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 式中u 一线圈的端电压； p 线圈的磁链； r 一线圈的电阻 若将线圈短接，形成闭合回路时u = o ，并设r = o ，则有：竺当= 0 ，进一步 d t 可以得到舻为常数。所以超导体回路有保持磁链守恒的特性，即短路前后磁链 会自动保持不变，无论外界磁场如何变化，超导体回路都会感应电流来抵消外 磁场的影响，保持磁链守恒，这就是超导体回路磁链守恒的特性。如果忽略定 转子电阻，定子绕组中感应得直流分量和交变分量不需要能源维持，它们会永 远存在。类似情况也会发生在转子当中。 实际上，。同步电机中各绕组都不是超导回路，都有电阻，虽然电阻数值比 电抗小很多，对电流幅值影响甚小，但电阻的存在，必然有能量消耗，维持回 路磁链守恒而感应得附加电流不可能长久维持，将逐渐衰减，衰减的快慢将取 决于电路的时间常数，时间常数等于电路等效电感与电阻之比，待这些感应电 流衰减完毕后，瞬态过程结束就变成稳态短路情况。 通过以上的分析方法再结合短路前电流和时间常数的求法就可以得到三相 突然短路时定子电流的公式： ， 1 l o = 1 4 q 哮一方- - l - 。c o s p 码) + 哮专弦研“咖o + o o ) 心( - 宴- - 。= - - - 妄。) e 二t , c o s ) + ”钔 一! ! z - ；! ；字e i tc 。s c 岛一岛，+ 竺! ；! i ；争e 专c o s c 2 r + 岛+ 磊，c s - z ， 式中r 初始相位角； j 0 、彳。直、交轴同步电抗5 髟。、配。直轴瞬态、超瞬态电抗； 毵。交轴超瞬态电抗； 瓦发电机的功角 三相短路所取的岛为筇! i bi c 分别滞后超前乇1 2 0 。 堕玺堡塞三奎兰三兰堡圭耋堡丝耋 3 2 2 解析算法的实例计算及结果 本文给出的普通发电机的参数为( 标幺值，x a d 基准) ： x d = 1 0 ，x q = 0 6 0 ，x = 1 0 3 ，x d = 0 9 5 ，工0 = 0 7 0 ，爿矿= s a d = o 8 5 z 鲫= = 0 4 5 ，r = o 0 0 5 ，0 = o 0 0 0 6 5 6 ，r d = o 0 0 1 5 1 ，饧= o 0 0 1 5 9 x d = o 2 0 9 7 5 ，x d = 0 2 5 6 7 ，xd = o 3 1 0 7 ，x _ = o 8 5 由以上的公式及所给的参数可以求得发生三相突然短路后定转子电流及电 磁转矩变化规律如图3 - 1 所示( 空载，岛= 万，标幺值) 。 。 ，7 曲定子a 相电流 l c ) 直轴阻尼电流f d 1 9 i ； j 、 b ) 励磁绕组电流0 毒o _ i卜 l： r ： d ) 交轴阻尼电流乜 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 l r e ) 电磁转矩2 ： 图3 - i 普通发电机突然三相短路的解析法计算结果 f i g 3 - ia n a l y s i sr e s u l t so f s u d d e nt h i n e p h a s es h o r t - c i r c u i tf o rc o n v e n t i o n a l s ”1 c h i d n o u sg e n e r a t o r 由图3 1 可以看出，由于电阻的存在，必然伴随着能量的消耗，所以维持 回路磁链守恒而感应的附加电流不可能长久存在，将逐渐衰减，衰减的快慢取 决子电路的时间常数，时何常数等于电路等效电感与电阻之比，待这些感应电 流衰减完后，瞬态过程结束就变成稳态短路情况。 3 3 普通发电机突然三相短路计算机算法的研究 运用解析法进行分析时具有物理概念清晰的优点，但是发电机在很多情况 下，例如各种瞬态过程，解析法很难推导出精确的算式，计算机算法就有了其 独特的优点：迅速、简单、精确。本文将计算机