（计算机应用技术专业论文）三维运动估计在织物动态仿真中的应用.pdf

浙江理工大学学位论文版权使用授权书 。删嬲 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权浙江理工 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在 不保密，黾。 学位论文作者签名：杏翻弋 日期：。f 。年多月c 弋日 年解密后使用本版权书。 指导教师签名：厂矽多以 1 3 期：牮月日 浙江理工大学硕士学位论文 摘要 织物的三维动态仿真是当前计算机学科中一个重要的研究方向，它在服装设计、电子 游戏、三维动画、电子商务、虚拟现实等领域有着广泛的应用前景。它对于增强用户在虚 拟平台上的操作体验，有着重要的现实意义，并将产生巨大的经济效益和社会效益。 本文研究了织物的三维仿真技术，提出了种新的思路，利用计算机视觉技术结合基 于物理模型的仿真方法，为织物仿真技术的研究提供一种新的分析方法和手段，提高织物 动态仿真技术的水平。 本文的主要研究内容有： 1 ) 全面概括了织物三维动态仿真研究的国内外现状，并指出了课题的研究难点，提 出了新的思路，为进一步的深入研究打下基础。 2 ) 分析了基于物理的弹簧质点模型，介绍了理论细节，在此基础上详细阐述了运动 方程的数值求解方法( 包括显性欧拉法、显性中点法和r k 4 ) 以及在系统中具体的 实现算法，然后介绍了为了满足织物模拟的实时性要求，需要克服超弹性的问题， 并介绍了主要的两种解决方案，最后给出了实验结果，并指出基于物理模型方法 的局限性。 3 ) 采用了基于s i f t 特征点匹配的算法对织物的二维运动图像序列进行特征点的提 取及匹配工作，为后续的织物三维运动参数估计提供数据。 4 ) 提出了采用基于分层m a r k o v 随机场和改进模拟退火算法的三维运动估计方法，建 立了m r f 模型与特征点运动估计相对应，构造了运动参数联合概率分布的能量函 数来反映三维运动参数之间的约束关系，并提出了改进的模拟退火算法并通过能 量函数最小化估计出运动参数，然后求出特征点的三维坐标。最后，给出了实验 结果，并对比单纯的物理模型仿真结果，比较其优劣性。 关键词：织物仿真；弹簧质点模型；三维运动估计；特征点提取匹配；m a r k o v 随机 场；模拟退火算法 浙江理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h r e e - d i m e n s i o n a ld y n a m i cs i m u l a t i o no ff a b r i ci sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o no f c o m p u t e rs c i e n c e ，i th a saw i d ea p p l i c a t i o na r e a ss u c ha sc l o t h i n gd e s i g n ，e l e c t r o n i cg a m e s ，3 d a n i m a t i o n ，e - c o m m e r c e ，v i r t u a lr e a l i t ya n ds oo n i th e l p e de n h a n c et h eu s e re x p e r i e n c eo ft h e v i r t u a lp l a t f o r mo p e r a t i o n s ，h a st h ei m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ，a l le n o r m o u se c o n o m i ca n d s o c i a lb e n e f i t s t h i sp a p e rs t u d i e st h et h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o no ff a b r i ct e c h n o l o g y ，p r e s e n t san e w a p p r o a c h ，u s i n gc o m p u t e rv i s i o nt e c h n o l o g yc o m b i n e d 诵t ht h ep h y s i c a lm o d e l - b a s e ds i m u l a t i o n m e t h o df o rs i m u l a t i o no ft h ef a b r i c ，p r o v i d e san e wa n a l y t i c a lm e t h o d sa n dm e a n st oi m p r o v e t h ef a b r i cd y n a m i cs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yl e v e l t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r e ： 1 ) ac o m p r e h e n s i v eo v e r v i e wo ff a b r i ct h r e e d i m e n s i o n a ld y n a m i cs i m u l a t i o no ft h es t a t u s q u ow e r eg i v e n ，a n dp o i n t e do u tt h ed i f f i c u l t yo ft h es u b j e c ta n dp u tf o r w a r dan e wi d e a , i no r d e rt ol a yt h ef o u n d a t i o nf o rf u r t h e ri n - d e p t hs t u d y 2 ) a n a l y s i s e ds p r i n g m a s sm o d e lb a s e do np h y s i c sm o d e l s ，t h e nd e s c r i b e dt h et h e o r e t i c a l d e t a i l sa n dt h ed e t a i l e dn u m e r i c a ls o l u t i o no ft h ee q u a t i o n so fm o t i o nm e t h o d s ( i n c l u d i n ge x p l i c i te u l e rm e t h o d ，e x p l i c i tm i d p o i n tm e t h o da n dr k 4 ) ，a sw e l la st h e c o n c r e t er e a l i z a t i o ni nt h es y s t e m a l g o r i t h m ，t h e ni n t r o d u c e dt h en e e dt oo v e r c o m et h e s u p e r e l a s t i cp r o b l e m si no r d e rt om e e tt h er e a l t i m es i m u l a t i o nr e q u i r e m e n t s ，a n d d e s c r i b e st h em a i nt w ok i n d so fs o l u t i o n ，f i n a l l y ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r eg i v e n ， a n dp o i n t e do u tt h el i m i t a t i o n so fp h y s i c s - b a s e dm o d e la p p r o a c h 3 ) a d o p t e ds i f tf e a t u r ep o i n t sm a t c h i n ga l g o r i t h mf o r f e a t u r ep o i n t se x t r a c t i o na n d m a t c h i n gi nt w o - d i m e n s i o n a lm o v i n gi m a g e so nt h ef a b r i cs e q u e n c e ，p r o v i d e dd a t af o r t h es u b s e q u e n tt h r e e d i m e n s i o n a lm o t i o np a r a m e t e re s t i m a t i o n 4 ) p r o p o s e dh i e r a r c h i c a lm a r k o vr a n d o mf i e l da n di m p r o v e ds i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h mf o rt h r e e d i m e n s i o n a lm o t i o ne s t i m a t i o nm e t h o d s ，a n de s t a b l i s h e dam r f m o d e la n df e a t u r ep o i n t sc o r r e s p o n dt ot h em o t i o ne s t i m a t i o n , m o t i o np a r a m e t e r st o c o n s t r u c tt h ej o i n tp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h e e n e r g y f u n c t i o nt or e f l e c tt h e t h r e e d i m e n s i o n a lm o t i o np a r a m e t e r sb e t w e e nt h ec o n s t r a i n tr e l a t i o n s ，a n dp r o p o s e da n l l 浙江理工大学硕士学位论文 i m p r o v e ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，t h r o u g hm i n i m i z a t i o no fe n e r g yf u n c t i o nt o e s t i m a t et h em o t i o np a r a m e t e r s ，f i n a l l y ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r eg i v e n , a n d c o m p a r e dt h es i m p l ep h y s i c a lm o d e ls i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：c l o t hs i m u l a t i o n ；m a s s - s p r i n gm o d e l ；3 dm o t i o ne s t i m a t e ；f e a t u r ed e t e c t ； m a r k o vr a n d o mf i e l d s ；s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m i i i 浙江理工大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论6 1 1 课题的背景与研究意义6 1 2 国内外研究现状。7 1 2 1 基于几何的方法7 1 2 2 基于物理的方法8 1 2 3 混合的方法9 1 2 4 其他的方法9 1 3 织物的物理特性1 0 1 3 1 引言l o 1 3 2 织物组织结构的物理性能1 l 1 4 论文的主要工作和框架1 4 1 3 1 论文的主要工作和创新点。1 4 1 3 2 论文的框架15 第二章基于弹簧质点模型的织物三维仿真算法1 6 2 1 引言。l6 2 2 基于弹簧质点模型的织物建模1 6 2 2 1 模型简介1 6 2 2 2 受力分析17 2 2 3 模型的求解方法1 9 2 2 4 各种数值求解方法的比较2 2 2 3 超弹性问题2 4 2 3 1 增大弹簧弹性系数2 4 2 3 2 质点位置修正算法2 4 2 4 实验结果分析2 5 2 5 本章小结2 7 第三章三维运动分析的基本概念和方法2 8 3 1 引言一2 8 3 2 三维运动分析的基本问题和三维运动的一般描述2 8 3 3 坐标系与成像模型3 0 3 3 1 各种坐标系及相互之间的关系。3 0 3 3 2 成像模型3 2 3 4 三维运动分析方法3 4 3 5 本章小结3 6 第四章织物的特征点提取及图像帧间特征点匹配3 7 4 1 引言3 7 4 2 织物图像的特征点提取3 7 4 2 1 特征点提取算法概述3 7 4 2 2s i f t 特征点3 9 4 3 织物图像帧间的特征点匹配4 2 4 3 1 基于s i f t 特征点的匹配算法4 2 4 4 实验结果4 3 4 5 本章小结4 5 i v 浙江理工大学硕士学位论文 第五章基于分层马尔科夫随机场的织物三维运动估计4 6 5 1 引言4 6 5 2 随机场理论4 7 5 2 1 马尔科夫随机场4 7 5 2 2 基于m a p m r f 的分析框架5 0 5 3 基于m a p m r f 的织物三维运动估计5 2 5 3 1 局部仿射运动模型5 2 5 3 1 领域系和基团的确定5 3 5 3 2 能量函数的确定5 4 5 3 3 分层马尔科夫随机场的构造5 6 5 4 基于改进模拟退火算法的三维运动参数估计5 7 5 4 1 经典模拟退火算法5 8 5 4 2 改进的模拟退火算法。5 9 5 5 实验结果分析6 5 5 6 本章小结7 2 第六章总结及展望一7 3 6 1 本文研究工作总结7 3 6 2 未来展望7 4 参考文献7 5 攻读学位期间的研究成果8 0 j l 炙谢81 v 浙江理工大学硕士学位论文 1 1 课题的背景与研究意义 第一章绪论 当前社会上很多领域都要用到织物仿真技术，在服装制造业领域，传统制造方法正加 速向先进制造技术方向发展，信息化已成为服装制造业发展的一个重要趋势。信息化的核 心就是产品的数字化设计、制造及相关数字化技术的集成。其中，计算机辅助设计( c a d ， c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 作为电子信息技术的一个重要组成部分，由于将计算机高速、海 量数据存储的能力与人的综合分析及创造性思维能力结合起来，可以实现设计自动化，能 加速项目和产品的开发、缩短设计制造周期、提高质量并降低成本。c a d 技术已成为促进 服装传统产业和学科的更新及改造、增强企业及其产品在市场上的竞争能力、加速国民经 济发展和国防现代化的一项关键性技术。 目前，二维的服装c a d 系统已广泛地应用于服装设计领域，技术已经比较成熟【1 1 【2 1 ， 然而三维c a d 的开发应用仍比较滞后。这是因为服装c a d 要实现从二维到三维的转化， 需要解决织物质感和动感的表现、三维重建、逼真灵活的曲面造型等技术问题，另外还有 从三维服装设计模型转换生成二维平面衣片的技术问题等等。其中的核心问题就是如何进 行织物的真实感模拟。但是，服装不像机械、电子行业的固态产品，可以采用传统的刚性 模型来精确模拟机械零件的运动。虽然刚性物体的模拟技术已经非常成熟，但这种刚性模 型对织物并不适合。作为一种柔性体，在外力作用下，织物会产生很大的形变，不同材料、 不同制造方法，乃至不同裁剪、不同缝制的衣料的形变各不相同，因此模拟难度很大。 除了在服装领域，其他一些领域也对织物仿真技术提出了应用要求。如：日益发展的 电子商务也要求研究出快速、逼真的织物模拟算法和研制出合适的织物模拟软件，以帮助 服装企业高效地设计和生产，并把这些产品放到因特网上，使网上购物成为可能【3 】。这样， 设计、试穿可在虚拟的环境中进行，能带来服装设计、生产和销售领域的一场革命。又如： 近年发展起来的新生事物一虚拟演播室，它集广播、电视、网络、通信、计算机图形学等 学科的多种新技术为一体，正发挥越来越大的作用，但是这些虚拟画面非常呆板、缺乏生 气，主要问题之一就是服装等织物动态模拟的失真。如果让其中的织物( 包括播音员的服 饰) 按自然规律产生动感，必将使画面生动灵活。电子游戏也是织物仿真技术应用的重要 领域，相信拥有生动界面的产品会更有竞争力。此外，利用织物仿真技术，还可以模拟旗 帜、跳伞、空中漂浮物等的运动1 4 j 。因此，面对越来越多的应用领域需求，织物仿真技术 6 浙江理工大学硕士学位论文 已成为国内外一个十分活跃的研究领域f 5 】，研究织物的计算机模拟具有重大的理论意义和 应用价值。 我国是服装大国，浙江更是一个纺织服装大省，国内在这一领域的研究虽己取得初步 进展，实现了仿三维c a d 设计，但与国外的技术水平还有较大差距。近年来，只有香港 科技大学、北京服装学院、中山大学、杭州爱科电脑技术有限公司、深圳盈宁公司等开始 了服装三维覆盖模式款式试衣系统的开发，且仅有部分软件进入了商品化阶段。目前，布 料和衣物的仿真在逼真性、实时性上还远没有达到人们的期望。特别是在对实时性要求极 高的虚拟现实系统中，几乎还看不到虚拟人的衣裙随风飘舞。问题的关键在于，与刚性物 体的仿真相比，为了使仿真结果更接近真实效果，柔性物体的仿真需要更加复杂的计算模 型。这导致了柔性物体仿真所面临的一个主要难题：计算量太大。因而，利用计算机视觉 技术对真实衣料的三维运动进行分析和研究，并结合基于物理的织物运动模拟方法，可以 为织物仿真技术的研究提供一种新的分析方法和手段，提高织物动态仿真技术的水平。 1 2 国内外研究现状 由于织物的三维仿真在诸多领域有着广泛的应用前景和潜在的经济价值，从而激发了 世界上广大科研工作者及相关商家的浓厚兴趣。在过去的二三十年中，人们对织物仿真作 了大量深入的研究【4 】【6 】【7 】f 8 】，提出了很多行之有效的方法。现有的织物模拟技术大致可以分 为以下四类： 1 ) 基于几何的方法 2 1 基于物理的方法 3 ) 混合的方法 4 ) 其他的方法 1 2 1 基于几何的方法 1 9 8 6 年，w e i l 9 1 进行了第一次织物模拟试验，提出了采用余弦曲线及其几何变换模拟 悬垂织物的方法，他把织物悬挂在一些约束点上，基于悬链线计算出织物自由悬垂时的状 态。之后，h i n d s 等1 伽和n g 等采用纯几何变换模拟特殊情况下织物的变形。h a d a p 等【1 3 】则采用纹理与几何相结合的方法模拟衣服上的褶皱。 基于几何的方法不考虑织物的质量、弹性系数等物理因素，这种方法需要用户的干预， 浙江理工大学硕士学位论文 并仅能适用于一些特殊情况，因而很难逼真地生成织物的动感模拟。 1 2 2 基于物理的方法 近几年，有关学者更多地采用基于物理的方法，并提出了各种物理模型对织物进行变 形仿真模拟。织物变形仿真的研究包括静态织物和动态织物变形仿真。织物变形的物理模 型有的适用于动态织物变形仿真，有的适用于静态织物变形仿真，有的两者都适合。 t e r z o p o u l o s 等开创性地把柔性物体的变形描述成柔性物体内部组织抵抗形变产生的 弹性力、外界作用力和阻尼力共同作用的结果，为柔性物体提出了弹性变形模型。他们在 文献【1 4 】中基于弹性理论，采用连续变形模型来模拟物体的形变和运动，把物体形状和运动 的描述统一起来，成功的模拟了柔性物体对外力的动力学响应。尽管该模型对大变形物体 具有很好的效果，但当物体刚性增强时，该模型会出现数值不稳定现象。在文献【1 5 】f l q 中， 他们对模型进行了改进。物体由一个刚性参考体和一个形变分量来描述，对刚性参考体按 照刚性物体的运动规律计算物体的平移和旋转，形变分量则用来表示物体当前形状与刚性 参考体之间的差距，它完全由一线性弹性变形模型所控制。作为实例，他们模拟了旗帜的 飘动和地毯的坠落过程。在文献【1 7 】中，他们进一步完善了变形模型，使之能够模拟各种变 形效果，包括：完全弹性变形、非完全弹性变形、塑性变形、断裂等。 t e r z o p o u l o s 等所提出的基于物理的弹性变形模型是织物模拟技术的里程碑。在 t e r z o p o u l o s 等之后的研究都秉承了这种动力学思想，提出了多种模拟技术，很多工作都集 中在织物的弹性形变模型上。 t h a l m a n n 领导的m i r a l a b 实验室在虚拟人的服装模拟和3 d 时装辅助设计方面取得了 非常显著的成绩。他们采用离散的粒子弹簧模型或其他粒子模型来计算变形。重点研究如 何仿真衣物与身体的交互，这主要是碰撞处理方面的工作【l8 】；研究如何通过隐示求解方法 保证稳定变形和获得尽量大的时间步长【2 0 】；由于服装本身的复杂性，此实验室也致力于研 究如何把对衣物的仿真扩展到对任意形状并且处于任意环境的可变形曲面的仿真【2 1 1 。 v o l i n o t l 9 】提出另一种弹性模型，其本质和t e r z o p o u l o s 等的模型一致，但形式上有较大 差别。模型中质点的位置和速度由牛顿运动方程来计算，合力包括重力、风力、阻尼力等 外力( 不包括摩擦力) 以及内力。内力的计算也和t e r z o p o u l o s 等提出的模型不同，织物做 三角形分割，有三角形的应变和它的外力边界条件算式确定内在作用力。这个模型可以处 理如布匹跌落地上时产生的褶皱，模拟演员自己穿脱衣服等多种复杂情况。基于该模型， v o l i n o 等扩展、改造了t h a l m a n n 小组以前的一个软件系统。 窖 浙江理工大学硕士学位论文 b r e e n 2 2 等研究了不同织物的力学特性，提出了织物模拟中质点系统的概念。质点系 统中，用由弹簧相互连接的一组质点来描述织物的状态，通过优化，使系统能量最小来求 解各个质点的位置。 在国内，浙江大学c a d & c g 实验室在柔性仿真上也开展了一些工作【2 3 1 。此实验室的 成迟薏在微软中国研究院实习期间，创造性地提出了一种基于物理模型的实时动态模拟窗 帘运动的方法【4 1 。它根据织物的物理特性，采用半刚性样条结构，将经线和纬线方向的约 束分开处理，大量简化了计算，然而此方法只适合像窗帘一样垂直悬挂的规则织物。纪峰 【2 4 1 等采用基于物理的质点弹簧模型构筑机织物的内部结构，并对机织物的变形形态进行模 拟，探索采用补偿力的方法来解决超弹性现象。 总的来说，基于物理的方法的基本思想是给出一个合理的模型，通过引入质量、力、 能量等物理量，将织物各个部分的运动看成各种力的作用下质点运动的结果，以此描述织 物的状态。 1 2 3 混合的方法 结合基于几何方法和基于物理方法的优点，一些研究者提出了混合的方法。r u d o m i n 首先使用混合的几何物理方法来模拟织物 2 5 】。他提出计算性的几何方法，生成了一系列 3 d 的多边形，从而给出一块悬挂于几个固定点的织物形状的大致估计。文中，他称那些 3 d 多边形为“织物外壳”，并且表示，织物使用他的几何方法，在产生最初的基于物理学的 模型形状时将会是有效的。k u n i i 提出了一个采用奇异性理论模拟衣服及褶皱的技术【2 6 】， 该技术是基于几何方法和基于物理方法的混合。为了产生起皱衣服的模拟，通过对一小块 可变形的织物实施力学分析，他们创建了一个原始褶皱的人工网络，并且计算出他们对于 结合限制变化的反应。 这类方法首先创建织物的几何模型，然后根据物理规律进行动态模拟。采用混合造型 方法进行织物模拟，比基于几何的方法速度快，但是真实感则不如基于物理的方法，因此 这个方法没有被深入研究下去。 1 2 4 其他的方法 除了以上基于几何和物理建模方法，近几年，一些学者提出了基于有限元方法的模型 2 7 1 ，从连续介质的本质上计算织物的变形，而其他一些模型多是一种相类似的比拟。因而 该法模拟的效果更加逼真，并且效率大大提高。有限元方法最有希望准确表达织物变形和 9 浙江理工大学硕士学位论文 材质特点。但是该法目前正处于起步阶段，在国内外的研究还较少，主要原因是其研究具 有高度的复杂性。 a o n 0 【2 8 】应用弹性理论和a l e m b e r t 原理建立了一个褶皱传播模型( 波传播模型) 。由于 该模型只是模拟皱摆在布匹中的传播，所以其应用范围非常有限。 l i n s 等【2 明提出一个空气动力学模型，在文献 3 0 】中，研究者又分析了织物在流场中 运动的情况。织物的空气动力学模型使得织物在流体中的运动仿真更加逼真。但存在着应 用范围有限，计算量过大的问题。 1 3 织物的物理特性 1 3 1 引言 消费者购买或穿着服装时最关心的是织物的颜色、花型、纹路、光泽、手感、织物的 挺括或柔软度、服装的款式形态、穿着舒适度及耐久性等性能，许多织物计算机仿真强调 服装设计的视觉效果，然而，织物仿真的精确性是不可忽视的，尤其是对服装定制。织物 悬垂行为的精确性很大程度上由织物的一些物理特性决定的。因此，在织物仿真建模过程 中，除了关心织物的褶皱、纹理、抗皱性、柔软度等宏观性能外，不容忽视的性能是织物 的物理机械性能。 服装在日常穿着过程中，人体往往要对织物施加多种力的作用。如肩部、胸背部、肘、 膝、腰臀部的织物要受到拉伸力、剪切力、弯曲、支撑、压缩和摩擦力等物理性能的作用， 这些力的量值很小。在这些力的作用下，服用织物会发生弯曲变形、剪切变形、拉伸变形 以及这些变形的混合变形，这些变形行为将确定服装的手感、成型性、舒适性等服用性能。 例如，如果某种织物不能发生足够的变形，当人们穿上这种织物制作的服装，就会有身着 盔甲一样的感觉，并且当服装对人体的活动施加束缚力或限制过大时，人们穿着服装就不 会产生舒适感，容易对服装产生厌倦感。 从理论上说织物在任意方向上的物理性能都可以通过经纬方向的物理性能推导得来， 所以一般只测试织物经纬方向的拉伸、弯曲、剪切、摩擦等性能就可以得到织物的物理性 能【3 l l 。织物的物理性能影响着织物的评价指标，并与服装穿着外观有关的悬垂特性、褶皱 特性、抗弯曲特性等关联密切。因此，研究服用织物的物理性能，共同讨论各种物理性能 之间的关联性，有助于指导织物生产厂家科学的设计和生产服装面料，也有助于服装生产 厂家制作出令消费者满意的舒适服装。 l o 浙江理工大学硕士学位论文 织物的计算机仿真效果不仅广泛应用于三维服装设计、制作和试穿系统中，还可以应 用于影视制作、广告、游戏娱乐等动画仿真中。织物物理性能作为织物仿真的一个重要方 面，对它的认识以及研究将直接关系到织物面料的开发和生产，服装设计和制造的效果【3 2 1 。 1 3 2 织物组织结构的物理性能 织物在外力作用下引起的应力与变形间的关系所反映的性能叫做织物的物理性能。影 响服用织物的性能和风格特征的因素是多方面的，其中物理性能是从织物的组织结构方面 来表现织物的性能的。早在2 0 世纪3 0 年代末，f t p e i r e e 3 3 1 就推断织物的质感和风格与织 物的物理性能有关，日本的风格计量与标准化研究委员会经过反复研究讨论也认定面料的 风格和质感与织物在小负荷下的拉伸性能、压缩性能、弯曲性能、剪切性能、表面摩擦性 能、织物的厚度和重量等性能有关【3 4 1 。为了借助多元统计分析方法求解其近似关系式， k a w a b a t a 等【3 5 】详细分析研究了织物的物理性能指标后，经过长期的统计分析，推导了一些 典型织物的基本风格评价公式，其基本风格的通用形式为： h v = c o + 善c f 等= c o + 善1 6 c f z( 1 1 ) 其中：一织物的风格和质感； 五一织物的物理性能指标； 珑，一织物物理性能指标的平均值； 矾织物物理性能指标的标准差； z 一标准化处理后的置； c o ，c j 一回归系数，用于反映织物物理性能指标对织物风格和质感的影响程度。 不同类别的织物，采用的计算公式形式相同，但公式中的系数不同。下面分别介绍织 物的拉伸、压缩等物理特性。 织物拉伸性能 织物是由纱线编织或交织而成的片状材料，经向与纬向的拉伸性能并非独立的，一般 可以通过经纬向的双向拉伸性能的测试性能实验才能准确的得到。在实际的工程应用中， 常常用织物经向或纬向的一个单轴向的拉伸性能来近似双轴向的拉伸性能。 织物的拉伸性能曲线如图1 1 所示【3 6 】： 浙江理工大学硕士学位论文 图1 1 织物的经向拉伸曲线 图中，为织物在拉伸过程中所受的拉伸力，f 为织物在回复过程中受到的回复力， 它们都可以表示为织物伸长率s 的函数。 从图中可以看出，织物的拉伸曲线是单调上升曲线，回复曲线是单调下降曲线，它们 完整地描述了织物的拉伸行为，但二者并不会重合，这是由于织物同时具有粘性和弹性的 原因。 织物压缩性能 织物的压缩性能是织物在厚度方向的物理性能的表现，织物的蓬松丰满度、表面的滑 糯度都与织物的压缩性能有关。 织物的压缩性能曲线如图1 2 所示： p 匕 0 瓦r 图1 2 织物的压缩性能曲线 其中，瓦是织物没有受到压力或受到很小压力时的厚度，乙是织物受到最大压力瓦的 厚度，f 为垂直作用在织物平面上的压力。 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 织物弯曲性能 织物是易弯曲材料，例如在受到自身重力作用时会发生弯曲变形。织物的弯曲性能是 织物受到与自身平面垂直的力或力矩作用时发生弯曲变形的特性。织物弯曲变形的大小与 所受力矩有关，同时也决定于织物的弯曲性能。这是一种非织物平面内的弯曲变形，如图 1 3 所示，因此也称之为扭曲变形。 f 嗝懋 ii 回复曲线， 0 5 2 5 弯曲曲率 图1 3 织物弯曲性能曲线 当织物向正面弯曲时，曲率变化范n o ，2 5 】，当织物向反面弯曲时，曲率变化范围 - 2 5 ，0 】，而后织物变形回复到初始状态( 曲率为0 ) 。从图可以看出，织物的弯曲曲率与所受 的弯曲矩是非线性变化的，在弯曲曲率较小时，弯曲矩递增很快，随后随着弯曲曲率的增 加，弯曲矩的变化与弯曲曲率的变化成线性变化。 织物剪切性能 当织物受到自身平面内的力或力矩作用时，经向与纬向的夹角将会发生变化，例如初 始形状为矩形的织物受到自身平面上的力作用时可能会变成菱形或平行四边形，织物的这 种特性称为织物的剪切性能。织物的剪切性能是一种织物平面内的弯曲变形。 剪切性能作为织物最基本的物理性能之一，是织物能够被制作成包含多种复杂曲面的 服装的最主要因素。目前非织造布、塑料薄膜等片状材料不能制作成服装成衣的原因就是 由于其剪切性能不够好，受到剪切力的作用时，容易出现沿着斜向的起拱，或者在起拱之 前产生很小的剪切变形量。 采用剪切性能差的材料制作服装，不仅服装的曲面造型困难，而且当人体穿上这样的 服装时会由于斜向起拱而造成服装上产生一些波纹而导致服装不美观。 织物的剪切性能曲线如图1 4 所示【3 6 】： 浙江理工大学硕士学位论文 7 l、 么hg 5 ，匕二一 王一 。1 2 h g7 t 7il iil 已一 磺于 5 织物剪切变形， 论文的主要工作和框架 1 3 1 论文的主要工作和创新点 图1 4 织物剪切性能曲线 度 目前，国内外对于织物仿真技术的研究基本局限在对织物建立一个合理的模型，通过 引入质量、力、能量等物理量，将织物各个部分的运动看成各种力的作用下质点运动的结 果，以此描述织物的状态。然而，以上方法中应用的模型大都比较复杂，都需要求解复杂 的微分方程( 组) ，运算效率很低。虽然已有较多学者对方程的求解方法进行了研究，但 即便在高性能的工作站上，采用基于模型的方法计算一帧图像大都需要数秒乃至数天时 间，这显然无法满足实际应用中，希望3 d 织物的动感模拟达到实时或在用户的忍受范围 内完成的应用要求。此外，在仿真效果方面，现有的织物变形物理模型大都具有针对性， 使其应用范围受到限制。 本文利用计算机视觉技术对真实织物的三维运动进行分析和研究，估计出其三维运动 参数，并结合一种基于物理模型的模拟方法弹簧质点模型，利用所求得的真实织物的运动 参数来修正弹簧质点模型的仿真结果，使其更加快速及真实。这种计算机视觉与图形学相 结合的研究方法为织物仿真技术的发展提供了一种新的手段，并提高织物动态仿真技术的 水平。 本文首先介绍了近几十年来国内外织物仿真的发展现状，并根据这一领域的各相关情 况，研究在经典的弹簧质点模型基础上对织物进行三维仿真，利用该模型建立了织物的模 拟方程，给出了方程中质点所受内力和外力的组成与表达式以及动态系统的推导和求解过 程，并且描述了各数值求解方法的具体实现与稳定性比较。然后从织物的二维动态图像序 列出发，在提出分层仿射运动模型的基础上，构造规则多分辨率的m a r k o v 随机场，通过 使用不同的熵测量函数，从不同角度刻划织物运动的形变特性，形成反映织物形变的整体 1 4 浙江理工大学硕士学位论文 平滑性约束的矢量熵，将运动的先验约束信息融入到随机场中，解决织物三维运动估计的 不适定问题，根据多分辨率随机场对运动参数采取由粗到精、体现逐层精度的估计方法， 以实现织物三维运动的鲁棒估计，为织物动态仿真研究提供可靠的实验数据，进而修正基 于弹簧质点模型的织物动态仿真结果，让其更接近真实织物的运动特性。 1 3 2 论文的框架 第一章介绍了课题的研究背景及其重要意义，对织物三维动态仿真研究的国内外现状 进行了全面的概括，并指出了课题的研究难点，为进一步的深入研究提供了思路和线索。 第二章对经典的弹簧质点模型的基本理论进行了阐述，分析了其受力情况，在此基础 上详细介绍了运动方程的数值求解方法( 包括显性欧拉法、显性中点法和r k 4 ) 以及在系统 中具体的实现算法，然后介绍了为了满足织物模拟的实时性要求，需要克服超弹性的问题， 并介绍了主要的两种解决方案，最后给出了实验结果，并指出基于物理模型方法的局限性。 第三章介绍了与本文相关的三维运动分析的一些基本概念和方法，然后以三维运动一 般描述方法的分析结果为基础，给出了三维运动分析的主要求解参数，最后，探讨了两种 运动估计方法，比较了他们的优缺点。 第四章对织物的二维运动图像序列进行特征点的提取及匹配工作，为下一章的织物三 维估计提供数据，并给出了实验结果。 第五章提出了对织物的运动图像序列采用基于分层m a r k o v 随机场和改进模拟退火算 法的三维运动估计方法，建立了m r f 模型与特征点运动估计相对应，构造了运动参数联 合概率分布的能量函数来反映三维运动参数之间的约束关系，并提了改进的模拟退火算法 并通过能量函数最小化估计出运动参数，最后，给出了实验结果，并对比单纯的物理模型 仿真结果，比较其优劣性。 第六章对本文的研究工作进行了总结，并对以后的研究目标进行了分析。 浙江理工大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章基于弹簧质点模型的织物三维仿真算法 本章介绍了一种基于物理的模型，本文的实验框架就搭建在其之上。首先，介绍了弹 簧质点模型及其模型求解方法，对各种数值解法进行了比较；然后对模拟中的超弹性问题 介绍了传统的解决方法；最后给出了实验结果，并对弹簧质点模型的局限性进行了阐述， 为后续工作打下基础。 2 2 基于弹簧质点模型的织物建模 基于弹簧质点模型的织物物理模型最早在文献 3 7 】中提出：p r o v o t 提出了基于 m a s s - s p r i n g 结构的织物模型，即弹簧质点模型。相比起基于几何方法描述的织物建模，基 于弹簧质点的物理模型充分地把织物受到的外力以及织物内部质点之间的相互作用力都考 虑进去，利用计算牛顿受力方程表现出织物外观的变化。使得织物外观可以根据外力的不 同做出相应地改变，为计算机模拟织物的运动提供了可能。 2 2 1 模型简介 弹簧质点模型是把一块织物看作一个m x n 大小的网格结构，网格的经线跟纬线的交点 用一个质点表示，从而将每个网络单元的质量浓缩到每个质点中去，如图2 1 所示。 m = l23 n = i 2 3 图2 1 弹簧质点模型 质点：o 弹簧： 对于每一个质点而言，它的运动状态取决于它所受的外力和内力约束的总和，也就是 1 6 浙江理工大学硕士学位论文 说，在剪切、弯曲、质点间的吸引或排斥等内力以及重力、空气阻力、摩擦力和其它由外 界施加的力( 如人工作用力，风力) 等外力的综合作用下，质点应该表现出它所代表的那 - d , 块网格单元的运动状态。结合每个质点的运动，就能表现出整个系统所代表的织物的 运动形态。 织物的悬垂效果主要取决于剪切及弯曲形变。在弹簧质点模型中，剪切力和弯曲力是 通过质点间的相对位置变化来计算的，剪切效应来自质点间的面内相对位移，而弯曲效应 来自质点间的面外相对位移。为了保持织物固有的形态，还应该在质点问加入结构力( 吸 引力排斥力) ，用结构弹簧来表示。因此，在模型中，质点间是依靠三种弹簧结构进行约 束的，如上图所示。 图2 1 中，连接质点( f ，) 和( i + 1 ，) ，( f ，) 和( f ，j + 1 ) 的弹簧称为结构弹簧，结构弹簧 是为了保持质点间在初始状态时有一定的距离；连接质点( f ，歹) 和( f + 1 ，j + 1 ) ，( i + 1 ，j ) 的弹 簧称为剪切弹簧，剪切弹簧是为了防止织物自身向平面过渡和不真实的形变，而给织物的 一个剪切刚性；连接质点( f ，) 和( i + 2 ，j ) ，( f ，_ ，) 和( f ，j + 2 ) 的弹簧称为弯曲弹簧，弯曲弹簧 是为了防止织物过分的弯曲。 2 2 2 受