专题9反比例函数能力检测.doc

专题九 反比例函数 能力检测（时间：45分钟 总分100分 得分：_）一、选择题（每题3分，共36分）1（2012内江）已知反比例函数经过点（1，2），则k的值为（ ）A2BC1D22（2012南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ ） A B C D3（2012孝感）若正比例函数y2x与反比例函数y图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为（ ） A(2，1) B(1，2) C( 2，1) D( 2，1)4（2012绵阳）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数的取值范围在数轴上表示为（ ）5（2012常德）对于函数y，下列说法错误的是（ ）A 它的图象分别在一、三象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减少6（2012南京）若反比例函数与一次函数的图象没有交点，则k的值可以是（ ）A2 B1 C1 D27（2012毕节）一次函数yxm(m0)与反比例函数y的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）ABCD8（2012南通）已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm Dx9（2012阜新）如图1，反比例函数与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1y2的x取值范围是( ) A0x2 Cx2 或2x0 Dx2 或0x0）的图象与正方形的一个交点如图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_ 图415（2012镇江）写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大16（2012日照）如图5，点A在双曲线y上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA4时，则ABC周长为. 图517（2012连云港）如图6，直线yk1x+b与双曲线y交于、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b的解集是。 图618（2012遵义）如图7，ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k12k2（k1 0），ABy轴，SABCD24，则k1_.ABCDOyx 图719（2012扬州）如图8，双曲线经过RtOMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B. 已知OA2AN，OAB的面积为5，则的值是_. 图820（2012温州）如图9，已知动点A在函数（x0）的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC直线DE分别交轴，y轴于点P，Q当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于_ 图9三、解答题（每题8份，共32分）21（2012广东）如图10，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.图1022（2012南昌）如图11，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B(6，0)、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？图1123（2012呼和浩特）如图12，一次函数与反比例函数的图象交于、两点.（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出时的取值范围. 图1224（2012广元）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200的生活垃圾运走（1）假如每天能运，所需时间为天，写出与之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？专题九 反比例函数 能力检测1D 点拨：把点的坐标代入得：，解得：k2，所以正确选项是D2C 点拨：列出函数关系式y，所以函数为反比例函数，B、C选项为反比例函数，再依据其自变量取值范围x0确定选项为C3B 解法一：因为正比例函数与反比例函数图象两交点的坐标关于原点对称，而点(1，2) 关于原点对称的点的坐标为(1，2).故选B.解法二：把点(1，2)代入y，得k2，所以y.由解得或所以另一个交点的坐标为(1，2)4C 点拨：正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，42k0，解得k25C 点拨：因为60，所以它的图象分别在一、三象限，在每一个象限内，y的值随x的增大而减少，所以选项C错误62 点拨：先判断一次函数的图象特点：经过一、二、三象限，又因为反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以反比例函数的图像只能在第四象限，故k值是负数，且方程没有实数根，所以可得k的值是27C 点拨：若反比例函数图像在二四象限，则m0，yxm经过一二三象限，B、D选项错误故选8D 点拨：当x1时，y132m；当x2时，y2，由y1y2得32m，解得x，故选D9D 点拨：根据两个图象的中心对称性，可知两个交点分别为（2，1）和（2，1），从图象可知，当y1y2时，对应的x的值的范围有两个：一个是x2，另一个是0x 0），SABCD24，所以2x24，即324，解得8.1912 点拨：如图所示，过点A作AC轴，垂足为C. 设OBM的面积为，则AOC的面积为.OA2AN，OAB的面积为5，ABN的面积为2.5，OBN的面积5+2.57.5.OMN的面积OBN的面积+OBM的面积.ACOM，NMOM，AC/NM.OACONM，解得.，又，.20点拨：如图，分别作DFx轴于点F，作EGy轴于点G，设点A坐标为（m，n），则ACEAGEm，ABADDFn易知QGEDFP，即，又易知QGEEAD，即，又，又点A（m，n）在函数（x0）的图象上，即，解得（取正值），所求图形面积为故答案为21解：（1）反比例函数y(k0)的图象过点A(4，2)，2，解得k8.直线y2x6与x轴交于点B，当y0时，2x60，解得x3，点B的坐标为(3，0).（2）设点C的坐标为(x，0)，ACAB， AC2AB2，(x4)2+(02)2(43)2+(20)2，即x28x150，解得x13，x25.在x轴上存在点C，使得ACAB，点C的坐标为(3，0)或(5，0).22解：（1）过点C作CEAB于E，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，DOCE，AODBEC，AOBE2，BO6，DCOE4，C（4，3）；设反比例函数的解析式为，把点C（4，3）代入得3，解得k12，反比例函数的解析式为（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位得到梯形ABCD，得点B（6，2），当x6时，点B（6，2）恰好落在双曲线上23解：（1）点、在反比例函数的图象上m1，n2A(1，6)、B(2，3)又A(1，6)、B