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硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析摘要三自由度摇摆台是一种典型的机电一体化复杂产品，作为一种空间运动机械，被广泛用来模拟舰船、车辆、飞行器的运动姿态等。本文利用虚拟样机技术对三自由度摇摆台进行动力学设计与分析，主要研究内容包括：依据系统总体的性能要求，对三自由度摇摆台的总体方案进行了设计，包括摇摆台的总体构成、机械本体方案设计、驱动方案设计、控制方案设计等。利用参数化设计软件p r o e 建立了摇摆台的三维实体模型，获得关键零部件的质量、质心位置、转动惯量等设计参数。基于虚拟样机软件a d a m s 建立了三自由度摇摆台多刚体系统动力学模型，通过定义约束、载荷和仿真策略，对摇摆台的动力学特性进行了仿真，获得了摇摆台的运动和受力规律。建立了摇摆台结构参数影响动态特性的灵敏度分析模型，重点研究了上、下铰接点分布圆的半径、电动缸布置尺寸、结构间隙等对摇摆台性能的影响规律，在此基础上建立了以摇摆台驱动功率为目标函数的优化模型，对分布圆半径等结构参量进行了寻优计算，为摇摆台总体方案的优化匹配提供了参考依据。研究了摇摆台的姿态控制问题。对伺服电机、机械传动、负载等环节的控制建模技术进行了研究，利用系统建模软件a m e s i m 建立了摇摆台位置系统串级复合控制模型。利用a d a m s 软件的c o n t r o l 模块将摇摆台多体系统动力学模型与a m e s i m 环境下的控制模型通过控制变量有机地连接起来，实现了摇摆台的机电动态特性联合仿真，仿真结果表明了控制方法的有效性和联合仿真的实用性。关键词：摇摆台，动力学，控制，并联机构，优化，联合仿真i摘要硕士学位论文a b s t r a c t3 - d o fs w a y i n gp l a t f o r mi sat y p i c a lc o m p l e xm e c h a t r o n i cp r o d u c t s u c has p a c em o t i o nm e c h a n i c a ld e v i c eh a sb e e nw i d e l yu s e di na t t i t u d es i m u l a t i o nf o rs h i p ，v e h i c l e ，a i r c r a f ta n ds oo li nt h i sp a p e r , d y n a m i c sa n a l y s i sa n dd e s i g ni si n v e s t i g a t e df o r3 - d o fs w a y i n gp l a t f o r mb ym e a n so f v i r t u a lp r o t o t y p i n g t h em a i nr e s e a r c hi s 嬲b e l o w -i nl i g h to ft h er e q u i r e m e n to fs y s t e m a t i cp e r f o r m a n c e ，t h eo v e r a l ls c h e m eo f3 - d o fs w a y i n gp l a t f o r mw a sd e s i g n e d ，i n c l u d i n go v e r a l ls t r u c t u r e ，m e c h a n i c a ls u b s y s t e m , d r i v i n gs u b s y s t e ma n dc o n t r o ls u b s y s t e m t h e3 ds o l i dm o d e lo fs w a y i n gp l a t f o r mi sb u i l tb yu s eo ft h ep a r a m e t r i cs o f t w a r ep a c k a g ep r o e ，f r o mw h i c ht h em a s s ，m a s sc e n t e r , i n e r t i aa n do t h e rs t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h ek e yp a r t sc a l lb ec a l c u l a t e d b a s e do nv i r t u a lp r o t o t y p i n gs o f t w a r ea d a m s ，t h ed y n a m i c sm o d e lo fr i g i db o d i e si sc o n s t r u c t e df o rt h e3 - d o fs w a y i n gp l a t f o r m , i nw h i c ht h ec o n s t r a i n t s ，f o r c ea n ds i m u l a t i o nm e t h o di sd e f i n e d t h ed y n a m i c ss i m u l a t i o ni sp e r f o r m e df o rt h es w a y i n gp l a t f o r m , a n dt h e nd y n a m i c sr e s p o n s ec a l lb eo b t a i n e d t h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sm o d e li ss e tu pf o re x p l o r i n gt h ee f f e c t so fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so nd y n a m i c sr e s p o n s e ，a n dt h ee m p h a s i si sf o c u s e do nt h ei m p a c t so fs o m ek e yp a r a m e t e r so nt h er e s p o n s e ，i n c l u d i n gt h er a d i u so fc i r c l ew h i c hd e f i n e st h ep o s i t i o no fu p p e ra n dl o w e rj o i n t s ，l a y o u to fe l e c t r i c a lc y l i n d e ra n da s s e m b l yc l e a r a n c e t h e nt h eo p t i m i z a t i o nm o d e li sc o n s t r u c t e d ，i nw h i c ht h ed r i v i n gp o w e ro ft h es w a y i n gp l a t f o r mi sd e f i n e da st h eo b j e c t i v ef u n c t i o n t h ec i r c l er a d i u si so p t i m i z e d ，w h i c hc a np r o v i d er e f e r e n c ef o ro p t i m i z a t i o no fg e n e r a lp l a nd e s i g no ft h es w a y i n gp l a t f o r m t h ea t t i t u d ec o n t r o lo fs w a y i n gp l a t f o r mi sd i s c u s s e d b a s e do ns o f t w a r ea m e s h r l ，t h ec o m p o u n df e e df o r w a r dc o n t r o lm o d e li se s t a b l i s h e df o rp o s i t i o ns e r v os y s t e m ，i nw h i c ht h em o d e l i n go fs e r v om o t o r , m e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o na n dl o a di se x a m i n e d w i t ht h ec o n t r o lm o d u l ei na d a m s ，t h em u l t i - b o d yd y n a m i c sm o d e lb u i l ti na d a m si sc o n n e c t e dw i t ht h ec o n t r o lm o d e lc o n s t r u c t e di na m e s i mt h r o u g hc o n t r o lv a r i a b l e s ，a n dt h e nc o s i m u l a t i o ni sa c h i e v e d i ti ss h o w nt h r o u g hs i m u l a t i o nr e s u l tt h a tt h ec o n t r o lm e t h o di se f f e c t i v ea n dt h ec o s i m u l a t i o ni sp r a c t i c a l k e yw o r d ：s w a y i n gp l a t f o r m , d y n a m i c s ，c o n t r o l , p a r a l l e lm e c h a n i s m ,o p t i m i z a t i o n , c o s i m u l a t i o n声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：7。如7 年伽如日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：莎，铋j钼沙日硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析1 绪论1 1 选题的背景和意义电动摇摆试验台是集机械技术、控制技术和传感器检测技术、计算机技术于一体的综合性测试设备【l 】。它作为一种空间运动机构主要用于车载、舰载和机载武器装备的稳定瞄准系统试验，被广泛用来模拟车辆、舰船及飞机的运动姿态，为被试件提供一个非常接近实际的振动环境，在振动条件下对被试品进行实验研究和性能考察，在国防和民用中都有很高的应用价值【2 】。由于电动摇摆试验台有极为广阔的应用前景，近年来，引起国内外科研、院校广泛的研究兴趣。电动摇摆台是典型的机电一体化复杂产品，利用传统的研发模式开发这类产品时，通常根据产品的功能需要，将系统人为的划分为机械和控制两大部分，然后展开概念设计、理论分析、机械制造、控制系统开发和机电联合调试工作，整个开发过程基本上是在机械和控制两个彼此相对独立的层面上开展工作的。开发过程中，机械设计人员很少顾及控制系统对产品性能的影响，而控制系统的设计人员则采用简化了的系统动力学模型用于控制系统设计【3 】。由于机电不能很好的耦合，这样势必造成开发出来的控制系统不能很好地满足后期的产品的测试要求，无形中增加了开发成本，延长了开发周期，从而带来资源的浪费。近几年出现的产品机电一体化设计及虚拟样机技术则从系统的角度建立机电系统虚拟样机模型，在产品的设计阶段；通过对产品的机电动态特性进行联合仿真分析，获得以往需要通过大量的实物样机试验与检测方能得到的产品性能功能的指标数据，发现设计方案的设计缺陷或技术问题，有效地缩短了产品试验门类、次数、周期和经费投入。由于产品虚拟样机技术比传统的产品研制理论与方法具有明显的优点，是目前最先进的设计理念，已在航空航天、船舶、兵器、车辆、机器人、工程机械等行业得到了广泛的应用。本课题就是在上述背景条件下，结合某国防重点预研课题“x x x x 虚拟试验技术 的研究需要，依据模拟摇摆台的总体技术指标，对某电动摇摆台进行了总体方案设计，在此基础上利用机电一体化虚拟样机技术对产品的动态特性进行预测分析，从而为该类产品的工程设计提供理论依据和技术指导，因此，本文研究具有较重要的理论意义和军事应用价值。1 2 摇摆试验台的国内外发展现状目前国际上研究比较多的是s t e w a r t 4 形式的平台机构，如图1 2 1 所示。它是1 9 6 5 年英国高级工程师s t e w a r t 在他的论文( a p l a t f o r mw i t hs i xd e g r e e so f硕 位论文f 删o m 中作为一种六自由度并联式空间机构的设计提出来的，当时主要用于模拟飞机飞行的试验平台装置。从结构上看，它分别用球铰和虎克铰与上下平台连接，这样上平台和下平台就可进行6 个独立运动，即有6 个自由度，在三维空间里可蚍做沿任何方向的移动和绕任何方向轴线的转动。这种结构具有输出精度高、响应快、结构刚性好、承载能力强、部件简单等优点。目前已在运动仿真、航空航天、工业生产、天文观测、训练模拟驾驶等很多方面得到广泛应用。；j、i | | | ； ”1 滞迹蒯l 一_ 0圉12 1 六自由度摇摆试验台1 9 7 8 年澳大利亚机构学教授h u n t 提出可以应用6 自由度的s t e w a r t 平台机构作为机器人机构，首次把s t e w a r t 机构应用到工业机器人卜”】；随后，m a c c a l l i o n和p h a m d t 根据s t e w a r t 机构设计出第一架作为机械手臂的并联机器人，并将其应用于自动化装置上，标志着真正意义上的并聪机器人的诞生。随后，s t e w a r t机构丌始被应用到装配机器人、步行机器人和机器人手腕。相关的研究也开始大量出现并逐渐成为国际机器人学研究的热点。1 9 8 6 年，美嗣的o r e g o n 大学的f i c h e r 用转动电机驱动实现s t e w a r t 平台t的现行手臂的运动。1 9 8 8 年，法国的m e r i e t 提出并成功研制了i n r i a 并鞋机构的样机。在国内，燕l j 大学的黄真教授与2 0 世纪8 0 年代开始对并联机构进行了系统的研究，并于1 9 9 1 年研制出我国第一台六自由度并联机器人样机( 侉ji2 2 ) ，为我国并联机床的发展奠定了一定的基础。1 9 9 4 年自主研制出一台柔性铰链并联式六自由度机器人误差补偿器。1 9 9 5 年中科院机器人学开放研究实验室开发出了样机，如今已开始机床的切削试验研究；清华大学和天津大学于1 9 9 7 年1 2 月联合开发了原型样机v a m t i( 图l23 ) ，并在机构设计、数控编程以及机构学基础理论方面取得了一系列的硕学位论文三自由度摇撂台方橐设计与动力学分析成果。哈尔滨工业大学王知行教授研制的田j i 型”并联机床于1 9 9 9 年8 月通过省级鉴定。图1 22 黄真等研制的并联样机图1 23 v a m t i 并联机床2 0 0 0 年，国防科技大学和香港科技大学联合研制银河六自由度并联机床：东北大学和大连钢铁集团有限公司合作制造出国产第一台3 一p t t 型水平滑块式三杆并联机床；北京理工大学制造了六自由度b k x 4 变轴并联机床：河北工业大学也研制了五自由度五轴并联加工中心。2 0 0 1 年6 月清华大学与昆明机场股份有限公司共同研制的 x n z 6 3 ”并联机床，其综合指标达到国际先进水平。随着六自由度并联机器人相关技术研究的日趋成熟，由于受铰链约束、支链干涉、奇异行为等因素的影响，致使6 自由度并联机器人机构存在动平台实现姿态能力差、工作空间小的固有缺陷，少自由度并联机器人逐渐引起国际学者们的关注”，】。少自由度并联机器人一般指自由度数目为2 、3 、4 或5 的并联机器人。这类并联机器人驱动元件少，机构简单，结构紧凑，制造费用低，具有较高的实用价值和良好的应用前景。这类机器人可以应用到不需要6 个自由度的场合。澳大利亚的h u m 被公认为少自由度并联机构研究的先驱者。1 9 8 3 年，他应用空间机构自由度计算准则及b a y 的螺旋理论，给出了一张并联机构的机型列表。列举了平面并联机构、空间3 自由度3 - r p s 并联机构以及非对称的4 、5 自由度并联机构。瑞士的c l a v e l 在1 9 8 8 年提出了分支中含有球面4 杆机构的d e l t a 并联机器人，被视为3 自由度移动并联机构的一个里程碑。美国马里兰大学的学者嘣在1 9 9 6 年对d e l t a 作了改进，发明了t s 酊氏三维移动机构：g o s s e l m 等人系统l 绪论硕士学位论文地研究了角台型球面并联机构，并在1 9 9 4 年研制成功称为“灵巧眼”的摄像机自动定位装置；之后，g o s s e l i n 又提出驱动电机轴线共面并联机构。在国内，1 9 9 6 年，黄真等综合出多种3 自由度立方体并联机构。1 3 并联机构的理论研究现状1 3 1 并联机构机构学理论研究并联机构结构学研究的主要任务是揭示机构的结构组成规律、拓扑结构与机构运动学、动力学之间的内在联系，并进行结构优选。包括机构的自由度、构件数目、运动副数目、运动种类及组合方法的确定等内容【8 】。目前研究的空间机构形式主要有：六自由度并联机构有s t e w a r t 机构，6 - s p s 、6 - r s s 、6 - p s s 、6 - t p s等，五自由度并联机构有3 - r r r 机构，四自由度并联机构有4 r r r 机构，三自由度并联机构有3 - u p u 、3 - r p c 、3 - l i p s 等。1 3 2 并联机构运动学理论研究并联机构运动学主要研究并联机构位置分析、速度分析和加速度分析三个部分。机构的位置分析即求解机构输入与输出构件间的位置关系，是机构运动分析的基本任务，也是机构速度分析、加速度分析、受力分析、工作空间分析及误差分析和机构综合等的基础。位置分析主主要包括两个基本问题：机构位置的正解和逆解。当已知机构的输入构件的运动，求解运动平台的位置和姿态称之为运动学正解；若已知运动平台的位置和姿态，求解输入构件即各支链长度称之为运动学逆解。并联机构位置的正、逆解是并联机构运动学的核心问题，并联机构逆解非常简单，具有一一对应的解析表达式；而位置正解则较难，且正解还具有多解性。目前，位置正解方法主要有数值解法和解析解法。速度和加速度的分析方法主要有：求导法、矢量法、张量法、旋量法和网络分析法、影响系数法等 7 引。其中的运动影响系数法是较为有效的方法。燕山大学的黄真教授利用影响系数法对并联机构的速度和加速度进行了分析。影响系数法能够以简单的显式形式表示机构的速度、加速度等。1 3 3 并联机构动力学理论研究动力学的研究对象是建立描述并联机构动平台动力学状况的数学模型，并联机构动力学研究的主要内容包括以下几个方面：构件惯性力的计算，受力分析，驱动力矩分析，主要运动副约束反力分析，动力学模型的建立，计算机动态仿真，动态参数识别等。动力学分析包括正逆两类问题。当已知机构的各主动关节的广义驱动力随时间变化的规律，求解动平台在其任务空间的运动轨迹以及轨迹上各点的速度和加速度，叫做动力学正问题；当已知通过轨迹规划给出的任务空间的4硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析运动轨迹以及轨迹上各点的速度和加速度，求解驱动器应加在主动关节上的随时间的变换的广义驱动力，称之为动力学逆问题。目前国内外对并联机构的动力学的研究主要集中在刚体动力学你问题上，主要涉及给定末端执行器的位置、速度和加速度，反求伺服电机的驱动力。它是并联机构动力分析、整机动态设计、动力学尺度综合、控制参数整定和伺服电机选配的理论基础。并联机器人由多个关节和多个连杆组成，具有多路输入和输出，他们之间存在着错综复杂的耦合关系，因而是一个复杂的动力学系统。并联机构，特别是少自由度并联机构的动力学研究开展的相对较少，但是使用的研究方法却比较多。国内外学者多采用牛顿一欧拉方法、“拉格朗日方法、达朗贝尔原理法等【6 - 9 , 1 8 1 。1 3 4 并联机构控制理论研究尽管人们对并联机构的研究给与了充分的重视和关注，吸引了一大批学者的研究，但是这些研究仅仅局限于机构学、运动学、动力学等方面，而对其控制的相关理论所做的工作很少。特别是对少自由度并联机构控制问题的特殊性更没有引起足够的重视。目前对并联机构所采用的控制策略主要有p i d 控制、自适应控制及变结构滑模控制等。p i d 是一种传统的、常规控制方法，并联机床中采用该方法是把机构的每个自由度当成完全独立的系统，实际上控制的效果不是很理想。自适应控制和变结构滑模控制都是基于模型的控制方法，控制精度也比较高。但是，此类控制方法需要建立逆运动模型且存在模型复杂、计算量大等困难 1 8 , 2 9 , 3 9 。1 4 本课题研究的主要内容本课题以实际工程项目三自由度摇摆试验台为研究对象，通过对三自由度摇摆试验台技术指标进行分析，提出合理的总体方案，然后建立简化的摇摆台的三维实体模型，先从理论上对摇摆试验台进行运动学和动力学分析，然后应用a d a m s 进行计算机仿真，并对摇摆试验台结构参数进行优化处理。最后通过a d a m s 和a m e s i m 联合仿真，设计出满足设计要求的控制系统。从而为摇摆台的设计提供理论依据。本课题的具体工作内容如下：第l 章，绪论阐述本课题的背景及意义，简述国内外相关领域的研究现状，引出本论文的研究内容。第2 章，三自由度摇摆试验台方案设计根据三自由度摇摆台的性能指标，提出满足要求的总体设计方案，然后分别提出合理的机械结构方案、驱动方案及控制方案。第3 章，三自由度摇摆试验台建模及仿真用p r o e 建立三自由度摇摆台的简化模型，导入到a d a m s 中，添加约束和运动，完成了样机模型的建立。并1 绪论硕士学位论文通过仿真，验证了设计方案的正确性。第4 章，三自由度摇摆试验台的参数化设计对三自由度摇摆台样机模型参数化，考察了动平台和定平台铰接点半径对驱动杆驱动功率的影响，优化模型后，对模型进行了运动学和动力学仿真。同时也考察了运动副间隙大小对摇摆台的运动精度的影响。第5 章，三自由度摇摆试验台的机电联合仿真采用基于p i 速度控制的位置环复合前馈控制的方法，对摇摆台的控制系统做了初步设计，并在a m e s i m中建立了控制系统模型。最后利用a d a m s 和a m e s i m 对摇摆台进行联合仿真，设计出复合要求的控制模型，并且考察了电机的机电特性对摇摆台性能的影响。6硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析2 三自由度摇摆试验台方案设计根据设计要求的三自由度摇摆试验台的功能和性能指标，提出满足工作要求的总体设计方案，分别就结构组成、驱动方案和控制方案等进行设计。2 1 三自由度摇摆试验台的性能指标三自由度摇摆台总体性能要求及功能如下：( 1 ) 摇摆台具有绕x 和y 轴两个方向的转动自由度( 横摇和纵摇) ，分别记为p 和e ；( 2 ) 摇摆台质量：3 l o k g ；( 3 ) 摇摆台要有足够的刚度和强度；( 4 ) 运动范围：一1 5 。妒1 5 。，- 5 。秒5 。；( 5 ) 最大运动速度：+ 4 0 。s ，最大运动加速度为+ 3 0 0 。s 2 ；( 6 ) 角度精度：小于0 1 ( 7 ) 电动缸个数：3 6 个；( 8 ) 具有多重安全保护措施；( 9 ) 摇摆台可以运动到指定角度并静止；( 1 0 ) 摇摆台在动态条件下，可以以任意角度为中心做正弦运动( 工作范围内) ；( 1 1 ) 摇摆台具有自检和自锁功能。从设计技术要求可以看出，三自由度摇摆试验台集机、电、液等多学科为一体，可以模拟纵摇、横摇、升降三个自由度的运动，并能够对其实时控制。根据性能指标可以看出，此摇摆台既要满足阶跃响应，也要满足正弦跟踪响应。2 2 三自由度摇摆试验台的结构组成三自由度摇摆试验台是一个复杂的机电一体系统，主要由机械台体、驱动系统、控制系统、测量系统和安全保护系统等组成【l8 1 。机械台体：机械台体包括动平台和定平台，是三自由度摇摆试验台的本体结构，动平台起到安装铰支座，承载被测试件，实现纵摇、横摇和沉降三个自由度的运动。定平台起到固定作用，保证摇摆台不会发生倾覆现象。机械台体的要求是在满足刚强度的情况下，应尽量减少其自身重量。驱动系统：驱动系统是转台转动的动力来源。三自由度摇摆台的驱动方式一般有以下三种：液压驱动，电机驱动和气压驱动。根据要求精度和负载的不同可72 三自由度摇摆试验台方案设计硕士学位论文以选择不同的驱动方式。控制系统：控制系统是保证三自由度摇摆台运动精度的重要因素之一，可以说是整个摇摆台系统的灵魂。通过控制系统来控制摇摆台的速度，位移等运动量。测量系统：在摇摆台工作过程中，要对摇摆台的三个自由度进行跟踪检测。检测系统就是用来获得三个自由度的位移、转角等姿态，实时地反馈给控制环节，从而组成闭环控制系统。测量系统的精度是保证整个摇摆台系统精度的关键。安全保护系统：为了保证摇摆台运行的安全可靠性，要在摇摆台系统上增加一些安全措施。安全保护系统可以是硬件上的也可以是软件上的。在本文中不做详细叙述。2 3 三自由度摇摆试验台机械本体设计摇摆台的设计首先要实现其预期的三个自由度的运动，然后确保试验台的安全可靠性。从实现摇摆台的三个自由度来考虑，可以将三自由度摇摆试验台设计成3 - r p s t l 8 1 平台结构。本文所设计的摇摆台机械结构示意图如图2 3 1 所示。图2 3 1 三自由度摇摆试验台结构示意图从图2 3 1 中可以看出，该三自由度摇摆试验台由一个运动平台、三个三自由度球形铰链、三个伸缩支撑杆、三个单自由度转动副等组成。动平台和固定平硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析台上铰链成1 2 0 0 分布。2 3 1 自由度的计算机构自由度是描述或确定一个机械系统运动所必须的独立参数( 或坐标数) ，实质上就是机构具有确定位置时所必须给定的独立运动参数数目。在机构中引入独立运动参数的方式，通常是使其原动件按照给定的某一运动规律运动，所以，可以认为机构的自由度数也就是机构应当具有的原动件数目。由空间机构学理论可知，空间运动机构的自由度数目可由式2 3 1 计算得出。f = 6 ( n - 1 ) - 二q( 2 3 1 )式中：f 一自由度数机构的总的构件数玑第i 个运动副的约束g 物件之间的运动副数目i 运动副级数由三自由度摇摆台结构可知，构件数：n = 8 ，球形铰链的约束为u l = u 2 = u 3 = 3 ，移动副的约束力为u 4 = u s = u 6 _ 5 ，转动副的约束为u 7 = u s = u 9 = 5 。所以可以计算出此并联机构的自由度为3 。2 3 2 三自由度摇摆台功能实现三自由度摇摆试验台工作时，被测试件固定在动平台上，通过改变三个驱动杆的杆长来实现不同的运动，结合图2 3 1 ，说明如下：( 1 ) 绕x 轴的转动；即横摇运动，驱动杆2 和驱动杆3 同时主动同方向伸缩，驱动杆l 同时主动反方向运动，即可完成x 轴的转动。( 2 ) 绕y 轴的转动：即纵摇运动，驱动杆2 和驱动杆3 一伸一缩主动做相反的运动，驱动杆1 保持不动，即可完成y 轴的转动。( 3 ) 沿z 轴的平动：即沉降运动，三个驱动杆同时做同方向同速度的伸缩运动，即可完成z 轴的平动。2 3 3 运动学、动力学计算从图2 3 1 三自由度摇摆试验台结构示意图可以看出，转台基本由运动平台，三个可以伸缩的支撑机构和下平台组成。其中三个可伸缩的支撑机构采用标准件，所以，在机械本体设计中，以三自由度摇摆试验台的运动平台和固定底座，以及球形铰链和转动副等设计为主。根据设计要求，初步设计参数如下：( 1 ) 动平台尺寸为半径为4 0 0 m m 的圆台，铰接圆半径为3 5 0 m m ，定平台92 三自由度摇摆试验台方案设计硕士学位论文铰接圆半径为4 0 0 r a m 。( 2 ) 动平台自重1 1 0 k g ，负载3 5 0 k g ；负载质心到动平台高度为3 4 6 m m 。( 3 ) 根据运动要求，可以算出摇摆试验台的运动参数如下：横摇运动：d 胛= 1 5 0 x s i n ( 2 6 6 7 x t )纵摇运动：d 玎= 5 0 x s i n ( 7 7 4 6 x f )为了研究系统的受力情况，首先对动平台进行运动学和动力学分析。2 3 3 1 运动学计算横摇和纵摇运动示意图如图2 3 2 所示。图2 ：3 2 横摇和纵摇运动示意图底部三个支撑杆的伸长量及速度为：l = 3 0 0 x s i n l 5 0 = 7 7 6 r a m矿= 3 0 0 x ( 4 0 0 x n 1 8 0 ) = 2 0 9 4 m m s2 3 3 2 动力学计算l o转动时受力分析如图2 3 3 所示。z ，l12“, i t2图2 3 3 横摇和纵摇受力示意图动平台的转动惯量为：j = i 1 r 2 = 8 8 x 1 0 6 k g m m 2负载m 2 的竖直加速度为：a = c t x h x s i n o = 4 6 9 m m s 2从而得到动平台惯性力矩为：= ，口= 4 6 x 1 0 4 n 聊押根据达朗贝尔原理，列出平衡方程式：硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析f 2 墨+ e = h g + m 2 ( g + 口)1 最( 1 + ) r c o s l 5 。= m + 砚g 三c o s l 5 。+ ( g + 订) ( 2 c o s l 5 。- h s i n l 5 。)解出伺服电动缸推杆推力为：p - 2 4 1 5 忆= 1 0 8 5 n上述有关运动学与动力学的计算，为电动缸的初步选型奠定了基础。2 4 驱动方案设计2 4 1 转台驱动方式的选择三自由度摇摆试验台的驱动方式在很大程度上决定了运动系统的承载能力、运动精度、响应速度等性能指标，也是运动系统的关键。通常并联机构摇摆试验台有电动、气动及液压驱动3 种方式。从理论上讲，用电动、气动、液压3 种方式都可以，但是每种系统都有其各自的优缺点，因此有其最为适用的承载范围【1 4 1 。液压传动从动力性能方面来看，占很大的优势，另一方面，液压系统的油液对运动部件能起到润滑的作用，通过油液的流动还能把热量带走，实现系统的自冷却，延长元件和系统的使用寿命。但是传统的液压驱动方式技术难度大、设计维护复杂，需要液压泵等辅助能源，成本较高，且系统的运动性能还要取决于价格昂贵的大流量电液伺服阀。气动系统以空气作为介质，响应速度较快，且空气可以直接从大气中获得，又可排放到大气中去，不需要回流系统，与液压系统相比，其系统结构简单，价格便宜，但其工作压力低，因而承载能力低，定位刚度低。工作载荷在几百牛顿时，气动系统最为有效。但是由于空气的可压缩性，使工作速度不易稳定，外负载变化对速度影响较大。且由于一般工业系统的工作压力低，系统的承载能力较为有限。因此除了在某些特殊的运动系统中有少量应用外，该驱动方式仍处于实验研究状态。对于电动驱动系统来说，电动机启动容易，且可设计成低转动惯量，加、减速特性都很好，但要获得大的功率输出，电动机的质量和体积都较大。由于电动传动和其他形式相比，在高速、高精度、小型节能方面更能满足要求，因而在轻载情况下，国外采用电动驱动的逐渐增多。综上所述，由于本系统负载不是很大，为了满足设计系统高精度，高响应等需求，本文研究的三自由度摇摆试验台采用电动驱动方式。电动驱动方式的驱动2 三自由度摇摆试验台方案设计硕士学位论文元件主要有：伺服电机驱动丝杠螺母副或者直线电机等，其主要优点是能实现较，高的运动速度，且运动精度高，技术相对较简单，但系统承载能力较小。因此这种驱动方式在工程上以前只用于并联机器人，并联机床等要求精度高，运动速度快，负载较小的场合，因而只能应用于负载不大，加速度要求不太高的运动模拟器上。丝杠螺母机构带轮图2 4 1 驱动方桑图2 4 2 电动缸的选型根据2 3 节中的计算，选用美国e x l a r 伺服电动缸g s x 系列，这种伺服电动缸集成了e x l a r 行星滚柱丝杠技术和t - l a m 定子分段迭片技术。g s x 系列能够使用在先进的闭环伺服系统中，精确控制客户所需的速度、推力和位置。控制精度至o 0 5 r a m 。内置无刷伺服电机，可以与各式伺服控制器匹配。表2 4 1 是电动缸的主要性能参数。图2 4 2 是电动缸内部结构图。图2 2 3是电动缸结构尺寸图。表2 4 1 伺服电动缸参数1 2硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析图2 4 2g s x 4 0 1 0 0 2 伺服电动缸内部结构图g s x 4 0r o a rc l e v i sm o u n to rf r o n tr a n g em o u n t薹碜蔓喵j l 泌箜l1 兰竺! 蚓j 。悉l 麟一7 j l 粥j l 一吣。一 ，t 妇霸锚蜊啦堪鳓瞄埘 搿峨置懒鞠嘞t 睛嘁摘自哮靠黼讼嘲h 蒯籀锄枷口罐种岫图2 4 3g s x 4 0 1 0 0 2 伺服电动缸尺寸图根据2 3 节计算以及本节中所选的电动缸的性能参数指标，可以看出：电机轴上的负载转矩为：z ：上旦：2 1 7 n m 5 3 8 n m y mv ml ，= =2 0 0 0 n - r n加速时的转矩为：互缸= 口4 + 互= 6 0 1 n m 1 1 9 n m电机所需最大转速为：2 詈x 6 0 = 2 4 7 3 r m i n 3 0 0 0 r r n i n1 32 三自由度摇摆试验台方案设计硕士学位论文方案一由于采用较多的板卡，可靠性得不到保证，而且由于受到p c 机操作系统本身的限制，系统的采样周期较大，控制品质一般。方案三主要用于工业场合，高精度控制时成本较高，没有微机所具有的优秀的数据通讯、数据处理、图形显示功能和强大的编程工具。综上所述，采用方案二，控制系统框图如图2 5 1 所示：一驱动器h电机l 卜_ 一电动缸1 卜- r编码器 io计叫驱动器h电机2 卜- 叫电动缸2 卜_ r动算运动控制卡t编码器f i平机台一驱动器卜- 一电机3 卜_ 一e g 动缸：3 卜厂i编码器卜2 5 1 控制系统框图根据控制要求，系统要求完成人机界面，位置伺服控制等工作要求，需要实时性好，计算能力强，具有较好人机对话功能的控制系统。首先，p c 机接收用户输入的位姿运动指令，调用平台的运动学反解模块生成期望的电动缸位移信号，并将上述的位移信号转化成期望的电压信号，再和实际编码器采来的电动缸位移信号相比较形成偏差，输入到运动控制器上，经过控制器中p i d 运算，得到控制指令，输出到三个伺服驱动器上驱动电机，从而实现要求的运动。在机器人控制系统的三个相对独立的回路中分别形成闭环控制回路，通过检测编码器的反馈信号，并与实际的给定位置相比较，根据两者间的误差不断产生控制作用，使电动缸的实际位置运动到给定位置。系统中轨迹规划和控制量计算在p c 机上由软件实现，控制输出由运动控制卡和驱动器完成，最终由电机带动丝杠执行。2 6 本章小结本章根据设计要求的性能指标，对摇摆试验台的总体方案进行了设计，包括摇摆台的总体构成、机械本体方案设计、驱动方案设计、控制方案设计等。通过1 4硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析相关计算，对摇摆试验台的重要部件电动缸做了初步选型。为以后的动力学分析及联合仿真奠定了基础。3 三自由度摇摆试验台建模及仿真硕士学位论文3 三自由度摇摆试验台建模及仿真本章分析三自由度摇摆试验台的技术要求，设计摇摆试验台的机械结构，并建立三维实体模型；对模型进行简化，在a d a m s 中进行运动学仿真，分析摇摆台的结构合理性和空间运动实现问题。3 1a d a m s 软件的介绍虚拟样机仿真分析软件a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m s ) 是由美国m d i ( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n e ) 公司开发的机械系统动力学仿真分析软件，它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。a d a m s 软件的仿真可以用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。a d a m s 软件包括三个最基本的解题程序模块：a d a m s v i e w ( 用户界面) 、a d a m s s o l v e r ( 求解器) 和a d a m s p o s t p r o c e s s o r ( 后处理) 。a d a m s v i e w 提供个直接面向用户的基本操作环境，包括样机的建模和各种建模工具、样机模型数据的输入与编辑、与求解器和后处理等程序的自动连接、虚拟样机分析参数的设置、各种数据的输入和输出、同其他应用程序的接口等。a d a m s v i e w 环境完成虚拟样机的前处理工作。a d a m s s o l v e r 是求解机械系统运动和动力学问题的程序，提供静力学、运动学和动力学的解算结果。完成样机分析的准备工作以后，a d a m s v i e w 自动调用a d a m s s o l v e r 模块，求解样机模型的静力学、运动学、或动力学问题，完成仿真分析以后再自动地返回a d a m s v i e w 操作界面。a d a m s p o s t p r o c e s s o r 模块具有很强的后处理功能，它可以回放仿真结果，也可以绘制各种分析曲线，还可以对仿真分析曲线进行数学和统计计算。此外a d a m s 扩展模块主要包括a d a m s f l e x ( 柔性分析) ，m 匣c h a n i s m 腰r o ( p r o e 接口) 等。a d a m s 的设计流程要遵循以下步骤，如图3 1 1 所示：1 6硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析系统建模犏l 卜施加约束系统优化定义作用力灵敏度分析实验设计优化研究仿真测试设置测量仿真结果分析会放仿真结果绘制仿真结果曲线迭代添加参数定义设计变量细化碱函数l 翥黧、燃否验证仿真i 添篡会蠢篓虢线h 咩；i ；i | 乒| | l ! 芦；，；。7 一；lll0 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 0 1 1 m e ( s e c )图4 4 2 纵摇时各驱动杆的位移变化整理图4 4 1 和图4 4 2 的数据得表4 4 1 。表4 4 1 不同运动时驱动杆的最大位移运动形式驱动杆a驱动杆b驱动杆c横摇( r a m )7 7 7 6 4 53 8 8 2 2 53 8 8 2 3 2纵摇( n 】1 1 1 ) 02 2 6 5 3 32 2 6 5 3 72 5 002 01 5 001 0 005 000 o- 5 0 o- 1 0 0 0- 1 5 00- 2 0 0 0- 2 5 0 01 三一蒜q u d o 霎n g g a 雕n b 一l l j 葺毒一葺r 暑；丰篝嘉聋三；辈| 蟊ee 蓑 。彳八 ；il 瓜 lk 尘拦| 案1 7 严l草高譬；lr；z卜 _ ll r0 02 01 0 0 00 01 0 0 0 2 0 0 00 510152 0t i m e 【s e c )图4 4 3 横摇时各驱动杆的速度变化2 5：叶”h1 一q u d o n o g a 叭jr 、。、蕊一1 一q u d o n g g a n b - - - - q u d o n g g a n ci，。门矿0 10 30 40500 80 91e($ec)图44纵摇时各驱动杆的速度变化整理4 3 和图4 4 4 的数据得表4 4 2 。3 5善一雷鼻h萋雷星善，、4 三自由度摇摆试验台的参数化设计硕士学位论文i a c o e l e r 曲o na，一a c c e l e r 曲0 1 1b- 咄e e l e r 甜o nc一一、_ r _ 一一、卜，。，一厂，。、o oo 5a n a l y s l s ：l a s tr u n1015 1 1 m e ( s e c )图4 4 5 横摇时驱动杆加速度叫，o i i d u u i i j il 牛a c c e l e r 曲o nb；、l - i 。- - a c c e l e r a b o nci -入j z、zj ，x，j、；7!彳。j，一j，y、文，z、7j j j 7、。x吣 r、；_ ，000 10 20 30 4050 60 70 80 9101 a y s i s ：l a 或角nt i m e ( s e c )。图4 4 6 纵摇时驱动杆加速度整理图4 4 5 和图4 4 6 的数据得表4 4 3 。表4 4 3 不同运动时驱动杆的最大加速度图4 4 1 和图4 4 2 分别为横摇和纵摇运动时，各个驱动杆的位移随着时间的变化曲线。横摇运动时，各驱动杆位移在0 5 8 秒( 四分之一周期) 附近达到最值。此时动平台的摆动幅度也达到最大值。各驱动杆位移在1 1 8 秒( 二分之一周期) 附近达到零值，此时动平台的摆动角也为零。随时间的变换频率为0 4 2 h z 。图4 4 3 和图4 4 4 分别为横摇和纵摇运动时，各个驱动杆的速度随着时间的变化曲线。横摇运动时，各驱动杆速度在0 5 8 秒( 四分之一周期) 附近达到零3 6疗：譬埘i甚一暑萱墨i8lv0000000垂|啷舌亳。湖啪吾|靖：譬篁呈s鼋1善u芏硕士学位论文三自由度摇摆台方案设计与动力学分析值，在1 1 8 秒( 二分之一周期) 附近达到最值。变化频率为0 4 2 h z 。图4 4 5 和图4 4 6 分别为横摇和纵摇运动时各个驱动杆加速度随着时间的变化曲线。横摇运动时，各驱动杆的加速度在o 5 8 秒附近