（材料加工工程专业论文）钣金件折弯工艺优化系统研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 二十世纪八十年代后期，以知识工程为核心的计算机辅助工艺规划成为主流，与 此同时，钣金工件折弯工艺优化系统迅速发展。它的研究和开发工作对于打破国外对 这一技术的垄断有着重要意义。 本课题对钣金工件折弯工艺进行了深入研究。自主开发了一套钣金工件折弯工艺 优化系统。该系统具有弯曲件的三维绘制、旋转操作、工件自动展开、弯曲工序的自 动编排及加工模拟等功能。 根据弯曲的工艺要求，对其工艺设计进行了深入的研究：根据板料折弯工件的形 状特点，对弯曲件进行简化，抽象出弯曲件的树状数据结构，实现了折弯件图形的输 入；通过对弯曲件顶点的各种变换，完成了与其相关的各种操作；对弯曲件的工艺性 及其工艺参数进行了分析计算，并对现有的分析计算方法进行了总结，从而确定出加 工过程中所需要的加工数据。 对折弯件弯曲工艺的优化方法进行了深入研究。弯曲工序是钣金加工中最关键的 工序之一，其中工序的编排是工艺规划的关键。工序编排问题可用解答树来描述，解 答树的搜索空间通过采用复合弯曲、保存和重用前面的计算结果、从三维工件到二维 展开图等多种方法进行优化。本系统中分两步来得到优化的弯曲方案。首先，以干涉 作为回溯条件得到可行的弯曲方案；然后利用估算公式得到优化的弯曲工序。该优化 结果优于其它已知优化方法所得的结果。 关键词：折弯机工艺规划弯曲工序优化 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec o m p u t e ra i d e dp r o c e s sp l a n n i n gw h o s eh a r d - - c o r e i s k n o w l e d g e e n g i n e e r i n g b e c o m e st h em a i n s t r e a ms i n c et h el a s to f1 9 8 0 s a tt h e s a - f l et i m e ，t h eo p t i m i z a t i o no f b e n d i n gt e c h n o l o g y f o rs h e e tm e t a l p a r t sd e v e l o p sv e r yq t t i c k l y t h e r e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n to ft h i st e c h n i q u ea r ei m p o r t a n tt o b r e a ku pt h ef o r e i g nm o n o p o l yo nt h i s t e c h n i q u e t h i sp a p e rs t u d i e st h eo p t i m i z a t i o no fb e n d i n gt e c h n o l o g yf o rs h e e tm e t a lp a r t sa n d i n t r o d u c e sa ni n d e p e n d e n ts o f t w a r e i tc a nd r a w3 db e n d i n gp a r ta n dr o t a t et h ep a r t ， a u t o m a t i c a l l yd e t e r m i n a t e t h eb e n d i n gs e q u e n c ea n d g e tu n b e n dd r a w i n g ，a n dc a n s i m u l a t e m a n u f a c t u r i n gp r o d u c t s s t u d y o ft h et e c h n i c a ld e s i g nh a sb e e nd o n ea c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so ft h ep r e s s e d p a r t s f i g u r e t h ed a t as t r u c t u r ea b o u tt h ef i g u r ea n ds i z eo f t h e p r e s s e dp a r th a sb e e n a b s t r a c t e db a s e do nt h ep r e s sp a r t s f i g u r ec h a r a c t e r t h r o u g ht h et r a n s f o r mf o rt h ev e r t e x o fb e n d i n gp r o d u c t s ，i tc a r la c h i e v ea l lk i n d so fo p e r a t i o n s f o rt h es a k eo fj u d g i n g t e c h n o l o g yo ft h ep r e s sp a r t sa n dp r e d i g e s t i n gt h ep r e s sp r o c e s s ，b o t ht h ep r e s s e dp a r t s t e c h n o l o g ya n dt e c h n i c a lp a r a m e t e r sh a v eb e e na n a l y z e da n dc o m p u t e da sw e l la st h e e x i s t i n ga n a l y s i sm e t h o dh a sb e e ns u m m a r i z e d t h i sp a p e rs t u d i e st h eo p t i m i z a t i o no f b e n d i n gs e q u e n c e t h eb e n d i n gs e q u e n c ei so n e o ft h em o s tc r i t i c a l s t a g e s i nm a n u f a c t u r i n gs h e e tm e t a lp a r t s t h e l a y o u to fb e n d i n g s e q u e n c ei sa ne s s e n t i a lp r o b l e mf o rp r o c e s sp l a n n i n g ，w h i c hc a nb ed e s c r i b e da sa n s w e r t r e e b ym e a n s o fs i m u l t a n e o u sb e n d i n g ，s a v i n ga n d r e u s i n gp r e v i o u sc o m p u t a t i o nr e s u l t s ， f r o m3 d p r o d u c t t o2 du n b e n d d r a w i n g a n ds oo n ，t h es e a r c hs p a c ec a l lb eo p t i m i z e d t h i s s y s t e mu s e st w o s t a g em e t h o dt og e to p t i m i z e db e n d i n gs e q u e n c e f i r s tt h i sp a p e ru s e s i n t e r r u p t i o na sb a c k d a t ec o n d i t i o nt og e tf e a s i b l eb e n d i n gp r o c e s s t h e ni tu s e se s t i m a t i n g f o r m u l a t i o nt og e to p t i m i z e db e n d i n gs e q u e n c e t h e s er e s u l t sa r es u p e r i o rt op r e v i o u s l y p u b l i s h e d r e s u l t s k e y w o r d s ：p r e s sb r a k e p r o c e s s p l a n n i n gb e n d i n gs e q u e n c eo p t i m i z e d i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：丁青争 日期：妒l r 年牛 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数掘 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密日。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：丁箨 同期：伽侔午月f j 再扣舍 日期脚节月冲日 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 绪论 由于折弯成形的模具通用性好、工艺简单、工艺范围广，故在钣金加工中应用非 常广泛。如在机床电器、家电行业、机械、建筑等制造业中都有大量的板料折弯件。 过去，用手工编制折弯工序，浪费了大量的人力和物力。为了减少劳动力、降低生产 成本、改善劳动环境、减轻劳动强度和提高产品质量，制造业对折弯机的自动化程度 要求越来越高。随着人工智能和专家系统技术的应用，钣金件折弯工艺自动生成也逐 步走向深入。 c a p p ( c o m p u t e r a s s i s t s p r o c e s sp r o c e d u r e ) 的研究始于二十世纪6 0 年代后期，到目 前为止，对于c a p p 理论的研究与实际应用已取得长足的进步。作为c a p p 的关键技 术之一加工工艺规划，也取得了一些进展。工序编排是工艺设计的关键，也是 工艺设计的难点之一。工序编排在很大程度上决定了c a p p 系统的应用水平，同时也 是衡量c a p p 系统智能化和实用化程度的一个重要标志。本课题的研究目的就是研究 与开发一种具有自己特色和自主知识产权的钣金件折弯工艺优化系统。并将其应用到 电动折弯机上，以提高国产设备综合性能指标和市场占有率，打破国外在这一技术上 的垄断地位，在保证可靠性和高性能的前提下，降低成本，使该技术在我国得到广泛 应用【2 】 3 1 。 1 2 国内外概况和发展趋势 作为数控锻压设备的一种数控折弯机在数控技术的发展过程中，一直很引人 注目。由于数控折弯机控制精度高，产品一致性好，可以连续折弯，大大减轻了工人 的劳动强度，深受用户的欢迎，得到广泛应用。 钣金件折弯是使用模具，通过n c 机床将展开的板材按一定的弯曲顺序弯曲成所 需形状。弯曲顺序的确定本身便是一个组合问题，当其和刀具选择一并考虑时，则导 致巨大的排列组台。这显然表明穷尽式搜索法不可能解决该问题。故而国内外研究出 许多优化方法来获得折弯工件的最佳弯曲顺序。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 。1 国外钣金件折弯工艺优化的现状 折弯加工中的工艺设计，由于受产品品种多样性、制造过程离散性、生产环境复 杂性和系统状态模糊性的综合影响，使得工序编排变成一种极其复杂的决策过程。 事实已经证明，折弯工艺优化在很大程度上是一个最优化过程。因此，单独采用 工艺知识进行推理不能有效的解决工序编排问题，特别是当排序规模较大、环境趋于 复杂时，要寻求最优方案，即使是个资深的工艺设计师也难以胜任。由此可见，工艺 设计是一个极为复杂的智能过程，它是特征技术、逻辑决策和组合最优化等多种过程 的复合体，不可能采用简单的数学模型来实现其所有的功能。 组合优化是一个离散的最优化问题，在规划、调度、资源分配、决策等问题中有 着非常广泛的应用。由于组合优化问题的计算复杂度高，属于n p ( n o n d e t e r m i n i s t i c p o l y n o m i a l b o u n d e d ) “难”一类问题。事实上，折弯工序优化问题就属于n p 问题。 当排序的规模较小时，可采用传统的逻辑决策方式，一般能得到较好的可行解，也可 采用运筹学的经典算法求解。当排序规模较大时，由于组合的可行解数目呈指数函数 增长，要全部枚举这些解并找到最优解，实际上已不可能。 由于n p 问题的以上特点，启发式方法被用来解决这类问题。这种方法是建立在 经验和判断的基础之上，尽量削减解的搜索范围，力求避免盲目搜索，同时也能得到 较好的近似最优解【4 】。对于弯曲工艺的优化问题，使用不同的启发式规则加上a i ( 人 工智能) 技术加以解决。在许多研究中均采用启发式规则来生成弯曲工序并为每道弯 曲选择相应的模具。启发式规则一直用来减少搜索空间。 l j d e v i n 开发了一种生成最佳弯曲次序的工艺设计系统吼该系统集中于生成最 佳的弯睦次序，未考虑工件和模具的碰撞和公差约束等问题。 s k o n g 和l - j d e n 将模糊理论思想应用于解决钣金工件弯曲顺序的生成问题。 其对各个操作规则( 复合弯曲规则、平行弯曲规则、单面弯曲规则、复合旋转规则等) 相对应的每个弯曲赋给相应的值，完成模糊矩阵的设置。利用模糊矩阵得到优化的弯 曲顺序方案【6 】。 r a d i n b 采用t w o s t a g e 算法确定弯曲顺序和刀具的选择同。首先，基于避免碰撞 找到可行的弯曲方案；其次基于最低代价寻求可行的弯曲顺序。其采用a 算法和一 套启发式规则在限定的时间内找到较低代价的弯曲顺序。 j 。r d u f l o u 使用b r a n c ha n d b o u n d 规则【8 】进行工序优化。可行弯曲顺序的获得使 用图进行描述。图中，使用一个虚拟的结点代表起点和终点，每个结点代表一个弯曲， 2 华中科技大学硕士学位论文 每个弯曲在图中只出现一次。对图的遍历可视为旅行推销员问题( t s p ) 。该算法的特 点是使用动态更新的补偿系统( 图中弧线上所代表的代价是动态的而不是静念的) ，通 过部分排序获得知识，启发式规则用于缩小搜索空间。利用目标函数得到优化的弯曲 顺序。由于启发式规则依赖于零件的几何形状，故而很可能无法得到新形状零件的弯 曲方案。 钣金加工中，必然存在人工操作，故而，c h i t r am a l i n it h a n a p a n d i 对操作者的意 愿进行描述和定义【9 ，将其定义为相应的函数，采用基于干涉探测和考虑操作者意愿 相结合的方法得到可行的弯曲方案。采用遗传规则得到优化的弯曲方案。 1 2 2 国内钣金件折弯工艺优化的现状 近2 0 年来，国内研究人员对钣金工件折弯工艺优化的理论与方法进行了广泛的 研究和深入的探索，将人工智能技术、人工神经网络、基因遗传算法、面向对象方法 和特征技术等引入到c a p p 系统中，提出一些富有特色的方法1 4 1 。对工序的编排起到 了极大的促进和推动作用。但是，所开发出的系统大多实用价值不高：有实用价值的 系统，局限于二维图形显示功能，具有三维功能的却很少吼 其中较为有代表性的有华中科技大学、黄石锻压机床股份有限公司、济南铸造锻 压机械研究所等。 华中科技大学长期从事新型塑性成形设备及其计算机控制的研究和开发工作。 “七五”、“八五”期间又承担了国家科技攻关项目“r d w 6 7 k 一1 2 5 3 0 0 0 板材折弯 加工单元”和“锻压机床通用数控系统”。并且针对数控折弯机开发出钣金工件折弯 工艺优化系统 1 。该系统界面友好，总体结构基本完善，模块划分清楚。但是，没有 实现工件的三维图形显示功能。 华中科技大学和黄石锻压机床股份有限公司合作，采用智能化的方法，开发出类 比学习和启发式搜索相结合的钣金件折弯工艺优化系统。其算法设计如下：以干涉约 束作为回溯条件，以精度约束作为约束查找条件，以启发式信息作为启发式查找的依 据完成折弯工序编排。如果折弯工件形状相似则其加工工序基本相同。由于形状相似 的折弯工件，尺寸信息不一定相同，根据类比方法得到的工序编排就有可能失真，故 而必须对该编排结果进行干涉约束检查。当知识库中某一形状的折弯工件编排结果失 真频率较高，系统就会自动将其从知识库中删除，然后采用启发式搜索寻找新的结果 并将其存入知识库中【l l 】【1 2 】。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 3 发展趋势 根据目前国际上钣金工件折弯工艺优化系统的现状，预计未来钣金工件折弯工艺 优化系统的发展趋势如下所示： 1 ) 智能化。由于弯曲工步自动编排系统要考虑的因素众多，故而，目前的钣金 件折弯工艺优化系统基本上都是交互式的。这种系统并不排斥其向智能化的方向发 展。在建立丰富的工艺知识库的基础上，应用各种人工智能决策技术，实现各阶段各 种有效的智能化在线辅助，是钣金工件折弯工艺优化系统发展的重要方向。 2 ) 搜索空间的减小。启发式规则一直用来减小搜索空间。目前减小搜索空间的 方法有很多；例如，建立以根结点为最终生成的工件，叶子结点为完全展开后的工件 的解答树；保存已有的干涉判断结果，并对其重复利用；同时弯曲等等。查找解答树 有多种方法，最简单的是穷尽搜索。穷尽搜索的计算量随弯曲数目的增加而增大。随 着弯曲数目的增加会产生组合爆炸。故而国外各钣金工件折弯工艺优化系统非常明显 地表现出减小搜索空间这一趋势 1 2 】【13 1 。 3 ) 零件三维显示。三维造型可以将模型真实的呈现在设计者的面前。二维软件 无法仿真三维模型，使用二维软件绘制立体模型就好比用手工的方式来塑造模型，无 法将产品精确的数量变成产品的规格。因此，钣金工件折弯工艺优化系统的造型部分 正在向三维发展 1 0 】【1 ”。 4 ) 多功能。先进的钣金件折弯工艺优化系统具有以下功能：二维或三维图形显 示功能；对折弯顺序进行优化，并自动检查折弯工序与模具是否发生干涉 能对每道 折弯工序进行仿真；能根据工件图尺寸画出毛坯展开图【7 】【1 3 】。 5 ) 考虑操作者的意愿。钣金件弯曲时必然有操作者参与，目前开发的许多弯曲 顺序优化软件系统，大部分只是考虑干涉而并未考虑到操作者意愿的重要性，故而， 向着重视操作者因素的方向发展是必然。 6 ) 实用化。目前开发出的许多钣金工件折弯工艺优化系统，适用性差，推广应 用较难。从国内外许多钣金工件折弯工艺优化系统的情况来看，目前实际应用的系统 并不多。所以，向着实用性的方向发展是必然的【”。 1 3 课题来源及本文的主要工作 本文的研究工作是根据黄石机床锻压股份有限公司与华中科技大学材料学院的 4 华中科技大学硕士学位论文 横向合作课题展开的。 主要工作是对钣金件折弯工艺的优化进行研究。通过深入的研究，自主开发出一 套钣金件折弯工艺的优化软件系统。 本系统采用面向对象的程序设计方法，全部用s u a lc + + 6 0 编写，每一个部分 功能由相应的类完成，系统界面良好，对外开放，兼容性好。 该系统能很好地完成了弯曲件的图形描述及输入、展开尺寸计算、工件的旋转、 弯曲工序自动编排和加工模拟等功能。 本文主要研究内容如下： 简要介绍了钣金件折弯工艺优化系统及其应用。 分析了弯曲件的特点，将其简化为由一系列没有厚度的平面组成的空间三维线框 结构模型；因线框模型描述存在二义性，故详细讲述了具体的解决方法。根据弯曲件 的结构建立相应的树状产品数据结构。从而完成弯曲件的输入。 对弯曲件进行工艺分析并详细介绍工艺参数( 回弹角、工件尺寸、毛坯展开长度、 弯曲力等等) 的计算，并在此基础上对弯曲件的加工参数( 主要包括x 轴、y 轴的位移 量及系统的返程压力值等) 的计算进行详细介绍。 介绍了折弯加工工序的自动编排。根据自由弯曲的工序要求，重点讨论了干涉约 束条件。为了提高工艺设计的可行性和效率，采用智能化的方法，开发了回溯搜索和 模糊理论相结合的弯曲工序自动编排模块。 1 4 本章小结 本章阐述了本课题研究的目的和意义，分析了国内外钣金件折弯工艺优化的现状 和发展趋势，简略介绍了课题来源及本文所做的主要工作。 5 华中科技大学硕士学位论文 2 1 引言 2 电动折弯机数控系统简介 钣金件折弯工艺优化系统包括图形输入、图形旋转、工件图自动展开、弯曲工序 自动编排和加工模拟仿真五大部分。本章就课题所研究的系统做一些简要介绍。 2 2 电动折弯机简介 本课题研究的系统应用于电动折弯机上。折弯机是种使用最广泛的弯曲机械 电动折弯机包括数控系统和折弯机。 2 , 2 1 折弯机工作原理 电动折弯机通过两个基于变频器驱动的交流伺服电机来调整滑块的位移，使用两 个伺服电机驱动后挡料，如图2 - 1 所示f 1 4 】1 1 5 】。 图2 - 1 电动折弯机工作原理图 1 滑块 2 上模 3 下楼 4 工作台 5 后挡料架 6 传动机 句 t 连轴罂 8 机架 9 伺服电机 工作原理如图2 - 1 所示，系统共有四个控制轴：x l 轴( 后挡料架左右定位轴) ，x 2 轴( 后挡料架前后定位轴) ，y t 、y 2 轴( 滑块位移调整轴) 。折弯机通过调整x 。轴、x 2 轴、y t 轴和y 2 轴的位移，即可折成不同形状的弯曲件。其加工过程为：后挡料架首先 6 华中科技大学硕士学位论文 移动到确定位置限制折弯工件的折弯边长，滑块根据所需折弯角度下降至下模内一定 的深度对工件进行折弯，然后回程，重复以上过程直至折弯工件加工完毕。 2 2 2 数控系统简介 数控系统用来完成板料折弯的自动编程、管理和控制系统的运行。数控系统分别 控制伺服电机驱动的后挡料板( x 轴) 和定位挡块( 包括y t 和y 2 轴) 。从而操作者只需向 计算机提供参数，数控折弯机就可以通过调整x 轴、y l 轴和y 2 轴的位置，加工出折 弯件。计算机通过接口板接收来自各个轴的反馈信息，通过一定的控制策略处理后再 经过接口板将控制信号发送到各个伺服电机驱动单元，从而驱动各轴按照指定的要求 运动。 数控系统主要由工业控制计算机、伺服控制接口板、伺服控制单元、伺服电机及 速度、位置反馈部件构成【16 】( 1 7 l ，如图2 - 2 所示。 一l x 轴何服电机驱动单元h 塑皇堕! 卜_ 一九i二；= u 兰苎竺竺：j 一 输 + | h 狮羼电机驱动单元卜围垂匦 r 一 入 输 一匮亟匠卜一 出 接 f = = ：戈一 口u 竺苎坚鉴_ j 一 板 叫y l 轴擐藤电机驱动单元卜- 巨塑垂亘! ! 一 一匡亟妇一 压画菊丌一 2 3 工艺优化系统简介 图2 - 2 数控系统方框图 钣金工件折弯工艺优化系统主要由图形输入、工艺计算、工序编排及加工过程仿 真等模块组成。如图2 - z 所示，其工作流程为：首先操作者通过交互式输入或参数输 入的方式将折弯工件的参数输入计算机，然后操作者选择加工所使用的模具，接着编 排出折弯的工序，同时进行工艺分析及计算，判断工序是否满足工艺要求，并计算出 7 华中科技大学硕士学位论文 相关工艺参数，最后对满足工艺要求的折弯工序进行加工过程模拟，使操作者能直观 的观测到工件的整个折弯过程【1 7 】 1 8 。 从弯曲件的设计到弯曲件的弯曲过程仿真，其功能模块如图2 3 所示： 2 4 本章小结 图2 - 3 钣金件折弯工艺优化系统组成 本章从总体上介绍了电动折弯机的工作原理，并就钣金件折弯工艺优化部分做了 简明阐述。 一 8 华中科技大学硕士学位论文 3 1 引言 3 弯曲件图形输入 如何在计算机内准确、迅速地输入弯曲件的图形，即如何描述弯曲件图形，是开 发钣金件折弯工艺优化系统首先应该解决的问题，也是一个关键性技术问题。以往研 究中，图形造型部分均根据弯曲件的特点将其简化为一系列线段组成的不封闭折线 集，不太直观且实用价值不高。故而本系统采用二维线框表示，使其旋转一定角度， 从而达到使其具有立体感的效果。 3 2 图形技术的现状 如何描述产品零件的图形，是开发c a d 应用软件首先需要解决的问题，也是一 个关键性的技术问题。 立体图形，也叫3 d ( 三维) 图形。3 d 图形的描述是计算机图形处理中一个十分重 要的问题，它直接影响整个c a d 系统的使用效率。目前，常用的图形描述方法有下 列几种1 9 【2 0 】： 1 ) 线框模型 2 ) 表面模型 3 ) 实体模型 线框模型是用几个多边形线框来描述三维立体的方法。其是计算机图形学和 c a d c a m 领域中最早用来表示形体的模型，且至今仍在广泛应用。该方法的优、缺 点如下： 优点：( 1 ) 结构简单、计算机内部易于表达和处理； ( 2 ) 模型所需要的几何信息就是线段的端点坐标，用键盘和文件输入。 缺点：( 1 ) 有二义性，无深度信息； ( 2 ) 不便于用作几何形状的通用表达形式( 形体内部) ； ( 3 ) 不能表达表面上的点的局部属性。 表面模型是在线框模型的基础上，增加有关面边信息和表面特征信息等内容。其 唯一没有解决的问题是形体究竟在表面的哪一侧。 9 华中科技大学硕士学位论文 为了解决形体位于表面的哪一侧的问题，可采用实体模型来描述三维立体。 三种表示模型的功能比较如表3 - 1 所示。 表3 - 1 功能比较 模型表示应用范围 局限性 三维线框画二、三维线框图不能表示实体； 图形会有二义性； 艺术图形；形体表面表示； 表面模型不能表示实体 数控加工 物性计算；有限元分析；只能产生正则形体； 实体模型 用集合运算构造形体抽象形体的层次较低 3 3 三维图形输入方法的研究 3 3 1 折弯工件的形状特征 钣金加工业中，板料折弯件在形状上有其特殊性，根据对零件图形的分析，总结 特征如下【1 8 1 1 2 1 】： 1 ) 可忽略板料局部变薄、变厚现象，将其视为等厚； 2 ) 弯曲部分为简单弯曲，即其弯曲区为圆角形成的小圆弧过渡面，与弯曲区相 接的部分是平面； 3 ) 组成折弯工件的基本类型是在两侧弯曲的非盒形件； 4 ) 弯曲为单面或双面自由v 型弯曲； 5 ) 折弯工件的形状可看成由一系列的面构成的不封闭的有界空间的表面。 3 3 2 兰维图形输入方法的特点 工件图形的输入应该直观、快速，便于操作和修改，交互性强。根据折弯工件的 形状特征，选择三维图形描述的方法，并对折弯工件做如下简化【2 2 】： 1 ) 由于折弯件的厚度与直边尺寸相比相差很大，可忽略料厚，将视其为无厚度， 用平面表示折弯面； 2 ) 折弯工件仅仅进行自由v 型弯曲成形，相对圆角半径( r t ) 较小，图形简化为 无圆角过渡； 1 0 华中科技大学硕士学位论文 3 ) 经过上述简化，折弯件可看作由一系列的没有厚度的平面组成的不封闭平面 集。 根据对折弯件的简化，考虑三种构造模型的功能，采用线框模型。每个面由四个 顶点组成，输入面的各个点的信息就可构造弯曲件的三维线框图形。 3 4 产品数据结构的建立 零件的结构和形状是产品定义的主要内容之一。如何用形状特征及其相互问的关 系来描述一个产品的结构和形状是建模的关键 2 3 | o 每个弯曲件都可分解为弯曲特征和 平面特征。显而易见，它们之间的相互联系便构成了一个完整的零件。 3 4 1 中心面的选择 中心面的定义对于区分不同类型的弯曲和不同设置下工件的旋转非常有用。被其 它面包围的面可作为主要的中心面候选对象【6 】。 中心面的选择必须基于一定的规则： 1 ) 如果一个面周围的相邻的面处于平衡状态，则这个面可视为中心面： 2 ) 如果第一个规则不能明确的确定中心面，则考虑面的尺寸大小。将尺寸大的 面作为中心面。 3 4 2 树型结构 树型结构是一类重要的非线性数据结构。树的定义口4 】【2 5 】是： 树是由一个或多个结点组成的有限结合，它有且仅有一个称作根的结点，其余的 结点可分为m 棵( m o ) 互不相交的予树( 称作根的子树) ，每棵子树又同样是一颗树。 显然，树的定义是递归的，树是一种递归的数据结构。树的递归定义为实现树的各种 运算提供方便。 在一颗树中，每个结点被定义为它的每个子树的根结点的前驱，而它的每个子树 的根结点就成为它的后继。 树的结点包涵一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结 点的度。度为零的结点称为叶子或终端结点。每个结点的子树，或者说每个结点的后 继，被称为孩子结点或者儿子结点，相应地，该结点被称为孩子结点的双亲结点或者 父结点。 华中科技大学硕士学位论文 对树中的结点进行处理，需要遍历树。遍历树有多种遍历方法。下面作详细介绍 ( 以二叉树为例) ： 1 ) 先序遍历二叉树的定义为： 若二叉树为空，则空操作；否则 ( 1 ) 访问根结点： ( 2 ) 先序遍历左子树； ( 3 ) 先序遍历右子树。 2 ) 中序遍历二叉树的定义为： 若二叉树为空，则空操作；否则 ( 1 ) 中序遍历左子树： ( 2 ) 访问根结点； ( 3 ) 中序遍历右子树。 3 ) 后序遍历二叉树的定义为： 若二叉树为空，则空操作；否则 ( 1 ) 后序遍历左子树； ( 2 ) 后序遍历右子树； ( 3 ) 访问根结点。 3 4 3 树状产品数据结构的建立 零件的结构和形状是产品定义的主要内容之一。如何用形状特征及相互之间的关 系来描述一个产品的形状和特征，是建立产品数据结构的关键【2 3 1 。每个弯曲件可简化 为很多面特征通过弯曲线联系起来的三维空间模型。 在中心面片的边上拼接的其它平面片称为子面。一个弯曲件可描述为由一系列平 面片以父子关系连接生成的一棵树。根据中心面，本系统可自动建立产品的数据结构。 图3 - 2 ( b ) , f f a 示根据中心面建立的产品结构。该结构为树状数据结构。结点为面，面与 面的联系是弯曲线。其中a 为中心面。 由于一个面最多和四个面相接。所以将弯曲件的产品模型建为四叉树结构。 1 2 华中科技大学硕士学位论文 b l 【。3 a 2c 4 e 5 p ( a )( b ) 图3 - 2( a ) 零件展开图( b ) 产品结构图 3 4 4 实现方法 根据产品的树型结构，在计算机内常用先序遍历的方法建立该结构。将中心面代 表的结点赋给根结点。然后将各个子面代表的结点赋给树型结构中相应的结点。模型 树各个结点的数据格式为： 结点序号，结点信息，结点的子结点指针1 ，结点的子结点指针2 ，结点的 子结点指针3 ，结点的子结点指针4 ， 用下面的结构体加以表示： s t r u c tr t n o d e c f a c ef a e e n o d e ； i n t o r d e r ； s t r u c tr t n o d e + c h i l d 4 】； s t m c t r t n o d e + f a t h e r ； b o o l s t a t u s ； b o o l s t a t u s l ； ) r t n o d e ； 例如，根结点的初值表示如下 m o t = & n o d e r o o t o r d e r ； 结点的父结点指针，标志1 ，标志2 ， 树结点的数据信息 树结点的序号 树结点的子结点指针 树结点的父结点指针 访问过的结点赋t r u e ，用于建树过 程中的判断 ，用于可能是盒形件的建树中，用来 判断该面是否已与父面求过交线 树结点的数据类型 1 3 华中科技大学硕士学位论文 n o d e r o o t o r d e r f a t h e r = n u l l ； n o d e r o o t o r d e r c h i l d 0 = n u l l ； n o d e r o o t o r d e r c h i l d 1 = n u l l ； n o d e r o o t o r d e r c h i l d 2 = n u l l ； n o d e r o o t o r d e r c h i l d 3 = n u l l ； 其它结点的表示如下： n o d e i o r d e r = i ； n o d e i f a c e n o d e = f a c e g e t a t ( i ) ； n o d e i s t a t u s = f a l s e ； n o d e i s t a t u s l = f a l s e ； 其中r o o t o r d e r 代表根结点的序号，i 代表面的编号。f k e 是c f a m y 类的一个对象。 c f a r r a y 类的定义如下所示： c l a s sc f a r m y ：p u b l i cc a r r a y p u b l i c ： c f a r r a y ( ) v i r t u a l - - c f a r r a y 0 ) ； 其中面类c f a c e 定义如下： c l a s sc f a c e p u b l i c ： c f a c e o ； c f a c e ( c 3 d p o i n tp o i n t l 4 】) ； v i r m a l c f a c e ( ) ； 1 4 华中科技大学硕士学位论文 v o i do p e r a t o r = ( c o n s tc f a c e & c ) ； r o t a t e x y z ( d o u b l ea l 鼠d o u b l eb a t a , d o u b l et h e t a ) r o t a t e r a n d o m l i n e ( c m a t r i xm a t r i x ) ； v o i d s e t v a l u e l ( v o i d ) ； d o u b l ef a c e a n g l e ( c f a c ef a c e ) ； b o o l s u p e r p o s i t i o n ( c f a c ef a c e 2 ) ； c 3 d p o i n tp o i n t 4 ； d o u b l ea ，b ，c ，d ； ) ； 3 5 交互式图形输入 赋值操作符重载 a l f a 、b a t a 和t h e m 分别表示 绕x 轴、y 轴和z 轴的旋转角 面的顶点的旋转变换 计算两个平面的夹角 判断两个平面是否重合 面的顶点信息 ，面的特征系数 在工艺设计阶段，首先输入折弯工件的图形。如何使得工件图形的输入准确、迅速，并 且符合工程习惯，是图形输入面临的问题。也是衡量图形输入系统优劣的重要标志。 结合本文开发的自动编程系统，交互式图形输入的实现过程如下： 1 ) 根据弯曲件的形状建立产品结构图。 2 ) 根据树状产品结构图，采用先序遍历的方法，依次输入各个面的信息。例如 对于图3 1 中的弯眭件，其面片信息的输入顺序依次为a b c d e f 。根据输 入顺序系统建立如同产品树状结构的模型树。模型树的建立是工件自动展开和折弯工 序自动编排的基础。 3 ) 将各个面的顶点系列连接起来即可产生弯曲将的线框图。 面和面通过弯曲线进行联系，弯曲线的数据结构格式如下： f 方向数a ，方向数b ，方向数c ，起点，终点，起点编号，终点编号，弯曲线相 邻面1 ，弯曲线相邻面2 ， c _ l 十中图形弯曲线的结构体如下： t y p e d e f s m l c tb e n d l i n e d o u b l ea ； d o u b l eb ： d o u b l ec ；a ，b ，c 为直线的方向数 c 3 d p o i n ts t a r t p o i u t ； 华中科技大学硕士学位论文 c 3 d p o i n te n d p o i n t ； i n ts t a r t o r d e r ； i n te n d o r d e r ； i n ts u b f a c e f l a g ； i n tf a t h e r f a c e f l a g ； b e n d l i n e ； 3 6 本章小结 交线的起始点的编号 交线的第一个面，存放子面的编号 交线的第二个面，存放父面的编号 本章分析了弯曲件的形状特征，探讨了如何建立产品数据结构和如何在系统中建 立模型树；介绍了交互式图形输入操作过程；给出弯曲件面片、弯曲线及模型树各结 点的数据结构。 1 6 华中科技大学硕士学位论文 4 1 弓l 言 4 弯曲件的旋转和自动展开 本系统中，弯曲件采用线框模型描述，因该方法存在二义性，故而如何在计算机 肉准确地描述弯曲件的形状，即如何描述弯盐件图形，是钣金件折弯7 - z 优化系统应 该解决的问题。另外，为了方便冲裁下料，需要得到弯曲件的展开图。 4 2 弯曲件的旋转 图形变换一般是指对图形的几何信息经过变换后产生新的图形。其可看作图形不 动而坐标系变动，变动后，该图形在新的坐标系下具有新的坐标值。 对于线框图的变换，通常以点变换作为基础，把图形的一系列的顶点作几何变换 后，连接新的顶点系列即可产生新的图形。 由于图形采用了奇次坐标表示，我们可方便地用变换矩阵来实现图形的变换。设 三维图形变换前的一点坐标为【xyz1 ，变换后的为【x + y fl 】。在计算机内，弯曲件 实现旋转效果需要通过以下几个基本的变换矩阵来实现 1 l 】。 1 ) 绕x 轴旋转 x + y z + 1 _ x yz 1 】 2 ) 绕y 轴旋转 x y + z + 1 】_ 【x yz1 1 3 ) 绕z 轴旋转 10 0c o s 9 0 - s i n 曰 00 0o s i n 80 c 0 8 80 01 c o s 口0 一s i n 曰0 0100 s i n p0c o s 口0 0o0l 1 7 华中科技大学硕士学位论文 c o s 目 一s i n 口 o 0 s i n 目 c o s 目 o o o 0 0 0 l0 o1 本系统通过对组成弯曲件的各个面片的顶点绕x 轴、y 轴及z 轴旋转一定的角 度，完成工件的旋转功能。实现弯曲件的旋转功能。 4 3 弯曲件的自动展开 折弯件的毛坯为平板，平板的形状和尺寸是经过折弯件的弯曲展开计算并画出展 开工艺图来确定的。 4 3 1 平面方程表示 实体的表示通常分为两大类边界表示和空间划分。常用的立体表示方法有多边形 表面表示、平面方程表示、多边形网格表示、扫描表示、八叉树表示等等。 下面着重介绍平面方程表示法【1 9 】。 为了产生工件三维形体的显示或者进行弯曲将的自动展开功能，必须对输入的数 据加以处理。包括从建模坐标到观察坐标的变换，然后由观察坐标到设备坐标的变换 等等。 在进行处理的过程中，需要用到物体表面部分的空间方向的信息，这些信息来源 于顶点坐标值和多边形所在的平面方程。平面方程的一般形式如下： a x + b y + c z + d = 0 其中，x 、y 、z 是平面上的任意一点坐标；a 、b 、c 、d 是描述平面的特征系数。 从平面上不共线的三个点的坐标值可解出a 、b 、c 、d 。假设我们选择三个顺序多边 形顶点( x 1 ，y l ，z 1 ) 、( x 2 ，y 2 ，z 2 ) 、( x 3 ，y 3 ，2 3 ) ，解下列线形平面方程： ( a d ) x k + ( b d ) y k + ( c 仍) z k _ 一1 ( k - - 1 ，2 ，3 ) 根据c r a m e r 规则，可解出平面的系数为： a 2 y 1 ( z 2 一z 3 ) + y 2 ( z 3 一z 1 ) + y 3 ( z t - z 2 ) b 。z i ( x 2 一x 3 ) + z 2 ( x 3 一x 1 ) + z 3 ( x , - x 2 ) c 2 x t ( y 2 一y 3 ) + x 2 ( y 3 一y , ) + x 3 ( y l - y 2 ) d - - x t ( y 2 2 3 一y 3 2 2 ) 一x 2 ( y 3 z l y l z 3 ) 一x 3 ( y i z 2 一y 2 2 1 ) 1 8 华中科技大学硕士学位论文 一旦顶点坐标输入，便可以计算并储存a 、b 、c 、d 之值。平面空间方向用平面 的法向量的笛卡尔分量表示为( a 、b 、c ) ；a 、b 、c 为平面方程系数。 4 3 2 两个平面夹角的计算 两平面的法向向量之间的夹角称为两平面的夹角。( 通常取锐角) 设有两个平面： “1 ：a l x + b l y + c i z + d i = o ；“2 ：a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 ； 则它们的法线向量依次为： n t = a l ，b i ，c 1 ) 和n 2 = a 2 ，b 2 ，c 2 ) ，于是n l 与n 2 的夹角9 ( 如图4 - 1 所示) 通过下 面的公式确定： 。臼：! 垒丝兰璺垦：兰鱼鱼i 4 2 + 骂2 + c 1 24 2 + 垦2 + c 2 2 图4 - 1 两平面的夹角 4 3 3 自动展开模块的实现方法 折弯线通过两个平面求交得到。折弯件是由不同的平面通过折弯线相连构成的。 平面化是将各个层面的结点旋转变换到根