3.2特殊平行四边形习题精选.doc

习题精选1矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线2在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB = 100，则OAB = 3已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱形的周长为 4矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形；菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形；正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形5如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC = ，FCA = 6正方形的边长为a，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为b，它的边长为 7边长为a的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b正方形，则所剩余图形的周长为 8顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形；顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形；顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形选择题：1正方形具备而菱形不具备的性质是( )A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D每条对角线平分一组对角2下列命题是真命题的是( )A有一个角是直角的四边形是矩形 B有一组邻边相等的四边形是菱形 C有三个角是直角的四边形是矩形 D有三条边相等的四边形是菱形3从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是( )A150 B 135 C 120 D1004顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是( )平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A B C D5在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是( )A平行四边形和菱形 B菱形和矩形 C矩形和正方形 D菱形和正方形6矩形的边长为 10cm和 15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为( )A 6cm和 9cm B 5cm和 10cm C 4cm和 11cm D 7cm和 8cm7如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是( )AAG = BE BABGBCE CAE = DG DAGD =DAG解答题：1已知：如图RtABC中，ACB = 90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F；求证：四边形CEDF是正方形2已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F；求证：四边形AEDF是菱形3求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形4如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点；求证：FMDE5如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P；求证：APAB6如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF；求证：AF=FG7菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 10cm；求菱形的每一个内角的度数；求菱形另一条对角线的长；求菱形的面积参考答案填空题1都是直角，相等 240 3 32cm 4等腰，直角，等腰直角 590，456， 7 4a 8平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等选择题1C 2C 3C 4D 5C 6B 7D 解答题1CD平分ACB，DEBC，DFAC，DE=DF，DFC = 90，DEC = 90又ACB = 90，四边形DECF是矩形，矩形DECF是正方形2DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，EDA =FAD，EAD =FAD，EAD =EDA，EA = ED，AEDF是菱形3提示：运用三角形中位线定理及等腰梯形两对角线相等4连接MD、ME；RtCBD中M为BC的中点，MD =BC，RtCBE中M为BC的中点，ME =BC，MD = ME，F是DE的中点，FMDE5提示：延长CF、BA交于点M，先证BCECDF，得BE = CF再证：CDFAMF得BA = MA，由直角三角形中斜边中线等于斜边的一半，可得RtMBP中AP =BM，即AP = AB6提示：取AB的