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文档简介

授课题目概率与概率分布授课类型理论课首次授课时间学时2教学目标使学生掌握正态分布在体育领域中的应用重点与难点特定区间内人数的估计、制定测验标准教学手段与方法多媒体教学和讲解法教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）授课思路： 利用正态分布估计实际情况正态分布在体育中的应用过程设计：利用正态分布制定考核标准 讲解要点及各部分具体内容：第三节 正态分布在体育中的应用体育运动中许多事件是随机事件，这些事件一般都服从正态分布，因此，正态分布在体育中有广泛的应用。一、 利用正态分布估计实际分布情况例题：某大型网球运动中心，每天接待的人数x服从正态分布，其平均数人，标准差人，试求：1每天接待人数在6501000人之间的概率2每天接待人数超过1100人的概率3每天接待人数不足350人的概率解：本问题实质是已知随机变量x的值，求其所对应的概率值。1、求每天接待人数在6501000人之间的概率，即求已知，将650、1000标准化为于是 2、求接待人数在1100人以上的概率，即求将1100标准化为 3、求接待人数不足350人的概率，即求将350标准化为于是：例题：现有10000名成年男子，假定身高服从正态分布，其均数厘米，标准差厘米。1试估计其中有多少人身高在177厘米以下2试估计其中有多少人身高至少是183厘米3估计这些人中，以均数为中心，概率为75%的身高区间是多少？解：本问题前两问是知道随机变量所在的区间，求出对应概率，然后根据求出的概率在计算出符合条件的人数。第3问是知道随机变量在某区间的概率，求随机变量所在的区间1由已知厘米，厘米，先求P(x177)，将177标准化得所以身高在177厘米以下的人数有：100000.5517=5517（人）2将183标准化为故身高至少在183厘米以上的人数有：100000.2981=2981（人）3设所求的区间为先求x，使，即查正态分布表知代入标准化公式得 所以以均数为中心，概率为75%的身高区间为二、利用正态分布制定考核考试的标准例题：已知某年级学生100米跑成绩服从正态分布，如果制定测验标准要求10%达到优秀、30%达到良好、8%不及格，其余为及格，问优秀、良好、及格的成绩标准各是多少？解：100米跑成绩服从正态分布，由于跑的成绩用时间秒来计算，所以用的时间越少成绩越优秀。成绩优秀、良好、不及格的概率分布如图所示。0.300.100.0814.71要求10%达到优秀，即求，使查标准正态分布表知，代入标准化公式于是 2要求30%达到良好，即求，使查标准正态分布表知 ，代入标准化公式于是 3由已知条件知及格率，要求52%的及格，即求，使 同样代入标准化公式有综上所述，该年级100米跑成绩考核优秀的标准是13.80秒以下（包含13.80秒），良好的标准是13.8014.53秒（包含14.53秒），及格的标准为1
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