九年级数学下册 第3章 圆 3.5 确定圆的条件同步测试 （新版）北师大版.doc

确定圆的条件分层练习 基础题1给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A三点确定一个圆 B同圆中直径是最长的弦C圆周角是圆心角的一半 D长度相等的弧是等弧2给定下列图形可以确定一个圆的是（）A已知圆心B已知半径C已知直径D不在同一直线上的三个点3下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个 B2个 C3个 D4个4如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则BAC的度数是（）A120 B80 C60 D305过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为个6平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，3）、C（2，3）确定一个圆（填“能”或“不能”）7如图ABC中外接圆的圆心坐标是 8直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是9如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径10如图，O是ABC的外接圆，圆心O在ABC的高CD上，点E、F分别是边AC和BC的中点，请你判断四边形CEDF的形状，并说明理由 能力题1小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A第一块 B第二块 C第三块 D第四块2在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A（0，） B（，0） C（0，2） D（2，0）3如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A（6，8） B（4，5） C（4，） D（4，）4若A（1，2），B（3，3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是5已知直线l：y=x4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆6等边三角形的边长为4厘米，它的外接圆的面积为 平方厘米7如图所示，BD，CE是ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上8如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由 提升题1ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（）A3 B4 C5 D102如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF=（）Aa：b：c B CcosA：cosB：cosC DsinA：sinB：sinC3如图所示：在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y轴交于A（0，），OCB=60，COB=45，则OC= 4我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆若在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则ABC的最小覆盖圆的半径是；若在ABC中，AB=AC，BC=6，BAC=120，则ABC的最小覆盖圆的半径是5已知：如图，在ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心6如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且CAD=60，DC=DE求证：（1）AB=AF；（2）A为BEF的外心（即BEF外接圆的圆心）答案和解析 基础题1【答案】B解：A、错误，不在同一直线上的三点确定一个圆；B、正确；C、错误，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；D、错误，能够重合的弧是等弧2【答案】D解：A、已知圆心只能确定圆的位置不能确定圆的大小，故错误；B、C、已知圆的半径和直径只能确定圆的大小并不能确定圆的位置，故错误；D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故正确3【答案】B解：过两点可以作无数个圆，正确；经过三点一定可以作圆，错误；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆，正确；任意一个圆有且只有一个内接三角形，错误，正确的有2个4【答案】C解：O是ABC的外接圆，BOC=120，BAC=BOC=120=605【答案】4解：过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多4个6【答案】能解：B（0，3）、C（2，3），BCx轴，而点A（1，0）在x轴上，点A、B、C不共线，三个点A（1，0）、B（0，3）、C（2，3）能确定一个圆7【答案】（6，2）解：分别做三角形的三边的垂直平分线，可知相交于点（6，2），即ABC中外接圆的圆心坐标是（6，2）8【答案】5解：如图，AC=8，BC=6，AB=10，外接圆半径为59解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x8）2，解得：x=13答：圆的半径为13cm10解：四边形CEDF为菱形证明：AB为弦，CD为直径所在的直线且ABCD，AD=BD，又CD=CD，CADCBD，AC=BC；又E，F分别为AC，BC的中点，D为AB中点，DF=CE=AC，DE=CF=BC，DE=DF=CE=CF，四边形CEDF为菱形 能力题1【答案】A解：第块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长2【答案】A解：如图，连结AC，CB依相交弦定理的推论可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或（负数舍去），故C点的坐标为（0，）3【答案】C解：P经过点A、B、C，点P在线段AB的垂直平分线上，点P的横坐标为4，设点P的坐标为（4，y），作PEOB于E，PFOC与F，由题意，得，解得，y=4【答案】5x+2y9解：设直线AB的解析式为y=kx+b，A（1，2），B（3，3），解得：k=，b=，直线AB的解析式为y=x+，点A（1，2），B（3，3），C（x，y）三点可以确定一个圆时，点C不在直线AB上，5x+2y95【答案】（3，1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，2），点B（2，0），解得，y=x+2解方程组，得，当P的坐标为（3，1）时，过P，A，B三点不能作出一个圆6【答案】解：等边三角形的边长为4厘米，ODAB，AD=2厘米，又DAO=BAC=60=30，AO=，S=（）2=平方厘米7证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EFBD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B，C，D四点在以F点为圆心，BC为半径的圆上8（1）证明：AD为直径，ADBC，由垂径定理得：，根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD（2）解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分线，4=5，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CD，DB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上 提升题1【答案】C解：62+82=102，ABC为直角三角形，ABC的外接圆的半径=52【答案】C解：如图，连接OA、OB、OC；BOC=2BAC=2BOD，BAC=BOD；同理可得：BOF=BCA，AOE=ABC；设O的半径为R，则：OD=RcosBOD=RcosBAC，OE=RcosAOE=RcosABC，OF=RcosBOF=RcosACB，故OD：OE：OF=cosBAC：cosABC：cosACB3【答案】1+解：连接AB，则AB为M的直径RtABO中，BAO=OCB=60，OB=OA=过B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，则OD=BD=OB=RtBCD中，OCB=60，则CD=BD=1OC=CD+OD=1+4【答案】2.5；3解：如图1，要求ABC的最小覆盖圆的半径，即求其外接圆的半径AB=5，AC=3，BC=4ABC是直角三角形其外接圆的半径，即为斜边的一半，是2.5；如图2，ABC的最小覆盖圆的半径是BC边的一半，即6=35证明：点D在BAC的平分线上，1=2又DEAC，2=3，1=3AE=DE又BDAD于点D，ADB=90EBD+1=EDB+3=90EBD=EDBBE=DEAE=BE=DE过A，B，D三点确定一圆，又ADB=90，AB是A，B，D所在