（理论物理专业论文）氘核极化结构函数的核效应.pdf

摘要 原子核是研究强子结构和强相互作用的“实验室”，深度非弹性实验的一些重大发 现深刻地改变了我们对强子内部结构的认识。由于质子一质子或质子一原子核碰撞的 d r e l l y a n 过程给我们提供了一个直接探测核内夸克部分子分布的机会，所以利用极化质 子一原子核碰撞的d r e l l y a n 过程可以更好地研究核子中极化夸克分布。澄清氘核结构 函数的核效应，有助于我们更好的了解束缚核子的部分子分布函数。 本文利用a a c 质子的极化部分子分布函数和h k n 0 7 氘核的核效应函数，研究了氘 核极化结构函数和极化质子一氘核碰撞d r e l l y a n 过程中的核效应。我们的计算结果表 明，对于氘核极化结构函数，在x 0 2 2 0 9 区域内，有核遮蔽效应。在0 2 2 0 9 工0 3 5 9 8 区域内，有反遮蔽效应。在0 4 5 8 3 x 0 7 2 4 8 区域内，核效应的影响随着x 的增大而逐 渐加强。总而言之，考虑氘核的核效应与不考虑该效应的氘核极化结构函数无太大差别。 通过计算质心系能量分别为以s = 5 0 g e v 和- s = 2 0 0 g e v 时的极化质子一氘核与质子一质 子碰撞的d r e l l - y a n 过程的截面比，发现在x ，一0 9 区域考虑氘核核效应与忽略该效应 对d r e l l - y a n 截面比影响不大。 关键词：极化结构函数d r e l l y a n 过程核效应 i i i a b s t r a c t n u c l e ii st h el a b o r a t o r yt os t u d yh a d r o ns t r u c t u r ea n ds t r o n gi n t e r a c t i o n s o m eo ft h e m a j o rf o u n d s o fd e e pi n e l a s t i ce x p e r i m e n t sc h a n g e do u ru n d e r s t a n d i n go ft h ei n t e m a l s t r u c t u r eo fh a d r o np r o f o u n d l y 。t h ep r o t o n p r o t o no rp r o t o n n u c l e u sc o l l i s i o nd r e l l y a n p r o c e s sh a sp r o v i d e du sw i t had i r e c t d e t e c t i o no fn u c l e a rp a t t o nd i s t r i b u t i o no fq u a r k ， t h e r e f o r e ，u s ep o l a r i z e dp r o t o n - n u c l e u sc o l l i s i o nd r e l l y a np r o c e s sw ec a nb e t t e rs t u d y n u c l e a rp o l a r i z e dq u a r kd i s t r i b u t i o n t oc l a r i f yt h en u c l e a re f f e c t so fd e u t e r o nw i l lc o n t r i b u t e t oab e t t e ru n d e r s t a n d i n go fp a r t o nd i s t r i b u t i o n si nb o u n dn u c l e o n i n t h i sp a p e r , p o l a r i z e dp a r t o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n si np r o t o ng i v e nb ya a c ，a n dt h e n u c l e a re f f e c t sf u n c t i o n so fd e u t e r o ng i v e nb yh k n 0 7a r eu s e dt oi n v e s t i g a t et h en u c l e a r e f f e c t so fp o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o no fd e u t e r o na n dp o l a r i z e dd r e l l - y a np r o c e s so f p r o t o n d e u t e r o nc o l l i s i o n s f o rt h ep o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o no fd e u t e r o n ，t h ec a l c u l a t e d r e s u l t ss h o wt h a t i nt h er e g i o no fx 0 2 2 0 9 ，t h e r ee x i s t sn u c l e a rs h a d o w i n ge f f e c t i nt h e r e g i o no f 0 2 2 0 9 xs0 3 5 9 8 。t h e r ee x i s t s a n t i s h a d o w i n g e f f e c t i nt h er e g i o no f 0 4 5 8 3 x o 7 2 4 8 ，a sxi n c r e a s e st h ei m p a c to ft h en u c l e a re f f e c t si n c r e a s e s i naw o r d ，t h e r e a r en o tv e r yd i f f e r e n tf o rd e u t e r o np o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o nb yt a k i n gi n t oa c c o u n tt h e n u c l e a re f f e c t so fd e u t e r o na n dn e g l e c t i n gi t b yc a l c u l a t et h ep o l a r i z e dp r o t o n d e u t e r o na n d p r o t o n - p r o t o n c r o s s s e c t i o nr a t i o sa tt h ec e n t e r - o f - m a s s e n e r g y 石s = 5 0 g e va n d 石s = 2 0 0 g e v ，w ef i n dt h a t i nt h er e g i o no f 斗一0 9 ，t h ei n f l u e n c eo fd e u t e r o nn u c l e a r e f f e c t st od r e l l y a np r o c e s si sv e r ys m a l l k e yw o r d s ：p o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o n d r e l l - y a np r o c e s sn u c l e a re f f e c t s 学位论文原创性声明 本人所提交的学位论文氘核极化结构函数的核效应，是在段春贵导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中标明。 本声明的法律后果由本人承担。 论文作者( 签名) ：欷金育 功。7 年加扣舯翟麓笨：诎嗲勿中日 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存、汇编学位论文。 做作者笋狲融商 硼7 年臼归 指剥币( 签名) 害荔岳 咿臼徊 。 i i 1引 言 在过去几十年中，核子及原子核中夸克和胶子分布是核物理和粒子物理学中最活跃 的研究领域之一。深度非弹性实验的一些重大发现深刻地改变了我们对强子内部结构的 认识。自从核子结构函数的e m c 效应发现以来，束缚核子核结构，或部分子分布函数 的核效应就一直是中高能核物理研究的个热点问题。1 9 8 2 年，e m c 合作组发现束缚 核子的结构函数与自由核子的结构函数明显不同一e m c 效应【l 】。 通过极化轻子深度非弹性散射，质子自旋结构函数已经得到了研究。1 9 8 8 年e m c 合作组的实验【2 】揭开了自旋物理的神秘面纱：夸克几乎不携带质子自旋。这一结果引起 了物理学家对核子自旋结构研究的极大兴趣。在e m c 效应发现后，人们用许多模型【3 4 ，5 】 研究核子结构函数核效应的本质。目前，还没有一个理论模型能够统一解释整个x 区域 的核效应。最近几年，人们提出了一种不依赖物理模型而获得束缚核子部分子分布的方 法，m h i r a i ，s k u m a n o 和t h n a g a i 6 , 7 , s j 分别通过拟合大量的轻子一原子核深度非弹性 散射以及质子一原子核碰撞的d r e l l y a h 过程的实验数据，得到了束缚核子的部分子分 布函数和相关核效应函数。 d r e u y a n 过程类似于深度非弹性散射过程，被广泛地用于研究核子的内部结构。在 部分子模型的基础上，该过程是分别来自入射强子和靶强子内的夸克和反夸克对湮灭成 一个虚光子，然后虚光子再衰变成轻子对。由于质子一质子或质子一原子核碰撞的 d r e l l y a n 过程给我们提供了一个直接探测核内夸克部分子分布的机会，所以利用极化质 子一原子核碰撞的d r e l l y a n 过程可以更好地研究核子中极化夸克分布。澄清氘核结构 函数的核效应，有助于我们更好的了解束缚核子的部分子分布函数。 在e m c 合作组的实验之后，e 1 4 3 实验组 9 1 、s m c 实验组【1 0 1 、e 1 5 5 实验组【l l 】、 c o m p a s s 实验组【1 2 1 和h e r m e s 实验组1 1 3 分别用不同的方法测得了氘核极化结构函数。 本文利用a a c 组给出的质子的极化部分子分布函数4 ) 和h k n 0 7 给出的氘核的核 效应函数【8 1 ，计算了氘核的极化结构函数，计算结果并与h e r m e s 实验数据1 3 1 进行了 比较。还计算了质心系能量分别为石= 5 0 g e v 和石s = 2 0 0 g e v 时的极化质子一氘核和质 子一质子碰撞的d r e l l y a n 过程的截面比，与未来r h i c 和c o m p a s s 等实验组测量的 结果比较，可以检验我们的假设，关于这方面的理论研究将会得到进一步深化。 论文安排如下：第一章引言。第二章介绍了非极化和极化轻子一核子的深度非弹性 散射过程，氘核极化结构函数的实验测量，两套部分子分布函数，极化d r e l l - y a n 过程， 第三章为计算结果与讨论。 2 2 氘核极化结构函数的核效应 2 1 轻子一核子深度非弹性散射实验与核子结构函数 2 1 1轻子一核子的深度非弹性散射实验 实验发现核子不是点粒子，它有复杂的内部结构，轻子核子的深度非弹性散射过 程如图2 1 所示。 后伊 图2 1 深度非弹性散射图。 入射与散射轻子的四动量分别为k u = ( e ，云) 和尼7 = ( e 7 ，石7 ) ，靶核子和末态强子的四 动量分别为p l = ( m ，石) 和p 似= p + q u ，交换的是虚光子y 或玻色子z o ，其四动量为 q “= k - k “o 为了描述轻子一核子的深度非弹性散射，引入下面几个运动学变量： 驴，虚光子或中间玻色子四动量平方的负值： q 2 暑一q 2 = 一( 后一一k , u ) 2 ，( 2 1 1 ) y ，虚光子的能量： l ，= 乞g m ，( 2 1 2 ) 肜2 ，强子末态的四动量平方： w 2 = ( p ，) 2 = m 2 - q 2 + 2 p u q 声，( 2 1 3 ) x ，布约肯变量： 3 拧杀，亿， 了，质心系能量的平方： s = ( 尸+ 七p ) 2 ( 2 1 5 ) 在实验室坐标系中，上述变量为： q 2 = 4 e e , s i n 2 1 ；，( 2 1 6 ) v = e e 7 ，( 2 1 7 ) w 2 = m 2 一q 2 + 2 m y ，( 2 1 8 ) x = q 2 ( 2 m y ) ( 2 1 9 ) 上述e 为入射轻子的能量，e 为散射轻子的能量，矽为散射角。 在深度非弹性轻子散射中，q 2 和v 非常大，而x 有限。当虚光子的波长足够小时， 它会与核子中的部分子发生碰撞。在单光子交换近似下，其微分截面为1 5 】： 仃一k w = ( s y m ) 肿( s y m ) + 厶，( a n t i s y m ) 肿( a n t i s y m ) ( 2 1 1 0 ) 其中k ( s y m ) 和w ( s y m ) 分别是轻子和强子张量的对称部分，k ( a n t i s y m ) 和 w ( a n t i s y m ) 分别是轻子和强子张量的反对称部分。对称张量与轻子和强子的极化矢量 无关，但反对称部分线性依赖于极化矢量，其关系为： k ( a n t i s y m ) = 2 i m c w 。p q 口，( 2 1 1 t ) 矿( 册f 啪) i f 鸶纠啪 q 2 ) 邯口内s q 严) 咖鳓，( 2 1 1 2 ) 其中m 为轻子质量，m 为核子质量，矿为轻子极化四矢量，q f 为四动量转移，s 声为核 子极化四矢量，p 为核子四动量，舻为四维反对称张量，g j9 2 为极化结构函数。 2 i 2 非极化轻子一核子深度非弹性散射与核子结构函数 在非极化深度非弹性散射过程中，其微分截面正比于k ( s y m ) ( s y m ，) ，可以表示 为： 4 面d 2 0 u n p o i = 仃胁j 2 t a n 2 鲁彬( y ，q 2 ) + ( y ，q z ) 】，( 2 1 1 3 ) 其中0 = 。o 。为电子在库仑场中的m o t t 散射截面： 仃协。：生c o s 2 昙：了4 e , 2 口2c o s 2i 0 ，( 2 1 1 4 ) “2 4 e 2s i n 40 虿2 1 r i 2 1 1 4 2 其中，口1 1 3 7 是精细结构常数。结构函数弼和呒与横光子和纵光子吸收截面有关： 形( 1 ，q 2 ) = 百c + 0 2 ，( 2 1 1 5 ) ，7：(-，q2)=2：i：；：；l；。：丽2(c，?cr。rr)(2116) 横光子与纵光子吸收截面之比可用r 来表示：r = o 。o r 【1 6 1 ，则， 端邓+ 争删c 2 1 1 7 ， 在布约肯极限下：y ，q 2 专o o ，x = 0 2 ( 2 m y ) 有限，m w , 和y 吸仅与x 有关。定义 新的结构函数： 枷k ( y ，q 2 ) 一e ( z ) ，( 2 1 1 8 ) y ( y ，0 2 ) e ( z ) ( 2 1 1 9 ) 则，非极化轻子一核子的深度非弹性散射截面可以写成： 面d 2 0 u n p 。l = 皿t a n 2 罢鼻( z ，q 2 ) 似+ e ( x ，q 2 ) 计( 2 1 2 0 ) 在夸克一部分子模型的基础上有： 互( z ) ：丢孑g ，( x ) ，( 2 1 2 1 ) e ( 功= i 1 彳叼，( x ) ，( 2 1 2 2 ) 上述q 为味道为i 的夸克的电荷数，w i ( x ) 为核子内味道为i 的夸克动量分布，石表示夸 5 克功重与核于动量之比。 2 1 3 极化轻子一核子深度非弹性散射与核子极化结构函数 在极化深度非弹性散射过程中，入射轻子和靶核子都是极化的，所以方程( 2 1 1 0 ) 的自旋无关和自旋相关部分对其微分截面都有贡献。因此，左旋或右旋的入射电子与沿 矢量对方向极化的靶核子碰撞的微分截面为： 坐篓：2 0 i u n p o 焉d 2 c r m l ，“2 1 2 3 ) 二一= 一r 一o l y ly ， d d d e 7d d d e d d a e 7 。7 其中，急是自旋无关部分，堕d d d e 是自旋相关部分，加号表示左旋，减号表示右 旋。 与非极化深度非弹性散射截面类似，极化轻子一核子深度非弹性散射截面依赖于极 化结构函数g l ( y ，q 2 ) 和q ( v ，q 2 ) 。在b j o r k e n 极限下： 盖g i ( 佃2 ) 专“n ( 2 1 2 4 ) y ， 辛g 2 ( y ，q 2 ) 寸g ：( 工) ( 2 1 2 5 ) 左旋电子与极化状态分别为口和口+ 万的靶核子的极化深度非弹性散射截面之差 为： 塑掣= 等删”争华培q 2 ) 一考7 2 9 2 鳓 一s i i l 口c 0 s 矽yy l , y 2 y 2 4 y 2y 2 啪，q 2 ) + g ：( 工，q 2 ) 】) ，( 2 1 2 6 ) 其中，口为电子动量与核子自旋矢量之间的夹角，为七一s 平面与七一k 平面的夹角( 如 图2 2 骶示、) ，y = ( 巳q 一) k 已k 一、l = v 纯，y = 2 m x 屉4 6 图2 2 极化深度非弹性散射图。 在朴素夸克一部分子模型中： g ，= i 1 幻；( z ) o t o lo , o el01allollla,otqjo,o-,e*o gllooo l ( 2 1 2 7 ) i = u d j 上式中，极化夸克分布：吼( x ) = z ( j ) 一g ? ( x ) ，z 。( x ) 是核子中平行( 个) ( 反平行 ( 上) ) 核子自旋的味道为i 的夸克几率分布。 2 1 4 氘核极化结构函数的实验测量 通过极化轻子一氘核深度非弹性散射，可以测得氘核极化结构函数。 ( 1 ) e 1 4 3 实验 1 9 9 5 年，s l a c 的e 1 4 3 合作组【9 1 报告了他们用能量为2 9 g e v 的极化子束打氘核 所测量的氘核极化结构函数g ? 的结果，实验覆盖的运动学范围是：0 0 2 9 x 0 8 和 i q 2 l o ( g e r c ) 2 。在q 2 = 3 ( o e v c ) 2 时对g ? 积分：r i = g ? 出= 0 0 4 2 + 0 0 0 3 ( s t a t ) 0 0 0 4 ( s y s t ) ，结合先前测量的群数据1 7 1 发现t ? 一耳= o 1 6 3 + 0 0 1 0 ( s t a t ) + 0 0 1 6 ( s y s t ) ， 该结果与b j o r k e 咀求和规则预言的t ? 一t f = o 1 7 1 + 0 0 0 8 相一致。图2 3 给出了他们 所测量韵醒? 和醒? 与e 1 4 2 的相关实验数据的比较。 ( 2 ) s m c 实验 1 9 9 8 年，s m c 合作组报告了他们用能量为1 0 0 g e v 的极化子打质子和能量为 1 9 0 g e v 的极化子打氘核所测量的自旋不对称群( 墨a 2 ) 和彳( 工，q 2 ) ，并从中提取出质 7 子和氘核的自旋结构函数g ? 和g ? ，氘核自旋结构函数的实验数据，如图2 4 所示。 富o 0 2 o o x c 卜 口 一0 0 2 o i 。 0 + + + + + + ； 、j ，3 i _ii - ( b ) ：音字阿脯m 3i = - 卞h + 州 | - ： 一，。，；5 c e ；1 2 2 2 2 ；锄 0 1 x l i j o r k 帅 图2 3e 1 4 3 的实验结果昭f ，和昭? 与e 1 4 2 1 9 1 的相关数据的比较。 实验覆盖的运动学范围是：0 0 0 0 8 x 0 7 和0 2 q 2 1 0 0 g e y 2 。对末态粒子的观测通 常采用非遍举方法，而此实验在石 0 0 2 区域内采用了一种新的方法一强子方法( 末态 至少有一个强子和一个子) ，这种方法使得测量结果在工 0 0 2 区域内降低了统计误 差。 图2 4s m c 的实验结果。 ( 3 ) e 15 5 实验 1 9 9 9 年，s l a c 的e 1 5 5 实验组1 报告了他们用4 8 3 g e v 的超流电子束打击极化氘 核所测量的氘核极化结构函数的实验结果，实验覆盖的运动学范围是：o 0 1 x 0 9 和 1 q 2 4 0 ( g e v c ) 2 。图2 5 给出了其实验结果与e 1 4 3 2 0 1 和s m c 的相关数据的比较。 0 0 4 0 ，0 3 w o - 0 2 t 0 0 1 0 o _ 4 o 2 w0 - 0 2 - 0 4 1量0蚤一4m e 13毒m 口sc ，：辨t & 辫_ _ 墨 图2 5 e 1 5 5 的实验结果昭? 和g ? 与e 1 4 3 2 0 1 和s m c u o 的相关数据的比较。 ( 4 ) c o m p a s s 实验 2 0 0 5 年，c e r n 的c o m p a s s 实验纠1 2 1 用1 6 0 g e v 的极化子打击极化氘核靶的深 度非弹性实验，测量了氘核自旋不对称度群和氘核自旋相关结构函数g ? ，实验覆盖的 运动学范围是：0 0 0 4 x 0 7 和1 q 2 i o o g e v 2 。在图2 6 中给出了与s m c t l o 】的实验 数据的对比。可知在整个x 区域两者结果基本一致，但在0 0 0 4 z 0 0 3 范围内， c o m p a s s 的实验结果大大提高了统计精度。 图2 6c o m p a s s 的实验结果硌? 与s m c t l o 的相关实验数据的比较。 9 ( 5 ) h e r m e s 实验 2 0 0 7 年，h e r m e s 实验组【1 3 】报告了其在h e r a 加速器上，用2 7 6 g e v 的纵向极化 正电子打击纵向极化氢和氘气体靶所测量的质子和氘核的极化结构函数的实验结果，在 图2 7 中给出了其结果与s m c 10 1 、e 1 4 3 2 0 1 、e 1 5 5 。1 1 和c o m p a s s t l 2 】的实验数据的对比， 实验的运动学范围是：0 0 0 4 1 x 0 9 和0 18 g e v 2 q 2 2 0 g e v 2 。我们将以h e r m e s 的实验数据来检验我们计算的氘核极化结构函数。 i l畦heir蔓m餮es藩詈瀚gov2)e143e155 2 - a v e r a g e d h e + r 。m ；e 。s ) s m c s m c ( 1 0 w争+jp冉i鼻鸯、icompass 琏 ( q 2 一 l 糠l i 省1 i ： i o时 i l 酽。1 佻r t x i o wa 2 t 节1 6 l 一。i 一一一。t4 6 a 节 1 + + i ： f ，。辜+ 珏美一善静 | 佟 一 - f + 嗣。+ r 一 。 ，_ 。矗。二。口 ， 图2 7h e r m e s 实验结果与其他实验结果的比较 2 2h k n 0 7 束缚核子部分子分布函数 2 0 0 7 年m h i r a i 等【8 】在原来他们给出的束缚核子的部分子分布函数【6 7 】的基础上，进 一步增加了b c d m s 2 1 1 ，e 6 6 5 2 2 1 ，和n m c 2 3 1 的芹硭数据。这些数据被用来提取核 子中味不对称的反夸克分布信息，并确定了氘核结构函数的核修正。此外，他们还在l o 和n l 0 下分析了核部分子分布函数的不确定性，更好地确定了核部分子分布函数对x 和 a 的依赖性。 在q 2 三蜴点，原子核内束缚核子部分子分布函数 1 0 z 彳( x ，q 0 2 ) = ( 工，a ，z ) ，( 工，q 0 2 ) ，( 2 。2 。1 ) 其中，权重函数w ( j c ，a ，z ) 为： 吣朋小”方坐等掣 在考虑了味不对称反夸克分布后，束缚核子部分子分布函数为： 班埘m ，( x , a , z ) 继盟掣， ( 五鲧) = ( x , a , z ) 鱼迪丝塑掣， 订。(，c，鳊)=、ri(x,a,z)：i；!i!：!-!l；!；i掣，(223) 巩咖吣艄垫譬产边， 了一( 工，鲧) = w d x ，a ，z ) i ( 工，0 3 ) ， g a ( x ，0 0 2 ) = 1 ( x ，a ，z ) g ( x ，蜴) 使用下列条件确定参数8 ，a a ，和口；： z = 肛詈m ? ( x ，o g ) 一( 工，环) ( 2 2 4 ) ( b ) 重子数： 彳= 肛詈 “? ( z ，饼) + a ( x ，鳞) 】( 2 2 5 ) a = f 出叙i “? “留) + d ，a ( 工，鲸) 。+ 2 ( 五蜴) + 孑一( 五瑶) + 歹彳( 五繇) ) + 9 4 ( 五鳏) 2 2 6 此外，h k n 部分子分布还改进了x 和a 的依赖性： ( 1 ) 用函数口，+ b i x + c i x 2 + 4 2 3 的极值点工( ，吒) 作为参数来代替原来的包和q ： 6 ；= 3 吐葡，( 2 2 7 ) c f ：一3 d t 、x 。+ 。+ ) ( 2 2 ，8 ) 这样可以使参数的物理意义更加明显，数值确定更加容易。例如，价夸克分布的参数值： 瓦0 1 5 和，0 6 可以方便的从f 2 a 芹数据中得到。 ( 2 ) 在a 的依赖性用1 - 1 a 们描述的基础上，参数以，略和以也取作与a 相关： ，72 7 7 1 ( 1 一j 而1 ) ，刁5 以，办，d g ( 2 2 - 9 ) 则，核修正参数变为： 价夸克：4 - ，瓦，“，j 1 2 反夸克：墙，岛，霹，口笋，辞( 2 2 1 0 ) 胶子：砬，霹，彬 最后，他们得到了一套束缚核子的部分子分布函数及核效应函数，其运动学区域为 a 1 ，1 0 - 9 工1 ，1 g e v 2 q 2 1 0 8 g e v 2 。图2 8 给出了q 2 = 1 g e v 2 时，钙和铅核的 叔重函数随x 的蛮化。虚线和实线分别表示l o 和n l o 的结果。 1 2 手 参 喜 参 图2 8q 2 = i g e v 2 时，钙和铅核的权重函数随x 的变化。 2 3a a c 极化部分子分布函数 2 0 0 4 年，m h i r a i ，s k u m a n o 币l n s a i t o 1 4 1 进一步在原有极化核子部分子分布函数 ( a a c 0 0 ) 的基石l i l _ l ：，增加了精确的s l a c e 1 5 5 n 质子数据，更好地确定了质子中的 极化部分子分布函数( a a c 0 3 ) ，尤其是极化反夸克分布，明显降低了极化胶子分布的 不确定性。 非极化和极化部分子分布函数的参数化为： z ( 石，露) = g 工( ，一x ) 啦7 ( - + e ，a 3 i , j x a 4 i 1 ，( 2 3 ，) j 馘( 五蜴) 却气，计( ，+ 弘，0 ( 2 3 埘 ， 其中，z ( x ，蜴) 和m ( 工，饼) 分别为初始状态( q 2 = 蜴) 味为i 的非极化和极化部分子 分布函数， c 和口为归一化因子，口l f ，口：，鸭，“，层，屈，屈u 和反u 为自 由参数。 为了更简便的处理正定性条件，把初始标度的极化部分孑分布函数修改为： 馘( z ，瑶) = 红( x ) z ( x ，蜴) ，( 2 3 3 ) 曩( z ) = 4 p ( 1 一z ) 岛( 1 + y ，x a ) ( 2 3 4 ) 考虑计数规则后： 馘( x ，鳞) = 4 妒( 1 + y j x 4 ) z ( x ，球) ，( 2 3 5 ) 或表示为： 厂( 工) = 【万x ”- t c ( x ”- - x 一) 】( j ) ( 2 3 6 ) 则，对于每种部分子只有四个独立参数万，y ，茁和。 为了与实验数据相联系，把自旋不对称度4 表示为： 舭，q 2 ) = 船2 卅肌q 2 ) 1 ，“2 。3 。7 ) 上式中r 使用了s l a c 的分析结果，非极化和极化结构函数分别为： 1 3 月 互( 五q 2 ) = 芬工 q ( 工，哎) g ，x ，q 2 ) + 玩( 石，q 2 ) 】+ c 譬( x ，哎) o g ( z ，q 2 ) ) ，( 2 3 8 ) f = i g ( q 2 ) = - - 三善e 2 c 叮( 五哎) 圆 研( c e ) + 芴( x ，q 2 ) + c ( 石，呸) 衄( 石，q 2 ) ) ，( 2 3 9 ) 其中，q i ( j ，q 2 ) ，g f ( x ，q 2 )g ( x ，q 2 ) 分别为非极化夸克、反夸克和胶子分布，q ( x ，吒) 和c 暑( j ，a s ) 是非极化系数函数；a q ( x ，q 2 ) ，a q ( x ，q 2 ) 和a g ( x ，q 2 ) 分别为极化的夸克， 反夸克和胶子分布，a c q ( x ，q ) 和e ( 工，哎) 为极化系数函数，符号。表示卷积。 为了进一步减少参数，他们把一次矩定义为：竹= r v ( x ) 出，则： a u + 一d + = 1 2 6 7 o 0 11 ，( 2 3 1 0 ) a u + 4 - a d + 一2 a s + = 0 5 8 54 - 0 0 2 5 ，( 2 3 1 1 ) 方程右边的数值可以通过拟合强子衰变数据得到，左边所对应的a u + ( x ) ，a d + ( x ) 和 缸+ ( x ) 分别为： a u + ( x ) = a u 。( x ) + 2 a q ( x ) ， d + ( 工) = 酣。( x ) + 2 a q ( x ) ，( 2 3 1 2 ) 心+ ( x ) = 2 a q ( x ) 这样，m h i r a i 等人利用非极化的g r v 9 8 2 5 】和c t e q 6 f 2 6 】质子部分子分布函数。其 运动学范围覆盖：1 0 曲x 1 ，1 g e v 2 q 2 1 0 8 g e v 2 。图2 9 分别给出了0 2 = 1 g e v 2 时， a a c 0 3 和a a c 0 0 的n l o 2 型极化部分子分布。实( 虚) 表示a a c 0 3 ( a a c 0 0 ) 极化 部分子分布。 1 4 0 1 墙ln山tj 工 图2 9a a c 0 3 和a a c 0 0 极化部分子分布随x 的变化。 2 4 极化d r ei i - y a n 过程 2 4 1自旋1 2 与自旋1 强子的极化d r e l l - y a n 过程 通过对极化d r eli - y a n 过程的研究，可以使我们了解核子的极化结构函数。 对于自旋为1 1 2 和自旋为1 强子的极化d r e ii - y a n 反应( 图2 1 0 ) ： a ( s p i n l 2 ) + b ( s p i n l ) 寸，+ 厂+ x ，( 2 4 1 ) b a 图2 1 0自旋为1 2 和自旋为1 强子反应图。 在轻子对静止系中，d r e l l - y a n 截面为2 7 】 志= 面a 2 岛，( 2 4 2 ) 其中口= e 2 ( 4 z ) 是精细结构函数，j 是质心系能量的平方，q 为轻子对的四动量。轻子 张量： 岛= 丢【“( ”，一) 以v ( ”，+ ) 】+ 阻( ”厂) 乃v ( ”，+ ) 】 1 5 = 4 云2 ( 岛一t 勺乍f 2 ) ，( 2 4 3 ) 强子张量： = ，筹严( 爿b m ) ( f ) ( 2 4 4 ) 在文献 2 7 】中，用r a l s t o n s o p e r ( r s ) 【2 8 】类型来拟合自旋为1 2 和自旋为1 强子的 极化d r e ii - y a n 过程，上述截面变为： 孑石d o 丽 = j 2 s 生q 2 2 。+ 孑1 九以嘣+ 1 只r | j 墨rc o s ( 九一丸) 嗜 + 詈( 2 l 瓦r 1 2 一如2 ) 学+ 1 只，l 乃i 墨r l s i n ( 九一# b 、v t q t + ( 三一c o s 2p ) 。+ 三 如嗜+ 1 只r l l 瓦r f c o s ( 九一九) 嘌 + 詈( 2 i 墨r 1 2 一厶2 ) 学+ 1 只r l 以j 瓦rj s i n ( 九一t q t 】 + 2 s i n p c o s 研s i n ( 一九) 1 只，i ( 叼+ i 2 ( 2 i 瓦r 1 2 一以2 ) 曙) + s i n ( 矽一九) 障，f ( 叼+ 三以乃畦p ) + s i n ( 矽+ 九一2 九) f 只r i i 是r 1 2 呸? ： + c o s ( 多一九) 1 只f 。2 。u 川t l + c o s ( 矽一九) j 墨r i ( 以眨；+ 以喈) + s i n 优c 。s ( 2 痧一2 九) l 瓦r 1 2 嘤2 + c 。s ( 2 痧一九一九) 1 只r i i 瓦r f 吆 + s i n ( 2 一九一九) 1 只r i 以i 砖r l 呸? + s i n ( 2 0 2 九) 以i 瓦r 1 2 一u ：z ，q ：1 ，1 ，( 2 4 5 ) 其中护是轻子，+ 的极化角，九和丸分别是a 和b 的方位角，j 是极化矢量，乃和五分 别是强子a 和b 的螺旋度。函数w ，v 和u 分别表示非极化结构函数，不带自旋因子s 。 和r 的极化结构函数和带有自旋因子的极化结构函数。这些结构函数的下标，如睨m 的 下标l ，m 表示睨村由积分p q d 盯( d 4 鲋q ) 得到。上标表示a 和b 极化状态，如 u 叫e 0 7 眺，上标u ，l 和t 分别表示非极化，纵向极化和横向极化状态。q o ，g 和q 2 与极 化因子由下式联系：q ：3 c o s 2 以一1 e 。，q i ：s i n , b 口c o s , s n k l ，0 2 ：s i n 2 以k 2 。 这些结构函数是描述自旋为i 的强子的张量结构的主要结构函数，为了测量这些结构函 数，应该研究各种纵向，横向和中间极化d r e l l y a n 反商 1 6 在夸克部分子模型中，目旋为1 2 和目屣为1 的强于碰馑的檄化d r e ii y a n 过程的 截面为【2 9 】： 丽d o = 丢 ( 1 + c o s 2 秒) + 丢以以嘭一詈垆+ 2 j 瓦r 1 2 垆2 ) + 2 p 口r 1 2c o s 2 九垆3 ，+ 以l 雪口r i c o s 九垆+ 以l 瓦r c 。s 丸嘭r + 以l 瓦r i c 。s 九垆+ 1 只， i 砖r l c o s ( 九一九) 垆+ 1 只，i i 瓦r l c 。s 九c 。s 丸垆2 ) + s i n 2 曰 三c 。s 2 ( 丢t 以嗜+ l 五，l c 。s 丸嗜+ 以1 只r i c 。s 九呓 + i 寞，i l 瓦r i c o s ( 九一九) ( 嗜m + u 。t m 。“+ 呸疆) + i 曩r f l 墨r l c o s 九c o s 丸嗜2 ) + 1 只r i c o s ( 2 一九) 九吆+ i 瓦r0 0 s ( 2 一九) 乃眨； + 丢s i n 2 矽1 只r | i 毫r l s i n ( 九一九) ( 哩一u 州r r ) + l 元r i l 墨，c o s ( 2 0 一九一九) ( 吧+ 吃一2 + u 墨占2 ) ) 】( 2 4 6 ) 上述截面公式对磊积分得： 琢d o 面- = 砉 ( 1 2 州露+ 三- 以酽+ 了2 ( 2 阱俨) + s i n 2p 1 只，l l 墨r i c 。s ( 2 一九_ 靠- r r 】( 2 4 7 ) 通过以上讨论，可以得到自旋为1 2 和自旋为1 的强子碰撞的的极化d r e ii - y a n 截 面，但是不能明显看出每个结构函数是如何测量的，下边讨论结构函数与可能的自旋不 对称的关系。 利用截面公式( 2 4 5 ) 得，纵向双自旋不对称为： 彳矿尘d 止地 2 ( c r ) 2 喘+ ( 三一c o s 2 乡) 嗜( 2 4 8 ) 2 一_ 一， 4 1 2 w 0 。+ ( j 1 一c o s o ) g ，。】 横向双自旆不对称为： 1 7 a ( t ) t - - = 2 唿+ ( 三- c o s 20 ) 嗜+ s i n 2 0 c o s 2 矽吃 协i n 臼c o s o s i n c u 箬r 2 + c 三- c o s 20 ， ， 单自旋非极化四极q 。不对称为： = 去卜一盟等必 在夸克部分子模型中忙圳， 4 沪型丛生型生业 。2 【蜀( _ ) 蚕( ) + 萌( _ ) 蜀( ) 】( 2 4 1 1 ) 一。 z