（钢铁冶金专业论文）铸轧工艺参数对带材结晶凝固的影响.pdf

中文摘要 中文摘要 双辊薄带铸轧技术作为冶金领域的一项前沿技术，以短流程、低能耗、高速度 和低成本受到全世界的关注，但是用此方法生产钢铁材料在工业上还未获得完全的 成功。在双辊薄带钢铸轧过程中，工艺参数控制范围窄，稍微超出控制范围就会严 重损害铸轧薄带钢的质量。因此此项技术迫切需求应用计算机模拟技术对其凝固过 程进行模拟，借此方法获得优化工艺参数来指导生产。本文选择双辊薄带铸轧薄带 钢的结晶凝固过程数值模拟为课题，并利用大型有限元分析软件连铸模块结合c 语 言程序，对不同工艺参数对结晶凝固过程中显微组织影响规律做了研究，研究主要 内容如下： 1 在薄带铸轧的凝固过程中，传热问题是影温度场和结晶凝固的重要因素。本 文探讨了双辊薄带铸轧过程的传热机理和主要的影响因素，建立了广义条件下的热 传导方程，并对潜热问题做了处理。 2 应用有限元分析软件的连铸模块结合c 语言编写的程序，对不同浇注温度、 冷却强度和拉坯速度等工艺因素对铸轧带材结晶凝固过程中一次枝晶半径和二次枝 晶间距的影响做数值模拟，得出了不同工艺条件对铸轧带材一次枝晶半径和二次枝 晶间距的影响规律。 3 应用有限元分析软件的连铸模块结合c 语言编写的程序，对不同浇注温度、 冷却强度和拉坯速度等工艺因素对铸轧带材结晶凝固过程中晶粒度的影响做数值模 拟，得出了不同工艺条件对铸轧带材晶粒度的影响规律。 4 通过对不同工艺参数下带材结晶凝固晶粒度模拟结果的对比，得出模拟最佳 的工艺参数为：浇注温度为1 5 9 0 ，冷却强度为5 0 0 0w m 2 k ，拉坯速度为4 0 m m i n 。 5 通过实验结果与数值模拟结果的对比，得出了模拟结果的正确性，说明模拟 结果对实际有一定的指导意义。 关键词：双辊薄带铸轧；一次枝晶半径；二次枝晶间距；数值模拟；晶粒；工艺参 数 a b s t r a c t a bs t r a c t t w i nr o l ls t r i pc a s t i n ga saf r o n t a lt e c h n i q u eo fm e t a l l u r g i c a lr e g i o n ，i t i sf o c u s e dh a v em a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha ss h o r tp r o c e s s ，l o we n e r g y c o n s u m p t i o n ，h i 曲s p e e d ，l o wc o s t s ，b u ti t i sn o tc o m p l e t e l ys u c c e s s f u lf o r s t e e lp r o d u c t i o nb yu s i n gt h i sm e t h o d t h ec a s t i n gp r o c e s sc o n t r o l i n gr a n gi s l i m i t e dd u r i n gt w i nr o l ls t r i pc a s t i n g ，i ft h er a n gi sr a n a w a y , t h eq u a l i t yo f s t r i pw i l lb eb a d l yd e s t r o y t h e r e f o r e ，t h et e c h n i q u e n e e dc o m p u t e rt o s i m u l a t es o l i d i f i c a t i o np r o c e s s i n g ，a n do p t i m i z ep r o c e s sp a r a m e t e r st od i r e c t p r o d u c t i o n t h i st e x tc h o s et h es o l i d i f i c a t i o no ft w i nr o l l c a s t i n g , s t r i p a s s u b je c t ，a n du s e dc o n t i n o u sc a s t i n gp a r to ff e a s o f t w a r ec o m b i n gw i t hc p r o c e d u r e st os t u d yt h ee f f e c tr u l eo f d i f f e r e n tp r o c e s so nm i c r o s t r u c t u r e t h e r e s u l t si n c l u d i n g ： 1 d u r i n gt h et w i nr o l ls t r i pc a s t i n g ，t h eh e a tt r a n s f e ri s t h ei m p o r t a n t f a c t o ro fa f f e c t i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds o l i d i f i c a t i o n t h eh e a tt r a n s f e r m e c h a n i s ma n dt h em a i na f f e c t i n gf a c t o r so ft w i nr o l ls t r i pc a s t i n gw a s d i s c u s s e d ，a n db u l i tt h eg e n e r a l h e a tt r a n s f e rd i f f e r e n t i a la n dd i f f e r e n c e e g u a t i o n t h ec r y s t a ll a t e n th e a tw a s t r e a t e d 2 t h ee f f e c to fp o u r i n gt e m p e r a t u r e ，c o o l i n gi n t e n s i t ya n dp u l l i n gs p e e d o np r i m a r yd e n d r i t er a d i u sa n ds e c o n d a r yd e n d r i t ea r ms p a c i n gw e r e s i m u l a t e db yu s i n gc o n t i n u o u sm o d u l ec o m b i n gw i t hcp r o c e d u r e s a n dt h e e f f e c tr u l eo fd i f f e r e n tp r o c e s so np r i m a r yd e n d r i t er a d i u sa n ds e c o n d a r y d e n d r i t ea r ms p a c i n gw e r eo b t a i n e d 3 t h ee f f e c to fp o u r i n gt e m p e r a t u r e ，c o o l i n gi n t e n s i t ya n dp u l l i n gs p e e d o nc r y s t a lg r a i nw e r es i m u l a t e db yu s i n gc o n t m u o u sm o d u l ec o m b i n g w i t hc 。 一 。 一 p r o c e d u r e s a n dt h ee f f e c tr u l e o fd i f f e r e n tp r o c e s so nc r y s t a lg r a i nw e r e o b t a i n e d 4 t h eb e s ts i m u l a t i o np r o c e s s e sw e r eo b t a i n e db yc o n t r a s t i n gt h ec r y s t a l g r a i ns i m u l a t i o nr e s u l t s t h ep r o c e s s e si n c l u d i n g ：p o u r i n gt e m p e r a t u r ew a s 15 9 0 。c ，c o o l i n gi n t e n s i t yw a s5 0 0 0w m 2 k a n dp u l l i n g s p e e d w a s i i i 铸轧工艺参数对带材结晶凝【矧的影响 4 0 m m i n 。 5 t h er e s u l tc o r r e c t n e s sw a so b t a i n e db yc o n t r a s t i n gt h es i m u l a t i o n r e s u l ta n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es o m eh e l pt o d i r e c tp r o d u c t i o n k e yw o r d s ：t w i nr o l ls t r i pc a s t i n g ；p r i m a r yd e n d r i t er a d i u s ；s e c o n d r y d e n d r i t ea r m s s p a c i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c r y s t a lg r a i n ；p r o c e s s i n g p a r a m e t e r s i v 声明户明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签名：查塑日期：谚翌矿f 仅作者签名： 尘丝日期：纽：! ! ：! 兰 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：查缝 日期：堡垒! 芝：竺 导师签名：兰逖丝量日期：鲨芝堂：竺 第一章绪论 第一章绪论 1 1 双辊薄带铸轧工艺简介 双辊铸轧工艺( t w i nr o l lc a s t i n g t r c ) 是将液态金属用特制的铸嘴装置连续 不断地送入到两个相向旋转、内部通水冷却的铸轧辊和侧封板构成的楔形熔池里， 金属液在轧辊表面冷却、凝固结晶、然后经过轧制变形，并随铸轧辊的旋转轧制出 厚度为1 - 5 m m 薄带钢的一种新工艺，如图1 所示。t r c 工艺的特点是金属凝固与 轧制变形同时进行，液态金属在结晶凝固的同时承受压力加工和塑性变形，在很短 的时间内完成从液态金属到固态薄带的全部过程。 图1 双辊薄带铸轧工艺示意图 f i g 1t h ep r o c e s sd i a g r a m m a t i cs k e t c ho fs t r i pt w i n - r o l lc a s t i n g 1 2 课题提出的背景及意义 目前，世界经济危机还在世界范围内蔓延，对实体经济的冲击日益严重，对钢 铁行业的冲击尤为严重，企业摆脱经济危机要做的就是在生产过程中降低成本、降 低能耗、提高效率、提高灵活性，同时还要满足顾客小批量、多品种的要求。双辊 铸轧薄带钢作为满足上述要求的新工艺之一，正在受到全世界钢铁生产者的关注 【l ，2 】 o 在双辊薄带钢铸轧过程中，金属材料铸轧在很短时间内完成从凝固到成形的过 程。铸轧工艺参数，如浇注温度、铸轧速度、冷却强度、液面高度等参数的可控制 范围窄，铸轧过程的稳定性难以控制，铸轧过程中薄带成形性和表面质量对熔池内 液体流动、温度分布及铸轧辊与熔池之间的相互作用的变化十分敏感。上述问题都 成为制约铸轧发展的障碍。由于双辊薄带钢铸轧工艺十分复杂，若单纯通过试验研 铸轧- l 艺参数对带材结晶凝【古l 的影响 究来寻找最佳工艺参数及各工艺参数之间的相互匹配关系，不仅会浪费很多人力、 物力和财力，而且会耗费较长时间，所以目前双辊铸轧薄带钢技术的发展迫切需要 强有力的数学解析手段，能够对双辊薄带钢铸轧过程的凝固传热和变形等方面进行 数学仿真。为合理制定双辊薄带钢铸轧工艺、优化铸轧过程和提高产品质量，提供 理论基础和实用分析手段。 本文正是基于这样一种思想，对双辊薄带钢铸轧凝固过程的数值模拟作为研究 内容。利用有限单元法作为解析工具，本着力求真实、准确地模拟双辊薄带钢铸轧 工艺过程的原则，就双辊薄带钢铸轧过程中带材结晶凝固过程进行了研究。实现了 双辊薄带钢铸轧过程的计算机模拟。研究了不同工艺参数对铸轧薄带钢的凝固过程 的影响。同时进行了双辊薄带钢铸轧的实验研究，验证了模拟结果和模型的正确性。 1 3 双辊薄带铸轧技术的发展 1 3 1 国外的发展情况 目前，世界上主要的双辊薄带铸轧项目主要有三个【l j ，包括：e u r o s t r i p ( 欧洲薄 带连铸) ，它是由法国于齐诺尔公司、法国蒂森克虏伯和奥钢联联合组成的合资企业； c a s t r i p ( 铸带) ，它是由澳大利亚b h p 、美国纽柯和日本石岛川播磨i h i 公司合作组 成的c a s t r i pl l c 公司开展研究；同时还有三菱重工和日本新日铁合作开展的薄带铸 轧项目。这三个项目现在己经建成了基本工业化的双辊薄带钢铸轧生产线，尤其以 美国的克厂以低碳钢为突破口更是取得了巨大的成功。 在这三个公司中，日本新日铁光厂的薄带铸轧生产线是世界上最早投入商业运 营的薄带铸轧设备，早在1 9 9 1 年三菱重工和新日铁合作建立了双辊薄带钢连续铸轧 的实验工厂，并开始了实际操作。基于实验工厂经验的基础上，新日铁光厂新建一 条薄带铸轧生产线的设计能力为月产不锈钢带3 5 0 0 t ，薄带钢厚2 o 5 0 m m ，宽度 7 6 0 1 3 3 0 m m ，铸轧速度3 0 7 5 m m i n ，从钢液浇铸到薄带卷取生产线全长为6 8 9 m ，总 投资1 1 0 亿日元。后来在铸轧机后面又增加了单机架四辊轧机、隧道式加热炉、冷 却装置及剪切装置，此铸轧机主要用来生产奥氏体不锈钢( 女h 3 0 4 ) 。 新日铁光厂在进行薄带钢连铸生产过程中遇到了很多困难，其中主要困难有以 下两个方面：一是铸轧机关键部件( 如铸轧辊、陶瓷刮板、侧封装置) 的寿命，陶瓷 刮板是用来保持铸轧辊表面清洁，铸轧辊由里面不锈钢制成的水冷辊芯，外面是可 以更换的铜合金的套筒组成，辊套的表面镀镍，铸轧辊的两端的侧封装置由陶瓷制 成的，钢液通过有足够宽度的浸入式水口注入到两个铸轧辊之间，在钢液传送阶段 2 第一章绪论 和薄带带钢出口的初期均采用惰性气体进行保护。二是浇铸出的薄带钢边部较中部 薄，为了使薄带钢达到要求，两边均要切去1 0 r a m 。这台薄带铸轧机可连浇4 炉6 0 t 钢 水，由于它的生产成本要比传统的生产工艺路线高，所以没有连续生产。 法国于齐诺尔公司、德国蒂森克虏伯公司和奥钢联合作在心e f e l d 厂建成带钢连 铸生产线，并于1 9 9 9 年首次铸轧成功厚度3 m m 、宽度11 0 0 m m 的带卷3 6 t ，钢种为a i s i 3 1 4 ，在这个半工业化薄带钢铸轧厂每包钢水量9 0 t ，生产初期年产量1 0 万t ，产品规 格为厚度1 5 4 5 m m 、宽度1 4 5 0 m m 的不锈钢带卷，在此项目进入第二阶段以后，生 产线能力将扩大至l j 4 0 万t 年。此生产线是奥钢联根据其在特尔尼试验工厂所取得的经 验设计的，它采用了垂直双辊技术，不同于光厂水平双辊铸轧技术。 美国克劳福茨维尔厂在2 0 0 2 年5 月建成投产薄带钢铸轧生产线，生产出第一炉钢 带，但是直到到2 0 0 4 年1 2 月炼钢车间经过改造后才能充分供给生产线所需钢水，因 此2 0 0 4 年该生产线每季度薄带钢的平均产量为2 2 万t ，而n 2 0 0 5 年，第一季度产量就 超过5 5 万t ，全年发送产品量较上一年年增长3 0 。除了产量增长以外，克厂在产品 升级方面也做了大量的工作( 他们把薄带铸轧产品称之为u c s 产品) ，主要工作有以下 几个方面： 1 、c a s t f i p i 艺能生产厚度2 0 m m 以下产品，而克厂对于生产厚度小于1 6 m m 产 品特别感兴趣，因为此厚度范围的产品通过薄板坯连铸连轧和传统热连轧工艺都比 较不经济，在2 0 0 4 年克厂薄带铸轧生产线平均加权厚度值为1 3 1 4 m m ，而销售最薄 产品厚度达n o 8 4 m m 。 2 、克厂在产品钢种、质量和最终运用上做了很多的工作，先后以经平整和酸 洗、涂油，冷轧，镀锌后出售，均取得成功。在厚度小于1 5 m m 规格的产品中， u c s 产品可与冷轧镀锌板相竞争。 克厂在2 0 0 5 年1 2 月安装了新的装备，其产品的平整度与c s p 薄板坯连铸连轧生产 线的产品相当，从而进一步增强y c a s t f i p 产品与其他产品的竞争力。 1 3 2 国内的发展情况 我国于1 9 5 8 年开始对双辊薄带钢铸轧技术开展研究，东北大学首次在自制的试 验铸轧机上铸轧出了厚度1 2 删：1 1 、宽度2 6 0 m m 的球墨铸铁板和变压器用硅钢带，在 1 9 6 0 年，又成功铸轧出了低碳钢板和铁板，这标志着我国高速钢铸轧取得成功。1 9 9 9 年，在国家自然科学基金的资助下，东北大学设计了新的等径双辊铸轧机，建立起 了相应的检测系统，并与重庆大学共同承担“近终形双辊铸轧薄带的基础研究”， 铸辊直径5 0 0 6 0 0 m m ，铸轧速度3 0 6 0 m ，铸带宽2 5 0 4 0 0 m m ，厚度1 5 3 0 m m ，实验 3 铸轧工艺参数对带材结晶凝| 古i 的影响 的钢种主要有不锈钢、高速钢、低碳钢，并对铸轧后的带钢进行了热轧、冷轧和热 处理实验。上海钢铁研究所于1 9 8 4 年开始研制薄带等径双辊铸轧机技术，某些单项 技术己接近国际先进水平。近年来，鞍钢、宝钢等企业也加入了研究该技术的行列， 鞍山钢铁学院一项用于双辊铸轧的偏置旋转式侧封装置获得了国家专利。 东北大学在研究高冷却速度对双辊薄带钢铸轧过程中凝固的组织影响，并采用 扫描电镜，比较直接激冷与连续双辊铸轧工艺样品的显微组织不同，最后得出两种 工艺条件下生产的薄带钢的晶粒大小、形状以及合金元素分布都有很大区别。直接 激冷浇铸工艺的样品其晶粒是等轴的，且晶粒大小大于5 0 n m ，大部分合金元素分布 在晶粒边界，其余的聚集在晶界内。而由铸轧工艺得到的样品可观察到非常明显的 细小的树枝晶结构，且合金元素弥散在树枝晶间。从比较结果可知，双辊铸轧工艺 得到的显微组织及成分分布更为均匀，这是因为其晶粒比较细小，均匀的显微组织 及成分分布更有利于带钢的应用和加工。同时，由于薄带冷却强度较传统工艺大， 薄带的微观和宏观偏析也可得到较大的改善，成分分布更均匀，产品性能也更均匀 和稳定。而对于表面质量，铸轧薄带表面质量介于热轧板与冷轧板之间，能够替代 薄规格热轧产品和部分冷轧产品。 我国对发展铸轧新技术十分重视，相继列入国家有关科技计划。中南大学机电 学院冶金机械研究所承担了国家计委产业化前期关键技术与装备的研制项目“铝及 铝合金连续铸轧新技术”，“十五”国家高新技术研究发展计划( 8 6 3 计划，项目编 号：2 0 0 1 a a 3 3 7 0 7 0 ) 等国家重大科研项目，通过对强外场铸轧机理和技术的突破性 研究，研制了一套试验超常铸轧机和相适应的工艺，形成我国第一套超常铸轧新工 艺、新技术、新装备。 1 4 双辊薄带模拟研究现状 1 4 1 凝固组织微观模拟的研究现状 凝固组织的微观模拟是指在晶粒尺度上模拟铸件凝固过程中晶粒形核、生长的 微观过程和规律。o l d f i e l d l 3 】在1 9 6 0 年首次提出了凝固组织微观模拟的基本思路， 并对灰铸铁模拟进行尝试，在最开始的1 0 多年里，由于宏观温度场模拟还正处于 发展之中，所以导致微观模拟的发展比较缓慢。8 0 年代以后，宏观温度场模拟技术 的逐渐成熟，凝固理论的研究不断完善，同时计算机技术的飞速发展，所以微观模 拟也取得了很大的进展。目前凝固过程中的形核、生长理论模型主要有两种，即： 采用确定性方法建立的确定性模型和采用统计学方法建立的概率性模型。 4 第一章绪论 1 、确定性形核、生长模型 1 ) 形核模型一形核模型的建立主要是为了在数值模拟中计算形核密度。共晶 合金和枝晶合金的形核模型基本相同，形核方式均采用异质形核方式，目前得到应 用的形核模型主要有： ( 1 ) o l d f i e l d l 3 1 在6 0 年代提出了连续形核模型，并把形核密度表示为过冷度 的函数，后来r a p p a z 【4 】在此基础上于8 0 年代提出了一个准连续形核模，他认为在 某一过冷度下，形核密度符合某一分布函数( 如高斯分布) 的积分。同时该模型考 虑了过冷度对形核的影响和形核过程中的连续性，具有较强的实用性，目前己被较 多的用于共晶合金与枝晶合金的数值模拟中，其数学表达式为： ，z ( f ) 。d 、一n ，d ( 出) ( 1 _ 1 ) 南= 惫唧h 警 2 2 ， ( 2 ) m a x w e l l 和d a n t a z i g 连续形核模型 害札训叩坤c - 而 3 ， 其中，2 。为有效形核基地数；甩，为i 时刻已经形核的粒子数。 ( 3 ) r a p p a z 等人提出的连续形核模型 高2 盎唧 _ 茅 4 ， 其中，为平均形核过冷度，乃为标准方差过冷度。 ( 4 ) g o e t t s c h 和d a n t z i g 连续形核模型 假定晶粒数与晶粒的尺寸成二次分布，即：n = a o + q r + 口2 ，2 。因此可以计算给 定半径r 的晶核数目n ( r ) ，n ( r ) 是基地数m 的函数。 呻) 2 乏b ( 。 m 5 ， 其中，m 、如。、g m i 。为拟合函数。 ( 5 ) h u n t 瞬时形核模型 5 铸轧上艺参数对带材结晶凝同的影响 鲁州”唧卜南j 6 ， ( 6 ) s t e f a n e s c u 基于h u n t 的瞬间形核模型 害币一彤x p 卜南j 7 ， 其中，j l l ：、心为系数，与形核率无关。 2 ) 生长模型一建立晶粒生长模型目的主要是为了计算晶粒的生长速率。晶粒 生长模型根据共晶或枝晶不同，是因为两种不同的合金凝固以后的晶粒结构不同所 致。 对于共晶反应晶粒的生长，o l d f i e l d t m 在6 0 年代提出了共晶合金晶粒生长速率 模型，把晶粒的生长速率直接表示成过冷度的函数。 对于等轴晶生长，m a x w e l l 和h e l l a w e 5 】等把等轴晶晶粒当成完全固相的球体。 d u s t i n 和k u r z 6 贝, l j 认为在等轴晶晶粒内存在一个常数内部固相分数，并把等轴晶的 固相率表示成等轴晶的体积率与内部固相分数的乘积。而r a p p a z 和w h e v o z 7 , 8 1 基于 本假设：由于晶粒内部热热扩散很快速，整个晶粒的温度都等于枝晶尖端的温度： 对于整个晶粒范围内，液相完全混合：在晶粒外围存在一个球形扩散层：固 相内部没有逆扩散：整个扩散层溶质守恒：满足热平衡：球形晶粒的半径增 大速率由枝晶尖端的生长速率决定。把等轴晶的内部固相分数表示成溶质浓度的过 饱和度与溶质浓度的贝克列数的函数，并在此基础上推导出了枝晶的生长速率表达 式。 后来，l i p t o n 9 a o 基于本假设：枝晶在一恒定过冷度熔体中稳态生长。枝晶 尖端为等温面或等浓度面；传热、传质由扩散控制。在全面考虑了溶质再分配、 潜热释放及界面曲率的作用，并运用临界稳定性原理来决定枝晶尖端半径的基础 上，也建立了等轴枝晶的生长模型( l g k 模型) ： a t = a r c + 疋+ a r k + a t , r = 2 r r( 1 7 ) 【v = 2 眈尺 对于柱状晶生长，h u n t 和f l o o d t l l , 1 2 1 为预测c e t 转变，将晶粒形核、生长与热 流计算进行耦合，并在b h 模型的基础上把枝晶尖端的生长速率表示成过冷度的函 6 第一章绪论 数，其中枝晶尖端的固相分数用s c h e i l 公式来计算。这样处理虽然使热流计算易于 实现，但不能满足整个溶质的通量平衡。k u r z 等【l3 】在研究快速定向枝晶凝固时，也 建立了描述枝晶尖端生长的动力学模型( k g t 模型) ，并考虑了生长速率对溶质分 配系数、扩散系数及相图的影响。与l g k 模型相比，最大区别在于枝晶尖端液相 存在正的温度梯度，即：过冷度表达式中不含热过冷项，k g t 模型已被许多研究者 引用。 2 、概率性形核、生长模型 由于确定性模型是建立在连续性方程的基础上，采用的是确定性方法，无法考 虑结晶取向的影响，因而不能动态显示每个晶粒的生长过程，具有很大的局限性而 采用建立在形核、枝晶生长动力学及结晶取向物理机制上的概率性模型则没有这种 局限性。到目前己建立的概率性形核、生长模型主要有两种：z h u 等【1 4 】提出的概率 模型，依据经典凝固理论：液态金属中发生形核后原子将陆续向晶体表面排列堆砌， 晶体便不断长大。一方面，液体向固体转变使系统中的体自由能降低；另一方面， 固液界面的增加，增加了界亟能。并采用蒙特卡罗方法m c ( m o n t e c a r l o ) 建立了 晶粒形核、生长的概率模型。 单元自动生成机制c a ( c e l u l l a r - a u t o m a t i o n ) 模型【1 5 l a 模型是在h e s s e l b a r t 和g o b e l l 模拟再结晶的基础上发展起来的。它遵循以下规则：体系被划分为相同 尺寸形状的网格单元( c e l l s ) ，在二维平面上，这些网格单元的形状多为四边形或六 边形；标记每个单元的相邻单元，次相邻单元等；每个网格单元以一定的变量 ( 如温度、结品取向) 和状态( 液态或固态) 来表征它的属性：每个网格单元在 时间步长里的转变( 从液态到固态) 由其相邻单元、次相邻单元的变量或状态决定。 1 4 2 凝固组织宏观微观模拟的研究现状 凝固模拟的目的是为了得到固液界面运动的时间和空间上的描述。这些模型可 以用于预测凝固组织的完整性、微观组织的长度尺度、相的分数。要描述凝固组织 的性能必须考虑宏观和微观两种尺度。 1 宏观尺度( 宏观组织) ：m m m 级。可以预测缩孔、宏观偏析、裂纹、表面质 量、铸件尺寸。宏观组织特征在很多程度上影响铸件的性能和表面质量。 2 微观尺度( 微观组织) ：口m i n m 级。在大多数情况下，铸件的机械性能取决 于凝固期间所形成的微观组织。可以预测铸态晶粒的尺寸级类型( 柱状晶或等轴晶) 化学微观偏析的类型和密度、显微缩孔的数量、缩松和夹杂。 宏观微观耦合模拟是指在温度场和微观形核、生长模型的基础上，把描述宏观 、 7 铸轧i t 艺参数对带材结品凝同的影响 过程的连续性方程与凝固组织形成的晶粒形核、生长过程结合，建立起描述整个凝 固过程的统一模型，然后耦合求解，定量计算出凝固组织中晶粒的形核数、尺寸大 小以及凝固组织的构成等组织特征参数的一种模拟方法。比较典型的有：r a p p a z 等以a 1 7 s i 合金为研究对象，将宏观传热与微观形核、生长相结合建立了统一的 综合数学模型，并采用有限元法( f e m ) 及宏微观两个不同的时间步长，成功地 模拟出了等轴晶的形核数、晶粒尺寸等组织参数，开创了宏微观数值模拟的先河。 n a s t a c 等以i n 7 1 8 合金为研究对象，也建立了等轴晶宏观传输与枝晶凝固生长相统 一的综合教学模型，并进行了数值模拟计算，计算结果同实际情况吻和较好。 b e r c k e r m n n 等基于多相( 枝晶间液相、枝晶外液相、固相) 也建立了等轴晶生长的 综合数学模型。在模型中考虑了合金成份、曲率效应及浓度分布对枝晶尖端生长速 率的影响，并采用体积元平均技术进行模拟计算，定量解释了晶粒的形核和形态变 化以及c e t 转变的情况。此外，m a m p a e y 和m a i j e r 掣1 6 。18 】分别以亚共晶灰铸铁为 研究对象，也建立了类似的数学模型，并对不同工艺条件下奥氏体枝晶的生长进行 了模拟。 1 4 3 凝固组织计算机仿真的研究现状 凝固组织的计算机仿真就是将数值模拟中的确定性模型与用概率方法建立起 来的概率性模型相结合，运用一定的算法和计算机处理技术，在计算机屏幕上实现 对凝固组织形成的动态显示。这项技术兴起于九十年代初，到目前己取得了很大进 展，其中尤其以以下几位研究者在这方面展开的工作成果比较突出：b r o w t h 和s p i t t l e 以晶粒最小自由能为基础，率先采用m c ( m o n t e c a r l o ) 方法模拟了晶粒组织，定 性预计了过热度、型温、合金成份、平衡分配系数等因素对晶粒组织的影响，并在 计算机屏幕上动态显示出了晶粒组织的形成过程。z h u 和s m i t h 等以a i 4 5 s i 合 金为研究对象，考虑了材料的界面能，并将连续性方程和m c 法相结合，引入枝品 生长强化因子，建立了宏观传热、传质与微观形核、生长的统一模型，也同样实现 了凝固组织形成的动态显示。 r a p p a z 等在数值模拟的基础上，分别建立了一维、二维、二维c a f e ( c e l l u l a r a u t o m a t i o n f i n i t ee l e m e n t ) 模型，并对熔模铸造、连续铸造、激光重熔焊接等不同凝 固条件下的凝固组织进行了预测和动态显示，逼真的显示出了凝固组织中柱状品和 等轴晶的竞争生长过程。h o n g 等以a i 4 5 c u 合金为研究对象，将单元自动生成 机制c a ( c e l u l l a r - a u t o m a t i o n ) 模型与有限元法( f i n i t ee l e m e n t ) 相结合，也建立了二维 c a f e 模型。在模型中宏观网格的温度用有限元法进行热流计算得到，而微观网格 8 第一章绪论 ( c e l l ) 的温度则用插值法求解。并针对挤压铸造和平板流动铸造进行了仿真模拟，在 各种工艺条件下模拟的凝固组织与实际情况吻合较好。 随着计算机软硬件技术的飞速发展，相继开发成功一系列铸造用模拟软件。如 德国m a g m a 公司的m a g m a s o f t 软件，英国f o s e c o 公司的s o l a s t a r ，日立公司的 h i c a s s ，美国u e s 公司的p r o c a s t ，澳大利亚的c a s t h e 砌讧，c a s t f l o w 等。凝 固模拟技术在数值方法的选择、网格自动生成技术、凝固潜热处理、边界条件处理 和各宏观场的耦合方面取得了很大发展，已由最初的二维简单形状模拟过渡到处理 复杂的三维铸件，计算量也己大大提高，经过1 0 多年的研究，随着铸件凝固过程 宏观模拟的日臻成熟，以及许多合金的凝固热动力学规律被揭示，微观模拟在晶粒 形核和长大、碰撞、液体中溶质再分配等各个方面都有了很大进展。 在国内，金珠梅等利用a n s y s 有限元分析软件对双辊铸轧过程熔池内的流场、 温度场和热应力场进行了数值模拟，分析了铸辊的热换特点，她认为沿铸辊圆周方 向带走的热量不容忽视，建立了熔池和铸辊混合区域大的整体数学模型，分析了工 艺参数对铸轧过程熔池内流场、温度场及铸辊内温度场、热应力场的影响。 梁涛等采用二维有限差分法对水平双辊铸轧铝带坯时辊套中的瞬态温度场进 行了数值模拟，得到了辊套从铸轧开始到达到热平衡整个铸轧过程中的温度场，在 此基础上对热辊形进行了计算。在模拟中进行了大量的简化，考虑热载不随时间变 化，而且取为均匀载荷，同时没有考虑内部水冷的影响，因此造成误差。肖文锋等 采用有限元软件a l g o r 和m a l a b 编程结合对水平双辊铸轧铝过程中铸轧辊的强度进 行了计算机仿真计算，获得了铸轧辊在热装配预应力、轧制扭矩以及轧制力等多应 力场条件下的综合应力状态，对改善铸轧辊的强度设计具有指导意义。 熊勇刚等针对双辊铸轧铝过程建立了轧辊温度场计算模型，采用差分方法计算 了铸轧辊温度场和热凸度。同时运用热弹性力学理论，建立了热弹耦合方程，结合 接触压力模型，确定了铸轧辊的边界条件，利用此模型计算了铸轧辊的温度场和变 形量，利用铸轧辊应力计算结果对辊芯与辊套滑移、错位产生的原因进行了解释。 胡仕成等建立了双辊铸轧铝过程中铸坯与铸轧辊套之间的界面接触热导模型及铸 坯和铸辊辊套传热数学模型，对铸辊与铸坯的温度场进行了仿真，并分析了辊套的 厚度、导热系数和表面粗糙度对辊套温度分布的影响。 1 5 本课题的目的和意义 薄带双辊铸轧技术被认为是钢铁行业1 - 1 0 m m 厚薄带最有前途的一种近终形 9 铸轧工艺参数对带材结晶凝l 古1 的影响 连铸技术。其主要优点是简化了生产工序和减少了生产设备，能够大幅度降低设备 投资和能源消耗，通过快速凝固效应能够改善材料组织性能和生产塑性差、难于加 工的材料，其工业化应用必将产生巨大的经济效益和社会效益。虽然在近l o 多年 里，该技术己取得了许多重大进展，但仍未达到工业规模化生产的要求，一个重要 的原因是薄带质量较差和质量不稳定。薄带的凝固过程对薄带的质量影响最为严 重。所以研究工艺参数对薄带结晶凝固的影响十分必要，对提高薄带的质量具有重 要的意义。 1 6 本论文的主要研究内容 本文研究的内容是铸轧工艺参数对带材结晶凝固的影响，影响带材结晶凝固的 参数很多，如：浇注温度、铸轧速度、水冷强度、轧辊材料、轧辊内部结构_ 、铸轧 压力、液面高度及熔池稳定性等因素。而要掌握上述因素对铸轧凝固过程的影响规 律，最好的方法是铸轧机上进行不同工艺参数的实验，研究和分析不同工艺下组织 变化的实际规律。但是如此多的实验研究必然要花费大量的人力、物力和财力。而 用计算机模拟可方便地分析目标机型下实现稳定铸轧所需的工艺参数范围。所以拟 采用现有的大型有限元分析软件方法，通过大量的模拟计算研究各不同工艺参数对 铸轧过程及结晶凝固的影响规律，同时建立相应的数学模型，为实验研究提供理论 指导。由于实际影响因素很多，如果各个因素都考虑进去的话，虽然计算结果可能 会相对来说比较准确，但是计算会相当的繁琐，所以实际要进行的计算是建立在许 多合理的假设比如辊子厚度均匀，传热系数恒定等的基础之上。除了工程设计和生 产经验的积累外，对双辊薄带铸轧凝固过程进行研究的采用有限元分析软件建立连 铸模型，设置不同工艺参数来对凝固进行模拟。 基于上述分析，本文主要从以下几个方面对双辊薄带铸轧过程显微组织进行了 分析研究： 1 对显微组织的模拟要考虑钢液结晶凝固过程中传热过程，首先要建立广义条 件下的热传导方程，然后要建立结晶凝固过程中形核模型、长大模型、一次枝晶模 型。 2 应用有限元法建立铸轧区的三维数学模型，用控制容积法进行求解，解决 数学模型建立的过程中需要处理的几个问题。 3 进行计算机模拟，利用大型有限元分析软件p r o c a s t 中的连铸模块结合c 语 言编写的程序，对双辊薄带钢铸轧过程中不同浇注温度，铸轧速度、冷却强度下的 1 0 第一章绪论 带材结晶凝固过程进行了模拟，并对这些影响因素经行了总结。 4 在相同工艺参数下在双辊铸轧机实验，对实验结果和模拟结果进行对比分 析。 第二章铸轧凝固过程传热数学模型及基本控制方程 第二章铸轧凝固过程传热数学模型及基本控制方程 在双辊铸轧过程中，熔池中液态金属的热量要通过两个水冷却铸轧辊传递出去， 又要在两个铸轧辊表面开始结晶凝固，此过程中设计到传热和传质的过程，所以对 传热和传质进行研究就十分必要。双辊薄带的结晶凝固组织是由晶粒形核、长的而 成，而薄带凝固过程中的温度变化、浓度变化与晶粒的形核、生长相互影响。根据 晶粒形核、生长的热力学条件和动力学条件，一个结晶核心只要达到一定的温度( 或 者过冷度) 才能形核，而形核后要想继续长大，其温度( 或者过冷度) 也要满足一 定的条件，可见双辊薄带凝固过程中温度的变化直接影响着晶粒的形核和长大，液 相中溶质的浓度起伏也会影响晶粒的形核生长。双辊薄带凝固过程中的温度变化和 浓度分布是模拟薄带凝固组织必须首先要考虑的问题。因此通过建立薄带凝固的传 热传质模型来进行宏观模拟，不仅有助于了解薄带凝固过程中的温度变化和液相中 溶质的浓度分布，还能为薄带凝固组织微观模拟中至关重要的过冷度和枝晶间液相 溶质浓度分布的计算提供条件，从而为薄带凝固组织的数值模拟打下基础。本章从 系统宏观传热过程建立的视角，研究轧辊与铸轧件间的热交换关系，并通过对辊一带 系统传热的研究，建立起材料成型过程中的系统传热机制。 2 1 物体间传热方式 2 1 1 热传导 当同一个物体或物体内部存在温度差时，热量将从高温物体传向地位物体或者是从 物体高温部分传递到低温部分，这种热量传递的方式称为热传导。热传导遵循傅里 叶定律： q2 一七丢嚣中q 为热流密度( w m 2 ) 为导热系数( w m ) ，“”表示 热量流向温度下降的方向。 2 1 2 热对流 热对流是指固体的表面与它接触的流体之间，由于温度差异而引起的热量的交 换。热对流可以分为两类，自然对流和强制对流。热对流可以用牛顿冷却方程来进 行描述：q = 办( 五一瓦) ，式中h 为对流换热系数( 或称膜传热系数、给热系数、膜 系数等) ，不为固体表面温度，疋周围流体的温度。 2 1 3 热辐射 热辐射是指当物体温度高于绝对零度时向外辐射的电磁能，并同时被其他物体 吸收转变为热的能量的交换过程。物体的温度越高，单位时间内辐射的热量越多。 热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无需任何介质。 13 铸轧1 ：艺参数对带材结晶凝同的影响 在工程中通常考虑两个或两个以上的物体之间的辐射，系统中每个物体由于温 度高于绝对零度都同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以通过斯蒂芬一 波尔兹曼方程来计算：q = 。4 曩：( 五4 一互4 ) ，式中q 为热流率，s 称为实际物体的 辐射率，或称为黑度，它的数值处于o 1 之间，仃为斯蒂芬一波尔兹曼常数，约为 5 6 7 1 0 。8 w m 2 k 4 ，4 为辐射面1 的面积，e ，为由辐射面1 到辐射面面2 的形状系 数，z 为辐射面1 的绝对温度，瓦为辐射面2 的绝对温度。 2 2 传热方程离散化 2 2 1 广义条件下的导热偏微分方程 由于材料不同的成型过程的具有不同的特点，在传热学专著和教材中广泛介绍 的各种条件下导热偏微分方程【1 9 ，2 0 1 ；但是这写都不适用于本文所研究的材料成型过 程。其主要原因是由于在传热系统中存在着由于物体宏观运动产生的质量流引发的 传热问题，它包括两个部分：一是熔融金属液体的流动；二是辊套的转动动使界面 更新。因此，包含由宏观质量流引发的传热是本文所研究的导热偏微分方程的特点。 在研究偏微分方程时，首先应根据研究对象，确定合适的坐标系，以使定解问 题得到简化。在材料铸轧成型过程中，辊套的运动为旋转运动，而带材的运动为直 线运动，如果采用运动坐标系，将坐标系固定在辊套或带材上，将导致对传热问题 的描述变得非常困难和复杂。因此，为了简化拟采用静止坐标系，即对于空间任意 位置的微元体而言，其传热方程是确定的，这就要求推导出包含由宏观运动和微观 传热引出的热传导下的导热偏微分方程。 为了使微分方程更具有普遍性，在所推导的广义条件下的导热偏微分方程中， 包括以下三类传热问题： ( 1 ) 在微观意义上的热传导； ( 2 ) 由于物体宏观运动产生的质量流引起的传热问题； ( 3 ) 由于物体状态的改变产生的传热问题。 现在研究直角坐标系中，导热固体内部空间任一微元体的瞬态热平衡。如图2 所示： 根据傅立叶定律，在f j 什衍的时间间隔内： x 方向微观和宏观传热输入微元体的净热量坦：= 后侧面输入的热量一前侧 面输出的热量 1 4 第二章铸轧凝闹过程传热数学模犁及基本控制方程 心8 7 d y d z d t - _ 嗉撇衍+ 丢( 霓警) 枷 ) + p u ( x ，y ，z ) d y d z q ( x ，y ，z ，) + f r ( x ，y ，z ，) 衍 一j d 叱( x + 出，y ，z ，t ) d y d z x q ( x d x ，y ，z ，t ) + c t ( x + d x ，y ，z ，o d t = 后窘出蚴+ 沁( x , y , z , t ) 撇【，y ，硝) + 呱x , y , z , t ) d t ( 2 - 1 ) - p v x ( x + d x ，y ，z ，t ) d y d